46 ialah nombor genap atau ganjil. Apakah nombor ganjil dan bagaimana anda mengenalinya? Masalah untuk diselesaikan secara bebas

Bagi ahli numerologi, terdapat hanya sembilan nombor yang mengambil bahagian dalam semua pengiraan dunia material. Semua nombor di atas 9 hanya mengulangnya. Dengan penambahan mudah mereka dikurangkan kepada integer tunggal. Sebagai contoh, nombor 10 bukan nombor bulat, tetapi hanya 1 diikuti dengan sifar.

Sifar bukan nombor dan tidak mempunyai nilai numerologi. Dalam tradisi ghaib Barat, sifar dianggap sebagai simbol keabadian. Adalah mengejutkan untuk mengetahui bahawa sifar pertama kali muncul di dunia Barat hanya beberapa abad yang lalu. Pengenalannya banyak membantu perkembangan matematik, sains, dan teknologi moden. Di timur, di mana ia telah diketahui sejak fajar tamadun, sifar dikenali sebagai shunya atau kekosongan, yang merupakan asas agama Buddha. Apabila sifar adalah satu, ia tidak mempunyai nilai kerana ia adalah abstrak dan nombor adalah konkrit. Apabila sifar digabungkan dengan nombor, ia melahirkan janjang aritmetik dan siri gandaan, tiga kali ganda dan jamak: seperti 10, 100, 1000. Jika anda tidak tahu apa-apa tentang sifar, anda tidak boleh menggunakan nombor di atas 9 (iaitu meninggalkan dunia material). Jika anda menyedarinya, sifat mistiknya akan membawa anda ke kekekalan dan membahayakan anda
kemajuan material. Sifar dianggap tidak berjaya. Apabila sifar muncul pada tarikh lahir ia membawa nasib malang. Malah bulan kesepuluh dalam setahun (Oktober), yang ke-10, membawa nasib malang, walaupun sedikit. Kemunculan sifar pada tahun kelahiran juga membawa nasib malang - tetapi pada tahap yang lebih rendah. Menggabungkan sifar dengan nombor lain mengurangkan pengaruh nombor itu. Orang yang mempunyai sifar dalam tarikh lahir mereka, secara amnya, perlu lebih berjuang dalam hidup mereka daripada mereka yang tidak mempunyai sifar. Kehadiran lebih daripada satu sifar pada tarikh lahir - contohnya, Oktober (bulan kesepuluh) 10; 1950 - memaksa anda untuk bekerja banyak dalam hidup. Sifar mengandungi semua nombor dari 1 hingga 9, dan apabila sifar digabungkan dengan nombor ini, satu siri nombor istimewa terbentuk. Sebagai contoh, apabila sifar digabungkan dengan nombor 1, siri nombor 11 hingga 19 terbentuk. Pengenalan sifar untuk tujuan pembangunan matematik, sains am, dan teknologi moden membawa manusia ke zaman komputer, tetapi sifar itu sendiri tidak "wujud."

Nombor genap dan ganjil
Nombor dibahagikan kepada dua kumpulan utama
GANJIL: 1, 3, 5, 7, 9 dan GENAP: 2, 4, 6, 8
Terdapat nombor ganjil bagi nombor ganjil; terdapat lima daripadanya. Terdapat nombor genap nombor genap, empat.
Nombor ganjil ialah solar, maskulin, elektrik, berasid dan dinamik. Mereka adalah tambahan (ia ditambah kepada sesuatu).
Nombor genap adalah lunar, feminin, magnet, alkali dan statik. Mereka tolak (mereka dikurangkan). Mereka kekal tidak bergerak kerana mereka mempunyai kumpulan genap pasangan (2 dan 4; 6 dan
Sejuk. Jika kita mengumpulkan nombor ganjil, satu nombor akan sentiasa ditinggalkan tanpa pasangannya (1 dan 3; 5 dan 7; 9). Ini menjadikan mereka dinamik.
Secara umum, dua nombor yang serupa (dua nombor ganjil atau dua nombor genap) tidak bertuah.
genap + genap = genap (statik)
2 + 2 = 4
genap + ganjil = ganjil (dinamik)
3 + 2 = 5 ganjil+ganjil = genap (statik)
3 + 3 = 6
Beberapa nombor adalah mesra; yang lain menentang satu sama lain. Hubungan nombor ditentukan oleh hubungan antara planet yang memerintah mereka (lihat bab seterusnya). Apabila dua nombor mesra bersentuhan, kerjasama mereka tidak begitu produktif. Seperti kawan, mereka berehat - dan tiada apa yang berlaku. Tetapi apabila nombor bermusuhan berada dalam kombinasi yang sama, mereka memaksa satu sama lain untuk berjaga-jaga dan menggalakkan satu sama lain untuk mengambil tindakan aktif; jadi dua orang ni banyak kerja lagi. Dalam kes ini, nombor yang bermusuhan ternyata sebenarnya kawan, dan kawan menjadi musuh sebenar, memperlahankan kemajuan.
Nombor neutral kekal tidak aktif. Mereka tidak memberikan sokongan, memprovokasi atau menyekat aktiviti.

Kawan sejagat
NOMBOR 6 adalah unik kerana ia adalah perkara biasa kepada nombor ganjil dan genap. Ia boleh menjadi hasil gabungan sama ada tiga (3 ialah nombor ganjil) nombor genap atau dua (2 ialah nombor genap) nombor ganjil. Dalam gabungan 2+2+2=6, nombor genap 2 diulang tiga kali; ia adalah nombor ganjil
ulangan. Dalam gabungan 3+3=6, nombor ganjil 3 diulang dua kali, di sini terdapat bilangan ulangan genap.
Menjadi biasa kepada kedua-dua kumpulan, nombor 6 itu dikenali sebagai kawan sejagat.
9 nombor tunggal.
Terdapat sembilan nombor tunggal. Hubungan nombor dengan planet adalah kunci kepada numerologi. Dalam sistem Hindu hubungan ini adalah sama seperti dalam sistem Barat, tetapi terdapat dua pengecualian seperti berikut. Nombor 4 dalam sistem Hindu dikaitkan dengan Rahu (kutub utara Bulan), manakala dalam sistem Barat ia dikaitkan dengan Bulan dan Uranus. Nombor 7 dalam sistem Hindu dikaitkan dengan Ketu (kutub selatan Bulan), manakala dalam sistem Barat ia dikaitkan dengan Bulan dan Neptun. Sifat dan tingkah laku nombor mengikut daripada planet yang memerintah:
nombor kualiti planet
Diraja Sun I (raja), kebaikan,
keagungan, disiplin, autoritarianisme, kekuatan, keaslian
Bulan 2 royalti (ratu), daya tarikan,
kebolehubahan, kehalusan
Musytari 3 kerohanian, kecenderungan untuk memberi nasihat,
keramahan, tumpuan, disiplin
Rahu 4 memberontak, impulsif, panas baran,
kerahsiaan
Mercury 5 kemegahan, suka keseronokan,
licik, kecerdasan, kepekaan
Venus 6 percintaan, kelambatan, keghairahan,
kebolehan bercakap, diplomasi, kepintaran
Ketu 7 mistik, lamunan, gerak hati,
kepintaran
Zuhal 8 kebijaksanaan, kejahatan, kerja keras,
suka menolong, penderitaan, suka berperang
Kekuatan Mars 9, kekasaran, sifat suka berperang, kesederhanaan,
pembaikan diri, rasa curiga, perjuangan, pengasingan, membezakan antara yang baik dan buruk
Setiap orang dipengaruhi oleh tiga nombor: jiwa, nama dan takdir. Pengaruh nombor ini berbeza daripada pengaruh sembilan planet di rumah astrologi. Pengaruh Matahari itu sendiri, sebagai contoh, berbeza-beza bergantung pada rumah dan tanda zodiak di mana ia terletak dalam carta kelahiran natal. Apabila tanda Matahari berubah, tingkah laku manusia juga berubah.
Dalam numerologi, semua orang dengan jiwa nombor 1 mempunyai kualiti nombor ini (1) - sesuai dengan bulan di mana mereka dilahirkan. Perbezaan bulan, tanda bulan, tanda matahari dan terbit hanya mengubah arah tingkah laku mereka.
Semua orang yang nombornya adalah 1 (“unit”) mempunyai hari, tarikh dan tahun kehidupan yang menggembirakan yang sama; mereka juga berkongsi warna, batu, diet dan mantera yang sama. Dalam astrologi, sebaliknya, kekuatan planet dan, dengan itu, pengurusan nombor mereka berubah bergantung pada rumah mana mereka berada. Sebagai contoh, terbitnya Matahari dalam kedudukan Aries di rumah kelapan atau kedua belas menjadi tidak subur kerana kedudukan ini terletak di rumah yang tidak menguntungkan. Kedudukan Matahari yang serupa di Aries menjadi sangat indah -
Nuh di rumah kesepuluh. Begitu juga, kebangkitan Zuhal adalah tidak menguntungkan di rumah ketiga, keenam, kesembilan atau kesebelas dan seterusnya. Astrologi adalah sains yang lebih tepat daripada numerologi. Butiran khusus sedemikian membantu ahli nujum dalam memahami status seseorang individu. Numerologi adalah pengajaran yang lebih umum dan hanya mempertimbangkan aspek tingkah laku keperibadian manusia. Ia telah membangunkan bahasanya sendiri, yang berkaitan dengan perbincangan tentang kualiti peribadi seseorang. Numerologi juga lebih mudah dipelajari daripada astrologi. Agak mudah untuk mengingati beberapa perkara tanpa membuat terlalu banyak perincian, seperti pergerakan planet. Numerologi adalah sains yang boleh diakses oleh semua orang.

Terdapat pasangan yang bertentangan di alam semesta, yang merupakan faktor penting dalam strukturnya. Sifat utama yang ahli numerologi mengaitkan kepada nombor genap (1, 3, 5, 7, 9) dan ganjil (2, 4, 6, 8), sebagai pasangan yang bertentangan, adalah yang berikut:

1 - aktif, bertujuan, mendominasi, tidak berperasaan, kepimpinan, inisiatif;
2 - pasif, menerima, lemah, bersimpati, bawahan;
3 - cerah, ceria, artistik, bertuah, mudah mencapai kejayaan;
4 - rajin, membosankan, kurang inisiatif, tidak gembira, kerja keras dan kerap mengalami kekalahan;
5 - aktif, giat, gementar, tidak selamat, seksi;
6 - sederhana, tenang, bersahaja, menetap; kasih sayang ibu;
7 - penarikan diri dari dunia, mistik, rahsia;
8 - kehidupan duniawi; kejayaan atau kegagalan material;
9 - kesempurnaan intelek dan rohani.

Nombor ganjil mempunyai sifat yang lebih menarik. Di sebelah tenaga "1", kecemerlangan dan keberuntungan "3", mobiliti mencabar dan serba boleh "5", kebijaksanaan "7" dan kesempurnaan "9", walaupun nombor tidak kelihatan begitu terang. Terdapat 10 pasangan utama yang bertentangan yang wujud di Alam Semesta. Antara pasangan ini: genap - ganjil, satu - banyak, kanan - kiri, lelaki - perempuan, baik - jahat. Satu, kanan, maskulin dan baik dikaitkan dengan nombor ganjil; ramai, kiri, feminin dan jahat - dengan satu pun.

Nombor ganjil mempunyai pertengahan penjanaan tertentu, manakala dalam mana-mana nombor genap terdapat lubang persepsi, seperti lakuna di dalam dirinya. Sifat maskulin nombor ganjil phallic timbul daripada fakta bahawa ia lebih kuat daripada nombor genap. Jika nombor genap dibelah dua, maka tidak akan ada yang tersisa di tengah kecuali kekosongan. Tidak mudah untuk memecahkan nombor ganjil kerana terdapat titik di tengah. Jika anda menggabungkan nombor genap dan ganjil bersama-sama, maka yang ganjil akan menang, kerana hasilnya akan sentiasa ganjil. Itulah sebabnya nombor ganjil mempunyai sifat maskulin, kuat dan keras, manakala nombor genap mempunyai sifat feminin, pasif dan reseptif.

Terdapat bilangan ganjil nombor ganjil: terdapat lima daripadanya. Nombor genap nombor genap ialah empat.

Nombor ganjil ialah solar, elektrik, berasid dan dinamik. Mereka adalah istilah; mereka digabungkan dengan sesuatu. Nombor genap adalah lunar, magnetik, alkali dan statik. Mereka boleh ditolak, mereka dikurangkan. Mereka kekal tidak bergerak kerana mereka mempunyai kumpulan genap pasangan (2 dan 4; 6 dan 8).

Jika kita mengumpulkan nombor ganjil, satu nombor akan sentiasa ditinggalkan tanpa pasangannya (1 dan 3; 5 dan 7; 9). Ini menjadikan mereka dinamik. Dua nombor yang serupa (dua nombor ganjil atau dua nombor genap) tidak menguntungkan.

genap + genap = genap (statik) 2+2=4
genap + ganjil = ganjil (dinamik) 3+2=5
ganjil + ganjil = genap (statik) 3+3=6

Beberapa nombor adalah mesra, yang lain bertentangan antara satu sama lain. Hubungan antara nombor ditentukan oleh hubungan antara planet yang memerintahnya (perincian dalam bahagian "Keserasian Nombor"). Apabila dua nombor mesra bersentuhan, kerjasama mereka tidak begitu produktif. Seperti kawan, mereka berehat - dan tiada apa yang berlaku. Tetapi apabila nombor bermusuhan berada dalam kombinasi yang sama, mereka memaksa satu sama lain untuk berjaga-jaga dan menggalakkan satu sama lain untuk mengambil tindakan aktif; jadi dua orang ni banyak kerja lagi. Dalam kes ini, nombor yang bermusuhan ternyata sebenarnya kawan, dan kawan menjadi musuh sebenar, memperlahankan kemajuan. Nombor neutral kekal tidak aktif. Mereka tidak memberikan sokongan, tidak menyebabkan atau menyekat aktiviti.

· Nombor genap ialah nombor yang boleh dibahagi dengan 2 tanpa baki (contohnya, 2, 4, 6, dsb.). Setiap nombor tersebut boleh ditulis sebagai 2K dengan memilih integer K yang sesuai (contohnya, 4 = 2 x 2, 6 = 2 x 3, dsb.).

· Nombor ganjil ialah nombor yang apabila dibahagikan dengan 2 meninggalkan baki 1 (contohnya, 1, 3, 5, dsb.). Setiap nombor tersebut boleh ditulis sebagai 2K + 1 dengan memilih integer K yang sesuai (contohnya, 3 = 2 x 1 + 1, 5 = 2 x 2 + 1, dsb.).

• Penambahan dan penolakan:

• • Hyotnoe ± H yotnoe = H baik
  • Hyotnoe ± N malah = N malah
  • Nmalah ± H yotnoe = N malah
  • Nmalah ± N malah = H baik
• Pendaraban:
• • H× H yotnoe = H baik
  • H× N malah = H baik
  • Nmalah × N malah = N malah
• Bahagian:
• • Hyotnoe / H otnoe - adalah mustahil untuk menilai dengan jelas pariti hasil (jika hasilnya integer, maka ia boleh sama ada genap atau ganjil)
  • Hyotnoe / N walaupun --- jika hasilnya integer, kemudian ia H baik
  • Nwalaupun / H genap - hasilnya tidak boleh menjadi integer, dan oleh itu mempunyai atribut pariti
  • Nwalaupun / N walaupun ---jika keputusan integer, kemudian ia N malah

Jumlah sebarang nombor nombor genap ialah genap.

Jumlah nombor ganjil bagi nombor ganjil ialah ganjil.

Jumlah nombor genap bagi nombor ganjil ialah genap.

Perbezaan dua nombor ialah sama kesamarataan adalah milik mereka jumlah.
(cth 2+3=5 dan 2-3=-1 kedua-duanya ganjil)

Algebra (dengan tanda + atau -) hasil tambah integer Ia ada sama kesamarataan adalah milik mereka jumlah.
(cth 2-7+(-4)-(-3)=-6 dan 2+7+(-4)+(-3)=2 adalah kedua-duanya genap)

Idea pariti mempunyai banyak aplikasi yang berbeza. Yang paling mudah ialah:

1. Jika dalam beberapa objek rantai tertutup dua jenis berselang-seli, maka terdapat nombor genap daripada mereka (dan nombor yang sama bagi setiap jenis).

2. Jika dalam rantaian tertentu objek dua jenis berselang-seli, dan permulaan dan akhir rantai adalah jenis yang berbeza, maka terdapat bilangan objek genap di dalamnya; jika permulaan dan akhir jenis yang sama, maka terdapat nombor ganjil. (bilangan genap objek sepadan dengan bilangan peralihan ganjil antara mereka dan sebaliknya !!! )

2". Jika objek menukar dua keadaan yang mungkin, dan keadaan awal dan akhir berbeza, kemudian tempoh tinggal objek dalam satu keadaan atau yang lain - malah nombor, jika keadaan awal dan akhir bertepatan, maka ganjil. (kata semula fasal 2)

3. Sebaliknya: dengan kesamaan panjang rantai berselang-seli, anda boleh mengetahui sama ada permulaan dan penghujungnya adalah daripada jenis yang sama atau berbeza.

3". Sebaliknya: mengikut bilangan tempoh objek kekal dalam salah satu daripada dua keadaan berselang-seli yang mungkin, anda boleh mengetahui sama ada keadaan awal bertepatan dengan keadaan akhir. (perumusan semula titik 3)

4. Jika objek boleh dibahagikan kepada pasangan, maka bilangannya adalah genap.

5. Jika atas sebab tertentu bilangan objek ganjil dibahagikan kepada pasangan, maka salah satu daripadanya akan menjadi pasangan kepada dirinya sendiri, dan mungkin terdapat lebih daripada satu objek sedemikian (tetapi sentiasa ada nombor ganjil).

(!) Semua pertimbangan ini boleh dimasukkan ke dalam teks penyelesaian kepada masalah di Olympiad, sebagai kenyataan yang jelas.

Contoh:

Tugasan 1. Terdapat 9 gear pada pesawat, disambungkan dalam rantai (yang pertama dengan yang kedua, yang kedua dengan yang ketiga... yang ke-9 dengan yang pertama). Bolehkah mereka berputar pada masa yang sama?

Penyelesaian: Tidak, mereka tidak boleh. Jika ia boleh berputar, maka dua jenis gear akan berselang seli dalam rantai tertutup: berputar mengikut arah jam dan lawan jam (ia tidak mempunyai makna untuk menyelesaikan masalah, dalam yang mana satu tepat arah gear pertama berputar ! ) Maka perlu ada bilangan gear yang genap, tetapi terdapat 9 daripadanya?! h.i.t.c. (tanda "?!" menunjukkan percanggahan)

Tugasan 2. Nombor dari 1 hingga 10 ditulis dalam satu baris. Adakah mungkin untuk meletakkan tanda + dan - di antara mereka untuk mendapatkan ungkapan yang sama dengan sifar?
Penyelesaian: Tidak, awak tak boleh. Pariti ungkapan yang terhasil Sentiasa akan sepadan dengan pariti jumlah 1+2+...+10=55, i.e. jumlah akan sentiasa ganjil . Adakah 0 nombor genap?! dan lain-lain.

Pertimbangan kesamarataan (keanehan) sering digunakan apabila menyelesaikan masalah matematik (kedua-dua asas dan sangat "maju"). Artikel ini membincangkan pendekatan untuk menyelesaikan masalah tersebut.

Kami akan bermula dengan contoh paling mudah, dan pada bahagian akhir kami akan mempertimbangkan beberapa tugas "olimpiade", di mana pertimbangan pariti akan membantu kami.

Nombor genap dan ganjil. Maklumat awal

Dalam artikel ini kita akan mempertimbangkan nombor asli atau integer. Biar saya ingatkan anda bahawa nombor dipanggil walaupun boleh dibahagi dengan 2. Dalam erti kata lain, sebarang nombor genap n boleh diwakili sebagai n = 2k, di mana k ialah integer, dan sebarang nombor ganjil boleh diwakili sebagai n = 2k + 1 (atau n = 2k - 1). Sifar, sudah tentu, akan dianggap sebagai nombor genap.

Contoh 1. Ungkapkan nombor 34 dan 171 sebagai 2k atau 2k + 1, dengan k ialah integer.

34 = 2 17 (34 ialah nombor genap); 171 = 2 85 + 1 (171 ialah nombor ganjil).

Latihan 1. Tulis nombor 68, 133, -2246 dan -8977 sebagai 2k atau 2k+1, dengan k ialah integer.

Tugasan 2. Bayangkan nombor 18 sebagai: a) hasil tambah dua nombor genap, b) hasil tambah dua nombor ganjil. Adakah mungkin untuk mendapatkan 18 dengan menambah nombor genap dan ganjil?

Tugasan 3. Bayangkan nombor 24 sebagai: a) hasil darab dua nombor genap, b) hasil darab nombor genap dan nombor ganjil. Adakah mungkin untuk mendapatkan 24 dengan mendarab dua nombor ganjil?

Jumlah, hasil darab, hasil bagi nombor genap (ganjil).

Pernyataan 1. Jumlah dua nombor genap ialah nombor genap.

Bukti. Biarkan nombor m dan n adalah genap. Mari kita buktikan bahawa nombor r = m + n juga genap. m=2k, n=2p, dengan k dan p ialah integer. Kemudian r = m + n = 2k + 2p = 2(k + p) = 2s. Jika nombor k dan p adalah integer, maka jumlah mereka s juga adalah integer. Kami telah membuktikan bahawa nombor r boleh diwakili sebagai hasil darab dua dan integer. Buktinya lengkap.

Kenyataan 2. Jumlah dua nombor ganjil ialah nombor genap. Buktikan sendiri.

Pernyataan 3. Jumlah nombor genap dan nombor ganjil ialah nombor ganjil. Buktikan sendiri.

Kenyataan 4. Hasil darab dua nombor ganjil ialah nombor ganjil.

Bukti. Biarkan nombor m dan n menjadi ganjil. Mari kita buktikan bahawa nombor r = m n juga ganjil.
m = 2k + 1, n = 2p + 1, dengan k dan p ialah integer.
Kemudian r = m n = (2k+1) (2p+1) = 4kp + 2k + 2p + 1 = 2(2kp + k + p) + 1 = 2s + 1.

Jika nombor k dan p adalah integer, maka nombor s = 2kp + k + p juga adalah integer.
Kami telah membuktikan bahawa nombor r boleh diwakili sebagai r = 2s + 1 dan oleh itu adalah ganjil. Dan lain-lain.

Kenyataan 5. Hasil darab dua nombor genap ialah nombor genap. Buktikan sendiri.

Pernyataan 6. Hasil darab nombor genap dan nombor ganjil ialah nombor genap. Buktikan sendiri.

Bagaimana jika kita membahagi nombor genap dengan nombor genap (tidak sama dengan sifar)? Apa yang kita dapat: genap atau ganjil? Sememangnya, jawapan yang pasti tidak boleh diberikan. Sebagai contoh, apabila membahagi 12 dengan 4 kita mendapat keputusan ganjil, dan apabila membahagi 32 dengan 4 kita mendapat keputusan genap.

Jika anda sudah bosan, pergi ke bahagian 2 artikel tersebut. Kemudian anda sentiasa boleh kembali. Jika semua pembinaan teori ini tidak terlalu membosankan anda, mari teruskan.

Mengapa, sebenarnya, kita hanya mempertimbangkan dua nombor? Mari berfikir lebih besar!

Kenyataan 7. Jumlah sebarang nombor nombor genap ialah genap.

Bukti. Biarkan nombor M 1, M 2, ..., M N adalah genap, maka ia boleh diwakili sebagai 2K 1, 2K 2, ..., 2K N, dengan K 1, K 2, ..., K N ialah integer .

Kemudian: M 1 + M 2 + ... + M N = 2K 1 + 2K 2 + ... + 2K N = 2(K 1 + K 2 + ... + K N) = 2S, dengan S ialah integer. Pariti terbukti.

Kenyataan 8. Jumlah nombor genap bagi nombor ganjil ialah genap. Jumlah nombor ganjil bagi nombor ganjil ialah ganjil. Buktikan sendiri.

Kenyataan 9. Sesuatu produk hanya boleh menjadi ganjil jika semua faktornya adalah ganjil. Buktikan sendiri.

Oleh itu, jumlah 2+4+6+...+1022+1024 adalah genap, kerana semua sebutan adalah genap. Jumlah 1+3+5+7+9 adalah ganjil kerana mengandungi 5 sebutan ganjil. Produk 2*3*4*...*1001*1002 adalah walaupun hanya kerana faktor pertama adalah genap.

Tugasan 4. Ungkapan berikut akan menjadi genap atau ganjil: a) 2+12+22+...+1002+1012+1022, b) 1+11+111+...+111111+1111111, c) 3*13*23 *. ..*10003*10013*10023, d) 2*3*4*...*12357891 ?

Tugasan 5. Buktikan bahawa hasil darab semua nombor perdana tidak melebihi 1,000,000 adalah genap. Buktikan bahawa hasil darab sebarang nombor nombor perdana, yang setiap satunya lebih besar daripada 100, adalah ganjil. Izinkan saya mengingatkan anda bahawa nombor asli dipanggil perdana jika ia hanya boleh dibahagikan dengan sendiri dan 1.

Dan sekali lagi mengenai jumlah dan produk

Contoh 2. Ahli matematik muda Petya menambah jumlah dua integer dan hasil darabnya. Dia mendakwa bahawa dia mendapat nombor 56792. Adakah ini mungkin jika diketahui sekurang-kurangnya satu daripada nombor asal adalah ganjil?

Penyelesaian. Mari kita nyatakan nombor awal sebagai A dan B. Jelas sekali, 4 pilihan adalah mungkin:

• A dan B ialah nombor genap (tetapi kes ini tidak dipertimbangkan dalam masalah),
• A dan B ialah nombor ganjil,
• A genap dan B ganjil,
• A ganjil, B genap.

Pada dasarnya, dua kes terakhir boleh digabungkan tanpa rasa sakit, tetapi bagi kami ini tidak penting sekarang. Dalam perenggan sebelumnya, kami mengetahui segala-galanya mengenai pariti jumlah dan produk. Sekarang mari kita buat meja. Dalam dua lajur pertama kami menunjukkan pariti nombor A dan B, dalam lajur ke-3 - pariti jumlah, dalam lajur ke-4 pariti produk, dalam lajur ke-5 - pariti nombor akhir.

Dalam semua kes (kecuali yang pertama) kita dapat ganjil hasil!

By the way, kawan muda kami Petya mendakwa bahawa dia mendapat nombor genap. Kami telah membuktikan bahawa ini adalah mustahil. Petya silap.

Tugasan 6. Ahli matematik muda Masha mendarabkan hasil darab dua integer dengan hasil tambahnya. Dia mendakwa bahawa nombor itu ternyata 89999719. Betulkah Masha?

Tugasan 7. Ahli matematik muda Petya mendakwa bahawa apabila menambah dua integer dia mendapat 927, dan apabila mendarab - 6321. Adakah ini mungkin? Terangkan jawapan anda.

Saya sedar bahawa bahagian pertama artikel mungkin kelihatan agak membosankan dan membosankan kepada pembaca. Malangnya, adalah mustahil untuk dilakukan tanpa konsep asas "membosankan" ini. Saya berjanji bahawa ia akan menjadi lebih menarik seterusnya.

Terdapat pasangan yang bertentangan di alam semesta, yang merupakan faktor penting dalam strukturnya. Sifat utama yang ahli numerologi mengaitkan kepada nombor ganjil (1, 3, 5, 7, 9) dan genap (2, 4, 6, 8), sebagai pasangan yang bertentangan, adalah yang berikut:

Nombor-nombor ganjil mempunyai sifat yang lebih cerah. Bersebelahan dengan tenaga "1", kecemerlangan dan nasib "3", mobiliti mencabar dan serba boleh "5", kebijaksanaan "7" dan kesempurnaan "9" nombor genap tak nampak cerah. Terdapat 10 pasangan utama yang bertentangan yang wujud di Alam Semesta. Antara pasangan ini: genap - ganjil, satu - banyak, kanan - kiri, lelaki - perempuan, baik - jahat. Satu, kanan, maskulin dan baik dikaitkan dengan nombor ganjil; ramai, kiri, feminin dan jahat - dengan satu pun.

Nombor-nombor ganjil mempunyai pertengahan penghasil tertentu, manakala dalam mana-mana nombor genap terdapat lubang persepsi, seperti lakuna di dalam dirinya. Sifat maskulin nombor ganjil phallic timbul daripada fakta bahawa ia lebih kuat daripada nombor genap. Jika nombor genap dibelah dua, maka tidak akan ada yang tersisa di tengah kecuali kekosongan. Tidak mudah untuk memecahkan nombor ganjil kerana terdapat titik di tengah. Jika anda menggabungkan nombor genap dan ganjil bersama-sama, maka yang ganjil akan menang, kerana hasilnya akan sentiasa ganjil. Itulah sebabnya nombor ganjil mempunyai sifat maskulin, kuat dan keras, manakala nombor genap mempunyai sifat feminin, pasif dan reseptif. Terdapat bilangan ganjil nombor ganjil: terdapat lima daripadanya. Nombor genap nombor genap ialah empat.

Nombor-nombor ganjil- suria, elektrik, berasid dan dinamik. Mereka adalah istilah; mereka digabungkan dengan sesuatu. Nombor genap- lunar, magnet, alkali dan statik. Mereka boleh ditolak, mereka dikurangkan. Mereka kekal tidak bergerak kerana mereka mempunyai kumpulan genap pasangan (2 dan 4; 6 dan 8).

Jika kita mengumpulkan nombor ganjil, satu nombor akan sentiasa ditinggalkan tanpa pasangannya (1 dan 3; 5 dan 7; 9). Ini menjadikan mereka dinamik.

Dua nombor yang serupa (dua nombor ganjil atau dua nombor genap) tidak menguntungkan.

Genap + genap = genap (statik) 2+2=4
genap + ganjil = ganjil (dinamik) 3+2=5
ganjil + ganjil = genap (statik) 3+3=6

Beberapa nombor adalah mesra; yang lain menentang satu sama lain. Hubungan nombor ditentukan oleh hubungan antara planet yang memerintahnya. Apabila dua nombor mesra bersentuhan, kerjasama mereka tidak begitu produktif. Seperti kawan, mereka berehat - dan tiada apa yang berlaku. Tetapi apabila nombor bermusuhan berada dalam kombinasi yang sama, mereka memaksa satu sama lain untuk berjaga-jaga dan menggalakkan satu sama lain untuk mengambil tindakan aktif; jadi dua orang ni banyak kerja lagi. Dalam kes ini, nombor yang bermusuhan ternyata sebenarnya kawan, dan kawan menjadi musuh sebenar, memperlahankan kemajuan. Nombor neutral kekal tidak aktif. Mereka tidak memberikan sokongan, tidak menyebabkan atau menyekat aktiviti.