Berita bintang
Tentukan jumlah momentum bola selepas perlanggaran. Savelyev I.V. Kursus fizik am, isipadu I. berdasarkan hukum perubahan momentum sudut
Saya akan mulakan dengan beberapa takrifan, tanpa pengetahuan tentang pertimbangan lanjut mengenai isu itu tidak akan bermakna.
Rintangan yang dikenakan oleh badan apabila cuba menggerakkannya atau menukar kelajuannya dipanggil inersia.
Ukuran inersia - berat badan.
Oleh itu, kesimpulan berikut boleh dibuat:
- Semakin besar jisim badan, semakin besar rintangannya terhadap daya yang cuba membawanya keluar dari rehat.
- Semakin besar jisim suatu jasad, semakin banyak ia menentang daya yang cuba mengubah kelajuannya jika jasad itu bergerak secara seragam.
Untuk meringkaskan, kita boleh mengatakan bahawa inersia badan menentang percubaan untuk memberikan pecutan badan. Dan jisim berfungsi sebagai penunjuk tahap inersia. Semakin besar jisim, semakin besar daya yang mesti dikenakan pada badan untuk memberikan pecutan.
Sistem tertutup (terpencil)- sistem badan yang tidak dipengaruhi oleh badan lain yang tidak termasuk dalam sistem ini. Badan dalam sistem sedemikian hanya berinteraksi antara satu sama lain.
Jika sekurang-kurangnya satu daripada dua syarat di atas tidak dipenuhi, maka sistem tidak boleh dipanggil tertutup. Biarkan terdapat sistem yang terdiri daripada dua titik bahan dengan halaju dan, masing-masing. Mari kita bayangkan bahawa terdapat interaksi antara titik, akibatnya halaju titik berubah. Mari kita nyatakan dengan dan pertambahan kelajuan ini semasa interaksi antara titik. Kami akan menganggap bahawa kenaikan mempunyai arah yang bertentangan dan dikaitkan dengan hubungan 
. Kami tahu bahawa pekali tidak bergantung pada sifat interaksi titik bahan - ini telah disahkan oleh banyak eksperimen. Pekali adalah ciri-ciri mata itu sendiri. Koefisien ini dipanggil jisim (jisim inersia). Hubungan yang diberikan untuk kenaikan halaju dan jisim boleh diterangkan seperti berikut.
Nisbah jisim dua titik bahan adalah sama dengan nisbah kenaikan halaju titik bahan ini hasil daripada interaksi antara mereka.
Hubungan di atas boleh dibentangkan dalam bentuk lain. Mari kita nyatakan halaju badan sebelum interaksi sebagai dan, masing-masing, dan selepas interaksi sebagai dan. Dalam kes ini, kenaikan kelajuan boleh ditunjukkan dalam bentuk berikut - dan . Oleh itu, hubungan itu boleh ditulis seperti berikut - .
Momentum (jumlah tenaga titik material)– vektor yang sama dengan hasil darab jisim titik bahan dan vektor halajunya –
Momentum sistem (jumlah pergerakan sistem titik bahan)– jumlah vektor bagi momen titik material yang terdiri daripada sistem ini - .
Kita boleh menyimpulkan bahawa dalam kes sistem tertutup, momentum sebelum dan selepas interaksi titik bahan harus kekal sama - , di mana dan . Kita boleh merumuskan undang-undang pengekalan momentum.
Momentum sistem terpencil kekal malar dari semasa ke semasa, tanpa mengira interaksi antara mereka.
Definisi yang diperlukan:
Pasukan konservatif – daya yang kerjanya tidak bergantung pada trajektori, tetapi hanya ditentukan oleh koordinat awal dan akhir titik.
Pembentukan undang-undang pemuliharaan tenaga:
Dalam sistem di mana hanya daya konservatif bertindak, jumlah tenaga sistem kekal tidak berubah. Hanya transformasi tenaga keupayaan kepada tenaga kinetik dan sebaliknya adalah mungkin.
Tenaga keupayaan titik bahan adalah fungsi hanya koordinat titik ini. Itu. tenaga keupayaan bergantung kepada kedudukan titik dalam sistem. Oleh itu, daya yang bertindak pada titik boleh ditakrifkan seperti berikut: boleh ditakrifkan seperti berikut: . – tenaga keupayaan titik material. 
Darab kedua-dua belah dengan dan dapatkan 
. Mari kita ubah dan dapatkan ungkapan yang membuktikan undang-undang penjimatan tenaga
. 
Perlanggaran anjal dan tidak anjal
Kesan tidak anjal sama sekali - perlanggaran dua badan, akibatnya mereka bersambung dan kemudian bergerak sebagai satu.
Dua bola, dengan dan mengalami hadiah yang tidak anjal sepenuhnya antara satu sama lain. Mengikut undang-undang pengekalan momentum. Dari sini kita boleh menyatakan kelajuan dua bola yang bergerak selepas perlanggaran secara keseluruhan - 
. Tenaga kinetik sebelum dan selepas hentaman: 
Dan 
. Jom cari perbezaannya
,
di mana - jisim bola berkurangan . Daripada ini dapat dilihat bahawa semasa perlanggaran tidak kenyal mutlak dua bola terdapat kehilangan tenaga kinetik gerakan makroskopik. Kehilangan ini adalah sama dengan separuh hasil darab jisim terkurang dan kuasa dua halaju relatif.
Momentum ialah kuantiti fizik yang, dalam keadaan tertentu, kekal malar untuk sistem badan yang berinteraksi. Modulus momentum adalah sama dengan hasil darab jisim dan halaju (p = mv). Hukum kekekalan momentum dirumuskan seperti berikut:
Dalam sistem badan tertutup, jumlah vektor momenta jasad kekal malar, iaitu, tidak berubah. Dengan tertutup yang kami maksudkan adalah sistem di mana badan hanya berinteraksi antara satu sama lain. Contohnya, jika geseran dan graviti boleh diabaikan. Geseran boleh menjadi kecil, dan daya graviti diimbangi oleh daya tindak balas normal sokongan.
Katakan satu jasad yang bergerak berlanggar dengan jasad lain yang mempunyai jisim yang sama, tetapi tidak bergerak. Apa yang akan berlaku? Pertama, perlanggaran boleh menjadi anjal atau tidak anjal. Dalam perlanggaran tidak kenyal, jasad melekat menjadi satu keseluruhan. Mari kita pertimbangkan perlanggaran sedemikian.
Oleh kerana jisim badan adalah sama, kami menandakan jisim mereka dengan huruf yang sama tanpa indeks: m. Momentum jasad pertama sebelum perlanggaran adalah sama dengan mv 1, dan yang kedua adalah sama dengan mv 2. Tetapi oleh kerana jasad kedua tidak bergerak, maka v 2 = 0, oleh itu, momentum jasad kedua ialah 0.
Selepas perlanggaran tak anjal, sistem dua jasad akan terus bergerak ke arah di mana jasad pertama bergerak (vektor momentum bertepatan dengan vektor halaju), tetapi kelajuannya akan menjadi 2 kali kurang. Iaitu, jisim akan meningkat sebanyak 2 kali, dan kelajuan akan berkurang sebanyak 2 kali. Oleh itu, hasil darab jisim dan kelajuan akan kekal sama. Satu-satunya perbezaan ialah sebelum perlanggaran kelajuan adalah 2 kali lebih besar, tetapi jisimnya adalah sama dengan m. Selepas perlanggaran, jisim menjadi 2m, dan kelajuannya 2 kali kurang.
Mari kita bayangkan bahawa dua jasad bergerak ke arah satu sama lain secara tidak kenyal berlanggar. Vektor-vektor halajunya (serta impuls) diarahkan ke arah yang bertentangan. Ini bermakna modul nadi mesti ditolak. Selepas perlanggaran, sistem dua jasad akan terus bergerak ke arah di mana jasad dengan momentum yang lebih besar itu bergerak sebelum perlanggaran.
Sebagai contoh, jika satu jasad mempunyai jisim 2 kg dan bergerak dengan kelajuan 3 m/s, dan yang lain mempunyai jisim 1 kg dan kelajuan 4 m/s, maka impuls yang pertama ialah 6 kg m/s, dan impuls kedua ialah 4 kg m /Dengan. Ini bermakna vektor halaju selepas perlanggaran akan searah dengan vektor halaju jasad pertama. Tetapi nilai kelajuan boleh dikira seperti ini. Jumlah impuls sebelum perlanggaran adalah sama dengan 2 kg m/s, kerana vektor adalah arah yang bertentangan, dan kita mesti menolak nilainya. Ia sepatutnya kekal sama selepas perlanggaran. Tetapi selepas perlanggaran, jisim badan meningkat kepada 3 kg (1 kg + 2 kg), yang bermaksud bahawa daripada formula p = mv ia mengikuti bahawa v = p/m = 2/3 = 1.6(6) (m/s). ). Kami melihat bahawa akibat daripada perlanggaran kelajuan menurun, yang konsisten dengan pengalaman harian kami.
Jika dua jasad bergerak ke satu arah dan satu daripadanya mengejar yang kedua, menolaknya, terlibat dengannya, maka bagaimanakah kelajuan sistem jasad ini akan berubah selepas perlanggaran? Katakan sebuah jasad seberat 1 kg bergerak pada kelajuan 2 m/s. Sebuah badan seberat 0.5 kg, bergerak dengan kelajuan 3 m/s, mengejarnya dan bergelut dengannya.
Oleh kerana jasad bergerak dalam satu arah, impuls sistem kedua-dua jasad ini adalah sama dengan jumlah impuls setiap jasad: 1 2 = 2 (kg m/s) dan 0.5 3 = 1.5 (kg m/s) . Jumlah impuls ialah 3.5 kg m/s. Ia sepatutnya kekal sama selepas perlanggaran, tetapi jisim badan di sini sudah menjadi 1.5 kg (1 kg + 0.5 kg). Maka kelajuan akan sama dengan 3.5/1.5 = 2.3(3) (m/s). Kelajuan ini lebih besar daripada kelajuan badan pertama dan kurang daripada kelajuan kedua. Ini boleh difahami, badan pertama ditolak, dan yang kedua, boleh dikatakan, menghadapi halangan.
Sekarang bayangkan bahawa dua badan pada mulanya digabungkan. Beberapa daya yang sama menolak mereka ke arah yang berbeza. Apakah kelajuan badan? Oleh kerana daya yang sama dikenakan pada setiap jasad, modulus impuls satu mestilah sama dengan modulus impuls yang lain. Walau bagaimanapun, vektor diarahkan secara bertentangan, jadi apabila jumlahnya akan sama dengan sifar. Ini betul, kerana sebelum jasad bergerak berasingan, momentum mereka adalah sama dengan sifar, kerana jasad itu dalam keadaan rehat. Oleh kerana momentum adalah sama dengan hasil jisim dan kelajuan, dalam kes ini jelas bahawa semakin besar badan, semakin rendah kelajuannya. Semakin ringan badan, semakin tinggi kelajuannya.
Penyelesaian. Waktu turun ialah .
Jawapan yang betul: 4.
A2. Dua jasad sedang bergerak dalam rangka rujukan inersia. Jasad pertama dengan jisim m memaksa F melaporkan pecutan a. Berapakah jisim jasad kedua jika separuh daya diberikan kepadanya 4 kali ganda pecutan?
| 1) | |
| 2) | |
| 3) | |
| 4) |
Penyelesaian. Jisim boleh dikira menggunakan formula. Daya yang dua kali lebih kuat memberikan 4 kali ganda pecutan kepada jasad berjisim .
Jawapan yang betul: 2.
A3. Pada peringkat manakah penerbangan dalam kapal angkasa yang menjadi satelit Bumi di orbit akan diperhatikan tanpa berat?
Penyelesaian. Ketidakberatan diperhatikan jika tiada semua daya luaran, kecuali daya graviti. Ini adalah keadaan di mana kapal angkasa menemui dirinya semasa penerbangan orbit dengan enjin dimatikan.
Jawapan yang betul: 3.
A4. Dua bola dengan jisim m dan 2 m bergerak dengan kelajuan yang sama dengan 2, masing-masing v Dan v. Bola pertama bergerak selepas bola kedua dan, setelah ditangkap, melekat padanya. Berapakah jumlah momentum bola selepas hentaman?
| 1) | mv |
| 2) | 2mv |
| 3) | 3mv |
| 4) | 4mv |
Penyelesaian. Mengikut undang-undang pemuliharaan, jumlah momentum bola selepas perlanggaran adalah sama dengan jumlah impuls bola sebelum perlanggaran: .
Jawapan yang betul: 4.
A5. Empat helaian ketebalan papan lapis yang sama L Setiap satu, diikat dalam timbunan, terapung di dalam air supaya paras air sepadan dengan sempadan antara dua helaian tengah. Jika anda menambah helaian lain daripada jenis yang sama pada timbunan, kedalaman rendaman timbunan helaian akan meningkat sebanyak
| 1) | |
| 2) | |
| 3) | |
| 4) |
Penyelesaian. Kedalaman rendaman ialah separuh ketinggian timbunan: untuk empat helaian - 2 L, untuk lima helai - 2.5 L. Kedalaman rendaman akan meningkat sebanyak .
Jawapan yang betul: 3.
A6. Rajah menunjukkan graf perubahan dari semasa ke semasa dalam tenaga kinetik seorang kanak-kanak yang berayun di atas buaian. Pada masa ini sepadan dengan titik A pada graf, tenaga keupayaannya, diukur daripada kedudukan keseimbangan ayunan, adalah sama dengan
| 1) | 40 J |
| 2) | 80 J |
| 3) | 120 J |
| 4) | 160 J |
Penyelesaian. Adalah diketahui bahawa dalam kedudukan keseimbangan maksimum tenaga kinetik diperhatikan, dan perbezaan tenaga keupayaan dalam dua keadaan adalah sama dalam magnitud dengan perbezaan tenaga kinetik. Graf menunjukkan bahawa tenaga kinetik maksimum ialah 160 J, dan untuk titik itu A ia bersamaan dengan 120 J. Oleh itu, tenaga keupayaan yang diukur daripada kedudukan keseimbangan ayunan adalah sama dengan .
Jawapan yang betul: 1.
A7. Dua titik bahan bergerak dalam bulatan dengan jejari dan halaju yang sama. Tempoh revolusi mereka dalam bulatan dikaitkan dengan hubungan
| 1) | |
| 2) | |
| 3) | |
| 4) |
Penyelesaian. Tempoh revolusi mengelilingi bulatan adalah sama dengan . Kerana, kemudian.
Jawapan yang betul: 4.
A8. Dalam cecair, zarah berayun berhampiran kedudukan keseimbangan, berlanggar dengan zarah jiran. Dari semasa ke semasa zarah membuat "melompat" ke kedudukan keseimbangan yang berbeza. Apakah sifat cecair yang boleh dijelaskan oleh sifat pergerakan zarah ini?
Penyelesaian. Sifat pergerakan zarah cecair ini menerangkan kecairannya.
Jawapan yang betul: 2.
A9. Ais pada suhu 0 °C dibawa ke dalam bilik yang hangat. Suhu ais sebelum ia cair
Penyelesaian. Suhu ais sebelum ia cair tidak akan berubah, kerana semua tenaga yang diterima oleh ais pada masa ini dibelanjakan untuk memusnahkan kekisi kristal.
Jawapan yang betul: 1.
A10. Pada kelembapan udara manakah seseorang lebih mudah bertolak ansur dengan suhu udara yang tinggi dan mengapa?
Penyelesaian. Seseorang lebih mudah bertolak ansur dengan suhu udara yang tinggi dengan kelembapan yang rendah, kerana peluh menyejat dengan cepat.
Jawapan yang betul: 1.
A11. Suhu badan mutlak ialah 300 K. Pada skala Celsius ia adalah sama dengan
Penyelesaian. Pada skala Celsius ia sama dengan .
Jawapan yang betul: 2.
A12. Rajah menunjukkan graf isipadu gas monatomik ideal berbanding tekanan dalam proses 1–2. Tenaga dalaman gas meningkat sebanyak 300 kJ. Jumlah haba yang diberikan kepada gas dalam proses ini adalah sama dengan
Penyelesaian. Kecekapan enjin haba, kerja berguna yang dilakukannya dan jumlah haba yang diterima daripada pemanas dikaitkan dengan kesamaan , dari mana .
Jawapan yang betul: 2.
A14. Dua bola cahaya yang serupa, yang magnitudnya sama, digantung pada benang sutera. Caj salah satu bola ditunjukkan dalam rajah. Antara gambar yang manakah sepadan dengan situasi apabila cas bola ke-2 adalah negatif?
| 1) | A |
| 2) | B |
| 3) | C Dan D |
| 4) | A Dan C |
Penyelesaian. Caj bola yang ditunjukkan adalah negatif. Seperti caj menolak satu sama lain. Tolakan diperhatikan dalam rajah A.
Jawapan yang betul: 1.
A15. Zarah α bergerak dalam medan elektrostatik seragam dari satu titik A betul-betul B sepanjang trajektori I, II, III (lihat rajah). Kerja daya medan elektrostatik
Penyelesaian. Medan elektrostatik adalah berpotensi. Di dalamnya, kerja mengalihkan caj tidak bergantung pada trajektori, tetapi bergantung pada kedudukan titik permulaan dan penamat. Untuk trajektori yang dilukis, titik permulaan dan penamat bertepatan, yang bermaksud bahawa kerja daya medan elektrostatik adalah sama.
Jawapan yang betul: 4.
A16. Rajah menunjukkan graf arus dalam konduktor berbanding voltan pada hujungnya. Apakah rintangan konduktor?
Penyelesaian. Dalam larutan garam akueus, arus dicipta hanya oleh ion.
Jawapan yang betul: 1.
A18. Elektron yang terbang ke dalam celah antara kutub elektromagnet mempunyai kelajuan yang diarahkan secara mendatar berserenjang dengan vektor aruhan medan magnet (lihat rajah). Di manakah daya Lorentz bertindak ke atas elektron yang diarahkan?
Penyelesaian. Mari kita gunakan peraturan "tangan kiri": tuding empat jari ke arah pergerakan elektron (menjauhi diri kita), dan pusingkan tapak tangan supaya garis medan magnet memasukinya (ke kiri). Kemudian ibu jari yang menonjol akan menunjukkan arah daya bertindak (ia akan diarahkan ke bawah) jika zarah bercas positif. Caj elektron adalah negatif, yang bermaksud daya Lorentz akan diarahkan ke arah yang bertentangan: menegak ke atas.
Jawapan yang betul: 2.
A19. Rajah menunjukkan demonstrasi eksperimen untuk mengesahkan peraturan Lenz. Percubaan dijalankan dengan cincin pepejal, bukan yang dipotong, kerana
Penyelesaian. Eksperimen dijalankan dengan cincin pepejal, kerana arus teraruh timbul dalam cincin pepejal, tetapi tidak dalam cincin potong.
Jawapan yang betul: 3.
A20. Penguraian cahaya putih kepada spektrum apabila melalui prisma adalah disebabkan oleh:
Penyelesaian. Menggunakan formula untuk kanta, kami menentukan kedudukan imej objek:
Jika anda meletakkan pesawat filem pada jarak ini, anda akan mendapat imej yang jelas. Ia boleh dilihat bahawa 50 mm
Jawapan yang betul: 3.
A22. Kelajuan cahaya dalam semua kerangka rujukan inersia
Penyelesaian. Mengikut postulat teori relativiti khas, kelajuan cahaya dalam semua kerangka rujukan inersia adalah sama dan tidak bergantung sama ada pada kelajuan penerima cahaya atau pada kelajuan sumber cahaya.
Jawapan yang betul: 1.
A23. Sinaran beta ialah
Penyelesaian. Sinaran beta ialah aliran elektron.
Jawapan yang betul: 3.
A24. Tindak balas pelakuran termonuklear membebaskan tenaga, dan:
A. Jumlah cas zarah - hasil tindak balas - betul-betul sama dengan jumlah cas nukleus asal.
B. Jumlah jisim zarah - hasil tindak balas - betul-betul sama dengan jumlah jisim nukleus asal.
Adakah kenyataan di atas benar?
Penyelesaian. Caj sentiasa dikekalkan. Oleh kerana tindak balas berlaku dengan pembebasan tenaga, jumlah jisim hasil tindak balas adalah kurang daripada jumlah jisim nukleus asal. Hanya A yang betul.
Jawapan yang betul: 1.
A25. Beban seberat 10 kg dikenakan pada dinding menegak yang bergerak. Pekali geseran antara beban dan dinding ialah 0.4. Dengan pecutan minimum apakah dinding mesti digerakkan ke kiri supaya beban tidak tergelincir ke bawah?
| 1) | |
| 2) | |
| 3) | |
| 4) |
Penyelesaian. Untuk mengelakkan beban daripada tergelincir ke bawah, adalah perlu bahawa daya geseran antara beban dan dinding mengimbangi daya graviti: . Untuk beban yang tidak bergerak relatif kepada dinding, hubungan berikut adalah benar, dengan μ ialah pekali geseran, N- daya tindak balas sokongan, yang, mengikut undang-undang kedua Newton, berkaitan dengan pecutan dinding oleh kesamaan . Hasilnya kami mendapat:
Jawapan yang betul: 3.
A26. Sebiji bola plastisin seberat 0.1 kg terbang mendatar pada kelajuan 1 m/s (lihat rajah). Ia terkena kereta pegun berjisim 0.1 kg yang dipasang pada spring ringan dan melekat pada troli. Apakah tenaga kinetik maksimum sistem semasa ayunan selanjutnya? Abaikan geseran. Pukulan itu dianggap serta-merta.
| 1) | 0.1 J |
| 2) | 0.5 J |
| 3) | 0.05 J |
| 4) | 0.025 J |
Penyelesaian. Mengikut undang-undang pengekalan momentum, kelajuan pedati dengan bola plastisin yang melekat padanya adalah sama dengan
Jawapan yang betul: 4.
A27. Penguji mengepam udara ke dalam bekas kaca, pada masa yang sama menyejukkannya. Pada masa yang sama, suhu udara di dalam kapal menurun sebanyak 2 kali, dan tekanannya meningkat sebanyak 3 kali. Berapa kalikah jisim udara di dalam bekas meningkat?
| 1) | 2 kali |
| 2) | 3 kali |
| 3) | 6 kali |
| 4) | 1.5 kali |
Penyelesaian. Dengan menggunakan persamaan Mendeleev-Clapeyron, anda boleh mengira jisim udara di dalam kapal:
.
Jika suhu menurun sebanyak 2 kali dan tekanannya meningkat sebanyak 3 kali, maka jisim udara meningkat sebanyak 6 kali.
Jawapan yang betul: 3.
A28. Sebuah reostat disambungkan kepada sumber arus dengan rintangan dalaman 0.5 Ohm. Rajah menunjukkan graf pergantungan arus dalam reostat pada rintangannya. Apakah emf sumber semasa?
| 1) | 12 V |
| 2) | 6 V |
| 3) | 4 V |
| 4) | 2 V |
Penyelesaian. Mengikut hukum Ohm untuk litar lengkap:
.
Apabila rintangan luaran adalah sama dengan sifar, emf sumber semasa ditemui dengan formula:
Jawapan yang betul: 2.
A29. Sebuah kapasitor, induktor dan perintang disambung secara bersiri. Jika, dengan frekuensi malar dan amplitud voltan di hujung litar, kemuatan kapasitor dinaikkan daripada 0 kepada , maka amplitud arus dalam litar akan menjadi
Penyelesaian. Rintangan AC litar ialah 
. Amplitud semasa dalam litar adalah sama dengan
.
Kebergantungan ini sebagai fungsi DENGAN pada selang mempunyai maksimum pada . Amplitud arus dalam litar akan mula-mula meningkat dan kemudian berkurangan.
Jawapan yang betul: 3.
A30. Berapa banyak pereputan α- dan β mesti berlaku semasa pereputan radioaktif nukleus uranium dan akhirnya berubah menjadi nukleus plumbum?
| 1) | 10 α dan 10 β mereput |
| 2) | 10 α dan 8 β mereput |
| 3) | 8 α dan 10 β mereput |
| 4) | 10 α dan 9 β mereput |
Penyelesaian. Semasa pereputan α, jisim nukleus berkurangan sebanyak 4 a. e.m., dan semasa pereputan β jisim tidak berubah. Dalam satu siri pereputan, jisim nukleus berkurangan sebanyak 238 – 198 = 40 a. e.m. Untuk pengurangan jisim sedemikian, 10 pereputan α diperlukan. Dengan pereputan α, cas nukleus berkurangan sebanyak 2, dan dengan pereputan β, ia meningkat sebanyak 1. Dalam satu siri pereputan, cas nukleus berkurangan sebanyak 10. Untuk penurunan cas sedemikian, sebagai tambahan kepada 10 pereputan α, 10 pereputan β diperlukan.
Jawapan yang betul: 1.
Bahagian B
DALAM 1. Sebiji batu kecil yang dilemparkan dari permukaan bumi yang rata mendatar pada sudut ke ufuk jatuh semula ke tanah selepas 2 s, 20 m dari titik lontaran. Apakah kelajuan minimum batu itu semasa penerbangan?
Penyelesaian. Dalam 2 s, batu itu dilitupi 20 m secara mendatar; oleh itu, komponen halajunya yang diarahkan sepanjang ufuk ialah 10 m/s. Kelajuan batu adalah minimum pada titik penerbangan tertinggi. Di titik atas, jumlah kelajuan bertepatan dengan unjuran mendatar dan, oleh itu, adalah sama dengan 10 m/s.
PADA 2. Untuk menentukan haba tentu pencairan ais, kepingan ais yang cair dibuang ke dalam bekas berisi air dengan kacau berterusan. Pada mulanya, kapal itu mengandungi 300 g air pada suhu 20 °C. Pada masa ais berhenti mencair, jisim air telah meningkat sebanyak 84 g. Berdasarkan data eksperimen, tentukan haba tentu pencairan ais. Nyatakan jawapan anda dalam kJ/kg. Abaikan kapasiti haba kapal.
Penyelesaian. Air itu mengeluarkan haba. Jumlah haba ini digunakan untuk mencairkan 84 g ais. Haba tentu peleburan ais ialah 
.
Jawapan: 300.
PADA 3. Apabila merawat dengan pancuran mandian elektrostatik, perbezaan potensi dikenakan pada elektrod. Apakah cas yang melepasi antara elektrod semasa prosedur, jika diketahui bahawa medan elektrik berfungsi sama dengan 1800 J? Nyatakan jawapan anda dalam mC.
Penyelesaian. Kerja yang dilakukan oleh medan elektrik untuk menggerakkan cas adalah sama dengan . Di mana kami boleh menyatakan caj:
.
PADA 4. Kisi difraksi dengan tempoh terletak selari dengan skrin pada jarak 1.8 m daripadanya. Apakah susunan magnitud maksimum dalam spektrum yang akan diperhatikan pada skrin pada jarak 21 cm dari pusat corak pembelauan apabila parut itu diterangi oleh pancaran cahaya selari yang biasa dengan panjang gelombang 580 nm? Kira .
Penyelesaian. Sudut pesongan berkaitan dengan pemalar kekisi dan panjang gelombang cahaya oleh kesamaan. Sisihan pada skrin ialah . Oleh itu, susunan maksimum dalam spektrum adalah sama dengan
Bahagian C
C1. Jisim Marikh ialah 0.1 daripada jisim Bumi, diameter Marikh ialah separuh daripada jisim Bumi. Apakah nisbah tempoh orbit satelit buatan Marikh dan Bumi yang bergerak dalam orbit bulat pada ketinggian rendah?
Penyelesaian. Tempoh orbit satelit buatan yang bergerak mengelilingi planet dalam orbit bulat pada ketinggian rendah adalah sama dengan
di mana D- diameter planet, v- kelajuan satelit, yang berkaitan dengan nisbah pecutan sentripetal.
Katalog tugas.
Hukum kekekalan momentum, hukum kedua Newton dalam bentuk momentum
Ambil ujian untuk tugasan ini
Kembali ke katalog tugas
Versi untuk mencetak dan menyalin dalam MS Word
Jisim kubus m bergerak di sepanjang meja licin dengan laju dan berlanggar dengan kubus pada baki jisim yang sama. Selepas hentaman, kiub bergerak sebagai satu unit tanpa putaran, sambil:
1) kelajuan kubus ialah
2) momentum kubus ialah
3) momentum kubus adalah sama
Penyelesaian.
Tiada daya luaran yang bertindak ke atas sistem, oleh itu, undang-undang pengekalan momentum dipenuhi. Sebelum perlanggaran, satu kiub sedang meluncur dengan laju dan yang kedua dalam keadaan pegun, yang bermaksud bahawa jumlah momentum sistem dalam nilai mutlak adalah sama dengan
Ia akan kekal seperti ini selepas perlanggaran. Oleh itu, pernyataan 2 adalah benar. Mari kita tunjukkan bahawa pernyataan 1 dan 4 adalah palsu. Dengan menggunakan hukum kekekalan momentum, kita dapati kelajuan pergerakan sendi kubus selepas perlanggaran: Oleh itu, kelajuan kubus dan bukan Seterusnya, kita dapati tenaga kinetiknya: Jawapan: 2.
Jawapan: 2
dan mengapa selepas tidak sama dengan 2mU?
Alexey (St. Petersburg)
Selamat petang
Membetulkannya, terima kasih.
Undang-undang pengekalan momentum tidak ditulis dalam baris yang diserlahkan; momentum sebelum perlanggaran hanya dikira di sana.
tetamu 17.05.2012 18:47
4) tenaga kinetik kubus adalah sama dengan
Saya rasa ini adalah jawapan yang salah
Mengikut undang-undang pengekalan tenaga, E1=E2, di mana E1 ialah tenaga pada mulanya, E2 ialah
tenaga pada akhirnya. E2=E"+E", dengan E" ialah tenaga bagi kubus pertama, E" ialah tenaga bagi kubus ke-2. Kita perlu mencari kin. tenaga kubus. Jadi kita perlu mencari jumlah sanak saudara. tenaga setiap kubus, i.e. E"+E". Dan E"+E"= m(v^2)/2 mengikut hukum pemuliharaan tenaga. Ini bermakna kedua-dua jawapan 2 dan 4 adalah betul.
Oleh itu, anda harus menukar jawapan seperti berikut: 4) tenaga kinetik setiap kubus adalah sama dengan
Alexey (St. Petersburg)
Selamat petang
Oleh kerana perlanggaran adalah tidak anjal sepenuhnya, tiada tenaga kinetik terpelihara. Sebahagian daripada tenaga kinetik kubus pertama bertukar menjadi tenaga kinetik pergerakan sendi kubus, selebihnya tenaga bertukar menjadi tenaga dalaman mereka (kiub menjadi panas).
Alexander Serbin (Moscow) 13.10.2012 20:26
Tugas yang salah, tidak jelas apa sebenarnya yang ditanya. Adakah impuls sebelum atau selepas interaksi?
Alexey (St. Petersburg)
Selamat petang
Momentum dikekalkan untuk sistem tertentu.
tetamu 15.11.2012 15:26
Selamat petang
Mengapa selepas impak adalah momentum sama dengan mv, dan bukan 2mv, kerana selepas perlanggaran mereka bergerak sebagai satu unit (yang bermaksud jisim mereka ialah 2m)?
Alexey (St. Petersburg)
Selamat petang
Betul, jisimnya sama dengan , tetapi kelajuannya sekarang tidak . Jawapan yang betul diperolehi selepas menggunakan hukum kekekalan momentum.
tetamu 19.12.2012 16:30
Apakah kelajuan mereka selepas impak?
Alexey (St. Petersburg)
Selamat petang
Daripada undang-undang pemuliharaan momentum, kelajuan selepas kesan adalah sama dengan
Jisim bandul m melepasi titik keseimbangan dengan kelajuan.Selepas separuh tempoh ayunan, ia melepasi titik keseimbangan, bergerak ke arah bertentangan dengan kelajuan mutlak yang sama.Apakah modulus perubahan momentum bandul pada masa ini?
Penyelesaian.
Selepas separuh tempoh, unjuran kelajuan bandul berubah kepada bertentangan dan menjadi sama.Oleh itu, modulus perubahan dalam momentum bandul pada masa ini adalah sama dengan
Jawapan: 3.Jawapan: 3
Saya tidak faham mengapa kedua-dua impuls mempunyai tanda tolak jika keadaan mengatakan bahawa bandul berubah arah. Tanda-tanda mestilah berbeza... dan kemudian jika jisim modulo halaju adalah sama dalam kedua-dua kes, maka perubahan mestilah sama dengan 0
Alexey (St. Petersburg)
Selamat petang
Tolak dalam kurungan bermaksud tanda yang bertentangan dengan unjuran, dan tolak kedua menolak impuls awal daripada impuls akhir.
Modulus momentum tidak berubah, jadi perubahan dalam modulus momentum adalah sifar. Tetapi arah impuls telah berubah kepada sebaliknya, jadi modulus perubahan dalam impuls sudah berbeza daripada sifar.
tetamu 24.01.2013 18:50
Keadaan mengatakan bahawa kelajuan ke-2 adalah sama dengan kelajuan ke-1 dalam nilai mutlak. Iaitu, kelajuan ke-1 ialah v, dan kelajuan ke-2 ialah [-v] (tolak v modulo).
kita ada -mv]==0
jika tidak, sila jelaskan mengapa.
Alexey (St. Petersburg)
Selamat petang
Tidak begitu, itulah sebabnya keputusan itu berkata berbeza))
Perkataan "dengan kelajuan mutlak yang sama" bermakna kelajuan badan tidak berubah dalam magnitud. Dalam masalah ini kita tidak ditanya tentang menukar modul, tetapi mengenai modul perubahan. Ini adalah perkara yang berbeza. Arah badan berubah ke arah yang bertentangan, jadi magnitud perubahan momentum tidak sama dengan sifar.
tetamu 25.01.2013 09:58
Nampaknya saya ada kecacatan yang serius dalam tugasan.
Berapakah kelajuan kereta api itu? 10 km/j. Kelajuan kereta api ialah magnitud vektor halaju; magnitud vektor tidak boleh negatif, kerana ini adalah panjangnya; Hanya unjurannya ke garis koordinat boleh menjadi negatif.
Dalam masalah ini, kita perlu mencari modulus perubahan dalam momentum bandul, i.e. perubahan dalam momentum bandul yang diambil tanpa tanda. Impuls ialah vektor, dan dengan analogi dengan kelajuan dan kuantiti vektor lain (pecutan, daya), perkataan "impuls" itu sendiri bermaksud modulus vektor. Oleh kerana tiada apa yang dikatakan di sini tentang unjuran, ternyata kita diminta untuk mencari "perubahan dalam modulus vektor impuls", atau "panjang vektor impuls", dan nilai ini sama dengan sifar (vektor berubah arah, tetapi panjangnya tetap sama; hanya unjuran pada paksi berubah x).
Atas sebab inilah saya memilih jawapan keempat, walaupun pada hakikatnya saya tahu fizik dengan baik.
Alexey (St. Petersburg)
Selamat petang
Perkataan "impuls" menandakan kuantiti fizikal "impuls", yang, seperti yang anda nyatakan dengan betul, ialah vektor. Contoh kereta api anda ialah contoh jargon. Apabila soalan sedemikian ditanya, semua orang memahami bahawa nilai mutlak vektor yang dimaksudkan, iaitu, magnitud kelajuan. Dengan cara yang sama, anda boleh menjawab soalan: "Berapa berat badan ini?" Beri jawapan: "1 kg," memahami bahawa kita kemungkinan besar ditanya tentang jisim, dan bukan tentang kekuatan.
Jadi tidak ada masalah dengan perkataan. Ada dorongan, ia berubah. Perubahan dalam vektor juga merupakan vektor. Sehubungan itu, magnitud perubahan momentum ialah panjang vektor yang sama dengan perbezaan antara vektor akhir dan awal.
Jisim bandul m melepasi titik keseimbangan dengan laju.Selepas suku tempoh ayunan, ia mencapai titik jarak maksimum dari titik keseimbangan. Apakah modulus perubahan momentum bandul pada masa ini?
Penyelesaian.
Selepas satu perempat tempoh, apabila bandul mencapai titik penyingkiran maksimum, kelajuannya menjadi sifar. Akibatnya, modulus perubahan dalam momentum bandul pada masa ini adalah sama dengan
Jawapan: 2.Jawapan: 2
Dua kereta bergerak ke arah satu sama lain dengan kelajuan mutlak yang sama. Jisim kereta itu m Dan 2m. Berapakah kelajuan kereta-kereta itu selepas perlanggaran yang tidak anjal?
Penyelesaian.
Untuk kereta, undang-undang pemuliharaan momentum dipenuhi, kerana tiada daya luar bertindak ke atas sistem dalam arah mendatar:
Dari sini kita dapati kelajuan kereta selepas impak yang tidak anjal sepenuhnya: Jawapan: 4.
Jawapan: 4
Alexey (St. Petersburg)
Selamat petang
Anda tidak menulis semula baris daripada penyelesaian dengan betul. Jadi izinkan saya menerangkan sekali lagi apa yang tertulis dalam keputusan itu.
Formula ini ialah undang-undang pemuliharaan momentum, diunjurkan pada paksi mendatar yang diarahkan sepanjang vektor kereta yang lebih berat.
Biarkan vektor kelajuan kereta berat sama dengan , maka kelajuan kereta ringan adalah sama, mengikut keadaan, . Jumlah impuls sistem sebelum perlanggaran: . Mari kita nyatakan vektor halaju selepas perlanggaran dengan , kemudian momentum kedua-dua kereta selepas hentaman.
Apabila badan berlanggar antara satu sama lain, mereka mengalami ubah bentuk. Dalam kes ini, tenaga kinetik yang dimiliki oleh badan sebelum hentaman sebahagian atau sepenuhnya ditukar kepada tenaga potensi ubah bentuk keanjalan dan ke dalam apa yang dipanggil tenaga dalaman badan. Peningkatan tenaga dalaman badan disertai dengan peningkatan suhu badan.
Terdapat dua jenis kesan yang mengehadkan: anjal mutlak dan tidak anjal mutlak. Anjal mutlak ialah kesan di mana tenaga mekanikal badan tidak berubah menjadi jenis tenaga bukan mekanikal yang lain. Dengan kesan sedemikian, tenaga kinetik ditukar sepenuhnya atau sebahagiannya kepada tenaga potensi ubah bentuk anjal. Kemudian mayat itu kembali ke bentuk asalnya dengan menolak satu sama lain. Akibatnya, tenaga potensi ubah bentuk elastik sekali lagi bertukar menjadi tenaga kinetik dan jasad terbang berasingan pada kelajuan, magnitud dan arahnya ditentukan oleh dua syarat - pemuliharaan jumlah tenaga dan pemuliharaan jumlah momentum sistem badan.
Kesan tidak anjal sepenuhnya dicirikan oleh fakta bahawa tiada tenaga terikan berpotensi timbul; tenaga kinetik jasad sepenuhnya atau sebahagiannya ditukar kepada tenaga dalaman; Selepas hentaman, mayat yang berlanggar sama ada bergerak pada kelajuan yang sama atau dalam keadaan rehat. Dengan kesan tidak anjal mutlak, hanya undang-undang pemuliharaan momentum dipenuhi, tetapi undang-undang pemuliharaan tenaga Mekanikal tidak dipatuhi - terdapat undang-undang pemuliharaan jumlah tenaga pelbagai jenis - mekanikal dan dalaman.
Kami akan mengehadkan diri untuk mempertimbangkan kesan tengah dua bola. Pukulan dipanggil pusat jika bola sebelum pukulan bergerak sepanjang garis lurus melalui pusatnya. Dengan impak pusat, impak boleh berlaku jika; 1) bola bergerak ke arah satu sama lain (Rajah 70, a) dan 2) satu daripada bola itu mengejar bola yang lain (Rajah 70.6).
Kami akan menganggap bahawa bola membentuk sistem tertutup atau daya luar yang dikenakan pada bola mengimbangi satu sama lain.
Mari kita pertimbangkan impak yang tidak anjal sepenuhnya. Biarkan jisim bola itu sama dengan m 1 dan m 2, dan halaju sebelum hentaman V 10 dan V 20. Berdasarkan undang-undang pemuliharaan, jumlah momentum bola selepas hentakan mestilah sama seperti sebelum hentaman. kesan:
Oleh kerana vektor v 10 dan v 20 diarahkan sepanjang garis lurus yang sama, vektor v juga mempunyai arah yang bertepatan dengan garis lurus ini. Dalam kes b) (lihat Rajah 70) ia diarahkan ke arah yang sama seperti vektor v 10 dan v 20. Dalam kes a) vektor v dihalakan ke arah vektor v i0 yang mana hasil darab m i v i0 adalah lebih besar.
Magnitud vektor v boleh dikira menggunakan formula berikut:
|
|
di mana υ 10 dan υ 20 ialah modul bagi vektor v 10 dan v 20; tanda “-” sepadan dengan kes a), tanda “+” kepada kes b).
Sekarang pertimbangkan kesan anjal sempurna. Dengan kesan sedemikian, dua undang-undang pemuliharaan dipenuhi: undang-undang pemuliharaan momentum dan undang-undang pemuliharaan tenaga mekanikal.
Mari kita nyatakan jisim bola sebagai m 1 dan m 2, halaju bola sebelum hentaman sebagai v 10 dan v 20, dan, akhirnya, halaju bola selepas hentaman sebagai v 1 dan v 2. Biarkan kita tulis persamaan pemuliharaan untuk momentum dan tenaga;
Dengan mengambil kira bahawa , mari kita kurangkan (30.5) kepada borang
Mendarab (30.8) dengan m 2 dan menolak hasil daripada (30.6), dan kemudian mendarab (30.8) dengan m 1 dan menambah hasilnya dengan (30.6), kita memperoleh vektor halaju bola selepas hentaman:
|
|
Untuk pengiraan berangka, mari kita unjurkan (30.9) ke arah vektor v 10 ;
Dalam formula ini, υ 10 dan υ 20 ialah modul, dan υ 1 dan υ 2 ialah unjuran bagi vektor yang sepadan. Tanda "-" atas sepadan dengan kes bola bergerak ke arah satu sama lain, tanda "+" yang lebih rendah untuk kes apabila bola pertama memintas yang kedua.
Ambil perhatian bahawa halaju bola selepas hentaman anjal mutlak tidak boleh sama. Malah, dengan menyamakan ungkapan (30.9) untuk v 1 dan v 2 antara satu sama lain dan membuat transformasi, kita memperoleh:
Akibatnya, agar halaju bola adalah sama selepas hentaman, adalah perlu bahawa ia adalah sama sebelum hentaman, tetapi dalam kes ini perlanggaran tidak boleh berlaku. Ia berikutan bahawa keadaan halaju yang sama bagi bola selepas hentaman adalah tidak serasi dengan undang-undang pemuliharaan tenaga. Jadi, semasa kesan tidak anjal, tenaga mekanikal tidak dipelihara - ia sebahagiannya berubah menjadi tenaga dalaman badan berlanggar, yang membawa kepada pemanasan mereka.
Mari kita pertimbangkan kes apabila jisim bola yang berlanggar adalah sama: m 1 =m 2. Daripada (30.9) ia mengikuti bahawa di bawah keadaan ini
iaitu, apabila bola berlanggar, mereka bertukar kelajuan. Khususnya, jika salah satu bola dengan jisim yang sama, contohnya yang kedua, berada dalam keadaan rehat sebelum perlanggaran, maka selepas hentakan ia bergerak dengan kelajuan yang sama seperti bola pertama yang digunakan pada mulanya; Bola pertama selepas hentaman ternyata tidak bergerak.
Dengan menggunakan formula (30.9), anda boleh menentukan kelajuan bola selepas hentaman anjal pada dinding pegun dan tidak bergerak (yang boleh dianggap sebagai bola berjisim tak terhingga m2 dan jejari tak terhingga besar). Membahagikan pengangka dan penyebut ungkapan (30.9) dengan m 2 dan mengabaikan sebutan yang mengandungi faktor m 1 / m 2 kita peroleh:
Seperti berikut daripada keputusan yang diperoleh, tidak lama lagi dinding kekal tidak berubah. Kelajuan bola, jika dinding pegun (v 20 = 0), menukar arah bertentangan; dalam kes dinding yang bergerak, kelajuan bola juga berubah (meningkat kepada 2υ 20 jika dinding bergerak ke arah bola, dan berkurangan 2υ 20 jika dinding "bergerak menjauh" daripada bola yang mengejarnya)
