İlk kozmik hız (dairesel hız)- Bir nesneyi yermerkezli bir yörüngeye fırlatmak için verilmesi gereken minimum hız. Başka bir deyişle, ilk kaçış hızı minimum hız Gezegenin yüzeyinin üzerinde yatay olarak hareket eden bir cismin üzerine düşmeyeceği, dairesel bir yörüngede hareket edeceği.

Hesaplama ve Anlama

Eylemsiz bir referans çerçevesinde, Dünya çevresinde dairesel bir yörüngede hareket eden bir nesne yalnızca tek bir kuvvete, Dünyanın yerçekimi kuvvetine maruz kalacaktır. Bu durumda cismin hareketi ne düzgün ne de düzgün ivmeli olacaktır. Bunun nedeni hız ve ivmenin (miktarların skaler değil vektörel olmasıdır) bu durumda Hareketin tekdüzelik/tekdüze hızlanma koşullarını, yani sabit (büyüklük ve yönde) hız/ivmeyle hareket etme koşullarını karşılamaz. Nitekim hız vektörü sürekli olarak Dünya yüzeyine teğet olarak yönlendirilecek, ivme vektörü ise Dünya'nın merkezine dik olacak, yörünge boyunca hareket ettikçe bu vektörler sürekli yön değiştirecektir. Bu nedenle eylemsizlik sistemi referans olarak, bu tür harekete genellikle "sabit bir yörüngeye sahip dairesel bir yörüngedeki hareket" adı verilir. modulo hız."

Çoğu zaman, ilk hesaplamanın kolaylığı için kaçış hızı Bu hareketi Dünya'ya göre eylemsiz olmayan bir referans çerçevesinde ele almaya devam edin. Bu durumda, yörüngedeki nesne ona iki kuvvet etki edeceğinden hareketsiz olacaktır: merkezkaç kuvveti ve yerçekimi kuvveti. Buna göre ilk kaçış hızının hesaplanması için bu kuvvetlerin eşitliğinin dikkate alınması gerekir.

Daha doğrusu, vücuda tek bir kuvvet etki eder - yerçekimi kuvveti. Merkezkaç kuvveti Dünya'ya etki eder. Duruma göre hesaplanan merkezcil kuvvet dönme hareketi, yer çekimi kuvvetine eşittir. Hız, bu kuvvetlerin eşitliğine göre hesaplanır.

$m\backslash frac(v\_1^2)(R)=G\backslash frac(Mm)(R^2)$, $v\_1=\backslash sqrt(G\backslash frac(M)(R))$,

Nerede M- nesnenin kütlesi, M- gezegenin kütlesi, G- yerçekimi sabiti, $v\_1$- ilk kaçış hızı, R- gezegenin yarıçapı. Sayısal değerlerin değiştirilmesi (Dünya için) M= 5,97 10 24 kg, R= 6,371 km), buluruz

$v\_1\backslash yaklaşık$ 7,9 km/s

İlk kaçış hızı yerçekiminin ivmelenmesiyle belirlenebilir. Çünkü $g\; =\; \backslash frac(GM)(R^2)$, O

$v\_1=\backslash sqrt(gR)$.

Ayrıca bakınız

"İlk kozmik hız" makalesi hakkında bir inceleme yazın

Bağlantılar

Kanunlar ve görevler Gök küresi Yörünge parametreleri Hareket gök cisimleri Astrodinamik Uzay uçuşu Uzay aracı yörüngeleri

İlk kozmik hızı karakterize eden bir alıntı

Ve yine Pierre'e döndü.
Yeleğinin üst düğmesini açarak, "Her taraftan Sergei Kuzmich," dedi.
Pierre gülümsedi, ancak gülümsemesinden o zamanlar Prens Vasily'yi ilgilendiren şeyin Sergei Kuzmich'in anekdotu olmadığını anladığı açıktı; ve Prens Vasily, Pierre'in bunu anladığını fark etti. Prens Vasily aniden bir şeyler mırıldandı ve gitti. Pierre'e Prens Vasily bile utanmış gibi geldi. Dünyanın utanç kaynağı olan bu yaşlı adamın görüntüsü Pierre'i duygulandırdı; dönüp Helen'e baktı ve Helen utanmış görünüyordu ve gözleriyle şöyle dedi: "Eh, bu senin hatan."
Pierre, "Kaçınılmaz olarak bunun üzerinden geçmem gerekiyor, ama yapamam, yapamam" diye düşündü ve duymadığı için tekrar dışarıdan biri hakkında, Sergei Kuzmich hakkında şakanın ne olduğunu sorarak konuşmaya başladı. Helen kendisinin de bilmediği bir gülümsemeyle cevap verdi.
Prens Vasily oturma odasına girdiğinde prenses yaşlı bayanla sessizce Pierre hakkında konuşuyordu.
- Elbette, c "est un parti tres brillant, mais le bonheur, ma chere... - Les Marieiages se font dans les cieux, [Elbette bu çok muhteşem bir parti, ama mutluluk, canım..." - Evlilikler cennette yapılır,] - diye yanıtladı yaşlı bayan.
Prens Vasily sanki hanımları dinlemiyormuş gibi uzak köşeye yürüdü ve kanepeye oturdu. Gözlerini kapattı ve uyukluyor gibi görünüyordu. Başı düştü ve uyandı.
"Aline," dedi karısına, "allez voir ce qu"ils font. [Alina, bak ne yapıyorlar.]
Prenses kapıya gitti, anlamlı, kayıtsız bir bakışla kapının yanından geçti ve oturma odasına baktı. Pierre ve Helene de oturup konuştular.
Kocasına "Her şey aynı" diye cevap verdi.
Prens Vasily kaşlarını çattı, ağzını yana doğru kırıştırdı, karakteristik nahoş, kaba ifadesiyle yanakları sıçradı; Kendini silkti, ayağa kalktı, başını geriye attı ve kararlı adımlarla hanımların yanından geçerek küçük oturma odasına girdi. Hızlı adımlarla sevinçle Pierre'e yaklaştı. Prensin yüzü o kadar alışılmadık derecede ciddiydi ki Pierre onu görünce korkuyla ayağa kalktı.
- Tanrı kutsasın! - dedi. - Eşim bana her şeyi anlattı! “Bir eliyle Pierre'e, diğer eliyle kızına sarıldı. - Arkadaşım Lelya! Çok çok mutluyum. – Sesi titredi. - Babanı sevdim... ve o da senin için olacak iyi eş…Tanrı seni korusun!…
Kızına, sonra Pierre'e tekrar sarıldı ve onu pis kokulu ağzıyla öptü. Gözyaşları aslında yanaklarını ıslatıyordu.
"Prenses, buraya gel" diye bağırdı.
Prenses de dışarı çıktı ve ağladı. Yaşlı kadın da mendiliyle kendini siliyordu. Pierre öpüldü ve güzel Helene'nin elini birkaç kez öptü. Bir süre sonra yine yalnız kaldılar.
Pierre, "Bütün bunlar böyle olmalıydı ve başka türlü olamazdı" diye düşündü, "o halde bunun iyi mi kötü mü olduğunu sormanın bir anlamı yok mu? Güzel, çünkü kesinlikle ve önceden acı veren hiçbir şüphe yok.” Pierre sessizce gelinin elini tuttu ve onun yükselen ve alçalan güzel göğüslerine baktı.

Uzunluk ve mesafe dönüştürücü Kütle dönüştürücü Toplu ürünlerin ve gıda ürünlerinin hacim ölçüleri dönüştürücüsü Alan dönüştürücü Mutfak tariflerinde hacim ve ölçü birimleri dönüştürücüsü Sıcaklık dönüştürücü Basınç, mekanik stres, Young modülü dönüştürücüsü Enerji ve iş dönüştürücüsü Güç dönüştürücüsü Kuvvet dönüştürücüsü Zaman Dönüştürücü Doğrusal Hız Dönüştürücü Düz Açı Dönüştürücü Isıl Verimlilik ve Yakıt Ekonomisi Sayı Dönüştürücü çeşitli sistemler gösterim Bilgi miktarının ölçü birimlerinin dönüştürücüsü Döviz kurları Boyutlar Bayan giyimi ve ayakkabı Erkek giyim ve ayakkabı bedenleri Açısal hız ve dönme hızı dönüştürücü İvme dönüştürücü Açısal ivme dönüştürücü Yoğunluk dönüştürücü Spesifik hacim dönüştürücü Atalet momenti dönüştürücü Kuvvet momenti dönüştürücü Tork dönüştürücü Dönüştürücü özısı yanma (kütlece) Enerji yoğunluğu ve yanma özgül ısısı dönüştürücüsü (hacimce) Sıcaklık farkı dönüştürücüsü Termal genleşme katsayısı dönüştürücüsü Dönüştürücü ısıl direnç Termal İletkenlik Dönüştürücü Dönüştürücü spesifik ısı kapasitesi Enerjiye Maruz Kalma ve Termal Radyasyon Güç Dönüştürücü Yoğunluk Dönüştürücü ısı akışı Isı transfer katsayısı dönüştürücü Hacim akış hızı dönüştürücü Kütle akış hızı dönüştürücü Molar akış hızı dönüştürücü Kütle akış yoğunluğu dönüştürücü Molar konsantrasyon dönüştürücü Çözeltideki kütle konsantrasyonu dönüştürücü Dinamik (mutlak) viskozite dönüştürücü Kinematik viskozite dönüştürücü Yüzey gerilimi dönüştürücü Buhar geçirgenliği dönüştürücü Buhar geçirgenliği ve buhar transfer hızı dönüştürücü Ses seviyesi dönüştürücü Mikrofon hassasiyeti dönüştürücü Ses basıncı seviyesi (SPL) dönüştürücü Seçilebilir referans basıncına sahip ses basıncı seviyesi dönüştürücü Parlaklık dönüştürücü Işık yoğunluğu dönüştürücü Aydınlık dönüştürücü Bilgisayar grafik çözünürlüğü dönüştürücü Frekans ve dalga boyu dönüştürücü Diyoptri ve optik güç odak uzaklığı Diyoptri Gücü ve Mercek Büyütme (×) Elektriksel Yük Dönüştürücü Doğrusal Yük Yoğunluğu Dönüştürücü Yüzey Yük Yoğunluğu Dönüştürücü Hacim Yük Yoğunluğu Dönüştürücü elektrik akımı Doğrusal akım yoğunluğu dönüştürücü Yüzey akım yoğunluğu dönüştürücü Gerilim dönüştürücü Elektrik alanı Elektrostatik Potansiyel ve Gerilim Dönüştürücü Dönüştürücü elektrik direnci Elektriksel direnç dönüştürücü Elektriksel iletkenlik dönüştürücü Elektriksel iletkenlik dönüştürücü Elektriksel kapasitans Endüktans dönüştürücü Amerikan tel ölçüm dönüştürücüsü dBm (dBm veya dBmW), dBV (dBV), watt ve diğer birimler cinsinden seviyeler Manyetomotor kuvvet dönüştürücü Gerilim dönüştürücü manyetik alan Dönüştürücü manyetik akı Manyetik indüksiyon dönüştürücü Radyasyon. İyonlaştırıcı radyasyon emilen doz hızı dönüştürücü Radyoaktivite. Dönüştürücü radyoaktif bozunma Radyasyon. Maruz kalma dozu dönüştürücü Radyasyon. Absorbe Doz Dönüştürücü Ondalık Önek Dönüştürücü Veri Aktarımı Tipografi ve Görüntü İşleme Üniteleri Dönüştürücü Kereste Hacim Birimleri Dönüştürücü Hesaplama molar kütle Periyodik tablo kimyasal elementler D. I. Mendeleev

1 birinci kaçış hızı = saniyede 7899,9999999999 metre [m/s]

Başlangıç ​​değeri

Dönüştürülen değer

saniyede metre saatte metre dakikada kilometre saatte kilometre dakikada kilometre saniyede santimetre saatte santimetre dakikada santimetre saniye başına milimetre saatte milimetre dakikada milimetre saatte ayak saatte ayak dakikada ayak saniye başına yarda saatte yarda başına dakika yarda saniye başına mil saat başına mil dakika başına mil saniye başına mil düğüm (İngiltere) ışığın boşluktaki hızı birinci kozmik hız ikinci kozmik hız üçüncü kozmik hız Dünyanın dönüş hızı tatlı sudaki ses hızı deniz suyundaki ses hızı (20°C, derinlik 10 metre) Mach sayısı (20°C, 1 atm) Mach sayısı (SI standardı)

Termal verimlilik ve yakıt verimliliği

Hız hakkında daha fazla bilgi

Genel bilgi

Hız, belirli bir sürede kat edilen mesafenin ölçüsüdür. Hız skaler bir miktar veya vektörel bir miktar olabilir - hareketin yönü dikkate alınır. Düz bir çizgide hareket hızına doğrusal, daire içinde ise açısal denir.

Hız ölçümü

Ortalama sürat v kat edilen toplam mesafenin ∆ bölünmesiyle bulunur X toplam süre için ∆ T: v = ∆X/∆T.

SI sisteminde hız saniyede metre cinsinden ölçülür. Saatte kilometre de yaygın olarak kullanılmaktadır. metrik sistemi ve ABD ve İngiltere'de saatte mil. Büyüklüğe ek olarak yön de belirtildiğinde, örneğin kuzeye doğru saniyede 10 metre, o zaman Hakkında konuşuyoruz vektör hızı hakkında.

İvmeyle hareket eden cisimlerin hızı aşağıdaki formüller kullanılarak bulunabilir:

• A, başlangıç ​​hızıyla sen∆ döneminde T, sonlu bir hıza sahiptir v = sen + A×∆ T.
• Birlikte hareket eden bir vücut Sabit hızlanma A, başlangıç ​​hızıyla sen ve son hız v, var ortalama sürat ∆v = (sen + v)/2.

Ortalama hızlar

Işık ve ses hızı

Görelilik teorisine göre ışığın boşluktaki hızı, enerji ve bilginin gidebileceği en yüksek hızdır. Sabit ile gösterilir C ve eşittir C= Saniyede 299.792.458 metre. Madde ışık hızında hareket edemez çünkü sonsuz miktarda enerjiye ihtiyaç duyar ki bu imkansızdır.

Sesin hızı genellikle elastik bir ortamda ölçülür ve 20°C sıcaklıktaki kuru havada saniyede 343,2 metreye eşittir. Sesin hızı gazlarda en düşük, gazlarda ise en yüksektir. katılar X. Maddenin yoğunluğuna, elastikiyetine ve kayma modülüne (kayma yükü altında maddenin deformasyon derecesini gösterir) bağlıdır. mak sayısı M bir cismin sıvı veya gaz ortamındaki hızının bu ortamdaki ses hızına oranıdır. Aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir:

M = v/A,

Nerede A ortamdaki sesin hızıdır ve v- vücut hızı. Mach sayısı, uçak hızları gibi ses hızına yakın hızların belirlenmesinde yaygın olarak kullanılır. Bu değer sabit değildir; ortamın durumuna bağlıdır ve bu da basınca ve sıcaklığa bağlıdır. Süpersonik hız, Mach 1'i aşan bir hızdır.

Araç hızı

Aşağıda bazı araç hızları verilmiştir.

• Turbofan motorlu yolcu uçağı: Yolcu uçağının seyir hızı saniyede 244 ila 257 metre arasındadır, bu da saatte 878–926 kilometreye veya M = 0,83–0,87'ye karşılık gelir.
• Yüksek hızlı trenler (Japonya'daki Shinkansen gibi): bu trenler maksimum hızlar saniyede 36'dan 122 metreye, yani saatte 130'dan 440 kilometreye.

Hayvan hızı

Bazı hayvanların maksimum hızları yaklaşık olarak şuna eşittir:

İnsan hızı

• İnsanlar saniyede yaklaşık 1,4 metre veya saatte 5 kilometre hızla yürüyor ve saniyede yaklaşık 8,3 metreye veya saatte 30 kilometreye varan hızlarda koşuyorlar.

Farklı hız örnekleri

Dört boyutlu hız

Klasik mekanikte vektör hızı üç boyutlu uzayda ölçülür. Özel görelilik teorisine göre uzay dört boyutludur ve hızın ölçümü aynı zamanda dördüncü boyutu yani uzay-zamanı da hesaba katar. Bu hıza dört boyutlu hız denir. Yönü değişebilir ama büyüklüğü sabit ve eşittir C yani ışık hızı. Dört boyutlu hız şu şekilde tanımlanır:

U = ∂x/∂τ,

Nerede X bir dünya çizgisini temsil eder - uzay-zamanda bir cismin hareket ettiği bir eğri ve τ - “ kendi zamanı", dünya çizgisi boyunca aralığa eşittir.

Grup hızı

Grup hızı, bir dalga grubunun yayılma hızını tanımlayan ve dalga enerjisi aktarım hızını belirleyen dalga yayılma hızıdır. ∂ olarak hesaplanabilir ω /∂k, Nerede k dalga numarasıdır ve ω - açısal frekans. k radyan/metre cinsinden ölçülür ve dalga salınımının skaler frekansı ω - saniye başına radyan cinsinden.

Hipersonik hız

Hipersonik hız, saniyede 3000 metreyi aşan, yani ses hızından kat kat daha hızlı olan bir hızdır. Bu hızlarda hareket eden katı cisimler sıvıların özelliklerini kazanır, çünkü atalet sayesinde bu durumdaki yükler, diğer cisimlerle çarpışmalar sırasında bir maddenin moleküllerini bir arada tutan kuvvetlerden daha güçlüdür. Ultra yüksek hipersonik hızlarda çarpışan iki katı gaza dönüşür. Uzayda cisimler tam olarak bu hızda hareket eder ve uzay aracı, yörünge istasyonları ve uzay kıyafetleri tasarlayan mühendisler, bir istasyonun veya astronotun uzayda çalışırken uzay enkazları ve diğer nesnelerle çarpışma olasılığını hesaba katmalıdır. uzay. Böyle bir çarpışmada uzay aracının ve uzay giysisinin derisi zarar görür. Donanım geliştiricileri, giysilerin yanı sıra uzay aracının derisi ve yakıt depoları ve uzay aracı gibi diğer parçalarının ne kadar şiddetli etkilendiğini belirlemek için özel laboratuvarlarda hipersonik çarpışma deneyleri yürütüyor. Solar paneller, güçlerini test ediyorlar. Bunun için uzay giysileri ve cilt darbelere maruz bırakılır. farklı nesneler Saniyede 7500 metreyi aşan süpersonik hızlara sahip özel bir kurulumdan.

İlk kaçış hızı, gezegenin yüzeyinin üzerinde yatay olarak hareket eden bir cismin üzerine düşmeyeceği, dairesel bir yörüngede hareket edeceği minimum hızdır.

Bir cismin hareketini, Dünya'ya göre eylemsiz olmayan bir referans çerçevesinde ele alalım.

Bu durumda, yörüngedeki nesne ona iki kuvvet etki edeceğinden hareketsiz olacaktır: merkezkaç kuvveti ve yerçekimi kuvveti.

burada m nesnenin kütlesi, M gezegenin kütlesi, G yer çekimi sabitidir (6,67259 10 −11 m? kg −1 s −2),

İlk kaçış hızı R, gezegenin yarıçapıdır. Sayısal değerlerin değiştirilmesi (Dünya için 7,9 km/s

İlk kaçış hızı yerçekimi ivmesi yoluyla belirlenebilir - g = GM/R? olduğundan, o zaman

İkinci kozmik hız, kütlesi bir gök cisminin kütlesine oranla ihmal edilebilecek kadar küçük olan bir cismin, bu gök cisminin çekim kuvvetini yenebilmesi ve etrafında dairesel bir yörünge bırakabilmesi için verilmesi gereken en düşük hızdır.

Enerjinin korunumu yasasını yazalım

solda gezegenin yüzeyindeki kinetik ve potansiyel enerjiler var. Burada m test edilen cismin kütlesi, M gezegenin kütlesi, R gezegenin yarıçapı, G yer çekimi sabiti, v 2 ikinci kaçış hızıdır.

Birinci ve ikinci kozmik hızlar arasında basit bir ilişki vardır:

Kaçış hızının karesi, belirli bir noktadaki Newton potansiyelinin iki katına eşittir:

İlgilendiğiniz bilgileri bilimsel arama motoru Otvety.Online'da da bulabilirsiniz. Arama formunu kullanın:

Konu 15 hakkında daha fazla bilgi. 1. ve 2. kozmik hızlar için formüllerin türetilmesi:

1. Maxwell'in hız dağılımı. Bir molekülün en olası karekök ortalama hızı.
2. 14. Dairesel hareket için Kepler'in üçüncü yasasının türetilmesi
3. 1. Eliminasyon oranı. Eliminasyon hızı sabiti. Yarı eleme süresi
4. 7.7. Rayleigh-Jeans formülü. Planck'ın hipotezi. Planck'ın formülü
5. 13. Uzay ve havacılık jeodezisi. Su ortamında sondajın özellikleri. Yakın mesafe makine görüş sistemleri.
6. 18. Konuşma kültürünün etik yönü. Konuşma görgü kuralları ve iletişim kültürü. Konuşma görgü kuralları formülleri. Tanışma, tanışma, selamlama ve veda için görgü kuralları formülleri. Rus konuşma görgü kurallarında hitap biçimleri olarak “Siz” ve “Siz”. Konuşma görgü kurallarının ulusal özellikleri.

İlk kozmik hız bir uzay mermisinin alçak Dünya yörüngesine girebilmesi için ona verilmesi gereken minimum hızdır.

Yatay olarak fırlattığımız her cisim belli bir mesafe uçtuktan sonra yere düşecektir. Bu nesneyi daha sert fırlatırsanız daha uzun süre uçacak, daha uzağa düşecek ve uçuş yörüngesi daha düz olacaktır. Bir nesneye art arda daha fazla hız verirseniz, belirli bir hızda yörüngesinin eğriliği Dünya yüzeyinin eğriliğine eşit hale gelecektir. Eski Yunanlıların bildiği gibi dünya küre şeklindedir. Bu ne anlama gelecek? Bu, Dünya yüzeyinin, fırlatılan bir nesneden gezegenimizin yüzeyine düşeceği hızda kaçıyormuş gibi görüneceği anlamına gelecektir. Yani belirli bir hızla fırlatılan bir cisim, belirli bir sabit yükseklikte Dünya'nın etrafında dönmeye başlayacaktır. Hava direncini ihmal ederseniz dönüş asla durmaz. Fırlatılan nesne yapay bir Dünya uydusu olacak. Bunun gerçekleştiği hıza birinci kozmik hız denir.

Gezegenimiz için ilk kaçış hızını, Dünya yüzeyinin üzerinde belirli bir hızla fırlatılan bir cisme etki eden kuvvetleri dikkate alarak hesaplamak kolaydır.

İlk kuvvet, cismin kütlesi ve gezegenimizin kütlesi ile doğru orantılı ve Dünya'nın merkezi ile fırlatılan cismin ağırlık merkezi arasındaki mesafenin karesiyle ters orantılı olan yerçekimi kuvvetidir. Bu mesafe dünyanın yarıçapı ile cismin dünya yüzeyinden yüksekliğinin toplamına eşittir.

İkinci kuvvet merkezcildir. Uçuş hızının ve vücut kütlesinin karesiyle doğru orantılı, dönen cismin ağırlık merkezinden Dünya merkezine olan mesafeyle ters orantılıdır.

Bu kuvvetleri eşitlersek ve 6. sınıf öğrencilerinin (ya da bugünlerde Rus okullarında cebir öğrenmeye başladıklarında?) anlayabileceği basit dönüşümler yaparsak, ilk kaçış hızının orantılı olduğu ortaya çıkar. kare kök Dünya kütlesinin uçan cisimden Dünya'nın merkezine olan mesafeye göre kısmi bölünmesinden. Uygun verileri yerine koyarsak, Dünya yüzeyindeki ilk kaçış hızının saniyede 7,91 kilometre olduğunu buluyoruz. Uçuş irtifası arttıkça ilk kaçış hızı azalır ama çok fazla değil. Yani, Dünya yüzeyinden 500 kilometre yükseklikte saniyede 7,62 kilometre olacaktır.

Aynı mantık herhangi bir yuvarlak (veya neredeyse yuvarlak) gök cismi için tekrarlanabilir: Ay, gezegenler, asteroitler. Gök cismi ne kadar küçükse, ilk kaçış hızı da o kadar düşük olur. Böylece Ay'ın yapay uydusu olabilmek için saniyede yalnızca 1,68 kilometrelik, yani Dünya'daki hızın neredeyse beş katı kadar bir hıza ihtiyaç duyulacak.

Bir uydunun Dünya etrafındaki yörüngeye fırlatılması iki aşamada gerçekleştirilir. İlk aşama uyduyu yüksek bir irtifaya çıkarır ve kısmen hızlandırır. İkinci aşama ise uydunun hızını birinci kozmik hıza çıkararak yörüngeye oturtuyor. Roketin neden havalandığı yazıyordu.

Uydu, Dünya etrafındaki yörüngeye yerleştirildikten sonra, motorların yardımı olmadan onun etrafında dönebilir. Sürekli düşüyor gibi görünüyor ama Dünya yüzeyine ulaşamıyor. Tam da Dünya'nın uydusunun sürekli düşüyor gibi görünmesi nedeniyle içinde bir ağırlıksızlık durumu ortaya çıkıyor.

Birinci kaçış hızının yanı sıra ikinci, üçüncü ve dördüncü kaçış hızı da bulunmaktadır. Eğer uzay gemisi ulaşır ikinci boşluk hızıyla (yaklaşık 11 km/sn), Dünya'ya yakın alanı terk edip diğer gezegenlere uçabilir.

Geliştirilmiş üçüncü boşluk hızıyla (16,65 km/sn) uzay aracı güneş sisteminden ayrılacak ve dördüncü boşluk hız (500 - 600 km/sn), bir uzay gemisinin galaksiler arası uçuş yapabileceği sınırdır.

Belirli bir gezegenin büyüklüğü ve çekim alanıyla ilişkili iki karakteristik "kozmik" hızı belirlemek. Gezegeni tek bir top olarak değerlendireceğiz.

Pirinç. 5.8. Dünya etrafındaki uyduların farklı yörüngeleri

İlk kozmik hız bir cismin Dünya'nın etrafında dairesel bir yörüngede hareket edebileceği, yani Dünya'nın yapay bir uydusuna dönüşebileceği yatay olarak yönlendirilmiş bir minimum hız diyorlar.

Bu elbette bir idealleştirmedir; birincisi, gezegen bir top değildir ve ikincisi, eğer gezegen yeterince yoğun bir atmosfere sahipse, o zaman böyle bir uydu - fırlatılabilse bile - çok çabuk yanacaktır. Başka bir şey de, diyelim ki, iyonosferde yüzeyden 200 km yüksekte ortalama bir yükseklikte uçan bir Dünya uydusunun, Dünya'nın ortalama yarıçapından yalnızca% 3 kadar farklı bir yörünge yarıçapına sahip olmasıdır.

Yarıçaplı dairesel bir yörüngede hareket eden bir uydu (Şekil 5.9), Dünya'nın yerçekimi kuvveti tarafından etkilenerek ona etki eder. normal hızlanma

Pirinç. 5.9. Yapay bir Dünya uydusunun dairesel bir yörüngede hareketi

Newton'un ikinci yasasına göre elimizde

Uydu Dünya yüzeyine yaklaşırsa, o zaman

Bu nedenle, Dünya'da elde ettiğimiz için

Bunun gerçekten gezegenin parametreleri tarafından belirlendiği görülebilir: yarıçapı ve kütlesi.

Bir uydunun Dünya etrafındaki dönüş periyodu

uydunun yörüngesinin yarıçapı ve yörünge hızı nerede.

Yörünge periyodunun minimum değeri, yarıçapı gezegenin yarıçapına eşit olan bir yörüngede hareket ederken elde edilir:

dolayısıyla ilk kaçış hızı şu şekilde tanımlanabilir: gezegenin etrafında minimum dönüş periyoduna sahip dairesel bir yörüngedeki bir uydunun hızı.

Yörünge yarıçapı arttıkça yörünge periyodu da artar.

Uydunun yörünge periyodu ise döneme eşit Dünyanın kendi ekseni etrafında dönmesi ve dönme yönleri çakışır ve yörünge ekvator düzleminde bulunur, o zaman böyle bir uyduya denir. sabit konumlu.

Sabit bir uydu, sürekli olarak Dünya yüzeyinde aynı noktada asılı kalır (Şekil 5.10).

Pirinç. 5.10. Sabit bir uydunun hareketi

Bir cismin yerçekimi alanını terk etmesi, yani Dünya'ya olan çekimin artık önemli bir rol oynamadığı bir mesafeye hareket etmesi için gereklidir. ikinci kaçış hızı(Şekil 5.11).

İkinci kaçış hızı bir cismin Dünya'nın çekim alanındaki yörüngesinin parabolik hale gelmesi, yani cismin Güneş'in uydusu haline gelmesi için verilmesi gereken en düşük hıza hız denir.

Pirinç. 5.11. İkinci kaçış hızı

Bir cismin (çevresel direncin yokluğunda) yer çekimini yenebilmesi ve uzay Gezegenin yüzeyindeki bir cismin kinetik enerjisinin, yerçekimi kuvvetlerine karşı yapılan işe eşit (veya daha fazla) olması gerekir. Mekanik enerjinin korunumu yasasını yazalım e böyle bir vücut. Gezegenin yüzeyinde, özellikle de Dünya'da

Eğer vücut gezegenden sonsuz bir uzaklıkta hareketsiz duruyorsa hız minimum düzeyde olacaktır.

Bu iki ifadeyi eşitlersek şunu elde ederiz:

buradan ikinci kaçış hızı için elimizde

Fırlatılan nesneye gerekli hızı (birinci veya ikinci kozmik hız) vermek için, Dünya'nın dönüşünün doğrusal hızını kullanmak, yani onu ekvatorun mümkün olduğu kadar yakınına fırlatmak avantajlıdır; burada bu hız, elimizde olduğu gibi görülen hız 463 m/s'dir (daha doğrusu 465,10 m/s). Bu durumda, fırlatma yönü, dünyanın batıdan doğuya dönüş yönü ile aynı olmalıdır. Bu şekilde enerji maliyetlerinde yüzde birkaç kazanç elde edebileceğinizi hesaplamak kolaydır.

Fırlatma noktasında vücuda verilen başlangıç ​​hızına bağlı olarak A Dünya yüzeyinde aşağıdaki hareket türleri mümkündür (Şekil 5.8 ve 5.12):

Pirinç. 5.12. Fırlatma hızına bağlı olarak parçacık yörüngesinin şekilleri

Başka herhangi bir kozmik cismin, örneğin Güneş'in çekim alanındaki hareketi de tamamen aynı şekilde hesaplanır. Armatürün yerçekimi kuvvetinin üstesinden gelmek ve güneş sistemini terk etmek için, Güneş'e göre hareketsiz olan ve ondan dünyanın yörüngesinin yarıçapına eşit bir mesafede bulunan bir nesneye (yukarı bakın) minimum bir hız verilmelidir. , eşitlikten belirlenir

Hatırlayın, Dünya'nın yörüngesinin yarıçapı ve Güneş'in kütlesidir.

Bu, Dünya'nın kütlesini Güneş'in kütlesiyle ve Dünya'nın yarıçapını Dünya'nın yörüngesinin yarıçapıyla değiştirmenin gerekli olduğu ikinci kaçış hızı ifadesine benzer bir formüle yol açar:

Bunun, Dünya yörüngesinde bulunan sabit bir cismin Güneş'in çekim kuvvetine karşı gelebilmesi için verilmesi gereken minimum hız olduğunu vurgulayalım.

Bağlantıya da dikkat edin

İle yörünge hızı Toprak. Bu bağlantı, olması gerektiği gibi - Dünya Güneş'in bir uydusudur, birinci ve ikinci kozmik hızlar arasındaki bağlantıyla aynıdır ve .

Uygulamada, Dünya'dan bir roket fırlatıyoruz, dolayısıyla onun Güneş etrafındaki yörünge hareketine açıkça katıldığı görülüyor. Yukarıda gösterildiği gibi Dünya, Güneş'in etrafında doğrusal hızla hareket eder.

Roketin Dünya'nın Güneş etrafındaki hareketi yönünde fırlatılması tavsiye edilir.

Dünya üzerindeki bir cismin güneş sistemini sonsuza kadar terk etmesi için verilmesi gereken hıza ne ad verilir? üçüncü kaçış hızı .

Hız, uzay aracının yerçekimi bölgesini terk ettiği yöne bağlıdır. Optimum bir başlangıçta bu hız yaklaşık olarak = 6,6 km/s'dir.

Bu sayının kökeni enerji hususlarından da anlaşılabilir. Görünüşe göre roketin Dünya'ya göre hızını söylemek yeterli

Dünyanın Güneş etrafındaki hareketi doğrultusunda güneş sisteminden ayrılacak. Ancak Dünya'nın kendi çekim alanı olmasaydı bu doğru olurdu. Vücut zaten yerçekimi alanından uzaklaşmış olduğundan böyle bir hıza sahip olmalı. Bu nedenle, üçüncü kaçış hızının hesaplanması, ikinci kaçış hızının hesaplanmasına çok benzer, ancak ek bir koşul vardır: vücut, uzun mesafe Dünya'dan çıkış hızı hala şu şekilde olmalıdır:

Bu denklemde ifade edebiliriz potansiyel enerjiİkinci kaçış hızı için daha önce elde edilen formüle göre, Dünya yüzeyindeki cisimler (denklemin sol tarafındaki ikinci terim) ikinci kaçış hızı boyunca

Buradan buluyoruz

Ek Bilgiler

http://www.plib.ru/library/book/14978.html - Sivukhin D.V. Genel fizik dersi, cilt 1, Mekanik Ed. Science 1979 - s. 325–332 (§61, 62): tüm kozmik hızlar için formüller (üçüncü dahil) türetildi, uzay aracının hareketiyle ilgili sorunlar çözüldü, Kepler yasaları evrensel çekim yasasından türetildi.

http://kvant.mirror1.mccme.ru/1986/04/polet_k_solncu.html - Dergi “Kvant” - bir uzay aracının Güneş'e uçuşu (A. Byalko).

http://kvant.mirror1.mccme.ru/1981/12/zvezdnaya_dinamika.html - Kvant dergisi - yıldız dinamikleri (A. Chernin).

http://www.plib.ru/library/book/17005.html - Strelkov S.P. Mekanik Ed. Science 1971 - s. 138–143 (§§ 40, 41): viskoz sürtünme, Newton yasası.

http://kvant.mirror1.mccme.ru/pdf/1997/06/kv0697sambelashvili.pdf - “Kvant” dergisi - yerçekimi makinesi (A. Sambelashvili).

http://publ.lib.ru/ARCHIVES/B/""Bibliotechka_""Kvant""/_""Bibliotechka_""Kvant"".html#029 - A.V. Bialko "Gezegenimiz - Dünya". Bilim 1983, bölüm. 1, paragraf 3, s. 23–26 - konumun bir diyagramı verilmiştir Güneş Sistemi galaksimizde, Güneş'in ve Galaksinin kozmik mikrodalga arka plan radyasyonuna göre hareket yönü ve hızı.