Manyetik akı formülü nasıl belirlenir? Elektromanyetik indüksiyon

Manyetik malzemelerözel kuvvet alanlarının etkisine maruz kalanlar ise, manyetik olmayan malzemeler, genellikle belirli kuvvet çizgileri (manyetik akı) ile temsil edilen bir manyetik alanın kuvvetlerine tabi değildir veya bunlara zayıf bir şekilde tabidir. özellikler. Her zaman kapalı döngü oluşturmanın yanı sıra elastikmiş gibi davranırlar, yani çarpılma sırasında eski mesafelerine ve doğal şekillerine dönmeye çalışırlar.

Görünmez Güç

Mıknatıslar belirli metalleri, özellikle demir ve çeliği, ayrıca nikel, nikel, krom ve kobalt alaşımlarını çekme eğilimindedir. Çekici kuvvetler yaratan malzemeler mıknatıslardır. Bunların farklı türleri vardır. Kolayca mıknatıslanabilen malzemelere ferromanyetik denir. Sert veya yumuşak olabilirler. Demir gibi yumuşak ferromanyetik malzemeler özelliklerini hızla kaybeder. Bu malzemelerden yapılan mıknatıslara geçici denir. Çelik gibi sert malzemeler özelliklerini çok daha uzun süre korur ve kalıcı olarak kullanılır.

Manyetik akı: tanımı ve özellikleri

Mıknatısın çevresinde belli bir kuvvet alanı vardır ve bu da enerji olasılığını yaratır. Manyetik akı ortalama kuvvet alanlarının çarpımına eşittir yüzeye dik ki o nüfuz eder. "Φ" sembolü ile temsil edilir ve Webers (WB) adı verilen birimlerle ölçülür. Belirli bir alandan geçen akışın miktarı, nesnenin etrafındaki bir noktadan diğerine değişecektir. Bu nedenle, manyetik akı, belirli bir alandan geçen yüklü kuvvet hatlarının toplam sayısına dayanan bir manyetik alanın veya elektrik akımının gücünün sözde bir ölçüsüdür.

Manyetik akının gizemini çözmek

Tüm mıknatıslar, şekilleri ne olursa olsun, görünmez kuvvet çizgilerinden oluşan düzenli ve dengeli bir sistem zincirini üretebilen, kutup adı verilen iki alana sahiptir. Akıştan gelen bu çizgiler, şekli bazı kısımlarda diğerlerine göre daha yoğun görünen özel bir alan oluşturur. Çekim gücü en fazla olan bölgelere kutup denir. Vektör alan çizgileri çıplak gözle tespit edilemez. Görsel olarak, bunlar her zaman malzemenin her iki ucunda belirgin kutuplara sahip, çizgilerin daha yoğun ve daha yoğun olduğu kuvvet çizgileri olarak görünürler. Manyetik akı, çekme veya itme titreşimleri yaratan, bunların yönünü ve yoğunluğunu gösteren çizgilerdir.

Manyetik akı çizgileri

Manyetik alan çizgileri, manyetik alanda belirli bir yol boyunca hareket eden eğriler olarak tanımlanır. Bu eğrilere herhangi bir noktadaki teğet, o noktadaki manyetik alanın yönünü gösterir. Özellikler:

Her akış çizgisi kapalı bir döngü oluşturur.

Bu indüksiyon çizgileri hiçbir zaman kesişmez, ancak kısalma veya uzama eğilimi göstererek boyutlarını şu veya bu yönde değiştirir.

Kural olarak alan çizgilerinin yüzeyde bir başlangıcı ve bitişi vardır.

Ayrıca kuzeyden güneye doğru belirli bir yön vardır.

Güçlü bir manyetik alan oluşturan birbirine yakın kuvvet çizgileri.

• Bitişik kutuplar aynı olduğunda (kuzey-kuzey veya güney-güney) birbirlerini iterler. Bitişik kutuplar aynı hizada olmadığında (kuzey-güney veya güney-kuzey) birbirlerini çekerler. Bu etki, karşıtların birbirini çektiğini söyleyen ünlü sözü anımsatıyor.

Manyetik moleküller ve Weber'in teorisi

Weber'in teorisi tüm atomların sahip olduğu gerçeğine dayanmaktadır. manyetik özellikler Atomlardaki elektronlar arasındaki bağ nedeniyle. Atom grupları, kendilerini çevreleyen alanlar aynı yönde dönecek şekilde birbirine bağlanır. Bu tür malzemeler atomların etrafındaki küçük mıknatıs gruplarından (moleküler düzeyde bakıldığında) oluşur; bu, ferromanyetik bir malzemenin çekici kuvvetlere sahip moleküllerden oluştuğu anlamına gelir. Bunlar dipoller olarak bilinir ve alanlara gruplanır. Malzeme mıknatıslandığında tüm alanlar bir olur. Bir malzeme, alanları ayrılırsa çekme ve itme yeteneğini kaybeder. Çift kutuplar birlikte bir mıknatıs oluşturur, ancak her biri ayrı ayrı tek kutuplu olandan uzaklaşmaya çalışır, böylece zıt kutupları çeker.

Tarlalar ve direkler

Manyetik alanın gücü ve yönü manyetik akı çizgileri tarafından belirlenir. Çizgilerin birbirine yakın olduğu yerde çekim alanı daha güçlü olur. Çizgiler, çekimin en güçlü olduğu çubuk tabanının direğine en yakın olanlardır. Dünya Gezegeni'nin kendisi de bu güçlü kuvvet alanında yer almaktadır. Sanki dev bir mıknatıslanmış şerit plaka gezegenin ortasından geçiyormuş gibi davranıyor. Kuzey Kutbu Pusula iğnesi manyetik kuzey kutbu adı verilen bir noktayı, güney kutbu ise manyetik güneyi gösterir. Ancak bu yönler coğrafi Kuzey ve Güney Kutuplarından farklıdır.

Manyetizmanın doğası

Manyetizma oynuyor önemli rol elektrik mühendisliği ve elektronik alanında kullanılır çünkü röleler, solenoidler, indüktörler, bobinler, bobinler, hoparlörler, elektrik motorları, jeneratörler, transformatörler, elektrik sayaçları vb. bileşenler olmadan çalışmaz.Mıknatıslar doğal hallerinde şu şekilde bulunabilir: manyetik cevherler. İki ana türü vardır; manyetit (demir oksit olarak da bilinir) ve manyetik demir cevheri. Bu malzemenin manyetik olmayan bir durumdaki moleküler yapısı, serbest bir manyetik zincir veya serbestçe konumlanan ayrı küçük parçacıklar şeklinde sunulur. rastgele sıra. Bir malzeme mıknatıslandığında, moleküllerin bu rastgele düzeni değişir ve küçük rastgele moleküler parçacıklar, bir dizi düzenleme oluşturacak şekilde sıralanır. Ferromanyetik malzemelerin moleküler hizalanması fikrine Weber teorisi denir.

Ölçüm ve pratik uygulama

En yaygın jeneratörler elektrik üretmek için manyetik akı kullanır. Gücü elektrik jeneratörlerinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu ilginç olayı ölçmek için kullanılan alete, bir bobin ve bobin boyunca voltaj değişimini ölçen elektronik ekipmandan oluşan akı ölçer adı verilir. Fizikte akı, belirli bir alandan geçen kuvvet çizgisi sayısının bir göstergesidir. Manyetik akı, manyetik kuvvet çizgilerinin sayısının bir ölçüsüdür.

Bazen manyetik olmayan bir malzeme bile diyamanyetik ve paramanyetik özelliklere sahip olabilir. İlginç gerçekçekim kuvvetlerinin aynı malzemeden yapılmış bir çekiçle ısıtılarak veya vurularak yok edilebilmesi, ancak büyük bir numunenin basitçe ikiye bölünmesiyle yok edilememesi veya izole edilememesidir. Parçalar ne kadar küçük olursa olsun, kırılan her parçanın kendine ait kuzey ve güney kutbu olacaktır.

manyetik indüksiyon - alanda belirli bir noktadaki manyetik akı yoğunluğudur. Manyetik indüksiyon birimi Tesla'dır(1 T = 1 Wb/m2).

Daha önce elde edilen ifadeye (1) dönersek, niceliksel olarak belirleyebiliriz Belirli bir yüzeyden geçen manyetik akı, bir iletken boyunca akan yük miktarı ile manyetik alan tamamen ortadan kalktığında bu yüzeyin sınırının ve bu yüklerin içinden aktığı elektrik devresinin direncinin çarpımıdır.

.

Yukarıda bir test bobini (halka) ile açıklanan deneylerde, manyetik alanın tüm belirtilerinin kaybolacağı bir mesafeye uzaklaştı. Ancak bu bobini alanın içinde hareket ettirebilirsiniz ve aynı zamanda elektrik yükleri de onun içinde hareket edecektir. İfadedeki (1) artışlara geçelim

Ф + Δ Ф = R(Q - Δ Q) => ΔФ = - rΔq => Δ Q= -ΔФ/ R

burada Δ Ф ve Δ Q- akışta ve şarj sayısında artışlar. Farklı işaretler artışlar, bir dönüşün kaldırılmasıyla yapılan deneylerdeki pozitif yükün alanın kaybolmasına karşılık gelmesiyle açıklanmaktadır; manyetik akının negatif artışı.

Bir test dönüşü kullanarak, bir mıknatısın veya bobinin etrafındaki tüm alanı akım ve yapı çizgileriyle keşfedebilirsiniz; teğetlerin yönü, her noktada manyetik indüksiyon vektörünün yönüne karşılık gelecektir. B(Şek. 3)

Bu çizgilere manyetik indüksiyon vektör çizgileri veya denir. manyetik çizgiler .

Manyetik alanın alanı, manyetik çizgilerle oluşturulan boru şeklindeki yüzeylerle zihinsel olarak bölünebilir ve yüzeyler, bu tür yüzeylerin (tüplerin) içindeki manyetik akı sayısal olarak bire eşit olacak ve bunların eksenel çizgileri olacak şekilde seçilebilir. tüpler grafiksel olarak gösterilebilir. Bu tür tüplere tek denir ve eksenlerinin çizgileri denir tek manyetik çizgiler . Tek çizgiler kullanılarak gösterilen manyetik alanın resmi sadece niteliksel değil aynı zamanda niceliksel bir fikir de verir, çünkü bu durumda, manyetik indüksiyon vektörünün büyüklüğü, vektöre normal bir birim yüzey alanından geçen çizgilerin sayısına eşit olduğu ortaya çıkar. B, A Herhangi bir yüzeyden geçen çizgilerin sayısı manyetik akı değerine eşittir .

Manyetik çizgiler süreklidir ve bu prensip matematiksel olarak şu şekilde temsil edilebilir:

onlar. Herhangi bir kapalı yüzeyden geçen manyetik akı sıfırdır .

İfade (4) yüzey için geçerlidir S herhangi bir şekil. Silindirik bir bobinin dönüşleri tarafından oluşturulan yüzeyden geçen manyetik akıyı düşünürsek (Şekil 4), o zaman bireysel dönüşlerin oluşturduğu yüzeylere bölünebilir, yani. S=S 1 +S 2 +...+S 8. Ayrıca, genel durumda, farklı dönüş yüzeylerinden farklı manyetik akılar geçecektir. Yani Şekil 2'de. Şekil 4'te, bobinin merkezi sarımlarının yüzeylerinden sekiz tek manyetik çizgi geçmektedir ve dış sarımların yüzeylerinden yalnızca dördü geçmektedir.

Tüm dönüşlerin yüzeyinden geçen toplam manyetik akıyı belirlemek için, bireysel dönüşlerin yüzeylerinden geçen, başka bir deyişle bireysel dönüşlerle birbirine kenetlenen akıların toplanması gerekir. Örneğin, Şekil 2'deki bobinin dört üst dönüşüyle ​​birbirine kenetlenen manyetik akı. 4 eşit olacaktır: F 1 =4; F 2 =4; F3 =6; F 4 =8. Ayrıca alt kısımlarla ayna simetriktir.

Akı bağlantısı - sanal (hayali genel) manyetik akı Ψ, sayısal olarak bobinin tüm dönüşleriyle örtüşür toplamına eşit bireysel dönüşlerle birbirine kenetlenen akışlar: Ψ = w ve F M, nerede Ф M bobinden geçen akımın yarattığı manyetik akı ve w e, bobin dönüşlerinin eşdeğer veya etkili sayısıdır. Akı bağlantısının fiziksel anlamı, akı bağlantısının katsayısı (çokluğu) ile ifade edilebilen, bobin dönüşlerinin manyetik alanlarının birleşimidir. k= Ψ/Ф = w e.

Yani, şekilde gösterilen durum için bobinin ayna simetrik iki yarısı:

Ψ = 2(Ф 1 + Ф 2 + Ф 3 + Ф 4) = 48

Akı bağlantısının sanallığı, yani sanal doğası, hiçbir endüktansın çoğaltamayacağı gerçek bir manyetik akıyı temsil etmediği gerçeğinde ortaya çıkar, ancak bobin empedansının davranışı, manyetik akı gibi görünecek şekildedir. gerçekte aynı alandaki dönüşlerin basit etkileşimi olmasına rağmen, etkin dönüş sayısının katları kadar artar. Bobin, akı bağlantısı yoluyla manyetik akıyı arttırdıysa, o zaman akım olmadan bile bobin üzerinde manyetik alan çarpanları oluşturmak mümkün olacaktır, çünkü akı bağlantısı, bobinin kapalı devresini değil, yalnızca yakınlığın eklem geometrisini ima eder. dönüşlerden.

Çoğu zaman bir bobinin sarımları boyunca akı bağlantısının gerçek dağılımı bilinmemektedir, ancak eğer gerçek bobin farklı sarım sayısına sahip eşdeğer bir bobinle değiştirilirse bunun tekdüze ve tüm sarımlar için aynı olduğu varsayılabilir. w e, akı bağlantı değerini korurken Ψ = w ve F M, nerede Ф M- bobinin iç dönüşleriyle akı kilitlemesi ve w e, bobin dönüşlerinin eşdeğer veya etkili sayısıdır. Şekil 2'de ele alınan biri için. 4 vaka w e = Ψ/Ф 4 =48/8=6.

Manyetik alanla ilgili birçok tanım ve kavram arasında, belirli bir yönlülüğe sahip olan manyetik akıdan özel olarak bahsetmek gerekir. Bu özellik elektronik ve elektrik mühendisliğinde, alet ve cihazların tasarımında ve çeşitli devrelerin hesaplanmasında yaygın olarak kullanılmaktadır.

Manyetik akı kavramı

Her şeyden önce, manyetik akı denilen şeyin tam olarak belirlenmesi gerekir. Bu değer düzgün bir manyetik alanla birlikte dikkate alınmalıdır. Belirlenen mekanın her noktasında homojendir. S simgesiyle gösterilen, belirli bir alana sahip belirli bir yüzey, manyetik alandan etkilenir.Alan çizgileri bu yüzeye etki eder ve onu keser.

Böylece, S alanlı bir yüzeyden geçen manyetik akı Ф, B vektörüne denk gelen ve bu yüzeyden geçen belirli sayıda çizgiden oluşur.

Bu parametre, α'nın S yüzeyine normal yön ile manyetik indüksiyon vektörü B arasındaki açı olduğu Ф = BS cos α formülü biçiminde bulunabilir ve görüntülenebilir. Bu formüle dayanarak, belirlemek mümkündür. cos α = 1 olan maksimum değere sahip manyetik akı ve B vektörünün konumu S yüzeyine dik normale paralel hale gelecektir. Ve tersine, B vektörü yüzeye dik olarak yerleştirilirse manyetik akı minimum olacaktır. normal.

Bu versiyonda, vektör çizgileri düzlem boyunca basitçe kayar ve onunla kesişmez. Yani akı yalnızca manyetik indüksiyon vektörünün belirli bir yüzeyle kesişen çizgileri boyunca dikkate alınır.

Bu değeri bulmak için weber veya volt-saniye kullanılır (1 Wb = 1 V x 1 s). Bu parametre diğer birimlerde de ölçülebilir. Daha küçük olan değer, 1 Wb = 10 8 μs veya 1 μs = 10 -8 Wb olan maksimum kuyudur.

Manyetik alan enerjisi ve manyetik akı

Rehberi kaçırırsanız elektrik daha sonra çevresinde enerjili bir manyetik alan oluşur. Kökeni, kısmen üstesinden gelmek için tüketilen mevcut kaynağın elektrik enerjisi ile ilişkilidir. Kendinden kaynaklı emk devrede ortaya çıkar. Bu, oluştuğu için akımın sözde öz enerjisidir. Yani alan ve akım enerjileri birbirine eşit olacaktır.

Akımın kendi enerjisinin değeri W = (L x I 2)/2 formülüyle ifade edilir. Bu tanım, bir elektrik devresinde endüktansı yani kendi kendine endüktif emk'yi aşan ve bir akım oluşturan bir akım kaynağının yaptığı işe eşit kabul edilir. Akım çalışmayı durdurduğunda, manyetik alanın enerjisi iz bırakmadan kaybolmaz, ancak örneğin bir yay veya kıvılcım şeklinde serbest bırakılır.

Alanda ortaya çıkan manyetik akı aynı zamanda pozitif veya pozitif manyetik indüksiyon akısı olarak da bilinir. olumsuz değer yönü geleneksel olarak bir vektör ile gösterilir. Kural olarak bu akış, elektrik akımının aktığı bir devreden geçer. Normalin kontura göre pozitif yönü ile, mevcut hareketin yönüne göre belirlenen bir değerdir. Bu durumda elektrik akımı olan bir devrenin oluşturduğu ve bu devreden geçen manyetik akı her zaman sıfırdan büyük bir değere sahip olacaktır. Pratik ölçümler de bunu gösteriyor.

Manyetik akı genellikle belirtilen birimlerle ölçülür. uluslararası sistem Sİ. Bu, 1 m2 alana sahip bir düzlemden geçen akış miktarını temsil eden, zaten iyi bilinen Weber'dir. Bu yüzey düzgün bir yapıda manyetik alan çizgilerine dik olarak yerleştirilmiştir.

Bu kavram Gauss teoremi tarafından iyi bir şekilde açıklanmıştır. Manyetik yüklerin yokluğunu yansıtır, bu nedenle indüksiyon hatları her zaman kapalı görünür veya başı veya sonu olmadan sonsuza gider. Yani herhangi bir kapalı yüzeyden geçen manyetik akı her zaman sıfırdır.

Manyetik akı (manyetik indüksiyon hatlarının akısı) kontur boyunca, manyetik indüksiyon vektörünün büyüklüğünün, kontur tarafından sınırlanan alanla ve manyetik indüksiyon vektörünün yönü ile bu kontur tarafından sınırlanan yüzeye normal arasındaki açının kosinüsüyle çarpımına sayısal olarak eşittir.

Düz bir iletken hareket ettiğinde Amper kuvvetinin çalışması için formül DC düzgün bir manyetik alanda.

Böylece Ampere kuvvetinin yaptığı iş, hareket ettirilen iletkendeki akım ve bu iletkenin bağlı olduğu devre boyunca manyetik akıdaki değişim cinsinden ifade edilebilir:

Döngü endüktansı.

İndüktans - fiziksel akımın 1 saniyede 1 Amper değişmesi durumunda devrede oluşan kendinden endüktif emk'ye sayısal olarak eşit bir değer.
Endüktans ayrıca aşağıdaki formül kullanılarak da hesaplanabilir:

burada Ф devre boyunca manyetik akı, I devredeki akım gücüdür.

SI endüktans birimleri:

Manyetik alan enerjisi.

Manyetik alanın enerjisi vardır. Tıpkı yüklü bir kapasitörün rezervinin olması gibi elektrik enerjisi akımın aktığı bobinde bir manyetik enerji rezervi vardır.

Elektromanyetik indüksiyon.

Elektromanyetik indüksiyon - içinden geçen manyetik akı değiştiğinde kapalı bir devrede elektrik akımının ortaya çıkması olgusu.

Faraday'ın deneyleri. Elektromanyetik indüksiyonun açıklanması.

Eğer teklif edersen kalıcı mıknatıs bobine veya tam tersi (Şekil 3.1), o zaman bobinde bir elektrik akımı ortaya çıkacaktır. Aynı şey yakın aralıklı iki bobin için de olur: Bobinlerden birine bir AC kaynağı bağlanırsa, diğeri de aynı sorunu yaşayacaktır. alternatif akım ancak bu etki en iyi şekilde iki bobin bir çekirdeğe bağlandığında ortaya çıkar

Faraday'ın tanımına göre bu deneylerin ortak noktaları şunlardır: Kapalı, iletken bir devreye giren indüksiyon vektörünün akısı değişirse, devrede bir elektrik akımı ortaya çıkar.

Bu olaya fenomen denir elektromanyetik indüksiyon ve akım indüksiyon. Bu durumda olay, manyetik indüksiyon vektörünün akısını değiştirme yönteminden tamamen bağımsızdır.

Formül e.m.f. elektromanyetik indüksiyon.

indüklenen emk Kapalı bir döngüde, bu döngü tarafından sınırlanan alan boyunca manyetik akının değişim hızıyla doğru orantılıdır.

Lenz'in kuralı.

Lenz'in kuralı

Kapalı bir devrede ortaya çıkan indüklenen akım, manyetik alanıyla birlikte, buna neden olan manyetik akıdaki değişime karşı koyar.

Kendi kendine indüksiyon, açıklaması.

Kendi kendine indüksiyon- akım gücündeki bir değişikliğin bir sonucu olarak bir elektrik devresinde indüklenen emf'nin ortaya çıkması olgusu.

Devre kapatma
Elektrik devresinde kısa devre olduğunda akım artar, bu da bobindeki manyetik akının artmasına neden olur ve akıma karşı yönlendirilmiş bir girdap elektrik alanı ortaya çıkar, yani. Bobinde kendi kendine indüksiyon emk'si ortaya çıkar ve devredeki akımın artmasını önler (girdap alanı elektronları engeller).
Sonuç olarak L1, L2'den daha geç yanar.

Açık devre
Elektrik devresi açıldığında akım azalır, bobindeki akı azalır ve akım gibi yönlendirilen (aynı akım gücünü korumaya çalışan) bir girdap elektrik alanı ortaya çıkar, yani. Devredeki akımı koruyan bobinde kendiliğinden indüklenen bir emk ortaya çıkar.
Sonuç olarak, kapatıldığında L parlak bir şekilde yanıp söner.

elektrik mühendisliğinde, kendi kendine indüksiyon olgusu, devre kapatıldığında (elektrik akımı yavaş yavaş artar) ve devre açıldığında (elektrik akımı hemen kaybolmaz) kendini gösterir.

Formül e.m.f. kendi kendine indüksiyon.

Kendinden endüktif emk, devre açıldığında akımın artmasını ve devre açıldığında akımın azalmasını önler.

Teorinin birinci ve ikinci hükümleri elektromanyetik alan Maxwell.

1. Taşınan her şey Elektrik alanı girdap manyetik alanı oluşturur. Alternatif elektrik alanı Maxwell tarafından adlandırılmıştır çünkü sıradan bir akım gibi bir manyetik alan üretir. Girdap manyetik alanı hem iletim akımları Ipr (hareketli elektrik yükleri) hem de yer değiştirme akımları (hareketli elektrik alanı E) tarafından üretilir.

Maxwell'in ilk denklemi

2. Yer değiştiren herhangi bir manyetik alan, bir girdap elektrik alanı oluşturur (elektromanyetik indüksiyonun temel yasası).

Maxwell'in ikinci denklemi:

Elektromanyetik radyasyon.

Elektromanyetik dalgalar, elektromanyetik radyasyon- uzayda yayılan elektromanyetik alanın bozulması (durum değişikliği).

3.1. Dalga - Bunlar zamanla uzayda yayılan titreşimlerdir.
Mekanik dalgalar yalnızca bazı ortamlarda (maddelerde) yayılabilir: gazda, sıvıda, katıda. Dalgaların kaynağı, çevredeki alanda çevresel deformasyon yaratan salınan cisimlerdir. Elastik dalgaların ortaya çıkması için gerekli bir koşul, onu engelleyen güç ortamının, özellikle de esnekliğin bozulduğu anda ortaya çıkmasıdır. Komşu parçacıkları birbirlerinden uzaklaştıklarında birbirine yaklaştırma, birbirlerine yaklaştıklarında ise birbirlerinden uzaklaştırma eğilimindedirler. Rahatsızlığın kaynağından uzaktaki parçacıklara etki eden elastik kuvvetler, onların dengesini bozmaya başlar. Uzunlamasına dalgalar yalnızca gaz ve sıvı ortamların karakteristiğidir, ancak enine– aynı zamanda katılar için de: Bunun nedeni, bu ortamları oluşturan parçacıkların, aksine katı bir şekilde sabitlenmedikleri için serbestçe hareket edebilmeleridir. katılar. Buna göre enine titreşimler temelde imkansızdır.

Boyuna dalgalar, ortamın parçacıkları, bozukluğun yayılma vektörü boyunca yönlendirilerek salındığında ortaya çıkar. Enine dalgalar darbe vektörüne dik bir yönde yayılır. Kısaca: Eğer bir ortamda bir rahatsızlığın neden olduğu deformasyon kayma, esneme ve sıkışma şeklinde kendini gösteriyorsa o zaman Hakkında konuşuyoruz hem boyuna hem de enine dalgaların mümkün olduğu katı bir cisim hakkında. Bir değişimin ortaya çıkması imkansızsa, ortam herhangi biri olabilir.

Her dalga belirli bir hızda hareket eder. Altında dalga hızı Rahatsızlığın yayılma hızını anlayın. Bir dalganın hızı (belirli bir ortam için) sabit bir değer olduğundan, dalganın kat ettiği mesafe, hızın ve yayılma süresinin çarpımına eşittir. Bu nedenle, dalga boyunu bulmak için dalganın hızını içindeki salınım periyoduyla çarpmanız gerekir:

Dalgaboyu - Titreşimlerin aynı fazda meydana geldiği, uzayda birbirine en yakın iki nokta arasındaki mesafe. Dalga boyu, dalganın uzamsal periyoduna, yani sabit fazlı bir noktanın bir zaman aralığı boyunca "aldığı" mesafeye karşılık gelir, periyoda eşit tereddüt bu nedenle

Dalga sayısı(olarak da adlandırılır Mekansal frekans) oranı 2'dir π radyandan dalga boyuna: dairesel frekansın uzaysal analogu.

Tanım: dalga numarası k, dalga fazının büyüme hızıdır φ uzaysal koordinata göre.

3.2. Düzlem dalga - önü düzlem şeklinde olan bir dalga.

Düzlem dalganın ön tarafının boyutu sınırsızdır, faz hız vektörü öne diktir. Düzlem dalga, dalga denkleminin özel bir çözümü ve uygun bir modeldir: böyle bir dalga doğada mevcut değildir, çünkü bir düzlem dalganın önü 'de başlar ve 'de biter ki bu açıkça var olamaz.

Herhangi bir dalganın denklemi, dalga denklemi adı verilen diferansiyel denklemin çözümüdür. Fonksiyonun dalga denklemi şu şekilde yazılır:

Nerede

· - Laplace operatörü;

· - gerekli işlev;

· - istenen noktanın vektörünün yarıçapı;

· - dalga hızı;

· - zaman.

dalga yüzeyi - aynı fazda genelleştirilmiş koordinatta bozulma yaşayan noktaların geometrik yeri. Özel durum dalga yüzeyi- dalga cephesi.

A) Düzlem dalga dalga yüzeyleri birbirine paralel düzlemlerden oluşan bir dalgadır.

B) Küresel dalga dalga yüzeyleri eşmerkezli kürelerden oluşan bir dalgadır.

ışın- çizgi, normal ve dalga yüzeyi. Dalga yayılma yönü ışınların yönünü ifade eder. Dalga yayılma ortamı homojen ve izotrop ise ışınlar düzdür (dalga düzlem ise paralel düz çizgilerdir).

Fizikte ışın kavramı genellikle sadece geometrik optik ve akustikte kullanılır, çünkü bu yönlerde incelenmeyen etkiler ortaya çıktığında ışın kavramının anlamı kaybolur.

3.3. Dalganın enerji özellikleri

Dalganın yayıldığı ortam, tüm parçacıklarının titreşim hareketinin enerjilerinin toplamı olan mekanik enerjiye sahiptir. Kütlesi m 0 olan bir parçacığın enerjisi aşağıdaki formülle bulunur: E 0 = m 0 Α 2ω 2/2. Ortamın birim hacmi n = içerir P/m 0 parçacıklar (ρ - ortamın yoğunluğu). Bu nedenle ortamın birim hacminin enerjisi w р = nЕ 0 = ρ Α 2ω 2 /2.

Hacimsel enerji yoğunluğu(W р) - hacminin bir biriminde bulunan ortam parçacıklarının titreşim hareketinin enerjisi:

Enerji akışı(F) - bir dalganın belirli bir yüzeyden birim zamanda aktardığı enerjiye eşit bir değer:

Dalga yoğunluğu veya enerji akısı yoğunluğu(I) - bir dalganın, dalga yayılma yönüne dik bir birim alan boyunca aktardığı enerji akışına eşit bir değer:

3.4. Elektromanyetik dalga

Elektromanyetik dalga- elektromanyetik alanın uzayda yayılma süreci.

Oluşma koşulu elektromanyetik dalgalar. Manyetik alandaki değişiklikler, iletkendeki akım gücü değiştiğinde meydana gelir ve iletkendeki akım gücü, içindeki elektrik yüklerinin hareket hızı değiştiğinde, yani. yükler ivmeyle hareket ettiğinde. Sonuç olarak, elektromanyetik dalgalar, elektrik yüklerinin hızlandırılmış hareketinden ortaya çıkmalıdır. Şarj hızı sıfır olduğunda yalnızca bir elektrik alanı vardır. Sabit şarj hızında bir elektromanyetik alan ortaya çıkar. Bir yükün hızlandırılmış hareketi ile uzayda sonlu bir hızla yayılan bir elektromanyetik dalga yayılır.

Elektromanyetik dalgalar madde içinde sonlu bir hızla yayılır. Burada ε ve μ maddenin dielektrik ve manyetik geçirgenlikleridir, ε 0 ve μ 0 elektrik ve manyetik sabitlerdir: ε 0 = 8,85419·10 –12 F/m, μ 0 = 1,25664·10 –6 H/m.

Elektromanyetik dalgaların boşluktaki hızı (ε = μ = 1):

Temel özellikleri Elektromanyetik radyasyon genellikle frekans, dalga boyu ve polarizasyon olarak kabul edilir. Dalga boyu radyasyonun yayılma hızına bağlıdır. Elektromanyetik radyasyonun vakumda grup yayılma hızı ışık hızına eşittir; diğer ortamlarda bu hız daha azdır.

Elektromanyetik radyasyon genellikle frekans aralıklarına bölünür (tabloya bakınız). Aralıklar arasında keskin geçişler yoktur; bazen üst üste gelirler ve aralarındaki sınırlar keyfidir. Radyasyonun yayılma hızı sabit olduğundan, salınımlarının frekansı vakumdaki dalga boyuyla sıkı bir şekilde ilişkilidir.

Dalga girişimi. Tutarlı dalgalar. Dalga tutarlılığı koşulları.

Işığın optik yol uzunluğu (OPL). O.d.p. farkı arasındaki ilişki Dalgaların neden olduğu salınımların fazlarında farklılık olan dalgalar.

İki dalga karıştığında ortaya çıkan salınımın genliği. İki dalganın girişimi sırasında genliğin maksimum ve minimum koşulları.

İki dar uzun paralel yarıkla aydınlatıldığında düz ekrandaki girişim saçakları ve girişim deseni: a) kırmızı ışık, b) beyaz ışık.

1) DALGA GİRİŞİMİ- bu dalgaların fazları arasındaki ilişkiye bağlı olarak, zaman içinde sabit olan karşılıklı amplifikasyonlarının uzayın bazı noktalarında meydana geldiği ve diğerlerinde zayıfladığı dalgaların böyle bir üst üste binmesi.

Gerekli koşullar girişimi gözlemlemek için:

1) dalgaların üst üste gelmesinden kaynaklanan resmin zamanla değişmemesi (veya zamanla kaydedilebilmesi için çok hızlı değişmemesi) için dalgalar aynı (veya yakın) frekanslara sahip olmalıdır;

2) dalgalar tek yönlü olmalıdır (veya benzer bir yöne sahip olmalıdır); iki dik dalga asla müdahale etmeyecektir (iki dik sinüs dalgası eklemeyi deneyin!). Başka bir deyişle, eklenen dalgaların aynı dalga vektörlerine (veya yakın yönlendirilmiş dalga vektörlerine) sahip olması gerekir.

Bu iki koşulun karşılandığı dalgalara denir. TUTARLI. İlk koşul bazen denir zamansal tutarlılık, ikinci - uzaysal tutarlılık.

Örnek olarak iki özdeş tek yönlü sinüzoidin eklenmesinin sonucunu ele alalım. Biz sadece onların göreceli değişimlerini değiştireceğiz. Başka bir deyişle, yalnızca başlangıç ​​aşamaları farklı olan (ya kaynakları birbirine göre kaydırılmış ya da her ikisi) iki uyumlu dalga ekliyoruz.

Sinüzoidler, maksimumları (ve minimumları) uzayda çakışacak şekilde yerleştirilirse, karşılıklı olarak büyütüleceklerdir.

Sinüzoidler birbirlerine göre yarım periyot kadar kaydırılırsa, birinin maksimumu diğerinin minimumuna düşecektir; sinüzoidler birbirini yok edecek yani karşılıklı zayıflamaları meydana gelecektir.

Matematiksel olarak şöyle görünüyor. İki dalga ekleyin:

Burada x 1 Ve x 2- dalga kaynaklarından süperpozisyon sonucunu gözlemlediğimiz uzaydaki noktaya kadar olan mesafe. Ortaya çıkan dalganın kare genliği (dalganın yoğunluğuyla orantılı) şu şekilde verilir:

Bu ifadenin maksimumu 4A 2, minimum - 0; her şey başlangıç ​​aşamalarındaki farka ve dalga yolu farkına  bağlıdır:

Uzayda belirli bir noktada maksimum girişim gözlenecek ve minimum girişim gözlemlenecektir.

bizim basit örnek dalga kaynakları ve uzayda girişimi gözlemlediğimiz nokta aynı düz çizgi üzerindedir; bu doğru boyunca girişim deseni tüm noktalar için aynıdır. Gözlem noktasını kaynakları birbirine bağlayan düz çizgiden uzaklaştırırsak kendimizi girişim deseninin noktadan noktaya değiştiği bir uzay bölgesinde buluruz. Bu durumda eşit frekanslara ve yakın dalga vektörlerine sahip dalgaların girişimini gözlemleyeceğiz.

2)1. Optik yol uzunluğu, belirli bir ortamdaki ışık dalgasının yolunun geometrik uzunluğu d ile bu ortamın mutlak kırılma indisinin n çarpımıdır.

2. Bir kaynaktan gelen ve içlerinden biri belirli bir ortamda belirli bir yol boyunca ilerleyen iki uyumlu dalga arasındaki faz farkı. mutlak gösterge kırılma, diğeri ise mutlak kırılma indisine sahip bir ortamdaki yol uzunluğudur:

burada , , λ ışığın boşluktaki dalga boyudur.

3) Ortaya çıkan salınımın genliği, adı verilen bir miktara bağlıdır. vuruş farkı dalgalar

Yol farkı tamsayı sayıda dalgaya eşitse, dalgalar aynı fazdaki noktaya ulaşır. Eklendiğinde dalgalar birbirini güçlendiriyor ve genliği iki katına çıkan bir salınım üretiyor.

Yol farkı tek sayıda yarım dalgaya eşitse, dalgalar antifazda A noktasına ulaşır. Bu durumda birbirlerini iptal ederler, ortaya çıkan salınımın genliği sıfırdır.

Uzayın diğer noktalarında ortaya çıkan dalganın kısmen güçlendiği ya da zayıfladığı gözlemleniyor.

4) Jung'un deneyimi

1802 yılında bir İngiliz bilim adamı Thomas Gençışığın girişimini gözlemlediği bir deney yaptı. Dar bir aralıktan gelen ışık S, birbirine yakın iki yarıktan oluşan bir ekranın üzerine düştü S1 Ve S2. Işık huzmesi yarıkların her birinden geçerek genişledi ve beyaz ekranda yarıklardan geçen ışık hüzmeleri S1 Ve S2, örtüşüyor. Işık ışınlarının üst üste bindiği bölgede, alternatif açık ve koyu şeritler şeklinde bir girişim deseni gözlemlendi.

Geleneksel ışık kaynaklarından gelen ışık girişiminin uygulanması.

Işığın ince filme girişimi. Yansıyan ve iletilen ışıkta film üzerindeki ışığın maksimum ve minimum girişimi için koşullar.

Eşit kalınlıkta girişim saçakları ve eşit eğimli girişim saçakları.

1) Girişim olgusu şu durumlarda gözlenir: ince tabaka karışmayan sıvılar (su yüzeyindeki gazyağı veya yağ), sabun köpüğü, benzin, kelebeklerin kanatlarında, kararmış renklerde vb.

2) Girişim, başlangıçtaki ışık ışınının, kaplanmış lenslerin merceklerinin yüzeyine uygulanan film gibi ince bir filmden geçerken iki ışına bölünmesiyle meydana gelir. Kalın bir filmden geçen ışık ışını, iç ve dış yüzeylerinden iki kez yansıtılacaktır. Yansıyan ışınlar, filmin kalınlığının iki katına eşit sabit bir faz farkına sahip olacak ve bu da ışınların tutarlı olmasına ve girişim yapmasına neden olacaktır. Işınların tamamen sönmesi dalga boyunun olduğu yerde meydana gelecektir. Eğer nm ise film kalınlığı 550:4 = 137,5 nm olur.

Manyetik indüksiyon vektör akısı İÇİNDE (manyetik akı) küçük bir yüzey alanı boyunca dS skaler denir fiziksel miktar, eşit

Burada alanın birim normal vektörü dS, Han- vektör projeksiyonu İÇİNDE normal yöne, - vektörler arasındaki açı İÇİNDE Ve N (Şekil 6.28).

Pirinç. 6.28. Ped boyunca manyetik indüksiyon vektör akısı

Manyetik akı F B keyfi kapalı bir yüzey aracılığıyla S eşittir

Doğada manyetik yüklerin bulunmaması, vektör çizgilerinin İÇİNDE ne başlangıcı ne de sonu vardır. Bu nedenle vektör akışı İÇİNDE kapalı bir yüzeyden geçen mesafe sıfıra eşit olmalıdır. Böylece, herhangi bir manyetik alan ve keyfi bir kapalı yüzey için S koşul karşılandı

Formül (6.28) ifade eder Ostrogradsky-Gauss teoremi vektör için :

Bir kez daha vurgulayalım: Bu teorem, doğada, gerilim durumunda olduğu gibi, manyetik indüksiyon hatlarının başlayıp biteceği manyetik yüklerin bulunmadığının matematiksel bir ifadesidir. Elektrik alanı e puan ücretleri.

Bu özellik, manyetik alanı elektrik alanından önemli ölçüde ayırır. Manyetik indüksiyon çizgileri kapalıdır, dolayısıyla belirli bir uzay hacmine giren çizgilerin sayısı, bu hacimden çıkan çizgilerin sayısına eşittir. Gelen akı bir işaretle alınırsa ve giden akı başka bir işaretle alınırsa, manyetik indüksiyon vektörünün kapalı bir yüzeyden toplam akısı sıfıra eşit olacaktır.

Pirinç. 6.29. W. Weber (1804–1891) - Alman fizikçi

Manyetik alan ile elektrostatik alan arasındaki fark, dediğimiz büyüklüğün değerinde de kendini gösterir. dolaşım- kapalı bir yol boyunca bir vektör alanının integrali. Elektrostatikte integral sıfıra eşittir

keyfi bir kapalı kontur boyunca alınmıştır. Bunun nedeni, elektrostatik alanın potansiyelidir, yani bir elektrostatik alanda bir yükü hareket ettirmek için yapılan işin yola değil, yalnızca başlangıç ​​ve bitiş noktalarının konumuna bağlı olmasıdır.

Manyetik alan için benzer bir değerde durumun nasıl olduğunu görelim. Doğru akımı kapsayan kapalı bir döngüyü alalım ve bunun için vektör dolaşımını hesaplayalım. İÇİNDE , yani

Yukarıda elde edildiği gibi, belli bir mesafeden akım geçen düz bir iletkenin oluşturduğu manyetik indüksiyon R iletkenden eşittir

Doğru akımı çevreleyen konturun akıma dik bir düzlemde yer aldığı ve yarıçaplı bir daire olduğu durumu ele alalım. R iletkene odaklanmıştır. Bu durumda vektörün dolaşımı İÇİNDE bu daire boyunca eşittir

Bu deformasyon sırasında devre akım hatlarını kesmezse, manyetik indüksiyon vektörünün sirkülasyonunun sonucunun devrenin sürekli deformasyonuyla değişmediği gösterilebilir. Daha sonra, süperpozisyon ilkesi nedeniyle, manyetik indüksiyon vektörünün birkaç akımı kapsayan bir yol boyunca dolaşımı, bunların cebirsel toplamlarıyla orantılıdır (Şekil 6.30).

Pirinç. 6.30. Belirtilen bypass yönüne sahip kapalı döngü (L).
I 1, I 2 ve I 3 akımları manyetik bir alan yaratarak tasvir edilmiştir.
Yalnızca I 2 ve I 3 akımları manyetik alanın kontur (L) boyunca dolaşımına katkıda bulunur

Seçilen devre akımları karşılamıyorsa, içindeki sirkülasyon sıfırdır.

Hesaplarken cebirsel toplam akımlar için akımın işareti dikkate alınmalıdır: sağ vida kuralına göre yönü kontur boyunca geçiş yönü ile ilişkili olan bir akımı pozitif olarak değerlendireceğiz. Örneğin, mevcut katkı BEN 2 dolaşıma negatif ve mevcut katkı BEN 3 - pozitif (Şekil 6.18). Oranı kullanma

mevcut güç arasında BEN herhangi bir kapalı yüzeyden S ve vektör dolaşımı için akım yoğunluğu İÇİNDE yazılabilir

Nerede S- belirli bir kontur üzerinde duran herhangi bir kapalı yüzey L.

Bu tür alanlara denir girdap. Bu nedenle, nokta yüklerin elektrik alanı için yapıldığı gibi, manyetik alan için bir potansiyel oluşturulamaz. Potansiyel ve girdap alanları arasındaki fark, en açık şekilde alan çizgilerinin resmiyle temsil edilebilir. Elektrostatik alan çizgileri kirpi gibidir: yüklerle başlar ve biterler (veya sonsuza giderler). Manyetik alan çizgileri hiçbir zaman “kirpi”ye benzemez; daima kapalıdır ve mevcut akımları kucaklar.

Dolaşım teoreminin uygulamasını göstermek için, sonsuz bir solenoidin zaten bilinen manyetik alanını başka bir yöntemle bulalım. 1-2-3-4 dikdörtgen konturunu alalım (Şekil 6.31) ve vektörün dolaşımını hesaplayalım İÇİNDE bu kontur boyunca

Pirinç. 6.31. Sirkülasyon teoremi B'nin bir solenoidin manyetik alanının belirlenmesine uygulanması

İkinci ve dördüncü integraller vektörlerin dikliği nedeniyle sıfıra eşittir ve

Bireysel dönüşlerden gelen manyetik alanları entegre etmeden sonucu (6.20) yeniden ürettik.

Elde edilen sonuç (6.35), ince toroidal bir solenoidin manyetik alanını bulmak için kullanılabilir (Şekil 6.32).

Pirinç. 6.32. Toroidal bobin: Manyetik indüksiyon çizgileri bobinin içinde kapalıdır ve eşmerkezli daireler oluşturur. Öyle yönlendirilmişlerdir ki, onlara baktığımızda saat yönünde dolaşan dönüşlerdeki akımı görebiliriz. Belirli bir yarıçaptaki indüksiyon çizgilerinden biri r 1 ≤ r< r 2 изображена на рисунке