Ataletsiz referans sistemi: tanım, örnekler. Atalet referans çerçevesi

Mekaniğin birinci yasası veya eylemsizlik yasası ( eylemsizlik- bu, diğer cisimlerin hareketi olmadığında hızlarını koruma cisimlerinin özelliğidir ), sıklıkla söylendiği gibi, Galileo tarafından kuruldu. Ancak Newton bu yasanın kesin bir formülünü verdi ve onu mekaniğin temel yasaları arasına dahil etti. Atalet yasası, hareketin en basit durumu için geçerlidir; diğer cisimlerden etkilenmeyen bir cismin hareketi. Bu tür cisimlere serbest cisimler denir.

Özgür bedenlerin nasıl hareket ettiği sorusuna deneyime başvurmadan cevap vermek mümkün değildir. Ancak hiçbir şeyle etkileşime girmeyen bir cismin nasıl hareket ettiğini saf haliyle gösterecek tek bir deney yapmak imkansızdır çünkü böyle cisimler yoktur. Bu nasıl olabilir?

Tek bir çıkış yolu var. Vücut için dış etkilerin etkisinin gittikçe azalabileceği koşullar yaratmak ve bunun neye yol açtığını gözlemlemek gerekir. Örneğin pürüzsüz bir taşın yatay bir yüzey üzerinde kendisine belli bir hız verildikten sonra hareketini gözlemleyebilirsiniz. (Bir taşın zemine olan çekimi, üzerinde durduğu yüzeyin hareketi ile dengelenir ve hareket hızı yalnızca sürtünmeden etkilenir.) Yüzey ne kadar pürüzsüzse, taşın o kadar yavaş olduğunu bulmak kolaydır. taşın hızı azalacaktır. Açık pürüzsüz buz Taş, hızını gözle görülür bir şekilde değiştirmeden çok uzun bir süre kayar. Sürtünme, hareketin meydana geldiği katı bir yüzeyin üzerinde vücudu destekleyen hava jetleri olan hava yastığı kullanılarak en aza indirilebilir. Bu prensip şu şekilde kullanılır: su taşımacılığı(gemi hava yastığı). Bu tür gözlemlere dayanarak şu sonuca varabiliriz: Eğer yüzey tamamen pürüzsüz olsaydı, o zaman hava direnci olmadığında (boşlukta), taş hızını hiç değiştirmezdi. Galileo'nun ilk vardığı sonuç bu oldu.

Öte yandan, bir cismin hızı değiştiğinde, diğer cisimlerin onun üzerindeki etkisinin her zaman algılandığını fark etmek kolaydır. Buradan şu sonuca varabiliriz diğer cisimlerden yeterince uzakta olan ve bu nedenle onlarla etkileşime girmeyen cisim sabit bir hızla hareket eder.

Hareket görecelidir, dolayısıyla başka bir cisimle ilişkilendirilen referans çerçevesine göre yalnızca bir cismin hareketinden bahsetmek mantıklıdır. Hemen şu soru ortaya çıkıyor: Serbest bir cisim diğer herhangi bir cisme göre sabit bir hızla hareket edecek mi? Cevap elbette olumsuzdur. Dolayısıyla, eğer serbest bir cisim Dünya'ya göre doğrusal ve düzgün bir şekilde hareket ediyorsa, o zaman dönen bir atlıkarıncaya göre vücut kesinlikle bu şekilde hareket etmeyecektir.

Cisimlerin hareketlerinin gözlemlenmesi ve bu hareketlerin doğası üzerine düşünceler bizi serbest cisimlerin sabit bir hızla hareket ettiği sonucuna götürür. en azından belirli kuruluşlar ve bunlarla ilişkili referans sistemleriyle ilgili olarak. Örneğin, Dünya ile ilgili olarak. Eylemsizlik yasasının ana içeriği budur.

Bu yüzden Newton'un ilk yasası şu şekilde formüle edilebilir:

Vücudun (maddi nokta), üzerinde dış etkilerin yokluğunda (veya bunların karşılıklı telafisiyle), dinlenme veya tekdüze bir durumu koruduğu referans sistemleri vardır. doğrusal hareket.

Atalet referans çerçevesi

Newton'un ilk yasası eylemsiz sistemlerin gerçekten var olduğunu ileri sürüyor (bu, değişen doğruluk dereceleriyle deneysel olarak doğrulanabilir). Bu mekaniğin kanunu, eylemsiz referans sistemlerini özel, ayrıcalıklı bir konuma yerleştirir.

Referans sistemleri Newton'un birinci yasasının sağlandığı hareketlere eylemsizlik denir.

Atalet sistemleri geri sayım- Bunlar, maddi bir noktanın, kendisi üzerinde dış etkiler veya bunların karşılıklı telafisi olmadığında hareketsiz olduğu veya düzgün ve doğrusal olarak hareket ettiği sistemlerdir.

Sonsuz sayıda eylemsiz sistem vardır. Rayın düz bir bölümü boyunca sabit bir hızla hareket eden bir trene ilişkin referans sistemi de, Dünya ile ilişkili sistem gibi (yaklaşık olarak) bir eylemsizlik sistemidir. Tüm eylemsiz referans çerçeveleri, birbirlerine göre düzgün ve doğrusal olarak hareket eden bir sistemler sınıfı oluşturur. Herhangi bir cismin farklı eylemsizlik sistemlerindeki ivmeleri aynıdır.

Belirli bir referans sisteminin eylemsiz olduğu nasıl belirlenir? Bu ancak deneyim yoluyla yapılabilir. Gözlemler şunu gösteriyor ki çok yüksek derece Doğruluk, koordinatların kökeninin Güneş ile ilişkili olduğu ve eksenlerin belirli "sabit" yıldızlara yönlendirildiği, güneş merkezli bir sistem olarak eylemsiz bir referans sistemi olarak düşünülebilir. Dünya'nın yüzeyine sıkı bir şekilde bağlı olan referans sistemleri, Dünya Güneş'in etrafında bir yörüngede hareket ettiği ve aynı zamanda kendi ekseni etrafında döndüğü için, kesin olarak söylemek gerekirse, eylemsiz değildir. Bununla birlikte, küresel (yani dünya çapında) bir ölçeğe sahip olmayan hareketleri tanımlarken, Dünya ile ilişkili referans sistemleri yeterli doğrulukla atalet olarak kabul edilebilir.

Atalet referans sistemleri, bazı eylemsiz referans çerçevelerine göre düzgün ve doğrusal olarak hareket eden sistemlerdir..

Galileo bunu buldu Eylemsiz bir referans sistemi içinde yapılan hiçbir mekanik deney, bu sistemin hareketsiz olup olmadığını veya düzgün ve doğrusal olarak hareket edip etmediğini belirleyemez.. Bu açıklamaya denir Galileo'nun görelilik ilkesi veya göreliliğin mekanik ilkesi.

Bu prensip daha sonra A. Einstein tarafından geliştirildi ve özel görelilik teorisinin varsayımlarından biridir. Eylemsiz referans çerçeveleri fizikte özel bir rol oynar önemli rolÇünkü Einstein'ın görelilik ilkesine göre herhangi bir fizik yasasının matematiksel ifadesi aynı görünüm her eylemsiz referans çerçevesinde. Bundan sonra sadece atalet sistemlerini kullanacağız (bunu her zaman belirtmeden).

Newton'un birinci yasasının geçerli olmadığı referans sistemlerine denir. eylemsiz Ve.

Bu tür sistemler, eylemsiz bir referans sistemine göre ivmeyle hareket eden herhangi bir referans sistemini içerir.

Newton mekaniğinde cisimlerin etkileşim yasaları bir eylemsiz referans sistemi sınıfı için formüle edilir.

Dünya ile ilişkili bir sistemin eylemsizliksizliğinin ortaya çıktığı mekanik bir deneyin bir örneği davranıştır. Foucault sarkacı. Bu, oldukça uzun bir ip üzerinde asılı duran ve denge konumu etrafında küçük salınımlar gerçekleştiren devasa bir topun adıdır. Dünya ile ilişkili sistem eylemsiz olsaydı, Foucault sarkacının salınım düzlemi Dünya'ya göre değişmeden kalırdı. Aslında sarkacın salınım düzlemi, Dünya'nın dönmesi nedeniyle döner ve sarkacın yörüngesinin Dünya yüzeyine izdüşümü bir rozet şeklindedir (Şekil 1).

Pirinç. 2

1. Edebiyat
2. Açık Fizik 2.5 (http://college.ru/physics/)

Fizik: Mekanik. 10. sınıf: Ders kitabı. derinlemesine fizik çalışması için / M.M. Balaşov, A.I. Gomonova, A.B. Dolitsky ve diğerleri; Ed. G.Ya. Myakisheva. – M.: Bustard, 2002. – 496 s.

(Yıldızlara göre) düzgün ve doğrusal olarak (yani eylemsizlikle) hareket eden bir referans sistemine eylemsizlik denir. Bu tür referans sistemlerinin sayısız olduğu açıktır, çünkü eylemsiz bir referans sistemine göre düzgün ve doğrusal olarak hareket eden herhangi bir sistem aynı zamanda eylemsizdir. Hızla hareket eden (eylemsizlik çerçevesine göre) referans sistemlerine eylemsiz denir.

Deneyim gösteriyor ki tüm eylemsiz referans çerçevelerinde mekanik süreçler

tamamen aynı şekilde ilerleyin (aynı koşullar altında). Bu pozisyona denir mekanik prensip

görelilik (veya Galileo'nun görelilik ilkesi), 1636'da Galileo tarafından formüle edildi. Galileo bunu sakin bir denizde eşit ve doğrusal bir şekilde seyreden bir geminin kabininde meydana gelen mekanik süreçler örneğini kullanarak açıkladı. Kabindeki bir gözlemci için sarkacın salınımı, cisimlerin düşmesi ve diğer mekanik süreçler, sabit bir gemidekiyle tamamen aynı şekilde ilerler. Bu nedenle, bu süreçleri gözlemleyerek ne hızın büyüklüğünü, ne de geminin hareketinin gerçekliğini tespit etmek imkansızdır. Herhangi bir referans sistemine (örneğin su yüzeyine) göre geminin hareketini yargılamak için bu sistemi gözlemlemek gerekir (su üzerinde yatan nesnelerin nasıl uzaklaştığını vb. görün).

Deneyim gösteriyor ki 20. yüzyılın başlarında. Sadece mekanik değil, aynı zamanda termal, elektriksel, optik ve diğer tüm süreçlerin ve doğa olaylarının tüm eylemsiz referans sistemlerinde tamamen aynı şekilde gerçekleştiği ortaya çıktı. Bu temelde Einstein, 1905'te daha sonra Einstein'ın görelilik ilkesi olarak anılacak olan genelleştirilmiş görelilik ilkesini formüle etti: mekanik süreçler

Bu ilke, ışığın boşlukta yayılma hızının ışık kaynağının hareketinden bağımsız olduğu ilkesiyle birlikte (bkz. § 20), Einstein tarafından geliştirilen özel görelilik teorisinin temelini oluşturdu.

Newton yasaları ve ele aldığımız diğer dinamik yasaları yalnızca eylemsiz referans çerçevelerinde yerine getirilir. Eylemsiz referans çerçevelerinde, genel anlamda bu yasalar artık geçerli değildir. Son ifadeyi açıklamak için basit bir örneğe bakalım.

Bir kütle topu tamamen pürüzsüz bir platform üzerinde, düzgün ve düz bir çizgide hareket ederek uzanır ve aynı platform üzerinde bir gözlemci bulunur. Başka bir gözlemci Dünya'da platformun yakında geçeceği yerin yakınında duruyor. Her iki gözlemcinin de eylemsiz referans çerçeveleriyle ilişkili olduğu açıktır.

Şimdi, Dünya ile ilişkili gözlemcinin yanından geçtiği anda platform a ivmesiyle hareket etmeye başlasın, yani eylemsiz bir referans sistemi haline gelsin. Bu durumda, daha önce platforma göre hareketsiz olan top, platform tarafından elde edilen ivmeye eşit ve zıt yönde bir ivme ile (ona göre) hareket etmeye başlayacaktır. Her bir gözlemcinin bakış açısından topun davranışının nasıl göründüğünü öğrenelim.

Eylemsiz bir referans çerçevesi olan Dünya ile ilişkili bir gözlemci için, top, eylemsizlik yasasına tam olarak uygun olarak düzgün ve doğrusal olarak hareket etmeye devam eder (çünkü desteğin reaksiyonuyla dengelenen yerçekimi kuvveti dışında hiçbir kuvvet ona etki etmez) .

Eylemsiz bir referans sistemiyle (bir platform) ilişkili bir gözlemci farklı bir resim görür: top hareket etmeye başlar ve hızlanır - ancak kuvvetin etkisi olmadan (gözlemci top üzerinde başka herhangi bir cismin etkisini tespit etmediğinden) topa ivme kazandıran). Bu açıkça eylemsizlik yasasına aykırıdır. Newton'un ikinci yasası da tatmin edici değil: onu uygulamış olsaydı, gözlemci bunu (kuvveti) alırdı ve bu imkansızdır, çünkü ne ne de a sıfıra eşit değildir.

Bununla birlikte, eğer özel türden kuvvetleri (eylemsizlik kuvvetlerini) hesaba katarsak, dinamik yasalarını eylemsiz olmayan referans çerçevelerindeki hareketleri tanımlamak için uygulanabilir kılmak mümkündür. O halde örneğimizde platformla ilişkili gözlemci topun eylemsizlik kuvvetinin etkisi altında hareket etmeye başladığına inanabilir.

Eylemsizlik kuvvetinin devreye girmesi, Newton'un ikinci yasasını (ve sonuçlarını) olağan biçimde yazmamıza olanak tanır (bkz. § 7); sadece altında etkili kuvvetşimdi “sıradan” kuvvetlerin ve eylemsizlik kuvvetlerinin bileşkesini anlamalıyız

vücudun kütlesi nerede ve ivmesidir.

Atalet kuvvetlerini "özel türden" kuvvetler olarak adlandırdık, çünkü bunlar yalnızca eylemsiz olmayan referans çerçevelerinde hareket ediyorlar ve ikinci olarak, onlar için "sıradan" kuvvetlerin aksine, diğerlerinin eylemini belirtmek imkansız. bedenleri (söz konusu beden üzerinde) şartlandırılmışlardır. Açıkçası bu nedenle Newton'un üçüncü yasasını (ve sonuçlarını) eylemsizlik kuvvetlerine uygulamak imkansızdır; bu eylemsizlik kuvvetlerinin üçüncü özelliğidir.

(Söz konusu cisim üzerindeki) eylemi eylemsizlik kuvvetlerine neden olan bireysel cisimlerin belirtilmemesi, elbette, bu kuvvetlerin ortaya çıkmasının herhangi bir maddi cismin hareketi ile hiçbir şekilde ilişkili olmadığı anlamına gelmez. Atalet kuvvetlerinin Evrendeki tüm cisimlerin (bir bütün olarak Evrenin kütlesi) hareketinden kaynaklandığını varsaymak için ciddi nedenler vardır.

Gerçek şu ki, atalet kuvvetleri ile yerçekimi kuvvetleri arasında büyük bir benzerlik vardır: her ikisi de etki ettikleri cismin kütlesi ile orantılıdır ve dolayısıyla bu kuvvetlerin her birinin cisme kazandırdığı ivme bağımlı değildir. vücudun kütlesi üzerinde. Belirli koşullar altında bu kuvvetler hiçbir şekilde ayırt edilemez. Örneğin, bir yerde uzay ivme ile hareket eder (motorların çalışması nedeniyle) uzay aracı. İçindeki astronot, onu geminin "zemine" (hareket yönüne göre arka duvara) bastıran bir kuvvetle karşılaşacaktır. Bu kuvvet tam olarak aynı etkiyi yaratacak ve astronota, karşılık gelen yerçekimi kuvvetinin neden olacağı hislerin aynısını yaratacaktır.

Bir astronot, gemisinin Evrene göre a ivmesiyle hareket ettiğine inanırsa, kendisine etki eden kuvvete eylemsizlik kuvveti adını verecektir. Eğer astronot gemisinin sabit olduğunu ve Evrenin de aynı a ivmesiyle geminin yanından hızla geçtiğini düşünürse, o zaman bu kuvvete yerçekimi kuvveti adını verecektir. Ve her iki bakış açısı da tamamen eşit olacaktır. Bir geminin içinde yapılan hiçbir deney, bir bakış açısının doğruluğunu, diğerinin yanlışlığını kanıtlayamaz.

Ele alınan ve diğer benzer örneklerden, referans sisteminin hızlandırılmış hareketinin (cisimler üzerindeki etkisi bakımından) karşılık gelen yerçekimi kuvvetlerinin ortaya çıkışına eşdeğer olduğu anlaşılmaktadır. Bu konuma yerçekimi ve eylemsizlik kuvvetlerinin eşdeğerlik ilkesi (Einstein'ın eşdeğerlik ilkesi) denir; Bu prensip genel görelilik teorisinin temelini oluşturur.

Atalet kuvvetleri yalnızca doğrusal olarak hareket edenlerde değil, aynı zamanda dönen ataletsiz referans sistemlerinde de ortaya çıkar. Örneğin, dikey bir eksen etrafında dönebilen yatay bir platformun üzerinde, O dönme merkezine lastik bir kordonla bağlanan bir kütle gövdesi olsun (Şekil 18). Platform co açısal hızıyla dönmeye başlarsa (ve dolayısıyla eylemsiz bir sisteme dönüşürse), o zaman sürtünme nedeniyle vücut da dönmeye dahil olacaktır. Aynı zamanda germe kordonunun artan elastik kuvveti bu hareketi durdurana kadar platformun merkezinden radyal yönde hareket edecektir. Daha sonra vücut O merkezinden belirli bir mesafede dönmeye başlayacaktır.

Platformla ilişkili bir gözlemcinin bakış açısından, topun ona göre hareketi bir miktar kuvvetten kaynaklanmaktadır. Bu, diğer belirli cisimlerin top üzerindeki hareketinden kaynaklanmadığından eylemsizlik kuvvetidir; buna ataletin merkezkaç kuvveti denir. Merkezkaç atalet kuvvetinin, atalet sistemine göre dönen bir gövdeye etki eden merkezcil kuvvet rolünü oynayan gerilmiş kordonun elastik kuvvetine eşit büyüklükte ve zıt yönde olduğu açıktır (bkz. § 13) Öyleyse

bu nedenle, ataletin merkezkaç kuvveti, gövdenin dönme ekseninden uzaklığıyla orantılıdır.

Atalet merkezkaç kuvvetinin, § 13'ün sonunda bahsedilen “sıradan” merkezkaç kuvvetiyle karıştırılmaması gerektiğini vurguluyoruz. Bunlar, farklı nesnelere uygulanan farklı doğadaki kuvvetlerdir: ataletin merkezkaç kuvveti cisme uygulanır ve Bağlantıya merkezkaç kuvveti uygulanır.

Sonuç olarak, yerçekimi ve atalet kuvvetlerinin eşdeğerlik ilkesi açısından, tüm merkezkaç mekanizmalarının (pompalar, ayırıcılar vb.) hareketine basit bir açıklama verildiğini not ediyoruz (bkz. § 13).

Herhangi bir merkezkaç mekanizması, sınırlı bir alanda karasal yerçekimi alanını önemli ölçüde aşan, radyal konfigürasyonun bir yerçekimi alanının ortaya çıkmasına neden olan, eylemsiz olmayan dönen bir sistem olarak düşünülebilir. Bu alanda, dönen ortamın daha yoğun parçacıkları veya onunla zayıf bir şekilde ilişkili olan parçacıklar, çevresine doğru hareket eder (sanki "tabana" gidiyorlarmış gibi).

Genel fizik dersi

Giriiş.

Fizik (Yunanca, fizik - doğadan), doğa bilimi, en basit ve aynı zamanda en çok çalışan genel özellikler maddi dünya (doğal olayların kalıpları, maddenin özellikleri ve yapısı ve hareketinin yasaları). Fizik kavramları ve yasaları tüm doğa bilimlerinin temelini oluşturur. Fizik kesin bilimlere aittir ve olayların niceliksel yasalarını inceler. Bu nedenle doğal olarak fiziğin dili matematiktir.

Madde iki ana biçimde var olabilir: madde ve alan. Bunlar birbirine bağlıdır.

Örnekler: B Daha – katılar sıvılar, plazma, moleküller, atomlar, temel parçacıklar vb.

Alan– elektromanyetik alan (alanın kuantumu (bölümleri) – fotonlar);

yerçekimi alanı (alan kuantası - gravitonlar).

Madde ve alan arasındaki ilişki– Bir elektron-pozitron çiftinin yok olması.

Fizik kesinlikle bir dünya görüşü bilimidir ve temellerine ilişkin bilgi gerekli eleman modern insanın herhangi bir eğitimi, kültürü.

Aynı zamanda fiziğin uygulamalı önemi büyüktür. İnsanlığın teknik, bilgi ve iletişim başarılarının mutlak çoğunluğu ona borçludur.

Dahası, son on yıllar Sosyoloji ve ekonomi gibi fizikten uzak görünen bilimlerde fiziksel araştırma yöntemleri giderek daha fazla kullanılıyor.

Klasik mekanik.

Mekaniği inceleyen bir fizik dalıdır en basit biçim Maddenin hareketi - cisimlerin uzayda ve zamanda hareketi.

Başlangıçta, bir bilim olarak mekaniğin temel ilkeleri (yasaları), I. Newton tarafından kendi adını alan üç yasa biçiminde formüle edildi.

Vektör tanımlama yöntemini kullanarak hız, bir noktanın veya cismin yarıçap vektörünün türevi olarak tanımlanabilir. ve kütle burada bir orantı katsayısı olarak hareket eder.

1. İki cisim etkileştiğinde, her biri diğer cisme eşit değerde fakat zıt yönde bir kuvvetle etki eder.

Bu yasalar deneyimlerden gelir. Tüm klasik mekanikler bunların üzerine inşa edilmiştir. Uzun bir süre, gözlemlenebilir tüm olayların bu yasalarla tanımlanabileceğine inanılıyordu. Ancak zamanla insan yeteneklerinin sınırları genişledi ve deneyimler, Newton yasalarının her zaman geçerli olmadığını ve sonuç olarak klasik mekaniğin belirli uygulanabilirlik sınırlarına sahip olduğunu gösterdi.

Ek olarak, biraz sonra klasik mekaniğe biraz farklı bir açıdan - korunum yasalarına dayanarak - bir anlamda daha fazla - döneceğiz. genel kanunlar Newton yasalarından çok fizik.

1.2. Klasik mekaniğin uygulanabilirliğinin sınırları.

İlk sınırlama söz konusu nesnelerin hızlarıyla ilgilidir. Deneyimler, Newton yasalarının ancak şu durumlarda geçerli kaldığını göstermiştir: , ışığın boşluktaki hızı ( ). Bu hızlarda bir referans sisteminden diğerine geçerken doğrusal ölçekler ve zaman aralıkları değişmez. Bu yüzden uzay ve zaman mutlaktır klasik mekanikte.

Dolayısıyla klasik mekanik, hareketi düşük bağıl hızlarla tanımlar; Bu göreceli olmayan fiziktir. Yüksek hızlardan kaynaklanan sınırlama, klasik Newton mekaniğinin uygulanmasındaki ilk sınırlamadır.

Ek olarak, deneyimler, Newton mekaniği yasalarının mikro nesnelerin (moleküller, atomlar, çekirdekler, temel parçacıklar vb.) tanımlanmasına uygulanmasının da göstermektedir. Boyutlardan başlayarak

(), gözlemlenen fenomenin yeterli bir açıklaması başkaları tarafından verilir

kanunlar - kuantum. Sistemi tanımlayan ve boyuta sahip karakteristik nicelik kullanıldığında kullanılması gerekenlerdir. , Planck sabiti ile karşılaştırılabilir diyelim, bir atomda bulunan bir elektron için elimizde . O halde açısal momentum boyutuna sahip miktar şuna eşittir: .

Herhangi fiziksel olay- Bu olaylar dizisi. Etkinlik uzayda belirli bir noktada olup bitenlere denir şu anda zaman.

Olayları açıklamak için şunu girin: uzay ve zaman- maddenin ana varoluş biçimlerini gösteren kategoriler. Uzay bireysel nesnelerin varoluş sırasını, zaman ise olayların değişim sırasını ifade eder. Uzay ve zaman işaretlenmelidir. Markalama, referans organları ve referans (ölçek) organları tanıtılarak gerçekleştirilir.

Referans çerçeveleri. Eylemsiz referans sistemleri.

Bir cismin hareketini veya kullanılan modeli tanımlamak için maddi bir nokta kullanılabilir vektör yöntemi ilgilendiğimiz nesnenin konumu yarıçap vektörü kullanılarak belirtildiğinde açıklamalar referans gövdesinden bizi ilgilendiren bir noktaya yönlendirilen, uzaydaki konumu zamanla değişebilen bir bölüm. Yarıçap vektörünün uçlarının geometrik yeri denir yörünge hareket noktası.

2.1. Koordinat sistemleri.

Bir cismin hareketini tanımlamanın başka bir yolu da koordinat Belirli bir koordinat sisteminin referans cisimle sıkı bir şekilde ilişkilendirildiği.

Mekanikte ve genel olarak fizikte çeşitli görevlerde kullanılması uygundur. çeşitli sistemler koordinatlar En sık kullanılanlar sözde Kartezyen, silindirik ve küresel koordinat sistemleri.

1) Kartezyen koordinat sistemi: Üç eksenin tamamı (cetveller) boyunca belirli ölçeklerle karşılıklı olarak dik üç eksen girilir. Tüm eksenlerin referans noktası referans gövdesinden alınır. 'den 'ye kadar olan koordinatların her biri için değişim sınırları.

Bir noktanın konumunu tanımlayan yarıçap vektörü, koordinatları aracılığıyla şu şekilde belirlenir:

. (2.1)

Kartezyen sistemde küçük hacim:

,

veya sonsuz küçük artışlarla:

(2.2)

2) Silindirik koordinat sistemi: Seçilen değişkenler eksenden uzaklık, x ekseninden dönme açısı ve referans gövdeden eksen boyunca yüksekliktir.

3) Küresel koordinat sistemi: referans gövdesinden ilgi noktasına olan mesafeyi ve açıları girin

dönme ve , sırasıyla ve eksenlerinden ölçülür.

Yarıçap vektörü - değişkenlerin işlevi

,

Koordinat değişikliklerinin sınırları:

Kartezyen koordinatlar küresel aşağıdaki ilişkilerle ilgilidir

(2.6)

Küresel koordinatlarda hacim elemanı:

(2.7)

2.2. Referans sistemi.

Bir referans sistemi oluşturmak için, referans cismine sıkı bir şekilde bağlanan bir koordinat sisteminin bir saatle desteklenmesi gerekir. Saatler uzayda farklı noktalara yerleştirilebilir, bu nedenle senkronize edilmeleri gerekir. Saat senkronizasyonu sinyaller kullanılarak yapılır. Olayın meydana geldiği noktadan gözlem noktasına kadar olan sinyal yayılma süresine eşit olsun. O zaman saatimiz sinyalin göründüğü andaki zamanı göstermelidir. , olayın meydana geldiği anki noktada bulunan saat, zamanı gösteriyorsa. Bu tür saatleri senkronize olarak değerlendireceğiz.

Uzayda olayın meydana geldiği noktadan gözlem noktasına olan mesafe ve sinyal iletim hızı ise, o zaman . Klasik mekanikte sinyal yayılma hızının . Bu nedenle tüm mekan boyunca tek bir saat tanıtılmıştır.

Bütünlük referans cisimleri, koordinat sistemleri ve saatler biçim Referans çerçevesi(BU YÜZDEN).

Sonsuz sayıda referans sistemi vardır. Deneyimler hızların ışık hızıyla karşılaştırıldığında hâlâ küçük olduğunu gösteriyor , doğrusal ölçekler ve zaman aralıkları değişmez Bir referans sisteminden diğerine geçerken.

Başka bir deyişle, klasik mekanikte uzay ve zaman mutlaktır.

Eğer ise ölçekler ve zaman aralıkları referans verilerinin seçimine bağlıdır; uzay ve zaman göreceli kavramlar haline gelir. Bu zaten bir alan göreceli mekanik.

2.3.Atalet referans sistemleri(ISO).

Dolayısıyla mekaniğin problemlerini çözebileceğimiz (cisimlerin hareketini tanımlayıp buna neden olan nedenleri ortaya koyabileceğimiz) bir referans sistemi seçimiyle karşı karşıyayız. Sadece sorunun biçimsel tanımı açısından değil, aynı zamanda daha da önemlisi, vücudun durumunda bir değişikliğe neden olan nedenleri farklı şekilde temsil etmeleri açısından tüm referans sistemlerinin eşit olmadığı ortaya çıktı.

Mekaniğin yasalarının formüle edildiği referans çerçevesi, en basit şekilde, Newton'un varlığını varsayan birinci yasasını oluşturmamıza olanak tanır. eylemsiz referans sistemleri– ISO.

Klasik mekaniğin birinci yasası – Galileo-Newton eylemsizlik yasası.

Maddi bir noktanın, diğer tüm cisimlerle etkileşimini hariç tutarsak, ataletle hareket edeceği bir referans sistemi vardır; dinlenme durumunu veya düzgün doğrusal hareketi koruyun.

Bu bir eylemsiz referans sistemidir (IRS).

ISO'da, maddi bir noktanın hareketindeki değişiklik (ivme) yalnızca diğer cisimlerle etkileşiminden kaynaklanır, ancak referans sisteminin özelliklerine bağlı değildir.

Eylemsiz bir referans sistemine göre öteleme, düzgün ve doğrusal olarak hareket eden herhangi bir referans sistemi aynı zamanda bir eylemsiz referans sistemidir. Bu nedenle teorik olarak herhangi bir sayıda eylemsiz referans çerçevesi mevcut olabilir.

Gerçekte, referans sistemi her zaman çeşitli nesnelerin hareketinin incelendiği belirli bir cisimle ilişkilendirilir. Tüm gerçek cisimler şu veya bu ivmeyle hareket ettiğinden, herhangi gerçek sistem referans, yalnızca belirli bir yaklaşım derecesine sahip bir eylemsiz referans sistemi olarak düşünülebilir. Yüksek derecede doğrulukla, kütle merkeziyle ilişkili güneş merkezli sistem atalet olarak kabul edilebilir güneş sistemi ve eksenleri üç uzak yıldıza doğru yönlendirilmiş. Böyle bir eylemsiz referans sistemi esas olarak gök mekaniği ve astronotik problemlerinde kullanılır. Çoğu teknik sorunu çözmek için, Dünya'ya sıkı bir şekilde bağlı bir referans sistemi eylemsiz olarak düşünülebilir.

Galileo'nun görelilik ilkesi

Ataletsel referans sistemleri önemli özellik, açıklayan Galileo'nun görelilik ilkesi:

• Aynı başlangıç ​​koşulları altındaki herhangi bir mekanik olay, herhangi bir eylemsiz referans çerçevesinde aynı şekilde ilerler.

Görelilik ilkesine göre oluşturulan eylemsiz referans sistemlerinin eşitliği aşağıdaki şekilde ifade edilir:

1. Eylemsiz referans çerçevelerindeki mekaniğin yasaları aynıdır. Bu, herhangi bir başka eylemsiz referans sisteminin koordinatları ve zamanı aracılığıyla ifade edilen, belirli bir mekanik yasasını tanımlayan denklemin aynı forma sahip olacağı anlamına gelir;
2. Mekanik deneylerin sonuçlarına dayanarak, belirli bir referans çerçevesinin hareketsiz mi olduğunu yoksa düzgün ve doğrusal olarak mı hareket ettiğini belirlemek imkansızdır. Bu nedenle hiçbiri, hareket hızına mutlak bir anlam verilebilecek baskın bir sistem olarak seçilemez. Yalnızca sistemlerin göreceli hareket hızı kavramının fiziksel bir anlamı vardır, bu nedenle herhangi bir sistemin koşullu olarak hareketsiz olduğu ve diğerinin ona göre belirli bir hızla hareket ettiği düşünülebilir;
3. mekaniğin denklemleri, bir eylemsiz referans sisteminden diğerine geçerken koordinat dönüşümlerine göre değişmez; aynı olgu iki şekilde açıklanabilir farklı sistemler referanslar dışarıdan farklıdır, ancak olgunun fiziksel doğası değişmeden kalır.

Problem çözme örnekleri

ÖRNEK 1

ÖRNEK 2

Sorular.

1. Diğer cisimler ona etki etmezse bir cisim nasıl hareket eder?

Vücut düzgün ve doğrusal olarak hareket eder veya hareketsizdir.

2. Vücut düz bir çizgide ve düzgün bir şekilde hareket eder. Bu hızını değiştirir mi?

Bir cisim düzgün ve doğrusal olarak hareket ederse hızı değişmez.

3. 17. yüzyılın başlarından önce cisimlerin hareketsizlik ve hareket durumları hakkında hangi görüşler vardı?

17. yüzyılın başlarına kadar Aristoteles'in teorisi geçerliydi; buna göre, eğer üzerinde herhangi bir dış etki yoksa, o zaman hareketsiz olabilir ve sabit bir hızda hareket edebilmesi için başka bir cismin sürekli olarak hareket etmesi gerekir. BT.

4. Galileo'nun cisimlerin hareketine ilişkin bakış açısı Aristoteles'in bakış açısından nasıl farklılık göstermektedir?

Galileo'nun cisimlerin hareketine ilişkin bakış açısı, cisimlerin dış kuvvetlerin yokluğunda da hareket edebileceği yönündeki Aristoteles'in bakış açısından farklıdır.

5. Şekil 19'da gösterilen deney nasıl gerçekleştirildi ve bundan ne gibi sonuçlar çıkarıldı?

Deneyin ilerleyişi. Bir arabanın üzerinde yere göre düzgün ve düz bir çizgide hareket eden iki top vardır. Bir top arabanın alt kısmında durur ve ikincisi bir iplik üzerinde asılı kalır. Toplara etki eden kuvvetler dengeli olduğundan toplar arabaya göre hareketsizdir. Fren yaparken her iki top da hareket etmeye başlar. Onlara hiçbir kuvvet etki etmese de, arabaya göre hızlarını değiştirirler. Sonuç: Sonuç olarak, fren arabasına ilişkin referans sisteminde atalet kanunu sağlanmamaktadır.

6. Newton'un birinci yasası nasıl okunur? (modern formülasyonda)?

Modern formülasyonda Newton'un ilk yasası: Başka cisimler (kuvvetler) tarafından etki altına alınmadıkça veya bu cisimlerin hareketi (kuvvetler) telafi edilirse (sıfıra eşit) cisimlerin hızlarını değişmeden koruduğu referans sistemleri vardır.

7. Hangi referans sistemlerine eylemsiz, hangilerine eylemsiz denir?

Atalet yasasının yerine getirildiği referans sistemlerine atalet denir ve yerine getirilmediği - ataletsiz.

Evet, yapabilirsin. Bu, eylemsiz referans sistemlerinin tanımından kaynaklanmaktadır.

9. Bir referans çerçevesi herhangi bir eylemsiz çerçeveye göre ivme ataletiyle hareket ediyor mu?

Hayır, eylemsiz değil.

Egzersizler.

1. Düzgün ve doğrusal olarak hareket eden bir trende, bir masa üzerinde hafifçe hareket eden bir oyuncak araba bulunmaktadır. Tren fren yaptığında araba herhangi bir dış etki olmaksızın yere göre hızını koruyarak ileri doğru yuvarlandı.
Atalet yasası şu durumlarda karşılanıyor mu: a) dünyayla ilişkili referans çerçevesinde; b) doğrusal ve düzgün hareketi sırasında trenle ilişkili referans çerçevesinde mi? Frenleme sırasında mı?
Açıklanan durumda, dünyayla ilişkili referans çerçevesi eylemsiz olarak kabul edilebilir mi? trenle mi?

a) Evet, eylemsizlik yasası her durumda sağlanır çünkü makine Dünya'ya göre hareket etmeye devam etti; b) Trenin düzgün ve doğrusal hareketi durumunda eylemsizlik yasası sağlanır (kabin sabittir), ancak frenleme sırasında sağlanmaz. Her durumda, dünya eylemsiz bir referans çerçevesidir ve tren yalnızca düzgün ve doğrusal hareket halindedir.