Fizikte ivme tanımı. Normal hızlanma

Nesnelerin hareketinin, hareketinin veya dönüşünün olduğu tüm görevler bir şekilde hız ile ilgilidir.

Bu terim, bir nesnenin belirli bir süre boyunca uzaydaki hareketini - birim zaman başına mesafe birimi sayısı - karakterize eder. Hem matematik hem de fizik bölümlerinin sık sık “konuğu” oluyor. Kaynak gövdesi konumunu hem düzgün hem de ivmeli olarak değiştirebilir. İlk durumda hız değeri statiktir ve hareket sırasında değişmez, ikincisinde ise tam tersine artar veya azalır.

Hız nasıl bulunur - düzgün hareket

Hareketin başlangıcından yolculuğun sonuna kadar vücudun hareket hızı değişmeden kalırsa, o zaman Hakkında konuşuyoruz birlikte hareket etmek hakkında Sabit hızlanma– düzgün hareket. Düz veya kavisli olabilir. İlk durumda vücudun yörüngesi düz bir çizgidir.

O halde V=S/t, burada:

• V – istenilen hız,
• S – katedilen mesafe (toplam yol),
• t – toplam hareket süresi.

Hız nasıl bulunur - ivme sabittir

Bir nesne ivmeyle hareket ediyorsa, hareket ettikçe hızı da değişiyordu. Bu durumda aşağıdaki ifade istediğiniz değeri bulmanıza yardımcı olacaktır:

V=V (başlangıç) + en, burada:

• V (ilk) – nesnenin başlangıç ​​hızı,
• a – vücudun hızlanması,
• t – toplam seyahat süresi.

Hız nasıl bulunur - düzensiz hareket

İÇİNDE bu durumda Vücudun farklı zamanlarda yolun farklı bölümlerinden geçtiği bir durum vardır.
S(1) – t(1) için,
S(2) – t(2) için vb.

İlk bölümde hareket “tempo” V(1), ikinci bölümde – V(2) vb. ile gerçekleşti.

Bir nesnenin tüm yol boyunca hareket hızını (ortalama değeri) bulmak için şu ifadeyi kullanın:

Hız nasıl bulunur - bir nesnenin dönüşü

Dönme durumunda, elemanın birim zamanda döndüğü açıyı belirleyen açısal hızdan bahsediyoruz. İstenilen değer ω (rad/s) sembolüyle gösterilir.

• ω = Δφ/Δt, burada:

Δφ – geçirilen açı (açı artışı),
Δt – geçen süre (hareket süresi – zaman artışı).

• Dönme tekdüzeyse, istenen değer (ω), dönme süresi gibi bir kavramla ilişkilidir - nesnemizin 1 tam dönüşü tamamlamasının ne kadar süreceği. Bu durumda:

ω = 2π/T, burada:
π – sabit ≈3,14,
T – dönem.

Veya ω = 2πn, burada:
π – sabit ≈3,14,
n – dolaşım frekansı.

• Hareket yolundaki her nokta için bir nesnenin bilinen doğrusal hızı ve hareket ettiği dairenin yarıçapı verildiğinde, ω hızını bulmak için aşağıdaki ifadeye ihtiyacınız olacaktır:

ω = V/R, burada:
V – vektör miktarının sayısal değeri (doğrusal hız),
R, vücudun yörüngesinin yarıçapıdır.

Hız nasıl bulunur - noktaları yakınlaştırıp uzaklaştırmak

Bu tür problemlerde yaklaşma hızı ve uzaklaşma hızı terimlerini kullanmak uygun olacaktır.

Nesneler birbirine doğru yönlendirilirse yaklaşma (uzaklaşma) hızı aşağıdaki gibi olacaktır:
V (daha yakın) = V(1) + V(2), burada V(1) ve V(2) karşılık gelen nesnelerin hızlarıdır.

Eğer cisimlerden biri diğerine yetişirse V (daha yakın) = V(1) – V(2), V(1), V(2)’den büyüktür.

Su kütlesi üzerinde hız - hareket nasıl bulunur?

Olaylar su üzerinde gerçekleşirse, akıntının hızı (yani suyun sabit bir kıyıya göre hareketi) nesnenin kendi hızına (vücudun suya göre hareketi) eklenir. Bu kavramlar birbirleriyle nasıl ilişkilidir?

Akımla birlikte hareket edilmesi durumunda V=V(kendi) + V(akış).
Akıma karşı ise – V=V(kendi) – V(akım).

Düzgün hızlandırılmış hareket, vektörünün büyüklüğü ve yönü değişmeyen ivmeli harekettir. Bu tür harekete örnekler: bir tepeden aşağı yuvarlanan bir bisiklet; yataya belli bir açıyla atılan taş.

Son durumu daha ayrıntılı olarak ele alalım. Yörüngenin herhangi bir noktasında taş ivmeye maruz kalır serbest düşüş g → değeri değişmez ve her zaman bir yöne yönlendirilir.

Yataya belirli bir açıyla atılan bir cismin hareketi, dikey ve yatay eksenlere göre hareketlerin toplamı olarak temsil edilebilir.

X ekseni boyunca hareket düzgün ve doğrusaldır, Y ekseni boyunca ise eşit şekilde hızlanır ve doğrusaldır. Hız ve ivme vektörlerinin eksen üzerindeki izdüşümlerini ele alacağız.

Hız formülü düzgün hızlandırılmış hareket:

Burada v 0 cismin başlangıç ​​hızıdır, a = c o n s t ise ivmedir.

Düzgün ivmeli hareketle v(t) bağımlılığının düz bir çizgi biçimine sahip olduğunu grafik üzerinde gösterelim.

İvme, hız grafiğinin eğimi ile belirlenebilir. Yukarıdaki şekilde ivme modülü ABC üçgeninin kenarlarının oranına eşittir.

a = v - v 0 t = B C A C

β açısı ne kadar büyük olursa, grafiğin zaman eksenine göre eğimi (dikliği) o kadar büyük olur. Buna göre vücudun ivmesi o kadar büyük olur.

İlk grafik için: v 0 = - 2 m s; a = 0,5 ms2.

İkinci grafik için: v 0 = 3 m s; a = - 1 3 ms2 .

Bu grafiği kullanarak cismin t süresi boyunca yer değiştirmesini de hesaplayabilirsiniz. Nasıl yapılır?

Grafikte küçük bir ∆ t zaman dilimini vurgulayalım. O kadar küçük olduğunu varsayacağız ki, ∆ t zamanındaki hareket, sabit hıza sahip tekdüze bir hareket olarak kabul edilebilir. eşit hız cisim ∆ t aralığının ortasındadır. Bu durumda, ∆ t süresi boyunca ∆ s yer değiştirmesi ∆ s = v ∆ t'ye eşit olacaktır.

Tüm t zamanını sonsuz küçük ∆ t aralıklarına bölelim. T süresi boyunca yer değiştirme s, yamuk O D E F alanına eşittir.

s = Ö D + E F 2 Ö F = v 0 + v 2 t = 2 v 0 + (v - v 0) 2 t .

v - v 0 = a t olduğunu biliyoruz, dolayısıyla cismi hareket ettirmenin son formülü şu şekilde olacaktır:

s = v 0 t + a t 2 2

Cismin koordinatını bulmak için şu an zaman, vücudun başlangıç ​​koordinatına yer değiştirmeyi eklemeniz gerekir. Düzgün ivmeli hareket sırasında koordinatlardaki değişiklik, düzgün ivmeli hareket yasasını ifade eder.

Düzgün ivmeli hareket kanunu

Düzgün ivmeli hareket kanunu

y = y 0 + v 0 t + a t 2 2 .

Düzgün hızlandırılmış hareketi analiz ederken ortaya çıkan bir diğer yaygın sorun, başlangıç ​​ve son hızların ve ivmenin belirli değerleri için yer değiştirmeyi bulmaktır.

Yukarıda yazılan denklemlerden t'yi çıkarıp çözerek şunu elde ederiz:

s = v 2 - v 0 2 2 a.

Bilinen başlangıç ​​hızı, ivme ve yer değiştirme kullanılarak cismin son hızı bulunabilir:

v = v 0 2 + 2 a s .

v 0 = 0 s = v 2 2 a ve v = 2 a s için

Önemli!

İfadelerde yer alan v, v 0, a, y 0, s büyüklükleri cebirsel büyüklüklerdir. Belirli bir görevin koşulları altında hareketin niteliğine ve koordinat eksenlerinin yönüne bağlı olarak hem pozitif hem de negatif değerler alabilirler.

Metinde bir hata fark ederseniz, lütfen onu vurgulayın ve Ctrl+Enter tuşlarına basın.

Hızlanma hızdaki değişim oranını karakterize eden bir miktardır.

Örneğin bir araba hareket etmeye başladığında hızını artırır, yani daha hızlı hareket eder. Başlangıçta hızı sıfırdır. Hareket ettikten sonra araba yavaş yavaş belirli bir hıza kadar hızlanır. Yolda kırmızı bir trafik ışığı yanarsa araba durur. Ancak bu hemen durmayacak, zamanla duracak. Yani hızı sıfıra düşecek - araba tamamen durana kadar yavaş hareket edecek. Ancak fizikte “yavaşlama” terimi yoktur. Bir cisim hareket ederek hızını yavaşlatırsa, o zaman bu aynı zamanda vücudun bir ivmesi olacaktır, ancak eksi işaretiyle (hatırladığınız gibi, hız bir vektör miktarıdır).

> hızdaki değişimin, bu değişimin meydana geldiği zaman periyoduna oranıdır. Ortalama ivme aşağıdaki formülle belirlenebilir:

Pirinç. 1.8. Ortalama hızlanma. SI'da hızlanma ünitesi– saniyede 1 metre/saniye (veya saniye başına metre kare), yani

Saniyede bir metrenin karesi, doğrusal olarak hareket eden bir noktanın ivmesine eşittir ve bu noktanın hızı bir saniyede 1 m/s artar. Başka bir deyişle ivme, bir cismin hızının bir saniyede ne kadar değişeceğini belirler. Örneğin ivme 5 m/s2 ise bu, cismin hızının her saniyede 5 m/s arttığı anlamına gelir.

Bir cismin anlık ivmesi (maddi nokta) zamanın bu anında fiziksel miktar, sınıra eşit zaman aralığı sıfıra yaklaştıkça ortalama ivme de buna yönelir. Yani vücudun çok kısa bir sürede geliştirdiği ivmedir:

Hızlandırılmış düz hareket Vücudun hızı mutlak değerde artar, yani

V 2 > v 1

ve ivme vektörünün yönü hız vektörüyle çakışır

Bir cismin hızının mutlak değeri azalıyorsa

V2< v 1

o zaman ivme vektörünün yönü hız vektörünün yönünün tersi olur.Başka bir deyişle, bu durumda ne olur? yavaşlamak, bu durumda ivme negatif olacaktır (ve< 0). На рис. 1.9 показано направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

Pirinç. 1.9. Anında hızlanma.

Kavisli bir yolda hareket ederken yalnızca hız modülü değil, yönü de değişir. Bu durumda ivme vektörü iki bileşenle temsil edilir (sonraki bölüme bakın).

Teğetsel (teğetsel) ivme– bu, hareket yörüngesinin belirli bir noktasında yörüngeye teğet boyunca yönlendirilen ivme vektörünün bileşenidir. Teğetsel ivme, eğrisel hareket sırasında hız modülündeki değişimi karakterize eder.

Pirinç. 1.10. Teğetsel ivme.

Vektör yönü teğetsel ivme(bkz. Şekil 1.10) doğrusal hızın yönü ile çakışır veya ona zıttır. Yani teğetsel ivme vektörü, cismin yörüngesi olan teğet çember ile aynı eksen üzerinde yer alır.

Normal hızlanma

Normal hızlanma vücudun yörüngesi üzerinde belirli bir noktada hareket yörüngesinin normali boyunca yönlendirilen ivme vektörünün bileşenidir. Yani normal ivme vektörü doğrusal hareket hızına diktir (bkz. Şekil 1.10). Normal ivme, hızdaki yön değişimini karakterize eder ve harfle gösterilir Normal ivme vektörü, yörüngenin eğrilik yarıçapı boyunca yönlendirilir.

Tam hızlanma

Tam hızlanma eğrisel hareket sırasında teğetsel ve normal ivmelerden oluşur ve aşağıdaki formülle belirlenir:

(dikdörtgen bir dikdörtgen için Pisagor teoremine göre).

Vücut sabitti ve vücut herhangi bir eşit zaman diliminde aynı yolları kat etti.

Ancak çoğu hareketin tekdüze olduğu düşünülemez. Vücudun bazı bölgelerinde hız daha düşük, bazılarında ise daha yüksek olabilir. Örneğin istasyondan ayrılan bir tren giderek daha hızlı hareket etmeye başlar. İstasyona yaklaşırken tam tersine yavaşlıyor.

Bir deney yapalım. Arabaya düzenli aralıklarla renkli sıvı damlalarının düştüğü bir damlalık takalım. Bu arabayı eğimli bir tahtanın üzerine yerleştirip bırakalım. Araba aşağı doğru hareket ettikçe damlaların bıraktığı izler arasındaki mesafenin giderek büyüyeceğini göreceğiz (Şekil 3). Bu, arabanın eşit zaman dilimlerinde eşit olmayan mesafeler kat ettiği anlamına gelir. Arabanın hızı artar. Üstelik kanıtlanabileceği gibi, aynı zaman dilimleri içinde, eğimli bir tahtadan aşağıya doğru kayan bir arabanın hızı da her zaman aynı miktarda artmaktadır.

Düzensiz hareket sırasında bir cismin hızı herhangi bir eşit zaman diliminde eşit olarak değişiyorsa, bu harekete hareket denir. eşit şekilde hızlandırılmış.

Bu yüzden. örneğin deneyler, serbestçe düşen herhangi bir cismin hızının (hava direnci olmadığında) her saniyede yaklaşık 9,8 m/s arttığını ortaya koymuştur; eğer vücut ilk başta hareketsizse, düşüşün başlamasından bir saniye sonra 9,8 m/s, bir saniye sonra - 19,6 m/s, bir saniye sonra - 29,4 m/s vb. hıza sahip olacaktır.

Düzgün ivmeli hareketin her saniyesinde bir cismin hızının ne kadar değiştiğini gösteren fiziksel niceliğe denir. hızlanma.
a ivmedir.

SI ivme birimi, cismin hızının her saniye için 1 m/s, yani saniyede metre/saniye değiştiği ivmedir. Bu birim 1 m/s 2 olarak adlandırılır ve "metre bölü saniye kare" olarak adlandırılır.

İvme, hızdaki değişim oranını karakterize eder. Örneğin, bir cismin ivmesi 10 m/s2 ise, bu, cismin hızının her saniyede 10 m/s değiştiği, yani 1 m/s2 ivmeye göre 10 kat daha hızlı olduğu anlamına gelir. .

Hayatımızda karşılaşılan ivmelere örnekler Tablo 1'de bulunabilir.


Cisimlerin hareket etmeye başladığı ivmeyi nasıl hesaplarız?

Örneğin istasyondan çıkan bir elektrikli trenin hızının 2 saniyede 1,2 m/s arttığı biliniyorsa, 1 saniyede ne kadar arttığını bulmak için 1,2 m/s'yi bölmemiz gerekir. 2 saniye kadar. 0,6 m/s2 elde ederiz. Bu trenin ivmesidir.

Bu yüzden, Düzgün ivmeli harekete başlayan bir cismin ivmesini bulmak için, cismin kazandığı hızı bu hıza ulaşıldığı zamana bölmek gerekir.:

Bu ifadenin içerdiği tüm büyüklükleri gösterelim, Latin harfleriyle:
a - hızlanma; V- edinilen hız; t - zaman

Daha sonra ivmeyi belirleme formülü şu şekilde yazılabilir:

Bu formül, durumdan eşit şekilde ivmelenen hareket için geçerlidir. barış yani vücudun başlangıç ​​hızı sıfır olduğunda. Vücudun başlangıç ​​hızı şu şekilde gösterilir: V 0 - Formül (2.1) bu nedenle yalnızca şu koşulda geçerlidir: V 0 = 0.

Başlangıç ​​hızı değil de son hız sıfır ise (bu sadece harfle gösterilir) V), o zaman ivme formülü şu şekli alır:

Bu formda, ivme formülü, belirli bir V 0 hızına sahip bir cismin sonunda durana kadar yavaş yavaş hareket etmeye başladığı durumlarda kullanılır ( v= 0). Örneğin, arabaları ve diğerlerini frenlerken ivmeyi bu formülle hesaplayacağız. Araç. T zamanına gelindiğinde frenleme süresini anlayacağız.

Hız gibi, bir cismin ivmesi de yalnızca Sayısal değer ama aynı zamanda yön. Bu, ivmenin aynı zamanda olduğu anlamına gelir vektör boyut. Bu nedenle resimlerde ok şeklinde tasvir edilmiştir.

Düzgün hızlandırılmış doğrusal hareket sırasında bir cismin hızı artarsa, ivme hızla aynı yönde yönlendirilir (Şekil 4, a); Belirli bir hareket sırasında bir cismin hızı azalırsa, ivme şu yönde yönlendirilir: karşı taraf(Şekil 4, b).


Düzgün doğrusal hareketle vücudun hızı değişmez. Dolayısıyla bu tür bir hareket sırasında (a = 0) herhangi bir ivme söz konusu değildir ve şekillerde gösterilememektedir.

1. Ne tür bir harekete düzgün ivmeli hareket denir? 2. İvme nedir? 3. İvmeyi karakterize eden nedir? 4. İvme hangi durumlarda sıfıra eşittir? 5. Durağan halden düzgün ivmeli hareket sırasında bir cismin ivmesini bulmak için hangi formül kullanılır? 6. Hareket hızı sıfıra düştüğünde bir cismin ivmesini bulmak için hangi formül kullanılır? 7. Düzgün ivmeli doğrusal hareket sırasında ivmenin yönü nedir?

Deneysel görev . Cetveli eğik bir düzlem olarak kullanarak üst kenarına bir bozuk para yerleştirin ve bırakın. Para hareket edecek mi? Eğer öyleyse, nasıl - düzgün veya düzgün şekilde hızlandırılmış? Bu, cetvelin açısına nasıl bağlıdır?

S.V. Gromov, N.A. Rodina, Fizik 8. sınıf

İnternet sitelerinden okuyucular tarafından gönderildi

Sınıflara göre fizik ödevleri ve cevapları, fizik testi cevapları, 8. sınıf fizik ders planlaması, çevrimiçi makaleler, ödevler ve çalışmalardan oluşan en büyük kütüphane

Ders içeriği ders notları destekleyici çerçeve ders sunumu hızlandırma yöntemleri etkileşimli teknolojiler Pratik görevler ve alıştırmalar kendi kendine test atölyeleri, eğitimler, vakalar, görevler ödev tartışma soruları öğrencilerden gelen retorik sorular İllüstrasyonlar ses, video klipler ve multimedya fotoğraflar, resimler, grafikler, tablolar, diyagramlar, mizah, anekdotlar, şakalar, çizgi romanlar, benzetmeler, sözler, bulmacalar, alıntılar Eklentiler özetler makaleler meraklı beşikler için püf noktaları ders kitapları temel ve ek terimler sözlüğü diğer Ders kitaplarının ve derslerin iyileştirilmesiDers kitabındaki hataların düzeltilmesi ders kitabındaki bir parçanın güncellenmesi, dersteki yenilik unsurları, eski bilgilerin yenileriyle değiştirilmesi Sadece öğretmenler için mükemmel dersler takvim planı Bir yıllığına yönergeler tartışma programları Entegre Dersler

Örneğin hareket etmeye başlayan bir araba hızını arttırdıkça daha hızlı hareket eder. Hareketin başladığı noktada arabanın hızı sıfırdır. Hareket etmeye başladıktan sonra araba belirli bir hıza kadar hızlanır. Fren yapmanız gerekiyorsa araba anında duramayacak, zamanla duracaktır. Yani arabanın hızı sıfıra yaklaşacak - araba tamamen durana kadar yavaş hareket etmeye başlayacak. Ancak fizikte "yavaşlama" terimi yoktur. Bir cismin hızı azalarak hareket etmesi durumunda bu işleme de denir. hızlanma, ancak "-" işaretiyle.

Orta hızlanma Hızdaki değişimin, bu değişimin meydana geldiği zaman dilimine oranı denir. Aşağıdaki formülü kullanarak ortalama ivmeyi hesaplayın:

nerede . İvme vektörünün yönü hızdaki değişimin yönü ile aynıdır Δ = - 0

burada 0 başlangıç ​​hızıdır. Zamanın bir anında t 1(aşağıdaki şekle bakın) gövde 0'da. Zamanın bir anında t 2 vücudun hızı vardır. Vektör çıkarma kuralına dayanarak hız değişiminin vektörünü Δ = - 0 belirleriz. Buradan ivmeyi hesaplıyoruz:

.

SI sisteminde ivme birimi saniyede 1 metre/saniye (veya saniye başına metre kare) olarak adlandırılır:

.

Saniyede metre kare, doğrusal olarak hareket eden bir noktanın ivmesidir ve bu noktanın hızı 1 saniyede 1 m/s artar. Başka bir deyişle ivme, bir cismin hızının 1 s'deki değişim derecesini belirler. Örneğin ivme 5 m/s2 ise cismin hızı her saniyede 5 m/s artar.

Bir cismin anlık ivmesi (maddi nokta) Belirli bir anda, zaman aralığı 0'a doğru giderken ortalama ivmenin yöneldiği sınıra eşit olan fiziksel bir niceliktir. Başka bir deyişle, bu, cismin çok yüksek bir hızda geliştirdiği ivmedir. küçük bölüm zaman:

.

Hızlanma, hızın değiştiği son derece kısa sürelerde hızdaki Δ değişimle aynı yöndedir. İvme vektörü, belirli bir referans sistemindeki karşılık gelen koordinat eksenleri üzerindeki projeksiyonlar (a X, a Y, a Z projeksiyonları) kullanılarak belirlenebilir.

Hızlandırılmış doğrusal hareketle vücudun hızı mutlak değerde artar, yani. v 2 > v 1 ve ivme vektörü, hız vektörü 2 ile aynı yöne sahiptir.

Bir cismin hızı mutlak değerde azalırsa (v 2< v 1), значит, у вектора ускорения направление противоположно направлению вектора скорости 2 . Другими словами, в таком случае наблюдаем yavaşlamak(hızlanma negatiftir ve< 0). На рисунке ниже изображено направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

Hareket kavisli bir yol boyunca meydana gelirse, hızın büyüklüğü ve yönü değişir. Bu, ivme vektörünün iki bileşen olarak gösterildiği anlamına gelir.

Teğetsel (teğetsel) ivme Hareket yörüngesinin belirli bir noktasında yörüngeye teğet olarak yönlendirilen ivme vektörünün bileşenine denir. Teğetsel ivme, eğrisel hareket sırasında hız modülündeki değişimin derecesini tanımlar.

sen teğetsel ivme vektörüτ (yukarıdaki şekle bakın) yön, doğrusal hız ile aynı veya ona zıttır. Onlar. teğetsel ivme vektörü, cismin yörüngesi olan teğet daire ile aynı eksendedir.