§ 3 . Foto effekt

Ekstern fotoelektrisk effekt er fænomenet med elektroner, der udstødes fra faste stoffer og væsker under påvirkning af lys.

Opdagede fænomenet fotoelektrisk effekt Heinrich Hertz(1857 – 1894) i 1887 år. Han bemærkede, at passagen af ​​en gnist mellem gnistgab-kuglerne blev meget lettet, hvis en af ​​kuglerne blev belyst med ultraviolette stråler.

Så ind 1888-1890 Den fotoelektriske effekt blev undersøgt i 1980'erne Alexander Grigorievich Stoletov (1839 – 1896).

Han fandt ud af at:

ultraviolette stråler har den største effekt;

når lysstrømmen stiger, øges fotostrømmen;

ladningen af ​​partikler, der udsendes fra faste stoffer og væsker under påvirkning af lys, er negativ.

Parallelt med Stoletov blev den fotoelektriske effekt undersøgt af en tysk videnskabsmand Philip Lenard (1862 – 1947).

De etablerede de grundlæggende love for den fotoelektriske effekt.

Inden vi formulerer disse love, lad os overveje Et moderne skema til at observere og studere den fotoelektriske effekt. Det er simpelt. To elektroder (katode og anode) er loddet ind i glasbeholderen, til hvilken spænding U påføres. I mangel af lys viser amperemeteret, at der ikke er strøm i kredsløbet.

Når katoden er belyst med lys, selv i fravær af spænding mellem katoden og anoden, viser amperemeteret tilstedeværelsen af ​​en lille strøm i kredsløbet - fotostrøm. Det vil sige, at elektroner udsendt fra katoden har en vis kinetisk energi
og nå anoden "på egen hånd".

Når spændingen stiger, stiger fotostrømmen.

Fotostrømmens afhængighed af spændingen mellem katoden og anoden kaldes strøm-spændingskarakteristikken.

OM har følgende form. Ved samme intensitet af monokromatisk lys, med stigende spænding, stiger strømmen først, men derefter stopper dens vækst. Fra en vis værdi af accelerationsspændingen ophører fotostrømmen med at nå sin maksimale (ved en given lysintensitet). . Denne fotostrøm kaldes mætningsstrøm.

For at "låse" en fotocelle, det vil sige reducere fotostrømmen til nul, er det nødvendigt at anvende en "blokerende spænding"
. I dette tilfælde virker det elektrostatiske felt og bremser de udsendte fotoelektroner

. (1)

Det betyder, at ingen af ​​de elektroner, der undslipper metallet, når anoden, hvis anodepotentialet er lavere end katodepotentialet med en mængde
.

E Eksperimentet viste, at når frekvensen af ​​det indfaldende lys ændres, flytter grafens udgangspunkt sig langs spændingsaksen. Det følger heraf, at størrelsen af ​​blokeringsspændingen og følgelig kinetisk energi Og maksimal hastighed elektroner, der udsendes, afhænger af frekvensen af ​​det indfaldende lys.

Første lov om den fotoelektriske effekt . Maksimal hastighedsværdiudsendte elektronerafhænger af frekvensen af ​​den indfaldende stråling (stiger med stigende frekvens) og afhænger ikke af dens intensitet.

E Hvis vi sammenligner strøm-spændingskarakteristika opnået ved forskellige intensiteter (i figur I 1 og I 2) af indfaldende monokromatisk (enkeltfrekvens) lys, kan vi bemærke følgende.

For det første stammer alle strømspændingskarakteristika fra det samme punkt, dvs. ved enhver lysintensitet bliver fotostrømmen nul ved en specifik (for hver frekvensværdi) retarderende spænding
. Dette er endnu en bekræftelse af gyldigheden af ​​den første lov om den fotoelektriske effekt.

For det andet. Når intensiteten af ​​det indfaldende lys stiger, ændres arten af ​​strømmens afhængighed af spændingen ikke, kun værdien af ​​mætningsstrømmen stiger.

Anden lov om den fotoelektriske effekt . Størrelsen af ​​mætningsstrømmen er proportional med størrelsen af ​​lysstrømmen.

Når man studerede den fotoelektriske effekt, fandt man ud af, at ikke al stråling forårsager den fotoelektriske effekt.

Tredje lov om den fotoelektriske effekt . For hvert stof er der en minimumsfrekvens ( maksimal længde bølge), hvor den fotoelektriske effekt stadig er mulig.

Denne bølgelængde kaldes "den røde kant af den fotoelektriske effekt" (og frekvensen - den tilsvarende røde kant af den fotoelektriske effekt).

5 år efter udseendet af Max Plancks værk brugte Albert Einstein ideen om lysudsendelsens diskrethed til at forklare lovene for den fotoelektriske effekt. Einstein foreslog, at lys ikke kun udsendes i portioner, men også spredes og absorberes i portioner. Det betyder, at diskretiteten af ​​elektromagnetiske bølger er en egenskab ved selve strålingen og ikke resultatet af strålingens interaktion med stof. Ifølge Einstein ligner et strålingskvante på mange måder en partikel. Kvanten er enten fuldstændig absorberet eller slet ikke absorberet. Einstein præsenterede emissionen af ​​en fotoelektron som et resultat af en kollision mellem en foton og en elektron i et metal, hvor al fotonens energi overføres til elektronen. Så Einstein skabte kvanteteorien om lys og skrev på baggrund af den ligningen for den fotoelektriske effekt:

.

Her er Plancks konstant, - frekvens,
– arbejdsfunktion af elektron, der forlader metallet,
er elektronens hvilemasse, v er elektronens hastighed.

Denne ligning forklarede alle de eksperimentelt etablerede love for den fotoelektriske effekt.

Da arbejdsfunktionen af ​​en elektron fra et stof er konstant, så stiger hastigheden af ​​elektronerne også, når frekvensen stiger.

Hver foton slår en elektron ud. Derfor kan antallet af udstødte elektroner ikke være flere tal fotoner. Når alle de udstødte elektroner når anoden, holder fotostrømmen op med at vokse. Når lysintensiteten stiger, stiger antallet af fotoner, der falder ind på stoffets overflade, også. Følgelig stiger antallet af elektroner, som disse fotoner slår ud. Samtidig øges mætningsfotostrømmen.

Hvis fotonenergien kun er nok til at fuldføre arbejdsfunktionen, så vil hastigheden af ​​de udsendte elektroner være nul. Dette er den "røde grænse" for den fotoelektriske effekt.

Den interne fotoelektriske effekt observeres i krystallinske halvledere og dielektriske stoffer. Det består i, at under påvirkning af bestråling øges den elektriske ledningsevne af disse stoffer på grund af en stigning i antallet af frie strømbærere (elektroner og huller) i dem.

Dette fænomen kaldes undertiden fotokonduktivitet.

YAGMA

Medicinsk fysik

Medicinsk Fakultet

1 kursus

2. semester

Foredrag nr. 9

"Fotoeffekt"

Kompileret af: Babenko N.I..

2011

Foto effekt. Lovene om ekstern fotoelektrisk effekt.

Foto effekt– en gruppe af fænomener forbundet med udsendelse af elektroner fra exciterede atomer af et stof på grund af energien fra absorberede fotoner. Opdaget af den tyske videnskabsmand Hertz i 1887. Eksperimentelt undersøgt af den russiske videnskabsmand A.G. Stoletov (1888 - 1890) Teoretisk forklaret af A. Einstein (1905).

Typer af fotoelektrisk effekt.

Intern fotoeffekt:

EN. Ændring i mediets ledningsevne under påvirkning af lys, fotoresist effekt, typisk for halvledere.

b. Ændring i dielektricitetskonstanten for et medium under påvirkning af lys, fotodielektrisk effekt, typisk for dielektrikum.

V. Udseendet af foto-EMF, fotovoltaisk effekt, typisk for inhomogene halvledere s Og n-type.

Ekstern fotoeffekt :

Dette er fænomenet med frigivelse (emission) af elektroner fra et stof til et vakuum på grund af energien fra absorberede fotoner.

Fotoelektroner- Det er elektroner, der er revet fra et stofs atomer på grund af den fotoelektriske effekt.

Fotostrøm er en elektrisk strøm dannet af den ordnede bevægelse af fotoelektroner i et eksternt elektrisk felt.

Lys (F)"K" og "A" - elektroder,

placeres i vakuum

"V" - fastsætter spænding

mellem elektroderne

"G" - optager fotostrøm

K(-) A(+) “P” - potentiometer for

spændingsændringer

"F" - lysstrøm

Ris. 1. Installation til at studere lovene for den eksterne fotoelektriske effekt.

I Lov om ekstern fotoelektrisk effekt (Stoletovs lov).

MED
mætningsfotostrømmen (dvs. antallet af elektroner udsendt fra katoden pr. tidsenhed) er proportional med lysstrøm falder på metallet (fig. 2).

hvor k er proportionalitetskoefficienten eller metallets følsomhed over for den fotoelektriske effekt

Ris. 2. Afhængighed af mætningsfotostrømme (I 1, I 2, I 3) af intensiteten af ​​lysstrømme: Ф 1 > Ф 2 > Ф 3. Hyppigheden af ​​indfaldende lysflux er konstant.

II lov om den fotoelektriske effekt (Einstein-Lenard lov).

Hvis du skifter polerne på kildebatteriet ((K(+), A(-)), så mellem katoden (K) og anoden (A) a elektrisk felt, som bremser elektronernes bevægelse. Ved en vis blokeringsværdi af omvendt spænding Uз er fotostrømmen lig med 0 (fig. 3).

Ris. 3. Afhængighed af mætningsfotostrømme for forskellige frekvenser af indfaldende lys ved en konstant intensitet af indfaldende lys.

I dette tilfælde vil elektroner, der undslipper katoden, selv ved den maksimale hastighed Vmax, ikke være i stand til at passere gennem blokeringsfeltet.

Ved at måle værdien af ​​blokeringsspændingen Uз er det muligt at bestemme den maksimale kinetiske energi Ek max af elektroner slået ud af stråling. Når intensiteten af ​​lysfluxen Ф ændres, ændres den maksimale kinetiske energi Ek max ikke, men hvis frekvensen stiger elektromagnetisk stråling(skift synligt lys til ultraviolet), så vil den maksimale kinetiske energi Ek max af fotoelektroner stige.

N
Den indledende kinetiske energi af fotoelektronen er proportional med frekvensen af ​​den indfaldende stråling og afhænger ikke af dens intensitet.

hvor h er Plancks konstant, v er frekvensen af ​​det indfaldende lys.

III lov om ekstern fotoelektrisk effekt (lov om den røde grænse).

Hvis katoden sekventielt bestråles med forskellige monokromatiske strålinger, kan man konstatere, at med stigende bølgelængde λ falder fotoelektronernes energi, og ved en vis værdi af bølgelængden λ stopper den eksterne fotoelektriske effekt.

Længste bølgelængdeλ (eller laveste frekvensværdiv) hvori den ydre fotoelektriske effekt stadig finder sted, kaldesrød fotoeffektkant for et givet stof.

For sølv λcr = 260 nm

For cæsium λcr =>620 nm

2. Einsteins ligning og dens anvendelse på de tre love for den fotoelektriske effekt.

I
I 1905 supplerede Einstein Plancks teori ved at foreslå, at lys, der interagerer med stof, absorberes af de samme elementære dele (kvanter, fotoner), som det udsendes ifølge Plancks teori.

Foton er en partikel, der ikke har hvilemasse (m 0 =0), og bevæger sig med en hastighed svarende til lysets hastighed i vakuum (c = 3·10 8 m/s).

Kvante– en del af fotonenergi.

Einsteins ligning for den fotoelektriske effekt er baseret på tre postulater:

1. Fotoner interagerer med elektronerne i stoffets atom og absorberes fuldstændigt af dem.

2. Én foton interagerer med kun én elektron.

3. Hver absorberet foton frigiver en elektron. I dette tilfælde bruges energien af ​​fotonen "ħλ" på arbejdsfunktionen "ē" fra overfladen af ​​stoffet A ud og på den kinetiske energi, der tildeles den

ћ·ν = ћ· =
- Einsteins ligning

Denne energi "ħν" vil være maksimal, hvis elektroner løsnes fra overfladen.

Anvendelse af ligningen til at forklare de tre love for den fotoelektriske effekt.

Til den første lov:

Når intensiteten af ​​monokromatisk stråling stiger, stiger antallet af kvanter absorberet af metallet, derfor stiger antallet af elektroner, der undslipper fra det, og styrken af ​​fotostrømmen øges:

Til den anden lov:

OG
fra Einsteins ligninger:

De der. Ek max af fotoelektronen afhænger kun af typen af ​​metal (A ud) og af frekvensen ν(λ) af den indfaldende stråling og afhænger ikke af strålingsintensiteten (F).

Til III-loven:

ħν<А вых – то при любой интенсивности излученя фотоэффекта не будет, т.к. этой энергии фотона не хватит, чтобы вырвать ē из вещества.

ħν>A ud – den fotoelektriske effekt observeres, da fotonenergien er tilstrækkelig både til arbejdet med udgangen A ud og til kommunikationen ē af kinetisk energi E til max.

ħν=A ud – grænsen for den fotoelektriske effekt, ved hvilken

og fotonenergien er kun nok til at forlade ē fra metaloverfladen.

I dette tilfælde ser Einsteins ligning sådan ud:

rød fotoeffektkant

Temaer Unified State Exam-kodifikator : M. Plancks hypotese om kvanter, fotoelektrisk effekt, eksperimenter af A.G. Stoletov, Einsteins ligning for den fotoelektriske effekt.

Foto effekt- Dette er udløsning af elektroner fra et stof ved indfaldende lys. Fænomenet med den fotoelektriske effekt blev opdaget af Heinrich Hertz i 1887 under hans berømte eksperimenter med emission af elektromagnetiske bølger.
Lad os huske, at Hertz brugte et specielt gnistgab (Hertz vibrator) - en stang skåret i to med et par metalkugler i enderne af snittet. En højspænding blev påført stangen, og en gnist sprang mellem kuglerne. Så opdagede Hertz, at når en negativt ladet kugle bliver bestrålet ultraviolet lys gnistspring blev lettere.

Hertz blev imidlertid absorberet i studiet af elektromagnetiske bølger og accepterede ikke dette faktum i betragtning. Et år senere blev den fotoelektriske effekt uafhængigt opdaget af den russiske fysiker Alexander Grigorievich Stoletov. Omhyggelige eksperimentelle undersøgelser udført af Stoletov i to år gjorde det muligt at formulere de grundlæggende love for den fotoelektriske effekt.

Stoletovs eksperimenter

I sine berømte eksperimenter brugte Stoletov en fotocelle af sit eget design ( Fotocelle Enhver enhed, der gør det muligt at observere den fotoelektriske effekt, kaldes. Dens diagram er vist i fig. 1 .

Ris. 1. Stoletov fotocelle

To elektroder indsættes i en glaskolbe, hvorfra der er pumpet luft ud (for ikke at forstyrre strømmen af ​​elektroner): en zinkkatode og en anode. En spænding påføres katoden og anoden, hvis værdi kan ændres ved hjælp af et potentiometer og måles med et voltmeter.

Nu påføres "minus" på katoden, og "plus" på anoden, men det kan gøres omvendt (og denne fortegnsændring er en væsentlig del af Stoletovs eksperimenter). Spændingen på elektroderne tildeles det tegn, der påføres anoden (Derfor kaldes spændingen på elektroderne ofte anodespænding). I I dette tilfælde spændingen er for eksempel positiv.

Katoden belyses af ultraviolette stråler gennem et specielt kvartsvindue lavet i kolben (glas absorberer ultraviolet stråling, men kvarts transmitterer det). Ultraviolet stråling slår elektroner ud fra katoden, som accelereres af spænding og flyver til anoden. Et milliammeter forbundet til kredsløbet registrerer elektrisk strøm. Denne strøm kaldes fotostrøm, og de udslåede elektroner, der skaber det, kaldes fotoelektroner.

I Stoletovs eksperimenter kan tre størrelser varieres uafhængigt: anodespænding, lysintensitet og dens frekvens.

Afhængighed af fotostrøm af spænding

Ved at ændre størrelsen og fortegn på anodespændingen kan du spore, hvordan fotostrømmen ændrer sig. Grafen for dette forhold, kaldet fotocellens egenskaber, vist i fig. 2.

Ris. 2. Karakteristika for fotocellen

Lad os diskutere forløbet af den resulterende kurve. Først og fremmest bemærker vi, at elektroner flyver ud af katoden med forskellige hastigheder og ind forskellige retninger; Lad os betegne den maksimale hastighed, som fotoelektroner har under eksperimentelle forhold.

Hvis spændingen er negativ og stor i absolut værdi, så er der ingen fotostrøm. Dette er let at forstå: det elektriske felt, der virker på elektroner fra katoden og anoden, bremser (ved katoden "plus", ved anoden "minus") og er så stort, at elektronerne ikke er i stand til at nå anoden. Den indledende forsyning af kinetisk energi er ikke nok - elektronerne mister deres hastighed ved tilnærmelser til anoden og vender tilbage til katoden. Den maksimale kinetiske energi af udsendte elektroner viser sig at være mindre end feltarbejdets modul, når en elektron bevæger sig fra katoden til anoden:

Her er kg elektronens masse, C er dens ladning.

Vi vil gradvist øge spændingen, dvs. flytte fra venstre mod højre langs aksen af ​​fjerne negative værdier.

Først er der stadig ingen strøm, men elektronvendingspunktet kommer tættere og tættere på anoden. Til sidst, når spændingen er nået, som kaldes holde spænding, elektronerne vender tilbage i det øjeblik, de når anoden (med andre ord, elektronerne ankommer til anoden med nul hastighed). Vi har:

(1)

Dermed, størrelsen af ​​den retarderende spænding gør det muligt at bestemme den maksimale kinetiske energi af fotoelektroner.

Når forsinkelsesspændingen overskrides lidt, vises en svag fotostrøm. Det er dannet af elektroner, der udsendes med maksimal kinetisk energi næsten nøjagtigt langs pærens akse (dvs. næsten vinkelret på katoden): nu har elektronerne nok af denne energi til at nå anoden med en hastighed, der ikke er nul, og lukke kredsløbet. De resterende elektroner, som har lavere hastigheder eller flyver væk fra anoden, når ikke anoden.

Når spændingen stiger, stiger fotostrømmen. Et større antal elektroner når anoden og undslipper fra katoden i stadig større vinkler i forhold til pærens akse. Bemærk, at fotostrøm er til stede ved nulspænding!

Når spændingen når positive værdier, fortsætter fotostrømmen med at stige. Det er forståeligt: ​​Det elektriske felt accelererer nu elektronerne, så et stigende antal af dem får en chance for at ende ved anoden. Det er dog ikke alle fotoelektroner, der når anoden endnu. For eksempel vil en elektron udsendt ved maksimal hastighed vinkelret på pærens akse (dvs. langs katoden), selvom feltet vil dreje i den ønskede retning, ikke være så stærk, at den rammer anoden.

Endelig, for tilstrækkeligt store positive værdier spændingsstrømmen når sin grænseværdi, kaldet mætningsstrøm, og holder op med at stige yderligere.

Hvorfor? Faktum er, at spændingen, der accelererer elektronerne, bliver så høj, at anoden fanger alle de elektroner, der er slået ud af katoden - i hvilken som helst retning og med hvilken hastighed de begynder at bevæge sig. Følgelig har fotostrømmen simpelthen ikke yderligere muligheder for at øge - ressourcen er så at sige opbrugt.

Lovene for den fotoelektriske effekt

Mængden af ​​mætningsstrøm er i det væsentlige antallet af elektroner slået ud af katoden på et sekund. Vi vil ændre lysintensiteten uden at ændre frekvensen. Erfaringen viser, at mætningsstrømmen varierer i forhold til lysintensiteten.

Første lov om den fotoelektriske effekt. Antallet af elektroner slået ud af katoden pr. sekund er proportional med intensiteten af ​​den stråling, der falder ind på katoden (ved dens konstante frekvens).

Der er intet uventet i dette: Jo mere energi strålingen bærer, jo mere bemærkelsesværdigt er det observerede resultat. Mysterierne begynder længere.

Vi vil nemlig studere afhængigheden af ​​fotoelektronernes maksimale kinetiske energi af frekvensen og intensiteten af ​​det indfaldende lys. Dette er ikke svært at gøre: i kraft af formel (1) kommer det faktisk ned på at måle den retarderende spænding at finde den maksimale kinetiske energi for udslåede elektroner.

Først ændrer vi strålingsfrekvensen med en fast intensitet. Resultatet er en graf som denne (fig. 3):

Ris. 3. Afhængighed af fotoelektronenergi af lysfrekvens

Som vi kan se, er der en bestemt frekvens kaldet rød fotoeffektkant, der adskiller to fundamentalt forskellige områder af grafen. Hvis , så er der ingen fotoelektrisk effekt.

Hvis class="tex" alt="\nu > \nu_0"> !}, så stiger den maksimale kinetiske energi af fotoelektroner lineært med frekvensen.

Nu retter vi tværtimod frekvensen og ændrer lysintensiteten. Hvis på samme tid, så opstår den fotoelektriske effekt ikke, uanset hvilken intensitet! Intet mindre forbløffende faktum findes også hvornår class="tex" alt="\nu > \nu_0"> !}: Den maksimale kinetiske energi af fotoelektroner afhænger ikke af lysintensiteten.

Alle disse fakta er afspejlet i den anden og tredje lov om den fotoelektriske effekt.

Anden lov om den fotoelektriske effekt. Den maksimale kinetiske energi af fotoelektroner stiger lineært med lysets frekvens og afhænger ikke af dets intensitet.

Tredje lov om den fotoelektriske effekt. For hvert stof er der en rød grænse for den fotoelektriske effekt - den laveste frekvens af lys, hvor den fotoelektriske effekt stadig er mulig. Når den fotoelektriske effekt ikke observeres ved nogen lysintensitet.

Vanskeligheder ved den klassiske forklaring af den fotoelektriske effekt

Hvordan kunne den fotoelektriske effekt forklares ud fra den klassiske elektrodynamik og lysets bølgekoncepter?

Det er kendt, at for at fjerne en elektron fra et stof, er det nødvendigt at give det noget energi, kaldet arbejdsfunktion elektron. I tilfælde af en fri elektron i et metal, er dette arbejdet med at overvinde feltet af positive ioner krystalgitter, der holder en elektron ved metalgrænsen. I tilfælde af en elektron placeret i et atom, er arbejdsfunktionen det arbejde, der udføres for at bryde bindingen mellem elektronen og kernen.

I det vekslende elektriske felt af en lysbølge begynder elektronen at oscillere.

Og hvis vibrationsenergien overstiger arbejdsfunktionen, så vil elektronen blive revet ud af stoffet.

Inden for rammerne af sådanne ideer er det imidlertid umuligt at forstå den anden og tredje lov om den fotoelektriske effekt. Ja, hvorfor afhænger den kinetiske energi af udstødte elektroner ikke af strålingsintensiteten? Jo større intensiteten er, jo større er den elektriske feltstyrke i den elektromagnetiske bølge, jo større kraft virker på elektronen, jo større energi er dens svingninger og jo større kinetisk energi vil elektronen flyve ud af katoden. Logisk? Logisk. Men eksperimentet viser noget andet.

Dernæst, hvor kommer den røde grænse for den fotoelektriske effekt fra? Hvad er der galt med de lave frekvenser? Det ser ud til, at når lysets intensitet øges, øges kraften, der virker på elektronerne; derfor vil en elektron selv ved en lav lysfrekvens før eller siden blive revet ud af stoffet - når intensiteten når nok af stor betydning. Den røde grænse lægger dog et strengt forbud mod emission af elektroner, når lave frekvenser indfaldende stråling.

Desuden er det uklart inerti fotoelektrisk effekt Nemlig når katoden belyses med stråling af vilkårligt svag intensitet (med en frekvens over den røde grænse), begynder den fotoelektriske effekt med det samme- i øjeblikket er belysningen tændt. I mellemtiden ser det ud til, at elektroner har brug for lidt tid til at "løsne" de bindinger, der holder dem i stoffet, og denne "løsnetid" bør være længere, jo svagere lyset er. Analogien er denne: Jo svagere du skubber et sving, jo længere tid vil det tage at svinge det til en given amplitude.

Igen ser det logisk ud, men erfaring er det eneste sandhedskriterium i fysik! - modsiger disse argumenter.

Ved overgangen til det 19. og 20. århundrede opstod der således en dødvandesituation i fysikken: elektrodynamikken, som forudsagde eksistensen af ​​elektromagnetiske bølger og fungerer fremragende i radiobølgeområdet, nægtede at forklare fænomenet den fotoelektriske effekt.

Vejen ud af dette dødvande blev fundet af Albert Einstein i 1905. Han fandt en simpel ligning, der beskriver den fotoelektriske effekt. Alle tre love for den fotoelektriske effekt viste sig at være konsekvenser af Einsteins ligning.

Einsteins vigtigste fortjeneste var hans afvisning af forsøg på at fortolke den fotoelektriske effekt ud fra den klassiske elektrodynamiks synspunkt. Einstein trak på en dristig hypotese om kvanter, udtrykt af Max Planck fem år tidligere.

Plancks hypotese om kvanter

Klassisk elektrodynamik nægtede at arbejde ikke kun inden for den fotoelektriske effekt. Det mislykkedes også alvorligt, da de forsøgte at bruge det til at beskrive strålingen fra et opvarmet legeme (den såkaldte termiske stråling).

Essensen af ​​problemet var, at den enkle og naturlige elektrodynamiske model af termisk stråling førte til en meningsløs konklusion: ethvert opvarmet legeme, der konstant udstråler, skal gradvist miste al sin energi og køle ned til det absolutte nul. Som vi udmærket ved, observeres intet af den slags.

Mens han løste dette problem, udtrykte Max Planck sin berømte hypotese.

Kvantehypotese. Elektromagnetisk energi udsendes og absorberes ikke kontinuerligt, men i separate udelelige portioner - kvanter. Kvanteenergi er proportional med strålingsfrekvensen:

(2)

Relation (2) kaldes Plancks formel, og proportionalitetskoefficienten er Plancks konstant.

Accepten af ​​denne hypotese tillod Planck at konstruere en teori om termisk stråling, der var i fremragende overensstemmelse med eksperimentet. Med de spektre af termisk stråling, der er kendt af erfaring, beregnede Planck værdien af ​​sin konstant:

J·s. (3)

Succesen med Plancks hypotese antydede, at den klassiske fysiks love ikke gjaldt for små partikler som atomer eller elektroner, eller for fænomenerne interaktion mellem lys og stof. Denne idé blev bekræftet af fænomenet den fotoelektriske effekt.

Einsteins ligning for den fotoelektriske effekt

Plancks hypotese talte om diskrethed stråling Og overtagelser elektromagnetiske bølger, det vil sige om den intermitterende karakter af lysets interaktion med stof. Det mente Planck samtidig breder sig lys er en kontinuerlig proces, der sker i fuld overensstemmelse med lovene for klassisk elektrodynamik.

Einstein gik endnu længere: det foreslog han lys har i princippet en diskontinuerlig struktur: ikke kun emission og absorption, men også udbredelsen af ​​lys sker i separate portioner - kvanter, som har energi.

Planck betragtede sin hypotese kun som et matematisk trick og turde ikke tilbagevise elektrodynamikken i forhold til mikrokosmos. Quanta blev en fysisk realitet takket være Einstein.

Kvanta af elektromagnetisk stråling (især lyskvanter) blev efterfølgende kendt som fotoner. Lyset består således af specielle partikler - fotoner, der bevæger sig i et vakuum med en hastighed på .

Hver foton af monokromatisk lys med en frekvens bærer energi.

Fotoner kan udveksle energi og momentum med stofpartikler (momentum af en foton vil blive diskuteret i næste ark); i dette tilfælde taler vi om kollision foton og partikel. Især fotoner kolliderer med elektroner fra katodemetallet.

Absorption af lys er absorption af fotoner, dvs uelastisk kollision af fotoner med partikler (atomer, elektroner). Absorberet ved kollision med en elektron overfører fotonen sin energi til den. Som et resultat modtager elektronen kinetisk energi øjeblikkeligt og ikke gradvist, og det er det, der forklarer den inertifri fotoelektriske effekt.

Einsteins ligning for den fotoelektriske effekt er intet andet end loven om energiens bevarelse. Hvor bliver fotonenergien af? under dens uelastiske kollision med en elektron? Det bruges på at udføre arbejdsfunktionen med at udvinde en elektron fra et stof og give elektronen kinetisk energi:

(4)

Udtrykket viser sig at være maksimum kinetisk energi af fotoelektroner. Hvorfor maksimalt? Dette spørgsmål kræver en lille afklaring.

Elektroner i et metal kan være frie eller bundne. Frie elektroner "går" gennem metallet, mens bundne elektroner "sidder" inde i deres atomer. Derudover kan elektronen være placeret både nær overfladen af ​​metallet og i dets dybde.

Det er klart, at den maksimale kinetiske energi af en fotoelektron vil blive opnået i det tilfælde, hvor fotonen rammer en fri elektron i overfladelag metal - så er arbejdsfunktionen alene nok til at slå en elektron ud.

I alle andre tilfælde skal der bruges yderligere energi - for at rive en bundet elektron ud fra et atom eller for at "slæbe" en dyb elektron til overfladen.

Disse ekstra omkostninger vil føre til, at den udsendte elektrons kinetiske energi bliver mindre.

Ligning (4), bemærkelsesværdig i sin enkelhed og fysiske klarhed, indeholder hele teorien om den fotoelektriske effekt. Lad os se, hvordan lovene for den fotoelektriske effekt forklares ud fra Einsteins ligning.

1. Antallet af udslåede elektroner er proportionalt med antallet af absorberede fotoner. Når lysintensiteten stiger, stiger antallet af fotoner, der falder ind på katoden pr. sekund.

Derfor stiger antallet af absorberede fotoner og dermed antallet af elektroner slået ud i sekundet proportionalt.

2. Lad os udtrykke den kinetiske energi fra formel (4):

Faktisk stiger den kinetiske energi af udstødte elektroner lineært med frekvensen og afhænger ikke af lysintensiteten.

Den kinetiske energis afhængighed af frekvensen har form af en ligning af en ret linje, der går gennem punktet. Dette forklarer fuldt ud forløbet af grafen i fig. 3.

3. For at den fotoelektriske effekt kan begynde, skal fotonenergien være tilstrækkelig til som minimum at fuldføre arbejdsfunktionen:. Den mindste frekvens bestemt af ligheden

Dette vil være den røde kant af den fotoelektriske effekt. Som vi kan se, er den røde grænse for den fotoelektriske effekt kun bestemt af arbejdsfunktionen, dvs. afhænger kun af substansen af ​​den bestrålede katodeoverflade.

Hvis , så vil der ikke være nogen fotoelektrisk effekt - uanset hvor mange fotoner der falder på katoden i sekundet. Derfor er lysintensiteten ligegyldig; det vigtigste er, om en individuel foton har energi nok til at slå en elektron ud.

Einsteins ligning (4) gør det muligt eksperimentelt at finde Plancks konstant. For at gøre dette er det nødvendigt først at bestemme strålingsfrekvensen og arbejdsfunktionen af ​​katodematerialet, samt måle den kinetiske energi af fotoelektroner.

Under sådanne forsøg blev der opnået en værdi, der nøjagtigt falder sammen med (3). Sådan et sammenfald af resultaterne af de to uafhængige eksperimenter- baseret på termiske strålingsspektre og Einsteins ligning for den fotoelektriske effekt - betød, at der blev opdaget helt nye "spilleregler", ifølge hvilke vekselvirkningen mellem lys og stof opstår. På dette område giver klassisk fysik, repræsenteret ved Newtonsk mekanik og Maxwelliansk elektrodynamik, plads til kvantefysik - teorien om mikroverdenen, hvis konstruktion fortsætter i dag.

Ekstern fotoeffekt

Ekstern fotoelektrisk effekt (fotoeffekt) er processen med emission af elektroner fra et stof, når det absorberer mængder af elektromagnetisk stråling (fotoner). Den ydre fotoelektriske effekt blev opdaget i 1887 af G. Hertz, som opdagede, at en gnistutladning mellem to metalkugler opstår meget mere intenst, hvis en af ​​kuglerne er oplyst med ultraviolette stråler. Efter opdagelsen af ​​elektronen gjorde målinger af den specifikke ladning af partikler udsendt fra metallet under påvirkning af stråling det muligt at fastslå, at partiklerne var elektroner.

Detaljeret eksperimentel undersøgelse Regelmæssighederne af den eksterne fotoelektriske effekt for metaller blev udført i 1888 – 1889. A.G. Stoletov på en installation med en fotocelle, hvis diagram er vist i figuren. En fotocelle i form af en vakuum to-elektrode lampe har en metal katode TIL, som, når den belyses gennem et kvartsvindue med synligt lys eller ultraviolet stråling, udsender elektroner. Fotoelektroner, der udsendes fra katoden, når anoden EN, sikre flow i kredsløbet elektrisk strøm, som registreres med et galvanometer eller milliammeter. Et specielt kildetilslutningskredsløb giver dig mulighed for at ændre polariteten af ​​den spænding, der leveres til fotocellen.

Følgende figur viser fotostrømmens afhængighed af spændingen mellem katoden og anoden (volt-ampere-karakteristika), når monokromatisk lys med bølgelængde falder ind på katoden ved en konstant lysstrøm for to værdier af lysstrøm (>) . Fra strøm-spændingskarakteristikken er det klart, at ved en vis positiv spænding når fotostrømmen mætning - alle elektronerne udsendt af katoden når anoden. Mætningsstrømmen bestemmes af antallet af elektroner, der udsendes af katoden pr. tidsenhed under påvirkning af lys. Det kan ses af figuren, at antallet af elektroner udsendt fra katoden ved en given frekvens af indfaldende lys afhænger af lysstrømmen ( > ) siden ( > ). Når spændingen påføres, forsvinder fotostrømmen ikke, dette indikerer at elektroner forlader katoden med en anden hastighed end nul, dvs. har kinetisk energi tilstrækkelig til at nå anoden. Ved en negativ spænding går elektronen udsendt af katoden ind i et bremsende elektrisk felt, som den kun kan overvinde, hvis den har en vis reserve af kinetisk energi. En elektron med lav kinetisk energi, der er fløjet ud af katoden, kan ikke overvinde bremsefeltet og komme til anoden. En sådan elektron vender tilbage til katoden uden at bidrage til fotostrømmen. Derfor indikerer et jævnt fald i fotostrømmen i området med negative spændinger, at fotoelektronerne, der undslipper fra katoden, har forskellige betydninger kinetisk energi. Ved en negativ spænding, hvis værdi kaldes den retarderende spænding (potentiale), bliver fotostrømmen nul. Ved denne spænding formår ingen af ​​elektronerne at overvinde det retarderende felt og nå anoden. I dette tilfælde forsinker det tilsvarende elektriske bremsefelt alle elektroner, der slipper ud fra katoden, inklusive elektroner med maksimal kinetisk energi.

Ved at måle den retarderende spænding kan denne maksimale energi eller maksimale hastighed af fotoelektroner bestemmes ud fra relationen

, (6.41.1)

hvor er elektronens masse, er elektronens ladning og er den maksimale hastighed af de udsendte elektroner.

Talrige forsøgsledere har etableret følgende grundlæggende principper for den fotoelektriske effekt:

1. Den maksimale kinetiske energi af fotoelektroner (og derfor ) stiger lineært med stigende lysfrekvens ν og afhænger ikke af lysstrømmen (se figuren nedenfor).

2. For hvert stof er der en såkaldt rød fotoeffektkant det vil sige den laveste frekvens, ved hvilken den eksterne fotoelektriske effekt stadig er mulig.

3. Med en konstant spektral sammensætning af lys, der falder ind på katoden, er antallet af fotoelektroner, der udsendes af lys fra katoden på 1 s, direkte proportionalt med lysstrømmen:

Dette udsagn kaldes Stoletovs lov.

4. Den fotoelektriske effekt er praktisk talt inertifri. fotostrømmen opstår øjeblikkeligt efter starten af ​​belysningen af ​​katoden, forudsat at lysfrekvensen ν > νmin.

Forsøg på at forklare lovene for den fotoelektriske effekt ved hjælp af den klassiske bølgeteori, hvor stråling blev betragtet som elektromagnetiske bølger, førte til konklusioner modsat dem, der blev observeret i eksperimentet. For at forklare udstødningen af ​​elektroner fra metallet af kraften, der udøves på dem af bølgens elektriske felt, kom en sådan teori uundgåeligt til den konklusion, at den maksimale kinetiske energi af fotoelektroner skulle bestemmes af lysstrømmen, der falder ind på katoden . Tilstedeværelsen af ​​en rød grænse i den fotoelektriske effekt modsagde også konklusionerne af bølgeteorien.

Løsningen blev fundet af A. Einstein i 1905. En teoretisk forklaring af de observerede love for den fotoelektriske effekt blev givet af Einstein baseret på udviklingen af ​​M. Plancks hypotese om, at elektromagnetisk stråling udsendes i form af separate dele - kvanter, de energien afhænger af frekvensen. Einstein tog det næste skridt i udviklingen af ​​kvantekoncepter. Han kom til den konklusion, at lys også har en intermitterende diskret struktur: lys udsendes ikke kun, men spredes også og interagerer med stof i form af separate portioner.

En elektromagnetisk bølge består af separate dele - kvanter, senere navngivet fotoner. Når en foton interagerer med stof, overfører den hele sin energi til én elektron. Elektronen kan sprede en del af denne energi under kollisioner med stofatomer. Hvis elektronen er placeret på selve overfladen, bliver en del af elektronens energi desuden brugt på at overvinde potentialbarrieren ved metal-vakuum-grænsefladen. For at gøre dette skal elektronen lave arbejdsfunktion afhængigt af katodematerialets egenskaber. Den maksimale kinetiske energi, som en fotoelektron udsendt fra katoden kan have, bestemmes af loven om energibevarelse:

(6.41.3)

Således bruges energien af ​​den indfaldende foton på elektronen, der udfører arbejdet med at forlade metallet og på at bibringe kinetisk energi til den udsendte fotoelektron i henhold til loven om energibevarelse

(6.41.4)

Udtryk (6.41.4) kaldes Einsteins formel (ligning) for den eksterne fotoelektriske effekt. Ved hjælp af Einsteins ligning kan alle lovene for den eksterne fotoelektriske effekt forklares. Einsteins ligning indebærer en lineær afhængighed af den maksimale kinetiske energi af lysintensitetens frekvens og uafhængighed, eksistensen af ​​en rød grænse og den inertifri fotoelektriske effekt. Hvis energien af ​​de indfaldende fotoner< , то фотоэффект не наблюдается. Отсюда частота и длина волны красной границы фотоэффекта определяются слеющими формулами:

(6.41.5)

Samlet antal fotoelektroner, der forlader katodeoverfladen på 1 s, skal være proportionale med antallet af fotoner, der falder ind på overfladen i løbet af samme tid. Det følger heraf, at mætningsstrømmen skal være direkte proportional med intensiteten af ​​lysfluxen.

En vigtig kvantitativ egenskab ved den fotoelektriske effekt er kvanteudbyttet, som bestemmer antallet af udsendte elektroner pr. foton, der falder ind på metallet. Nær den røde grænse for de fleste metaller er kvanteudbyttet i størrelsesordenen 10 -4 elektron/foton. Kvanteudbyttets lillehed skyldes det faktum, at energi, der er tilstrækkelig til at forlade metallet, kun tilbageholdes af de elektroner, der modtog energi fra fotoner i en dybde fra overfladen, der ikke overstiger 0,1 mikron. Derudover reflekterer overfladen af ​​metaller kraftigt stråling. Med stigende fotonenergi, det vil sige med aftagende strålingsbølgelængde, stiger kvanteudbyttet, hvilket svarer til 0,01 – 0,05 elektron/foton for fotonenergi af størrelsesordenen én elektron-volt. For røntgenstråling med en fotonenergi på eV udsendes der for næsten hver tiende fotoner, der falder på overfladen, én elektron fra metallet.

I 1887 opdagede Heinrich Rudolf Hertz et fænomen, der senere blev kaldt den fotoelektriske effekt. Han definerede dens essens som følger:

Hvis lyset fra en kviksølvlampe rettes mod natriummetal, vil elektroner flyve ud fra dens overflade.

Den moderne formulering af den fotoelektriske effekt er anderledes:

Når lysmængder falder på et stof og ved deres efterfølgende absorption, vil ladede partikler frigives helt eller delvist i stoffet.

Med andre ord, når lysfotoner absorberes, observeres følgende:

1. Emission af elektroner fra stof
2. Ændring i et stofs elektriske ledningsevne
3. Udseendet af foto-EMF ved grænsefladen af ​​medier med forskellige ledningsevner (for eksempel metal-halvleder)

I øjeblikket er der tre typer fotoelektriske effekter:

1. Intern fotoeffekt. Det består i at ændre ledningsevnen af ​​halvledere. Det bruges i fotoresistorer, som bruges i røntgen- og ultraviolette dosimetre, og bruges også i medicinsk udstyr (oximeter) og brandalarmer.
2. Ventil fotoeffekt. Det består i forekomsten af ​​foto-EMF ved grænsefladen af ​​stoffer med forskellige typer ledningsevne, som følge af adskillelse af elektriske ladningsbærere elektrisk felt. Det bruges i Soldrevet, i selenfotoceller og sensorer, der registrerer lysniveauer.
3. Ekstern fotoeffekt. Som tidligere nævnt er dette processen med elektroner, der forlader et stof i et vakuum under påvirkning af kvanter af elektromagnetisk stråling.

Lovene om ekstern fotoelektrisk effekt.

De blev installeret af Philip Lenard og Alexander Grigorievich Stoletov ved begyndelsen af ​​det 20. århundrede. Disse videnskabsmænd målte antallet af udstødte elektroner og deres hastighed som funktion af intensiteten og frekvensen af ​​den påførte stråling.

Første lov (Stoletovs lov):

Styrken af ​​mætningsfotostrømmen er direkte proportional med lysstrømmen, dvs. indfaldende stråling på stof.

Teoretisk formulering: Når spændingen mellem elektroderne er nul, er fotostrømmen ikke nul. Dette forklares ved, at efter at have forladt metallet, har elektroner kinetisk energi. Hvis der er en spænding mellem anoden og katoden, øges fotostrømstyrken med stigende spænding, og ved en bestemt spændingsværdi når strømmen sin maksimale værdi (mætningsfotostrøm). Det betyder, at alle de elektroner, der udsendes af katoden hvert sekund under påvirkning af elektromagnetisk stråling, deltager i skabelsen af ​​strøm. Når polariteten vendes, falder strømmen og bliver snart nul. Her virker elektronen mod det retarderende felt på grund af kinetisk energi. Når strålingsintensiteten stiger (antallet af fotoner stiger), stiger antallet af energikvanter absorberet af metallet, og derfor stiger antallet af udsendte elektroner. Det betyder, at jo større lysstrøm, jo ​​større er mætningsfotostrømmen.

I f os ~ F, I f os = k F

k - proportionalitetskoefficient. Følsomhed afhænger af metallets beskaffenhed. Et metals følsomhed over for den fotoelektriske effekt stiger med stigende lysfrekvens (i takt med at bølgelængden falder).

Denne lovtekst er teknisk. Den er gyldig for vakuum fotovoltaiske enheder.

Antallet af udsendte elektroner er direkte proportionalt med tætheden af ​​den indfaldende flux med dens konstante spektrale sammensætning.

Anden lov (Einsteins lov):

Den maksimale initiale kinetiske energi af en fotoelektron er proportional med frekvensen af ​​den indfaldende strålingsflux og afhænger ikke af dens intensitet.

E kē = => ~ hυ

Tredje lov (loven om den "røde grænse"):

For hvert stof er der en minimumsfrekvens eller maksimal bølgelængde, ud over hvilken der ikke er nogen fotoelektrisk effekt.

Denne frekvens (bølgelængde) kaldes den "røde kant" af den fotoelektriske effekt.

Således etablerer han betingelserne for den fotoelektriske effekt for et givet stof afhængigt af elektronens arbejdsfunktion fra stoffet og af energien af ​​de indfaldende fotoner.

Hvis fotonenergien er mindre end arbejdsfunktionen af ​​elektronen fra stoffet, så er der ingen fotoelektrisk effekt. Hvis fotonenergien overstiger arbejdsfunktionen, går dens overskud efter absorption af fotonen til fotoelektronens indledende kinetiske energi.

Brug det til at forklare lovene for den fotoelektriske effekt.

Einsteins ligning for den fotoelektriske effekt er et specialtilfælde af loven om bevarelse og omdannelse af energi. Han baserede sin teori på lovene i den stadig spirende kvantefysik.

Einstein formulerede tre forslag:

1. Når de udsættes for elektroner af et stof, absorberes de indfaldende fotoner fuldstændigt.
2. Én foton interagerer med kun én elektron.
3. Én absorberet foton bidrager til frigivelsen af ​​kun én fotoelektron med en vis E kē.

Fotonenergien bruges på elektronens arbejdsfunktion (Aout) fra stoffet og på dens begyndende kinetiske energi, som vil være maksimal, hvis elektronen forlader stoffets overflade.

E kē = hυ - A output

Jo højere frekvensen af ​​den indfaldende stråling er, jo større er fotonernes energi, og jo mere (minus arbejdsfunktionen) er der tilbage for fotoelektronernes indledende kinetiske energi.

Jo mere intens den indfaldende stråling er, jo flere fotoner kommer ind i lysstrømmen, og jo flere elektroner kan undslippe stoffet og deltage i skabelsen af ​​fotostrøm. Det er grunden til, at styrken af ​​mætningsfotostrømmen er proportional med lysstrømmen (I f us ~ F). Den indledende kinetiske energi afhænger dog ikke af intensiteten, fordi Én elektron absorberer kun én fotons energi.