Hogyan kell kiszámítani a köbmétert. Hogyan kell kiszámítani az alapítvány köbterületét - példák. A talaj hatása az alapozás mélységére

Egyszóval nagyon egyszerű feladatés készek vagyunk elmondani a megoldáshoz vezető legrövidebb utat.

Hogyan lehet kiszámítani a beton köbtartalmát egy alapítványhoz?

A legtöbb esetben a beton térfogatát a zsaluzat térfogata alapján számítják ki. Vagyis mekkora a zsaluzat belső részének térfogata, annyi betont kell rendelni (vagy elkészíteni).

Ezen túlmenően a zsaluzat térfogata a számítási szakaszban meghatározható rajzokból és adatokból kész tervezés. Sőt, az utolsó lehetőség kicsit pontosabb lesz, mint az első.

Azonban a szerelmesek egyszerű megoldások egy speciális számológép segítségével kiszámíthatja az alapítvány űrtartalmát - speciális program, amelyet az alap várható méreteivel (hossz, szélesség, magasság, falvastagság) táplálunk. Ennek eredményeként a program felhasználói nemcsak pontos számítást kapnak a felhasznált megoldás mennyiségéről, hanem ajánlásokat is kapnak önfőzés beton homokból, cementből és zúzott kőből.

Amint látja, sokféleképpen lehet kiszámítani az alap köbtartalmát és az alap kitöltéséhez használt oldat térfogatát. És a szövegben tovább adjuk a legtöbbet egyszerű módokon konkrét alapozási tervekhez igazított számítások.

Monolit födém űrtartalmának számítása

Ilyen alap egy monolit, téglalap alakú paralelepipedon, melynek élei az elkészült zsaluzat segítségével vagy a rajzok alapján mérhetők.

Az ilyen zsaluzat térfogatát egyszerűen kiszámítják - ehhez meg kell szorozni az alapozás alapterületét és a zsaluzat magasságát. Ebben az esetben a talp területe megegyezik a jövőbeli rács szélességének és hosszának szorzatával.

Ha a megfogalmazástól a számok felé haladunk, akkor a 10x12 méteres rácsméretekkel és 0,4 méteres födémmagassággal rendelkező alap köbtartalma 48 köbméternek felel meg (10m x 12m x 0,4m = 48 m3).

Természetesen a pontos számításokhoz ebből a térfogatból ki kell vonni az erősítő háló térfogatát, de az ilyen méretek értelmetlenné teszik az ilyen számításokat.

A szalagalap térfogatának kiszámítása

A szalag alapja ugyanolyan téglalap alakú paralelepipedon, csak üreges belső rész. Ezenkívül a belső válaszfalakat alátámasztó elemek az alap belsejében is elhelyezhetők.

A kissé bonyolult forma ellenére azonban a szalagzsaluzat térfogata anélkül is kiszámítható különleges erőfeszítés. Ehhez le kell vonni a zsaluzat külső falai által alkotott téglalap alakú paralelepipedon térfogatát, ugyanazon geometriai alakzat térfogatát belső falak zsaluzat.

Ezt követően hozzáadhatja a kapott eredményhez a belső szalagok mennyiségét belső válaszfalak. Ezenkívül a keresztirányú, belső csíkokat (a homlokzat elülső oldalához képest) egy paralelepipedonnak, a hosszirányúakat pedig a keresztirányú szalag melletti két paralelepipedonnak tekintik.

És ha a képletektől a számok felé haladunk, akkor a 10x12 méteres, 0,4 méteres szalagszélességű alap térfogatát, amelyet 2 méterrel a földbe temetnek, és egy 0,5 méter vastag belső szalaggal kiegészítve, a következőképpen számítjuk ki:

• Meghatározzuk a külső paralelepipedon térfogatát 10m x 12m x 2m = 240 m3.
• Kiszámoljuk a belső paralelepipedon térfogatát (10-0,4-0,4) m x (12-0,4-0,4) m x 2 m = 206,08 m3.
• Kiszámítjuk a térfogatkülönbséget: 240 m3 - 206,08 m3 = 33,92 m3 - pontosan ennyi az alatta lévő szalag térfogata teherhordó falaképületek.
• A belső szalag térfogatait egyszerűen kiszámítjuk (10-0,4-0,4) m x 0,5 m x 2 m = 9,2 m3.
• A teljes öntési térfogat 33,92 m3 + 9,2 m3 = 43,12 m3.

Oszlopalap térfogatának számítása

Egy oszlopalap köbűrtartalmát kettő összegeként határozzuk meg geometriai formák– széles és alacsony paralelepipedon-talp és magas és keskeny paralelepipedon-oszlop.

A megadott értéket megszorozzuk az aljzaton lévő oszlopok teljes számával, amelyek a homlokzat kerülete mentén helyezkednek el, 2 méteres lépésekben.

Kezdjük azzal a ténnyel, hogy minden modern fizikai tudomány a mindennapi életben pedig a mértékegységek nem mások, mint a tudósok több száz éves fáradságos munkájának eredménye. Hogy az összes hüvelyk, mérföld és font közös nevező, úgy döntött, hogy áttér a közös mértékegységre. A modern alapja metrikus rendszer kilogrammokat és métereket tettek. Az összes többi mértékegység származékos, beleértve a köbmétert is. Ez a cikk megmondja, hogyan kell kiszámítani a különböző építőanyagok köbtartalmát.

A köbméter egy test vagy anyag térfogatának mértéke. A köbméter egy pontosan egy méter hosszú élekkel rendelkező téglatest alak térfogata. A köbméter kiszámításának képlete nagyon egyszerű, és így néz ki: 1m3 = 1mx1mx1m.

A köbméterben történő mérés a következőkre vonatkozik: kemény anyagok (például fűrészáru, vasbeton blokkok), és folyékony(lakóhelyiségek vízfogyasztása, betonfogyasztás), ill gáznemű(mérés háztartási gáz közüzemi számlákra).

A űrtartalom számítási módszerei

Nyilvánvaló, hogy ha a forrásinformációkat kapcsolódó mértékegységekben (például literben vagy köbcentiméterben) adják meg, akkor ezek térfogategységekre történő konvertálása nem sok időt vesz igénybe. Ha azonban az átvitel tömeg vagy terület, akkor további információkra van szükség, és a számítás bonyolultabb.

A szélezett fűrészáru térfogatának kiszámítása:

A űrtartalom kiszámításakor szélű deszkák A geometria órákon megszerzett tudást alkalmaznia kell. Abban az esetben, ha szélű fűrészáru csak meg kell szorozni három standard értéket. Azonban nem egy egész csomag deszkát (faanyagot) veszünk figyelembe. Először ki kell számítania egy elem köbtartalmát, majd a csomagban lévő táblák (rudak) teljes számának újraszámítása után meg kell szorozni ezt a számot a kapott térfogatértékkel.

A űrtartalom kiszámításakor ebben az esetben dolgozni kell ugyanazokkal a mértékegységekkel, azaz minden táblaméretet méterre (centiméterre) konvertál. A méréseket a következő paraméterek szerint kell elvégezni: hosszúság, szélesség, vastagság.

Köbűrtartalom számítása szélezetlen deszkák:

A űrtartalom kiszámításához ebben az esetben a hossz, a szélesség és a magasság mérésére is szükség van. A különbség az, hogy egy tábla köbtartalmának kiszámítása azzá válik lehetetlen, ezért a táblákat egy csomagba tesszük és különböző együtthatók segítségével megmérjük.

A számítások megbízhatóbbá tétele érdekében ajánlatos a táblákat egymásra rakni, majd a legvékonyabb és legvékonyabb átlagát venni. széles deszkák, add hozzá a két eredményül kapott mutatót, és oszd ketté. Így meghatározzuk az átlagos szélességet, mérjük a szélességet és a hosszúságot hagyományos módszer.

A következő lépésben megszorozzuk a köteg szélességét, hosszát és szélességét, és felvisszük redukciós tényező. A GOST szerint ez az együttható a félgerendák és a szélezetlen táblák esetében 0,5 és 0,63. A számítások egyszerűsítése érdekében a fagyártók gyakran 0,7-es együtthatóval szállítanak anyagot.

Egy rakás fűrészáru megszámlálása után továbbléphet a másodikra, harmadikra ​​stb.

Az alapozás típusai és a űrtartalom

• oszlopos;
• szalag;
• lap.

Nyilvánvalóan a köbűrtartalom kiszámítása mindegyikben speciális eset egyedi. Kezdjük az oszlopos alappal:

A űrtartalom kiszámításakor szalag alapozás Először meghatározzuk a keresztmetszetét. Ha vízszintes, akkor a köbűrtartalom kiszámítása nem okozhat nehézséget. Ebben az esetben a szerkezet kerületét megszorozzuk annak vastagságával és szélességével. Ezután kövesse a számítási utasításokat:

A födémalap űrtartalmát a legegyszerűbben számítják ki. A födém alap űrtartalmának meghatározásához csak a födém hosszát, szélességét és vastagságát kell megszorozni.

Például a következő adatokkal rendelkezik: 10, 0,4 és 10 méter. A térfogatot a mutatók szorzásával számítjuk ki, és 40 m3-t kapunk - a szükséges beton térfogatát.

Figyelembe kell azonban venni, hogy a födémalap szilárdságának növelése érdekében gyakran folyamodnak a lemezek merevítőkkel való felszereléséhez. Ha csak egy ilyen projekttel foglalkozik, akkor a szükséges anyagmennyiség kiszámításához szüksége van külön számolni a födém és a bordák térfogatát, és adja hozzá a kapott értékeket.

Tehát már ismerjük a tűzhelyhez tartozó jelzőt. Továbbra is ki kell számítani a merevítők térfogatát.

Tegyük fel, hogy esetünkben az alapnak négy megerősített eleme van, 10, 0,25 és 0,3 méteres mutatókkal. Nyilvánvaló, hogy egy merevítő térfogata 0,75 méter. Általános mutató minden borda esetében 3 köbméter (0,75 * 4). Ezután a födémalap építéséhez szükséges habarcs teljes mennyiségének kiszámításához szüksége van add hozzá a kapott értékeket(40+3) és 43 m³-t kapunk.

A helyiség űrtartalmának kiszámítása

Ha az Önt érdeklő helyiség egyszerű formájú, akkor a térfogatának kiszámítása egyáltalán nem nehéz: csak megszorozzuk a mutatókat a szoba szélessége, hossza és magassága.

Ha nem rendelkezik egy vagy több helyiségjellemzővel, mérje meg ezeket a segítségével mérőszalag vagy távolságmérő. A mérések pontosságának növelése érdekében megmérheti a magasságot és a szélességet szemközti falak kétszer, majd a kapott értéket összeadjuk és kettéosztjuk (keressük meg a számtani átlagot).

Tegyük fel, hogy ismeri a szoba területét. A köbűrtartalom meghatározásához ezt a mutatót meg kell szoroznia a magassággal.

Ha a szobában van összetett forma, kezdésként feltételesen ossza fel a szobát egyszerű figurákés használatával geometriai képletek, számítsa ki mindegyik térfogatát, majd adja hozzá az értékeket.

Köbűrtartalom számítása tömegből

Ha ismert annak az anyagnak a tömege, amelynek térfogatát (köbűrtartalmát) ki kell számítani, először meg kell tennie tisztázza a sűrűséget ennek az anyagnak. Ez a mutató önállóan mérhető, vagy az anyagsűrűségek táblázatából is megtudható.

Hogy megtudja a mennyiséget köbméter, el kell osztanunk egy anyag ismert tömegét a sűrűségével. Ebben az esetben a tömeget kilogrammban, a sűrűséget kg/m3-ben mérik.

Nem szabványos módszerek a űrtartalom kiszámítására

Ha bármilyen testtel van dolgod szabálytalan alakúés ugyanakkor ismeri annak az anyagnak a sűrűségét, amelyből a test készül, felhasználhat mindent, ami ismert Arkhimédész törvénye. Ehhez egyszerűen le kell engednie a testet a vízbe, és meg kell mérnie az edényből kiszorított víz térfogatát - ez a vízbe merített test térfogatának mutatója lesz.

Van egy másik módszer a test köbtartalmának kiszámítására. Ő elég munkaigényes, azonban bizonyos esetekben ez az egyetlen kiút a helyzetből. Tehát meg kell mérnie egy köbméter anyagot. Ezt egy vödör segítségével lehet megtenni. Ha arról beszélünk Körülbelül egy szabványos vödör, űrtartalma 10 liter vagy 0,01 m3. Ebből következően száz hasonló vödör az általunk érdekelt anyagból egy köbmétert tesz ki.

Amint látja, a köbűrtartalom kiszámításának sémája minden egyes esetben nagyon egyedi. Sok függ attól, hogy milyen mutatók ismertek már, és hogy pontosan mit kell kiszámítani. Mindenesetre egy adott anyag (beton, víz, homok stb.) vagy helyiség térfogatának kiszámítása nagyon fontos nem csak benne szakmai terület, hanem benne is mindennapi élet. Azonban termelni szükséges számításokat Nem lesz nehéz annak az embernek, akinek semmi köze a matematikai tudományokhoz.

A módszerek leírása és nem szabványos módszerek köbméter számítás, helyiségek térfogatának, tömegének számítása. Melyek az alapok típusai, jellemzőik és az alapköbméter számítási módszerei.

Kiszámolni szükséges mennyiség A leggyakrabban használt anyag vagy anyag a köbméter (ez egy méter hosszú élű kocka térfogatának felel meg). Ez a szabványos térfogategység szükség esetén más mérőrendszerekké alakítható át - liter, milliliter, köbcentiméter és milliméter.

Gyors navigáció a cikkben

Egyszerű figura

Egy objektum térfogatának kiszámításához ismernie kell annak lineáris méreteit. Ehhez szüksége lesz:

• Mérje meg egy méter segítségével az ábra hosszát, magasságát és szélességét;
• Szorozza meg egy objektum lineáris paramétereit.

A térfogat meghatározása tömeg szerint

Ha nem lehet lineáris paramétereket mérni (szabálytalan alakú tárgy, folyékony, gáznemű anyag), akkor a térfogat kiszámításához szükséges:

• Mérje meg az anyag tömegét;
• Határozza meg az anyag sűrűségét (különböző anyagok sűrűségéről vannak speciális táblázatok);
• Osszuk el a tömeget a sűrűséggel.

Például a 30 000 kg tömegű beton térfogatának kiszámításához (sűrűsége 2000 kg/m3) 30 000/2000=15 m3 szükséges.

Arkhimédész törvénye

Egy összetett alakú objektum térfogatának kiszámításához, amelynek anyagának sűrűsége ismeretlen, szükséges:

• Helyezze a tárgyat egy víztartályba (a kezdeti szint mérése után);
• Határozza meg, mennyit emelkedett a vízszint a kutatási objektum bemerítése után;
• Számítsa ki a kiszorított víz térfogatát (vonja ki a kezdeti értéket a tárgy bemerülése utáni szintből).

Mértékegység átváltás

Ha a térfogatot literben, milliliterben, köbcentiméterben vagy milliméterben adják meg, akkor a köbméter kiszámításához ismernie kell a következő értékeket:

• 1 m3=1000 l;
• 1 m3=1000 000 cm3;
• 1 m3=1000 000 000 mm3;
• 1 m3=1000 dm3;
• 1 m3=1000 000 ml.

Például egy szabványos vödör űrtartalma 10 liter, ami 0,01 köbméternek felel meg. 1 köbméter bármilyen anyag méréséhez vödör segítségével 100 vödröt kell megtöltenie vele.

A mindennapi életben köbméter használatával a javítások elvégzésekor kiszámítják a szükséges anyagmennyiséget és építési munkák. Ezt a mértékegységet gyakran használják az áramlási térfogat meghatározására is földgázés vizet.

3/1. módszer: Kocka feldarabolása a kocka szélével

• Határozza meg a kocka egyik élének hosszát! A kocka élének hosszát általában a problémafelvetésben adjuk meg. Ha te

számítsa ki egy valódi köbös tárgy térfogatát, mérje meg az élét vonalzóval vagy mérőszalaggal.

Mérlegeljük példa. A kocka éle 5 cm. Határozza meg a kocka térfogatát.

Kocka a kocka élének hosszában. Más szóval, szorozd meg háromszor a kocka élének hosszát önmagával.

Ha s akkor a kocka élének hossza

és így fogsz számolni kocka térfogata.

Ez a folyamat hasonló a kocka alapterületének meghatározásához (amely megegyezik a hosszak szorzatával

a négyzet szélessége az alapnál), majd megszorozzuk az alap területét a kocka magasságával (vagyis

más szóval, megszorozod a hosszúságot a szélességgel a magassággal). Mivel egy kockában egy él hossza megegyezik a szélességével és

magassággal egyenlő, akkor ez a folyamat helyettesíthető a kocka élének harmadik hatványra emelésével.

Példánkban kocka térfogata egyenlő:

• Adjon hozzá térfogategységeket a válaszához. Mivel a mennyiség mennyiségi

egy test által elfoglalt térre jellemző, akkor a térfogat mértékegységei köbös

mértékegységek (köbcentiméter, köbméter stb.).

Példánkban a kocka élének méretét centiméterben adtuk meg, így a térfogat köbben lesz mérve

centiméter (vagy cm 3). Tehát a kocka térfogata 125 cm3.

Ha a kocka élének mérete más mértékegységben van megadva, akkor a kocka térfogatát a megfelelő

köbegység.

Például, ha egy kocka éle 5 m (és nem 5 cm), akkor a térfogata 125 m 3.

2/3. módszer: Számítsa ki a térfogatot a felület alapján

• Egyes feladatokban a kocka élének hosszát nem adjuk meg, de más mennyiségeket adunk meg, amelyek segítségével

megtalálhatja a kocka szélét és a térfogatát. Például, ha megadja egy kocka felületét, akkor ossza el

6-tal, vegye ki a kapott értékből négyzetgyökés meg fogja találni a kocka élének hosszát. Majd

Emelje fel a kocka élének hosszát a harmadik hatványra, és számítsa ki a kocka térfogatát.

Egy kocka felülete egyenlő 6s 2,

Ahol s - kocka élének hossza(azaz megkeresed a kocka egyik lapjának területét, majd megszorozod 6-tal, így

mint a kockának 6 egyenlő oldala van).

Mérlegeljük példa. A kocka felülete 50 cm2. Keresse meg a kocka térfogatát.

• Oszd el a kocka felületét 6-tal (mivel a kockának 6 egyenlő oldala van, megkapod a területet

a kocka egyik oldala). Viszont a kocka egyik lapjának területe egyenlő s 2, Hol s- a kocka élének hossza.

Példánkban: 50/6 = 8,33 cm 2 (ne feledje, hogy a területet négyzetegységben mérik - cm 2,

m 2 stb.).

• Mivel a kocka egyik lapjának területe s 2, majd vegye ki a terület értékének négyzetgyökét

egy arcot, és kapja meg a kocka élének hosszát.

Példánkban √8,33 = 2,89 cm.

• A kapott értéket kockára vágva megkeresheti a kocka térfogatát.

Példánkban: 2,89 * 2,89 * 2,89 = 2,893 = 24,14 cm3. Ne felejtsen el köböt adni a válaszához.

egységek.

3/3. módszer: A térfogat átlós kiszámítása

• Osszuk el a kocka egyik lapjának átlóját √2-vel, hogy megtudjuk a kocka élének hosszát. Így,

ha a feladat egy kocka lapjának (bármelyik) átlójával van megadva, akkor a kocka élének hosszát osztva találhatja meg

átlója √2-vel.

Mérlegeljük példa. A kocka lapjának átlója 7 cm. Határozza meg a kocka térfogatát. Ebben az esetben a kocka élének hossza

egyenlő 7/√2 = 4,96 cm A kocka térfogata 4,963 = 122,36 cm 3.

Ne feledje: d2 = 2s2,

Ahol d- a kocka lapjának átlója, s - a kocka éle. Ez a képlet abból következik Pitagorasz-tétel szerint

amellyel egy derékszögű háromszög befogójának (esetünkben a kockalap átlójának) négyzete egyenlő

a lábak (esetünkben az élek) négyzeteinek összege, azaz:

d 2 = s 2 + s 2 = 2 s 2.

• Osszuk el a kocka átlóját √3-mal, hogy megtudjuk a kocka élének hosszát. Így, ha a probléma

adott egy kocka átlója, akkor a kocka élének hosszát úgy kaphatja meg, hogy az átlót elosztja √3-mal.

Egy kocka átlója- a kocka középpontjához képest szimmetrikus két csúcsot összekötő szakasz, egyenlő

D2 = 3s2

(Ahol D- a kocka átlója, s- kocka éle).

Ez a képlet a Pitagorasz-tételből következik, amely szerint a hipotenusz négyzete (esetünkben

kocka átlós) derékszögű háromszög egyenlő az összeggel lábak négyzetei (esetünkben egy láb -

ez egy él, a második láb pedig a kocka lapjának átlója, egyenlő 2s 2), vagyis

D 2 = s 2 + 2 s 2 = 3 s 2.

Mérlegeljük példa. A kocka átlója 10 m. Határozza meg a kocka térfogatát.

D2 = 3s2

10 2 = 3 s 2

100 = 3s 2

33,33 = s 2

5,77 m = s

A kocka térfogata 5,773 = 192,45 m3.