Hvordan bestemmes effektiviteten af ​​en transformator? Maksimal effektivitet af varmemotorer (Carnots teorem)

Definition [ | ]

Effektivitet

Matematisk kan definitionen af ​​effektivitet skrives som:

Hvor EN- nyttigt arbejde (energi), og Q- brugt energi.

Hvis effektiviteten er udtrykt i procent, beregnes den ved formlen:

Hvor Q X (\displaystyle Q_(\mathrm (X) ))- varme taget fra den kolde ende (i kølemaskiner, kølekapacitet); A (\displaystyle A)

Udtrykket der bruges om varmepumper er transformationsforhold

Hvor Q Γ (\displaystyle Q_(\Gamma ))- kondensationsvarme overføres til kølevæsken; A (\displaystyle A)- det arbejde (eller elektricitet) brugt på denne proces.

I den perfekte bil Q Γ = Q X + A (\displaystyle Q_(\Gamma )=Q_(\mathrm (X) )+A), herfra til den ideelle bil ε Γ = ε X + 1 (\displaystyle \varepsilon _(\Gamma )=\varepsilon _(\mathrm (X) )+1)

Ikke en eneste udført handling sker uden tab – de eksisterer altid. Det opnåede resultat er altid mindre end den indsats, der skal bruges for at opnå det. Ydelseskoefficienten (effektivitet) angiver, hvor store tabene er ved udførelse af arbejde.

Hvad gemmer sig bag denne forkortelse? I det væsentlige er dette effektivitetskoefficienten for mekanismen eller indikatoren rationel brug energi. Effektivitetsværdien har ingen måleenheder, den er udtrykt i procent. Denne koefficient bestemmes som forholdet mellem enhedens nyttige arbejde og det arbejde, der bruges på dens drift. For at beregne effektiviteten vil beregningsformlen se sådan ud:

Effektivitet =100* (nyttigt arbejde udført/forbrugt arbejde)

I forskellige enheder til at beregne dette forhold bruger vi forskellige betydninger. Til elektriske motorer Effektivitet vil ligne forholdet mellem nyttigt arbejde udført og elektrisk energi modtaget fra netværket. For vil blive defineret som forholdet mellem det udførte nyttige arbejde og mængden af ​​forbrugt varme.

Til bestemmelse af effektivitet Det er nødvendigt, at alle er forskellige, og arbejdet kommer til udtryk i de samme enheder. Det vil så være muligt at sammenligne eventuelle objekter, såsom el-generatorer og biologiske objekter, med hensyn til effektivitet.

Som allerede nævnt, på grund af uundgåelige tab under driften af ​​mekanismer, er effektivitetsfaktoren altid mindre end 1. Effektiviteten af ​​termiske stationer når således 90%, effektiviteten af ​​forbrændingsmotorer er mindre end 30%, og effektiviteten af en elektrisk transformer er 98%. Begrebet effektivitet kan anvendes både på mekanismen som helhed og på dens individuelle komponenter. Når der foretages en generel vurdering af effektiviteten af ​​mekanismen som helhed (dens effektivitet), produktet af effektiviteten af ​​den enkelte komponenter denne enhed.

Problem effektiv brug brændstof dukkede ikke op i dag. Med den fortsatte stigning i omkostningerne ved energiressourcer, spørgsmålet øge effektiviteten mekanismer bliver fra et rent teoretisk til et praktisk spørgsmål. Hvis effektiviteten af ​​en almindelig bil ikke overstiger 30 %, så smider vi simpelthen 70 % af vores penge brugt på tankning af bilen.

Overvejelse af effektiviteten af ​​forbrændingsmotoren (ICE) viser, at der opstår tab på alle stadier af dens drift. Således forbrændes kun 75 % af det indgående brændstof i motorcylindrene, og 25 % frigives til atmosfæren. Af alt det brændte brændstof bruges kun 30-35% af den frigivne varme til at udføre nyttigt arbejde; resten af ​​varmen går enten tabt i udstødningsgasserne eller forbliver i bilens kølesystem. Fra den modtagne strøm til nyttigt arbejde Omkring 80% bruges, resten af ​​kræfterne bruges på at overvinde friktionskræfter og bruges af køretøjets hjælpemekanismer.

Selv på dette simpelt eksempel analyse af effektiviteten af ​​mekanismen giver os mulighed for at bestemme, i hvilke retninger arbejdet skal udføres for at reducere tab. Ja, en af prioriterede områder- sikring af fuldstændig forbrænding af brændstof. Dette opnås ved yderligere forstøvning af brændstof og øget tryk, hvorfor motorer med direkte indsprøjtning og turboopladning bliver så populære. Varmen, der fjernes fra motoren, bruges til at opvarme brændstoffet for bedre fordampning, og mekaniske tab reduceres ved at bruge moderne varianter

Her har vi overvejet et sådant koncept, som beskrevet, hvad det er, og hvad det påvirker. Ved at bruge eksemplet med en forbrændingsmotor overvejes effektiviteten af ​​dens drift, og retninger og måder til at øge denne enheds muligheder og følgelig effektivitet bestemmes.

Blandt de mange egenskaber ved forskellige mekanismer i en bil er den afgørende Forbrændingsmotoreffektivitet. For at finde ud af essensen af ​​dette koncept, skal du vide præcis, hvad en klassisk forbrændingsmotor er.

Effektivitet af en forbrændingsmotor - hvad er det?

Først og fremmest konverterer motoren den termiske energi, der genereres under brændstofforbrænding, til en vis mængde mekanisk arbejde. I modsætning til dampmaskiner er disse motorer lettere og mere kompakte. De er meget mere økonomiske og bruger strengt definerede flydende og gasformige brændstoffer. Således beregnes effektiviteten af ​​moderne motorer baseret på deres tekniske egenskaber og andre indikatorer.

Effektivitet (ydelseskoefficient) er forholdet mellem den faktiske effekt, der overføres til motorakslen, og den effekt, stemplet modtager på grund af gassens virkning. Hvis vi sammenligner effektiviteten af ​​motorer med forskellig effekt, kan vi fastslå, at denne værdi for hver af dem har sine egne karakteristika.

Begge motorer har på trods af ligheden i designet forskellige slags blandingsdannelse. Derfor fungerer stemplerne i en karburatormotor ved højere temperaturer, hvilket kræver køling af høj kvalitet. På grund af dette termisk energi, som kunne blive til mekanisk, forsvinder uden nogen fordel, hvilket reducerer generel betydning Effektivitet

Men for at øge effektiviteten af ​​en benzinmotor tages der visse foranstaltninger. For eksempel kan en cylinder have to indsugnings- og en udstødningsventil i stedet for at have en indsugnings- og en udstødningsventil. Derudover har nogle motorer en separat tændspole installeret for hvert tændrør. Gasventilen styres i mange tilfælde ved hjælp af et elektrisk drev frem for et almindeligt kabel.

Dieselmotoreffektivitet – mærkbar effektivitet

Diesel er en type forbrændingsmotor, hvor arbejdsblandingen antændes som følge af kompression. Derfor er lufttrykket i cylinderen meget højere end i en benzinmotor. Ved at sammenligne effektiviteten af ​​en dieselmotor med effektiviteten af ​​andre designs, kan vi notere dens højeste effektivitet.

Ved lave hastigheder og et stort slagvolumen kan effektivitetsindikatoren overstige 50%.

Du skal være opmærksom på det relativt lave forbrug dieselbrændstof og lavt indhold skadelige stoffer i udstødningsgasser. Effektiviteten af ​​en forbrændingsmotor afhænger således fuldstændig af dens type og design. I mange køretøjer opvejes dårlig effektivitet af forskellige forbedringer for at forbedre den samlede ydeevne. specifikationer.

Det er kendt, at Elektrisk energi overført til lange afstande ved spændinger, der overstiger det niveau, der bruges af forbrugerne. Brugen af ​​transformere er nødvendig for at konvertere spændinger til de krævede værdier, øge kvaliteten af ​​eltransmissionsprocessen og også reducere de resulterende tab.

Beskrivelse og princip for drift af transformeren

En transformer er en enhed, der bruges til at sænke eller øge spændingen, ændre antallet af faser og i sjældne tilfælde ændre frekvensen af ​​vekselstrøm.

Følgende enhedstyper findes:

• strøm;
• måling;
• lav strøm;
• puls;
• peak transformere.

Det statiske apparat består af følgende hoved strukturelle elementer: to (eller flere) viklinger og et magnetisk kredsløb, som også kaldes en kerne. I transformere tilføres spænding til primærviklingen og fjernes fra sekundæren i en konverteret form. Vindingerne er forbundet induktivt igennem magnetfelt i kernen.

Sammen med andre omformere har transformere en effektivitetsfaktor (forkortet som Effektivitet), med symbol. Denne koefficient repræsenterer forholdet mellem energi, der bruges effektivt, og energi, der forbruges fra systemet. Det kan også udtrykkes som forholdet mellem den strøm, der forbruges af belastningen, og den strøm, der forbruges af enheden fra netværket. Effektivitet er en af ​​de primære parametre, der karakteriserer effektiviteten af ​​det arbejde, som udføres af en transformer.

Typer af tab i en transformer

Processen med at overføre elektricitet fra den primære vikling til den sekundære er ledsaget af tab. Af denne grund overføres ikke al energi, men det meste af det.

Enhedens design inkluderer ikke roterende dele i modsætning til andre elektriske maskiner. Dette forklarer fraværet af mekaniske tab i det.

Så enheden indeholder følgende tab:

• elektriske, i kobberviklinger;
• magnetisk, i stålkerne.

Energidiagram og loven om energibevarelse

Funktionsprincippet for enheden kan skematisk præsenteres i form af et energidiagram, som vist på billede 1. Diagrammet afspejler processen med energioverførsel, hvorunder der genereres elektriske og magnetiske tab .

Ifølge diagrammet er formlen til bestemmelse af den effektive effekt P 2 som følger:

P2 =P1 -ΔP el1 -ΔP el2 -ΔP m (1)

hvor P 2 er nyttig, og P 1 er den strøm, der forbruges af enheden fra netværket.

Ved at angive de samlede tab ΔP, vil loven om energibevarelse se ud som: P 1 =ΔP+P 2 (2)

Fra denne formel er det klart, at P 1 bruges på P 2, såvel som på de samlede tab ΔP. Derfor opnås transformatorens effektivitet i form af forholdet mellem den tilførte (nyttige) effekt og den forbrugte effekt (forholdet mellem P 2 og P 1).

Bestemmelse af effektivitet

Med den nødvendige nøjagtighed til beregning af enheden kan de tidligere afledte effektivitetsværdier hentes fra tabel nr. 1:

Bestemmelse af effektivitet ved direkte målinger

Formlen til beregning af effektivitet kan præsenteres i flere versioner:

Dette udtryk afspejler klart, at transformatorens effektivitetsværdi ikke er mere end én og heller ikke er lig med den.

Følgende udtryk bestemmer nettoeffektværdien:

P 2 =U 2 * J 2 * cosφ 2 , (4)

hvor U 2 og J 2 er sekundærspændingen og belastningsstrømmen, og cosφ 2 er effektfaktoren, hvis værdi afhænger af belastningstypen.

Da P 1 =ΔP+P 2, antager formel (3) følgende form:

Elektriske tab af primærviklingen ΔP el1n afhænger af kvadratet af strømmen, der flyder i den. Derfor bør de defineres på denne måde:

(6)

Til gengæld:

(7)

hvor r mp er den aktive viklingsmodstand.

Siden arbejde elektromagnetisk enhed er ikke begrænset til den nominelle tilstand, for at bestemme graden af ​​den aktuelle belastning kræver brugen af ​​en belastningsfaktor, som er lig med:

β=J2/J2n, (8)

hvor J 2n er sekundærviklingens mærkestrøm.

Herfra nedskriver vi udtryk til bestemmelse af sekundærviklingsstrømmen:

J2 =β*J2n (9)

Hvis vi erstatter denne lighed med formel (5), får vi følgende udtryk:

Bemærk, at bestemmelse af effektivitetsværdien ved hjælp af det sidste udtryk anbefales af GOST.

Ved at opsummere de præsenterede oplysninger bemærker vi, at effektiviteten af ​​en transformator kan bestemmes af effektværdierne af enhedens primære og sekundære viklinger i nominel tilstand.

Bestemmelse af effektivitet ved indirekte metode

På grund af de store effektivitetsværdier, som kan være lig med 96 % eller mere, samt den uøkonomiske karakter af den direkte målemetode, beregnes parameteren med høj grad nøjagtighed er ikke mulig. Derfor udføres dens bestemmelse normalt ved en indirekte metode.

Ved at opsummere alle de opnåede udtryk får vi følgende formel til beregning af effektiviteten:

η=(P2/P1)+ΔP m +ΔP el1 +ΔP el2, (11)

For at opsummere skal det bemærkes, at en højeffektivitetsindikator indikerer den effektive drift af den elektromagnetiske enhed. Tab i viklinger og kernestål, ifølge GOST, bestemmes af erfaring eller en kortslutning, og foranstaltninger, der sigter på at reducere dem, vil hjælpe med at opnå de højest mulige effektivitetsværdier, hvilket er det, vi skal stræbe efter.

Generelle bestemmelser

Effektivitet er defineret som forholdet mellem nyttig eller leveret kraft P 2 til strømforbrug P 1:

Moderne elektriske maskiner har en høj effektivitetsfaktor (effektivitet). Ja, ved bilerne jævnstrøm med en effekt på 10 kW er virkningsgraden 83 - 87%, med en effekt på 100 kW - 88 - 93% og med en effekt på 1000 kW - 92 - 96%. Kun små maskiner har relativt lav effektivitet; for eksempel har en 10 W DC-motor en virkningsgrad på 30 - 40%.

Elektrisk maskine effektivitetskurve η = f(P 2) først stiger hurtigt med stigende belastning, derefter når effektiviteten sin maksimale værdi (normalt ved en belastning tæt på den nominelle belastning) og falder ved høje belastninger (figur 1). Sidstnævnte forklares ved, at visse typer tab (elektriske jeg en 2 r og yderligere) vokser hurtigere end den nyttige kraft.

Direkte og indirekte metoder til bestemmelse af effektivitet

Direkte metode til bestemmelse af effektivitet ved eksperimentelle værdier P 1 og P 2 ifølge formel (1) kan give en væsentlig unøjagtighed, da for det første P 1 og P 2 er tæt på værdi, og for det andet er deres eksperimentelle bestemmelse forbundet med fejl. De største vanskeligheder og fejl er forårsaget af måling af mekanisk effekt.

Hvis for eksempel de sande effektværdier P 1 = 1000 kW og P 2 = 950 kW kan bestemmes med en nøjagtighed på 2 %, så i stedet for den sande værdi af virkningsgraden.

η = 950/1000 = 0,95

ledig

Derfor foreskriver GOST 25941-83, "Roterende elektriske maskiner, metoder til bestemmelse af tab og effektivitet," for maskiner med η% ≥ 85% en indirekte metode til bestemmelse af effektivitet, hvor mængden af ​​tab bestemmes ud fra eksperimentelle data. s Σ .

Substituering i formel (1) P 2 = P 1 - sΣ, vi får

Brug af erstatningen her P 1 = P 2 + sΣ, får vi en anden form af formlen:

(4)

Da det er mere praktisk og nøjagtigt at måle elektrisk strøm(til motorer P 1 og for generatorer P 2), så er formel (3) mere egnet til motorer og formel (4) til generatorer. Metoder til eksperimentel bestemmelse af individuelle tab og størrelsen af ​​tab sΣ er beskrevet i standarder for elektriske maskiner og test- og forskningsmanualer elektriske maskiner. Selvom sΣ bestemmes med væsentlig mindre nøjagtighed end P 1 eller P 2, når man anvender formlerne (3) og (4) i stedet for udtryk (1), opnås væsentligt mere nøjagtige resultater.

Betingelser for maksimal effektivitet

Forskellige typer tab på forskellige måder afhænge af belastningen. Det kan generelt antages, at nogle typer tab forbliver konstante i takt med, at belastningen ændrer sig, mens andre er variable. For eksempel, hvis en DC-generator arbejder med en konstant rotationshastighed og en konstant excitationsflux, så er de mekaniske og magnetiske tab også konstante. Omvendt, elektriske tab i ankerviklingerne ændres yderligere poler og kompensationsviklinger proportionalt jeg a ², og i børstekontakter - proportionalt jeg EN. Generatorspændingen er også tilnærmelsesvis konstant, og derfor med en vis grad af nøjagtighed P 2 ~ jeg EN.

I et generelt, noget idealiseret tilfælde kan vi altså antage det

Hvor s 0 - konstante tab, uafhængig af belastning; s 1 – værdi af tab afhængig af første grad k ng ved nominel belastning; s 2 – værdi af tab afhængig af kvadratet k ng, ved nominel belastning.

Lad os erstatte P 2 af (5) og sΣ fra (7) ind i effektivitetsformlen.

Lad os fastslå, til hvilken værdi k ng effektivitet når sin maksimale værdi, som vi bestemmer den afledte for dη/ dk ng ifølge formel (8) og lig det med nul:

Denne ligning er opfyldt, når dens nævner er lig med uendelig, det vil sige hvornår k ng = ∞. Denne sag er ikke af interesse. Derfor er det nødvendigt at sætte tælleren lig med nul. I dette tilfælde får vi

Effektiviteten vil således være maksimal ved en belastning, ved hvilken variable tab k ng ² × s 2, afhængigt af kvadratet af belastningen, blive lig med de konstante tab s 0 .

Værdien af ​​belastningsfaktoren ved maksimal effektivitet, i henhold til formel (9),

Hvis en maskine er designet til en given værdi η max, så siden tabene k ng × s 1 er normalt relativt små, det kan vi antage

s 0 + s 2 ≈ sΣ = konst.

Ændring af tabsforholdet s 0 og s 2, kan den maksimale effektivitetsværdi opnås under forskellige belastninger. Hvis maskinen kører mest ved belastninger tæt på den nominelle belastning, så er det fordelagtigt, at værdien k ng [se formel (10)] var tæt på enhed. Hvis maskinen hovedsageligt arbejder under lette belastninger, er det en fordel for værdien k ng [se formel (10)] var tilsvarende mindre.