Sztárhírek
Az anyagok szilárdságának alapfogalmai és definíciói. Szilárdsági alapismeretek, számítási képletek Mi a szigma a műszaki mechanikában
19-08-2012: Stepan
Legmélyebb hódolatom az anyagok szilárdságán áttekinthetően bemutatott anyagokért!)
Az intézetben bambuszt szívtam, és valahogy nem volt időm az anyagok szilárdságára, a tanfolyam egy hónapon belül elkopott)))
Most építész-tervezőként dolgozom, és állandóan elakadok, amikor számításokat kell végeznem, beletemetkezem a képletek és a különféle módszerek mocsarába, és megértem, hogy az alapokat kihagytam.
Cikkeit olvasva a fejem fokozatosan rendszerezetté válik - minden világos és nagyon hozzáférhető!
24-01-2013: fáradt
köszönöm!!))
Csak egy kérdésem van: ha a maximális terhelés 1 m-re 1 kg*m, akkor mi a helyzet 2 méterrel?
2 kg*m vagy 0,5kg*m??????????
24-01-2013: Doktor Lom
Ha az elosztott terhelést értjük lineáris mérő, akkor az 1kg/1m megosztott terhelés egyenlő a 2kg/2m megosztott terheléssel, ami a végén mégis 1kg/m-t ad. A koncentrált terhelést pedig egyszerűen kilogrammban vagy newtonban mérik.
30-01-2013: Vlagyimir
Jók a képletek! de hogyan és milyen képletekkel kell kiszámolni a szerkezetet egy előtetőre és ami a legfontosabb, hogy mekkora legyen a fém (profilcső)???
30-01-2013: Doktor Lom
Ha észrevette, ezt a cikket kizárólag az elméleti résznek szenteljük, és ha Ön is okos, könnyen találhat példát a szerkezeti számításokra a webhely megfelelő részében: Szerkezeti számítások. Ehhez egyszerűen lépjen a főoldalra, és keresse meg ott ezt a részt.
05-02-2013: Oroszlán
Nem minden képlet írja le az összes érintett változót ((
A jelöléssel is van zavar, először az X a bal pont és az alkalmazott Q erő távolságát jelöli, az állítás alatti két bekezdéssel pedig már függvény, majd képletek származnak, és zűrzavar következik.
05-02-2013: Doktor Lom
Valahogy úgy alakult, hogy az x változót különféle matematikai feladatok megoldására használják. Miért? X ismeri. A támaszok reakcióinak meghatározása változó erőkifejtési ponton (tömény terhelés) és a nyomaték értékének meghatározása valamely változó pontban az egyik támasztékhoz képest két különböző probléma. Ezenkívül mindegyik feladatban egy változót határozunk meg az x tengelyhez képest.
Ha ez megzavar téged, és nem tudsz rájönni ilyen alapvető dolgokra, akkor én nem tehetek semmit. Panasz a Matematikusok Jogvédő Társaságánál. És a helyedben feljelentést tennék a szerkezeti mechanikai és anyagszilárdsági tankönyvek ellen, különben tényleg mi az? Nincs elég betű és hieroglifa az ábécében?
És lenne egy ellenkérdésem is: amikor harmadik osztályban az alma összeadásával és kivonásával kapcsolatos feladatokat oldotta meg, vajon az x jelenléte tíz feladatban az oldalon is megzavarta, vagy valahogy megbirkózott?
05-02-2013: Oroszlán
Persze megértem, hogy ez nem valami fizetett munka, de azért. Ha van képlet, akkor alatta kell lennie az összes változójának leírásának, de ezt felülről kell kideríteni a szövegkörnyezetből. És néhány helyen egyáltalán nem esik szó a szövegkörnyezetben. Egyáltalán nem panaszkodom. A munka hiányosságairól beszélek (amit egyébként már meg is köszöntem). Az x változók függvényként, majd egy másik x változó szegmensként történő bevezetése, anélkül, hogy a származtatott képlet alatt az összes változót feltüntetnénk, zavart okoz, itt nem a megállapított jelölésben van a lényeg, hanem annak célszerűségében. az anyag bemutatása.
Amúgy nem helyénvaló az arcasmusod, mert mindent egy oldalon adsz elő, és az összes változó feltüntetése nélkül nem egyértelmű, hogy mire gondolsz. Például a programozásban mindig minden változó meg van adva. Egyébként, ha mindezt a népért teszi, akkor nem ártana utánajárnia, hogy Kisilev tanárként, és nem matematikusként milyen hozzájárulást adott a matematikához, talán akkor megérti, miről beszélek.
05-02-2013: Doktor Lom
Számomra úgy tűnik, hogy még mindig nem érti teljesen helyesen ennek a cikknek a jelentését, és nem veszi figyelembe az olvasók nagy részét. A fő cél az volt, hogy a lehető legegyszerűbb eszközökkel eljuttassák azokat az emberekhez, akik nem mindig rendelkeznek a megfelelő eszközökkel felsőoktatás, az anyagok szilárdságelméletében és a szerkezeti mechanikában használt alapfogalmak és egyáltalán miért van szükség minderre. Egyértelmű, hogy valamit fel kell áldozni. De.
Van elég korrekt tankönyv, ahol minden polcokra, fejezetekre, szakaszokra, kötetekre van kirakva, és minden szabály szerint le van írva, az én cikkeim nélkül is. De nincs olyan sok ember, aki azonnal megérti ezeket a köteteket. Tanulmányaim alatt a hallgatók kétharmada még csak megközelítőleg sem értette az anyagok szilárdságának jelentését, és mit mondhatunk róla hétköznapi emberek akik javítással vagy építkezéssel foglalkoznak, és áthidalót vagy gerendát szeretnének kiszámítani? De az oldalam elsősorban az ilyen embereknek készült. Úgy gondolom, hogy az áttekinthetőség és az egyszerűség sokkal fontosabb, mint a protokoll betű szerinti követése.
Arra gondoltam, hogy ezt a cikket külön fejezetekre bontom, de ebben az esetben az átfogó jelentés visszafordíthatatlanul elveszett, és ezért annak megértése, hogy miért van erre szükség.
Szerintem a programozási példa helytelen, azon egyszerű oknál fogva, hogy a programok számítógépekre vannak írva, és a számítógépek alapból hülyék. De az emberek más kérdés. Amikor a felesége vagy a barátnője azt mondja: „Kifogyott a kenyér”, akkor további magyarázatok, meghatározások és parancsok nélkül elmész abba a boltba, ahol általában kenyeret veszel, és pontosan olyan kenyeret veszel, amilyet általában veszel, és pontosan úgy amennyit általában vásárol. Ugyanakkor alapértelmezés szerint a feleségével vagy barátnőjével folytatott korábbi kommunikáció, a meglévő szokások és más, látszólag lényegtelen tényezők összefüggéseiből alapértelmezés szerint kivonja a művelet végrehajtásához szükséges összes információt. Ugyanakkor vegye figyelembe, hogy még közvetlen utasítást sem kap kenyérvásárlásra. Ez a különbség az ember és a számítógép között.
De ami a legfontosabb, egyet tudok veled érteni, a cikk nem tökéletes, mint minden más a körülöttünk lévő világon. És ne sértődj meg az irónián, túl sok a komolyság ebben a világban, néha fel akarod hígítani.
28-02-2013: Ivan
Jó napot
Az 1.2 képlet alatt a tartók reakciójának képlete látható egyenletes terhelés esetén a gerenda teljes hosszában A=B=ql/2. Nekem úgy tűnik, hogy A=B=q/2 kellene, vagy hiányzik valami?
28-02-2013: Doktor Lom
A cikk szövegében minden helyes, mert az egyenletesen eloszló terhelés azt jelenti, hogy a gerenda hosszában milyen terhelés éri, az elosztott terhelést pedig kg/m-ben mérik. A támasz reakciójának meghatározásához először meg kell találni, hogy a teljes terhelés mekkora lesz, pl. a gerenda teljes hosszában.
28-02-2013: Ivan
28-02-2013: Doktor Lom
Q egy koncentrált terhelés, bármilyen legyen is a gerenda hossza, a támasztóreakciók értéke állandó Q állandó érték mellett. q egy bizonyos hosszon eloszló terhelés, ezért minél nagyobb a gerenda hossza, a nagyobb a hordozóreakciók értéke, állandó q érték mellett. A koncentrált terhelésre példa a hídon álló személy, az elosztott terhelésre a hídszerkezetek önsúlya.
28-02-2013: Ivan
Itt van! Most már világos. A szövegben nincs utalás arra, hogy q elosztott terhelés, egyszerűen megjelenik a „ku is small” változó, ez félrevezető volt :-)
28-02-2013: Doktor Lom
A koncentrált és az elosztott terhelés közötti különbséget a bevezető cikk írja le, melynek linkje a cikk legelején található, javaslom, hogy olvassa el.
16-03-2013: Vladislav
Nem világos, hogy miért kell elmondani az anyagok szilárdságának alapjait azoknak, akik építenek vagy terveznek. Ha az egyetemen nem értették meg a hozzáértő tanároktól származó anyagok erejét, akkor a tervezés közelébe se engedjék őket, és a népszerű cikkek csak még jobban összezavarják őket, mivel sokszor durva hibákat tartalmaznak.
Mindenkinek profinak kell lennie a maga területén.
Mellesleg, a fenti egyszerű gerendák hajlítási nyomatékainak rendelkezniük kell pozitív előjel. A diagramokra ragasztott negatív előjel ellentmond minden általánosan elfogadott normának.
16-03-2013: Doktor Lom
1. Nem mindenki tanult egyetemen, aki épít. És valamiért az ilyen otthonukat felújító emberek nem akarnak szakembereket fizetni azért, hogy a válaszfalban az ajtónyílás feletti áthidaló keresztmetszetét válasszák ki. Miért? kérdezd őket.
2. Rengeteg elírás van a tankönyvek papír kiadásában, de nem a gépelési hibák zavarják meg az embereket, hanem az anyag túlzottan elvont bemutatása. Ez a szöveg is tartalmazhat elírási hibákat, de a papíralapú forrásokkal ellentétben ezeket a felfedezés után azonnal kijavítják. De ami a durva hibákat illeti, csalódnom kell, itt nincs ilyen.
3. Ha úgy gondolja, hogy a tengely alulról szerkesztett pillanatdiagramoknak csak pozitív előjelűek lehetnek, akkor sajnállak. Először is, a nyomatékdiagram meglehetősen hagyományos, és csak a nyomaték értékének változását mutatja a hajlítóelem keresztmetszetein. Ebben az esetben a hajlítónyomaték nyomó- és húzófeszültséget is okoz a keresztmetszetben. Korábban a tengely tetejére szokás volt diagramot építeni, ilyenkor logikus volt a diagram pozitív előjele. Ezután az áttekinthetőség kedvéért elkezdték a pillanatok diagramját az ábrákon látható módon felépíteni, de a diagramok pozitív előjele megmaradt a régi emlékezetből. De elvileg, mint már mondtam, ez nem alapvető fontosságú az ellenállás pillanatának meghatározása szempontjából. A témával foglalkozó cikk ezt írja: "Ebben az esetben a nyomaték értéke negatívnak minősül, ha a hajlítónyomaték a gerendát az óramutató járásával megegyező irányba próbálja elforgatni a kérdéses keresztmetszeti ponthoz képest. Egyes források fordítva tartják, de ez nem más, mint kényelmi szempont.” Ezt azonban nem kell magyarázni egy mérnöknek, én személy szerint sokszor találkoztam vele különféle lehetőségeket diagramok megjelenítése, és ez soha nem okozott problémát. De láthatóan nem olvasta el a cikket, és nyilatkozatai megerősítik, hogy nem is ismeri az anyagok szilárdságának alapjait, megpróbálja helyettesíteni a tudást néhány általánosan elfogadott normával, sőt „mindenkivel”.
18-03-2013: Vladislav
Kedves Lom doktornő!
Nem olvastad el figyelmesen az üzenetemet. A hajlítási nyomatékok jelének hibáiról beszéltem „a fenti példákban”, és nem általában - ehhez elegendő bármilyen anyagszilárdságról, műszaki vagy alkalmazott mechanikáról szóló tankönyvet megnyitni egyetemek vagy műszaki iskolák, építők számára. vagy gépészmérnökök, fél évszázaddal ezelőtt, 20 éve vagy 5 éve írták. Kivétel nélkül minden könyvben a gerendák hajlítási nyomatékaira vonatkozó jelek szabálya at egyenes kanyar azonos. Erre gondoltam, amikor az általánosan elfogadott normákról beszéltem. Az pedig egy másik kérdés, hogy a gerenda melyik oldalára helyezzük az ordinátákat. Hadd magyarázzam el az álláspontomat.
A jelet a diagramokra helyezzük a belső erő irányának meghatározása érdekében. De ugyanakkor meg kell állapodni abban, hogy melyik tábla melyik iránynak felel meg. Ez a megállapodás az úgynevezett jelek szabálya.
Alapvető oktatási irodalomként ajánlott több könyvet veszünk.
1) Alexandrov A.V. Strength of Materials, 2008, p. 34 – építőipari szakos hallgatók számára készült tankönyv: „pozitívnak számít a hajlítónyomaték, ha a gerendaelemet domborúságával lefelé hajlítja, ami az alsó szálak megnyúlását okozza.” A megadott példákban (a második bekezdésben) az alsó szálak nyilvánvalóan meg vannak húzva, tehát miért negatív az előjel a diagramon? Vagy A. Alekszandrov kijelentése valami különleges? Semmi ilyesmi. Nézzük tovább.
2) Potapov V.D. és mások Szerkezeti mechanika. Rugalmas rendszerek statikája, 2007, p. 27 – Egyetemi tankönyv építőknek: „pozitívnak számít egy pillanat, ha feszültséget okoz a gerenda alsó szálaiban.”
3) A.V. Darkov, N.N. Shaposhnikov. Szerkezeti mechanika, 1986, p. A 27. az építők számára is ismert tankönyv: „pozitív hajlítónyomaték mellett a gerenda felső szálai összenyomódást (rövidülést), az alsó szálak feszültségét (nyúlás) tapasztalják.” Amint látja, a szabály ugyanaz. Lehet, hogy a gépgyártóknál teljesen más a helyzet? Még egyszer: nem.
4) G.M. Itskovich. Strength of Materials, 1986, p. 162 – tankönyv gépészmérnöki főiskolások számára: „Ezt a részt (a gerenda levágott részét) domború lefelé hajlító külső erő (nyomaték), i.e. hogy az összenyomott szálak felül legyenek, pozitív hajlítónyomatékot ad.”
A lista folytatódik, de miért? Ezt minden olyan tanuló tudja, aki legalább 4-es eredménnyel teljesítette az erőpróbát.
Az a kérdés, hogy a rúd melyik oldalán kell ábrázolni a hajlítási nyomatékok diagramjának ordinátáit, egy másik megegyezés, amely teljesen helyettesítheti a fenti előjelek szabályát. Emiatt az M diagramok keretben történő megalkotásakor a diagramokra nem kerül jel, mivel a helyi koordinátarendszer a rúdhoz kapcsolódik, és a rúd helyzetének megváltozásakor megváltoztatja a tájolását. A gerendákban minden egyszerűbb: vagy egy vízszintes rúd, vagy egy enyhe szögben ferde rúd. A gerendákban ez a két konvenció megkettőzi egymást (de nem mond ellent, ha helyesen értelmezzük). És azt a kérdést, hogy melyik oldalról kell ábrázolni az ordinátákat, nem „előtte és akkor”, ahogy írod, hanem a kialakult hagyományok határozták meg: az építők mindig húzott szálakra építettek és építenek diagramokat, a gépgyártók pedig tömörített szálakra (amíg Most!). Megmagyarázhatnám miért, de már annyit írtam. Ha a fenti feladatoknál az M diagramon plusz jel lett volna, vagy egyáltalán nem (jelezve, hogy a diagram feszített szálakra épült - a határozottság kedvéért), akkor egyáltalán nem lett volna szó. És az a tény, hogy az M jel nem befolyásolja az elemek szilárdságát az építés során kertes ház, szóval ezen senki nem vitatkozik. Bár még itt is lehet különleges helyzeteket kitalálni.
Általánosságban elmondható, hogy ez a vita a feladat trivialitása miatt nem gyümölcsöző. Minden évben, amikor új diákáradat érkezik hozzám, el kell magyaráznom nekik ezeket az egyszerű igazságokat, vagy meg kell javítanom az agyukat, hogy őszinte legyek, az egyes tanároknak.
Szeretném megjegyezni, hogy hasznos információkat is megtudtam az Ön oldaláról. érdekes információ. Például a támogató reakciók hatásvonalainak grafikus hozzáadása: érdekes technika, amit tankönyvekben nem láttam. A bizonyítás itt elemi: ha összeadjuk a hatásvonalak egyenleteit, akkor azonosan egyet kapunk. Valószínűleg a webhely hasznos lesz az építkezést megkezdő kézművesek számára. De véleményem szerint mégis jobb az SNIP-en alapuló irodalmat használni. Vannak népszerű kiadványok, amelyek nemcsak az anyagszilárdsági képleteket, hanem a tervezési szabványokat is tartalmazzák. Egyszerű módszereket tartalmaz, amelyek tartalmazzák a túlterhelési tényezőket, a szabványos és tervezési terhelések összegyűjtését stb.
18-03-2013: Anna
szuper oldal, köszönöm! Kérem, mondja meg, ha egy 1,4 m hosszú gerendán félméterenként 500 N pontterhelés van, akkor számolhatok egyenletesen 1000 N/m terhelést? és mivel lesz egyenlő akkor q?
18-03-2013: Doktor Lom
Vladislav
Ebben a formában elfogadom a kritikáját, de továbbra sem vagyok meggyőződve. Például van egy nagyon régi kézikönyv műszaki mechanika, szerkesztette: akad. A.N. Dinnika, 1949, 734 p. Természetesen ez a könyvtár már régen elavult, és ma már senki sem használja, azonban ebben a könyvtárban a gerendák diagramjait tömörített szálakra építették, és nem úgy, ahogy az most megszokott, és jeleket tettek a diagramokra. Pontosan erre gondoltam, amikor azt mondtam, hogy „előtte – később”. További 20-50 év múlva ismét változhatnak a diagramok jeleinek meghatározásának jelenleg elfogadott kritériumai, de ez, mint érti, a lényegen nem változtat.
Személy szerint nekem úgy tűnik, hogy a tengely alatt elhelyezkedő diagram negatív előjele logikusabb, mint pozitív, mivel az általános iskolától azt tanítják nekünk, hogy minden, ami az ordináta tengely mentén van, pozitív, minden, ami le van negatív. És most elfogadott kijelölést- az egyik a sok közül, bár nem a fő akadálya a téma megértésének. Ráadásul egyes anyagoknál a számított szakítószilárdság jóval kisebb, mint a számított nyomószilárdság és ezért a negatív előjel egyértelműen veszélyes területet jelez egy ilyen anyagból készült szerkezetnél, ez azonban az én személyes véleményem. De egyetértek azzal, hogy nem érdemes lándzsát törni ebben a kérdésben.
Egyetértek azzal is, hogy jobb ellenőrzött és jóváhagyott forrásokat használni. Sőt, a legtöbb cikk elején folyamatosan ezt tanácsolom olvasóimnak, és hozzáteszem, hogy a cikkek csak tájékoztató jellegűek, és semmiképpen nem jelentenek számítási ajánlásokat. Ugyanakkor a választás joga az olvasóknál marad, a felnőtteknek maguknak kell tökéletesen érteniük, hogy mit olvasnak, és mit kezdjenek vele.
18-03-2013: Doktor Lom
Anna
A pontterhelés és az egyenletes eloszlású terhelés még mindig különböző dolog, és a pontterhelésre vonatkozó számítások végeredménye közvetlenül függ a koncentrált terhelés alkalmazási pontjaitól.
A leírásodból ítélve csak két szimmetrikusan elhelyezkedő pontterhelés hat a gerendára..html), mint a koncentrált terhelést egyenletes eloszlásúvá alakítani.
18-03-2013: Anna
Tudom, hogyan kell számolni, köszönöm, nem tudom, melyik sémát válasszam a helyesebben, 2 terhelés 0,45-0,5-0,45 m-nél vagy 3 0,2-0,5-0,5-0,2 méternél. Ismerem a számítási feltételt, köszönöm, nem tudom melyik séma helyesebb, 2 terhelés 0,45-0,5-0,45 m-nél vagy 3 0,2-0,5-0,5-0,2 m-nél a feltétel a legkedvezőtlenebb helyzet, támasz a végeken.
18-03-2013: Doktor Lom
Ha a terhelések legkedvezőtlenebb helyzetét keresi, és emellett nem is 2, hanem 3 van belőlük, akkor a megbízhatóság érdekében célszerű mindkét megadott lehetőségre kiszámítani a tervezést. Elsősorban a 2 terheléses opció tűnik a legkedvezőtlenebbnek, de mint már mondtam, célszerű mindkét lehetőséget ellenőrizni. Ha a biztonsági ráhagyás fontosabb, mint a számítás pontossága, akkor vegyen 1000 kg/m megosztott terhelést, és ezt megszorozza egy további 1,4-1,6 tényezővel, amely figyelembe veszi a terhelés egyenetlen eloszlását.
19-03-2013: Anna
Köszönöm szépen a tippet, még egy kérdés: mi van akkor, ha az általam jelzett terhelést nem a gerendára, hanem egy téglalap síkra tesszük 2 sorban, kat. középen az egyik nagyobb oldalon mereven be van csípve, akkor hogy fog kinézni a diagram vagy hogyan kell kiszámolni?
19-03-2013: Doktor Lom
A leírásod túl homályos. Úgy tudom, hogy egy bizonyos, két rétegben lerakott lapanyag terhelését próbálja kiszámítani. Még mindig nem értem, mit jelent az „egy nagyobb oldalon mereven becsípve középen”. Talán úgy érted, hogy ez a lapanyag a kontúr mentén támaszkodik, de akkor mit jelent a közepén? Nem tudom. Ha a lemezanyag becsípődik az egyik támasztékon kis terület középen, akkor az ilyen becsípődést teljesen figyelmen kívül lehet hagyni, és a gerenda csuklósnak tekinthető. Ha egy fesztávú gerendáról van szó (mindegy, hogy lemez vagy hengerelt fémprofil) az egyik tartón merev becsípéssel, akkor úgy kell számolni (lásd a „Számítási sémák statikailag határozatlan gerendák”) Ha egy bizonyos födémről van szó, amely a kontúr mentén van megtámasztva, akkor az ilyen födém kiszámításának alapelvei a megfelelő cikkben találhatók. Ha a lemezanyagot két rétegben rakjuk le, és ezek a rétegek azonos vastagságúak, akkor a tervezési terhelés felére csökkenthető.
A lemezanyagot azonban – többek között – ellenőrizni kell a koncentrált terhelés miatti helyi összenyomódásra.
03-04-2013: Alekszandr Szergejevics
Nagyon szépen köszönjük! mindenért, amit azért tesz, hogy egyszerűen elmagyarázza az embereknek a számítás alapjait épületszerkezetek. Ez nekem személy szerint sokat segített, amikor személyesen magamra számoltam, bár meg is tettem
és egy befejezett építőipari technikum és intézet, és most nyugdíjas vagyok, és régóta nem nyitottam ki tankönyveket és SNiP-ket, de emlékeznem kellett arra, hogy fiatalkoromban valaha tanítottam, és fájdalmasan elgondolkodtató volt, alapvetően minden kirakták oda, és kiderült, hogy agyrobbanás volt, de aztán minden világossá vált, mert a régi élesztő elkezdett működni, és az agy kovásza elkezdett a megfelelő irányba vándorolni. Köszönöm mégegyszer.
És
09-04-2013: Sándor
Milyen erők hatnak az egyenletesen elosztott terhelésű csuklós gerendára?
09-04-2013: Doktor Lom
Lásd a 2.2. bekezdést
11-04-2013: Anna
Visszatértem hozzád, mert még mindig nem találtam választ. Megpróbálom érthetőbben elmagyarázni. Ez egy 140*70 cm-es erkélytípus. A 140-es oldal középen 4 csavarral van a falhoz csavarozva 95*46mm-es négyzet formájában. Maga az erkély alja egy középen perforált lapból áll (50*120) alumínium ötvözetés 3 téglalap alakú üreges profil van az alja alá hegesztve, kat. a rögzítési ponttól induljon a falhoz, és különböző irányokba térjen el, az oldallal párhuzamosan, pl. egyenes, a másik két különböző oldal pedig a fix oldallal ellentétes sarkokban, körben 15 cm magas szegély van; az erkélyen 2 fő egyenként 80 kg-os lehet a legkedvezőtlenebb helyzetben + 40 kg egyenlően megosztott teher. A falban a gerendák nincsenek rögzítve, mindent csavarok tartanak. Szóval, hogyan tudom kiszámolni, hogy melyik profilt vegyem és a lemez vastagságát, hogy az alja ne deformálódjon? Ez nem tekinthető gerendának, elvégre minden síkban történik? vagy hogyan?
12-04-2013: Doktor Lom
Tudod, Anna, a leírásod nagyon emlékeztet a jó katona Schweik rejtvényére, amit az orvosi bizottságtól kérdezett.
Az ilyen részletesnek tűnő leírás ellenére a számítási diagram teljesen homályos, milyen perforációval rendelkezik az „alumíniumötvözet” lemez, hogyan helyezkednek el pontosan a „téglalap alakú üreges profilok” és milyen anyagból - a kontúr mentén vagy a közepétől a sarkok, és ez milyen szegély kerek?. Azonban nem leszek olyan, mint az orvosi fényesek, akik a bizottság részei voltak, és megpróbálnak válaszolni Önnek.
1. A deszkalemez továbbra is 0,7 m tervezési hosszúságú gerendának tekinthető, és ha a lemezt hegesztik vagy egyszerűen alátámasztják a kontúr mentén, akkor a fesztáv közepén a hajlítónyomaték értéke valójában kisebb lesz. Még nincs cikkem, amely a fémpadló számításával foglalkozna, de van egy „Kontúr mentén alátámasztott födém számítása” című cikkem, amely a vasbeton födémek számításával foglalkozik. És mivel abból a szempontból szerkezeti mechanika függetlenül attól, hogy milyen anyagból készül a kiszámított elem, a cikkben ismertetett ajánlásokat használhatja a maximális hajlítónyomaték meghatározásához.
2. A padlóburkolat továbbra is deformálódik, hiszen abszolút merev anyagok még csak elméletben léteznek, de az már más kérdés, hogy az Ön esetében mekkora deformációt tekinthetünk elfogadhatónak. Használhatja a szabványos követelményt - legfeljebb a fesztávolság 1/250-e.
14-04-2013: Jaroszlav
Valójában ez a jelekkel való összekeverés borzasztóan elkeserítő: (Úgy tűnik, mindent értek, a geomhart, a szakaszok kiválasztását és a rudak stabilitását. Én magam is szeretem a fizikát, különösen a mechanikát) De ezeknek a jeleknek a logikája. . >_< Причем в механике же четко со знаками момента, относительно точки. А тут) Когда пишут "положительный -->ha a konvex lefelé" ez logikailag érthető. De a valós esetben - a feladatok megoldásának egyes példáiban "+", másokban - "-". És még akkor is, ha megreped. Sőt, ugyanezekben az esetekben pl. , a bal oldali reakció RA nyalábja másképp lesz meghatározva, a másik végéhez képest) Heh) Nyilvánvaló, hogy a különbség csak a végső diagram „kiálló részének" előjelét érinti. Bár... valószínűleg ezért van nem kell idegeskedni ezen a témán) :) Egyébként ez sem mindegyik, néha a példákban valamiért kihagyják a megadott záró momentumot, az egyenleteknél ROSE, bár általános egyenlet ne dobd ki) Röviden, mindig is szerettem a klasszikus mechanikát az ideális pontosság és a megfogalmazás egyértelműsége miatt) És itt... És ez még nem a rugalmasság elmélete volt, nem beszélve a tömbökről)
20-05-2013: ichthyander
Nagyon köszönöm.
20-05-2013: Ichthyander
Helló. Kérjük, adjon meg egy példát (problémát) a Q q L,M mérettel a részben. ábra 1.2. A támasztó reakciók változásainak grafikus megjelenítése a terhelés alkalmazási távolságától függően.
20-05-2013: Doktor Lom
Ha jól értem, akkor az alátámasztási reakciók, nyíróerők és hajlítónyomatékok befolyásoló vonalak segítségével történő meghatározása érdekel. Ezeket a kérdéseket részletesebben a szerkezeti mechanika tárgyalja; példák itt találhatók - „A támasztóreakciók hatásvonalai egyfesztávú és konzolos gerendákhoz” (http://knigu-besplatno.ru/item25.html) vagy itt - „A hajlítónyomatékok és keresztirányú erők hatásvonalai egyfedelű és konzolos gerendákhoz” (http://knigu-besplatno.ru/item28.html).
22-05-2013: Eugene
Helló! Segíts kérlek. Van egy konzolos gerendám, elosztott terhelés hat rá teljes hosszában, koncentrált erő hat a szélső pontra „alulról felfelé”. A gerenda szélétől 1 m távolságra a nyomaték M. Meg kell rajzolnom a nyíróerő és a nyomaték diagramjait. Nem tudom, hogyan kell meghatározni az elosztott terhelést az alkalmazás pillanatában. Vagy nem kell ilyenkor számolni?
22-05-2013: Doktor Lom
Az elosztott terhelés megoszlik, mert a teljes hosszon eloszlik, és egy bizonyos pontra csak a keresztirányú erők értéke határozható meg a szakaszon. Ez azt jelenti, hogy nem lesz ugrás az erődiagramban. De a pillanatdiagramon, ha a pillanat hajlik és nem forog, akkor ugrás lesz. A „Gendák számítási diagramjai” című cikkben láthatja, hogyan fognak kinézni az egyes megadott terhelések diagramjai (a hivatkozás a cikk 3. pontja előtti szövegében található)
22-05-2013: Eugene
De mi a helyzet a nyaláb szélső pontjára kifejtett F erővel? Emiatt nem lesz ugrás a keresztirányú erők diagramjában?
22-05-2013: Doktor Lom
Akarat. A szélső ponton (az erő alkalmazásának pontján) a keresztirányú erők helyesen felépített diagramja F-ről 0-ra változtatja az értékét. Igen, ennek már világosnak kell lennie, ha figyelmesen elolvassa a cikket.
22-05-2013: Eugene
Köszönöm, Dr. Lom. Kitaláltam, hogyan kell csinálni, minden sikerült. Nagyon hasznosak és informatívak a cikkeid! Írj még, köszönöm szépen!
18-06-2013: Nikita
Köszönöm a cikket. A szakembereim nem tudnak megbirkózni egy egyszerű feladattal: négy támaszon van egy szerkezet, mindegyik támasztól (tolócsapágy 200*200mm) a terhelés 36.000 kg, a támasztávolság 6.000*6.000 mm. Mekkora legyen az elosztott terhelés a padlón, hogy ezt a szerkezetet alátámassza? (4 és 8 tonna/m2-es lehetőség van - nagyon nagy a szórás). Köszönöm.
18-06-2013: Doktor Lom
Fordított sorrendű problémája van, amikor a támasztékok reakciói már ismertek, és ezekből meg kell határoznia a terhelést, és akkor a kérdés helyesebben fogalmazódik meg a következőképpen: "mekkora egyenletesen eloszló terhelésnél lesz a padlón. az alátámasztási reakciók 36 000 kg-nak kell lenniük, az alátámasztások között 6 m-es lépés az x tengely és a z tengely mentén?"
Válasz: "4 tonna per m^2"
Megoldás: az alátámasztási reakciók összege 36x4 = 144 t, az alapterület 6x6 = 36 m^2, ekkor az egyenletesen eloszló terhelés 144/36 = 4 t/m^2. Ez az (1.1) egyenletből következik, amely annyira egyszerű, hogy nagyon nehéz megérteni, hogyan lehet nem megérteni. És ez egy nagyon-nagyon egyszerű feladat.
24-07-2013: Sándor
Két (három, tíz) egyforma gerenda (rakás) lazán egymásra rakva (a végei nincsenek lezárva) elbír-e egynél nagyobb terhelést?
24-07-2013: Doktor Lom
Igen.
Ha nem vesszük figyelembe a gerendák érintkező felületei között fellépő súrlódási erőt, akkor két egymásra rakott azonos keresztmetszetű gerenda 2-szeres terhelést, 3 gerenda - 3-szoros terhelést bír el, stb. Azok. Szerkezetmechanikai szempontból teljesen mindegy, hogy a gerendák egymás mellett, vagy egymáson fekszenek.
A problémák megoldásának ez a megközelítése azonban nem hatékony, mivel egy gerenda, amelynek magassága megegyezik két azonos, szabadon összecsukott gerenda magasságával, kétszer akkora terhelést fog kibírni, mint két szabadon összehajtott gerenda. És egy gerenda, amelynek magassága megegyezik a 3 egyforma, szabadon összecsukott gerenda magasságával, háromszor nagyobb terhelést fog kibírni, mint 3 szabadon összecsukott gerenda, és így tovább. Ez az ellenállási egyenletből következik.
24-07-2013: Sándor
Köszönöm.
Ezt ejtőernyősök és egy rakás tégla, egy jegyzetfüzet/magányos lap példájával bizonyítom a tervezőknek.
A nagymamák nem adják fel.
Vasbeton más törvényeknek engedelmeskednek, mint egy fa.
24-07-2013: Doktor Lom
Bizonyos szempontból igazuk van a nagymamáknak. A vasbeton anizotróp anyag, és valóban nem tekinthető feltételesen izotrópnak fa gerenda. És bár számításokhoz vasbeton szerkezetek Gyakran használnak speciális képleteket, de a számítás lényege nem változik. Példaként lásd az "Az ellenállási nyomaték meghatározása" című cikket
27-07-2013: Dmitrij
Köszönöm az anyagot. Kérem, mondja meg, hogyan számítható ki egy terhelés 4 támaszra egy vonalon - 1 támasz a terhelés alkalmazási pontjától balra, 3 támasz jobbra. Minden távolság és terhelés ismert.
27-07-2013: Doktor Lom
Tekintse meg a „Több fesztávú folytonos gerendák” című cikket.
04-08-2013: Ilja
Mindez nagyon jó és teljesen érthető. DE... Lenne egy kérdésem az uralkodókhoz. Emlékeztek 6-tal osztani az uralkodó ellenállási pillanatának meghatározásakor? Valahogy nem jön össze az aritmetika.
04-08-2013: rendes Petrovics
És mi az, ami nem fér bele? 4.6-ban, 4.7-ben vagy másikban? Pontosabban kell kifejeznem a gondolataimat.
15-08-2013: Alex
Meg vagyok döbbenve, - kiderült, hogy teljesen elfelejtettem az anyagok szilárdságát (más néven „anyagtechnológia”)))), de később).
Doki, köszönöm az oldalát, elolvastam, emlékszem rá, minden nagyon érdekes. Véletlenül találtam rá, és felmerült a feladat, hogy felmérjem, mi lenne a jövedelmezőbb (a minimális anyagköltség kritériuma szerint [elsősorban a munkaerőköltség és a felszerelés/szerszám kiadások figyelembevétele nélkül], ha kész oszlopokat használunk az építkezés profilcsövek(négyzet) számítás szerint, vagy kézzel hegesztheti az oszlopokat (például sarokból). Ó, rongyok és vasdarabok, diákok, milyen régen volt. Igen, van egy kis nosztalgia.
12-10-2013: Olegggan
Jó napot! Abban a reményben jöttem a helyszínre, hogy megértsem az elosztott terhelés koncentrált terhelésre való átmenetének „fizikáját” és a szabványos terhelés eloszlását a telephely teljes síkján, de látom, hogy te és az én Az előző kérdés a válaszoddal eltávolítva: ((A tervezett fémszerkezeteim már remekül működnek (koncentrált terhelést veszek fel, és ez alapján számolok mindent; szerencsére a segédeszközökre vonatkozik a tevékenységi köröm, nem az építészetre, ez elég) de továbbra is szeretném megérteni az elosztott terhelést kg/m2 - kg/m összefüggésben. Jelenleg nincs lehetőségem senkitől tájékozódni ebben a kérdésben (ritkán találkozom ilyen kérdésekkel, de amikor igen , kezdődik az okfejtés:(), Megtaláltam az oldalát - minden megfelelően van bemutatva, azt is megértem, hogy a tudás pénzbe kerül. Mondja el, hogyan és hol tudom „köszönni” csak az oldallal kapcsolatos korábbi kérdésemre adott válaszát - ez nagyon fontos számomra. A kommunikáció átvihető egy e-mail űrlapra - az én szappanom " [e-mail védett]". Köszönöm
14-10-2013: Doktor Lom
Levelezésünket külön cikkbe állítottam össze „A szerkezetek terhelésének meghatározása”, minden válasz ott van.
17-10-2013: Artem
Köszönöm, felsőfokú műszaki végzettséggel, öröm volt olvasni. Egy kis megjegyzés - a háromszög súlypontja a KÖZÉP metszéspontjában van! (felezőket írtál).
17-10-2013: Doktor Lom
Így van, a megjegyzést elfogadják – természetesen a mediánt.
24-10-2013: Szergej
Ki kellett deríteni, hogy mennyivel növekszik meg a hajlítónyomaték, ha az egyik közbenső gerenda véletlenül kiütődik. Láttam négyzetes távolságfüggést, tehát 4 alkalommal. Nem kellett beletúrnom a tankönyvbe. Nagyon szépen köszönjük.
24-10-2013: Doktor Lom
A sok támasztékkal rendelkező folytonos gerendák esetében minden sokkal bonyolultabb, mivel a pillanat nem csak a fesztávon, hanem a közbenső támaszokon is lesz (lásd a folytonos gerendákról szóló cikkeket). De a teherbírás előzetes felméréséhez a jelzett kvadratikus függés használható.
15-11-2013: Pál
Nem értem. Hogyan kell helyesen kiszámítani a zsaluzat terhelését. Ásásnál kúszik a talaj, lyukat kell ásni egy szennyvíztisztítóhoz L=4,5m, Szé=1,5m, H=2m. Magát a zsaluzatot így szeretném elkészíteni: 100x100-as gerenda kerülete körüli kontúr (felső, alsó, középső (1m), majd 2 fokozatú fenyődeszka 2x0,15x0,05. Dobozt készítünk. Én félek, hogy nem bírja...mert számításaim szerint a tábla 96 kg/m2-t bír.Zsaluzatfalak kialakítása (4,5x2 +1,5x2)x2 = 24 m2.Kásott talaj térfogata 13500 kg. 13500/24 = 562,5 kg/m2 Jó vagy rossz... És mi a kiút
15-11-2013: Doktor Lom
Az a tény, hogy a gödör falai ilyen nagy mélységben omlanak, természetes, és a talaj tulajdonságai határozzák meg. Nincs ezzel semmi baj, ilyen talajokon ferde oldalfalakkal árkokat, gödröket ásnak. Szükség esetén a gödör falait támfalakkal erősítik meg, és a támfalak kiszámításakor ténylegesen figyelembe veszik a talaj tulajdonságait. Ebben az esetben a talajból a támfalra gyakorolt nyomás nem állandó magasságú, hanem feltételesen egyenletesen változik felül nulláról az alsó maximális értékre, de ennek a nyomásnak az értéke a talaj tulajdonságaitól függ. Ha megpróbálja a lehető legegyszerűbben elmagyarázni, minél nagyobb a gödör falainak ferde szöge, annál nagyobb nyomás nehezedik a támfalra.
Elosztotta az összes kitermelt talaj tömegét a falak területével, de ez nem helyes. Kiderül, hogy ha azonos mélységben a gödör szélessége vagy hossza kétszer akkora, akkor a falakra nehezedő nyomás kétszer akkora lesz. A számításokhoz csak meg kell határoznia térfogatsúly talaj, az külön kérdés, de elvileg nem nehéz megcsinálni.
Nem adok képletet a nyomás meghatározására a magasságtól, a talaj térfogattömegétől és a belső súrlódási szögtől függően, ráadásul úgy tűnik, hogy a zsaluzatot akarja kiszámítani, nem a támfalat. Elvileg a betonkeverékből a zsalulapokra gyakorolt nyomást ugyanaz az elv határozza meg, és még egy kicsit egyszerűbb is, mivel a betonkeverék feltételesen olyan folyadéknak tekinthető, amely egyenlő nyomást fejt ki az edény aljára és falaira. És ha a szeptikus tartály falait nem egyszerre tölti fel a teljes magasságig, hanem két menetben, akkor ennek megfelelően a betonkeverék maximális nyomása kétszer kisebb lesz.
Ezután a zsaluzáshoz használni kívánt tábla (2x0,15x0,05) nagyon nagy terhelésnek is ellenáll. Nem tudom, hogy határoztad meg pontosan teherbíró képesség táblák. Tekintse meg a "fapadlók számítása" című cikket.
15-11-2013: Pál
Köszönöm doktornő Rosszul számoltam, rájöttem a hibára. Ha a következőképpen számolunk: fesztáv 2m, fenyődeszka h=5cm, b=15cm, akkor W=b*h2/6=25*15/6 = 375/6 =62,5cm3
M=Sz*R=62,5*130=8125/100=81,25 kgm
akkor q = 8M/l*l = 81,25*8/4 = 650/4 = 162 kg/m vagy 1 m lépéssel 162 kg/m2.
Nem vagyok építő, ezért nem egészen értem, hogy ez sok-e vagy nem elég a gödörhöz, ahová egy műanyag szeptikus tartályt akarunk tolni, vagy megreped a zsalunk és nem lesz időnk megcsinálni minden. Ez a feladat, ha tudtok mást javasolni, azt megköszönném... Mégegyszer köszönöm.
15-11-2013: Doktor Lom
Igen. A szeptikus tartály felszerelése közben továbbra is támfalat szeretne készíteni, és a leírásból ítélve ezt a gödör kiásása után fogja megtenni. Ebben az esetben a táblák terhelése a beépítés során morzsolódott talaj által jön létre, ezért minimális lesz, és nincs szükség külön számításokra.
Ha a szeptikus tartály felszerelése előtt feltölti és visszatömöríti a talajt, akkor valóban számításra van szükség. De az Ön által elfogadott számítási séma nem helyes. Az Ön esetében egy 3 db 100x100-as gerendára erősített deszkát kétnyílású folytonos gerendának kell tekinteni, egy ilyen gerenda fesztávolsága kb. 90 cm lesz, ami azt jelenti, hogy az 1 tábla által elviselhető maximális terhelés lényegesen nagyobb lesz ennél. Ön határozza meg, bár ugyanakkor figyelembe kell venni a talaj terhelésének magasságtól függő egyenetlen eloszlását is. Ezzel egyidejűleg ellenőrizze a 4,5 m hosszú oldalon futó gerendák teherbírását.
Az oldalon elvileg vannak az Ön esetének megfelelő számítási sémák, de a talajtulajdonságok kiszámításáról még nincs információ, azonban ez messze van az anyagok szilárdsági alapjaitól, és véleményem szerint nincs is szüksége ilyen pontos számításra. De összességében nagyon dicséretes az a vágya, hogy megértse a folyamatok lényegét.
18-11-2013: Pál
Köszönöm Doktor! Megértem az elképzelését, többet kell olvasnom az anyagából. Igen, a szeptikus tartályt be kell tolni, hogy ne omoljon be. A zsaluzatnak ezt ki kell bírnia, mert A közelben van alapozás is 4m-re, és az egész könnyen leszedhető. Ezért aggódom annyira. Még egyszer köszönöm, reményt adtál.
18-12-2013: Adolf Sztálin
Doki, a cikk végén, ahol példát adsz az ellenállási nyomaték meghatározására, mindkét esetben elfelejtetted elosztani 6-tal. A különbség így is 7,5-szeres lesz, de a számok eltérőek lesznek (0,08 és 0,6) és nem 0,48 és 3,6
18-12-2013: Doktor Lom
Igaz, hiba történt, javítottam. Köszönöm a figyelmet.
13-01-2014: Anton
Jó napot. Lenne egy kérdésem: hogyan lehet kiszámolni egy gerenda terhelését? Ha az egyik oldalon a rögzítés merev, a másik oldalon nincs rögzítés. gerenda hossza 6 méter. Most ki kell számolnunk, hogy mekkora legyen a gerenda, jobb, mint egy monorail. maximális terhelés a laza oldalon 2 tonna. előre is köszönöm.
13-01-2014: Doktor Lom
Számítson úgy, mint egy konzolszámítást. További részletek a "Gendák számítási sémái" című cikkben.
20-01-2014: yannay
Ha nem tanultam volna a sopramat, akkor őszintén szólva semmit sem értek volna. Ha népszerűen írsz, akkor népszerűen írsz. És akkor hirtelen megjelenik valami a semmiből, mi a fene? miért x? miért hirtelen x/2 és miben különbözik l/2-től és l-től? Hirtelen megjelent q. ahol? Lehet, hogy elírás volt, és Q címkével kellett volna ellátni. Valóban lehetetlen részletesen leírni? És a pillanat a származékokról... Megérted, hogy olyasmit írsz le, amit csak te értesz. És aki ezt először olvassa, az nem fogja megérteni. Ezért érdemes volt vagy részletesen leírni, vagy teljesen eltávolítani ezt a bekezdést. Jómagam másodszorra is megértettem, miről beszélek.
20-01-2014: Doktor Lom
Sajnos itt nem tudok segíteni. Népszerűbben az ismeretlen mennyiségek lényegét csak a Általános Iskola Gimnázium, és úgy gondolom, hogy az olvasók legalább ilyen szintű képzettséggel rendelkeznek.
A Q külső koncentrált terhelés annyira különbözik az egyenletesen eloszló q terheléstől, mint a p belső feszültségekből származó P belső erők. Sőt, ebben az esetben külső lineáris egyenletes eloszlású terhelésről van szó, és mégis a külső terhelés a síkra és a térfogatra is elosztható, miközben a terheléseloszlás nem mindig egyenletes. Mindazonáltal bármely kisbetűvel jelölt megosztott terhelés mindig lecsökkenthető Q eredő erőre.
Fizikailag azonban lehetetlen egy cikkben bemutatni a szerkezeti mechanika és az anyagok szilárdsági elméletének összes jellemzőjét, erre vannak más cikkek is. Olvasd el, hátha kiderül valami.
08-04-2014: Sveta
Orvos! Tudnál példát hozni egy monolit vasbeton szakasz gerendaként történő kiszámítására 2 csuklós tartón, ahol a szakasz oldalainak aránya nagyobb, mint 2x
09-04-2014: Doktor Lom
A "Vasbeton szerkezetek számítása" részben rengeteg példa található. Sőt, soha nem tudtam felfogni a kérdés megfogalmazásának mély lényegét, főleg ezt: "amikor a cselekmény oldalainak aránya nagyobb, mint 2x"
17-05-2014: Vlagyimir
Kedves. A sapromattal először találkoztam az oldaladon, és felkeltette az érdeklődésemet. Próbálom megérteni az alapokat, de nem értem a Q diagramokat; M-nél minden világos és világos, és a különbségek is. Az elosztott Q-hoz például egy tankpályát vagy egy kamát teszek a kötélre, amelyik kényelmes. és a koncentrált Q-ra felakasztottam az almát, minden logikus. Hogyan nézzünk meg egy diagramot az ujjainkon Q. Arra kérlek, ne idézd a közmondást; nem illik hozzám; már házas vagyok. Köszönöm
17-05-2014: Doktor Lom
Kezdésként javaslom, hogy olvassa el az „Az erő erősségének alapjai. Alapfogalmak és definíciók” című cikket, e nélkül félreértés adódhat az alábbiakban. most folytatom.
A keresztirányú erők diagramja - hagyományos név, pontosabban - egy grafikon, amely a gerenda keresztmetszetein fellépő tangenciális feszültségek értékeit mutatja. Így a „Q” diagram segítségével meghatározhatja azokat a szakaszokat, amelyekben a tangenciális feszültségek maximális értékei vannak (amire szükség lehet a szerkezet további számításaihoz). A "Q" diagram (és minden más diagram) a rendszer statikus egyensúlyi feltételei alapján készül. Azok. A tangenciális feszültségek egy bizonyos ponton történő meghatározásához a gerenda egy részét ezen a ponton levágják (ezért a szakaszokat), a fennmaradó részre pedig a rendszer egyensúlyi egyenleteit készítik.
Elméletileg egy gerendának végtelen számú keresztmetszete van, ezért lehetőség van egyenletek összeállítására és a tangenciális feszültségek értékeinek végtelenségére is. De erre nincs szükség azokon a területeken, ahol nem adnak hozzá vagy vonnak ki semmit, vagy a változás valamilyen matematikai mintával leírható. Így a feszültségértékeket csak néhány jellemző szakaszra határozzák meg.
És a "Q" cselekmény is mutat néhányat általános jelentése keresztmetszetek nyírófeszültségei. A keresztmetszet magassága mentén fellépő tangenciális feszültségek meghatározásához egy másik diagramot készítünk, amelyet most „t” nyírófeszültség diagramnak nevezünk. További részletek a "Szilárdsági anyagok alapjai. Nyírófeszültségek meghatározása" című cikkben.
Ha az ujjadon van, akkor vegyél például egy fából készült vonalzót, és tedd két könyvre úgy, hogy a könyvek az asztalon feküdjenek úgy, hogy a vonalzó szélei ráfeküdjenek a könyvekre. Így kapunk egy csuklós támasztékú gerendát, amely egyenletesen elosztott terhelésnek van kitéve - a gerenda saját súlya. Ha a vonalzót kettévágjuk (ahol a „Q” diagram értéke nulla) és eltávolítjuk az egyik alkatrészt (amíg a támasztó reakció feltételesen változatlan marad), akkor a fennmaradó rész elfordul a csuklótámaszhoz képest és leesik az asztalon a vágási ponton. Ennek elkerülése érdekében a vágás helyén hajlítónyomatékot kell alkalmazni (a nyomaték értékét az „M” diagram határozza meg, és a középső nyomaték a maximum), ekkor a vonalzó ugyanabban a helyzetben marad. Ez azt jelenti, hogy a középen elhelyezkedő vonalzó keresztmetszetében csak normál feszültségek hatnak, az érintőfeszültségek nullával egyenlőek. A támaszoknál a normál feszültségek nullák, a tangenciális feszültségek maximálisak. Az összes többi szakaszon mind a normál, mind a nyírófeszültségek hatnak.
17-07-2015: Pál
Doktor Lom.
Szeretnék egy mini emelőt felszerelni egy forgó konzolra, magát a konzolt rögzíteni egy állítható magasságú fém állványhoz (használt állvány). Az állvány két 140*140 mm-es platformmal rendelkezik. fel és le. Az állványt fapadlóra szerelem, alulról rögzítem, felülről távközzel. Mindent csapszeggel rögzítek M10-10mm-es anyákon. Maga a fesztáv 2 m, dőlésszöge 0,6 m, padlógerendák - szélű deszka 3,5 cm x 200 cm, padló hornyos deszka 3,5 cm, mennyezeti gerenda - szélezett deszka 3,5 cm x 150 cm, mennyezeti hornyos deszka 3,5 cm Minden fa fenyő, normál páratartalom 2. fokozat. Az állvány súlya 10 kg, az emelő - 8 kg. Forgó konzol 16 kg, a forgó konzol gémje max 1 m, maga az emelő a gém szélén van rögzítve a gémhez. 100 kg-os súlyt szeretnék 2 m magasságig emelni. Ebben az esetben az emelés után a teher 180 fokon belül nyílként fog elfordulni. Próbáltam számolni, de nem sikerült. Bár úgy tűnik, értem a számításait a fapadlóval kapcsolatban. Köszönöm, Sergey.
18-07-2015: Doktor Lom
A leírásodból nem derül ki, hogy pontosan mit akarsz kiszámolni, a szövegkörnyezetből feltételezhető, hogy ellenőrizni szeretnéd a fapadló szilárdságát (nem fogod meghatározni a rack, konzol stb. paramétereit). ).
1. Tervezési séma kiválasztása.
Ebben az esetben a te emelő mechanizmus koncentrált terhelésnek kell tekinteni, amelyet azon a helyen alkalmaznak, ahol az oszlopot rögzítik. Az, hogy ez a terhelés egy vagy két gerendára fog hatni, attól függ, hogy a rack hol van rögzítve. További részletekért lásd a "A padló kiszámítása biliárdteremben" című cikket. Ezenkívül hosszanti erők hatnak mindkét padló és a deszka rönkeire, és minél távolabb van a terhelés az állványtól, a magasabb értéket rendelkezik majd ezekkel az erőkkel. Hogy hosszú ideig hogyan és miért, olvassa el a „Kihúzóerő meghatározása (miért nem marad a tipli a falban)” című cikket.
2. Rakománygyűjtés
Mivel terheket fogsz emelni, a teher nem statikus lesz, hanem legalább dinamikus, pl. az emelőszerkezet statikus terhelésének értékét meg kell szorozni a megfelelő együtthatóval (lásd a „Lökésterhelés kiszámítása” című cikket). Nos, ne feledkezzünk meg a terhelés többi részéről (bútorok, emberek stb.).
Mivel a csapok mellett távtartót is fogsz használni, a távtartóból származó terhelés meghatározása a legmunkaigényesebb feladat, mert Először meg kell határozni a szerkezetek lehajlását, majd az effektív terhelést az elhajlás értékéből.
Mint az.
06-08-2015: LennyT
Informatikai hálózat kiépítési mérnökként dolgozom (nem szakma szerint). A távozásom egyik oka az anyagszilárdság és a termek területéről képletekkel végzett számítás volt (Melnyikov, Muhanov stb. kezei alapján kellett keresnem a megfelelőt. :)) Az intézetben , nem vettem komolyan az előadásokat. Ennek eredményeként kaptam helyet. Számítási hiányosságaimhoz Ch. A szakemberek közömbösek voltak, hiszen az erőseknek mindig kényelmes, ha betartják az utasításaikat. Ennek eredményeként nem vált valóra az álmom, hogy tervező szakember legyek. Mindig aggasztott a számítások bizonytalansága (pedig mindig volt kamat), és ennek megfelelően fizettek filléreket.
Évekkel később már 30 éves vagyok, de még mindig van maradék a lelkemben. Körülbelül 5 évvel ezelőtt nem létezett ilyen nyílt forrás az interneten. Amikor látom, hogy minden világosan bemutatásra kerül, vissza akarok menni és újra tanulni!)) Maga az anyag egyszerűen felbecsülhetetlen értékű hozzájárulás a hozzám hasonló emberek fejlődéséhez))), és talán több ezren vannak... I úgy gondolja, hogy hozzám hasonlóan ők is nagyon hálásak lesznek neked. Köszönjük az elvégzett munkát!
06-08-2015: Doktor Lom
Ne ess kétségbe, soha nem késő tanulni. Gyakran 30 évesen az élet csak most kezdődik. Örülök, hogy segíthettem.
09-09-2015: Szergej
" M = A x - Q (x - a) + B (x - l) (1,5)
Például nincs hajlítónyomaték a támaszokon, és valóban, ha megoldjuk az (1.3) egyenletet x=0-ra, akkor az (1.5) egyenletet x=l-re megoldva 0-t kapunk, és az (1.5) egyenletet x=l-re is.
Nem igazán értem, hogy az 1.5 egyenlet megoldása hogyan ad nullát. Ha behelyettesítjük l=x-et, akkor csak a harmadik tag B(x-l) egyenlő nullával, a másik kettő viszont nem. Hogyan egyenlő akkor M 0?
09-09-2015: Doktor Lom
És csak behelyettesíti a rendelkezésre álló értékeket a képletbe. A helyzet az, hogy a fesztáv végén az A támasztóreakcióból származó nyomaték megegyezik a Q terhelés nyomatékával, az egyenletben csak ezek a tagok különböző jelek, tehát nullának bizonyul.
Például a fesztáv közepén alkalmazott Q koncentrált terhelésnél az A = B = Q/2 támasztóreakció, akkor a fesztáv végi nyomatékegyenlet a következő alakú lesz
M = lxQ/2 - Qxl/2 + 0xQ/2 = Ql/2 - Ql/2 = 0.
30-03-2016: Vlagyimir I
Ha x a Q alkalmazás távolsága, akkor mi az a, az elejétől... N.: l=25cm x=5cm számokban a példáján, hogy mi lesz a
30-03-2016: Doktor Lom
x a gerenda kezdete és a kérdéses gerenda keresztmetszete közötti távolság. x 0-tól l-ig változhat (el, nem egység), mivel a meglévő gerenda tetszőleges keresztmetszetét tekinthetjük. a a nyaláb kezdete és a koncentrált Q erő alkalmazási pontja közötti távolság. Azaz l = 25 cm esetén a = 5 cm x tetszőleges értéke lehet, beleértve az 5 cm-t is.
30-03-2016: Vlagyimir I
Megértve. Valamilyen oknál fogva pontosan az erő alkalmazási pontján veszem figyelembe a keresztmetszetet. Nem látom szükségszerűnek a terhelési pontok közötti szakaszt figyelembe venni, mivel ez kisebb hatást ér el, mint az ezt követő koncentrált terhelési pont. Nem vitatkozom, csak újra kell gondolnom a témát
30-03-2016: Doktor Lom
Néha szükség van a nyomaték, a nyíróerő és egyéb paraméterek értékének meghatározására nemcsak a koncentrált erő alkalmazási pontján, hanem más keresztmetszeteknél is. Például változó keresztmetszetű gerendák számításakor.
01-04-2016: Vlagyimir
Ha koncentrált terhelést alkalmaz a bal oldali támasztól bizonyos távolságban - x. Q=1 l=25 x=5, majd Rlev=A=1*(25-5)/25=0,8
nyalábunk bármely pontjában a nyomaték értéke az M = P x egyenlettel írható le. Ezért M=A*x, ha x nem esik egybe az erő alkalmazási pontjával, legyen a vizsgált keresztmetszet x=6, akkor kapjuk
M=A*x=(1*(25-5)/25)*6=4,8. Amikor előveszek egy tollat, és sorrendben behelyettesítem az értékeimet a képletekbe, összezavarodok. Meg kell különböztetnem az X-eket, és az egyikhez másik betűt kell rendelnem. Gépelés közben alaposan kitaláltam. Nem kötelező publikálni, de hátha valakinek szüksége lesz rá.
Doktor Lom
A hasonlóság elvét használjuk derékszögű háromszögek. Azok. egy háromszög, amelyben az egyik láb egyenlő Q-vel, a második pedig egyenlő l-lel, hasonló egy olyan háromszöghöz, amelynek lábai x - az R és l támaszreakció értéke - a (vagy a, attól függően, hogy milyen támaszték van az általunk definiált reakció), amelyből a következő egyenletek következnek (5.3. ábra szerint)
Rlev = Q(l - a)/l
Rpr = Qa/l
Nem tudom, hogy érthetően elmagyaráztam-e, de úgy tűnik, nincs hova részletesebben.
31-12-2016: Konstantin
Köszönöm szépen a munkáját. Sok embernek segítesz, köztük nekem is.Minden egyszerűen és érthetően van bemutatva
04-01-2017: Rinat
Helló. Ha nem nehéz számodra, magyarázd el, hogyan kaptad (levezetted) ezt a pillanategyenletet:
МB = Аl - Q(l - a) + В(l - l) (x = l) A szabályok szerint, ahogy mondani szokás. Ne vedd szemtelenségnek, egyszerűen nem értettem.
04-01-2017: Doktor Lom
Úgy tűnik, hogy mindent elég részletesen elmagyarázunk a cikkben, de megpróbálom. Érdekel bennünket a pillanatérték a B - MV pontban. Ebben az esetben a gerendára 3 koncentrált erő hat – A és B támasztóreakció és Q erő. Az A támasztóreakciót az A pontban alkalmazzuk, l távolságra a B támasztól, ennek megfelelően Al-vel egyenlő nyomatékot hoz létre. A Q erőt a B támasztól (l - a) távolságra fejtik ki, ennek megfelelően egy Q(l - a) nyomatékot hoz létre. Mínusz, mert Q a támaszreakciókkal ellentétes irányba van irányítva. A B támasztóreakciót a B pontban alkalmazzuk, és nem hoz létre nyomatékot, pontosabban ebből a támasztóreakcióból származó momentum a B pontban nulla lesz a nulla kar miatt (l - l). Ezeket az értékeket összeadjuk, és megkapjuk a (6.3) egyenletet.
És igen, l a fesztávolság, nem egység.
11-05-2017: Andrey
Helló! Köszönöm a cikket, minden sokkal világosabb és érdekesebb, mint a tankönyvben, elhatároztam, hogy egy „Q” diagramot készítek az erők változásának megjelenítésére, csak nem értem, hogy a bal oldali diagram miért rohan felfelé , és jobbról lefelé, hogyan értettem azokat az erőket, amelyeket tükörszerűen hatok a bal és a jobb oldali támaszokra, vagyis a gerenda ereje (kék) és a támasz reakciói (piros) mindkét oldalon megjelenik, elmagyaráznád?
11-05-2017: Doktor Lom
Ezt a kérdést részletesebben a „Gendák diagramjainak készítése” című cikk tárgyalja, de itt azt mondom, hogy ebben nincs semmi meglepő - a keresztirányú erők diagramján koncentrált erő alkalmazásának pontján mindig van egy ugrás egyenlő ennek az erőnek az értékével.
09-03-2018: Szergej
Jó napot! Tekintse meg a képet: https://yadi.sk/i/CCBLk3Nl3TCAP2. Vasbeton monolit tartó konzolokkal. Ha a konzolt nem trimmelt, hanem téglalap alakúra készítem, akkor a kalkulátor szerint a konzol szélére koncentrált terhelés 4mm-es kihajlás mellett 4t, és mekkora lesz a terhelés a képen látható ezen a nyírt konzolon. Ebben az esetben hogyan számítják ki a koncentrált és elosztott terhelést az én verziómban? Tisztelettel.
09-03-2018: Doktor Lom
Szergej, nézze meg az „A hajlítónyomatékkal szembeni egyenlő ellenállású gerendák számítása” című cikket, ez biztosan nem az Ön esete, de a változó keresztmetszetű gerendák kiszámításának általános elvei ott elég egyértelműen le vannak írva.
1. Alapfogalmak és feltételezések. Merevség– a szerkezet azon képessége, hogy bizonyos határokon belül ellenáll az ütéseknek külső erők roncsolás és a geometriai méretek jelentős változása nélkül. Erő– a szerkezet és anyagai terhelésálló képessége. Fenntarthatóság– egy szerkezet azon képessége, hogy megtartsa eredeti egyensúlyi alakját. Kitartás– az anyagok szilárdsága terhelési körülmények között. A folytonosság és a homogenitás hipotézise: az atomokból és molekulákból álló anyagot egy folytonos homogén test váltja fel. A folytonosság azt jelenti, hogy egy tetszőlegesen kis térfogat tartalmaz anyagot. Az egységesség azt jelenti, hogy az anyag tulajdonságai minden ponton azonosak. A hipotézis használata lehetővé teszi a rendszer alkalmazását. koordinálja és tanulmányozza a számunkra érdekes funkciókat, matematikai elemzést alkalmaz, és különféle modellekkel írja le a cselekvéseket. Izotrópia hipotézis: feltételezi, hogy az anyag tulajdonságai minden irányban azonosak. Az anizotróp fa az, amelyben a rostok a szemek mentén és keresztben jelentősen különböznek egymástól.
2. Az anyag mechanikai jellemzői. Alatt folyáshatárσ T alatt azt a feszültséget értjük, amelynél az alakváltozás észrevehető terhelésnövekedés nélkül növekszik. Alatt rugalmassági határσ У alatt azt a legnagyobb feszültséget értjük, amelyig az anyag nem kap maradék alakváltozást. Szakítószilárdság(σ B) annak a maximális erőnek az aránya, amelyet a minta képes ellenállni a kezdeti keresztmetszeti területéhez. Arányossági határ(σ PR) – a legnagyobb feszültség, ameddig az anyag követi a Hooke-törvényt. Az E érték egy arányossági együttható, ún az első típusú rugalmassági modulus.Érték G neve nyírási modulus vagy 2. típusú rugalmassági modulus.(G=0,5E/(1+µ)). µ - dimenzió nélküli arányossági együttható, az úgynevezett Poisson-hányados, az anyag tulajdonságait jellemzi, kísérletileg határozzák meg, minden fém esetében a számértékek a 0,25...0,35 tartományba esnek.
3. Erők. A vizsgált objektum részei közötti kölcsönhatás belső erők. Nemcsak az egyes kölcsönható szerkezeti egységek között keletkeznek, hanem a terhelés alatt álló objektum összes szomszédos részecskéje között is. A belső erőket a szakaszok módszere határozza meg. Vannak felületes és térfogati külső erők. Felületi erők alkalmazhatók a felület kis területeire (ezek koncentrált erők, például P), vagy a felület véges területeire (ezek elosztott erők, például q). Jellemzik egy szerkezet kölcsönhatását más szerkezetekkel vagy a külső környezettel. A térfogati erők eloszlanak a test térfogatában. Ezek a gravitációs erők, a mágneses feszültség és a tehetetlenségi erők a szerkezet gyorsított mozgása során.
4. A feszültség fogalma, megengedett feszültség. Feszültség– a belső erők intenzitásának mértéke lim∆R/∆F=p – összfeszültség. A teljes feszültség három komponensre bontható: a metszetsíkra merőlegesen és a metszősíkban két tengely mentén. A teljes feszültségvektor normálkomponensét σ-vel jelöljük, és normálfeszültségnek nevezzük. A metszetsíkban lévő komponenseket tangenciális feszültségeknek nevezzük, és τ-val jelöljük. Megengedett feszültség– [σ]=σ PREV /[n] – az anyag minőségétől és a biztonsági tényezőtől függ.
5. Feszült-kompressziós deformáció. Feszültség (kompresszió)– a rakodás típusa, a hat közül melyiknél belső erőköt új tényező (Qx, Qy, Mx, My, Mz, N) egyenlő nullával, és N≠0. σ max =N max /F≤[σ] + - szakítószilárdsági feltétel; σ max =N max /F≤[σ] - - a nyomószilárdság feltétele. Matematikai kifejezés a Hooke-értékhez: σ=εE, ahol ε=∆L/L 0. ∆L=NL/EF – kiterjesztett Hooke-zóna, ahol EF a keresztmetszeti rúd merevsége. ε – relatív (hosszirányú) alakváltozás, ε'=∆а/а 0 =∆в/в 0 – keresztirányú alakváltozás, ahol terhelés hatására a 0, в 0 a ∆а=а 0 -а, ∆в=в értékkel csökken 0 -V.
6. Síkmetszetek geometriai jellemzői. Statikus területi nyomaték: S x =∫ydF, S y =∫xdF, S x =y c F, S y =x c F. Egy összetett alak esetében S y =∑S yi, S x =∑S xi. Tengelyirányú tehetetlenségi nyomatékok: J x =∫y 2 dF, J y = ∫x 2 dF. J x =bh 3 /12 téglalapnál J y =hb 3 /12, négyzetnél J x =J y =a 4 /12. Centrifugális tehetetlenségi nyomaték: J xy =∫xydF, ha a szakasz legalább egy tengelyre szimmetrikus, J x y =0. Az aszimmetrikus testek centrifugális tehetetlenségi nyomatéka pozitív lesz, ha a terület nagy része az 1. és 3. kvadránsban található. Poláris tehetetlenségi nyomaték: J ρ =∫ρ 2 dF, ρ 2 =x 2 +y 2, ahol ρ a koordinátaközéppont és a dF távolsága. J ρ =J x +J y. Egy kör esetén J ρ =πd 4 /32, J x =πd 4 /64. A gyűrűre J ρ =2J x =π(D 4 -d 4)/32=πD 4 (1-α 4)/32. Az ellenállás pillanatai: W x =J x /y max téglalap esetén, ahol y max a metszet súlypontjától az y mentén lévő határok távolsága. W x =bh 2 /6, W x =hb 2 /6, kör esetén W ρ =J ρ /ρ max, W ρ =πd 3 /16, gyűrű esetén W ρ =πD 3 (1-α 3) /16 . A súlypont koordinátái: x c =(x1F1+x2F2+x3F3)/(F1+F2+F3). A forgás fő sugarai: i U =√J U /F, i V =√J V /F. Tehetetlenségi nyomatékok koordinátatengelyek párhuzamos fordítása során: J x 1 = J x c + b 2 F, J y 1 = J uc + a 2 F, J x 1 y 1 = J x cyc +abF.
7. Nyírási és torziós deformáció. Tiszta váltás Feszültségi állapotnak nevezzük, ha egy kiválasztott elem lapjain csak τ tangenciális feszültségek keletkeznek. Alatt csavarodás megérteni a mozgás típusát, amelynél a rúd keresztmetszetében Mz≠0 erőtényező keletkezik, a többi Mx=My=0, N=0, Qx=Qy=0. A belső erőtényezők hossz mentén bekövetkező változásait diagram formájában ábrázoljuk a metszetmódszer és az előjelszabály segítségével. A nyírási deformáció során a τ nyírófeszültséget a γ szögnyúlással τ = Gγ összefüggéssel viszonyítjuk. dφ/dz=θ – relatív csavarási szög két szakasz kölcsönös elfordulási szöge, a köztük lévő távolságra vonatkoztatva. θ=M K/GJ ρ, ahol GJ ρ a keresztmetszet torziós merevsége. τ max =M Kmax /W ρ ≤[τ] – kerek rudak csavarószilárdságának feltétele. θ max =M K /GJ ρ ≤[θ] – körrudak torziós merevségének feltétele. [θ] – a tartók típusától függ.
8. Hajlítás. Alatt hajlítás megérteni ezt a fajta terhelést, amelyben a rúd tengelye meg van hajlítva (hajlítva) a tengelyre merőleges terhelések hatására. Az összes gép tengelye hajlításnak van kitéve az erők, néhány erő hatására - a fogaskerekek, fogaskerekek, tengelykapcsoló felek leszállóhelyein. 1) Hajlítás neve tiszta, ha a rúd keresztmetszetében az egyetlen erőtényező a hajlítónyomaték, akkor a fennmaradó belső erőtényezők nullával egyenlők. A deformációk kialakulása során tiszta kanyar lapos keresztmetszetek egymáshoz viszonyított elforgatásának eredményének tekinthető. σ=M y /J x – Navier képlete a feszültségek meghatározására. ε=у/ρ – hosszanti relatív alakváltozás. Differenciálfüggés: q=dQz/dz, Qz=dMz/dz. Szilárdsági feltétel: σ max =M max /Sz x ≤[σ] 2) Hajlítási név lakás, ha az erősík, i.e. a terhelések hatássíkja egybeesik az egyik központi tengellyel. 3) Hajlítás neve ferde, ha a terhelések hatássíkja egyik központi tengellyel sem esik egybe. A σ = 0 feltételt kielégítő szakasz pontjainak geometriai elhelyezkedését semleges metszetvonalnak nevezzük, ez merőleges az ívelt rúd görbületi síkjára. 4) Hajlítás neve átlós, ha a keresztmetszetben hajlítónyomaték és keresztirányú erő keletkezik. τ=QS x ots /bJ x – Zsuravszkij képlete, τ max =Q max S xmax /bJ x ≤[τ] – szilárdsági feltétel. A keresztirányú hajlítás során a gerendák szilárdságának teljes ellenőrzése a keresztmetszeti méretek Navier-képlet segítségével történő meghatározásából és a nyírófeszültségek további ellenőrzéséből áll. Mert τ és σ jelenléte a metszetben komplex terhelésre utal, akkor a feszültségi állapot értékelése együttes hatásuk alatt a 4. szilárdságelmélet segítségével számolható σ eq4 =√σ 2 +3τ 2 ≤[σ].
9. Feszült állapot. Vizsgáljuk meg a feszültségállapotot (SS) az A pont közelében, ehhez kiválasztunk egy végtelenül kicsi paralelepipedont, amelyet a koordináta-rendszerben felnagyított skálán helyezünk el. Az eldobott rész hatásait belső erőtényezőkkel helyettesítjük, amelyek intenzitása a normál és tangenciális feszültségek fővektorán keresztül fejezhető ki, amelyet három tengely mentén fogunk kiterjeszteni - ezek az A pont NS összetevői. Nem. függetlenül attól, hogy a test milyen összetetten van terhelve, mindig meg lehet határozni egymásra merőleges területeket, amelyeknél a tangenciális feszültségek nullák. Az ilyen webhelyeket főnek nevezik. Lineáris NS – ha σ2=σ3=0, lapos NS – ha σ3=0, térfogati NS – ha σ1≠0, σ2≠0, σ3≠0. σ1, σ2, σ3 – főfeszültségek. A ferde területek feszültségei a PNS során: τ β =-τ α =0,5 (σ2-σ1)sinα, σ α =0,5 (σ1+σ2) + 0,5 (σ1-σ2)cos2α, σ β =σ1+sin 2α2cos .
10. Erőelméletek. LNS esetén a szilárdságot a σ max =σ1≤[σ]=σ pre /[n] feltétel szerint értékeljük. NS esetén σ1>σ2>σ3 jelenlétében a veszélyes állapot kísérleti meghatározása munkaigényes a sokféle feszültségkombináción végzett kísérlet miatt. Ezért olyan kritériumot használunk, amely lehetővé teszi az egyik tényező domináns hatásának kiemelését, amelyet kritériumnak nevezünk, és amely az elmélet alapját fogja képezni. 1) az első szilárdsági elmélet (maximális normálfeszültségek): a feszített alkatrészek szilárdsága egyenlő a rideg töréssel, ha azonos húzófeszültséggel rendelkeznek (nem tanítja a σ2 és σ3 értékeket) – σ eq =σ1≤[σ]. 2) a szilárdság második elmélete (maximális húzódeformációk - Mariotta): az n6 feszített kompozíciók ugyanolyan erősek a rideg törés szempontjából, ha azonos maximális húzódeformációkkal rendelkeznek. ε max =ε1≤[ε], ε1=(σ1-μ(σ2+σ3))/E, σ eq =σ1-μ(σ2+σ3)≤[σ]. 3) harmadik szilárdsági elmélet (maximális feszültségi arány - Coulomb): a feszültségkomponensek egyformán erősek az elfogadhatatlan képlékeny alakváltozások megjelenése szempontjából, ha azonos maximális feszültségi arányuk van τ max =0,5(σ1-σ3)≤[τ]=[ σ]/2, σ eq =σ1-σ3≤[σ] σ eq = √σ 2 +4τ 2 ≤[σ]. 4) az alakváltozás fajlagos potenciális energiájának (energia) negyedik elmélete: az alakváltozás során a potenciális energiafelhasználás az alak- és térfogatváltoztatáshoz U=U f +U V feszültségkomponensek egyformán erősek elfogadhatatlan képlékeny alakváltozások megjelenésére, ha egyenlők alakváltozás fajlagos potenciális energiája. U eq =U f. Figyelembe véve az általánosított Hooke-értéket és a matematikai transzformációkat σ eq =√(σ1 2 +σ2 2 +σ3 2 -σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1)≤[σ], σ eq =√(0,5[(2σ)1- +σ σ1-σ3) 2 +(σ3-σ2) 2 ])≤[τ]. PNS esetén σ eq =√σ 2 +3τ 2. 5) Mohr ötödik szilárdsági elmélete (a határállapotok általános elmélete): a veszélyes határállapotot két fő feszültség határozza meg, a legnagyobb és a legkisebb σ eq =σ1-kσ3≤[σ], ahol k az egyenetlen szilárdsági együttható , amely figyelembe veszi az anyag azon képességét, hogy egyenlőtlenül ellenálljon a feszültségnek és a nyomásnak k=[σ р ]/[σ сж ].
11. Energiatételek. Hajlító mozgás– a mérnöki számításokban előfordulnak olyan esetek, amikor a gerendák a szilárdsági feltételnek eleget tesznek, de nem rendelkeznek kellő merevséggel. A gerenda merevségét vagy deformálhatóságát a mozgások határozzák meg: θ – forgásszög, Δ – elhajlás. Terhelés alatt a gerenda deformálódik, és rugalmas vonalat képvisel, amely a ρ A sugár mentén deformálódik. A t A-ban az elhajlást és az elfordulás szögét a gerenda érintő rugalmas vonala és a z tengely alkotja. A merevség kiszámítása azt jelenti, hogy meghatározzuk a maximális lehajlást és összehasonlítjuk a megengedett értékkel. Mohr módszere– univerzális módszer az elmozdulások meghatározására állandó és változtatható merevségű sík- és térrendszerekhez, kényelmes, mert programozható. Az elhajlás meghatározásához fiktív gerendát rajzolunk, és egységnyi dimenzió nélküli erőt alkalmazunk. Δ=1/EJ x *∑∫MM 1 dz. A forgásszög meghatározásához fiktív gerendát rajzolunk, és egységnyi dimenzió nélküli θ=1/EJ x *∑∫MM’ 1 dz nyomatékot alkalmazunk. Verescsagin szabálya– Kényelmes abban, hogy állandó merevség mellett az integrációt helyettesíthetjük a teher- és egységrúdelemek hajlítónyomatékainak diagramjainak algebrai szorzásával. Ez a fő módszer az SNA feltárására. Δ=1/EJ x *∑ω p M 1 c – Verescsagin szabálya, amelyben az elmozdulás fordítottan arányos a gerenda merevségével és egyenesen arányos a gerenda rakományterhelésének területének és a a súlypont ordinátája. Alkalmazási jellemzők: a hajlítónyomatékok diagramja elemi ábrákra van felosztva, ω p és M 1 c az előjelek figyelembevételével történik, ha q és P vagy R egyszerre hat a szakaszon, akkor a diagramokat rétegezni kell, azaz. építsen külön minden egyes terheléshez, vagy használjon különféle rétegezési technikákat.
12. Statikailag határozatlan rendszerek. SNS-nek nevezzük azokat a rendszereket, amelyek statikus egyenlete nem elegendő a hordozók reakcióinak meghatározásához, pl. több összefüggés és reakció van benne, mint amennyi egyensúlyukhoz szükséges. A támaszok összszáma és az adott rendszerre összeállítható független statikus egyenletek száma közötti különbséget ún. statikus határozatlanság fokaS. A szuperszükségesek rendszerére felhelyezett kapcsolatokat feleslegesnek vagy kiegészítőnek nevezzük. A kiegészítő tartórögzítések bevezetése a hajlítónyomatékok csökkenéséhez és a maximális kihajláshoz vezet, pl. nő a szerkezet szilárdsága és merevsége. A statikus határozatlanság feltárására egy további deformációs kompatibilitási feltételt alkalmazunk, amely lehetővé teszi a hordozók további reakcióinak meghatározását, majd a szokásos módon végrehajtjuk a Q és M diagramok meghatározásának megoldását. Fő rendszer adottból a felesleges csatlakozások és terhelések eldobásával nyerjük. Egyenértékű rendszer– a fő rendszer terhelésekkel és szükségtelen ismeretlen reakciókkal való megterhelésével érhető el, amelyek helyettesítik a kiselejtezett kapcsolat műveleteit. Az erőhatások függetlenségének elvét alkalmazva megtaláljuk a P terheléstől való elhajlást és x1 reakciót. σ 11 x 1 +Δ 1р =0 az alakváltozás-kompatibilitás kanonikus egyenlete, ahol Δ 1р az elmozdulás az x1 alkalmazási pontban a P erőtől. Δ 1р – Мр*М1, σ 11 -М1*М1 – ez kényelmesen elvégezhető a Verescsagin módszerrel. Az oldat deformációjának ellenőrzése– ehhez kiválasztunk egy másik főrendszert, és meghatározzuk a tartóban a forgásszöget, amelynek nullával kell egyenlőnek lennie, θ=0 - M ∑ *M’.
13. Ciklikus szilárdság. A mérnöki gyakorlatban a gépalkatrészek akár 80%-a tönkremegy a statikus szilárdság miatt σ-nél jóval kisebb feszültségeknél olyan esetekben, amikor a feszültségek váltakoznak és ciklikusan változnak. A károsodás felhalmozódásának folyamata ciklikus változások során. a stresszt anyagi fáradtságnak nevezik. A fáradtsági stresszel szembeni ellenállás folyamatát ciklikus erőnek vagy állóképességnek nevezzük. A ciklus T-periódusa. σmax τmax normál feszültségek. σm, τm – átlagos feszültség; r-ciklus aszimmetria együtthatója; az állóképességi határt befolyásoló tényezők: a) Feszültségkoncentrátorok: hornyok, csíkok, kulcsok, menetek és hornyok; ezt figyelembe veszi az effektív feszültségkoncentráló tényező, amelyet K σ =σ -1 /σ -1k K τ =τ -1 /τ -1k jelölünk; b) Felületi érdesség: minél durvább a fém mechanikai megmunkálása, minél több hiba van a fémben az öntés során, annál alacsonyabb lesz az alkatrész tartóssági határa. A vágó utáni bármilyen mikrorepedés vagy mélyedés kifáradási repedés forrása lehet. Ez figyelembe veszi a felületminőség befolyásolási együtthatóját. To Fσ To Fτ - ; c) A léptéktényező befolyásolja a tartósság határát, az alkatrész méretének növekedésével a hibák előfordulásának valószínűsége nő, ezért minél nagyobb az alkatrész mérete, annál rosszabb a tartósságának értékelése, ezt a a keresztmetszet abszolút méreteinek befolyási együtthatója. To dσ To dτ . Hibaegyüttható: K σD =/Kv ; Kv – a keményedési együttható a hőkezelés típusától függ.
14. Fenntarthatóság. A rendszer stabil állapotból instabil állapotba való átmenetét stabilitásvesztésnek, a megfelelő erőt pedig ún. kritikus erő Rcr 1774-ben E. Euler tanulmányt végzett, és matematikailag meghatározta a Pcr-t. Euler szerint a Pcr az oszlop legkisebb dőléséhez szükséges erő. Pkr=P2*E*Imin/L2; A rúd rugalmasságaλ=ν*L/i min ; Kritikus feszültségσ cr =P 2 E/λ 2. Végső rugalmasságλ csak a rúd anyagának fizikai és mechanikai tulajdonságaitól függ, és egy adott anyagra állandó.
Az anyagok szilárdsága– deformálható mechanika szakasza szilárd, amely a gépek és szerkezetek elemeinek szilárdságra, merevségre és stabilitásra vonatkozó számítási módszereit tárgyalja.
A szilárdság az anyag azon képessége, hogy ellenáll a külső erőknek anélkül, hogy összeomlana és maradó alakváltozások megjelenése nélkül. A szilárdsági számítások lehetővé teszik azon alkatrészek méretének és alakjának meghatározását, amelyek adott terhelést a legalacsonyabb anyagköltséggel bírnak.
A merevség a test azon képessége, hogy ellenálljon a deformációk kialakulásának. A merevségi számítások biztosítják, hogy a test alakjában és méretében bekövetkező változások ne haladják meg az elfogadható szabványokat.
A stabilitás a struktúrák azon képessége, hogy ellenálljon azoknak az erőknek, amelyek hajlamosak kihozni őket az egyensúlyból. A stabilitási számítások megakadályozzák a hirtelen egyensúlyvesztést és a szerkezeti elemek elhajlását.
A tartósság abban áll, hogy egy szerkezet képes fenntartani a működéshez szükséges szolgáltatási tulajdonságait egy előre meghatározott ideig.
A gerenda (1. ábra, a - c) olyan test, amelynek keresztmetszeti méretei a hosszához képest kicsik. A gerenda tengelye a keresztmetszetek súlypontjait összekötő egyenes. Vannak állandó vagy változó keresztmetszetű gerendák. A gerenda lehet egyenes vagy íves tengelyű. Az egyenes tengelyű gerendát rúdnak nevezzük (1. ábra, a, b). A vékonyfalú szerkezeti elemek lemezekre és héjakra vannak osztva.
A héj (1. ábra, d) egy test, melynek egyik mérete (vastagsága) jóval kisebb, mint a többié. Ha a héj felülete sík, akkor a tárgyat lemeznek nevezzük (1. ábra, e). A tömbök olyan testek, amelyek méretei azonos sorrendűek (1. ábra, f). Ide tartoznak a szerkezetek alapjai, támfalak satöbbi.
Ezeket az anyagok szilárdsági elemeit egy valós tárgy tervezési diagramjának elkészítéséhez és kivitelezéséhez használják mérnöki elemzés. Tervezési sémán egy valós szerkezet valamilyen idealizált modelljét értjük, amelyben minden, a terhelés alatti viselkedését befolyásoló lényegtelen tényezőt figyelmen kívül hagyunk.
Feltételezések az anyagtulajdonságokkal kapcsolatban
Az anyag folytonosnak, homogénnek, izotrópnak és tökéletesen rugalmasnak tekinthető.
Folytonosság – az anyagot folyamatosnak tekintjük. Homogenitás – az anyag fizikai tulajdonságai minden pontján azonosak.
Izotrópia - az anyag tulajdonságai minden irányban azonosak.
Ideális rugalmasság– az anyag (test) azon tulajdonsága, hogy az alakváltozást okozó okok megszüntetése után teljesen helyreállítsa alakját és méretét.
Deformációs feltevések
1. Hipotézis a kezdeti belső erőfeszítések hiányáról.
2. A kezdeti méretek állandóságának elve - a deformációk kicsik a test eredeti méreteihez képest.
3. Hipotézis a testek lineáris deformálhatóságáról - az alakváltozások egyenesen arányosak az alkalmazott erőkkel (Hooke törvénye).
4. Az erők fellépésének függetlenségének elve.
5. Bernoulli síkmetszetek hipotézise - a gerenda sík keresztmetszete deformáció előtt lapos és a gerenda tengelyére merőleges alakváltozás után marad.
6. Saint-Venant elve - a test feszültség alatti állapota a helyi terhelések hatásterületétől kellő távolságban nagyon kevéssé függ alkalmazásuk részletes módjától
Külső erők
A környező testek szerkezetére gyakorolt hatást külső erőknek vagy terheléseknek nevezett erők váltják fel. Nézzük az osztályozásukat. A terhelések közé tartoznak az aktív erők (amelyek érzékelésére a szerkezet létrejön), és a reaktív erők (kapcsolatok reakciói) - olyan erők, amelyek kiegyensúlyozzák a szerkezetet. Az alkalmazás módja szerint a külső erők koncentrált és elosztott erőkre oszthatók. Elosztott terhelések intenzitás jellemzi, és lehet lineárisan, felületesen vagy térfogati eloszlású. A külső erők a terhelés jellegétől függően lehetnek statikusak és dinamikusak. A statikus erők közé azok a terhelések tartoznak, amelyek időbeli változása kicsi, pl. szerkezeti elemek pontjainak gyorsulásai (tehetetlenségi erők) elhanyagolhatóak. A dinamikus terhelések olyan gyorsulásokat okoznak egy szerkezetben vagy egyes elemeiben, amelyek számításoknál nem elhanyagolhatók
Belső erők. Szakasz módszer.
A külső erők hatása egy testre annak deformációjához vezet (a test részecskéinek egymáshoz viszonyított elrendezése megváltozik). Ennek eredményeként további kölcsönhatási erők keletkeznek a részecskék között. Ezeket az ellenállási erőket a test alakjának és méretének terhelés hatására bekövetkező változásaival szemben belső erőknek (erőfeszítéseknek) nevezzük. A terhelés növekedésével a belső erők növekednek. Egy szerkezeti elem meghibásodása akkor következik be, ha a külső erők túllépnek egy adott szerkezetre vonatkozó belső erők bizonyos határértékét. Ezért a terhelt szerkezet szilárdságának felméréséhez ismerni kell a keletkező belső erők nagyságát és irányát. A terhelt testben a belső erők értékeit és irányait adott külső terhelések mellett metszetek módszerével határozzuk meg.
A metszetek módszere (lásd 2. ábra) abból áll, hogy egy külső erőrendszer hatására egyensúlyban lévő gerendát gondolatilag két részre vágunk (2. ábra, a), és az egyensúlyi az egyiket a gerenda eldobott részének hatását felváltva a szakaszon elosztott belső erőrendszernek tekintjük (2. ábra, b). Ne feledje, hogy a gerenda egészére ható belső erők az egyik része esetében külsővé válnak. Ráadásul a belső erők minden esetben kiegyenlítik a gerenda levágott részére ható külső erőket.
A statikus erők párhuzamos átvitelének szabálya szerint az összes megosztott belső erőt a szakasz súlypontjába visszük. Ennek eredményeként megkapjuk az R fővektorukat és a belső erők rendszerének M főmomentumát (2. ábra, c). Ha az O xyz koordinátarendszert úgy választottuk meg, hogy a z tengely legyen a gerenda hossztengelye, és a tengelyre vetítve az R fővektort és a belső erők M főnyomatékát, hat belső erőtényezőt kapunk a gerenda metszetében: N hosszanti erő, Q x és Q y keresztirányú erők, M x és M y hajlítónyomatékok, valamint T nyomaték. A belső erőtényezők típusa szerint meghatározható a gerenda terhelésének jellege. Ha a gerenda keresztmetszetein csak az N hosszanti erő lép fel, és nincs más erőtényező, akkor a gerenda „feszítése” vagy „összenyomása” következik be (az N erő irányától függően). Ha csak a Q x vagy Q y keresztirányú erő hat a szakaszokra, akkor ez „tiszta nyírás” esete. A „torziós” során csak a T nyomatékok hatnak a gerenda szakaszaira, „tiszta hajlításnál” csak az M hajlítónyomatékok. kombinált típusok terhelés (hajlítás feszítéssel, csavarás hajlítással stb.) a „komplex ellenállás” esetei. A gerenda tengelye mentén bekövetkező belső erőtényezők változásainak vizuális megjelenítéséhez grafikonjaikat diagramoknak nevezzük. A diagramok lehetővé teszik a gerenda leginkább terhelt területeinek meghatározását és veszélyes szakaszok megállapítását.
8.2. Az anyagok szilárdságára vonatkozó alapvető törvények
Statikai kapcsolatok. Ezeket a következő egyensúlyi egyenletek formájában írjuk fel.
Hooke törvénye ( 1678): minél nagyobb az erő, annál nagyobb a deformáció, és ráadásul egyenesen arányos az erővel. Fizikailag ez azt jelenti, hogy minden test rugó, de nagy merevséggel. Amikor egy gerendát egyszerűen megnyújtunk egy hosszanti erő hatására N= F ezt a törvényt így írhatjuk:
Itt 
hosszanti erő, l- gerenda hossza, A- keresztmetszete, E- az első típusú rugalmassági együttható ( Young-modulus).
Figyelembe véve a feszültségek és alakváltozások képleteit, a Hooke-törvény a következőképpen íródott: 
.
Hasonló összefüggést figyeltek meg a tangenciális feszültségek és a nyírási szög közötti kísérletekben:
.
G
hívottnyírási modulus
, ritkábban – a második típusú rugalmassági modulus. Mint minden törvénynek, a Hooke-törvénynek is van egy határa az alkalmazhatóságnak. Feszültség 
, amelyig érvényes a Hooke-törvény, hívják arányossági határt(ez a legfontosabb jellemző az anyagok szilárdságában).
Ábrázoljuk a függőséget
tól től
grafikusan (8.1. ábra). Ezt a képet úgy hívják nyújtási diagram
. A B pont után (azaz at 
) ez a függőség megszűnik lineárisnak lenni.
Nál nél 
tehermentesítés után a testben maradó alakváltozások jelennek meg, ezért 
hívott rugalmassági határ
.
Amikor a feszültség eléri a σ = σ t értéket, sok fém kezd mutatkozni az ún. folyékonyság. Ez azt jelenti, hogy az anyag állandó terhelés mellett is tovább deformálódik (vagyis folyadékként viselkedik). Grafikusan ez azt jelenti, hogy a diagram párhuzamos az abszcisszával (DL szakasz). Azt a σ t feszültséget, amelyen az anyag áramlik, ún folyáshatár .
Egyes anyagok (St. 3 - építőacél) rövid áramlás után ismét ellenállnak. Az anyag ellenállása egy bizonyos maximális σ pr értékig folytatódik, majd megkezdődik a fokozatos pusztulás. A σ pr mennyiséget nevezzük szakítószilárdság (acél szinonimája: szakítószilárdság, betonnál - köbös vagy prizmás szilárdság). A következő megnevezéseket is használják:
=R b
Hasonló kapcsolat figyelhető meg a nyírófeszültségek és a nyírások közötti kísérletekben.
3) Duhamel-Neumann törvény (lineáris hőtágulás):
Hőmérsékletkülönbség jelenlétében a testek megváltoztatják méretüket, és ezzel a hőmérséklet-különbséggel egyenes arányban.
Legyen hőmérsékletkülönbség 
. Akkor ez a törvény így néz ki:
Itt α - lineáris hőtágulási együttható, l - rúdhossz, Δ l- a meghosszabbítása.
4) Kúszás törvénye .
A kutatások kimutatták, hogy kis területeken minden anyag rendkívül heterogén. Az acél sematikus felépítése a 8.2.
Egyes komponensek folyadék tulajdonságaival rendelkeznek, így sok terhelés alatt álló anyag idővel további megnyúlásban részesül 
(8.3. ábra) (fémek magas hőmérsékleten, beton, fa, műanyagok - normál hőmérsékleten). Ezt a jelenséget az ún kúszás anyag.
A folyadékokra vonatkozó törvény a következő: minél nagyobb az erő, annál nagyobb a test mozgási sebessége a folyadékban. Ha ez a kapcsolat lineáris (azaz az erő arányos a sebességgel), akkor a következőképpen írható fel:
E 
Ha továbblépünk a relatív erőkre és a relatív nyúlásokra, akkor azt kapjuk
Itt az index" cr
"azt jelenti, hogy a nyúlásnak azt a részét veszik figyelembe, amelyet az anyag kúszása okoz. Mechanikai jellemzők 
viszkozitási együtthatónak nevezzük.
Az energiamegmaradás törvénye.
Tekintsünk egy terhelt gerendát
Vezessük be a pont mozgatásának fogalmát, pl.
- a B pont függőleges mozgása;
- a C pont vízszintes elmozdulása.
Hatalom 
miközben valamilyen munkát végez U.
Figyelembe véve, hogy az erők 
fokozatosan növekedni kezdenek, és feltételezve, hogy az elmozdulással arányosan növekednek, a következőt kapjuk:
.
A természetvédelmi törvény szerint: egyetlen munka sem tűnik el, más munkára költi el, vagy más energiává változik (energia- ez az a munka, amit a test el tud végezni.).
Az erők munkája 
, a szervezetünkben fellépő rugalmas erők ellenállásának leküzdésére fordítjuk. Ennek a munkának a kiszámításához figyelembe vesszük, hogy a testet kis rugalmas részecskékből állónak tekinthetjük. Tekintsünk egyet közülük:
A szomszédos részecskék feszültségének van kitéve 
. Az ebből eredő stressz lesz 
Befolyása alatt 
a részecske megnyúlik. A definíció szerint a nyúlás az egységnyi hosszra eső nyúlás. Akkor:
Számoljuk ki a munkát dW, amit az erő tesz dN (itt azt is figyelembe veszik, hogy az erők dN fokozatosan növekedni kezdenek, és a mozgásokkal arányosan növekednek):
Az egész testre a következőket kapjuk:
.
Munka W amelyet elkövettek 
, hívott rugalmas alakváltozási energia.
Az energiamegmaradás törvénye szerint:
6)Elv lehetséges mozgások .
Ez az egyik lehetőség az energiamegmaradás törvényének megírására.
Hagyja, hogy az erők a gerendára hatnak F 1
,
F 2
,
…
. A pontok mozgását okozzák a testben 
és feszültség 
. Adjuk a testet további kis lehetséges mozgások
. A mechanikában a forma jelölése 
„a mennyiség lehetséges értéke” kifejezést jelenti A" Ezek a lehetséges mozgások a testet okozzák további lehetséges deformációk
. További külső erők és feszültségek megjelenéséhez vezetnek 
,
δ.
Számítsuk ki a külső erők munkáját további lehetséges kis elmozdulásokra:
Itt 
- további mozgások azon pontokon, ahol az erők kifejtik F 1
,
F 2
,
…
Tekintsünk ismét egy kis keresztmetszetű elemet dA és hossza dz (lásd 8.5. és 8.6. ábra). A meghatározás szerint további nyúlás dz Ennek az elemnek a kiszámítása a következő képlettel történik:
dz= dz.
Az elem húzóereje a következő lesz:
dN = (+δ) dA ≈ dA..
A további elmozdulásokra kifejtett belső erők munkáját egy kis elemre a következőképpen számítják ki:
dW = dN dz = dA dz = dV
VAL VEL 
az összes kis elem deformációs energiáját összeadva megkapjuk a teljes deformációs energiát:
Az energiamegmaradás törvénye W = U ad:
.
Ezt az arányt ún lehetséges mozgások elve(úgy is hívják virtuális mozgások elve). Hasonlóképpen tekinthetjük azt az esetet is, amikor érintőleges feszültségek is hatnak. Ekkor megkaphatjuk ezt a deformációs energiához W a következő kifejezéssel egészül ki:
Itt a nyírófeszültség, a kis elem elmozdulása. Akkor lehetséges mozgások elve a következő formában lesz:
Az energiamegmaradás törvényének korábbi írásmódjával ellentétben itt nem feltételezzük, hogy az erők fokozatosan növekedni kezdenek, és az elmozdulásokkal arányosan növekednek.
7) Poisson hatás.
Tekintsük a minta megnyúlásának mintáját:
Azt a jelenséget, amikor egy testelem a nyúlás irányában lerövidül, ún Poisson hatás.
Határozzuk meg a hosszirányú relatív alakváltozást.
A keresztirányú relatív deformáció a következő lesz:
Poisson-arány a mennyiség neve:
Izotróp anyagoknál (acél, öntöttvas, beton) Poisson-hányados
Ez azt jelenti, hogy keresztirányban a deformáció Kevésbé hosszirányú
jegyzet
: a modern technológiákkal >1 Poisson-arányú kompozit anyagokat lehet létrehozni, vagyis a keresztirányú deformáció nagyobb lesz, mint a hosszirányú. Például ez a helyzet egy alacsony szögben merev szálakkal megerősített anyag esetében 
<<1
(см. рис.8.8.). Оказывается, что коэффициент
Пуассона при этом почти пропорционален
величине
, azaz a kevesebb 
, annál nagyobb a Poisson-hányados.
8.8. ábra. 8.9. ábra
Ennél is meglepőbb a (8.9. ábra) bemutatott anyag, és az ilyen megerősítésnél paradox eredmény van - a hosszanti megnyúlás a test keresztirányú méretének növekedéséhez vezet.
8) Általános Hooke törvény.
Tekintsünk egy elemet, amely hosszanti és keresztirányban nyúlik. Határozzuk meg az ezekben az irányokban fellépő deformációkat. 
Számítsuk ki az alakváltozást 
cselekvésből fakadó 
:
Tekintsük a műveletből származó deformációt 
, ami a Poisson-effektus eredményeként jön létre:
A teljes deformáció a következő lesz:
Ha érvényes és 
, akkor újabb rövidítés kerül hozzáadásra az x tengely irányában 
.
Ennélfogva: 
Hasonlóképpen: 
Ezeket a kapcsolatokat ún általánosította Hooke törvényét.
Érdekes, hogy a Hooke-törvény megírásakor feltételezik a nyúlási alakzatok nyírási alakváltozásoktól való függetlenségét (a nyírófeszültségektől való függetlenségről, ami ugyanaz) és fordítva. A kísérletek jól megerősítik ezeket a feltételezéseket. A jövőre nézve megjegyezzük, hogy az erő éppen ellenkezőleg, erősen függ a tangenciális és normál feszültségek kombinációjától.
Jegyzet: A fenti törvényszerűségeket és feltételezéseket számos közvetlen és közvetett kísérlet igazolja, de mint minden más törvény, ezek is korlátozottan alkalmazhatók.
