ការពិតគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ និងគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍អំពីគណិតវិទ្យា។ ការពិតគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍អំពីគណិតវិទ្យា (ថ្នាក់ទី៣) លើប្រធានបទ៖ ការពិតគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍អំពីគណិតវិទ្យា

លេខ មុខងារ និងរាងធរណីមាត្រ គឺជាសេចក្តីរីករាយដ៏បរិសុទ្ធ។ ហើយគណិតវិទ្យាខ្លួនវាគ្រាន់តែជារឿងកំប្លែងដ៏ជោគជ័យប៉ុណ្ណោះ។ នៅពេលអ្នកយល់ពីរឿងនេះ អ្នកប្រាកដជាស្រលាញ់ "មហាក្សត្រីនៃវិទ្យាសាស្ត្រ" អស់ពីចិត្ត។ ដូច្នេះ Alex Bellos អ្នកនិពន្ធសៀវភៅ Beauty Squared និយាយ។ នេះគឺជាការពិតគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយចំនួនពីវា ដែលនឹងជួយអ្នកឱ្យជ្រមុជខ្លួនអ្នកនៅក្នុងពិភពលេខ និងក្រាហ្វគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មិនគួរឱ្យជឿ។

របៀបដុតជ្រូកដោយប្រើប៉ារ៉ាបូអ៊ីត

កាំរស្មីប៉ារ៉ាឡែលនៃពន្លឺដែលចូលទៅក្នុង paraboloid ត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងដោយផ្ទៃរបស់វាចូលទៅក្នុងការផ្តោតអារម្មណ៍។ ដូច្នេះ paraboloids ត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងបច្ចេកវិទ្យាថាមពលពន្លឺព្រះអាទិត្យ។

ឧទាហរណ៍ Scheffler reflector, parabolic ចានដែក, ត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុង ប្រទេស​កំពុង​អភិវឌ្ឍន៍សម្រាប់ចម្អិនអាហារ។ វា​គឺ​សំដៅ​ទៅ​លើ​ព្រះអាទិត្យ ហើយ​ងាក​យឺតៗ​បន្ទាប់​ពី​ចលនា​របស់​វា​ដើម្បី​ចាប់​បាន​ច្រើន​តាម​ដែល​អាច​ធ្វើ​ទៅ​បាន។ កាំរស្មីព្រះអាទិត្យឆ្លុះបញ្ចាំងពួកវាទៅចំណុចដូចគ្នា (ផ្តោត) ដែលបន្ទះក្តារស្ថិតនៅ។

ចង្ក្រានសូឡាដ៏មានឥទ្ធិពលបំផុតគឺ កញ្ចក់ប៉ារ៉ាបូលកម្ពស់ 45 ម៉ែត្រមានទីតាំងនៅ French Pyrenees ជិត Odeillot ។

ដោយសារតែទំហំដ៏ធំសម្បើមរបស់វា កញ្ចក់ខ្លួនឯងមិនផ្លាស់ទីទេ ប៉ុន្តែទទួលការឆ្លុះបញ្ចាំង ពន្លឺព្រះអាទិត្យពី 63 កញ្ចក់បង្វិលផ្ទះល្វែងតូច។ នៅចំណុចប្រសព្វនៃកញ្ចក់គឺជាខែលការពារដែលនៅថ្ងៃដែលមានពន្លឺថ្ងៃឡើងកំដៅរហូតដល់ 3,500 អង្សារសេ - ក្តៅល្មមនឹងឆ្អិនសំណ រលាយ តង់ស្តែន ឬកាត់បន្ថយជ្រូកព្រៃទៅជាផេះ។

អាថ៌កំបាំងរបស់មហាក្សត្រី

ល្បែងផ្គុំរូបគណិតវិទ្យាដ៏គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍បំផុតមួយពាក់ព័ន្ធនឹងការរមៀលកាក់មួយជុំវិញមួយផ្សេងទៀត។ ដាក់កាក់មហាក្សត្រីដូចគ្នាពីរនៅជាប់គ្នានៅលើតុ ដោយដាក់មកុដនៅចំហៀង។ រមៀលកាក់ខាងឆ្វេងជុំវិញខាងស្តាំ។ តើ​មកុដ​នឹង​ចង្អុល​ទៅ​ផ្លូវ​ណា​ពេល​កាក់​នៅ​ខាង​ស្ដាំ?

តើ​អ្នក​រំពឹង​ថា​កាក់​នឹង​ក្រឡាប់​ចុះ​ក្រោម​ទេ​ព្រោះ​វា​បាន​ធ្វើ​ដំណើរ​បាន​តែ​ពាក់​កណ្តាល​ផ្លូវ​ជុំវិញ​កាក់​ដែល​នៅ​ស្ងៀម​ឬ? នេះជាកំហុស។ ព្រះមហាក្សត្រិយានីធ្វើវេនពេញលេញដែលនៅ glance ដំបូងគឺជាការប្រឆាំង។ ការពិតគឺថាកាក់មួយបង្វិលជុំវិញខ្លួនវា និងជុំវិញកាក់មួយទៀត។ ចលនាកើតឡើងក្នុងទិសដៅឯករាជ្យពីរ។ សម្រាប់គ្រប់ដឺក្រេ កាក់ខាងឆ្វេងផ្លាស់ទីជុំវិញកាក់ខាងស្តាំ វាបង្វិលពីរដឺក្រេជុំវិញខ្លួនវា។

ហេតុអ្វីបានជាលេខគូមិនអាចក្លាយជាអាថ៌កំបាំង

ជនជាតិ Sumerians បានបង្កើតឈ្មោះសម្រាប់លេខដោយប្រើពាក្យដែលមាននៅក្នុងភាសារបស់ពួកគេ។ ឧទាហរណ៍ ដើម្បី​កំណត់​ឯកតា​មួយ ពាក្យ ges ("gesh") ត្រូវ​បាន​ប្រើ ដែល​អត្ថន័យ​ទីពីរ​គឺ បុរស ឬ phallus ។ deuce ត្រូវបានតំណាងដោយពាក្យ min ("min") ក៏ជានិមិត្តរូបនៃគោលការណ៍ស្ត្រីផងដែរ។ ប្រហែល​នេះ​បញ្ជាក់​ពី​ជំហរ​របស់​បុរស ទីតាំងលេចធ្លោហើយស្ត្រីគ្រាន់តែជាការបន្ថែមលើវា ឬកំណត់លក្ខណៈលិង្គបុរស និងសុដន់ស្ត្រី។

អ្នកគិតជនជាតិក្រិច Pythagoras ដែលរស់នៅក្នុងសតវត្សទី 6 មុនគ្រឹស្តសករាជ បានប្រកាសលេខសេសថាជាបុរស និងលេខគូដើម្បីឱ្យមានលក្ខណៈជាស្ត្រី ដោយហេតុនេះបញ្ជាក់ពីទំនាក់ទំនងសមាគមដែលបានកត់សម្គាល់ដោយជនជាតិ Sumerians រវាងមនុស្សម្នាក់ និងបុរស ក៏ដូចជាពីរនាក់ និងស្ត្រី។ គាត់បានប្រកែកថា ការស្ទាក់ស្ទើរក្នុងការបែងចែកជាពីរគឺជាសញ្ញានៃភាពរឹងមាំ ខណៈដែលទំនោរក្នុងការធ្វើដូច្នេះគឺជាសញ្ញានៃភាពទន់ខ្សោយ។ នៅក្នុងសាសនាគ្រឹស្ត នេះត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងនៅក្នុងទេវកថានៃការបង្កើតពិភពលោក៖ ព្រះបានបង្កើតអ័ដាមទីមួយ និងអេវ៉ាទីពីរ។

ការរើសអើងទាំងនេះបានរស់រានមានជីវិតរហូតមកដល់សព្វថ្ងៃនេះ។ មានតែលេខសេសប៉ុណ្ណោះ នៅតែត្រូវបានចាត់ទុកថាជាអាថ៌កំបាំង។

ល្បិចលេខ

ប្រសិនបើអ្នករាប់ប្រេកង់នៃខ្ទង់ទីមួយនៅក្នុងលេខទាំងអស់ដែលអ្នករកឃើញនៅលើទំព័រមុខនៃកាសែតណាមួយ អ្នកនឹងសម្គាល់ឃើញគំរូគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយ។ អ្នកនឹងឃើញថាលេខដែលចាប់ផ្តើមដោយលេខ 1 គឺជារឿងធម្មតាបំផុត; បន្ទាប់មកធ្វើតាមលេខដែលខ្ទង់ទីមួយគឺ 2 បន្ទាប់មកលេខ 3 ហើយបន្តរហូតដល់លេខ 9 ដែលត្រូវបានប្រើនៅដើមលេខញឹកញាប់តិចបំផុត។ វាពិតជាមិនគួរឱ្យជឿ។ សាកល្បងដោយខ្លួនឯង!

នៅឆ្នាំ 1938 អ្នករូបវិទ្យាទូទៅនៃក្រុមហ៊ុន General Electric លោក Frank Benford បានរកឃើញបាតុភូតខ្ទង់ដំបូងដោយកត់សម្គាល់ទំព័រដែលរហែកនៃសៀវភៅដែលមានតារាងលោការីត។ គាត់បានសិក្សាពីការចែកចាយនៃខ្ទង់ទីមួយ ដោយផ្អែកលើទិន្នន័យដូចជាចំនួនប្រជាជននៃទីក្រុងសហរដ្ឋអាមេរិក អាសយដ្ឋានរបស់មនុស្សពីរបីរយនាក់ដំបូង ពីសៀវភៅជីវប្រវត្តិរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រអាមេរិក American Men of Science ទម្ងន់អាតូមិច។ ធាតុគីមីតំបន់អាងទន្លេ និងស្ថិតិការប្រកួតកីឡាបេស្បល។ ក្នុងករណីភាគច្រើន លទ្ធផលគឺជិតនឹងការចែកចាយដែលរំពឹងទុក។

វិធីសាស្រ្តនៃការវិភាគលេខសម្រាប់ការអនុលោមតាមច្បាប់របស់ Benford កំពុងត្រូវបានប្រើប្រាស់កាន់តែខ្លាំងឡើងដើម្បីរកមើលការក្លែងបន្លំទិន្នន័យ មិនត្រឹមតែនៅក្នុងបរិបទនៃការក្លែងបន្លំហិរញ្ញវត្ថុប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មាននៅក្នុងករណីទាំងអស់ដែលច្បាប់នេះអនុវត្តផងដែរ។

ក្នុងឆ្នាំ 2006 Scott de Marchi និង James Hamilton នៃសាកលវិទ្យាល័យ Duke បានសរសេរថាបានផ្តល់ សហគ្រាសឧស្សាហកម្មព័ត៌មានអំពីកម្រិតនៃការបំភាយជាតិសំណ និងអាស៊ីតនីទ្រីក មិនពេញចិត្តនឹងច្បាប់របស់ Benford ដែលបង្ហាញពីលទ្ធភាពនៃការបំភ្លៃព័ត៌មាន។

ដោយផ្អែកលើច្បាប់របស់ Benford អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រនយោបាយនៃសាកលវិទ្យាល័យ Michigan លោក Walter Mibane បានប្រកាសពីការក្លែងបន្លំលទ្ធផលដែលអាចកើតមាន។ ការបោះឆ្នោតប្រធានាធិបតីនៅអ៊ីរ៉ង់។ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រក៏ប្រើច្បាប់របស់ Benford ជាឧបករណ៍វិនិច្ឆ័យផងដែរ។ ដូច្នេះក្នុងអំឡុងពេលរញ្ជួយដីតម្លៃខាងលើនិងខាងក្រោមនៃការអានរញ្ជួយដីគោរពច្បាប់នេះ។

របៀបលក់ផ្ទះបានលុយច្រើន។

អ្នកចិត្តសាស្រ្តនៃសាកលវិទ្យាល័យ Cornell លោក Manoj Thomas អះអាងថា ភាពមិនស្រួលដែលទាក់ទងនឹងលេខធំ ដែលមិនរាងមូល ធ្វើឱ្យពួកគេហាក់ដូចជាតូចជាងការពិត៖ "យើងមានទំនោរជឿថាចំនួនតូចគឺត្រឹមត្រូវជាង ដូច្នេះនៅពេលដែលយើងឃើញចំនួនធំច្បាស់លាស់ យើងតាមសភាវគតិយើង។ សន្មតថាវាតិចជាងការពិត។” ជាលទ្ធផល យោងតាមលោក Manoj Thomas យើងចំណាយកាន់តែច្រើនសម្រាប់ផលិតផលដែលមានតម្លៃថ្លៃ ប្រសិនបើតម្លៃរបស់វាមិនមែនជាលេខជុំ។

នៅក្នុងការពិសោធន៍មួយ ថូម៉ាសបានផ្តល់រូបថតផ្ទះជាច្រើនសន្លឹក រួមជាមួយនឹងតម្លៃរបស់ពួកគេ ដោយចៃដន្យបង្ហាញជាលេខជុំ (និយាយថា 390,000 ដុល្លារ) ឬលេខពិតប្រាកដធំជាងបន្តិច (និយាយថា 391,534 ដុល្លារ) ។

នៅពេលដែលអ្នកឆ្លើយតបត្រូវបានសួរថាតើតម្លៃមួយណាដែលពួកគេគិតថាខ្ពស់ជាង ឬទាបជាង ពួកគេបានវាយតម្លៃជាមធ្យមតម្លៃពិតប្រាកដថាទាបជាង នៅពេលដែលការពិតគឺផ្ទុយពីការពិត។ ដំបូន្មាន​សម្រាប់​អ្នក​ដែល​មាន​គម្រោង​លក់​ផ្ទះ៖ ប្រសិន​បើ​អ្នក​ចង់​បាន​ប្រាក់​សម្រាប់​វា។ លុយកាន់តែច្រើនតម្លៃរបស់វាមិនត្រូវបញ្ចប់ត្រឹមសូន្យទេ។

នៅក្នុងពិភពនៃលេខសំខាន់

Jerry Newport គឺជាអតីតអ្នកបើកតាក់ស៊ីមកពី Tucson ដែលទទួលរងពីរោគសញ្ញា Asperger ។ ជំងឺផ្លូវចិត្តដែលក្នុងនោះមនុស្សម្នាក់ជួបប្រទះការលំបាកក្នុងទំនាក់ទំនងរវាងបុគ្គល ប៉ុន្តែមានទេពកោសល្យពិសេស។ នៅពេលដែល Jerry ឃើញចំនួនច្រើន គាត់បែងចែកវាភ្លាមៗទៅជាលេខបឋម - 2, 3, 5, 7, 11 ... ពោលគឺលេខដែលអាចបែងចែកបានតែខ្លួនឯង និងលេខមួយ។

“ខ្ញុំគ្រាន់តែយកចិត្តទុកដាក់លើលេខដែលមានច្រើនជាងបួនខ្ទង់ប៉ុណ្ណោះ។ ប្រសិន​បើ​មាន​តិច​ជាង​នេះ វា​ប្រៀប​ដូច​ជា​សត្វ​ដែល​ត្រូវ​បាន​គេ​វាយ​នៅ​លើ​ផ្លូវ។ មែនហើយ! - គាត់ប្រកាសដោយកំហឹង។ "មក បង្ហាញខ្ញុំនូវអ្វីដែលថ្មី!"

ពេលខ្លះ Jerry បរាជ័យក្នុងកត្តាមួយចំនួនធំទៅក្នុងកត្តាសំខាន់ ដែលមានន័យថាលេខខ្លួនឯងគឺជាកត្តាសំខាន់។

“នៅពេលអ្នកជួបលេខសំខាន់ថ្មី វាដូចជាសម្លឹងមើលថ្ម និងស្វែងរកអ្វីដែលមិនធម្មតាក្នុងចំណោមពួកគេ។ ប្រៀប​ដូច​ជា​គ្រាប់​ពេជ្រ​ដែល​អ្នក​អាច​យក​ទៅ​ផ្ទះ​ហើយ​ដាក់​លើ​ធ្នើរ​របស់​អ្នក»។ "លេខសំខាន់ថ្មីគឺដូចជាមិត្តថ្មី។"

Infinity Paradox

ទស្សនវិទូ Zeno បានព្រមានប្រឆាំងនឹងការប្រើគំនិតដូចជាភាពគ្មានទីបញ្ចប់នៅក្នុងស៊េរីនៃ paradoxes ។ ភាពល្បីល្បាញបំផុតក្នុងចំនោមទាំងនេះគឺ Achilles និងអណ្តើកបានបង្ហាញថាការបន្ថែមបរិមាណគ្មានកំណត់នាំទៅរកលទ្ធផលមិនសមហេតុផល។

ស្រមៃថា Zeno បាននិយាយថា Achilles កំពុងព្យាយាមចាប់សត្វអណ្តើក។ នៅពេលដែលអត្តពលិកទៅដល់កន្លែងដែលនាងនៅ ពេលដែលគាត់ចាប់ផ្តើមរត់ សត្វអណ្តើកនឹងវារបន្ថែមទៀត។ ពេល​ឡើង​ដល់​ទីតាំង​ទី​២ អណ្តើក​នឹង​ឈាន​ទៅ​មុខ​ទៀត​។ Achilles អាចបន្តរត់តាមដែលគាត់ចង់ ប៉ុន្តែរាល់ពេលដែលគាត់ទៅដល់កន្លែងដែលអណ្តើកនៅនោះ វានឹងនៅខាងមុខបន្តិចហើយ។

ហេតុការណ៍គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មិនមែនគ្រប់គ្នាសុទ្ធតែស្គាល់គណិតវិទ្យាទេ។ ក្នុងសម័យទំនើបនេះ គណិតវិទ្យាត្រូវបានប្រើប្រាស់គ្រប់ទីកន្លែង ទោះបីជាបច្ចេកវិទ្យារីកចម្រើនក៏ដោយ។ វិទ្យាសាស្រ្តនៃគណិតវិទ្យាមានតម្លៃសម្រាប់មនុស្ស។ ការពិតគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍អំពីនាងនឹងចាប់អារម្មណ៍សូម្បីតែកូនក្មេង។

1. មនុស្សមិនតែងតែប្រើប្រព័ន្ធលេខទសភាគទេ។ ពីមុនប្រព័ន្ធលេខ 20 ត្រូវបានប្រើ។

2. នៅទីក្រុងរ៉ូមមិនដែលមានលេខ 0 ទេ បើទោះបីជាមនុស្សនៅទីនោះឆ្លាត និងចេះរាប់ក៏ដោយ។

3.Sofya Kovalevskaya បានបង្ហាញថាអ្នកអាចរៀនគណិតវិទ្យានៅផ្ទះ។

4. កំណត់ត្រាដែលត្រូវបានរកឃើញនៅលើឆ្អឹងក្នុងប្រទេស Swaziland គឺជាការងារគណិតវិទ្យាដ៏ចំណាស់ជាងគេបំផុត។

5. ប្រព័ន្ធលេខទសភាគបានចាប់ផ្តើមប្រើប្រាស់ដោយសារតែមានម្រាមដៃតែ 10 នៅលើដៃ។

6. សូមអរគុណដល់គណិតវិទ្យា វាត្រូវបានគេដឹងថាស្មើមួយអាចចងបាន 177,147 វិធី។

7. ក្នុងឆ្នាំ 1900 លទ្ធផលគណិតវិទ្យាទាំងអស់អាចមាននៅក្នុងសៀវភៅចំនួន 80 ។

8. ពាក្យ “ពិជគណិត” មានការបញ្ចេញសំឡេងដូចគ្នានៅគ្រប់ភាសានៃពិភពលោក។

9. លេខពិត និងស្រមើលស្រមៃក្នុងគណិតវិទ្យាត្រូវបានណែនាំដោយ Rene Descartes ។

10. ផលបូកនៃលេខទាំងអស់ពី 1 ដល់ 100 គឺ 5050 ។

11. ជនជាតិអេហ្ស៊ីបមិនស្គាល់ប្រភាគទេ។

12. គណនាផលបូកនៃលេខទាំងអស់នៅលើកង់រ៉ូឡែត អ្នកទទួលបានលេខរបស់អារក្ស 666។

13. ដោយការប៉ះបីដងនៃកាំបិត នំនេះត្រូវបានបែងចែកជា 8 ផ្នែកស្មើគ្នា។ ហើយ​មាន​វិធី​តែ​២​ប៉ុណ្ណោះ​ក្នុង​ការ​ធ្វើ​រឿង​នេះ។

១៤.អ្នកមិនអាចសរសេរលេខសូន្យក្នុងលេខរ៉ូម៉ាំងបានទេ។

15. គណិតវិទូស្ត្រីទីមួយគឺ Hypatia ដែលរស់នៅក្នុងទីក្រុង Alexandria ប្រទេសអេហ្ស៊ីប។

16.Zero គឺជាលេខតែមួយគត់ដែលមានឈ្មោះជាច្រើន។

17. មានទិវាគណិតវិទ្យាពិភពលោក។

18. វិក័យប័ត្រត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅក្នុងរដ្ឋ Indiana ។

19.អ្នកនិពន្ធ Lewis Carroll ដែលសរសេរ Alice in Wonderland គឺជាគណិតវិទូ។

20. សូមអរគុណដល់គណិតវិទ្យា តក្កវិជ្ជាបានកើតឡើង។

21. ដោយប្រើការវិវត្តនព្វន្ធ Moivre អាចទស្សន៍ទាយកាលបរិច្ឆេទនៃការស្លាប់របស់គាត់ផ្ទាល់។

22. Solitaire ត្រូវ​បាន​គេ​ចាត់​ទុក​ថា​ជា​ហ្គេម Solitaire គណិតវិទ្យា​សាមញ្ញ​បំផុត​។

23. Euclid គឺជាគណិតវិទូដ៏អាថ៌កំបាំងបំផុតម្នាក់។ មិនមានព័ត៌មានអំពីគាត់ផ្ទាល់បានទៅដល់កូនចៅរបស់គាត់ទេប៉ុន្តែមានស្នាដៃគណិតវិទ្យា។

24.Most mathematicians in ឆ្នាំសិក្សាមានអាកប្បកិរិយាគួរឱ្យស្អប់ខ្ពើម។

25.Alfred Nobel បានសម្រេចចិត្តមិនបញ្ចូលគណិតវិទ្យាក្នុងបញ្ជីរង្វាន់របស់គាត់។

26. នៅក្នុងគណិតវិទ្យាមានទ្រឹស្ដីខ្ចោ ទ្រឹស្ដី knot និងទ្រឹស្ដីហ្គេម។

27. អ្នកនឹងមិនឃើញលេខ 4 ស្ទើរតែគ្រប់ទីកន្លែងនៅក្នុងតៃវ៉ាន់ទេ។

28. សម្រាប់ជាប្រយោជន៍នៃគណិតវិទ្យា Sofya Kovalevskaya ត្រូវចូលទៅក្នុងអាពាហ៍ពិពាហ៍ប្រឌិត។

30. ជីវិតរបស់យើងទាំងមូលមានគណិតវិទ្យា។

ការពិតគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ចំនួន 20 អំពីគណិតវិទ្យាសម្រាប់កុមារ

1. វាគឺជា Robert Record ដែលបានចាប់ផ្តើមប្រើសញ្ញាស្មើនៅឆ្នាំ 1557។

២.អ្នកស្រាវជ្រាវមកពីអាមេរិកជឿថា សិស្សដែលទំពារស្ករកៅស៊ូពេលប្រឡងគណិតវិទ្យា ទទួលបានលទ្ធផលច្រើនជាង។

3. លេខ 13 ត្រូវបានគេចាត់ទុកថាមិនល្អដោយសារតែរឿងព្រេងព្រះគម្ពីរ។

4. សូម្បីតែណាប៉ូឡេអុង បូណាផាត បានសរសេរស្នាដៃគណិតវិទ្យា។

5.Fingers និង pebbles ត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាឧបករណ៍កុំព្យូទ័រដំបូងគេ។

6. ជនជាតិអេស៊ីបបុរាណមិនមានតារាងគុណ និងច្បាប់ទេ។

៧- លេខ ៦៦៦ មាន​ក្នុង​រឿងព្រេង​និទាន និង​ជា​អាថ៌កំបាំង​បំផុត​។

8. លេខអវិជ្ជមានមិនត្រូវបានប្រើរហូតដល់សតវត្សទី 19 ។

9. ប្រសិនបើអ្នកបកប្រែលេខ 4 ពីភាសាចិនវាមានន័យថា "ស្លាប់" ។

10. ជនជាតិអ៊ីតាលីមិនចូលចិត្តលេខ 17 ។

១១.ចំនួនមនុស្សច្រើន។ លេខ​សំណាងពួកគេរាប់យ៉ាងពិតប្រាកដ 7 ។

12. លេខធំបំផុតនៅលើពិភពលោកគឺមួយរយលាន។

13. លេខបឋមតែមួយគត់ដែលបញ្ចប់ដោយលេខ 2 និង 5 គឺលេខ 2 និង 5 ។

14. លេខ pi ត្រូវ​បាន​គេ​ណែនាំ​ឱ្យ​ប្រើ​ជា​លើក​ដំបូង​ក្នុង​សតវត្ស​ទី​៦ មុន​គ្រិស្តសករាជ ដោយ​គណិតវិទូ​ឥណ្ឌា Budhayan។

15. នៅសតវត្សទី 6 សមីការ quadratic ត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅក្នុងប្រទេសឥណ្ឌា។

16.ប្រសិនបើត្រីកោណមួយត្រូវបានគូរលើស្វ៊ែរ នោះមុំទាំងអស់របស់វានឹងមានត្រឹមតែមុំខាងស្តាំប៉ុណ្ណោះ។

17. សញ្ញាដំបូងនៃការបូកនិងដកដែលធ្លាប់ស្គាល់យើងត្រូវបានពិពណ៌នាកាលពីជិត 520 ឆ្នាំមុននៅក្នុងសៀវភៅ “Rules of Algebra” ដែលសរសេរដោយ Jan Widmann។

18. Augustin Cauchy ដែលជាគណិតវិទូជនជាតិបារាំង បានសរសេរស្នាដៃជាង 700 ដែលគាត់បានបង្ហាញពីភាពកំណត់នៃចំនួនផ្កាយ ភាពកំណត់នៃស៊េរីលេខធម្មជាតិ និងភាពកំណត់នៃពិភពលោក។

19. ស្នាដៃរបស់គណិតវិទូក្រិកបុរាណ Euclid មាន 13 ភាគ។

20. ជាលើកដំបូងវាគឺជាជនជាតិក្រិចបុរាណដែលបាននាំយកវិទ្យាសាស្ត្រនេះទៅជាផ្នែកដាច់ដោយឡែកនៃគណិតវិទ្យា។

ថ្ងៃនេះយើងនឹងចែករំលែកជាមួយអ្នកគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍និង ការពិតមិនធម្មតាពីពិភពនៃវិទ្យាសាស្ត្រដ៏ធ្ងន់ធ្ងរនេះ។ មានកន្លែងសម្រាប់ភាពមិនច្បាស់លាស់ ឬគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍នៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រពិតប្រាកដណាមួយ។ រឿងសំខាន់គឺការចង់រកវា ...

គណិតវិទូជនជាតិអង់គ្លេស Abraham de Moivre ក្នុងវ័យចាស់របស់គាត់ បានរកឃើញថា រយៈពេលនៃការគេងរបស់គាត់កើនឡើង 15 នាទីក្នុងមួយថ្ងៃ។ ដោយបានចងក្រង វឌ្ឍនភាពនព្វន្ធគាត់បានកំណត់កាលបរិច្ឆេទដែលវានឹងឈានដល់ 24 ម៉ោង - ថ្ងៃទី 27 ខែវិច្ឆិកាឆ្នាំ 1754 ។ នៅថ្ងៃនេះគាត់បានស្លាប់។
ជន​ជាតិ​យូដា​ដែល​កាន់​សាសនា​ព្យាយាម​ជៀស​វាង​និមិត្តសញ្ញា​គ្រីស្ទាន ហើយ​ជាទូទៅ​សញ្ញា​ស្រដៀង​នឹង​ឈើ​ឆ្កាង។ ជាឧទាហរណ៍ សិស្សនៅសាលាអ៊ីស្រាអែលមួយចំនួន ជំនួសឱ្យសញ្ញាបូក សូមសរសេរសញ្ញាដែលសរសេរអក្សរបញ្ច្រាស "t" ។
ភាពត្រឹមត្រូវនៃក្រដាសប្រាក់អឺរ៉ូអាចត្រូវបានផ្ទៀងផ្ទាត់ដោយលេខស៊េរី អក្សរ និងដប់មួយខ្ទង់របស់វា។ អ្នកត្រូវជំនួសអក្សរជាមួយវា។ លេខ​សម្គាល់វ អក្ខរក្រមអង់គ្លេសបន្ថែមលេខនេះជាមួយលេខផ្សេងទៀត បន្ទាប់មកបន្ថែមខ្ទង់នៃលទ្ធផលរហូតដល់យើងទទួលបានមួយខ្ទង់។

ប្រសិនបើលេខនេះគឺ 8 នោះវិក័យប័ត្រគឺពិតប្រាកដ។ វិធីមួយទៀតដើម្បីពិនិត្យគឺត្រូវបន្ថែមលេខតាមរបៀបស្រដៀងគ្នា ប៉ុន្តែដោយគ្មានអក្សរ។ លទ្ធផលនៃអក្សរមួយ និងលេខត្រូវតែឆ្លើយតបទៅនឹងប្រទេសជាក់លាក់មួយ ព្រោះប្រាក់អឺរ៉ូត្រូវបានបោះពុម្ព ប្រទេស​ផ្សេង​គ្នា. ឧទាហរណ៍សម្រាប់អាឡឺម៉ង់វាគឺ X2 ។
ពាក្យ "ពិជគណិត" ស្តាប់ទៅដូចគ្នានៅក្នុងគ្រប់ភាសានៃពិភពលោក។ វា - ដើមកំណើតអារ៉ាប់និងបានណែនាំវាឱ្យប្រើប្រាស់ គណិតវិទូដ៏អស្ចារ្យ អាស៊ីកណ្តាលចុងសតវត្សទី 8 - ដើមសតវត្សទី 9 Mahammad ibn Musa al-Khwarizmi ។ សន្ធិសញ្ញាគណិតវិទ្យារបស់គាត់ត្រូវបានគេហៅថា "Aldzhebr wal muqabala" ដែលមកពីពាក្យដំបូងដែលឈ្មោះអន្តរជាតិនៃវិទ្យាសាស្ត្រ - ពិជគណិត - មកពី។
មានមតិមួយថា Alfred Nobel មិនបានបញ្ចូលគណិតវិទ្យាក្នុងបញ្ជីមុខវិជ្ជានៃរង្វាន់របស់គាត់ ដោយសារតែប្រពន្ធរបស់គាត់បោកប្រាស់គាត់ជាមួយគណិតវិទូ។ តាមពិត Nobel មិនដែលរៀបការទេ។ មូលហេតុពិតភាពល្ងង់ខ្លៅរបស់ណូបែលចំពោះគណិតវិទ្យាគឺមិនស្គាល់ ប៉ុន្តែមានការសន្មត់ជាច្រើន។ ជាឧទាហរណ៍ នៅពេលនោះមានរង្វាន់ផ្នែកគណិតវិទ្យារួចហើយពីស្តេចស៊ុយអែត។ រឿងមួយទៀតគឺថា គណិតវិទូមិនបង្កើតការប្រឌិតសំខាន់ៗសម្រាប់មនុស្សជាតិទេ ព្រោះវិទ្យាសាស្ត្រនេះគឺទ្រឹស្តីសុទ្ធសាធ។
ត្រីកោណ Reuleaux គឺ រូបធរណីមាត្របង្កើតឡើងដោយចំនុចប្រសព្វនៃរង្វង់ស្មើៗគ្នាចំនួនបីនៃកាំ a ដែលមានចំណុចកណ្តាលនៅចំនុចកំពូលនៃត្រីកោណសមភាពជាមួយចំហៀង a ។ សមយុទ្ធដែលធ្វើឡើងនៅលើមូលដ្ឋាននៃត្រីកោណ Reuleaux អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកខួងរន្ធការ៉េ (ជាមួយនឹងភាពមិនត្រឹមត្រូវនៃ 2%) ។

នៅក្នុងអក្សរសិល្ប៍គណិតវិទ្យារុស្ស៊ីសូន្យគឺមិនមែនទេ។ លេខធម្មជាតិហើយនៅលោកខាងលិច ផ្ទុយទៅវិញ វាជាកម្មសិទ្ធិរបស់សំណុំលេខធម្មជាតិ។

ផលបូកនៃលេខទាំងអស់នៅលើកង់រ៉ូឡែតនៅក្នុងកាស៊ីណូគឺស្មើនឹងលេខរបស់អារក្ស - 666 ។
នៅឆ្នាំ 1897 រដ្ឋ Indiana បានអនុម័តវិក័យប័ត្រកំណត់តម្លៃ Pi ជា 3.2 ។ ច្បាប់​នេះ​មិន​បាន​ក្លាយ​ជា​ច្បាប់​ទេ ដោយសារ​ការ​អន្តរាគមន៍​ទាន់​ពេល​វេលា​របស់​សាស្ត្រាចារ្យ​សាកលវិទ្យាល័យ។
Sofya Kovalevskaya បានស្គាល់គណិតវិទ្យានៅ កុមារភាពដំបូងនៅពេលដែលមិនមានផ្ទាំងរូបភាពគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់បន្ទប់របស់នាង ជំនួសឱ្យសន្លឹកណាដែលមានការបង្រៀនរបស់ Ostrogradsky ស្តីពីការគណនាឌីផេរ៉ង់ស្យែល និងអាំងតេក្រាលត្រូវបានបិទភ្ជាប់។

ដើម្បីទទួលបានឱកាសដើម្បីចូលរួមក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រ Sofya Kovalevskaya ត្រូវចូលទៅក្នុងអាពាហ៍ពិពាហ៍ប្រឌិតហើយចាកចេញពីប្រទេសរុស្ស៊ី។ ខណៈពេលដែល សាកលវិទ្យាល័យរុស្ស៊ីពួកគេ​មិន​ទទួល​យក​ស្ត្រី​ទេ ហើយ​ដើម្បី​ធ្វើ​ចំណាកស្រុក ក្មេងស្រី​ត្រូវ​មាន​ការយល់ព្រម​ពី​ឪពុក ឬ​ប្តី​។ ចាប់តាំងពីឪពុករបស់ Sophia ប្រឆាំងនឹងវាយ៉ាងធ្ងន់ធ្ងរនាងបានរៀបការជាមួយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រវ័យក្មេង Vladimir Kovalevsky ។ ទោះ​បី​ជា​នៅ​ទី​បំផុត អាពាហ៍ពិពាហ៍​របស់​ពួក​គេ​បាន​ក្លាយ​ជា​ការពិត ហើយ​ពួក​គេ​មាន​កូន​ស្រី​ម្នាក់។
ប្រព័ន្ធលេខទសភាគដែលយើងប្រើ កើតឡើងដោយសារមនុស្សមាន 10 ម្រាមដៃ។ សមត្ថភាព​សម្រាប់​ការ​រាប់​អរូបី​មិន​បាន​បង្ហាញ​នៅ​ក្នុង​មនុស្ស​ភ្លាមៗ​ទេ ហើយ​វា​បាន​ក្លាយ​ជា​ការ​ងាយស្រួល​បំផុត​ក្នុង​ការ​ប្រើ​ម្រាមដៃ​សម្រាប់​រាប់។ អរិយធម៌ម៉ាយ៉ាន និងដោយឯករាជ្យពីពួកគេ ជុកឈីជាប្រវត្តិសាស្ត្របានប្រើប្រព័ន្ធលេខម្ភៃខ្ទង់ ដោយប្រើម្រាមដៃមិនត្រឹមតែនៅលើដៃប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏នៅលើម្រាមជើងផងដែរ។ ប្រព័ន្ធ duodecimal និង sexagesimal ទូទៅនៅក្នុង Sumer និង Babylon បុរាណក៏ផ្អែកលើការប្រើប្រាស់ដៃផងដែរ៖ phalanges នៃម្រាមដៃផ្សេងទៀតនៃដូង ដែលចំនួននេះគឺ 12 ត្រូវបានរាប់ដោយមេដៃ។
នៅក្នុងប្រភពជាច្រើន ជាញឹកញាប់ដោយមានគោលបំណងលើកទឹកចិត្តសិស្សដែលធ្វើមិនបានល្អ មានសេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយថា Einstein បានបរាជ័យផ្នែកគណិតវិទ្យានៅសាលា ឬលើសពីនេះទៅទៀត ជាទូទៅសិក្សាមិនបានល្អគ្រប់មុខវិជ្ជាទាំងអស់។ តាមពិតទៅ អ្វីៗមិនដូចនោះទេ៖ អាល់ប៊ើត បានចាប់ផ្តើមបង្ហាញទេពកោសល្យក្នុងគណិតវិទ្យាតាំងពីក្មេង ហើយស្គាល់វាលើសពីកម្មវិធីសិក្សារបស់សាលា។

Einstein ក្រោយមកបានបរាជ័យក្នុងការចូលសាលាពហុបច្ចេកទេសស្វីសនៃទីក្រុង Zurich ដោយបង្ហាញ លទ្ធផលកំពូលក្នុងរូបវិទ្យា និងគណិតវិទ្យា ប៉ុន្តែមិនទទួលបានគ្រប់គ្រាន់ទេ។ បរិមាណដែលត្រូវការពិន្ទុនៅក្នុងមុខវិជ្ជាផ្សេងទៀត។ ដោយបានស្ទាត់ជំនាញមុខវិជ្ជាទាំងនេះ មួយឆ្នាំក្រោយមក នៅអាយុ 17 ឆ្នាំ គាត់បានក្លាយជានិស្សិតនៅវិទ្យាស្ថាននេះ។
មិត្ត​នារី​ម្នាក់​បាន​សុំ Einstein ហៅ​ទៅ​នាង ប៉ុន្តែ​បាន​ព្រមាន​ថា​លេខ​ទូរសព្ទ​របស់​នាង​ពិបាក​ចាំ​ណាស់៖ - 24-361 ។ តើ​អ្នក​ចាំ​ទេ? ផ្សាយឡើងវិញ! Einstein បាន​ឆ្លើយ​តប​ថា៖ «ពិត​ណាស់​ខ្ញុំ​ចាំ​បាន!»។ ពីរដប់និង 19 ការ៉េ។
រាល់ពេលដែលអ្នកសាប់បន្ទះ អ្នកបង្កើតលំដាប់នៃសន្លឹកបៀដែលល្អណាស់ សញ្ញាបត្រខ្ពស់។ប្រូបាប៊ីលីតេមិនដែលមាននៅក្នុងសកលលោកទេ។ ចំនួននៃបន្សំនៅក្នុងស្តង់ដារ លេងក្តារស្មើនឹង 52! ឬ 8 × 1067 ។ ដើម្បីសម្រេចបានយ៉ាងហោចណាស់ឱកាស 50% ក្នុងការទទួលបានការរួមបញ្ចូលគ្នាជាលើកទីពីរ អ្នកត្រូវធ្វើការសាប់ 9x1033 ។ ហើយប្រសិនបើអ្នកសន្មត់ថាបង្ខំប្រជាជនទាំងមូលនៃភពផែនដីឱ្យបន្តសាប់សន្លឹកបៀក្នុងរយៈពេល 500 ឆ្នាំចុងក្រោយនេះ ហើយទទួលបានសន្លឹកថ្មីរៀងរាល់វិនាទី នោះអ្នកនឹងបញ្ចប់ដោយមិនលើសពី 1020 លំដាប់ផ្សេងគ្នា។
Leonardo da Vinci បានបង្កើតច្បាប់មួយដែលយោងទៅតាមការេនៃអង្កត់ផ្ចិតនៃគល់ឈើ ស្មើនឹងផលបូកការ៉េនៃអង្កត់ផ្ចិតនៃមែកឈើដែលយកនៅកម្ពស់ថេរធម្មតា។ ការសិក្សាក្រោយមកបានបញ្ជាក់ពីវាជាមួយនឹងភាពខុសគ្នាតែមួយ - កម្រិតនៃរូបមន្តគឺមិនចាំបាច់ស្មើនឹង 2 នោះទេ ប៉ុន្តែស្ថិតនៅក្នុងចន្លោះពី 1.8 ដល់ 2.3 ។ ជាប្រពៃណីវាត្រូវបានគេជឿថាគំរូនេះត្រូវបានពន្យល់ដោយការពិតដែលថាដើមឈើដែលមានរចនាសម្ព័ន្ធបែបនេះ យន្តការល្អបំផុតផ្គត់ផ្គង់សាខាជាមួយសារធាតុចិញ្ចឹម។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ក្នុងឆ្នាំ 2010 រូបវិទូជនជាតិអាមេរិក Christophe Alloy បានរកឃើញការពន្យល់មេកានិកដ៏សាមញ្ញមួយសម្រាប់បាតុភូតនេះ៖ ប្រសិនបើយើងចាត់ទុកដើមឈើជាប្រភាគ នោះច្បាប់របស់ Leonardo នឹងកាត់បន្ថយលទ្ធភាពនៃការបែកមែកឈើក្រោមឥទ្ធិពលនៃខ្យល់។
ស្រមោចអាចពន្យល់គ្នាទៅវិញទៅមកពីផ្លូវទៅរកអាហារ ពួកគេអាចរាប់ និងអនុវត្តកិច្ចការសាមញ្ញៗ ប្រតិបត្តិការនព្វន្ធ. ជាឧទាហរណ៍ នៅពេលដែលស្រមោចកាយរឹទ្ធិស្វែងរកអាហារនៅក្នុងវាលស្ផោដែលបានរចនាយ៉ាងពិសេស វាត្រលប់មកវិញ ហើយពន្យល់ពីរបៀបចូលទៅវាដល់ស្រមោចផ្សេងទៀត។

ប្រសិនបើនៅពេលនេះ labyrinth ត្រូវបានជំនួសដោយស្រដៀងគ្នា នោះគឺផ្លូវ pheromone ត្រូវបានដកចេញ សាច់ញាតិរបស់កាយរិទ្ធនឹងនៅតែស្វែងរកអាហារ។ នៅក្នុងការពិសោធន៍មួយផ្សេងទៀត កាយរឹទ្ធិម្នាក់បានស្វែងរកមែកឈើដែលមានមែកដូចគ្នាជាច្រើន ហើយបន្ទាប់ពីការពន្យល់របស់គាត់ សត្វល្អិតផ្សេងទៀតរត់ទៅសាខាដែលបានកំណត់ភ្លាមៗ។ ហើយប្រសិនបើអ្នកស្គាល់អ្នករើសអើងដំបូងចំពោះការពិតដែលថាអាហារទំនងជាមាននៅក្នុង 10, 20 និងផ្សេងទៀតនៅលើសាខានោះស្រមោចយកវាជាមូលដ្ឋានហើយចាប់ផ្តើមរុករកដោយបន្ថែមឬដកលេខដែលត្រូវការពីពួកគេ នោះគឺ ពួកគេប្រើប្រព័ន្ធស្រដៀងនឹងលេខរ៉ូម៉ាំង។
នៅខែកុម្ភៈឆ្នាំ 1992 ការចាប់ឆ្នោត Virginia 6/44 មានរង្វាន់ 27 លានដុល្លារ។ ចំនួននៃបន្សំដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់នៅក្នុងឆ្នោតប្រភេទនេះគឺមានត្រឹមតែជាង 7 លានប៉ុណ្ណោះ ហើយសំបុត្រនីមួយៗមានតម្លៃ 1 ដុល្លារ។ អ្នកជំនួញមកពីប្រទេសអូស្ត្រាលីបានបង្កើតមូលនិធិមួយដោយប្រមូលបាន 3 ពាន់ដុល្លារពីមនុស្ស 2,500 នាក់បានទិញចំនួនទម្រង់ដែលត្រូវការ ហើយបំពេញវាដោយដៃ។ បន្សំផ្សេងៗតួលេខដែលទទួលបានប្រាក់ចំណេញបីដងបន្ទាប់ពីពន្ធ។
ស្តេហ្វិន ហកឃីង គឺជាអ្នករូបវិទ្យាទ្រឹស្តីឈានមុខគេ និងជាអ្នកនិយមវិទ្យាសាស្ត្រ។ ក្នុង​រឿង​មួយ​អំពី​ខ្លួន​គាត់ លោក Hawking បាន​រៀបរាប់​ថា គាត់​បាន​ក្លាយ​ជា​សាស្ត្រាចារ្យ​ផ្នែក​គណិតវិទ្យា ដោយ​មិន​បាន​ទទួល​ការ​អប់រំ​ផ្នែក​គណិតវិទ្យា​ចាប់​តាំង​ពី​ពេល​នោះ​មក។ វិទ្យាល័យ. នៅពេលដែល Hawking ចាប់ផ្តើមបង្រៀនគណិតវិទ្យានៅ Oxford គាត់បានអានសៀវភៅសិក្សាពីរសប្តាហ៍មុនសិស្សរបស់គាត់ផ្ទាល់។

ការសិក្សាក្នុងមន្ទីរពិសោធន៍បានបង្ហាញថា ឃ្មុំអាចជ្រើសរើសផ្លូវដ៏ល្អប្រសើរ។ បន្ទាប់ពីការធ្វើមូលដ្ឋានីយកម្មត្រូវបានដាក់នៅក្នុង កន្លែងផ្សេងគ្នាសត្វឃ្មុំហើរជុំវិញផ្កា ហើយត្រលប់មកវិញតាមរបៀបដែលផ្លូវចុងក្រោយប្រែទៅជាខ្លីបំផុត។ ដូច្នេះ សត្វល្អិតទាំងនេះមានប្រសិទ្ធភាពដោះស្រាយជាមួយនឹង "បញ្ហាអ្នកលក់ធ្វើដំណើរ" បុរាណពីវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រ ដែលកុំព្យូទ័រទំនើបអាស្រ័យលើចំនួនពិន្ទុអាចចំណាយពេលលើសពីមួយថ្ងៃក្នុងការដោះស្រាយ។
មានច្បាប់គណិតវិទ្យាមួយហៅថាច្បាប់ Benford ដែលចែងថាការបែងចែកលេខខ្ទង់ទីមួយក្នុងចំនួននៃសំណុំទិន្នន័យក្នុងពិភពពិតណាមួយគឺមិនស្មើគ្នា។ លេខពី 1 ដល់ 4 នៅក្នុងសំណុំបែបនេះ (ដូចជា ស្ថិតិការមានកូន ឬអត្រាមរណៈ លេខផ្ទះ។ ការប្រើប្រាស់ជាក់ស្តែងច្បាប់នេះគឺថាវាអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកត្រួតពិនិត្យភាពត្រឹមត្រូវនៃទិន្នន័យគណនេយ្យ និងហិរញ្ញវត្ថុ លទ្ធផលបោះឆ្នោត និងច្រើនទៀត។ នៅក្នុងរដ្ឋមួយចំនួនរបស់សហរដ្ឋអាមេរិក ភាពមិនស៊ីសង្វាក់គ្នានៃទិន្នន័យជាមួយនឹងច្បាប់របស់ Benford គឺជាភស្តុតាងផ្លូវការនៅក្នុងតុលាការ។
មានប្រស្នាជាច្រើនអំពីរបៀបដែលមនុស្សម្នាក់អញ្ជើញអ្នកផ្សេងទៀតឱ្យបង់ប្រាក់ឱ្យគាត់សម្រាប់សេវាកម្មមួយចំនួនដូចខាងក្រោម: នៅលើការ៉េទីមួយ ក្តារអុកគាត់​នឹង​ដាក់​អង្ករ​មួយ​គ្រាប់ នៅ​លើ​ទីពីរ - ពីរ ហើយ​បន្តបន្ទាប់​ទៀត៖ នៅ​លើ​ក្រឡា​បន្ទាប់​នីមួយៗ ពីរដង​ច្រើន​ជាង​គ្រាប់​មុន។ ជាលទ្ធផល អ្នកដែលបង់ប្រាក់តាមរបៀបនេះប្រាកដជានឹងក្ស័យធន។ នេះមិនគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលទេ: វាត្រូវបានគេប៉ាន់ស្មានថា ទំ​ង​ន់​សរុបអង្ករនឹងមានចំនួនជាង 460 ពាន់លានតោន

Pi មានថ្ងៃឈប់សម្រាកក្រៅផ្លូវការចំនួនពីរ។ ទីមួយគឺថ្ងៃទី 14 ខែមីនាពីព្រោះថ្ងៃនេះនៅអាមេរិកត្រូវបានសរសេរជា 3.14 ។ ទីពីរគឺថ្ងៃទី 22 ខែកក្កដា ដែលក្នុងទម្រង់អ៊ឺរ៉ុបត្រូវបានសរសេរជា 22/7 ហើយតម្លៃនៃប្រភាគបែបនេះគឺជាតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលដ៏ពេញនិយមនៃ Pi ។
គណិតវិទូជនជាតិអាមេរិក លោក George Danzig ខណៈដែលនិស្សិតបញ្ចប់ការសិក្សានៅសកលវិទ្យាល័យ ធ្លាប់ចូលរៀនយឺត ហើយបានយល់ច្រឡំលើសមីការដែលសរសេរនៅលើក្តារខៀន។ កិច្ចការ​ផ្ទះ. វាហាក់ដូចជាគាត់ពិបាកជាងធម្មតា ប៉ុន្តែបន្ទាប់ពីពីរបីថ្ងៃគាត់អាចបំពេញវាបាន។ វាប្រែថាគាត់បានដោះស្រាយបញ្ហា "មិនអាចដោះស្រាយបាន" ចំនួនពីរនៅក្នុងស្ថិតិដែលអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រជាច្រើនបានតស៊ូជាមួយ។
ក្នុងចំណោមតួលេខទាំងអស់ដែលមានបរិវេណដូចគ្នារង្វង់នឹងមានច្រើនបំផុត ការ៉េធំ. ផ្ទុយទៅវិញ ក្នុងចំណោមរាងទាំងអស់ដែលមានផ្ទៃដូចគ្នា រង្វង់នឹងមានបរិវេណតូចបំផុត។
តាមពិតទៅ ពេលគឺជាឯកតានៃពេលវេលាដែលមានរយៈពេលប្រហែលមួយរយវិនាទី។
Rene Descartes បានណែនាំពាក្យ " ចំនួនពិត" និង "ចំនួនស្រមៃ" ។
នំអាចត្រូវបានកាត់ជាប្រាំបីបំណែកស្មើៗគ្នាជាមួយនឹងកាំបិតបី។ លើសពីនេះទៅទៀតមានវិធីពីរយ៉ាងដើម្បីធ្វើរឿងនេះ។

នៅក្នុងក្រុមមនុស្សចាប់ពី 23 នាក់ឡើងទៅ ប្រូបាប៊ីលីតេដែលថាពួកគេពីរនាក់នឹងមានថ្ងៃកំណើតដូចគ្នាគឺច្រើនជាង 50 ភាគរយ ហើយក្នុងក្រុមដែលមានមនុស្ស 60 នាក់ ឬច្រើនជាងនេះ ប្រូបាប៊ីលីតេគឺប្រហែល 99 ភាគរយ។
ប្រសិនបើអ្នកគុណអាយុរបស់អ្នកដោយ 7 បន្ទាប់មកគុណនឹង 1443 លទ្ធផលនឹងជាអាយុរបស់អ្នកដែលសរសេរបីដងជាប់គ្នា។
នៅក្នុងគណិតវិទ្យាមាន៖ ទ្រឹស្ដីខ្ចោ ទ្រឹស្ដីហ្គេម និងទ្រឹស្ដី knot ។
សូន្យ "0" គឺជាលេខតែមួយគត់ដែលមិនអាចសរសេរជាលេខរ៉ូម៉ាំងបានទេ។
ចំនួនអតិបរមាដែលអាចសរសេរជាលេខរ៉ូម៉ាំងដោយមិនបំពានច្បាប់របស់ Shvartsman (ច្បាប់សម្រាប់ការសរសេរលេខរ៉ូម៉ាំង) គឺ 3999 (MMMCMXCIX) - អ្នកមិនអាចសរសេរលើសពីបីខ្ទង់ជាប់គ្នាបានទេ។
សញ្ញាស្មើ "=" ត្រូវបានប្រើជាលើកដំបូងដោយ Briton Robert Record ក្នុងឆ្នាំ 1557 ។ គាត់បានសរសេរថា មិនមានវត្ថុដូចគ្នាបេះបិទនៅលើលោកនេះ ជាងផ្នែកស្មើគ្នា និងប៉ារ៉ាឡែលពីរទេ។
ផលបូកនៃលេខទាំងអស់ពីមួយទៅមួយរយគឺ 5050។
នៅទីក្រុងតៃប៉ិរបស់តៃវ៉ាន់ អ្នកស្រុកត្រូវបានអនុញ្ញាតឱ្យលុបចោលលេខ 4 ពីព្រោះនៅក្នុងភាសាចិនវាស្តាប់ទៅដូចគ្នាទៅនឹងពាក្យ "មរណៈ" ។ ដោយហេតុផលនេះ អគារជាច្រើននៅក្នុងទីក្រុងមិនមានជាន់ទីបួនទេ។

លេខដប់បី សន្មត់ថា ចាប់ផ្តើមត្រូវបានចាត់ទុកថាជាសំណាងមិនល្អ ដោយសារតែរឿងនិទានព្រះគម្ពីរនៃអាហារចុងក្រោយ ដែលមានមនុស្សដប់បីនាក់មានវត្តមានពិតប្រាកដ។ ជាងនេះទៅទៀត ទីដប់បីគឺ យូដាស អ៊ីស្ការីយ៉ុត។
គណិតវិទូដ៏ល្បីម្នាក់មកពីប្រទេសអង់គ្លេសបានលះបង់ជីវិតរបស់គាត់ដើម្បីសិក្សាច្បាប់តក្កវិជ្ជា។ ឈ្មោះរបស់គាត់គឺ Charles Lutwidge Dodgson ។ ឈ្មោះ​នេះ​មិន​ត្រូវ​បាន​មនុស្ស​មួយ​ចំនួន​ធំ​ស្គាល់​ឡើយ ប៉ុន្តែ​ឈ្មោះ​ក្លែងក្លាយ​ដែល​លោក​បាន​សរសេរ​ស្នាដៃ​អក្សរសាស្ត្រ​របស់​លោក​ត្រូវ​បាន​គេ​ស្គាល់​ថា - លោក Lewis Carroll.
ក្រិច Hepatia ត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាគណិតវិទូស្ត្រីដំបូងគេក្នុងប្រវត្តិសាស្ត្រ។ នាងបានរស់នៅក្នុងសតវត្សទី 4-5 នៅអេហ្ស៊ីប Alexandria ។
ការសិក្សាថ្មីមួយបានបង្ហាញថា នៅក្នុងវិស័យដែលគ្របដណ្ដប់ដោយបុរស ការរួមភេទខ្សោយមានទំនោរក្នុងការក្លែងបន្លំនូវគុណសម្បត្តិរបស់ស្ត្រី ដើម្បីបង្ហាញឱ្យឃើញកាន់តែជឿជាក់។ ជាឧទាហរណ៍ គណិតវិទូស្រីចូលចិត្តទៅដោយគ្មានការតុបតែងមុខ។
តើអ្នកដឹងទេថា បន្ទាត់កោងមួយត្រូវបានគេហៅថា "Agnese Curl" ដើម្បីជាកិត្តិយសដល់សាស្រ្តាចារ្យគណិតវិទ្យាស្ត្រីដំបូងគេរបស់ពិភពលោក។ ម៉ារីយ៉ា Gaetano Agnese?
Lermontov ជាមនុស្សដែលមានទេពកោសល្យ បន្ថែមលើការច្នៃប្រឌិតផ្នែកអក្សរសាស្ត្រ គឺជាវិចិត្រករដ៏ល្អម្នាក់ និងចូលចិត្តគណិតវិទ្យា។ ធាតុ គណិតវិទ្យាខ្ពស់ជាងធរណីមាត្រវិភាគ គោលការណ៍នៃការគណនាឌីផេរ៉ង់ស្យែល និងអាំងតេក្រាល បានទាក់ទាញ Lermontov ពេញមួយជីវិតរបស់គាត់។ គាត់តែងតែយកសៀវភៅគណិតវិទ្យារបស់អ្នកនិពន្ធជនជាតិបារាំង Bezu ទៅជាមួយ។

នៅសតវត្សរ៍ទី 18 ម៉ាស៊ីនអុករបស់មេកានិកជនជាតិហុងគ្រីមានប្រជាប្រិយភាព Wolfgang von Kempelenដែលបានបង្ហាញរថយន្តរបស់គាត់នៅតុលាការអូទ្រីស និងរុស្ស៊ី ហើយបន្ទាប់មកបានបង្ហាញជាសាធារណៈនៅទីក្រុងប៉ារីស និងទីក្រុងឡុងដ៍។ ណាប៉ូឡេអុង Iខ្ញុំ​បាន​លេង​ជាមួយ​ម៉ាស៊ីន​នេះ ដោយ​មាន​ទំនុក​ចិត្ត​ថា​ខ្ញុំ​បាន​សាកល្បង​កម្លាំង​របស់​ខ្ញុំ​ជាមួយ​នឹង​ម៉ាស៊ីន។ តាមពិតទៅ គ្មានម៉ាស៊ីនអុកណាមួយដំណើរការដោយស្វ័យប្រវត្តិទេ។ លាក់នៅខាងក្នុងគឺជាអ្នកលេងអុកផ្ទាល់ដែលមានជំនាញដែលបានផ្លាស់ទីបំណែក។ នៅពាក់កណ្តាលសតវត្សចុងក្រោយនេះ កាំភ្លើងយន្តដ៏ល្បីល្បាញបានមកដល់អាមេរិក ហើយបានបញ្ចប់អត្ថិភាពរបស់វានៅទីនោះ កំឡុងពេលភ្លើងឆេះនៅទីក្រុង Philadelphia។
នៅក្នុងហ្គេមអុកដែលមានចលនាចំនួន 40 ចំនួននៃជម្រើសសម្រាប់ការអភិវឌ្ឍន៍ហ្គេមអាចលើសពីចំនួនអាតូមនៅក្នុង ចន្លោះ​ខាងក្រៅ. យ៉ាងណាមិញជម្រើសមួយចំនួនធំគឺអាចធ្វើទៅបាន - 1.5 គុណ 10 ដល់ថាមពលទី 128 ។
ណាប៉ូឡេអុង បូណាផាតបានសរសេរស្នាដៃគណិតវិទ្យា។ ហើយការពិតធរណីមាត្រមួយត្រូវបានគេហៅថា "បញ្ហារបស់ណាប៉ូឡេអុង"
ស្លឹកនៅលើសាខារបស់រុក្ខជាតិតែងតែមានទីតាំងនៅ នៅក្នុងលំដាប់តឹងរឹងគម្លាតពីគ្នាទៅវិញទៅមកនៅមុំជាក់លាក់មួយតាមទ្រនិចនាឡិកាឬច្រាសទ្រនិចនាឡិកា។ ទំហំនៃមុំប្រែប្រួលក្នុងចំណោមរុក្ខជាតិផ្សេងៗគ្នា ប៉ុន្តែវាតែងតែអាចត្រូវបានពិពណ៌នាថាជាប្រភាគ ភាគយក និងភាគបែងដែលជាលេខពីស៊េរី Fibonacci ។ ឧទាហរណ៍សម្រាប់ដើមប៊ីចមុំនេះគឺ 1/3 ឬ 120 °សម្រាប់ដើមឈើអុកនិង apricot - 2/5 សម្រាប់ pear និង poplar - 3/8 សម្រាប់ willow និង almond - 5/13 ។ល។ ការរៀបចំនេះអនុញ្ញាតឱ្យស្លឹកទទួលបានសំណើមនិងពន្លឺព្រះអាទិត្យយ៉ាងមានប្រសិទ្ធភាពបំផុត។
នៅសម័យបុរាណនៅក្នុង Rus ធុងទឹក (ប្រហែល 12 លីត្រ) និង shtof (មួយភាគដប់នៃធុងមួយ) ត្រូវបានគេប្រើជាឯកតានៃការវាស់វែងបរិមាណ។ នៅសហរដ្ឋអាមេរិក អង់គ្លេស និងបណ្តាប្រទេសផ្សេងទៀត ធុងមួយ (ប្រហែល 159 លីត្រ) ហ្គាឡុង (ប្រហែល 4 លីត្រ) ប៊ូសែល (ប្រហែល 36 លីត្រ) និងមួយ pint (ពី 470 ទៅ 568 សង់ទីម៉ែត្រគូប) ត្រូវបានប្រើប្រាស់។

រង្វាស់រុស្ស៊ីបុរាណតូចនៃប្រវែង - វិសាលភាពនិងហត្ថ។
វិសាលភាព- នេះគឺជាចំងាយរវាងពន្លូតធំនិង ម្រាមដៃសន្ទស្សន៍ដៃនៅចម្ងាយធំបំផុតរបស់ពួកគេ (ទំហំចន្លោះពី 19 សង់ទីម៉ែត្រទៅ 23 សង់ទីម៉ែត្រ) ។ ពួកគេនិយាយថា "កុំបោះបង់ដីមួយអ៊ីញ" មានន័យថាមិនបោះបង់ចោល មិនបោះបង់ចោលសូម្បីតែផ្នែកតូចបំផុតនៃដីរបស់អ្នក។ អំពីខ្លាំងណាស់ មនុស្សឆ្លាតពួកគេនិយាយថា៖ «ចន្លោះប្រាំពីរនៅខាងមុខ»។
កែងដៃ- នេះគឺជាចំងាយពីចុងម្រាមដៃកណ្តាលនៃដៃទៅពត់កែងដៃ (ទំហំនៃកែងដៃមានចាប់ពី 38 សង់ទីម៉ែត្រទៅ 46 សង់ទីម៉ែត្រ និងត្រូវគ្នានឹងវិសាលភាពពីរ) ។ មាន​ពាក្យ​មួយ​ឃ្លា​ថា​៖ «​គាត់​ខ្ពស់​ដូច​ក្រចកដៃ ប៉ុន្តែ​ពុកចង្ការ​វែង​ដូច​កែងដៃ​»​។
សមីការ​ការ៉េត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅសតវត្សទី 11 នៅប្រទេសឥណ្ឌា។ ច្រើនបំផុត មួយចំនួនធំប្រើក្នុងប្រទេសឥណ្ឌាគឺពីអំណាចទី 10 ដល់អំណាចទី 53 ខណៈពេលដែលក្រិក និងរ៉ូមដំណើរការតែលេខដល់អំណាចទី 6 ។
ប្រហែលជាអ្នកគ្រប់គ្នាបានកត់សម្គាល់នៅក្នុងខ្លួនគេ និងអ្នកដែលនៅជុំវិញពួកគេថា ក្នុងចំណោមតួលេខមានអ្នកដែលចូលចិត្ត ដែលយើងមានចំណង់ចំណូលចិត្តពិសេស។ ជាឧទាហរណ៍ យើងពិតជាស្រឡាញ់ "លេខមូល" ពោលគឺលេខដែលបញ្ចប់ដោយលេខ 0 ឬ 5។ ការព្យាករណ៍សម្រាប់លេខជាក់លាក់ ចំណូលចិត្តសម្រាប់ពួកគេជាងអ្នកផ្សេងទៀត ស្ថិតនៅក្នុងធម្មជាតិរបស់មនុស្សជ្រៅជាងការគិតធម្មតា។ ក្នុងន័យនេះ រសជាតិមិនត្រឹមតែជនជាតិអឺរ៉ុប និងបុព្វបុរសរបស់ពួកគេប៉ុណ្ណោះទេ ឧទាហរណ៍ រ៉ូមបុរាណ ប៉ុន្តែសូម្បីតែជនជាតិដើមនៃផ្នែកផ្សេងទៀតនៃពិភពលោកក៏បញ្ចូលគ្នាផងដែរ។
រាល់ជំរឿនជាធម្មតាបង្ហាញពីចំនួនច្រើនលើសលុបនៃមនុស្សដែលអាយុបញ្ចប់ត្រឹម 5 ឬ 0; មានពួកគេជាច្រើនទៀត លើសពីវាគួរតែមាន។ ជាការពិតណាស់ ហេតុផលគឺនៅក្នុងការពិតដែលថាមនុស្សមិនចាំច្បាស់ថាពួកគេមានអាយុប៉ុន្មាន ហើយបង្ហាញពីអាយុរបស់ពួកគេ ដោយអចេតនា "ប្រមូល" ឆ្នាំទាំងនោះ។ វាគួរឱ្យកត់សម្គាល់ថាភាពលេចធ្លោស្រដៀងគ្នានៃយុគសម័យ "ជុំ" ត្រូវបានគេសង្កេតឃើញនៅលើវិមានផ្នូររបស់រ៉ូមបុរាណ។
យើង​គិត​ថា​លេខ​អវិជ្ជមាន​ជា​អ្វី​មួយ​ដែល​មាន​លក្ខណៈ​ធម្មជាតិ ប៉ុន្តែ​នេះ​មិន​មែន​ជា​ករណី​រហូត​នោះ​ទេ។
លេខអវិជ្ជមានត្រូវបានដាក់ឱ្យស្របច្បាប់ជាលើកដំបូងនៅក្នុងប្រទេសចិនក្នុងសតវត្សទី 3 ប៉ុន្តែត្រូវបានប្រើសម្រាប់តែករណីពិសេស ដូចដែលពួកគេត្រូវបានចាត់ទុកថា ជាទូទៅគ្មានន័យ។ បន្តិចក្រោយមក លេខអវិជ្ជមានបានចាប់ផ្តើមប្រើនៅក្នុងប្រទេសឥណ្ឌាដើម្បីបញ្ជាក់ពីបំណុល ប៉ុន្តែនៅភាគខាងលិចពួកគេមិនបានចាក់ឬសទេ - Diophantus ដ៏ល្បីល្បាញនៃ Alexandria បានប្រកែកថាសមីការ 4x + 20=0 គឺមិនទំនងទាល់តែសោះ។

នៅទ្វីបអឺរ៉ុប លេខអវិជ្ជមានបានលេចចេញដោយអរគុណដល់លោក Leonardo នៃ Pisa (Fibonacci) ដែលបានណែនាំវាផងដែរដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាហិរញ្ញវត្ថុជាមួយនឹងបំណុល - នៅឆ្នាំ 1202 គាត់បានប្រើលេខអវិជ្ជមានជាលើកដំបូងដើម្បីគណនាការខាតបង់របស់គាត់។
ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ រហូតដល់សតវត្សទី 17 ចំនួនអវិជ្ជមានគឺ "នៅក្នុងផ្នត់" ហើយសូម្បីតែនៅក្នុងសតវត្សទី 17 អ្នកគណិតវិទូដ៏ល្បីល្បាញ Blaise Pascal បានប្រកែកថា 0-4 = 0 ពីព្រោះមិនមានលេខដែលអាចតិចជាងអ្វីទាំងអស់ ហើយរហូតដល់ គណិតវិទូសតវត្សទី 19 តែងតែបោះបង់លេខអវិជ្ជមានក្នុងការគណនារបស់គាត់ ដោយចាត់ទុកថាវាគ្មានន័យ...
"ឧបករណ៍កុំព្យូទ័រ" ដំបូងដែលមនុស្សប្រើនៅសម័យបុរាណគឺម្រាមដៃ និងគ្រួស។ ក្រោយ​មក ស្លាក​ស្នាម​រន្ធ និង​ខ្សែ​ពួរ​ដែល​មាន​ចំណង​បាន​លេច​ឡើង។ IN អេ​ស៊ី​ប​បុរាណនិង ក្រិកបុរាណតាំងពីយូរយារណាស់មកហើយនៅសម័យរបស់យើង ពួកគេបានប្រើកូនកាត់មួយ - បន្ទះក្តារដែលមានឆ្នូតៗ ដែលគ្រួសផ្លាស់ទី។ វាជាឧបករណ៍ដំបូងគេដែលត្រូវបានរចនាឡើងជាពិសេសសម្រាប់កុំព្យូទ័រ។ យូរ ៗ ទៅ abacus ត្រូវបានធ្វើឱ្យប្រសើរឡើង - នៅក្នុង abacus រ៉ូម៉ាំងគ្រួសឬបាល់បានផ្លាស់ទីតាមចង្អូរ។ abacus មានរយៈពេលរហូតដល់សតវត្សទី 18 នៅពេលដែលវាត្រូវបានជំនួសដោយការគណនាជាលាយលក្ខណ៍អក្សរ។ abacus រុស្ស៊ី - abacus បានបង្ហាញខ្លួននៅសតវត្សទី 16 ។ ពួកគេនៅតែប្រើសព្វថ្ងៃនេះ។ អត្ថប្រយោជន៍ដ៏ធំនៃគណនីរុស្ស៊ីគឺថាពួកគេត្រូវបានផ្អែកលើ ប្រព័ន្ធទសភាគលេខ និងមិនមែននៅក្នុង quinary ដូចជា abaci ផ្សេងទៀតទាំងអស់។
ការងារគណិតវិទ្យាដែលចំណាស់ជាងគេបំផុតត្រូវបានគេរកឃើញនៅក្នុងប្រទេសស្វាហ្ស៊ីឡង់ - ឆ្អឹង baboon ដែលមានបន្ទាត់ incised (ឆ្អឹងពី Lembobo) ដែលសន្មតថាជាលទ្ធផលនៃប្រភេទនៃការគណនាមួយចំនួន។ អាយុកាលរបស់ឆ្អឹងគឺ ៣៧ ពាន់ឆ្នាំ។

ការងារគណិតវិទ្យាដែលស្មុគ្រស្មាញជាងនេះត្រូវបានគេរកឃើញនៅប្រទេសបារាំង
ឆ្អឹង​ដែល​ត្រូវ​បាន​ឆ្លាក់​ជា​ក្រុម​មាន​ប្រាំ។ អាយុកាលនៃឆ្អឹងគឺប្រហែល 30 ពាន់ឆ្នាំ។
ហើយចុងក្រោយ ឆ្អឹងដ៏ល្បីល្បាញពី Ishango (កុងហ្គោ) ដែលក្រុមត្រូវបានឆ្លាក់ លេខបឋម. វាត្រូវបានគេជឿថាឆ្អឹងមានប្រភពដើម 18-20 ពាន់ឆ្នាំមុន។
ប៉ុន្តែគ្រាប់បាប៊ីឡូនជាមួយ ឈ្មោះ​កូដ Plimpton 322 បង្កើតនៅឆ្នាំ 1800-1900 មុនគ។
ជនជាតិអេស៊ីបបុរាណមិនមានតារាងគុណ ឬច្បាប់ទេ។ យ៉ាង​ណា​ក៏​ដោយ ពួក​គេ​ដឹង​ពី​វិធី​គុណ និង​ប្រើ​វិធី "កុំព្យូទ័រ" សម្រាប់​ការ​នេះ - បំបែក​លេខ​ជា​ស៊េរី​គោល​ពីរ។ តើ​ពួក​គេ​បាន​ធ្វើ​វា​ដោយ​របៀប​ណា? នោះ​ហើយ​ជា​របៀប:
ឧទាហរណ៍ អ្នកត្រូវគុណ 22 ដោយ 35។
សរសេរចុះ ២២ ៣៥
ឥឡូវនេះយើងចែកលេខខាងឆ្វេងដោយ 2 ហើយគុណខាងស្តាំមួយដោយ 2។ យើងគូសបញ្ជាក់លេខនៅខាងស្តាំ តែនៅពេលដែលវាចែកនឹង 2 ប៉ុណ្ណោះ។
ដូច្នេះ

ឥឡូវបន្ថែម 70+140+560=770
លទ្ធផលត្រឹមត្រូវ។!
ជនជាតិអេហ្ស៊ីបមិនស្គាល់ប្រភាគដូចជា 2/3 ឬ 3/4 ទេ។ គ្មានលេខទេ! បូជាចារ្យអេហ្ស៊ីបដំណើរការតែជាមួយប្រភាគ ដែលភាគយកតែងតែជា 1 ហើយប្រភាគត្រូវបានសរសេរដូចនេះ៖ ចំនួនគត់ដែលមានរាងពងក្រពើនៅពីលើវា។ នោះគឺ 4 ជាមួយនឹងរាងពងក្រពើមានន័យថា 1/4 ។
ចុះប្រភាគដូចជា ៥/៦? គណិតវិទូអេហ្ស៊ីបបានបែងចែកវាទៅជាប្រភាគជាមួយភាគយក 1. នោះគឺ 1/2 + 1/3 ។ នោះគឺ 2 និង 3 ជាមួយនឹងរាងពងក្រពើនៅខាងលើ។
ជាការប្រសើរណាស់, វាសាមញ្ញ។ 2/7 = 1/7 + 1/7 ។ មិនមែនទាល់តែសោះ! ច្បាប់​មួយ​ទៀត​របស់​ជនជាតិ​អេហ្ស៊ីប​គឺ​អវត្តមាន​នៃ​លេខ​ដដែលៗ​ក្នុង​ស៊េរី​ប្រភាគ។ នោះគឺ 2/7 នៅក្នុងគំនិតរបស់ពួកគេគឺ 1/4 + 1/28 ។

ដំបូង, spoiler តិចតួច

បាទ/ចាស ខ្ញុំដឹងថា ប្រសិនបើអ្នកសរសេរនាមត្រកូលរបស់អ្នកដោយអក្សរធំ វានឹងមិនមានអ្វីកើតឡើងនោះទេ។ បន្ទាប់គឺការបកប្រែ។

គណិតវិទ្យាគឺជាផ្នែកមួយក្នុងចំនោមចំណេះដឹងមួយចំនួនដែលអាចហៅថាជាវត្ថុពិត ពីព្រោះទ្រឹស្តីបទរបស់វាផ្អែកលើតក្កវិជ្ជាសុទ្ធ។ ប៉ុន្តែនៅពេលជាមួយគ្នានោះ ទ្រឹស្ដីទាំងនេះច្រើនតែប្រែទៅជាចម្លែក និងផ្ទុយស្រឡះ។

មនុស្សមួយចំនួនយល់ថាគណិតវិទ្យាគួរឱ្យធុញ។ ឧទាហរណ៍ខាងក្រោមបង្ហាញថានាងជាអ្វីក៏ដោយ៖

5. សំណុំទិន្នន័យចៃដន្យ

ចម្លែកគ្រប់គ្រាន់ ទិន្នន័យចៃដន្យគឺពិតជាមិនចៃដន្យនោះទេ។ នៅក្នុងទិន្នន័យដែលបានបង្ហាញ ដែលតំណាងឱ្យអ្វីគ្រប់យ៉ាងចាប់ពីតម្លៃភាគហ៊ុនរហូតដល់ចំនួនប្រជាជនទីក្រុង កម្ពស់អគារ និងប្រវែងទន្លេ ប្រហែល 30 ភាគរយនៃលេខទាំងអស់ចាប់ផ្តើមដោយលេខមួយ។ លេខតូចចាប់ផ្តើមដោយលេខ 2 សូម្បីតែតិចជាងជាមួយលេខ 3 និងបន្តបន្ទាប់ មានតែលេខ 20 ប៉ុណ្ណោះដែលចាប់ផ្តើមដោយ 9 ។ និងអ្វី កំណត់បន្ថែមទៀតទិន្នន័យ លំដាប់នៃទំហំគ្របដណ្តប់កាន់តែទូលំទូលាយ លំនាំនេះកាន់តែច្បាស់។

4. Prime Number Spirals

ដោយសារតែលេខបឋមមិនអាចបំបែកបាន (លើកលែងតែលេខមួយ និងខ្លួនវា) ហើយដោយសារតែលេខផ្សេងទៀតទាំងអស់អាចត្រូវបានតំណាងជាផលិតផលរបស់ពួកគេ លេខបឋមត្រូវបានគេគិតជាញឹកញាប់ថាជា "អាតូម" នៅក្នុងពិភពគណិតវិទ្យា។ ទោះបីជាមានសារៈសំខាន់ក៏ដោយ ការបែងចែកលេខសំខាន់ៗនៅតែជាអាថ៌កំបាំង។ មិនមានច្បាប់ណាដែលអាចបញ្ជាក់យ៉ាងច្បាស់ថាលេខណាមួយនឹងក្លាយជាបឋម និងរយៈពេលប៉ុន្មានបន្ទាប់ពីចំនួនបឋមបន្ទាប់នឹងកើតឡើង។

ភាពចៃដន្យជាក់ស្តែងនៃលេខបឋមធ្វើឱ្យការពិតដែលរកឃើញនៅក្នុង Tablecloth of Ulam ចម្លែកណាស់។

នៅឆ្នាំ 1963 គណិតវិទូ Stanislaw Ulam បានរកឃើញគំរូដ៏គួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលមួយខណៈពេលកំពុងមើលសៀវភៅកត់ត្រារបស់គាត់អំឡុងពេលធ្វើបទបង្ហាញ៖ ប្រសិនបើអ្នកសរសេរលេខទាំងមូលជាវង់ នោះលេខសំខាន់ៗតម្រង់ជួរតាមអង្កត់ទ្រូង។ នេះនៅក្នុងខ្លួនវាមិនគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលខ្លាំងណាស់ប្រសិនបើអ្នកចាំថាលេខបឋមទាំងអស់លើកលែងតែលេខពីរគឺសេសនិង បន្ទាត់អង្កត់ទ្រូងនៅក្នុងវង់នៃចំនួនគត់គឺសេសឆ្លាស់គ្នា។ មិនធម្មតាជាងនេះទៅទៀតនោះ គឺទំនោរនៃលេខបឋមដែលភាគច្រើនស្ថិតនៅលើអង្កត់ទ្រូងមួយចំនួន ហើយស្ទើរតែអវត្តមាននៅលើផ្នែកផ្សេងទៀត។ លើសពីនេះទៅទៀត លំនាំត្រូវបានគេសង្កេតឃើញដោយមិនគិតពីចំនួនដែលវង់ចាប់ផ្តើម (ពីមួយ ឬផ្សេងទៀត)។

ទោះបីជាអ្នកធ្វើមាត្រដ្ឋានវង់ដើម្បីផ្ទុកចំនួនលេខធំជាងក៏ដោយ អ្នកអាចមើលឃើញថាការចង្កោមនៃលេខសំខាន់ៗនៅលើអង្កត់ទ្រូងមួយចំនួនគឺក្រាស់ជាងលេខផ្សេងទៀត។ មាន​ការ​សន្មត​គណិតវិទ្យា​ដែល​ពន្យល់​ពី​គំរូ​នេះ ប៉ុន្តែ​ពួកគេ​មិន​ទាន់​ត្រូវ​បាន​គេ​បញ្ជាក់​នៅឡើយ​ទេ។

3. បញ្ច្រាសរាងស្វ៊ែរ

នៅក្នុងផ្នែកសំខាន់មួយនៃគណិតវិទ្យាដែលហៅថា topology វត្ថុពីរត្រូវបានចាត់ទុកថាសមមូល ឬ homeomorphic ប្រសិនបើវត្ថុមួយអាចត្រូវបានបំលែងទៅជាមួយទៀតដោយការរមួល ឬលាតសន្ធឹងលើផ្ទៃ។ វត្ថុ​ត្រូវ​បាន​គេ​ចាត់​ទុក​ថា​ខុស​គ្នា​ប្រសិន​បើ​ការ​បំប្លែង​តម្រូវ​ឱ្យ​មាន​ការ​កាត់​ឬ​បំបែក​ផ្ទៃ។

ជាឧទាហរណ៍ សូមពិចារណាទ្រូស ដែលជាវត្ថុរាងដូចនំដូណាត់។ ប្រសិនបើអ្នកឈរឱ្យត្រង់ ពង្រីកមួយចំហៀង ហើយចុចនៅផ្នែកខាងលើនៃផ្នែកដូចគ្នា អ្នកទទួលបានវត្ថុរាងស៊ីឡាំងដែលមានចំណុចទាញ។ មានរឿងកំប្លែងបែបបុរាណក្នុងចំណោមគណិតវិទូ ដែលអ្នកជំនាញខាងកំពូលមិនអាចប្រាប់ពីភាពខុសគ្នារវាងនំដូណាត់ និងពែងកាហ្វេ។

ម្យ៉ាងវិញទៀត បន្ទះ Moebius - រង្វិលជុំដែលមានពត់តែមួយមិនមែនជារង្វិលជុំ homeomorphic ដោយគ្មានពត់ (ស៊ីឡាំង) ទេ ព្រោះអ្នកមិនអាចតម្រង់បន្ទះ Mobius ដោយមិនចាំបាច់កាត់វា ដោយបង្វែរម្ខាងទៅម្ខាង ហើយស្អិតវាមកវិញ។

Topologists បានចាប់អារម្មណ៍ជាយូរមកហើយលើសំណួរ: តើលំហមួយនឹងមានលក្ខណៈ homeomorphic សម្រាប់ខ្លួនវាដែលត្រូវបានប្រែក្លាយនៅខាងក្នុង? ម្យ៉ាង​វិញ​ទៀត តើ​វា​អាច​ធ្វើ​ឲ្យ​វិល​វិល​បាន​ទេ? នៅក្រឡេកមើលដំបូង នេះហាក់ដូចជាមិនអាចទៅរួចនោះទេ ពីព្រោះអ្នកមិនអាចដាក់រន្ធនៅក្នុងរង្វង់មួយ។ ប៉ុន្តែវាប្រែថាការបញ្ច្រាសរង្វង់គឺអាចធ្វើទៅបាន។ របៀបដែលវាត្រូវបានធ្វើត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងវីដេអូ .
វាគួរអោយចាប់អារម្មណ៍ណាស់ដែលអ្នកជំនាញខាង topologist Bernard Morin ដែលជាអ្នកបង្កើតដ៏សំខាន់នៃវិធីសាស្រ្តខាងលើនៃការដាក់បញ្ច្រាសមួយគឺខ្វាក់។

2. គណិតវិទ្យាជញ្ជាំង

ទោះបីជាជញ្ជាំងអាចត្រូវបានតុបតែងដោយចំនួនគ្មានកំណត់នៃការរីកចំរើនក៏ដោយ និយាយតាមគណិតវិទ្យា វាមានចំនួនកំណត់នៃលំនាំធរណីមាត្រនីមួយៗ។ ទាំងអស់នៃការរចនាតាមកាលកំណត់របស់ Escher ផ្ទាំងរូបភាព ការរចនាក្បឿង និងជាទូទៅ គ្រប់ក្រុមនៃតួលេខដែលធ្វើឡើងវិញពីរវិមាត្រ អាចត្រូវបានកំណត់គុណលក្ខណៈមួយ ឬមួយផ្សេងទៀតនៃអ្វីដែលគេហៅថា "ក្រុមគ្រីស្តាល់ប្លង់" ។ ហើយ​ដឹង​ទេ​ថា​មាន​ប៉ុន្មាន​ក្រុម​ហ្នឹង? ១៧.

1. Sonnet

"ដូចដែលសាច់រឿងរបស់ Shakespeare ចាប់យកខ្លឹមសារនៃសេចក្តីស្រឡាញ់ ឬគំនូរបង្ហាញពីភាពស្រស់ស្អាតខាងក្នុងរបស់មនុស្ស សមីការរបស់អយល័របានជ្រាបចូលទៅក្នុងជម្រៅនៃអត្ថិភាព។"

គណិតវិទូនៅ Stanford លោក Keith Devlin បានសរសេរពាក្យទាំងនេះអំពីសមីការនៅក្នុងអត្ថបទឆ្នាំ 2002 ដែលហៅថា "សមីការដ៏ស្រស់ស្អាតបំផុត" ។ ប៉ុន្តែហេតុអ្វីបានជារូបមន្តរបស់ អយល័រ ដកដង្ហើមរបស់អ្នកចេញ? ហើយតើវាមានន័យយ៉ាងណាដែរ?

ទីមួយ អក្សរ "e" តំណាងឱ្យចំនួនមិនសមហេតុផល (ជាមួយនឹងចំនួនខ្ទង់គ្មានកំណត់) ដែលចាប់ផ្តើមដោយ 2.71828... បានបើកក្នុងបរិបទនៃចំណាប់អារម្មណ៍រួមជាបន្តបន្ទាប់ វាពិពណ៌នាអំពីអត្រានៃកំណើនអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលពីអាណានិគមនៃចំនួនសត្វល្អិតទៅ ការបំផ្លាញវិទ្យុសកម្ម. នៅក្នុងគណិតវិទ្យា លេខមួយមានលក្ខណៈសម្បត្តិដែលមិននឹកស្មានដល់ ជាឧទាហរណ៍ វាស្មើនឹងផលបូកនៃកត្តាច្រាសពីសូន្យទៅគ្មានកំណត់។ ទីបំផុត អ៊ីថេរបានកាន់កាប់គណិតវិទ្យា ដោយមើលទៅហាក់ដូចជាគ្មានកន្លែងណាទេ ប៉ុន្តែបញ្ចប់ដោយសមីការសំខាន់ៗមួយចំនួនធំ។

បន្ថែមទៀត។ ខ្ញុំតំណាងឱ្យអ្វីដែលគេហៅថា ឯកតាស្រមើលស្រមៃ - ឫស​ការេពីដក 1. "ហៅថា" ពីព្រោះតាមពិតមិនមានលេខដែលនៅពេលគុណដោយខ្លួនវា លទ្ធផលជាលេខអវិជ្ជមាន (ដូច្នេះលេខអវិជ្ជមានមិនមានពិតប្រាកដទេ។ ឫសការ៉េ) ប៉ុន្តែនៅក្នុងគណិតវិទ្យាមានស្ថានភាពមួយចំនួនធំនៅពេលដែលអ្នកត្រូវយកឬសការេនៃ លេខអវិជ្ជមាន. លេខ​ខ្ញុំ​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​ជា​ប្រភេទ​នៃ​ការ​សម្គាល់​កន្លែង​ដែល​ប្រតិបត្តិការ​បែប​នេះ​ត្រូវ​បាន​អនុវត្ត។

Pi គឺជាសមាមាត្រនៃរង្វង់រង្វង់មួយទៅនឹងអង្កត់ផ្ចិតរបស់វា ដែលជាចំនួនថេរដែលចូលចិត្ត និងគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍បំផុតនៅក្នុងគណិតវិទ្យា។ ដូចជាអ៊ី នាងបានបង្ហាញខ្លួន បរិមាណដ៏ច្រើន។គណិតវិទ្យា និង រូបមន្តរាងកាយដូចជាប្រសិនបើចេញពីកន្លែងណា។

ឯកតាស្រមើលស្រមៃ អ៊ីថេរ គុណនឹង Pi ស្មើនឹងដកមួយ។ ពីសមីការរបស់អយល័រ វាដូចខាងក្រោមថាការបន្ថែមមួយទៅនេះផ្តល់ឱ្យសូន្យ។ វាពិបាកនឹងជឿថា លេខចម្លែកទាំងអស់នេះ ដែលមួយក្នុងចំណោមនោះមិនមែនជារបស់ ពិភព​ពិតអាចត្រូវបានរួមបញ្ចូលគ្នាយ៉ាងងាយស្រួល។ ប៉ុន្តែនេះ។

បើទោះជាអ្នកមិនយល់អ្វីទាំងអស់អំពីគណិតវិទ្យា ទោះបីជាអ្នកស្អប់មុខវិជ្ជានេះនៅសាលាក៏ដោយ ទោះបីជាអ្នកចាត់ទុកខ្លួនឯងថាជាមនុស្សធម៌ដ៏បរិសុទ្ធក៏ដោយ... ជាទូទៅ អ្នកនឹងចូលចិត្តការពិតទាំងនេះ យើងធានា!

1. គណិតវិទូជនជាតិអង់គ្លេស Abraham de Moivre ក្នុងវ័យចំណាស់ បានរកឃើញថា រយៈពេលនៃការគេងរបស់គាត់កើនឡើង 15 នាទីក្នុងមួយថ្ងៃ។ ដោយ​បាន​ធ្វើ​ការ​វិវត្ត​នព្វន្ធ លោក​បាន​កំណត់​កាល​បរិច្ឆេទ​ដែល​វា​នឹង​ឈាន​ដល់ ២៤ ម៉ោង គឺ​ថ្ងៃ​ទី ២៧ ខែ​វិច្ឆិកា ឆ្នាំ ១៧៥៤។ នៅថ្ងៃនេះគាត់បានស្លាប់។

2. ជនជាតិយូដាសាសនាព្យាយាមជៀសវាងនិមិត្តសញ្ញាគ្រីស្ទាន ហើយជាទូទៅសញ្ញាស្រដៀងនឹងឈើឆ្កាង។ ជាឧទាហរណ៍ សិស្សនៅសាលាអ៊ីស្រាអែលមួយចំនួន ជំនួសឱ្យសញ្ញាបូក សូមសរសេរសញ្ញាដែលសរសេរអក្សរបញ្ច្រាស "t" ។

3. ភាពត្រឹមត្រូវនៃក្រដាសប្រាក់អឺរ៉ូអាចត្រូវបានផ្ទៀងផ្ទាត់ដោយលេខស៊េរី អក្សរ និងដប់មួយខ្ទង់របស់វា។ អ្នកត្រូវជំនួសអក្សរដោយលេខសៀរៀលរបស់វាជាអក្ខរក្រមអង់គ្លេស បន្ថែមលេខនេះជាមួយលេខដែលនៅសល់ បន្ទាប់មកបន្ថែមខ្ទង់នៃលទ្ធផលរហូតដល់យើងទទួលបានមួយខ្ទង់។ ប្រសិនបើលេខនេះគឺ 8 នោះវិក័យប័ត្រគឺពិតប្រាកដ។

វិធីមួយទៀតដើម្បីពិនិត្យគឺត្រូវបន្ថែមលេខតាមរបៀបស្រដៀងគ្នា ប៉ុន្តែដោយគ្មានអក្សរ។ លទ្ធផលនៃអក្សរមួយ និងលេខត្រូវតែឆ្លើយតបទៅនឹងប្រទេសជាក់លាក់មួយ ចាប់តាំងពីប្រាក់អឺរ៉ូត្រូវបានបោះពុម្ពនៅក្នុងប្រទេសផ្សេងៗគ្នា។ ឧទាហរណ៍សម្រាប់អាឡឺម៉ង់វាគឺ X2 ។

4. មានមតិមួយថា Alfred Nobel មិនបានបញ្ចូលគណិតវិទ្យាក្នុងបញ្ជីមុខវិជ្ជានៃរង្វាន់របស់គាត់ ដោយសារតែប្រពន្ធរបស់គាត់បោកប្រាស់គាត់ជាមួយគណិតវិទូ។ តាមពិត Nobel មិនដែលរៀបការទេ។

មូលហេតុពិតដែលណូបែលមិនអើពើនឹងគណិតវិទ្យាគឺមិនត្រូវបានគេដឹងនោះទេ ប៉ុន្តែមានការសន្មត់ជាច្រើន។ ជាឧទាហរណ៍ នៅពេលនោះមានរង្វាន់ផ្នែកគណិតវិទ្យារួចហើយពីស្តេចស៊ុយអែត។ រឿងមួយទៀតគឺថា គណិតវិទូមិនបង្កើតការប្រឌិតសំខាន់ៗសម្រាប់មនុស្សជាតិទេ ព្រោះវិទ្យាសាស្ត្រនេះគឺទ្រឹស្តីសុទ្ធសាធ។

5. ត្រីកោណ Reuleaux គឺជារូបធរណីមាត្រដែលបង្កើតឡើងដោយចំនុចប្រសព្វនៃរង្វង់ស្មើគ្នាចំនួនបីនៃកាំ a ដែលមានចំនុចកណ្តាលនៅចំនុចកំពូលនៃត្រីកោណសមភាពជាមួយផ្នែក a ។ សមយុទ្ធដែលធ្វើឡើងនៅលើមូលដ្ឋាននៃត្រីកោណ Reuleaux អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកខួងរន្ធការ៉េ (ជាមួយនឹងភាពមិនត្រឹមត្រូវនៃ 2%) ។

6. នៅក្នុងអក្សរសិល្ប៍គណិតវិទ្យារបស់រុស្ស៊ី លេខសូន្យមិនមែនជាលេខធម្មជាតិទេ ប៉ុន្តែនៅក្នុងអក្សរសិល្ប៍លោកខាងលិច ផ្ទុយទៅវិញវាជារបស់សំណុំនៃលេខធម្មជាតិ។

7. គណិតវិទូជនជាតិអាមេរិក លោក George Danzig ខណៈដែលនិស្សិតបញ្ចប់ការសិក្សានៅសកលវិទ្យាល័យ ធ្លាប់ចូលរៀនយឺត ហើយបានយល់ច្រឡំលើសមីការដែលសរសេរនៅលើក្តារខៀនសម្រាប់ធ្វើកិច្ចការផ្ទះ។ វាហាក់ដូចជាគាត់ពិបាកជាងធម្មតា ប៉ុន្តែបន្ទាប់ពីពីរបីថ្ងៃគាត់អាចបំពេញវាបាន។ វាប្រែថាគាត់បានដោះស្រាយបញ្ហា "មិនអាចដោះស្រាយបាន" ចំនួនពីរនៅក្នុងស្ថិតិដែលអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រជាច្រើនបានតស៊ូជាមួយ។

8. ផលបូកនៃលេខទាំងអស់នៅលើកង់រ៉ូឡែតនៅក្នុងកាស៊ីណូគឺស្មើនឹង "ចំនួនសត្វ" - 666 ។

9. Sofya Kovalevskaya បានស្គាល់គណិតវិទ្យាក្នុងវ័យកុមារភាព នៅពេលដែលមិនមានផ្ទាំងរូបភាពគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់បន្ទប់របស់នាង ជំនួសឱ្យសន្លឹកដែលមានការបង្រៀនរបស់ Ostrogradsky ស្តីពីការគណនាឌីផេរ៉ង់ស្យែល និងអាំងតេក្រាលត្រូវបានបិទភ្ជាប់។