Kaip nustatyti magnetinio srauto formulę. Elektromagnetinė indukcija

Magnetinės medžiagos yra tos, kurios yra veikiamos specialių jėgų laukų, savo ruožtu, nemagnetinės medžiagos neveikia arba yra silpnai veikiamos magnetinio lauko jėgų, kurias paprastai vaizduoja jėgos linijos (magnetinis srautas), turinčios tam tikras savybių. Be to, kad visada formuoja uždaras kilpas, jie elgiasi taip, lyg būtų elastingi, ty iškraipymo metu bando grįžti į ankstesnį atstumą ir į natūralią formą.

Nematoma galia

Magnetai linkę pritraukti tam tikrus metalus, ypač geležį ir plieną, taip pat nikelį, nikelį, chromą ir kobalto lydinius. Medžiagos, sukuriančios patrauklias jėgas, yra magnetai. Jų yra įvairių. Medžiagos, kurias galima lengvai įmagnetinti, vadinamos feromagnetinėmis. Jie gali būti kieti arba minkšti. Minkštos feromagnetinės medžiagos, tokios kaip geležis, greitai praranda savo savybes. Iš šių medžiagų pagaminti magnetai vadinami laikinais. Kietos medžiagos, tokios kaip plienas, išlaiko savo savybes daug ilgiau ir yra naudojamos nuolat.

Magnetinis srautas: apibrėžimas ir charakteristikos

Aplink magnetą yra tam tikras jėgos laukas, ir tai sukuria energijos galimybę. Magnetinis srautas lygus vidutinių jėgos laukų sandaugai statmenai paviršiuiį kurią jis prasiskverbia. Jis žymimas simboliu „Φ“ ir matuojamas vienetais, vadinamais Webers (WB). Srauto, praeinančio per tam tikrą sritį, kiekis skirsis nuo vieno objekto taško iki kito. Taigi magnetinis srautas yra vadinamasis magnetinio lauko arba elektros srovės stiprumo matas, pagrįstas bendru įkrautų jėgos linijų, einančių per tam tikrą sritį, skaičiumi.

Magnetinio srauto paslapties išaiškinimas

Visi magnetai, nepaisant jų formos, turi dvi sritis, vadinamus poliais, kurie gali sukurti tam tikrą organizuotos ir subalansuotos nematomų jėgos linijų sistemos grandinę. Šios srauto linijos sudaro specialų lauką, kurio forma kai kuriose vietose atrodo intensyvesnė, palyginti su kitomis. Didžiausią trauką turintys regionai vadinami ašigaliais. Vektorinės lauko linijos negali būti aptiktos plika akimi. Vizualiai jos visada atrodo kaip jėgos linijos su vienareikšmiškais poliais kiekviename medžiagos gale, kur linijos tankesnės ir labiau koncentruotos. Magnetinis srautas – tai linijos, sukuriančios traukos ar atstūmimo vibracijas, rodančios jų kryptį ir intensyvumą.

Magnetinio srauto linijos

Magnetinio lauko linijos apibrėžiamos kaip kreivės, judančios tam tikru magnetinio lauko keliu. Šių kreivių liestinė bet kuriame taške parodo magnetinio lauko kryptį tame taške. Charakteristikos:

Kiekviena srauto linija sudaro uždarą kilpą.

Šios indukcinės linijos niekada nesikerta, bet linkusios trumpėti arba ištempti, keisdamos savo matmenis viena ar kita kryptimi.

Paprastai lauko linijos turi pradžią ir pabaigą paviršiuje.

Taip pat yra konkreti kryptis iš šiaurės į pietus.

Jėgos linijos, esančios arti viena kitos, sudarančios stiprų magnetinį lauką.

• Kai gretimi poliai yra vienodi (šiaurė-šiaurė arba pietūs-pietai), jie atstumia vienas kitą. Kai gretimi poliai nesutampa (šiaurės-pietų arba pietų-šiaurės kryptimi), jie traukia vienas kitą. Šis efektas primena garsųjį posakį, kad priešingybės traukia.

Magnetinės molekulės ir Weberio teorija

Weberio teorija remiasi tuo, kad visi atomai turi magnetines savybes dėl ryšio tarp elektronų atomuose. Atomų grupės jungiasi taip, kad jas supantys laukai sukasi ta pačia kryptimi. Tokios medžiagos yra sudarytos iš mažyčių magnetų grupių (žiūrint molekuliniu lygiu) aplink atomus, o tai reiškia, kad feromagnetinė medžiaga susideda iš molekulių, turinčių patrauklias jėgas. Jie yra žinomi kaip dipoliai ir yra sugrupuoti į domenus. Kai medžiaga įmagnetinama, visi domenai tampa viena. Medžiaga praranda gebėjimą pritraukti ir atstumti, jei jos sritys atsiskiria. Dipoliai kartu sudaro magnetą, tačiau kiekvienas atskirai bando atsitraukti nuo vienpolio, taip pritraukdamas priešingus polius.

Laukai ir stulpai

Magnetinio lauko stiprumą ir kryptį lemia magnetinio srauto linijos. Traukos sritis yra stipresnė ten, kur linijos yra arti viena kitos. Valai yra arčiausiai meškerykočio pagrindo stiebo, kur trauka stipriausia. Pati planeta Žemė yra šiame galingame jėgos lauke. Jis veikia taip, tarsi milžiniška įmagnetinta juostelė eitų per planetos vidurį. Šiaurės ašigalis Kompaso adata nukreipta į tašką, vadinamą magnetiniu šiaurės ašigaliu, o pietinis polius nukreiptas į magnetinius pietus. Tačiau šios kryptys skiriasi nuo geografinių Šiaurės ir Pietų ašigalių.

Magnetizmo prigimtis

Žaidžia magnetizmas svarbus vaidmuo elektrotechnikoje ir elektronikoje, nes be jos neveiks tokių komponentų kaip relės, solenoidai, induktoriai, droseliai, ritės, garsiakalbiai, elektros varikliai, generatoriai, transformatoriai, elektros skaitikliai ir tt. Magnetai gali būti rasti natūralios būsenos pavidalu magnetinės rūdos. Yra du pagrindiniai tipai: magnetitas (taip pat vadinamas geležies oksidu) ir magnetinė geležies rūda. Šios medžiagos molekulinė struktūra nemagnetinėje būsenoje yra laisvos magnetinės grandinės arba atskirų mažų dalelių, kurios laisvai išsidėsčiusios atsitiktinė tvarka. Kai medžiaga įmagnetinama, šis atsitiktinis molekulių išsidėstymas pasikeičia, o mažytės atsitiktinės molekulinės dalelės išsirikiuoja taip, kad sukuria visą eilę išdėstymų. Ši feromagnetinių medžiagų molekulinio derinimo idėja vadinama Weberio teorija.

Matavimas ir praktinis pritaikymas

Labiausiai paplitę generatoriai naudoja magnetinį srautą elektrai gaminti. Jo galia plačiai naudojama elektros generatoriuose. Prietaisas, naudojamas šiam įdomiam reiškiniui matuoti, vadinamas fluxmeter, kurį sudaro ritė ir elektroninė įranga, matuojanti įtampos pokytį ritėje. Fizikoje srautas yra jėgos linijų, einančių per tam tikrą sritį, skaičiaus rodiklis. Magnetinis srautas yra magnetinių jėgos linijų skaičiaus matas.

Kartais net nemagnetinė medžiaga taip pat gali turėti diamagnetinių ir paramagnetinių savybių. Įdomus faktas yra tai, kad traukos jėgas galima sunaikinti kaitinant arba smogiant plaktuku iš tos pačios medžiagos, tačiau jų negalima sunaikinti ar izoliuoti tiesiog perlaužus didelį egzempliorių į dvi dalis. Kiekviena sulaužyta dalis turės savo šiaurinį ir pietinį ašigalį, kad ir kokie maži būtų.

magnetinė indukcija - yra magnetinio srauto tankis tam tikrame lauko taške. Magnetinės indukcijos vienetas yra tesla(1 T = 1 Wb/m2).

Grįžę prie anksčiau gautos išraiškos (1), galime kiekybiškai nustatyti magnetinis srautas per tam tikrą paviršių kaip laidu tekančio krūvio kiekio sandauga su šio paviršiaus riba, kai magnetinis laukas visiškai išnyksta, ir elektros grandinės, kuria teka šie krūviai, varžos sandauga

.

Aukščiau aprašytuose eksperimentuose su bandomąja rite (žiedu) ji pasitraukė iki tokio atstumo, kad išnyko visos magnetinio lauko apraiškos. Bet jūs galite tiesiog perkelti šią ritę lauke ir tuo pačiu metu joje judės ir elektros krūviai. Pereikime prie išraiškos prieaugių (1)

Ф + Δ Ф = r(q - Δ q) => Δ Ф = - rΔq => Δ q= -Δ Ф/ r

kur Δ Ф ir Δ q- srauto ir įkrovimų skaičiaus padidėjimas. Skirtingi ženklai prieaugiai paaiškinami tuo, kad teigiamas krūvis eksperimentuose su posūkio pašalinimu atitiko lauko išnykimą, t.y. neigiamas magnetinio srauto prieaugis.

Naudodami bandomąjį posūkį, galite ištirti visą erdvę aplink magnetą ar ritę su srove ir sukurti linijas, kurių liestinių kryptis kiekviename taške atitiks magnetinės indukcijos vektoriaus kryptį. B(3 pav.)

Šios linijos vadinamos magnetinės indukcijos vektoriaus linijomis arba magnetinės linijos .

Magnetinio lauko erdvę galima mintyse padalyti vamzdiniais paviršiais, suformuotais magnetinių linijų, o paviršius parinkti taip, kad kiekvieno tokio paviršiaus (vamzdžio) viduje esantis magnetinis srautas būtų skaitiniu būdu lygus vienetui, o jų ašinės linijos vamzdžiai gali būti pavaizduoti grafiškai. Tokie vamzdžiai vadinami pavieniais, o jų ašių linijos – vadinamos vienos magnetinės linijos . Magnetinio lauko paveikslėlis, pavaizduotas naudojant atskiras linijas, suteikia ne tik kokybinę, bet ir kiekybinę jo idėją, nes Šiuo atveju magnetinės indukcijos vektoriaus dydis yra lygus linijų, einančių per vektoriui normalų paviršiaus ploto vienetą, skaičiui B, A linijų, einančių per bet kurį paviršių, skaičius lygus magnetinio srauto dydžiui .

Magnetinės linijos yra ištisinės ir šis principas gali būti matematiškai pavaizduotas kaip

tie. magnetinis srautas, einantis per bet kurį uždarą paviršių, yra lygus nuliui .

Išraiška (4) galioja paviršiui s bet kokia forma. Jeigu nagrinėsime magnetinį srautą, einantį per paviršių, susidarantį cilindrinės ritės vijų (4 pav.), tai jį galima suskirstyti į paviršius, suformuotus iš atskirų posūkių, t.y. s=s 1 +s 2 +...+s 8 . Be to, paprastai skirtingų posūkių paviršiais praeis skirtingi magnetiniai srautai. Taigi pav. 4, aštuonios pavienės magnetinės linijos eina per centrinių ritės vijų paviršius ir tik keturios per išorinių vijų paviršius.

Norint nustatyti suminį magnetinį srautą, einantį per visų posūkių paviršių, reikia susumuoti srautus, einančius per atskirų posūkių paviršius, arba, kitaip tariant, blokuojančius atskirus posūkius. Pavyzdžiui, magnetiniai srautai, susipynę su keturiais viršutiniais ritės posūkiais, kaip parodyta Fig. 4 bus lygus: Ф 1 =4; Ф 2 =4; Ф 3 =6; Ф 4 =8. Taip pat veidrodinis simetriškas su apatiniais.

Srauto jungtis - virtualus (įsivaizduojamas bendrasis) magnetinis srautas Ψ, susijungiantis su visais ritės posūkiais, skaitiniu būdu lygi sumai srautai susipynę su atskirais posūkiais: Ψ = w e F m, kur Ф m yra magnetinis srautas, kurį sukuria per ritę einanti srovė, ir w e yra lygiavertis arba efektyvus ritės apsisukimų skaičius. Fizinė srauto jungties prasmė yra ritės vijų magnetinių laukų sujungimas, kuris gali būti išreikštas srauto jungties koeficientu (daugialygiu). k= Ψ/Ф = w e.

Tai yra, paveikslėlyje parodytu atveju dvi veidrodiškai simetriškos ritės pusės:

Ψ = 2 (Ф 1 + Ф 2 + Ф 3 + Ф 4) = 48

Virtualumas, tai yra įsivaizduojamas srauto jungties pobūdis, pasireiškia tuo, kad jis neatspindi tikro magnetinio srauto, kurio jokia induktyvumas negali padauginti, tačiau ritės varža yra tokia, kad atrodo, kad magnetinis srautas padidėja efektyvaus posūkių skaičiaus kartotinis, nors iš tikrųjų tai paprasta posūkių sąveika tame pačiame lauke. Jei ritė padidintų magnetinį srautą savo srauto jungtimi, tada būtų galima sukurti magnetinio lauko daugiklius ant ritės net ir be srovės, nes srauto jungtis reiškia ne uždarą ritės grandinę, o tik artumo jungties geometriją. posūkių.

Dažnai tikrasis srauto jungties pasiskirstymas ritės posūkiuose nežinomas, tačiau galima daryti prielaidą, kad jis yra vienodas ir vienodas visiems posūkiams, jei tikroji ritė pakeičiama lygiaverte su skirtingu vijų skaičiumi. w e, išlaikant srauto jungties vertę Ψ = w e F m, kur Ф m- srauto blokavimas su vidiniais ritės posūkiais ir w e yra lygiavertis arba efektyvus ritės apsisukimų skaičius. Tam, kuris yra pavaizduotas pav. 4 atvejai w e = Ψ/Ф 4 =48/8=6.

Tarp daugybės apibrėžimų ir sąvokų, susijusių su magnetiniu lauku, ypač reikėtų paminėti magnetinį srautą, kuris turi tam tikrą kryptį. Ši savybė plačiai naudojama elektronikoje ir elektrotechnikoje, projektuojant prietaisus ir prietaisus, taip pat skaičiuojant įvairias grandines.

Magnetinio srauto samprata

Visų pirma, būtina tiksliai nustatyti, kas vadinama magnetiniu srautu. Ši vertė turėtų būti vertinama kartu su vienodu magnetiniu lauku. Jis yra vienalytis kiekviename nurodytos erdvės taške. Magnetinio lauko veikiamas tam tikras paviršius, turintis tam tikrą plotą, pažymėtą simboliu S. Šį paviršių veikia lauko linijos ir jį kerta.

Taigi magnetinis srautas Ф, kertantis paviršių, kurio plotas S, susideda iš tam tikro skaičiaus linijų, sutampančių su vektoriumi B ir einančių per šį paviršių.

Šį parametrą galima rasti ir parodyti formulės Ф = BS cos α forma, kurioje α yra kampas tarp normaliosios krypties į paviršių S ir magnetinės indukcijos vektoriaus B. Remiantis šia formule galima nustatyti magnetinis srautas, kurio didžiausia vertė, kai cos α = 1 , ir vektoriaus B padėtis taps lygiagreti normaliajai statmenai paviršiui S. Ir, atvirkščiai, magnetinis srautas bus minimalus, jei vektorius B yra statmenai normalus.

Šioje versijoje vektorinės linijos tiesiog slysta išilgai plokštumos ir jos nesikerta. Tai yra, į srautą atsižvelgiama tik išilgai magnetinės indukcijos vektoriaus linijų, kertančių konkretų paviršių.

Norint rasti šią vertę, naudojamos Weberio arba voltų sekundės (1 Wb = 1 V x 1 s). Šis parametras gali būti matuojamas kitais vienetais. Mažesnė vertė yra maxwell, kuri yra 1 Wb = 10 8 μs arba 1 μs = 10 -8 Wb.

Magnetinio lauko energija ir magnetinis srautas

Jei praleidote vadovą elektros, tada aplink jį susidaro magnetinis laukas su energija. Jo kilmė siejama su srovės šaltinio elektros energija, kuri iš dalies sunaudojama įveikti Savęs sukeltas emf kylančių grandinėje. Tai vadinamoji srovės savaiminė energija, dėl kurios ji susidaro. Tai yra, lauko ir srovės energijos bus lygios viena kitai.

Pačios srovės energijos vertė išreiškiama formule W = (L x I 2)/2. Šis apibrėžimas laikomas lygiu darbui, atliekamam srovės šaltinio, kuris įveikia induktyvumą, tai yra savaime indukcinį emf ir sukuria srovę elektros grandinėje. Srovei nustojus veikti, magnetinio lauko energija neišnyksta be pėdsakų, o išsiskiria, pavyzdžiui, lanko ar kibirkšties pavidalu.

Magnetinis srautas, atsirandantis lauke, taip pat žinomas kaip magnetinės indukcijos srautas su teigiamu arba neigiama reikšmė, kurio kryptis sutartinai žymima vektoriumi. Paprastai šis srautas eina per grandinę, per kurią teka elektros srovė. Esant teigiamai normaliosios krypties kontūro atžvilgiu, srovės judėjimo kryptis yra vertė, nustatyta pagal. Šiuo atveju magnetinio srauto, kurį sukuria grandinė su elektros srove ir praeina per šią grandinę, vertė visada bus didesnė už nulį. Tai rodo ir praktiniai matavimai.

Magnetinis srautas paprastai matuojamas nurodytais vienetais tarptautinė sistema SI. Tai jau gerai žinomas Weberis, kuris parodo srauto, praeinančio per 1 m2 ploto plokštumą, kiekį. Šis paviršius yra statmenas vienodos struktūros magnetinio lauko linijoms.

Šią sąvoką gerai apibūdina Gauso teorema. Tai atspindi magnetinių krūvių nebuvimą, todėl indukcijos linijos visada atrodo uždarytos arba eina į begalybę be pradžios ar pabaigos. Tai yra, magnetinis srautas, einantis per bet kokio tipo uždarą paviršių, visada yra lygus nuliui.

Magnetinis srautas (magnetinės indukcijos linijų srautas) per kontūrą yra skaitine prasme lygus magnetinės indukcijos vektoriaus dydžio sandaugai iš kontūro ribojamo ploto ir kampo tarp magnetinės indukcijos vektoriaus krypties ir šio kontūro ribojamo paviršiaus normalės kosinuso.

Ampero jėgos veikimo formulė, kai tiesus laidininkas juda su DC vienodame magnetiniame lauke.

Taigi Ampero jėgos atliktas darbas gali būti išreikštas srove judančiame laidininke ir magnetinio srauto pokyčiu grandinėje, kurioje šis laidininkas yra prijungtas:

Kilpos induktyvumas.

Induktyvumas - fizinis vertė, skaitinė lygi savaime indukcinei emf, kuri atsiranda grandinėje, kai srovė pasikeičia 1 amperu per 1 sekundę.
Induktyvumą taip pat galima apskaičiuoti pagal formulę:

kur Ф yra magnetinis srautas per grandinę, I yra srovės stipris grandinėje.

SI induktyvumo vienetai:

Magnetinio lauko energija.

Magnetinis laukas turi energiją. Kaip ir įkrautas kondensatorius turi rezervą elektros energija, ritėje, kurios posūkiais teka srovė, yra magnetinės energijos rezervas.

Elektromagnetinė indukcija.

Elektromagnetinė indukcija - elektros srovės atsiradimo uždaroje grandinėje reiškinys, kai keičiasi per ją einantis magnetinis srautas.

Faradėjaus eksperimentai. Elektromagnetinės indukcijos paaiškinimas.

Jei pasiūlysite nuolatinis magnetasį ritę arba atvirkščiai (3.1 pav.), tada ritėje kils elektros srovė. Tas pats atsitinka su dviem glaudžiai išdėstytomis ritėmis: jei kintamosios srovės šaltinis yra prijungtas prie vienos iš ritių, kitas taip pat patirs kintamoji srovė, tačiau šis efektas geriausiai pasireiškia, jei dvi ritės yra sujungtos su šerdimi

Pagal Faradėjaus apibrėžimą, šie eksperimentai turi bendrų bruožų: Jei keičiasi indukcijos vektoriaus, prasiskverbiančio į uždarą, laidžią grandinę, srautas, tada grandinėje atsiranda elektros srovė.

Šis reiškinys vadinamas fenomenu elektromagnetinė indukcija , o srovė yra indukcija. Šiuo atveju reiškinys visiškai nepriklauso nuo magnetinės indukcijos vektoriaus srauto keitimo metodo.

Formulė e.m.f. elektromagnetinė indukcija.

sukeltas emf uždaroje kilpoje yra tiesiogiai proporcinga magnetinio srauto kitimo greičiui per šios kilpos ribojamą plotą.

Lenzo taisyklė.

Lenzo taisyklė

Indukuota srovė, atsirandanti uždaroje grandinėje su savo magnetiniu lauku, neutralizuoja jį sukeliančio magnetinio srauto pokytį.

Savęs indukcija, jos paaiškinimas.

Savęs indukcija- indukuoto emf atsiradimo elektros grandinėje reiškinys, pasikeitus srovės stiprumui.

Grandinės uždarymas
Kai elektros grandinėje įvyksta trumpasis jungimas, srovė didėja, dėl to ritėje padidėja magnetinis srautas, atsiranda sūkurinis elektrinis laukas, nukreiptas prieš srovę, t.y. Ritėje atsiranda saviindukcijos emf, neleidžianti grandinėje didėti srovei (sūkurinis laukas slopina elektronus).
Dėl to L1 užsidega vėliau nei L2.

Atvira grandinė
Atsidarius elektros grandinei, srovė mažėja, sumažėja srautas ritėje ir atsiranda sūkurinis elektrinis laukas, nukreiptas kaip srovė (bandoma išlaikyti vienodą srovės stiprumą), t.y. Ritėje atsiranda savaime sukeltas emf, kuris palaiko srovę grandinėje.
Dėl to L ryškiai mirksi išjungus.

elektrotechnikoje saviindukcijos reiškinys pasireiškia uždarius grandinę (elektros srovė didėja palaipsniui) ir atidarius grandinę (elektros srovė neišnyksta iš karto).

Formulė e.m.f. saviindukcija.

Savaime indukcinis emf neleidžia srovei didėti, kai grandinė įjungiama, o srovei mažėti atidarius grandinę.

Pirmoji ir antroji teorijos nuostatos elektromagnetinis laukas Maksvelas.

1. Viskas, kas pajudėjo elektrinis laukas sukuria sūkurinį magnetinį lauką. Kintamąjį elektrinį lauką Maxwell pavadino todėl, kad, kaip ir įprasta srovė, jis sukuria magnetinį lauką. Sūkurinį magnetinį lauką sukuria tiek laidumo srovės Ipr (judantys elektros krūviai), tiek poslinkio srovės (judinamas elektrinis laukas E).

Pirmoji Maksvelo lygtis

2. Bet koks išstumtas magnetinis laukas sukuria sūkurinį elektrinį lauką (pagrindinis elektromagnetinės indukcijos dėsnis).

Antroji Maksvelo lygtis:

Elektromagnetinė radiacija.

Elektromagnetinės bangos, elektromagnetinė spinduliuotė- erdvėje sklindančio elektromagnetinio lauko trikdymas (būsenos pokytis).

3.1. Banga – Tai vibracijos, sklindančios erdvėje laikui bėgant.
Mechaninės bangos gali plisti tik kokioje nors terpėje (medžiagoje): dujose, skystyje, kietoje medžiagoje. Bangų šaltinis yra svyruojantys kūnai, kurie sukuria aplinkos deformaciją supančioje erdvėje. Būtina elastingų bangų atsiradimo sąlyga yra jėgų terpės, ypač elastingumo, sutrikimo atsiradimas. Jie linkę suartinti kaimynines daleles, kai jos tolsta, ir atstumti jas viena nuo kitos, kai artėja viena prie kitos. Elastinės jėgos, veikiančios daleles, nutolusias nuo trikdžių šaltinio, pradeda jas išbalansuoti. Išilginės bangos būdingas tik dujinėms ir skystoms terpėms, bet skersinis– taip pat kietoms medžiagoms: taip yra todėl, kad dalelės, sudarančios šias terpes, gali laisvai judėti, nes jos nėra tvirtai pritvirtintos, kitaip nei kietosios medžiagos. Atitinkamai, skersinės vibracijos iš esmės neįmanomos.

Išilginės bangos kyla, kai terpės dalelės svyruoja, orientuotos išilgai trikdžių sklidimo vektoriaus. Skersinės bangos sklinda smūgio vektoriui statmena kryptimi. Trumpai tariant: jei terpėje trikdymo sukelta deformacija pasireiškia šlyties, tempimo ir suspaudimo forma, tai mes kalbame apie apie kietą kūną, kuriam galimos ir išilginės, ir skersinės bangos. Jei pamainos atsiradimas neįmanomas, aplinka gali būti bet kokia.

Kiekviena banga sklinda tam tikru greičiu. Pagal bangos greitis suprasti trikdymo plitimo greitį. Kadangi bangos greitis yra pastovi reikšmė (tam tikros terpės), bangos nukeliautas atstumas lygus greičio ir jos sklidimo laiko sandaugai. Taigi, norėdami rasti bangos ilgį, turite padauginti bangos greitį iš svyravimų periodo:

Bangos ilgis - atstumas tarp dviejų arčiausiai vienas kito esančių erdvės taškų, kuriuose vibracijos vyksta toje pačioje fazėje. Bangos ilgis atitinka erdvinį bangos periodą, tai yra atstumą, kurį taškas su pastovia faze „nukeliauja“ per laiko intervalą, lygus laikotarpiui todėl dvejoti

Bangos numeris(taip pat vadinama erdvinis dažnis) yra santykis 2 π nuo radiano iki bangos ilgio: apskrito dažnio erdvinis analogas.

Apibrėžimas: bangos skaičius k – bangos fazės augimo greitis φ pagal erdvines koordinates.

3.2. Lėktuvo banga - banga, kurios priekis turi plokštumos formą.

Plokštumos bangos priekis yra neriboto dydžio, fazės greičio vektorius yra statmenas priekyje. Plokštumos banga yra ypatingas bangos lygties sprendimas ir patogus modelis: tokios bangos gamtoje nėra, nes plokštumos bangos priekis prasideda ir baigiasi , o tai, aišku, negali egzistuoti.

Bet kurios bangos lygtis yra diferencialinės lygties, vadinamos bangų lygtimi, sprendimas. Funkcijos bangų lygtis parašyta taip:

Kur

· - Laplaso operatorius;

· - reikalinga funkcija;

· - norimo taško vektoriaus spindulys;

· - bangos greitis;

· - laikas.

bangos paviršius - geometrinis taškų lokusas, patiriantis apibendrintos koordinatės perturbaciją toje pačioje fazėje. Ypatinga byla bangos paviršius- bangų frontas.

A) Lėktuvo banga yra banga, kurios bangų paviršiai yra lygiagrečių viena kitai plokštumų rinkinys.

B) Sferinė banga yra banga, kurios bangų paviršiai yra koncentrinių sferų rinkinys.

Rėjus- linija, normalus ir banginis paviršius. Bangos sklidimo kryptis reiškia spindulių kryptį. Jei bangos sklidimo terpė yra vienalytė ir izotropinė, spinduliai yra tiesūs (o jei banga plokščia, tai lygiagrečios tiesės).

Spindulio sąvoka fizikoje dažniausiai vartojama tik geometrinėje optikoje ir akustikoje, nes atsiradus šiomis kryptimis netirtiems efektams, spindulio sąvokos prasmė prarandama.

3.3. Bangos energetinės charakteristikos

Terpė, kurioje sklinda banga, turi mechaninę energiją, kuri yra visų jos dalelių vibracinio judėjimo energijų suma. Vienos dalelės, kurios masė m 0, energija randama pagal formulę: E 0 = m 0 Α 2ω 2/2. Terpės tūrio vienete yra n = p/m 0 dalelių (ρ - terpės tankis). Todėl terpės tūrio vienetas turi energiją w р = nЕ 0 = ρ Α 2ω 2 /2.

Tūrinis energijos tankis(W р) - terpės dalelių, esančių jos tūrio vienete, vibracinio judėjimo energija:

Energijos srautas(F) - vertė lygi energijai, kurią banga perduoda per tam tikrą paviršių per laiko vienetą:

Bangos intensyvumas arba energijos srauto tankis(I) - vertė, lygi energijos srautui, kurį banga perduoda per vienetinį plotą, statmeną bangos sklidimo krypčiai:

3.4. Elektromagnetinė banga

Elektromagnetinė banga- elektromagnetinio lauko sklidimo erdvėje procesas.

Atsiradimo sąlyga elektromagnetines bangas. Magnetinio lauko pokyčiai atsiranda pasikeitus srovės stipriui laidininke, o srovės stipriui laidininke pasikeitus elektros krūvių judėjimo jame greičiui, t.y., kai krūviai juda su pagreičiu. Vadinasi, elektromagnetinės bangos turėtų kilti dėl pagreitinto elektros krūvio judėjimo. Kai įkrovimo greitis lygus nuliui, yra tik elektrinis laukas. Esant pastoviam įkrovimo greičiui, susidaro elektromagnetinis laukas. Pagreitėjus krūviui judant, išspinduliuojama elektromagnetinė banga, kuri erdvėje sklinda baigtiniu greičiu.

Elektromagnetinės bangos sklinda medžiagoje ribotu greičiu. Čia ε ir μ yra medžiagos dielektrinis ir magnetinis skvarbumas, ε 0 ir μ 0 – elektrinės ir magnetinės konstantos: ε 0 = 8,85419·10 –12 F/m, μ 0 = 1,25664·10 –6 H/m.

Elektromagnetinių bangų greitis vakuume (ε = μ = 1):

Pagrindinės charakteristikos Elektromagnetinė spinduliuotė paprastai laikoma dažniu, bangos ilgiu ir poliarizacija. Bangos ilgis priklauso nuo spinduliuotės sklidimo greičio. Grupinis elektromagnetinės spinduliuotės sklidimo greitis vakuume lygus šviesos greičiui, kitose terpėse šis greitis mažesnis.

Elektromagnetinė spinduliuotė paprastai skirstoma į dažnių diapazonus (žr. lentelę). Tarp diapazonų nėra aštrių perėjimų, kartais jie sutampa, o ribos tarp jų yra savavališkos. Kadangi spinduliuotės sklidimo greitis yra pastovus, jo svyravimų dažnis yra griežtai susijęs su bangos ilgiu vakuume.

Bangų trukdžiai. Darnios bangos. Bangų darnos sąlygos.

Šviesos optinio kelio ilgis (OPL). Ryšys tarp skirtumo o.d.p. bangos su bangų sukeltų svyravimų fazių skirtumu.

Susidariusio svyravimo amplitudė, kai trukdo dvi bangos. Amplitudės maksimumų ir minimumų sąlygos dviejų bangų trukdžių metu.

Trikdžių krašteliai ir trukdžių raštas plokščiame ekrane, kai apšviečiamas dviem siaurais ilgais lygiagrečiais plyšiais: a) raudona šviesa, b) balta šviesa.

1) BANGŲ TRUKDŽIAI- tokia bangų superpozicija, kai jų abipusis stiprėjimas, stabilus laikui bėgant, vyksta vienuose erdvės taškuose, o susilpnėja kituose, priklausomai nuo šių bangų fazių santykio.

Būtinos sąlygos stebėti trukdžius:

1) bangos turi turėti vienodus (arba artimus) dažnius, kad vaizdas, atsirandantis dėl bangų superpozicijos, laikui bėgant nesikeistų (arba nepasikeistų labai greitai, kad būtų galima įrašyti laiku);

2) bangos turi būti vienakryptės (arba turėti panašią kryptį); dvi statmenos bangos niekada netrukdys (pabandykite pridėti dvi statmenas sinusines bangas!). Kitaip tariant, pridedamos bangos turi turėti identiškus bangų vektorius (arba glaudžiai nukreiptus).

Vadinamos bangos, kurioms tenkinamos šios dvi sąlygos KOHERENTAS. Pirmoji sąlyga kartais vadinama laiko darna, antras - erdvinė darna.

Panagrinėkime kaip pavyzdį dviejų identiškų vienakrypčių sinusoidų pridėjimo rezultatą. Mes pakeisime tik jų santykinį poslinkį. Kitaip tariant, pridedame dvi koherentines bangas, kurios skiriasi tik pradinėmis fazėmis (arba jų šaltiniai yra pasislinkę vienas kito atžvilgiu, arba abu).

Jei sinusoidai išsidėstę taip, kad jų maksimumai (ir minimumai) erdvėje sutampa, jie bus tarpusavyje sustiprinti.

Jei sinusoidai pasislinks vienas kito atžvilgiu per pusę periodo, vienos maksimumai kris ant kito minimumo; sinusoidai sunaikins vienas kitą, tai yra, atsiras abipusis jų susilpnėjimas.

Matematiškai tai atrodo taip. Pridėkite dvi bangas:

Čia x 1 Ir x 2- atstumas nuo bangų šaltinių iki erdvės taško, kuriame stebime superpozicijos rezultatą. Gautos bangos amplitudė kvadratu (proporcinga bangos intensyvumui) apskaičiuojama taip:

Šios išraiškos maksimumas yra 4A 2, minimumas - 0; viskas priklauso nuo pradinių fazių skirtumo ir nuo vadinamojo bangos kelio skirtumo :

Kai tam tikrame erdvės taške bus stebimas trukdžių maksimumas, o kada – trukdžių minimumas.

Mūsų paprastas pavyzdys bangų šaltiniai ir erdvės taškas, kuriame stebime trukdžius, yra toje pačioje tiesėje; išilgai šios linijos trukdžių modelis yra vienodas visuose taškuose. Jei atitrauksime stebėjimo tašką nuo šaltinius jungiančios tiesės, atsidursime erdvės srityje, kurioje trukdžių modelis keičiasi nuo taško iki taško. Tokiu atveju stebėsime vienodo dažnio ir artimų bangų vektorių bangų interferenciją.

2)1. Optinio kelio ilgis yra šviesos bangos kelio tam tikroje terpėje geometrinio ilgio d ir šios terpės absoliutaus lūžio rodiklio n sandauga.

2. Fazių skirtumas tarp dviejų koherentinių bangų iš vieno šaltinio, iš kurių viena sklinda kelio ilgio terpėje su absoliutus rodiklis lūžis, o kitas yra kelio ilgis terpėje su absoliučiu lūžio rodikliu:

čia , , λ yra šviesos bangos ilgis vakuume.

3) Gauto svyravimo amplitudė priklauso nuo vadinamo dydžio smūgio skirtumas bangos

Jei kelio skirtumas lygus sveikajam bangų skaičiui, tada bangos patenka į fazės tašką. Pridėjus, bangos sustiprina viena kitą ir sukuria dvigubos amplitudės virpesius.

Jei kelio skirtumas lygus nelyginiam pusbangių skaičiui, tada bangos į tašką A patenka antifazėje. Tokiu atveju jie vienas kitą panaikina, susidariusio svyravimo amplitudė lygi nuliui.

Kituose erdvės taškuose stebimas dalinis susidariusios bangos stiprėjimas arba susilpnėjimas.

4) Jungo patirtis

1802 m. anglų mokslininkas Tomas Youngas atliko eksperimentą, kurio metu stebėjo šviesos trukdžius. Šviesa iš siauro tarpelio S, nukrito ant ekrano su dviem glaudžiai išdėstytais plyšiais S 1 Ir S 2. Praeinant pro kiekvieną plyšį, šviesos spindulys išsiplėtė, o baltame ekrane šviesos pluoštai, einantys per plyšius S 1 Ir S 2, sutampa. Regione, kuriame šviesos pluoštai sutapo, buvo pastebėtas trukdžių modelis kintančių šviesių ir tamsių juostelių pavidalu.

Šviesos trukdžių iš įprastų šviesos šaltinių įgyvendinimas.

Šviesos trukdžiai ant plonos plėvelės. Maksimalios ir minimalios šviesos trikdžių į plėvelę sąlygos atspindėtoje ir skleidžiamoje šviesoje.

Interferenciniai krašteliai vienodo storio ir interferenciniai krašteliai vienodo pasvirimo.

1) Stebimas trukdžių reiškinys plonas sluoksnis nesimaišantys skysčiai (žibalas arba aliejus ant vandens paviršiaus), in muilo burbuliukai, benzinas, ant drugelių sparnų, suteptų spalvų ir kt.

2) Trikdžiai atsiranda, kai pradinis šviesos pluoštas, praeinantis per ploną plėvelę, pvz., ant dengtų lęšių lęšių paviršiaus, skyla į du pluoštus. Šviesos spindulys, praeinantis per storio plėvelę, atsispindės du kartus – nuo ​​vidinio ir išorinio jos paviršių. Atsispindėjusių spindulių fazių skirtumas bus pastovus, lygus dvigubam plėvelės storiui, todėl spinduliai taps koherentiški ir trukdys. Visiškas spindulių užgesimas įvyks esant , kur yra bangos ilgis. Jeigu nm, tada plėvelės storis yra 550:4 = 137,5 nm.

Magnetinės indukcijos vektoriaus srautas IN (magnetinis srautas) per nedidelį paviršiaus plotą dS vadinamas skaliariniu fizinis kiekis, lygus

Čia yra vieneto normalusis vektorius į plotą dS, Užeiga- vektorinė projekcija IN į normalią kryptį, – kampas tarp vektorių IN Ir n (6.28 pav.).

Ryžiai. 6.28. Magnetinės indukcijos vektoriaus srautas per trinkelę

Magnetinis srautas F B per savavališką uždarą paviršių S lygus

Magnetinių krūvių nebuvimas gamtoje lemia tai, kad vektorinės linijos IN neturi nei pradžios, nei pabaigos. Todėl vektoriaus srautas IN per uždarą paviršių turi būti lygus nuliui. Taigi bet kokiam magnetiniam laukui ir savavališkam uždaram paviršiui S sąlyga įvykdyta

Formulė (6.28) išreiškia Ostrogradskio-Gauso teorema vektoriui :

Dar kartą pabrėžkime: ši teorema yra matematinė išraiška to, kad gamtoje nėra magnetinių krūvių, ant kurių prasidėtų ir baigtųsi magnetinės indukcijos linijos, kaip buvo įtempimo atveju. elektrinis laukas E taškiniai mokesčiai.

Ši savybė žymiai išskiria magnetinį lauką nuo elektrinio. Magnetinės indukcijos linijos yra uždaros, todėl linijų, įeinančių į tam tikrą erdvės tūrį, skaičius yra lygus eilučių, išeinančių iš šio tūrio, skaičiui. Jei įeinantys srautai imami vienu ženklu, o išeinantys – kitu, tai bendras magnetinės indukcijos vektoriaus srautas per uždarą paviršių bus lygus nuliui.

Ryžiai. 6.29. W. Weberis (1804–1891) – vokiečių fizikas

Skirtumas tarp magnetinio lauko ir elektrostatinio taip pat pasireiškia kiekio, kurį vadiname, verte tiražu- vektorinio lauko integralas išilgai uždaro kelio. Elektrostatikoje integralas lygus nuliui

paimtas išilgai savavališko uždaro kontūro. Taip yra dėl elektrostatinio lauko potencialumo, tai yra dėl to, kad darbas, atliekamas norint perkelti krūvį elektrostatiniame lauke, nepriklauso nuo kelio, o tik nuo pradžios ir pabaigos taškų padėties.

Pažiūrėkime, kaip viskas yra su panašia magnetinio lauko verte. Paimkime uždarą kilpą, apimančią nuolatinę srovę, ir apskaičiuokime jai vektorinę cirkuliaciją IN , tai yra

Kaip buvo gauta aukščiau, magnetinė indukcija, kurią sukuria tiesus laidininkas, kurio srovė yra atstumu R nuo laidininko yra lygus

Panagrinėkime atvejį, kai nuolatinę srovę gaubiantis kontūras yra plokštumoje, statmenoje srovei ir yra apskritimas, kurio spindulys R sutelktas į laidininką. Šiuo atveju vektoriaus cirkuliacija IN išilgai šio apskritimo yra lygus

Galima parodyti, kad magnetinės indukcijos vektoriaus cirkuliacijos rezultatas nesikeičia nuolat deformuojant grandinę, jei šios deformacijos metu grandinė nekerta srovės linijų. Tuomet dėl ​​superpozicijos principo magnetinės indukcijos vektoriaus cirkuliacija kelias sroves apimančiu keliu yra proporcinga jų algebrinei sumai (6.30 pav.)

Ryžiai. 6.30. Uždara kilpa (L) su nurodyta apėjimo kryptimi.
Pavaizduotos srovės I 1, I 2 ir I 3, sukuriančios magnetinį lauką.
Tik srovės I 2 ir I 3 prisideda prie magnetinio lauko cirkuliacijos išilgai kontūro (L)

Jei pasirinkta grandinė neapima srovių, tada cirkuliacija per ją yra lygi nuliui.

Skaičiuojant algebrinė suma srovės, reikia atsižvelgti į srovės ženklą: teigiama laikysime srovę, kurios kryptis yra susijusi su judėjimo kontūru kryptimi dešiniojo varžto taisykle. Pavyzdžiui, dabartinis įnašas aš 2 į apyvartą yra neigiamas, o dabartinis įnašas aš 3 - teigiamas (6.18 pav.). Naudojant santykį

tarp srovės stiprumo aš per bet kokį uždarą paviršių S ir srovės tankis, skirtas vektorinei cirkuliacijai IN galima užsirašyti

Kur S- bet koks uždaras paviršius, esantis ant tam tikro kontūro L.

Tokie laukai vadinami sūkurys. Todėl negalima įvesti potencialo magnetiniam laukui, kaip buvo daroma taškinių krūvių elektriniam laukui. Skirtumą tarp potencialo ir sūkurio laukų aiškiausiai galima pavaizduoti lauko linijų paveikslėlyje. Elektrostatinio lauko linijos yra kaip ežiai: jos prasideda ir baigiasi krūviais (arba eina į begalybę). Magnetinio lauko linijos niekada neprimena „ežiukų“: jos visada yra uždaros ir apima srovės sroves.

Norėdami iliustruoti cirkuliacijos teoremos taikymą, kitu būdu suraskime jau žinomą begalinio solenoido magnetinį lauką. Paimkime stačiakampį kontūrą 1-2-3-4 (6.31 pav.) ir apskaičiuokime vektoriaus cirkuliaciją IN palei šį kontūrą

Ryžiai. 6.31. Cirkuliacijos teoremos B taikymas solenoido magnetiniam laukui nustatyti

Antrasis ir ketvirtasis integralai yra lygūs nuliui dėl vektorių ir statmenumo

Rezultatą (6.20) atkūrėme neintegruodami magnetinių laukų iš atskirų posūkių.

Gautu rezultatu (6.35) galima rasti plono toroidinio solenoido magnetinį lauką (6.32 pav.).

Ryžiai. 6.32. Toroidinė ritė: Magnetinės indukcijos linijos yra uždarytos ritės viduje ir sudaro koncentrinius apskritimus. Jie nukreipti taip, kad, žiūrėdami išilgai, pamatytume srovę posūkiuose, cirkuliuojančius pagal laikrodžio rodyklę. Viena iš tam tikro spindulio r 1 ≤ r indukcijos linijų< r 2 изображена на рисунке