Leonhardas Euleris: niekada nesiblaškykite nuo išorinių grožybių, nesusijusių su matematika. Trumpa Leonardo Eulerio biografija

Euleris be jokių akivaizdžių pastangų apskaičiavo, kaip žmogus kvėpuoja arba kaip erelis pakyla virš žemės.

Dominykas Arago

Eulerio matematinės formulės gyveno savo gyvenimą ir pasakė jam svarbius ir esminius duomenis apie daiktų prigimtį. Jas tereikėjo paliesti, o jos iš tylių raidžių pavirto iškalbingomis frazėmis, duodančiomis gilų ir reikšmingą atsakymą į įvairius klausimus.

Eulerio amžininkas

Kartu su Petru I ir Lomonosovu Euleris tapo geruoju mūsų Akademijos genijumi, kuris lėmė jos šlovę, jėgą, produktyvumą.

S.I. Vavilovas

Leonhardas Euleris (1707 m. balandžio 15 d. – 1783 m. rugsėjo 18 d.) – Šveicarijos, Vokietijos ir Rusijos mokslininkas, daug prisidėjęs plėtojant matematiką, taip pat mechaniką, fiziką, astronomiją ir daugybę taikomųjų mokslų. Jis tapo pirmuoju, kuris savo darbuose pradėjo statyti nuoseklų be galo mažos analizės pastatą. Tik po jo tyrimų, išdėstytų grandioziniuose trilogijos tomuose „Analizės įvadas“, „Diferencialinis skaičiavimas“ ir „Integrinis skaičiavimas“, analizė tapo visiškai susiformavusiu mokslu – vienu giliausių žmonijos mokslo laimėjimų. Beveik pusę gyvenimo jis praleido Rusijoje, kur reikšmingai prisidėjo prie formavimosi Rusijos mokslas. Euleris gerai mokėjo rusų kalbą ir kai kuriuos savo kūrinius (ypač vadovėlius) išleido rusų kalba. Pirmieji Rusijos akademiniai matematikai (S.K. Kotelnikovas) ir astronomai (S.Ya. Rumovsky) buvo Eulerio mokiniai. Kai kurie Eulerio palikuonys vis dar gyvena Rusijoje.

Leonhardas Euleris gimė Šveicarijos mieste Bazelyje. Jo tėvas Pavelas Euleris buvo pastorius Riechene (netoli Bazelio) ir turėjo tam tikrų matematikos žinių. Tėvas sūnų numatė dvasinei karjerai, tačiau pats, domėdamasis matematika, mokė jos sūnų, tikėdamasis, kad vėliau tai jam pravers kaip įdomi ir naudinga veikla. Baigęs mokslus namuose trylikametį Leonardą tėvas išsiuntė į Bazelį klausytis filosofijos.

Be kitų dalykų, šiame fakultete buvo mokomasi elementariosios matematikos ir astronomijos, kurias dėstė Johanas Bernoulli. Netrukus Bernoulli pastebėjo jauno klausytojo talentą ir pradėjo mokytis su juo atskirai.

Magistro laipsnį gavęs 1723 m., pasakęs kalbą val lotynų kalba apie Dekarto ir Niutono filosofiją Leonardas tėvo prašymu pradėjo studijuoti rytietiškas kalbas ir teologiją. Tačiau jį vis labiau traukė matematika. Euleris pradėjo lankytis savo mokytojo namuose, tarp jo ir Johano Bernulli sūnų – Nikolajaus ir Danieliaus – užsimezgė draugystė, suvaidinusi labai svarbų vaidmenį Eulerio gyvenime.

1725 m. broliai Bernulai buvo pakviesti tapti Sankt Peterburgo mokslų akademijos, kurią neseniai įkūrė imperatorienė Jekaterina I, nariais. Išvykdamas Bernulis pažadėjo Leonardui pranešti, jei Rusijoje atsiras jam tinkamas užsiėmimas. Kitais metais jie pranešė, kad Euleriui yra vieta, bet vis dėlto kaip fiziologas akademijos medicinos skyriuje. Tai sužinojęs, Leonardas nedelsdamas įstojo medicinos studentu į Bazelio universitetą. Stropiai ir sėkmingai studijuodamas Medicinos fakulteto mokslus Euleris rado laiko ir matematinėms studijoms. Per tą laiką jis parašė disertaciją apie garso sklidimą ir studiją apie stiebų išdėstymą laive, kuri vėliau buvo paskelbta 1727 m. Bazelyje.

Sostinėje Rusijos imperija Jauną specialistę, per nepilnus metus gana laisvai išmokusią rusiškai kalbėti, iškart apkrovė darbai, ne visada susiję su matematika. Specialistų trūkumas lėmė tai, kad mokslininkui buvo arba buvo pavesta atlikti kartografijos darbus, arba buvo reikalingos raštiškos laivų statytojų ir artileristų konsultacijos, arba buvo patikėtas gaisrinių siurblių projektavimas, ar net buvo pavesta rengti teismo horoskopus. Euleris kruopščiai atliko visas šias užduotis, o teismo astronomams buvo kategoriškai perduodami tik prašymai dėl astrologijos. Prognozės Rusijoje visada buvo padidėjusio pavojaus klausimas ir reikalauja ypatingo atsargumo.

Sankt Peterburge buvo pačios palankiausios sąlygos Eulerio genijui žydėti: materialinis saugumas, galimybė daryti tai, ką mėgo, kasmet leidžiamas žurnalas, skirtas kūrybai publikuoti. Čia dirbo didžiausia tuo metu pasaulyje matematikos mokslų srities specialistų grupė, kuriai priklausė Danielis Bernoulli (jo brolis Nikolajus mirė 1726 m.), įvairiapusis H. Goldbachas, su kuriuo Euleris siejo bendri interesai skaičių teorijos ir kt. numerius, trigonometrijos darbų autorius F.Kh. Mayeris, astronomas ir geografas J.N. Delisle'as, matematikas ir fizikas G.V. Kraft ir kt. Nuo to laiko Sankt Peterburgo akademija tapo vienu pagrindinių matematikos centrų pasaulyje.

Eulerio atradimai, kurie dėl jo aktyvaus susirašinėjimo dažnai tapo žinomi dar gerokai prieš paskelbimą, daro jo vardą vis plačiau žinomą. Jo padėtis Mokslų akademijoje pagerėjo: 1727 metais pradėjo dirbti adjunkto, tai yra jaunesniojo akademiko, laipsniu, o 1731 metais tapo fizikos profesoriumi, t.y. tikrasis akademijos narys. 1733 metais gavo aukštosios matematikos katedrą, kurią anksčiau užėmė D. Bernoulli, tais pačiais metais grįžęs į Bazelį. Eulerio autoriteto augimas unikaliai atsispindėjo jo mokytojo Johano Bernoulli laiškuose. 1728 m. Bernoulli kreipėsi į „labiausiai išsilavinusį ir gabiausią jaunuolį Leonhardą Eulerį“, 1737 m. – į „garsiausią ir šmaikščiausią matematiką“, o 1745 m. – į „neprilygstamą matematikų lyderį Leonhardą Eulerį“.

1735 metais Akademijai reikėjo atlikti labai sunkų kometos trajektorijos skaičiavimo darbą. Anot akademikų, tam prireikė kelių mėnesių darbo. Euleris įsipareigojo tai padaryti per tris dienas ir baigė darbą, tačiau dėl to susirgo nervine karštine ir dešinės akies uždegimu, kurio neteko. Netrukus po to, 1736 m., pasirodė du jo analitinės mechanikos tomai. Šios knygos poreikis buvo didelis; Buvo parašyta daug straipsnių įvairiais mechanikos klausimais, bet gero traktato apie mechaniką nebuvo.

1738 metais vokiečių kalba pasirodė dvi įvado į aritmetiką dalys, o 1739 metais – nauja muzikos teorija. Tada 1840 m. Euleris parašė esė apie jūrų atoslūgius ir tėkmę, kuriai buvo skirta trečdalis Prancūzų akademijos premijos; kiti du trečdaliai buvo skirti Danieliui Bernuliui ir Maclaurinui už esė ta pačia tema.

1740 m. pabaigoje, mirus imperatorei Anai Joannovnai, karaliumi tapo jaunasis Jonas IV. Tuo metu imperiją valdžiusi regentė Joana Anna Leopoldovna mokslams nekreipė dėmesio, Akademija pamažu griuvo. „Buvo numatytas kažkas pavojingo“, – vėliau savo autobiografijoje rašė Euleris. „Po garsiosios imperatorienės Anos mirties per po to sekusią regentiją situacija pradėjo atrodyti neaiški. Todėl mokslininkas Frederiko kvietimą priėmė kaip likimo dovaną ir nedelsdamas įteikė peticiją, kurioje rašė: „Dėl šios priežasties esu priverstas tiek dėl silpnos sveikatos, tiek dėl kitų aplinkybių ieškoti malonaus klimato ir priimti man paskambino Jo Karališkoji Prūsijos Didenybė. Dėl šios priežasties prašau Imperatoriškosios mokslų akademijos gailestingiausiai mane atleisti ir pateikti man ir mano šeimai reikalingą pasą kelionėms.

Nepaisant bendro vėsaus požiūrio į mokslą, valstybės administracija nė kiek nenorėjo taip lengvai paleisti jau pripažinto pasaulio šviesuolio. Kita vertus, nepaleisti rankų buvo neįmanoma. Todėl trumpų derybų rezultatu pavyko gauti matematiko pažadą, net gyvenant Berlyne, visokeriopai padėti Rusijai. Už tai jam buvo suteiktas Akademijos garbės nario vardas su 200 rublių atlyginimu. Galiausiai 1741 m. gegužės 29 d. visi dokumentai buvo pataisyti ir jau birželį Euleris kartu su visa šeima, žmona, vaikais ir keturiais sūnėnais atvyko į Berlyną.

Jie pasakoja, kad kai baliuje, surengtame garsaus matematiko Leonhardo Eulerio atvykimo į Berlyną garbei, karalienė Motina paklausė mokslininko, kodėl jis toks tylus, šis atsakė: „Atleisk, bet aš ką tik atvykau iš šalies. kur gali būti pakartas už per daug kalbėjimą“. Tačiau po 25 metų jis vėl grįžo į šią „baisią šalį“. Rusijos trauka jam buvo tokia didelė.

Berlyne Euleris pirmiausia subūrė aplink save nedidelę mokslinę draugiją, o vėliau buvo pakviestas į naujai atkurtą Karališkąją mokslų akademiją ir buvo paskirtas matematikos katedros dekanu. 1743 m. jis paskelbė penkis savo atsiminimus, keturis iš jų apie matematiką. Vienas iš šių kūrinių yra puikus dviem aspektais. Tai nurodo integravimo būdą racionalios trupmenos išskaidant jas į dalines trupmenas ir, be to, nubrėžiamas dabar įprastas aukštesnės eilės tiesinių paprastųjų lygčių su pastoviais koeficientais integravimo būdas.

Apskritai dauguma Eulerio darbų yra skirti analizei. Euleris taip supaprastino ir papildė ištisas dideles dar prieš jį pradėtos begalinių mažųjų, funkcijų integravimo, eilučių teorijos, diferencialinių lygčių analizės dalis, kad jos įgavo maždaug tokią formą, kokią iš esmės išlaiko iki šiol. Be to, Euleris pradėjo visiškai naują analizės skyrių – variacijų skaičiavimą. Netrukus šią jo iniciatyvą paėmė Lagranžas ir taip susiformavo naujas mokslas.

1744 m. Euleris Berlyne paskelbė tris darbus apie šviesuolių judėjimą: pirmasis yra planetų ir kometų judėjimo teorija, kurioje pateikiamas orbitų nustatymo iš kelių stebėjimų metodas; antrasis ir trečiasis yra apie kometų judėjimą.

Euleris geometrijai skyrė septyniasdešimt penkis darbus. Kai kurie iš jų, nors ir įdomūs, nėra labai svarbūs. Kai kurie tiesiog sukūrė erą. Pirma, Euleris turėtų būti laikomas vienu iš geometrijos erdvėje tyrimų pradininkų apskritai. Jis pirmasis nuosekliai pristatė analitinę geometriją erdvėje („Analizės įvade“) ir ypač pristatė vadinamuosius Eulerio kampus, kurie leidžia tirti kūno sukimąsi aplink tašką.

Savo 1752 m. darbe „Tam tikrų nuostabių savybių, kurioms taikomi kūnai, apriboti plokštumos paviršiais, įrodymas“, Euleris nustatė ryšį tarp daugiakampio viršūnių, briaunų ir paviršių skaičiaus: viršūnių ir paviršių skaičiaus suma lygi briaunų skaičiui plius du. Šiuos santykius pasiūlė Dekartas, tačiau Euleris tai įrodė savo atsiminimuose. Tam tikra prasme tai yra pirmoji pagrindinė teorema matematikos istorijoje topologijoje – giliausioje geometrijos dalyje.

Studijuodamas klausimus apie šviesos spindulių lūžį ir parašęs daug atsiminimų šia tema, Euleris 1762 m. paskelbė esė, kurioje pasiūlė sukurti sudėtingų lęšių dizainą, kad sumažintų chromatinę aberaciją. Anglų menininkas Doldondas, kuris, vadovaudamasis Eulerio nurodymais, atrado dviejų tipų stiklus su skirtingu laužomumu, sukonstravo pirmuosius achromatinius lęšius.

1765 metais Euleris parašė esė, kurioje išsprendžia standaus kūno sukimosi diferencialines lygtis, kurios vadinamos standaus kūno sukimosi Eulerio lygtimis.

Mokslininkas parašė daug darbų apie tamprių strypų lenkimą ir vibraciją. Šie klausimai įdomūs ne tik matematiškai, bet ir praktiškai.

Frydrichas Didysis davė mokslininkui grynai inžinerinio pobūdžio nurodymus. Taigi 1749 m. jis nurodė apžiūrėti Funo kanalą tarp Havelo ir Oderio ir pateikti rekomendacijas, kaip ištaisyti šio vandens kelio trūkumus. Tada jam buvo pavesta sutvarkyti vandens tiekimą Sans Souci mieste.

Taip atsirado daugiau nei dvidešimt atsiminimų apie hidrauliką, kuriuos Euleris parašė skirtingu laiku. Pirmosios eilės hidrodinaminės lygtys su dalinėmis išvestinėmis iš greičio, tankio ir slėgio projekcijomis vadinamos Eulerio hidrodinaminėmis lygtimis.

Išvykęs iš Sankt Peterburgo Euleris palaikė glaudiausią ryšį su Rusijos mokslų akademija, taip pat ir oficialiąja: buvo jos garbės narys, gaudavo didelę metinę pensiją, o savo ruožtu vykdė įsipareigojimus dėl tolesnio bendradarbiavimo. Mokslininkas griežtai laikėsi žodžio, duoto prieš išvykstant iš Rusijos. Jis pirko mūsų akademijai knygas, fizinius ir astronominius instrumentus, atrinko darbuotojus kitose šalyse, pranešdamas išsamias galimų kandidatų charakteristikas, redagavo akademinių užrašų matematikos skyrių, ėjo arbitro pareigas moksliniuose ginčuose tarp Sankt Peterburgo mokslininkų, siuntė temas moksliniams tyrimams. konkursus, taip pat informaciją apie naujus mokslo atradimus.

Jaunieji Rusijos mokslininkai, išsiųsti stažuotis, gyveno Eulerio namuose su pilnu maitinimu. Būtent čia jis susitiko ir susidraugavo su perspektyviu Maskvos „Spassky Schools“ studentu Michailu Lomonosovu, kuriame jis labiausiai pažymėjo „laimingą teorijos ir eksperimento derinį“. Kai 1747 m. Mokslų akademijos prezidentas grafas Razumovskis paprašė jo pateikti atsiliepimą apie jauno mokslininko straipsnius, Euleris juos labai gerai įvertino:

Visos šios disertacijos yra ne tik geros, bet ir labai puikios, nes jis (Lomonosovas) rašo apie labai reikalingus fizinius ir cheminius dalykus, kurių šmaikščiausi žmonės vis dar nežinojo ir negalėjo interpretuoti, o tai padarė taip sėkmingai, kad aš visiškai esu įsitikinęs jo paaiškinimų pagrįstumu. Šiuo atveju ponas Lomonosovas turi pasiteisinti, kad turi puikų talentą paaiškinti fizinius ir cheminiai reiškiniai. Reikia palinkėti, kad kitos akademijos galėtų pateikti tokius apreiškimus, kaip parodė ponas Lomonosovas.

Reikia pasakyti, kad labai arogantiškas, išdidus ir sunkiai bendraujantis Michailas Vasiljevičius taip pat iki savo dienų pabaigos mylėjo savo Berlyno mokytoją, rašė jam draugiškus laiškus ir laikė vienu didžiausių mokslininkų pasaulyje.

Eulerio susirašinėjime su draugu, Sankt Peterburgo mokslų akademijos akademiku Goldbachu, randame dvi garsiąsias „Goldbacho problemas“: įrodyti, kad kiekvienas nelyginis natūralusis skaičius yra trijų pirminių skaičių suma, o kiekvienas lyginis skaičius yra suma. iš dviejų. Pirmąjį iš šių teiginių labai puikiu metodu jau mūsų laikais (1937 m.) įrodė akademikas I.M. Vinogradovas, bet antrasis dar neįrodytas.

Eulerio šlovė Europoje ir jo pasiekimų pripažinimas toliau augo. Bet tai niekaip nepaveikė šalto Prūsijos karališkosios valdžios požiūrio į jį. Kai 1759 m. mirė Berlyno mokslų akademijos prezidentas Maupertuis, Frydrichas II ilgą laiką negalėjo rasti jam pakaitalo. Prancūzų enciklopedistas Jeanas D'Alembertas, į kurį karalius kreipėsi pirmasis, atsisakė viliojančio pasiūlymo, manydamas, kad Berlyne yra vertesnis kandidatas į šį postą. Galiausiai Friedrichas susitaikė ir davė Euleriui vadovauti akademijai. Tačiau jis kategoriškai atsisakė suteikti jam prezidento vardą.

Rusijoje Euleris buvo prisimenamas ir bendradarbiavimas su juo buvo labai vertinamas. Taigi per septynerius metus trukusį karą Rusijos artilerija netyčia sugriovė mokslininko namą Šarlotenburge (Berlyno priemiestyje). Apie tai sužinojęs feldmaršalas Saltykovas nedelsdamas atlygino mokslininkui visus padarytus nuostolius. Ir kai žinia apie nesėkmingą apšaudymą pasiekė imperatorienę Elžbietą, ji asmeniškai įsakė savo Berlyno draugui išsiųsti dar 4000 rublių, o tai buvo didžiulė suma.

1762 m. Jekaterina II įžengė į Rusijos sostą, svajojusi šalyje įkurti „apšviestąją monarchiją“. Žymaus matematiko sugrįžimą į šalį ji laikė viena iš svarbiausių savo užduočių. Todėl netrukus Euleris iš jos sulaukė labai įdomaus pasiūlymo: vadovauti matematikos klasei, gaunant Akademijos konferencijos sekretoriaus vardą ir 1800 rublių atlyginimą per metus. „O jei jums tai nepatinka“, – sakoma jos nurodymuose diplomatiniams atstovams, – ji mielai jus informuos apie savo sąlygas, jei tik nedvejodama atvyks į Sankt Peterburgą.

Euleris iš tiesų džiaugėsi galėdamas pateikti priešingas sąlygas:

Akademijos viceprezidento pareigas su 3000 rublių atlyginimu;

1000 rublių metinė pensija sutuoktiniui jo mirties atveju;

Apmokamas pareigas už tris sūnus, įskaitant vyriausiojo akademijos sekretoriaus pareigas.

Toks kurio nors matematiko įžūlumas papiktino imperijos administracijos atstovą, iškilų Rusijos diplomatą grafą Voroncovą. Tačiau pati imperatorė manė kitaip. „Pono Eulerio laiškas jums, – rašė ji grafui, – man labai patiko, nes iš jo sužinojau apie jo norą vėl pradėti tarnauti. Žinoma, aš manau, kad jis yra visiškai vertas norimo Mokslų akademijos viceprezidento vardo, tačiau tam reikia imtis tam tikrų priemonių, kol aš nustatysiu šį titulą – sakau, kad taip, nes iki šiol jo nebuvo. Atsižvelgiant į dabartinę padėtį, 3000 rublių atlyginimui pinigų nėra, bet žmogui, turinčiam tokius nuopelnus kaip ponas Euleris, prie akademinio atlyginimo pridėsiu nuo vyriausybės pajamų, kuris kartu sudarys reikalingus 3000 rublių... Esu įsitikinęs, kad mano Akademija atgims iš tokio svarbaus įsigijimo pelenų, ir iš anksto sveikinu save sugrąžinus į Rusiją puikų žmogų.

Gavęs patikinimą, kad buvo visiškai sutiktos su visomis jo sąlygomis aukštas lygis, Euleris nedelsdamas parašė Friedrichui, prašydamas jo atsistatydinimo. Galbūt dėl ​​nenoro paleisti žymų mokslininką, galbūt dėl ​​neigiamo požiūrio į jį, o greičiausiai dėl viso to kartu, karalius ne tik atsisakė, bet ir ignoravo Eulerio kreipimąsi, nepateikdamas į jį jokio atsakymo. Euleris parašė dar vieną peticiją. Su tuo pačiu rezultatu. Tada matematikas tiesiog demonstratyviai nustojo dirbti Akademijoje. Galiausiai pati Kotryna kreipėsi į Prūsijos karalių su prašymu paleisti mokslininką. Tik po tokio didelio įsikišimo Frederikas leido matematikui išvykti iš Prūsijos.

1766 m. liepą mokslininkas kartu su 17 šeimos narių atvyko į Sankt Peterburgą. Iškart atvykus jį priėmė imperatorė. Kotryna, dabar Antroji, pasveikino jį kaip kilmingą žmogų ir apipylė jam malonėmis: skyrė 8000 rublių namui Vasiljevskio saloje įsigyti ir baldams įsigyti, pirmą kartą parūpino vieną iš savo virėjų ir instruktavo jį. parengti Akademijos reorganizavimo idėjas.

Vyriausias iš jo sūnų Johanas Albrechtas tapo fizikos srities akademiku, Karlas užėmė aukštas pareigas medicinos skyriuje, o Frydrichas II ilgai nepaleido iš rankų Berlyne gimusio Kristoforo. karinė tarnyba, ir prireikė dar vieno Jekaterinos II įsikišimo, kad jis galėtų atvykti pas tėvą. Christopheris buvo paskirtas Sestrorecko ginklų gamyklos direktoriumi.

Deja, grįžus į Sankt Peterburgą Euleriui atsirado kairiosios akies katarakta – jis beveik nustojo matyti.

Euleris su savo puikiais sugebėjimais ir nuostabia atmintimi toliau dirbo ir diktavo savo naujus memuarus. Vien 1769–1783 metais Euleris padiktavo apie 380 straipsnių ir kompozicijų, o per savo gyvenimą parašė apie 900 mokslo darbai.

Eulerio 1769 m. straipsnyje „Apie stačiakampes trajektorijas“ pateikiamos puikios idėjos, kaip gauti begalinį begalinį skaičių, naudojant sudėtingo kintamojo funkciją iš dviejų tarpusavyje stačiakampių kreivių šeimų lygčių paviršiuje (t. kitų tarpusavyje stačiakampių šeimų skaičius. Šis darbas pasirodė esąs labai svarbus matematikos istorijoje.

Kitame 1771 m. darbe „Apie kūnus, kurių paviršių galima išvystyti į plokštumą“, Euleris įrodo garsiąją teoremą, kad bet koks paviršius, kurį galima gauti tik sulenkus plokštumą, bet jos neištempus ir nesuspaudžiant, jei jis nėra kūgio formos. arba cilindrinis , yra tam tikros erdvinės kreivės liestinių rinkinys.

Eulerio darbas su žemėlapio projekcijomis yra toks pat puikus.

Galima įsivaizduoti, koks buvo Eulerio darbas apie paviršių kreivumą ir plėtojamus paviršius to laikmečio matematikams. Darbai, kuriuose Euleris tiria paviršių atvaizdus, ​​išsaugančius panašumą mažuose (konformalūs atvaizdai), pagrįsti kompleksinio kintamojo funkcijų teorija, turėjo atrodyti tiesiog transcendentiniai. O darbas su daugiakampiais pradėjo visiškai naują geometrijos dalį ir savo principais bei gyliu atsistojo greta Euklido atradimų.

1771 m. Eulerio gyvenime įvyko du rimti įvykiai. Gegužę Sankt Peterburge kilo didelis gaisras, sunaikinęs šimtus pastatų, įskaitant Eulerio namą ir beveik visą jo turtą. Pats mokslininkas buvo sunkiai išgelbėtas. Visi rankraščiai buvo išgelbėti nuo ugnies; Sudegė tik dalis „Naujosios Mėnulio judėjimo teorijos“, tačiau ją greitai atkūrė pats Euleris, kuris iki senatvės išlaikė fenomenalią atmintį. Euleris turėjo laikinai persikelti į kitą namą.

Tų pačių metų rugsėjį specialiu imperatorienės kvietimu į Sankt Peterburgą gydytis Eulerio atvyko žymus vokiečių oftalmologas baronas Ventzelis. Po apžiūros jis sutiko atlikti Eulerio operaciją ir pašalino kairiosios akies kataraktą. Euleris vėl pradėjo matyti. Gydytojas liepė saugoti akį nuo ryškios šviesos, nerašyti, neskaityti – tik pamažu priprasti prie naujos būklės. Tačiau praėjus vos kelioms dienoms po operacijos Euleris nuėmė tvarstį ir netrukus vėl prarado regėjimą. Šį kartą tai galutinis.

1773 m. Danieliui Bernuliui rekomendavus, Bernulio mokinys Niklausas Fussas atvyko į Sankt Peterburgą iš Bazelio. Tai buvo didžiulė Euler sėkmė. Fussas turėjo retą matematinio talento ir gebėjimo tvarkyti praktinius reikalus derinį, o tai suteikė jam galimybę iškart po atvykimo perimti Eulerio matematinius darbus. Netrukus Fussas vedė Eulerio anūkę. Per ateinančius dešimt metų - iki mirties - Euleris daugiausia diktavo jam savo kūrinius, nors kartais naudojo „vyresniojo sūnaus akis“ ir kitus savo mokinius.

1773 m. mirė Eulerio žmona, su kuria jis gyveno keturiasdešimt metų. Po trejų metų jis vedė jos seserį Salomėją Gsell. Pavydėtina sveikata ir laimingas charakteris padėjo Euleriui „atlaikyti jį ištikusius likimo smūgius... Visada tolygi nuotaika, švelnus ir natūralus linksmumas, kažkoks geraširdis pasityčiojimas, mokėjimas naiviai ir linksmai pasakoti su juo užmegzdavo pokalbį. kad ir kaip būtų malonu... „Jis kartais galėjo užsidegti, bet „ilgą laiką nesugebėjo kamuoti pykčio...“ – prisiminė Fussas.

Euleris buvo nuolat apsuptas daugybės anūkų, dažnai ant rankų sėdėjo vaikas, o ant kaklo gulėjo katė. Jis pats mokė vaikus matematikos. Ir visa tai jam nesutrukdė dirbti!

Euleris paliko svarbių darbų įvairiose matematikos, mechanikos, fizikos, astronomijos ir daugybės taikomųjų mokslų srityse. Matematikos požiūriu XVIII amžius yra Eulerio amžius. Jei prieš jį pasiekimai matematikos srityje buvo išsklaidyti ir ne visada suderinti, Euleris pirmasis sujungė analizę, algebrą, trigonometriją, skaičių teoriją ir kitas disciplinas. vieninga sistema ir pridėjo daug savo atradimų. Nuo to laiko didelė matematikos dalis buvo mokoma „pagal Eulerį“.

Eulerio dėka bendroji serijų teorija ir nuostabiai graži Eulerio formulė pateko į matematiką:

ir dėl to Eulerio tapatybė, jungianti penkias pagrindines matematines konstantas:

palyginimo operacija modulinis sveikasis skaičius, visa tęstinių trupmenų teorija, analitinis mechanikos pagrindas, daugybė diferencialinių lygčių integravimo ir sprendimo būdų, skaičius e, žymėjimas iįsivaizduojamam vienetui – gama funkcija su aplinka ir daug daugiau.

Iš esmės būtent jis sukūrė keletą naujų matematinių disciplinų – skaičių teoriją, variacijų skaičiavimą, kompleksinių funkcijų teoriją, diferencialinę paviršių geometriją, specialiąsias funkcijas. Kitos jo darbo sritys: diofantinė analizė, astronomija, optika, akustika, statistika ir kt. Eulerio žinios buvo enciklopedinės; be matematikos, giliai studijavo botaniką, mediciną, chemiją, muzikos teoriją ir daugelį Europos bei senųjų kalbų.

Biografai pažymi, kad Euleris buvo virtuoziškas algoritmistas. Jis visada stengėsi savo atradimus perkelti į konkrečių skaičiavimo metodų lygį.

P.L. Čebyševas rašė: „Euleris padėjo pagrindą visiems tyrimams, kurie sudaro bendrąją skaičių teoriją“. Dauguma XVIII amžiaus matematikų buvo užsiėmę analizės kūrimu, tačiau Euleris savo aistrą senovės aritmetikai nešiojo visą gyvenimą. Jo darbų dėka šimtmečio pabaigoje atgijo domėjimasis skaičių teorija.

Euleris rado visų Ferma teoremų įrodymus, parodė vienos iš jų klaidingumą ir įrodė garsiąją Ferma paskutinę teoremą „trims“ ir „keturioms“. Euleris griežtai įrodė šiuos spėjimus, reikšmingai juos apibendrino ir sujungė į prasmingą skaičių teoriją. Jis paneigė Fermato hipotezę, kad visi formos skaičiai - paprastas; Paaiškėjo, kad jis dalijasi iš 641.

Jis taip pat įrodė, kad kiekvienas pirminis 4 formos skaičius n +1 visada išskaidoma į kitų dviejų skaičių kvadratų sumą.

Jis pateikė vieną iš keturių kubų problemos sprendimų.

Euleris parodė, kad skaičių teorijoje galima panaudoti matematinės analizės metodus, padėjus pagrindus analitinei skaičių teorijai.

Jis pristatė zeta funkciją, kurios apibendrinimas vėliau gavo pavadinimą Riemann:

Kur s tikras. Euleris sukūrė jo išplėtimą:

kur sandauga perimama per visus pirminius skaičius p. Dėl to jis įrodė, kad atvirkštinių pirminių skaičių eilutės suma skiriasi.

Viena iš pagrindinių Eulerio nuopelnų mokslui yra monografija „Įvadas į begalinių mažų skaičių analizę“ (1748). 1755 m. buvo išleistas papildytas „Diferencialinis skaičiavimas“, o 1768 - 1770 m. – trys „Integrinio skaičiavimo“ tomai. Apskritai tai yra esminis kursas, gerai iliustruotas pavyzdžiais, apgalvota terminija ir simbolika, iš kurių daug kas perkelta į šiuolaikinius vadovėlius. Tiesą sakant šiuolaikiniai metodaišiuose darbuose buvo paskelbta diferenciacija ir integracija.

Natūralių logaritmų pagrindas buvo žinomas nuo Napier ir Jacob Bernoulli laikų, tačiau Euleris taip nuodugniai ištyrė šią svarbiausią konstantą, kad nuo tada ji buvo pavadinta jo vardu. Kita konstanta, kurią jis ištyrė: Eulerio-Mašeronio konstanta.

Euleris su Lagrange'u dalijasi garbe atrasti variacijų skaičiavimą. 1744 m. Euleris išleido pirmąją knygą apie variacijų skaičiavimą „Metodas kreiviams, turintiems maksimalių ar minimalių savybių“.

Euleris žymiai išplėtė serijų teoriją ir išplėtė ją į sudėtingą sritį, gaudamas garsiąją Eulerio formulę. Serija, kurią pirmą kartą apibendrino Euleris, padarė didelį įspūdį matematiniam pasauliui, įskaitant atvirkštinių kvadratų serijas, kurių niekas anksčiau negalėjo suprasti:

Euleris pirmasis plačiai panaudojo galios eilutes funkcijoms išreikšti, pavyzdžiui:

Jo nuopelnas taip pat yra šiuolaikinis eksponentinių, logaritminių ir trigonometrinių funkcijų apibrėžimas, jų simbolika ir apibendrinimas sudėtingu atveju. Formulės, vadovėliuose dažnai vadinamos „Cauchy-Riemano sąlygomis“, teisingiau būtų vadinamos „D'Alembert-Eulerio sąlygomis“.

Jis pirmasis pateikė sisteminę integracijos teoriją ir joje naudojamus techninius metodus, rado svarbias integruojamųjų diferencialinių lygčių klases. Jis atrado Eulerio integralus – vertingas specialiųjų funkcijų klases, kurios atsiranda integruojant: Eulerio beta funkciją ir Eulerio gama funkciją. Kartu su Clairaut jis išvedė sąlygas linijinių diferencialinių formų integravimui dviem ar trimis kintamaisiais (1739). Pirmieji įvedė dvigubus integralus. Gauti rimtų rezultatų elipsinių funkcijų teorijoje, įskaitant pirmąsias sudėjimo teoremas.

Vėlesniu požiūriu Eulerio veiksmai su begalinėmis serijomis ne visada gali būti laikomi teisingais (analizė buvo pagrįsta tik po pusės amžiaus), tačiau fenomenali matematinė intuicija beveik visada jam sakydavo. teisingas rezultatas. Tačiau tai nebuvo tik intuicijos reikalas; Euleris čia veikė gana sąmoningai, daugeliu atžvilgių. svarbius santykius jo supratimas apie skirtingų eilučių prasmę ir operacijas su jomis pranoko standartinį XIX amžiaus supratimą ir buvo pagrindas šiuolaikinei skirtingų eilučių teorijai, sukurtai XIX amžiaus pabaigoje ir XX amžiaus pradžioje.

Euleris daug dėmesio skyrė reprezentacijai natūraliuosius skaičius specialios formos sumų pavidalu ir suformulavo nemažai teoremų pertvarų skaičiui skaičiuoti.

Jis studijavo magiškų kvadratų konstravimo algoritmus, naudodamas šachmatų riterio traversal metodą.

Spręsdamas kombinatorinius uždavinius, jis giliai ištyrė kombinacijų ir permutacijų savybes ir atsižvelgė į Eulerio skaičius.

Daugelis Eulerio darbų buvo skirti matematinei fizikai: mechanikai, hidrodinamikai, akustikai ir kt. 1736 m. buvo paskelbtas traktatas „Mechanika arba judesio mokslas analitiniame pristatyme“, kuriame pažymima naujas etapas plėtojant šį senovės mokslą. 29 metų Euleris atsisakė tradicinio geometrinio požiūrio į mechaniką ir padėjo jam griežtus analitinius pagrindus. Iš esmės nuo šio momento mechanika tampa taikomąja matematine disciplina.

1755 m. Bendri principai skysčių judėjimas“, kuris padėjo pagrindą teorinei hidrodinamikai. Išvestos pagrindinės hidrodinamikos lygtys (Eulerio lygtis) skysčiui be klampumo. Nagrinėjami sistemos sprendimai įvairiems ypatingiems atvejams.

Euleris apibendrino mažiausio veiksmo principą, gana klaidinantį Maupertuis pateiktą, ir atkreipė dėmesį į jo esminę svarbą mechanikoje. Deja, jis neatskleidė šio principo kintamumo, bet vis tiek atkreipė į jį fizikų dėmesį, kurie vėliau išsiaiškino esminį jo vaidmenį gamtoje.

Euleris daug dirbo dangaus mechanikos srityje. Jis padėjo pagrindus perturbacijos teorijai, kurią vėliau užbaigė Laplasas, ir sukūrė labai tikslią Mėnulio judėjimo teoriją. Ši teorija pasirodė tinkama sprendžiant aktualią ilgumos nustatymo jūroje problemą, o Didžiosios Britanijos Admiralitetas už tai sumokėjo Euleriui specialią premiją.

1757 m. Euleris pirmą kartą istorijoje rado formules kritinei apkrovai nustatyti suspaudžiant elastingą strypą. Tačiau tais metais šios formulės negalėjo rasti praktinio pritaikymo.

Neabejotinai Euleris yra vienas ryškiausių visų laikų matematikų. Tiksliųjų mokslų istorijoje jo vardas yra greta Niutono, Dekarto ir Galilėjaus vardų. Jis buvo ne tik matematikas, bet ir fizikas bei astronomas. Jo darbai turėjo didžiulę įtaką šių mokslų raidai. Nėra mokslininko, kurio vardas mokomojoje matematinėje literatūroje būtų minimas taip dažnai, kaip Eulerio vardas. Didysis prancūzų matematikas Laplasas pasakė apie Eulerio darbą:

Skaitykite, skaitykite Eulerį – jis mūsų puikus mokytojas.

Beveik po šimto metų, kai daugelyje šalių – o ypač Anglijoje – imta statyti geležinkeliai, reikėjo apskaičiuoti geležinkelio tiltų stiprumą. Eulerio modelis atnešė praktinės naudos atliekant eksperimentus.

1780-ųjų pradžioje Euleris vis dažniau ėmė skųstis galvos skausmais ir bendru silpnumu. 1883 m. rugsėjo 18 d. popietę jis kalbėjosi su akademiku Andrejumi Lekseliu. Tiek matematikai, tiek astronomai aptarė neseniai atrastą Urano planetą ir jos orbitą. Staiga Eileriui pasidarė bloga. Jis tik spėjo pasakyti: „Aš mirštu“, po to iškart prarado sąmonę. Po kelių valandų, prieš pat vidurnaktį, jo nebebuvo. Gydytojai nustatė, kad mirtis įvyko dėl smegenų kraujavimo.

Jis buvo palaidotas šalia pirmosios žmonos Smolensko liuteronų kapinėse Vasiljevskio saloje. Akademija užsakė garsiam skulptoriui Ž.D. Rachette, gerai pažinojusi Eulerį, gavo marmurinį mirusiojo biustą, o princesė Daškova padovanojo jam marmurinį pjedestalą. Įjungta antkapis išraižė žodžius: „Čia guli išmintingojo, teisingo, garsaus Leonhardo Eulerio mirtingieji palaikai“.

1955 m. didžiojo matematiko pelenai buvo perkelti į „XVIII amžiaus nekropolį“ Aleksandro Nevskio lavros Lazarevskoye kapinėse. Blogai išsilaikęs antkapis buvo pakeistas.

Matematiko vaikai liko Rusijoje. Vyresnysis sūnus, taip pat talentingas matematikas ir mechanikas Johanas Euleris (1734–1800), kaip pažadėjo imperatorienė Kotryna, buvo Imperatoriškosios mokslų akademijos sekretorius, kurį pakeitė Fussas, o 1826 m. – Fuso sūnus Pavelas Nikolajevičius. taigi organizacinė akademijos gyvavimo pusė buvo apie šimtą metų, atsakingi už Leonhardo Eulerio palikuonis. Jaunesnysis Kristupas (1743-1808) pakilo į generolo leitenanto laipsnį ir vadovavo Sestrorecko ginklų gamyklai. Anūkas Aleksandras Christoforovičius (1773-1849) tapo artilerijos generolu, didvyriu Tėvynės karas 1812 m. Kitas palikuonis, sugrįžęs į savo protėvių tėvynę Švediją, Hansas Karlas Augustas Simonas von Euleris-Helpinas (1873-1964) tapo garsiu biochemiku, SSRS mokslų akademijos užsienio nariu, Nobelio chemijos premijos laureatu. 1929 m. Dar vieną Nobelio premiją, tik 1970 m., gavo jo sūnus, švedų biologas Ulfas von Euleris (1905–1983).

Eulerio tradicijos padarė didelę įtaką P.L. Čebyševas ir jo mokiniai: A.M. Lyapunova, A.N. Korkina, E.I. Zolotareva, A.A. Markovas ir kiti, apibrėžiantys pagrindinius Sankt Peterburgo matematikos mokyklos bruožus.

Pavadintas Eulerio vardu:

• gatvėje Almatoje
• krateris mėnulyje
• asteroidas
• Tarptautinis matematikos institutas pavadintas. Leonhardo Eulerio Rusijos mokslų akademija, įkurta 1988 metais Sankt Peterburge
• labdaros fondas šalies mokslininkams remti
• Medalis, nuo 1993 m. kasmet įteikiamas Kanados Kombinatorikos ir jos pritaikymo instituto už pasiekimus šioje matematikos srityje.

2007 m. Rusijos Federacijos centrinis bankas išleido proginę monetą, skirtą Leonhardo Eulerio 300-osioms gimimo metinėms:

Eulerio portretas buvo padėtas ir ant Šveicarijos 10 frankų banknoto

ir toliau antspaudaiŠveicarija, Rusija ir Vokietija.

Eulerio vardu pavadinti šie matematiniai objektai:

• Eilerio teorema skaičių teorijoje
• Eilerio sukimosi teorema
• Eilerio teorema planimetrijoje
• Eilerio teorema kombinatorikoje
• Eulerio spėjimas skaičių teorijoje
• Eilerio teorema daugiakampiams
• Eulerio lema
• Eulerio – Lagranžo lygtys
• Eulerio-Puasono lygtys
• Eilerio lygtys mechanikoje
• Eilerio lygtis hidrodinamikoje
• Eulerio libravimo taškai
• Eulerio – Bernulio lygtis
• Eilerio funkcija skaičių teorijoje
• Eulerio funkcija kompleksinėje analizėje
• Eulerio tapatybė skaičių teorijoje
• Eulerio tapatybė kompleksinėje analizėje
• Eulerio keturių kvadratų tapatybė
• Eilerio tapatybė daugianario algebroje
• Eilerio formulė kompleksinėje analizėje
• Eulerio formulė standžiojo kūno kinematikoje
• Eilerio formulė trikampio geometrijoje
• Eilerio formulė keturkampėje geometrijoje
• Eulerio formulė harmoninių eilučių pirmųjų narių sumai.
• Eulerio formulė grafų teorijoje
• Eulerio charakteristika (algebrinė topologija)
• Pirmosios ir antrosios rūšies Eulerio integralai
• Euleris – Puasono integralas
• Euleris – Mascheroni konstanta
• Eulerio numeris
• Eulerio kampai
• Eilerio daugianariai
• Eulerio transformacija
• Eilerio tiesė trikampio geometrijoje
• Eulerio apskritimas (devynių taškų apskritimas)
• Eulerio apskritimai
• Eulerio ciklas, Eulerio grandinė, Eulerio grafikas grafų teorijoje
• Eulerio splainas
• Eulerio jėga
• Eulerio pakaitalai.

Pagal medžiagą iš knygų: D. Samino „100 didžiųjų mokslininkų“ (Maskva, „Veche“, 2004 m.) ir „Didžiųjų matematikų rangas“ (Varšuva, išleido Nasha Ksengarnia, 1970), svetainė aif.ru ir Vikipedija.

Euleris Leonhardas (1707-1783), matematikas, fizikas, mechanikas, astronomas.

Gimė 1707 m. balandžio 15 d. Bazelyje (Šveicarija). Baigė vietinę gimnaziją ir Bazelio universitete lankė I. Bernoulli paskaitas. 1723 metais gavo magistro laipsnį. 1726 m., Sankt Peterburgo mokslų akademijos kvietimu, atvyko į Rusiją ir buvo paskirtas matematikos adjunktu.

1730 m. užėmė fizikos katedrą, o 1733 m. tapo akademiku. Per 15 metų, praleistų Rusijoje, Euleris sugebėjo parašyti pirmąjį pasaulyje teorinės mechanikos vadovėlį, taip pat matematinės navigacijos kursą ir daugybę kitų darbų.

1741 m. jis priėmė Prūsijos karaliaus Frydricho II pasiūlymą ir persikėlė į Berlyną. Tačiau net ir šiuo metu mokslininkas nenutraukė ryšių su Sankt Peterburgu. 1746 m. ​​buvo išleisti trys Eulerio straipsnių balistikos tomai.

1749 m. jis išleido dviejų tomų veikalą, kuriame pirmą kartą matematine forma pateikiami navigacijos klausimai. Daugybė Eulerio atradimų matematinės analizės srityje vėliau buvo apibendrinti knygoje „Introduction to the Analysis of Infinitesmals“ (1748).

Po „Įvado“ buvo išleistas keturių tomų traktatas. 1-asis tomas skirtas diferencialinis skaičiavimas, išleista Berlyne (1755), o likusi dalis, skirta integraliniam skaičiavimui, išleista Sankt Peterburge (1768-1770).

Paskutiniame, 4-ajame tome nagrinėjamas Eulerio ir J. Lagrange'o sukurtas variacijų skaičiavimas. Tuo pat metu Euleris tyrė šviesos prasiskverbimo per įvairias terpes klausimą ir su tuo susijusį chromatizmo poveikį.

1747 m. jis pasiūlė sudėtingą objektyvą.

1766 m. Euleris grįžo į Rusiją. Mokslininkas buvo priverstas diktuoti savo darbą „Algebros elementai“, kuris buvo paskelbtas 1768 m., nes iki to laiko jis buvo aklas. Tuo pačiu metu trys integralinio skaičiavimo tomai, du algebros elementų tomai ir atsiminimai („1769 m. kometos skaičiavimas“, „Saulės užtemimo skaičiavimas“, „Nauja Mėnulio teorija“, „Navigacija“). “ ir kt.) buvo paskelbti.

1775 m. Paryžiaus mokslų akademija, apeinant statutą ir sutikus Prancūzijos vyriausybei, paskyrė Euler savo devintuoju (turėjo būti tik aštuoni) „prisijungusiu nariu“.

Euleris parašė daugiau nei 865 tyrimus pačiais įvairiausiais ir sudėtingiausiais klausimais. Jis padarė didelę ir vaisingą įtaką matematinio išsilavinimo raidai Rusijoje XVIII amžiuje. Sankt Peterburgo matematikos mokykla, kurioje dalyvavo akademikai S. K. Kotelnikovas, S. Ya Rumovskis, N. I. Fussas, M. E. Golovinas ir kiti mokslininkai, vadovaujama Eulerio, atliko didžiulį švietėjišką darbą, sukūrė plačią ir savo laiku nepaprastą mokomąją literatūrą. atliko daug įdomių tyrimų.

Pranešimas apie Leonhardą Eulerį papasakos viską apie didžiojo matematiko, fiziko, mechaniko ir astronomo gyvenimą.

Trumpai apie Leonhardo Eulerio gyvenimą ir kūrybą

Būsimasis mokslininkas (Leonhardo Eulerio gyvenimo metai 1707–1783) gimė Bazelyje, Šveicarijoje, 1707 m. balandžio 15 d. Baigęs vietinę mokyklą, jis lankė Bernullio paskaitas Bazelio universitete. Magistro laipsnį įgijo 1723 m., o po 3 metų gavo kvietimą iš Sankt Peterburgo mokslų akademijos į matematikos adjunkto pareigas.

1730 m. užėmė fizikos katedrą. 1733 m. Euleris gavo akademiko vardą. Euleris išbuvo Rusijoje 15 metų ir čia parašė pirmąjį pasaulyje teorinės mechanikos vadovėlį bei matematinės navigacijos kursą.

1741 m. Euler buvo pakviestas Prūsijos karaliaus Frydricho II persikelti į Berlyną. Priėmęs šį pasiūlymą, jis keičia gyvenamąją vietą ir išleidžia 3 tomus straipsnių balistikos tema. 1747 m. matematikas išrado sudėtingą objektyvą.

1749 m. Euleris paskelbė dviejų tomų veikalą, kuriame pirmą kartą matematine forma pristatė navigacijos klausimus. Jis padarė daug atradimų matematinės analizės srityje, aprašydamas juos knygoje „Įvadas į begalinių mažų mažumų analizę“. Didysis matematikas Leonhardas Euleris nepaliauja tyrinėti diferencialinio, variacinio ir integralinio skaičiavimo. Jis ėmėsi šviesos, sklindančios per įvairias terpes, klausimo ir kaip su tuo susijęs chromatizmo poveikis.

1766 m. grįžo į Rusiją ir išleido savo veikalą „Algebros elementai“. Beje, jis jį parašė ne savo ranka, o padiktavo, nes 1768 m. matematikas buvo visiškai aklas. Tačiau ši liga nesutrukdė jam išleisti dar kelių leidinių ir knygų, atsiminimų ir integralinio skaičiavimo tomų.

Paryžiaus mokslų akademija 1775 metais priėmė Eulerį 9-uoju draugijos nariu, apeinant akademijos įstatymus ir jos statutą, pagal kurį į draugiją buvo galima priimti tik 8 žmones.

Apskritai per savo gyvenimą matematikas Euleris atliko daugiau nei 865 tyrimus, turėjusius didžiulę įtaką matematikos raidai Rusijoje. Mirė Sankt Peterburge 1783 metų rugsėjo 18 dieną.

Leonardo Eulerio įdomūs faktai

• 1733 metais mokslininkas vedė dailininko Georgo Gsello dukrą Kathariną. Per 40 metų trukusią santuoką žmona Leonardui pagimdė 13 vaikų. Bet iš jų išgyveno tik 5 – 2 dukterys ir 3 sūnūs. 1773 m. mirė jo mylima žmona, o po 3 metų Euleris vedė antrą kartą. Apie Kathariną Salomėją, jo mirusios žmonos seserį.
• Rusijoje mokslininkas buvo vadinamas Leonty.
• Euleris pirmasis sistemingai pristatė matematinę analizę. Matematikas yra mokslinės matematinės rusų mokyklos įkūrėjas. Jis parašė daug knygų apie planetų ir mėnulio judėjimo teoriją, mechaniką, geografiją, laivų statybos teoriją ir muzikos teoriją.
• Jis nemėgo teatrų, o kai žmona dar spėjo jį supažindinti su grožiu, Leonardas iki spektaklio pabaigos galvoje skaičiavo sudėtingas matematines schemas, kad nenumirtų iš nuobodulio.
• Jis buvo labai gabus žmogus. Iš viso būdamas 13 metų tapo studentu, o 17 metų įgijo magistro laipsnį ir gavo kvietimą vadovauti Rusijos mokslų akademijos fizikos katedrai.
• Nepaisant gimimo Šveicarijoje, Euleris didžiąją suaugusiojo gyvenimo dalį praleido Sankt Peterburge, Rusijoje ir Berlyne, Prūsijoje.
• Euleris prisimenamas kaip svarbiausias XVIII amžiaus matematikas. Jis prisimenamas už indėlį į mechaniką, skysčių dinamiką, optiką, astronomiją ir muziką.
• Leonhardas Euleris visą gyvenimą išliko ištikimas kalvinistas.
• Jis gana anksti prarado regėjimą dešine akimi, tikriausiai dėl pervargimo.
• Jis 25 metus dirbo Berlyno akademijoje, o tada, būdamas 59 metų, grįžo į Sankt Peterburgą, tuo metu neteko regėjimo kita akimi. Aklumas jo nesustabdė. Tiesą sakant, jis aklai baigė išsamią Mėnulio judėjimo teorijos analizę. Visa sudėtinga analizė buvo atlikta tik jo galvoje.
• 1771 m. jo namas sudegė. 1776 m. mirė jo žmona. Jis mirė 1783 m., sulaukęs 76 metų.
• Yra žinoma, kad per savo gyvenimą jis paskelbė daugiau nei 500 knygų ir straipsnių, o dar 400 buvo paskelbti po mirties. Skaičiuojama, kad per metus jis vidutiniškai parašė apie 800 puslapių.

Leonhardas Euleris – Šveicarijos matematikas ir fizikas, vienas grynosios matematikos įkūrėjų. Jis ne tik reikšmingai prisidėjo prie geometrijos, skaičiavimo, mechanikos ir skaičių teorijos, bet ir sukūrė stebėjimo astronomijos problemų sprendimo metodus bei pritaikė matematiką inžinerijos ir socialiniams reikalams.

Euleris (matematikas): trumpa biografija

Leonhardas Euleris gimė 1707 m. balandžio 15 d. Jis buvo pirmasis Pauluso Eulerio ir Margaretha Brucker vaikas. Jos tėvas buvo kilęs iš kuklios amatininkų šeimos, o Margaretha Brooker protėviai buvo nemažai garsių mokslininkų. Jokūbo bažnyčioje tuo metu vikaru ėjo Paulius Euleris. Būdamas teologu, Leonardo tėvas domėjosi matematika, o pirmuosius dvejus universiteto studijų metus lankė kursus garsiojoje.Praėjus maždaug pusantrų metų po sūnaus gimimo, šeima persikėlė į Rieheną, priemiestį. Bazelis, kur Paulius Euleris tapo vietos parapijos klebonu. Ten jis sąžiningai ir atsidavęs tarnavo iki savo dienų pabaigos.

Šeima gyveno ankštomis sąlygomis, ypač po to, kai 1708 m. gimė antrasis vaikas Anna Marija. Pora susilauks dar dviejų vaikų – Marijos Magdalenos ir Johano Heinricho.

Pirmąsias matematikos pamokas Leonardas gavo namuose iš savo tėvo. Būdamas aštuonerių jis buvo išsiųstas į Lotynų kalbos mokyklą Bazelyje, kur gyveno savo močiutės namuose. motinos linija. Norint kompensuoti prastą kokybę mokyklinis išsilavinimas Tuo metu mano tėvas pasamdė korepetitorių, jauną teologą Johannesą Burckhardtą, aistringą matematikos mėgėją.

1720 m. spalį, būdamas 13 metų, Leonardas įstojo į Bazelio universiteto Filosofijos fakultetą (tuo metu buvo įprasta praktika), kur lankė įvadinius pradinės matematikos pamokas, kurias vedė Johanas Bernoulli, jaunesnysis Jokūbo brolis. nuo tada, kai mirė.

Jaunasis Euleris į studijas ėmėsi su tokiu kruopštumu, kad netrukus patraukė mokytojo dėmesį, kuris paskatino jį studijuoti sudėtingesnes savos kompozicijos knygas ir net pasisiūlė šeštadieniais padėti mokytis. 1723 m. Leonardas baigė magistro studijas ir skaitė viešą paskaitą lotynų kalba, kurioje palygino Dekarto sistemą su Niutono gamtos filosofija.

Atsižvelgdamas į tėvų pageidavimus, jis įstojo į teologijos fakultetą, tačiau daugiausia laiko skyrė matematikai. Galų gale, tikriausiai Johano Bernoulli reikalaujant, tėvas pripažino savaime suprantamu sūnaus likimą siekti mokslinės, o ne teologinės karjeros.

Būdamas 19 metų matematikas Euleris išdrįso konkuruoti su didžiausiais to meto mokslininkais, dalyvaudamas konkurse, kuriame buvo išspręstas Paryžiaus mokslų akademijos uždavinys dėl optimalaus laivų stiebų išdėstymo. Tą akimirką, gyvenime nematęs laivo, jis nelaimėjo pirmosios premijos, o užėmė prestižinę antrąją vietą. Po metų, kai atsirado laisva vieta Bazelio universiteto fizikos katedroje, Leonardas, padedamas mentoriaus Johanno Bernoulli, nusprendė konkuruoti dėl šios pozicijos, tačiau pralaimėjo dėl savo amžiaus ir įspūdingo sąrašo nebuvimo. publikacijų. Tam tikra prasme jam pasisekė, nes jis sugebėjo priimti Peterburgo mokslų akademijos, prieš kelerius metus caro Petro I įkurtos, kvietimą, kur Euleris rado perspektyvesnę sritį, leidžiančią jam visapusiškai tobulėti. Pagrindinį vaidmenį jame atliko Bernoulli ir du jo sūnūs – Niklausas II ir Danielius I, kurie aktyviai dirbo ten.

Sankt Peterburgas (1727-1741): meteorinis kilimas

Euleris 1726 m. žiemą praleido Bazelyje, studijuodamas anatomiją ir fiziologiją, ruošdamasis laukiamoms pareigoms akademijoje. Kai jis atvyko į Sankt Peterburgą ir pradėjo dirbti adjunktu, tapo akivaizdu, kad jis turėtų visiškai atsiduoti matematiniams mokslams. Be to, Euleris privalėjo dalyvauti kariūnų korpuso egzaminuose ir patarti vyriausybei įvairiais moksliniais ir techniniais klausimais.

Leonardas lengvai prisitaikė prie naujų atšiaurių gyvenimo sąlygų Šiaurės Europoje. Skirtingai nuo daugelio kitų akademijos užsienio narių, jis iškart pradėjo mokytis rusų kalbos ir greitai ją įsisavino tiek raštu, tiek žodžiu. Kurį laiką jis gyveno su Danieliumi Bernulliu ir draugavo su nuolatiniu akademijos sekretoriumi Christianu Goldbachu, šiandien garsėjančiu vis dar neišspręsta problema, pagal kurią bet kuris lyginis skaičius, prasidedantis 4, gali būti pavaizduotas dviejų pirminių skaičių suma. . Platus jų susirašinėjimas yra svarbus XVIII amžiaus mokslo istorijos šaltinis.

Leonhardas Euleris, kurio pasiekimai matematikoje akimirksniu atnešė jam tarptautinę šlovę ir padidino jo statusą, vaisingiausius metus praleido akademijoje.

1734 m. sausio mėn. jis vedė Kathariną Gsell, šveicarų menininko, kuris mokė kartu su Euler, dukrą, ir jie persikėlė į nuosavas namas. Santuokoje gimė 13 vaikų, iš kurių tik penki sulaukė pilnametystės. Pirmagimis Johanas Albrechtas taip pat tapo matematiku, o vėliau talkino tėvui jo darbe.

Euleris nebuvo apsaugotas nuo negandų. 1735 metais jis sunkiai susirgo ir vos nemirė. Dideliam visų palengvėjimui jis pasveiko, bet po trejų metų vėl susirgo. Šį kartą liga jam kainavo dešinę akį, kuri aiškiai matoma visuose to meto mokslininko portretuose.

Politinis nestabilumas Rusijoje, kilęs po carienės Anos Ivanovnos mirties, privertė Eulerį palikti Sankt Peterburgą. Be to, jis sulaukė Prūsijos karaliaus Frydricho II kvietimo atvykti į Berlyną ir padėti ten sukurti mokslų akademiją.

1741 metų birželį Leonardas kartu su žmona Katharina, 6 metų Johanu Albrechtu ir vienerių metų Karlu išvyko iš Sankt Peterburgo į Berlyną.

Darbas Berlyne (1741-1766)

Karinė kampanija Silezijoje atitolino Frydricho II planus įkurti akademiją. Ir tik 1746 metais ji galutinai susiformavo. Pierre-Louis Moreau de Maupertuis tapo prezidentu, o Euleris perėmė matematikos skyriaus direktoriaus pareigas. Tačiau prieš tai jis nelikdavo be darbo. Leonardas parašė apie 20 mokslinių straipsnių, 5 pagrindinius traktatus ir daugiau nei 200 laiškų.

Nepaisant to, kad Euleris atliko daug pareigų – jis buvo atsakingas už observatoriją ir botanikos sodai, sprendė personalo ir finansinius klausimus, vertėsi almanachų pardavimu, kurie sudarė pagrindinį akademijos pajamų šaltinį, jau nekalbant apie įvairius technologinius ir inžinerinius projektus, jo matematiniai rezultatai nenukentėjo.

Jo taip pat nesiblaškė XX a. šeštojo dešimtmečio pradžioje kilęs skandalas dėl mažiausio veiksmo principo atradimo, į kurį tvirtino Maupertuis, kurį ginčijo šveicarų mokslininkas ir naujai išrinktas akademikas Johanas Samuelis Koenigas. Leibnico paminėjimo laiške matematikui Jacobui Hermannui. Koenigas priartėjo prie to, kad apkaltintų Maupertuis plagiatu. Kai buvo paprašyta pateikti laišką, jis negalėjo to padaryti, o Euleris buvo paskirtas ištirti Ši byla. Neturėdamas jam simpatijų, jis stojo į prezidento pusę ir apkaltino Koenigą sukčiavimu. Virimo taškas buvo pasiektas, kai Volteras, stojęs į Koenigą, parašė menkinančią satyrą, kuri išjuokė Maupertuis ir nepagailėjo Eulerio. Prezidentas buvo taip nusiminęs, kad netrukus paliko Berlyną, palikdamas Eulerį de facto vadovauti akademijai.

Mokslininko šeima

Leonardas taip praturtėjo, kad įsigijo dvarą Šarlotenburge, vakariniame Berlyno priemiestyje, pakankamai didelį, kad galėtų patogiai apgyvendinti savo našlę motiną, kurią 1750 m. atsivežė į Berlyną, savo pusseserę ir visus savo vaikus.

1754 m. jo pirmagimis Johanas Albrechtas, Maupertuis rekomendacija, būdamas 20 metų, taip pat buvo išrinktas Berlyno akademijos nariu. 1762 m. jo darbas apie kometų orbitų trikdžius traukiant planetas gavo Sankt Peterburgo akademijos prizą, kuriuo jis pasidalino su Alexis-Claude Clairaut. Antrasis Eulerio sūnus Karlas studijavo mediciną Halės mieste, o trečiasis Christophas tapo karininku. Jo dukra Charlotte ištekėjo už olandų aristokratės ir jos vyresnioji sesuo Helena 1777 metais – už rusų karininką.

Karaliaus machinacijos

Mokslininko santykiai su Frederiku II nebuvo lengvi. Tai iš dalies lėmė ryškus asmeninių ir filosofinių polinkių skirtumas: Frederikas – išdidus, pasitikintis savimi, elegantiškas ir šmaikštus pašnekovas; simpatiškas matematikas Euleris – kuklus, nepastebimas, žemiškas ir pamaldus protestantas. Kitas, galbūt daugiau svarbi priežastis Leonardas įsižeidė, kad jam niekada nebuvo pasiūlytas Berlyno akademijos prezidento postas. Šis pasipiktinimas tik sustiprėjo pasitraukus Maupertuis ir Eulerio pastangoms išlaikyti instituciją, kai Frederickas bandė sudominti Jeaną Leroną D'Alembertą prezidento poste. Pastarasis iš tikrųjų atvyko į Berlyną, bet tik informuoti karalių apie savo nesidomėjimą ir rekomenduoti. Leonardas Frederikas ne tik nepaisė D'Alemberto patarimo, bet ir aiškiai pasiskelbė akademijos vadovu. Tai, kartu su daugeliu kitų karaliaus atsisakymų, galiausiai paskatino matematiko Eulerio biografiją vėl staigiai pakeisti.

1766 m., nepaisydamas monarcho kliūčių, jis paliko Berlyną. Leonardas priėmė imperatorienės Jekaterinos II kvietimą grįžti į Sankt Peterburgą, kur buvo vėl iškilmingai sutiktas.

Vėl Sankt Peterburgas (1766-1783)

Akademijoje labai gerbiamas ir Kotrynos dvare dievinamas didysis matematikas Euleris užėmė nepaprastai prestižinę padėtį ir mėgavosi įtaka, kuri Berlyne jam taip ilgai buvo neleista. Tiesą sakant, jis atliko dvasinio lyderio, jei ne akademijos vadovo, vaidmenį. Deja, jo sveikata nebuvo tokia gera. Berlyne pradėjusi varginti kairiosios akies katarakta darėsi vis rimtesnė ir 1771 metais Euleris nusprendė operuotis. Jo pasekmė buvo absceso susidarymas, kuris beveik visiškai sunaikino regėjimą.

Vėliau tais pačiais metais per didįjį gaisrą Sankt Peterburge jis medinis namas užsiliepsnojo, o beveik aklam Euleriui pavyko išvengti gyvo sudeginimo tik dėka didvyriško Bazelio meistro Peterio Grimmo išgelbėjimo. Nelaimei palengvinti imperatorienė skyrė lėšų naujo namo statybai.

Kitas sunkus smūgis Eulerį ištiko 1773 m., kai mirė jo žmona. Po 3 metų, kad nebūtų priklausomas nuo savo vaikų, antrą kartą vedė jos pusseserę Salomėją Abigei Gzel (1723-1794).

Nepaisant visų šių lemtingų įvykių, matematikas L. Euleris liko atsidavęs mokslui. Išties apie pusė jo darbų buvo išleista arba kilusi Sankt Peterburge. Tarp jų yra du jo „bestseleriai“ - „Laiškai Vokietijos princesei“ ir „Algebra“. Žinoma, jis negalėjo to padaryti be gero sekretoriaus ir techninės pagalbos, kurią jam, be kita ko, suteikė tautietis iš Bazelio ir Niklausas Fussas. būsimas vyras Eulerio anūkės. Jo sūnus Johanas Albrechtas taip pat aktyviai dalyvavo procese. Pastarasis taip pat ėjo akademijos sesijų stenografo pareigas, kurioms mokslininkas, kaip vyriausias tikrasis narys, turėjo vadovauti.

Mirtis

Didysis matematikas Leonhardas Euleris mirė nuo insulto 1783 m. rugsėjo 18 d., žaisdamas su anūku. Jo mirties dieną formulės, apibūdinančios skrydį toliau karšto oro balionas, kurį 1783 metų birželio 5 dieną Paryžiuje padarė broliai Montgolfier. Idėją sukūrė ir publikavimui parengė jo sūnus Johanas. Tai buvo paskutinis mokslininko straipsnis, paskelbtas 1784 m. „Memoires“ tome. Leonhardas Euleris ir jo indėlis į matematiką buvo toks didelis, kad straipsnių srautas, laukiantis savo eilės akademiniuose žurnaluose, vis dar buvo skelbiamas praėjus 50 metų po mokslininko mirties.

Mokslinė veikla Bazelyje

Per trumpą Bazelio laikotarpį Eulerio indėlis į matematiką apėmė darbus apie izochronines ir abipuses kreives, taip pat darbus dėl Paryžiaus akademijos prizo. Tačiau pagrindinis darbas šiame etape buvo „Dissertatio Physica de sono“, pateiktas siekiant paremti jo kandidatūrą į Bazelio universiteto Fizikos katedrą, apie garso prigimtį ir sklidimą, ypač apie garso greitį ir jo generavimą. muzikos instrumentais.

Pirmasis Sankt Peterburgo laikotarpis

Nepaisant sveikatos problemų, kurias patyrė Euleris, jo pasiekimai negali nustebinti. Per tą laiką, be pagrindinių darbų apie mechaniką, muzikos teoriją ir laivyno architektūrą, jis parašė 70 straipsnių įvairiomis temomis – nuo ​​matematinės analizės ir skaičių teorijos iki specifinių fizikos, mechanikos ir astronomijos problemų.

Dviejų tomų „Mechanika“ buvo toli siekiančio plano, skirto išsamiai apžvelgti visus mechanikos aspektus, įskaitant kietųjų kūnų, lanksčių ir elastingų kūnų, taip pat skysčių ir dangaus mechaniką, pradžia.

Kaip matyti iš Eulerio sąsiuvinių, net Bazelyje jis daug galvojo apie muziką ir muzikinė kompozicija ir planavo parašyti knygą. Šie planai subrendo Sankt Peterburge ir davė pradžią darbui „Tentamen“, išleistam 1739 m. Kūrinys prasideda diskusijomis apie garso, kaip oro dalelių vibracijos, prigimtį, įskaitant jo sklidimą, klausos suvokimo fiziologiją ir garso generavimą styginiais ir pučiamaisiais instrumentais.

Kūrinio esmė buvo muzikos sukeliamo malonumo teorija, kurią Euleris sukūrė tono, akordo ar jų sekos intervalui priskirdamas skaitines reikšmes, laipsnius, sudarančius tam tikros muzikinės struktūros „malonumą“: tuo žemesnė. laipsnis, tuo didesnis malonumas. Darbas atliktas autoriaus pamėgto diatoninio chromatinio temperamento kontekste, tačiau pateikiama ir visa matematinė temperamentų teorija (ir senovinė, tiek šiuolaikinė). Euleris nebuvo vienintelis, kuris bandė muziką paversti tiksliuoju mokslu: Descartes'as ir Mersenne'as padarė tą patį prieš jį, kaip ir D'Alembertas bei daugelis kitų po jo.

Dviejų tomų Scientia Navalis yra antrasis jo racionalios mechanikos vystymosi etapas. Knygoje išdėstyti hidrostatikos principai ir plėtojama į vandenį panardintų trimačių kūnų pusiausvyros ir virpesių teorija. Kūrinyje yra kietosios mechanikos užuomazgos, kurios vėliau išsikristalizuoja knygoje Theoria Motus corporum solidorum seu rigidorum – trečiajame pagrindiniame traktate apie mechaniką. Antrajame tome teorija taikoma laivams, laivų statybai ir navigacijai.

Neįtikėtina, kad Leonhardas Euleris, kurio matematikos pasiekimai šiuo laikotarpiu buvo įspūdingi, turėjo laiko ir ištvermės parašyti 300 puslapių elementariosios aritmetikos darbą, skirtą naudoti Sankt Peterburgo gimnazijose. Kaip pasisekė tiems vaikams, kuriuos mokė didysis mokslininkas!

Berlynas dirba

Be 280 straipsnių, iš kurių daugelis buvo labai svarbūs, per šį laikotarpį matematikas Leonhardas Euleris sukūrė daugybę epochinių mokslinių traktatų.

Brachistochrono problema – rasti kelią, kuriuo taškinė masė juda veikiama gravitacijos per trumpiausią laiką iš vieno taško vertikalioje plokštumoje į kitą – yra ankstyvas Johanno Bernoulli problemos, ieškant funkcijos (arba kreivės), pavyzdys. ), kuris optimizuoja analitinę išraišką, priklausomai nuo šios funkcijos. 1744 m., o paskui 1766 m., Euleris gerokai apibendrino šią problemą, sukurdamas visiškai naują matematikos šaką - „variacijų skaičiavimą“.

Du mažesni traktatai apie planetų ir kometų trajektorijas ir optiką pasirodė apie 1744 ir 1746 m. Pastarasis yra istorinis interesas, nes jis inicijavo diskusijas apie Niutono daleles ir Eulerio šviesos bangų teoriją.

Kaip pagarbos ženklą savo darbdaviui karaliui Frederikui II, Leonardas išvertė svarbų anglo Benjamino Robinso balistikos darbą, nors jis neteisingai kritikavo savo 1736 m. mechaniką. Tačiau jis pridėjo tiek daug komentarų, aiškinamųjų pastabų ir pataisymų, kad todėl knyga „Artilerija“ (1745) buvo 5 kartus didesnė už originalą.

Dviejų tomų knygoje „Introduction to the Analysis of Infinitesmals“ (1748 m.) matematikas Euleris analizę laiko nepriklausoma disciplina ir apibendrina daugybę savo atradimų begalinių eilučių, begalinių sandaugų ir tęstinių trupmenų srityje. Jis sukuria aiškią tikrosios ir sudėtingos vertės funkcijos sampratą ir pabrėžia esminį vaidmenį analizuojant skaičių e, eksponentinį ir logaritmines funkcijas. Antrasis tomas skirtas analitinei geometrijai: algebrinių kreivių ir paviršių teorijai.

„Diferencialinis skaičiavimas“ taip pat susideda iš dviejų dalių, iš kurių pirmoji skirta skirtumų ir skirtumų skaičiavimui, o antroji – laipsnių eilučių teorijai ir sumavimo formulėms su daugybe pavyzdžių. Čia, beje, yra pirmoji išspausdinta Furjė serija.

Trijų tomų integraliniame skaičiavime matematikas Euleris aptaria kvadratūras (ty begalines iteracijas) elementarios funkcijos ir tiesinių diferencialinių lygčių redukavimo būdus į juos, išsamiai aprašo antros eilės tiesinių diferencialinių lygčių teoriją.

Visus metus Berlyne ir vėliau Leonardas dirbo geometrinės optikos srityje. Jo straipsniai ir knygos šia tema, įskaitant monumentalią trijų tomų Dioptriką, sudarė septynis Opera Omnia tomus. Pagrindinė šio darbo tema buvo optinių instrumentų, tokių kaip teleskopai ir mikroskopai, tobulinimas, būdai, kaip pašalinti chromatines ir sferines aberacijas naudojant sudėtingą lęšių ir užpildymo skysčių sistemą.

Euleris (matematikas): įdomūs antrojo Sankt Peterburgo laikotarpio faktai

Tai buvo produktyviausias laikas, per kurį mokslininkas paskelbė daugiau nei 400 darbų jau minėtomis temomis, taip pat geometrija, tikimybių teorija ir statistika, kartografija ir net pensijų fondai našlėms ir Žemdirbystė. Iš jų galima išskirti tris traktatus apie algebrą, mėnulio teoriją ir jūrų mokslą, taip pat apie skaičių teoriją, gamtos filosofija ir dioptrijai.

Čia pasirodė jo kitas „bestseleris“ - „Algebra“. Matematiko Eulerio vardas puošia šį 500 puslapių kūrinį, kuris buvo parašytas siekiant išmokyti discipliną absoliučiai pradedančiajam. Jis padiktavo knygą jaunam mokiniui, kurį atsivežė su savimi iš Berlyno, o kai darbas buvo baigtas, jis viską suprato ir galėjo labai lengvai išspręsti jam skirtas algebrines užduotis.

„Antroji laivų teorija“ taip pat buvo skirta žmonėms, kurie neturi matematikos žinių, būtent jūreiviams. Nenuostabu, kad dėl nepaprastų didaktinių autoriaus įgūdžių darbas pasirodė esąs labai sėkmingas. Prancūzijos karinio jūrų laivyno ir finansų ministras Anne-Robert Turgot pasiūlė karaliui, kad visi karinio jūrų laivyno ir artilerijos mokyklų studentai turėtų studijuoti Eulerio traktatą. Labai tikėtina, kad vienas iš tų mokinių buvo Napoleonas Bonapartas. Karalius net sumokėjo matematikui 1000 rublių už privilegiją perspausdinti kūrinį, o imperatorienė Jekaterina II, nenorėdama pasiduoti karaliui, sumą padvigubino, o didysis matematikas Leonhardas Euleris gavo papildomus 2000 rublių!

1707 m. balandžio 15 d. Bazelio pastoriaus Paulo Eilerio šeimoje gimė sūnus, vardu Leonardas. Nuo ankstyvos vaikystės tėvas ruošė jį dvasinei karjerai. Anot Pauliaus, geras kunigas turėjo turėti aiškiai išvystytą logiką didelę reikšmę jis sureikšmino matematikos studijas. Šį tikslų mokslą mėgo ne tik pats pastorius, bet ir draugavo su garsiu matematiku Jacobu Bernoulli. Kai Leonardui buvo vos 13 metų, jaunesnysis Jokūbo brolis, universiteto profesorius Johanas Bernoulli, pastebėjo nepaprastus matematinius berniuko sugebėjimus ir pakvietė jį šeštadieniais atvykti į jo namus, kur kartu su Johano sūnumis Danieliumi ir Nikolajumi sprendė sudėtingus matematinius klausimus. problemų lengvoje ir ramioje atmosferoje.

Būdamas 17 metų Leonardas įgijo magistro laipsnį. Netrukus jo pirmasis rimtas traktatą„Fizikos disertacija apie garsą“, kuri sulaukė labai glostančių rimtų mokslininkų atsiliepimų. 1725 m. jaunasis meistras bandė užimti laisvą fizikos profesoriaus vietą Bazelio universitete, tačiau net nepaisant Bernoulli globos, pareiškėjui buvo pasakyta, kad jis per jaunas tokioms garbingoms pareigoms. Apskritai Šveicarijoje tuo metu laisvų mokslo vietų buvo taip ankšta, kad net profesorių vaikai negalėjo rasti tinkamo užsiėmimo. Tačiau mokslinio personalo prireikė kaimyninėje Rusijoje, kur 1724 m. Petras I įkūrė pirmąją šalyje akademiją. Daniilas ir Nikolajus pirmieji persikėlė į Sankt Peterburgą, o jau 1726 m. pradžioje Leonardas gavo siuntimą, kuriame buvo rašoma, kad Bernoulli Herrs teikimu jis buvo pakviestas į fiziologijos adjunkto pareigas su atlyginimu 200 rublių per metus. Nors ši suma nebuvo itin didelė, ji buvo žymiai daugiau, nei jaunasis matematikas galėjo tikėtis savo tėvynėje. Todėl jau 1726 m. balandį, iškart gavęs avansą, Euleris paliko gimtąją Šveicariją. Tada jis vis tiek manė, kad tai bus kuriam laikui.

Rusijos imperijos sostinėje per nepilnus metus gana laisvai rusų kalbą išmokusiam jaunam specialistui iškart užgriuvo darbai, ne visada susiję su matematika. Specialistų trūkumas lėmė tai, kad mokslininkui buvo arba buvo pavesta atlikti kartografijos darbus, arba buvo reikalingos raštiškos laivų statytojų ir artileristų konsultacijos, arba buvo patikėtas gaisrinių siurblių projektavimas, ar net buvo pavesta rengti teismo horoskopus. Euleris kruopščiai atliko visas šias užduotis, o teismo astronomams buvo kategoriškai perduodami tik prašymai dėl astrologijos. Prognozės Rusijoje visada buvo padidėjusio pavojaus klausimas ir reikalauja ypatingo atsargumo.

1731 m. Leonardas tapo akademiku ir gavo fizikos profesoriaus pareigas su dvigubu atlyginimu nei ankstesnis. O po dvejų metų jis užėmė grynosios matematikos profesoriaus pareigas. Dabar jis buvo skolingas 600 rublių per metus. Turint tokias pajamas, jau būtų galima galvoti apie šeimą. 1733 metų pabaigoje 26 metų mokslininkas vedė savo bendraamžę ir tautietę Kathariną, dailininko Georgo Gsello dukrą, ir klajojo. mažas namas Nevos krantinėje. Per santuoką žmona Leonardui pagimdė 13 vaikų, tačiau iš jų liko gyvi tik penki – dvi dukros ir trys sūnūs.

1735 m. Euleris savarankiškai, be jokios pašalinės pagalbos, per tris dienas atliko skubią vyriausybės kartografinę (kitų šaltinių duomenimis, astronominę) užduotį, kurios jau kelis mėnesius prašė kiti akademikai. Tačiau toks darbo intensyvumas negalėjo nepaveikti mokslininko sveikatos: dėl didelio pervargimo Leonhardas Euleris apako dešine akimi.

Tuo metu jo vardas jau buvo plačiai žinomas Rusijoje. O 1736 metais parašytas traktatas „Mechanika arba judesio mokslas analitiniame pristatyme“ atnešė mokslininkui tikrai pasaulinę šlovę. Būtent iš jo teorinė mechanika tapo taikomąja matematikos dalimi.

Per pusantro dešimtmečio, kurį praleido Rusijoje, Euleris parašė ir paskelbė daugiau nei 90 pagrindinių mokslinių darbų. Jis taip pat buvo pagrindinis akademinio „Užrašų“ - centrinio to meto Rusijos mokslo biuletenio - autorius. Matematikas kalbėjo moksliniuose seminaruose, skaitė viešas paskaitas, atliko pačias įvairiausias užduotis. Buvusi mokytoja, Johann Bernoulli, jam rašė: „Aš atsidaviau aukštosios matematikos vaikystei. Tu, mano drauge, tęsi jos tobulėjimą iki brandos. Eulerio, kaip puikaus matematiko, šlovė išaugo tiek, kad 1740 m. Berlyno akademijoje atsilaisvinus jo matematikos katedros direktoriaus vietai, pats Prūsijos karalius Frydrichas pakvietė mokslininką užimti šias pareigas.

Iki to laiko Sankt Peterburgo mokslų akademijoje prasidėjo sąstingio metas. Po imperatorienės Anos Ioannovnos mirties karaliumi tapo jaunasis Jonas IV. Tuo metu imperiją valdžiusi regentė Joana Anna Leopoldovna mokslams nekreipė dėmesio, Akademija pamažu griuvo. „Buvo numatytas kažkas pavojingo“, – vėliau savo autobiografijoje rašė Euleris. - Po garsiosios imperatorienės Anos mirties po to sekusio regento...

padėtis pradėjo atrodyti neaiški“. Todėl mokslininkas Frederiko kvietimą priėmė kaip likimo dovaną ir nedelsdamas įteikė peticiją, kurioje rašė: „Dėl šios priežasties esu priverstas tiek dėl silpnos sveikatos, tiek dėl kitų aplinkybių ieškoti malonaus klimato ir priimti man paskambino Jo Karališkoji Prūsijos Didenybė. Dėl šios priežasties prašau Imperatoriškosios mokslų akademijos gailestingiausiai mane atleisti ir pateikti man ir mano šeimai reikalingą pasą kelionėms. Tačiau, nepaisant bendro šalto požiūrio į mokslą, valstybės administracija nė kiek nenorėjo taip lengvai paleisti jau pripažinto pasaulio šviesuolio. Kita vertus, nepaleisti rankų buvo neįmanoma. Todėl trumpų derybų rezultatu pavyko gauti matematiko pažadą, net gyvenant Berlyne, visokeriopai padėti Rusijai. Už tai jam buvo suteiktas Akademijos garbės nario vardas su 200 rublių atlyginimu. Galiausiai 1741 m. gegužės 29 d. visi dokumentai buvo pataisyti ir jau birželį Euleris kartu su visa šeima, žmona, vaikais ir keturiais sūnėnais atvyko į Berlyną.

Čia, kaip kažkada Rusijoje, jie taip pat pradėjo jį aktyviai įtraukti į įvairius nepagrindinius darbus ir projektus. Jis dalyvavo organizuojant valstybines loterijas, vadovavo kalyklos darbui, vadovavo naujos vandentiekio klojimo ir pensijų organizavimo darbams. Tačiau Leonardo santykiai su pačiu karaliumi Frederiku nesusiklostė. Monarchas nemėgo matematiko, kuris buvo malonus ir protingas, bet visai nebendraujantis. Tiesą sakant, Euleris nekentė socialinių priėmimų, balių ir kitų pramoginių renginių, trukdančių moksliniams samprotavimams. Kai žmonai pavykdavo nutempti jį į teatrą, matematikas ką nors sugalvodavo sudėtingas pavyzdys, kuris mintyse sprendė visą spektaklio laiką.

Mokslininkas griežtai laikėsi žodžio, duoto prieš išvykstant iš Rusijos. Jis ir toliau spausdino savo straipsnius Rusijos žurnaluose, redagavo rusų mokslininkų darbus, pirko instrumentus ir knygas Sankt Peterburgo akademijai. Jaunieji rusų mokslininkai, išsiųsti stažuotis, jo namuose gyveno pilnu maitinimu. Būtent čia jis susitiko ir susidraugavo su perspektyviu Maskvos „Spassky Schools“ studentu Michailu Lomonosovu, kuriame jis labiausiai pažymėjo „laimingą teorijos ir eksperimento derinį“. Kai 1747 metais Mokslų akademijos prezidentas grafas Razumovskis paprašė jo pateikti atsiliepimą apie jauno mokslininko straipsnius, Euleris juos įvertino labai gerai. „Visos šios disertacijos, – rašė jis savo pranešime, – yra ne tik geros, bet ir labai puikios, nes jis (Lomonosovas) rašo apie labai reikalingus fizikinius ir cheminius dalykus, kurių iki šiol šmaikščiausi žmonės nežinojo ir negalėjo. interpretuoti, kad jis Jis tai padarė taip sėkmingai, kad esu visiškai įsitikinęs jo paaiškinimų pagrįstumu. Šiuo atveju P. Lomonosovui turi būti suteikta teisybė, kad jis turi puikų talentą aiškinti fizikinius ir cheminius reiškinius. Norėtume, kad kitos akademijos galėtų pateikti tokius apreiškimus, kokius parodė ponas Lomonosovas. Reikia pasakyti, kad labai arogantiškas, išdidus ir sunkiai bendraujantis Michailas Vasiljevičius taip pat iki savo dienų pabaigos mylėjo savo Berlyno mokytoją, rašė jam draugiškus laiškus ir laikė vienu didžiausių mokslininkų pasaulyje.

Daugumą terminų, sąvokų ir metodų, kuriuos Euleris pristatė beveik prieš tris šimtmečius, matematikai vartoja ir šiandien. Bet visa tai niekaip nepaveikė šalto Prūsijos karališkosios valdžios požiūrio į jį. Kai 1759 m. mirė Berlyno mokslų akademijos prezidentas Maupertuis, Frydrichas II ilgą laiką negalėjo rasti jam pakaitalo. Prancūzų enciklopedistas ir tiesiog labai sumanus Jeanas D'Alembertas, į kurį pirmiausia kreipėsi karalius, viliojančio pasiūlymo atsisakė manydamas, kad Berlyne yra vertesnis kandidatas į šį postą. Galiausiai Friedrichas susitaikė ir davė Euleriui vadovauti akademijai. Tačiau jis kategoriškai atsisakė suteikti jam prezidento vardą.

Tuo tarpu Rusijoje Eulerio autoritetas, priešingai, vis stiprėja. Per Septynerių metų karą rusų artilerija netyčia sugriovė mokslininko namą Šarlotenburge (Berlyno priemiestyje). Apie tai sužinojęs feldmaršalas Saltykovas nedelsdamas atlygino mokslininkui visus padarytus nuostolius. Ir kai žinia apie nesėkmingą apšaudymą pasiekė imperatorienę Elžbietą, ji asmeniškai įsakė savo Berlyno draugui išsiųsti dar 4000 rublių, o tai buvo didžiulė suma.

1762 m. Jekaterina II įžengė į Rusijos sostą, svajojusi šalyje įkurti „apšviestąją monarchiją“. Žymaus matematiko sugrįžimą į šalį ji laikė viena iš svarbiausių savo užduočių. Todėl netrukus Euleris iš jos sulaukė labai įdomaus pasiūlymo: vadovauti matematikos klasei, gaunant Akademijos konferencijos sekretoriaus vardą ir 1800 rublių atlyginimą per metus. „Ir jei jums tai nepatinka“, – sakė jos nurodymai diplomatiniams atstovams, – ji mielai jus informuos apie savo sąlygas, jei tik nevėlinsite atvykimo į Sankt Peterburgą.

Euleris iš tiesų džiaugėsi galėdamas pateikti priešingas sąlygas:

Akademijos viceprezidento pareigas su 3000 rublių atlyginimu;

- 1000 rublių metinė pensija žmonai mirties atveju;

- apmokamas pareigas trims sūnums, tarp jų vyriausiojo Akademijos sekretoriaus pareigas.

Toks kurio nors matematiko įžūlumas papiktino imperijos administracijos atstovą, iškilų Rusijos diplomatą grafą Voroncovą. Tačiau pati imperatorė manė kitaip. „Pono Eulerio laiškas jums, – rašė ji grafui, – man labai patiko, nes iš jo sužinojau apie jo norą vėl pradėti tarnauti. Žinoma, aš manau, kad jis yra visiškai vertas norimo Mokslų akademijos viceprezidento vardo, tačiau tam reikia imtis tam tikrų priemonių, kol aš nustatysiu šį titulą – sakau, kad padarysiu, nes iki šiol jo nebuvo. Esant dabartinei situacijai, 3000 rublių atlyginimui pinigų nėra, bet tokiam žmogui, turinčiam tokius nuopelnus kaip ponas Euleris, prie akademinio atlyginimo pridėsiu iš valstybės pajamų, kurios kartu sieks reikiamus 3000 rublių. ... Esu tikras, kad mano Akademija atgims iš pelenų po tokio svarbaus įsigijimo, ir iš anksto sveikinu save sugrąžinus į Rusiją puikų žmogų“.

Gavęs patikinimus, kad visos jo sąlygos buvo priimtos aukščiausiu lygiu, Euleris nedelsdamas parašė Friedrichui, prašydamas jo atsistatydinimo. Galbūt dėl ​​nenoro paleisti žymų mokslininką, galbūt dėl ​​neigiamo požiūrio į jį, o greičiausiai dėl viso to kartu, karalius ne tik atsisakė, bet tiesiog ignoravo Eulerio kreipimąsi, nepateikdamas į jį jokio atsakymo. Euleris parašė dar vieną peticiją. Su tuo pačiu rezultatu. Tada matematikas tiesiog demonstratyviai nustojo dirbti Akademijoje. Galiausiai pati Kotryna kreipėsi į Prūsijos karalių su prašymu paleisti mokslininką. Tik po tokio didelio įsikišimo Frederikas leido matematikui išvykti iš Prūsijos.

1766 m. liepą mokslininkas kartu su 17 šeimos narių atvyko į Sankt Peterburgą. Čia jį iškart priėmė pati imperatorienė. Ir ji ne tik priėmė, bet ir skyrė 8000 rublių namui ir baldams įsigyti ir net atidavė jam vieną geriausių virėjų.

Jau Rusijoje Euleris pradėjo dirbti su vienu iš pagrindinių savo darbų - „Universali aritmetika“, taip pat išleista pavadinimais „Algebros principai“ ir „Visas algebros kursas“. Be to, ši knyga iš pradžių buvo išleista rusų kalba, o tik po dvejų metų – oficialia moksline vokiečių kalba. Galime visiškai tvirtinti, kad visi vėlesni pasaulio algebros vadovėliai buvo pagrįsti šiuo darbu. Iškart po jo Euleris išleido dar dvi didelės apimties monografijas - „Optika“ ir „Integriniai skaičiavimai“. Kai jis sunkiai dirbo prie naujojo puikaus darbo „Nauja Mėnulio judėjimo teorija“, įvyko tragedija. Per Sankt Peterburgą įsiplieskė didelis gaisras, sunaikinęs daugiau nei šimtą namų. Į šį sąrašą pateko ir Eulerio namas Vasiljevskio saloje. Laimei, mokslininkui pavyko išsaugoti daugumą savo rankraščių. Ko nepavyko išsaugoti, greitai atkūrė diktuodamas tekstus iš atminties.

Būtent diktuojant. Mat mokslininko, kuris dieną naktį praleido skaičiuodamas ir skaičiuodamas, vizija buvo pačios kritiškiausios. Oftalmologai seniai diagnozavo Euleriui sparčiai progresuojančią kataraktą jo vienintelėje veikiančioje kairėje akyje. Todėl daugumą savo darbų jis seniai „parašė“ viklaus siuvėjo berniuko rankomis. Imperatorienė Kotryna, kuri apie tai žinojo, specialiai mokslininko regėjimui pakoreguoti, 1771 m. iš Berlyno užsakė geriausią šios srities specialistą - asmeninį Austrijos imperatoriaus ir oftalmologą. Anglijos karalius Baronas Venzelis. Operacija buvo sėkminga: Wenzelis pašalino kataraktą ir perspėjo mokslininką, kad pirmuosius kelis mėnesius jis turėtų likti atokiau nuo ryškios šviesos ir nustoti skaityti, kad akis priprastų prie naujos būklės. Tačiau toks kankinimas mokslininkui buvo visiškai nepakeliamas. Per kelias dienas jis, slapta nuo šeimos, nusiėmė tvarstį ir godžiai puolė naujausius mokslo žurnalus. Rezultatas buvo iš karto: mokslininkas netrukus vėl prarado regėjimą, šį kartą visiškai. Tuo pačiu metu jo darbo našumas ne tik nesumažėjo, bet net padidėjo. Nepataisomas optimistas, kartais su humoru sakydavo, kad regėjimo praradimas jam buvo naudingas: nustojo blaškytis išorinis grožis, nesusiję su matematika.

Netrukus likimas jam skyrė dar vieną rimtą smūgį. 1773 metais mirė jo mylima žmona Katharina, su kuria jis laimingoje santuokoje pragyveno 40 metų. Tačiau ši netektis jo neišmušė iš balno. Po trejų metų jis vedė antrą kartą. Apie Katarinos seserį Salomėją. Ji viskuo priminė Leonardui jo velionę žmoną ir iki pat mokslininko gyvenimo pabaigos buvo ištikima jo padėjėja.

1780-ųjų pradžioje Euleris vis dažniau ėmė skųstis galvos skausmais ir bendru silpnumu. 1883 m. rugsėjo 7 d. popietę jis kalbėjosi su akademiku Andrejumi Lekseliu. Tiek matematikai, tiek astronomai aptarė neseniai atrastą Urano planetą ir jos orbitą. Staiga Eileriui pasidarė bloga. Jis tik spėjo pasakyti: „Aš mirštu“, po to iškart prarado sąmonę. Po kelių valandų jo nebebuvo. Gydytojai nustatė, kad mirtis įvyko dėl smegenų kraujavimo.

Mokslininkas palaidotas Sankt Peterburge, liuteronų Smolensko kapinėse. Antkapyje buvo iškalti žodžiai: „Čia guli išmintingojo, teisingo, garsaus Leonhardo Eulerio mirtingieji palaikai“.

Matematiko vaikai liko Rusijoje. Vyresnysis sūnus, taip pat talentingas matematikas ir mechanikas Johanas Euleris (1734-1800), kaip žadėjo imperatorienė Kotryna, buvo Imperatoriškosios mokslų akademijos sekretorius. Jaunesnysis Christopheris (1743-1808) pakilo iki generolo leitenanto ir vadovavo Sestrorecko ginklų gamyklai. Anūkas Aleksandras Christoforovičius (1773–1849) tapo artilerijos generolu, 1812 m. Tėvynės karo didvyriu. Kitas palikuonis, sugrįžęs į savo protėvių tėvynę Švediją, Hansas Karlas Augustas Simonas von Euleris-Helpinas (1873-1964) tapo garsiu biochemiku, SSRS mokslų akademijos užsienio nariu, Nobelio chemijos premijos laureatu. 1929 m. Dar vieną Nobelio premiją, tik 1970 m., gavo jo sūnus, švedų biologas Ulfas von Euleris (1905–1983).

Leonhardui Euleriui pastatyta daug paminklų. Jo vardu pavadinti institutai, gatvės ir mokslo apdovanojimai. Jo garbei buvo išspausdinti pašto ženklai ir monetos, pavadintas asteroidas ir krateris Mėnulyje. Tačiau bene originaliausią paminklą mokslininkui galima rasti vaikų sąsiuviniuose. Juk dažnai moksleiviai bando spręsti gerai žinomas problemas: kaip šachmatų riterį išjudinti per visas nupiešto kvadrato langelius, du kartus nepraeinant pro tą pačią kamerą arba kaip panašiai per kelis tiltus pereiti kelias upes. Tuo pat metu jie dažnai net nesuvokia, kad šias problemas sugalvojo didysis rusų matematikas Leonhardas Euleris, kuris ne tik jas galvojo, bet ir beveik prieš tris šimtmečius surado išsamų algoritmą joms išspręsti. Jo vardas Rusijoje buvo Leonty.