Videnskabelig forståelse af kraftfelter. Kraftfelt (fantasi). Potentielt kraftfelt

I rummet, ved hvert punkt, hvor en kraft af en vis størrelse og retning (kraftvektor) virker på en testpartikel.

Teknisk udmærket (som det gøres for andre typer felter)

• stationære felter, hvis størrelse og retning udelukkende kan afhænge af et punkt i rummet (koordinater x, y, z) og
• ikke-stationære kraftfelter, også afhængigt af tidspunktet t.

• et ensartet kraftfelt, for hvilket kraften, der virker på testpartiklen, er den samme på alle punkter i rummet og
• et uensartet kraftfelt, der ikke har denne egenskab.

Det enkleste at studere er et stationært homogent kraftfelt, men det repræsenterer også det mindst generelle tilfælde.

Potentielle felter

Hvis arbejdet af feltkræfterne, der virker på en testopartikel, der bevæger sig i den, ikke afhænger af partiklens bane og kun bestemmes af dens indledende og endelige positioner, så kaldes et sådant felt potentiale. Til det kan vi introducere begrebet potentiel energi af en partikel - en bestemt funktion af partikelkoordinater, således at forskellen i dens værdier ved punkt 1 og 2 er lig med det arbejde, feltet udfører, når en partikel flyttes fra et punkt 1 til punkt 2.

Kraften i et potentielt felt udtrykkes i form af potentiel energi som dens gradient:

Eksempler på potentielle kraftfelter:

Litteratur

E. P. Razbitnaya, V. S. Zakharov "Course of Theoretical Physics", bog 1. - Vladimir, 1998.

Wikimedia Foundation. 2010.

Se, hvad "Kraftfelt (fysik)" er i andre ordbøger:

Kraftfelt er et polysemantisk udtryk, der bruges i følgende betydninger: Kraftfelt (fysik) vektorfelt af kræfter i fysik; Et kraftfelt (science fiction) er en form for usynlig barriere, hvis hovedfunktion er at beskytte nogle ... Wikipedia

Denne artikel foreslås slettet. En forklaring af årsagerne og den tilhørende diskussion kan findes på Wikipedia-siden: Skal slettes / 4. juli 2012. Selvom diskussionsprocessen ikke er afsluttet, kan artiklen findes på ... Wikipedia

Felt er et polysemantisk begreb forbundet med udvidelse i rummet: felt i Wiktionary ... Wikipedia

- (fra oldgræsk physis nature). De gamle kaldte fysik enhver undersøgelse af den omgivende verden og naturfænomener. Denne forståelse af begrebet fysik forblev indtil slutningen af ​​det 17. århundrede. Senere dukkede en række specielle discipliner op: kemi, som studerer egenskaberne... ... Colliers Encyclopedia

Et kraftfelt, der virker på elektriske ladninger i bevægelse og på legemer, der har et magnetisk moment (se magnetisk moment), uanset deres bevægelsestilstand. Det magnetiske felt er karakteriseret ved den magnetiske induktionsvektor B, som bestemmer: ... ... Store sovjetiske encyklopædi

Fysisk felt- en speciel form for stof, der binder stofpartikler og overfører (med en endelig hastighed) nogle legemers indvirkning på andre. Hver type interaktion i naturen har sit eget felt. Kraftfelt er et område af rummet, hvor et materielt legeme, der er placeret dér, påvirkes af en kraft, der afhænger (i det generelle tilfælde) af koordinater og tid. Kraftfeltet kaldes stationær, hvis de kræfter, der virker i den, ikke afhænger af tiden. Et kraftfelt, på et hvilket som helst punkt, hvor kraften, der virker på et givet materialepunkt, har samme værdi (i størrelse og retning), er homogen.

Et kraftfelt kan karakteriseres elledninger. I dette tilfælde bestemmer tangenterne til feltlinierne kraftens retning i dette felt, og feltliniernes tæthed er proportional med kraftens størrelse.

Ris. 1,23.

Central kaldes en kraft, hvis virkelinje i alle positioner går gennem et bestemt punkt kaldet kraftcentrum (punkt OM i fig. 1,23).

Feltet, hvori den centrale kraft virker, er det centrale kraftfelt. Kraftens størrelse F(r), at virke på den samme materielle genstand (materialepunkt, krop, elektrisk ladning osv.) på forskellige punkter af et sådant felt, afhænger kun af afstanden r fra kræfternes centrum, dvs.

(- enhedsvektor i vektorens retning G). Al magt

Ris. 1,24. Skematisk repræsentation på et plan xOy ensartet felt

linjerne i et sådant felt går gennem et punkt (pol) O; momentet af den centrale kraft i dette tilfælde i forhold til polen er identisk lig med nul M0(F) = з 0. De centrale omfatter henholdsvis gravitations- og Coulomb-felter (og kræfter).

Figur 1.24 viser et eksempel på et ensartet kraftfelt (dets flade projektion): i hvert punkt af et sådant felt er kraften, der virker på det samme legeme, den samme i størrelse og retning, dvs.

Ris. 1,25. Skematisk fremstilling vedr xOy inhomogent felt

Figur 1.25 viser et eksempel på et uensartet felt, hvori F (x,

y, z) *? konst og

og er ikke lig med nul 1. Tætheden af ​​feltlinjerne i forskellige områder af et sådant felt er ikke den samme - i området til højre er feltet stærkere.

Alle kræfter i mekanik kan opdeles i to grupper: konservative kræfter (virker i potentielle felter) og ikke-konservative (eller dissipative). Kræfterne kaldes konservative (eller potentiale) hvis disse kræfters arbejde hverken afhænger af formen af ​​kroppens bane, som de virker på, eller af længden af ​​stien i området for deres handling, men kun bestemmes af de indledende og endelige positioner af bevægelsespunkterne i rummet. Feltet for konservative kræfter kaldes potentiel(eller konservative) felt.

Lad os vise, at arbejdet udført af konservative kræfter langs en lukket sløjfe er nul. For at gøre dette opdeler vi den lukkede bane vilkårligt i to sektioner a2 Og b2(Fig. 1.25). Da kræfterne er konservative, altså L 1a2 = A t. På den anden side A 1b2 = -A w. Derefter A ish = A 1a2 + A w = = A a2 - A b2 = 0, hvilket er det, der skulle bevises. Det omvendte er også sandt

Ris. 1,26.

udsagn: hvis kræfternes arbejde langs en vilkårlig lukket kontur φ er lig med nul, så er kræfterne konservative, og feltet er potentielt. Denne betingelse er skrevet som et konturintegral

Ris. 1,27.

hvilket betyder: i et potentialfelt er cirkulationen af ​​vektoren F langs enhver lukket kontur L lig med nul.

Ikke-konservative kræfters arbejde i det generelle tilfælde afhænger af både banens form og stiens længde. Eksempler på ikke-konservative kræfter er friktions- og modstandskræfterne.

Lad os vise, at alle centrale kræfter tilhører kategorien konservative kræfter. Faktisk (fig. 1.27), hvis kraften F centralt, så kan det være

1 vist i fig. 1.23 er det centrale kraftfelt også et inhomogent felt.

sætte i form I dette tilfælde, det elementære kraftværk F

ved en elementær forskydning d/ vil der være eller

dA = F(r)dlcos а = F(r) dr (siden rdl = rdl cos a, a d/ cos a = dr). Derefter arbejde

hvor /(r) er den antiderivative funktion.

Af det resulterende udtryk er det klart, at værket Op central kraft F afhænger kun af typen af ​​funktion F(r) og afstande G ( og r 2 punkter 1 og 2 fra kraftcentret O og afhænger ikke af længden af ​​vejen fra 1 til 2, hvilket afspejler de centrale kræfters konservative karakter.

Ovenstående bevis er generelt for alle centrale kræfter og felter, derfor dækker det ovennævnte kræfter - gravitation og Coulomb.

Konservative kræfter er kræfter, hvis arbejde ikke afhænger af en krops eller et systems overgangsvej fra den oprindelige position til den endelige. En karakteristisk egenskab ved sådanne kræfter er, at arbejdet på en lukket bane er nul:

Konservative kræfter omfatter: tyngdekraft, tyngdekraft, elastisk kraft og andre kræfter.

Ikke-konservative kræfter er kræfter, hvis arbejde afhænger af en krops eller et systems overgangsvej fra den oprindelige position til den endelige. Disse kræfters arbejde på en lukket bane er forskellig fra nul. Ikke-konservative kræfter omfatter: friktionskraft, trækkraft og andre kræfter.

Et kraftfelt er et fysisk rum, der opfylder den betingelse, hvorunder punkterne i et mekanisk system placeret i dette rum påvirkes af kræfter, der afhænger af positionen af ​​disse punkter eller af positionen af ​​punkterne og tiden. Kraftfelt. hvis kræfter ikke afhænger af tiden, kaldes stationære. Et stationært kraftfelt kaldes potentiale, hvis der er en funktion, der entydigt afhænger af koordinaterne til systemets punkter, hvorigennem kraftprojektionerne på koordinatakserne i hvert punkt i feltet udtrykkes som følger: X i = ∂υ/∂x i; Yi =∂υ/∂yi; Z i = ∂υ/∂z i.

Hvert punkt i potentialfeltet svarer på den ene side til en bestemt værdi af kraftvektoren, der virker på kroppen, og på den anden side til en vis værdi af potentiel energi. Derfor skal der være et vist forhold mellem kraft og potentiel energi.

For at etablere denne forbindelse, lad os beregne det elementære arbejde udført af feltkræfter under en lille forskydning af kroppen, der forekommer langs en vilkårligt valgt retning i rummet, som vi betegner med bogstavet . Dette arbejde er lig med

hvor er projektionen af ​​kraften på retningen.

Da arbejdet i dette tilfælde udføres på grund af reserven af ​​potentiel energi, er det lig med tabet af potentiel energi på aksesegmentet:

Fra de sidste to udtryk får vi

Det sidste udtryk giver gennemsnitsværdien på intervallet. Til

for at få værdien på det punkt, skal du gå til grænsen:

Da det ikke kun kan ændre sig, når man bevæger sig langs aksen, men også når man bevæger sig langs andre retninger, repræsenterer grænsen i denne formel den såkaldte partielle afledning af med hensyn til:

Dette forhold er gyldigt for enhver retning i rummet, især for retningerne af de kartesiske koordinatakser x, y, z:

Denne formel bestemmer projektionen af ​​kraftvektoren på koordinatakserne. Hvis disse projektioner er kendt, viser sig selve kraftvektoren at være bestemt:

i matematik vektor ,

hvor a er en skalarfunktion af x, y, z, kaldet gradienten af ​​denne skalar og er angivet med symbolet. Derfor er kraften lig med den potentielle energigradient taget med det modsatte fortegn

KRAFTFELT

KRAFTFELT

En del af rummet (begrænset eller ubegrænset), ved hvert punkt er et materielt objekt, der er placeret der, påvirket af , hvis størrelse og retning afhænger enten kun af koordinaterne x, y, z for dette punkt eller af koordinaterne og tiden t . I det første tilfælde ringede S.. stationær, og i den anden - ikke-stationær. Hvis kraften i alle punkter i et lineært punkt har samme værdi, det vil sige ikke afhænger af koordinaterne, kaldes kraften. homogen.

SP, hvor feltkræfterne, der virker på et materielt objekt, der bevæger sig i det, afhænger kun af objektets indledende og endelige position og afhænger ikke af typen af ​​dets bane, kaldet. potentiel. Dette arbejde kan udtrykkes i form af den potentielle energi af partiklen P (x, y, z):

A=П(x1, y1, z1)-П(x2, y2, z2),

hvor x1, y1, z1 og x2, y2, z2 er koordinaterne for henholdsvis partiklens begyndelses- og slutposition. Når en partikel bevæger sig i et potentielt S. rum kun under påvirkning af feltkræfter, finder loven om mekanisk konservering sted. energi, hvilket gør det muligt at etablere en sammenhæng mellem en partikels hastighed og dens position i rummets centrum.

Fysisk encyklopædisk ordbog. - M.: Sovjetisk encyklopædi. . 1983 .

KRAFTFELT

En del af rummet (begrænset eller ubegrænset), ved hvert punkt en materialepartikel, der er placeret der, påvirkes af en kraft af en bestemt numerisk værdi og retning, kun afhængig af koordinaterne x, y, z dette punkt. Denne S. p. kaldes. stationær; hvis feltstyrken også afhænger af tid, kaldes S. p.. ikke-stationære; hvis kraften i alle punkter af en s.p. har samme værdi, dvs. ikke afhænger af koordinater eller tid, kaldes s.p. homogen.

Stationær S. p. kan specificeres ved ligninger

Hvor F x , F y , F z - feltstyrkeprojektioner F.

Hvis en sådan funktion findes U(x, y, z), kaldet kraftfunktionen, U(x,y, z), og kraften F kan defineres gennem denne funktion af lighederne:

eller . Betingelsen for eksistensen af ​​en potensfunktion for en given S. genstand er, at

eller . Når man bevæger sig i et potentielt S. punkt fra et punkt M1 (x 1, y 1, z 1)Nemlig M 2 (x 2, y 2, z 2) feltkræfternes arbejde er bestemt af lighed og afhænger ikke af den type bane, som kraftens anvendelsespunkt bevæger sig langs.

Overflader U(x, y, z) = const, for hvilken funktionen opretholder en konstant tilstand. Eksempler på potentielle statiske felter: et ensartet gravitationsfelt, for hvilket U= -mgz, Hvor T - massen af ​​en partikel, der bevæger sig i feltet, g- tyngdeacceleration (akse z rettet lodret opad); Newtonsk tyngdeflugt, hvortil U = km/r, hvor r = - afstand fra tyngdepunktet, k - konstant koefficient for et givet felt. potentiel energi P forbundet med U afhængighed P(x,)= = - U(x, y, z). Undersøgelse af partikelbevægelse i potentiale. s. (i fravær af andre kræfter) er væsentligt forenklet, da loven om mekanikkens bevarelse i dette tilfælde finder sted. energi, som gør det muligt at etablere en direkte sammenhæng mellem en partikels hastighed og dens position i solsystemet. Med. ELLEDNINGER- en familie af kurver, der karakteriserer den rumlige fordeling af vektorfeltet af kræfter; retningen af ​​feltvektoren i hvert punkt falder sammen med tangenten til linjen. Således niveau af S. l. vilkårligt vektorfelt A (x, y, z) er skrevet i formen:

Densitet S. l. karakteriserer kraftfeltets intensitet (størrelse). Begrebet S. l. introduceret af M. Faraday under studiet af magnetisme, og derefter videreudviklet i J. C. Maxwells værker om elektromagnetisme. Maxwell tension tensor el.-magn. felter.

Sammen med brugen af ​​begrebet S. l. oftere taler de blot om feltlinjer: elektrisk intensitet. felter E, magnetisk induktion felter I etc.

Fysisk encyklopædi. I 5 bind. - M.: Sovjetisk encyklopædi. Chefredaktør A. M. Prokhorov. 1988 .

Se, hvad et "FORM FELT" er i andre ordbøger:

Kraftfelt er et polysemantisk udtryk, der bruges i følgende betydninger: Kraftfelt (fysik) vektorfelt af kræfter i fysik; Et kraftfelt (science fiction) er en form for usynlig barriere, hvis hovedfunktion er at beskytte nogle ... Wikipedia

En del af rummet, ved hvert punkt, hvor en kraft af en vis størrelse og retning virker på en partikel placeret der, afhængigt af koordinaterne for dette punkt, og nogle gange på tid. I det første tilfælde kaldes kraftfeltet stationært, og i... ... Stor encyklopædisk ordbog

kraftfelt- Et område af rummet, hvor et materielt punkt, der er placeret dér, påvirkes af en kraft, der afhænger af koordinaterne for dette punkt i det betragtede referencesystem og på tid. [Samling af anbefalede vilkår. Udgave 102. Teoretisk mekanik. Akademi ... ... Teknisk oversættervejledning

En del af rummet, ved hvert punkt, hvor en kraft af en vis størrelse og retning virker på en partikel placeret der, afhængigt af koordinaterne for dette punkt, og nogle gange på tid. I det første tilfælde kaldes kraftfeltet stationært, og i... ... encyklopædisk ordbog

kraftfelt- jėgų laukas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Vektorinis laukas, kurio bet kuriame taške esančią dalelę veikia tik nuo taško padėties priklausančios jėgos (nuostovusis jėgų laukaš…) Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

kraftfelt- jėgų laukas statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. kraftfelt vok. Kraftfeld, n rus. kraftfelt, n; kraftfelt, n pranc. champ de forces, m … Fizikos terminų žodynas

KRAFTFELT- I fysik kan dette begreb gives en præcis definition, i psykologien bruges det som regel metaforisk og refererer normalt til enhver eller alle påvirkninger af adfærd. Det bruges normalt ganske holistisk - et kraftfelt... ... Forklarende ordbog for psykologi

En del af rummet (begrænset eller ubegrænset), ved hvert punkt, hvor en kraft af en vis størrelse og retning virker på en materiel partikel, der er placeret der, afhængigt enten kun af x-, y-, z-koordinaterne for dette punkt eller på.. .... Store sovjetiske encyklopædi

En del af rummet, ved hvert punkt, virker en kraft af en vis størrelse og retning på en partikel placeret der, afhængigt af koordinaterne for dette punkt, og nogle gange på tid. I det første tilfælde kaldes S. p.. stationær, og i den anden... ... Naturvidenskab. encyklopædisk ordbog

kraftfelt- Et område af rummet, hvor et materielt punkt, der er placeret dér, påvirkes af en kraft, der afhænger af koordinaterne for dette punkt i det betragtede referencesystem og på tid... Polyteknisk terminologisk forklarende ordbog

Ud over kontaktinteraktioner, der opstår mellem kroppe i kontakt, observeres også interaktioner mellem kroppe fjernt fra hinanden

Ud over kontaktvekselvirkninger, der opstår mellem kroppe i kontakt, observeres også vekselvirkninger mellem kroppe fjernt fra hinanden. For eksempel samspillet mellem Solen og Jorden, Jorden og Månen, Jorden og et legeme hævet over dens overflade, samspillet mellem elektrificerede legemer. Sådanne interaktioner udføres gennem fysiske felter, som er en særlig form for stof. Hver krop skaber en speciel tilstand i rummet omkring den, kaldet kraftfuld Mark. Dette felt viser sig i kræfternes virkning på andre legemer. For eksempel skaber Jorden et gravitationsfelt. I den bliver ethvert legeme med masse m på hvert punkt nær Jordens overflade påvirket af en kraft - mg.

Kræfter, hvis virke ikke afhænger af den vej, som partiklen bevægede sig langs, men kun bestemmes af partiklens begyndelse og endelige position, kaldes konservative.

Lad os vise, at arbejdet for konservative kræfter på enhver lukket vej er lig nul.

Overvej en vilkårlig lukket vej. Lad os opdele det med tilfældigt udvalgte punkt 1 og 2 i to sektioner: I og II. Arbejde på en lukket vej er lig med:

(18 .1 )

Fig. 18.1. Konservative kræfters arbejde på en lukket vej

Ændring af bevægelsesretningen langs sektion II til det modsatte er ledsaget af udskiftning af alle elementære forskydninger dr med (-dr), hvilket bevirker, at tegnet vendes. Derefter:

(18 .2 )

Nu ved at erstatte (18.2.) med (18.1.), finder vi, at A = 0, dvs. Vi har bevist ovenstående udsagn. En anden definition af konservative kræfter kan formuleres som følger: konservative kræfter er kræfter, hvis arbejde på enhver lukket vej er nul.

Alle kræfter, der ikke er konservative, kaldes ikke-konservativ. Ikke-konservative kræfter omfatter friktions- og modstandskræfter.

Hvis kræfterne, der virker på en partikel på alle punkter af feltet, er identiske i størrelse og retning, kaldes feltet homogen.

Et felt, der ikke ændrer sig over tid, kaldes stationær. Ved et ensartet stationært felt: F=konst.

Udsagn: kræfterne, der virker på en partikel i et ensartet stationært felt, er konservative.

Lad os bevise dette udsagn. Da feltet er homogent og stationært, så F=konst. Lad os tage to vilkårlige punkter 1 og 2 i dette felt (fig. 18.2.) og beregne arbejdet udført på partiklen, når den bevæger sig fra punkt 1 til punkt 2.

18.2. Styrkearbejde i et ensartet stationært felt på vej fra punkt 1 til punkt 2

Arbejdet udført af kræfter, der virker på en partikel i et ensartet stationært felt, er lig med:

hvor r F er projektionen af ​​forskydningsvektoren r 12 på kraftens retning, r F er kun bestemt af positionerne i punkt 1 og 2 og afhænger ikke af banens form. Så afhænger kraftarbejdet i dette felt ikke af banens form, men bestemmes kun af positionerne for de indledende og sidste bevægelsespunkter, dvs. kræfterne i et ensartet stationært felt er konservative.

Nær Jordens overflade er tyngdefeltet et ensartet stationært felt, og arbejdet udført af kraften mg er lig med:

(18 .4 )

hvor (h 1 -h 2) er projektionen af ​​forskydning r 12 på kraftretningen, kraft mg er rettet lodret nedad, tyngdekraften er konservativ.

Kræfter, der kun afhænger af afstanden mellem interagerende partikler og er rettet langs en lige linje, der går gennem disse partikler, kaldes centrale. Eksempler på centrale kræfter er: Coulomb, gravitation, elastisk.