Halaju kosmik pertama (halaju bulat)- kelajuan minimum yang mesti diberikan kepada objek untuk melancarkannya ke orbit geosentrik. Dengan kata lain, halaju pelarian pertama ialah kelajuan minimum, di mana jasad yang bergerak secara mendatar di atas permukaan planet tidak akan jatuh di atasnya, tetapi akan bergerak dalam orbit bulat.

Pengiraan dan Kefahaman

Dalam rangka rujukan inersia, objek yang bergerak dalam orbit bulat mengelilingi Bumi akan tertakluk kepada satu daya sahaja - daya graviti Bumi. Dalam kes ini, pergerakan objek tidak akan seragam atau dipercepatkan secara seragam. Ini berlaku kerana kelajuan dan pecutan (kuantiti bukan skalar, tetapi vektor) dalam dalam kes ini tidak memenuhi syarat keseragaman/pecutan seragam pergerakan - iaitu pergerakan dengan kelajuan/pecutan yang tetap (dalam magnitud dan arah). Sesungguhnya, vektor halaju akan sentiasa diarahkan secara tangen ke permukaan Bumi, dan vektor pecutan akan berserenjang dengannya ke pusat Bumi, manakala semasa ia bergerak di sepanjang orbit, vektor ini akan sentiasa menukar arahnya. Oleh itu dalam sistem inersia rujukan, pergerakan sedemikian sering dipanggil "pergerakan dalam orbit bulat dengan pemalar modulo laju."

Selalunya, untuk kemudahan mengira yang pertama halaju melarikan diri teruskan untuk mempertimbangkan pergerakan ini dalam kerangka rujukan bukan inersia - berbanding dengan Bumi. Dalam kes ini, objek di orbit akan diam, kerana dua daya akan bertindak ke atasnya: daya emparan dan daya graviti. Sehubungan itu, untuk mengira halaju pelarian pertama, adalah perlu untuk mempertimbangkan kesamaan daya ini.

Lebih tepat lagi, satu daya bertindak ke atas badan - daya graviti. Daya sentrifugal bertindak ke atas Bumi. Daya sentripetal dikira daripada keadaan pergerakan putaran, adalah sama dengan daya graviti. Kelajuan dikira berdasarkan kesamaan daya ini.

$m\backslash frac(v\_1^2)(R)=G\backslash frac(Mm)(R^2)$, $v\_1=\backslash sqrt(G\backslash frac(M)(R))$,

di mana m- jisim objek, M- jisim planet, G- pemalar graviti, $v\_1$- halaju pelarian pertama, R- jejari planet. Menggantikan nilai berangka (untuk Earth M= 5.97 10 24 kg, R= 6,371 km), kita dapati

$v\_1\backslash lebih\; kurang$ 7.9 km/s

Halaju pelarian pertama boleh ditentukan melalui pecutan graviti. Sejak $g\; =\; \backslash frac(GM)(R^2)$, Itu

$v\_1=\backslash sqrt(gR)$.

Lihat juga

Tulis ulasan tentang artikel "Kelajuan kosmik pertama"

Pautan

Undang-undang dan tugas Sfera cakerawala Parameter orbit Pergerakan benda angkasa Astrodinamik Penerbangan angkasa lepas Orbit kapal angkasa

Petikan yang mencirikan halaju kosmik pertama

Dan dia sekali lagi menoleh ke arah Pierre.
"Sergei Kuzmich, dari semua pihak," katanya sambil membuka butang atas jaketnya.
Pierre tersenyum, tetapi jelas dari senyumannya bahawa dia memahami bahawa bukan anekdot Sergei Kuzmich yang menarik minat Putera Vasily pada masa itu; dan Putera Vasily menyedari bahawa Pierre memahami perkara ini. Putera Vasily tiba-tiba menggumam sesuatu dan pergi. Pierre nampaknya walaupun Putera Vasily berasa malu. Pemandangan orang tua yang memalukan dunia ini menyentuh hati Pierre; dia melihat kembali Helen - dan dia kelihatan malu dan berkata dengan matanya: "Nah, itu salah awak sendiri."
"Saya pasti mesti melangkah, tetapi saya tidak boleh, saya tidak boleh," fikir Pierre, dan dia mula bercakap lagi tentang orang luar, tentang Sergei Kuzmich, bertanya apa jenaka itu, kerana dia tidak mendengarnya. Helen menjawab dengan senyuman yang dia sendiri tidak tahu.
Apabila Putera Vasily memasuki ruang tamu, puteri itu dengan senyap bercakap dengan wanita tua itu tentang Pierre.
- Sudah tentu, c "est un parti tres brillant, mais le bonheur, ma chere... - Les Marieiages se font dans les cieux, [Sudah tentu, ini adalah parti yang sangat cemerlang, tetapi kebahagiaan, sayangku..." - Perkahwinan dibuat di syurga,] - jawab wanita tua.
Putera Vasily, seolah-olah tidak mendengar kata-kata wanita, berjalan ke sudut jauh dan duduk di sofa. Dia menutup matanya dan kelihatan seperti mengantuk. Kepalanya jatuh dan dia tersedar.
“Aline,” katanya kepada isterinya, “allez voir ce qu"ils font. [Alina, lihat apa yang mereka lakukan.]
Puteri pergi ke pintu, berjalan melewatinya dengan pandangan yang ketara, acuh tak acuh dan melihat ke ruang tamu. Pierre dan Helene juga duduk dan bercakap.
"Semuanya sama," jawabnya kepada suaminya.
Putera Vasily mengerutkan kening, mengerutkan mulutnya ke tepi, pipinya melonjak dengan ekspresi yang tidak menyenangkan dan kasar; Dia menggelengkan dirinya, berdiri, menundukkan kepalanya ke belakang dan dengan langkah tegas, melepasi wanita itu, berjalan ke ruang tamu kecil. Dengan langkah pantas, dia dengan gembira mendekati Pierre. Wajah putera raja itu sangat serius sehingga Pierre berdiri dalam ketakutan apabila dia melihatnya.
- Tuhan memberkati! - katanya. - Isteri saya memberitahu saya segala-galanya! “Dia memeluk Pierre dengan sebelah tangan dan anak perempuannya dengan sebelah lagi. - Kawan saya Lelya! Saya sangat-sangat gembira. - Suaranya bergetar. - Saya sayang ayah awak... dan dia akan jadi untuk awak isteri yang baik…Tuhan memberkati kamu!…
Dia memeluk anak perempuannya, kemudian Pierre sekali lagi dan menciumnya dengan mulut yang berbau busuk. Air mata sebenarnya membasahi pipinya.
“Puteri, kemarilah,” jeritnya.
Puteri keluar dan menangis juga. Wanita tua itu juga sedang mengelap dirinya dengan sapu tangan. Pierre dicium, dan dia mencium tangan Helene yang cantik beberapa kali. Selepas beberapa ketika mereka ditinggalkan bersendirian lagi.
"Semua ini mesti seperti ini dan tidak mungkin sebaliknya," fikir Pierre, "jadi tidak perlu bertanya sama ada ia baik atau buruk? Baik, kerana sudah pasti, dan tidak ada keraguan yang menyakitkan sebelumnya.” Pierre secara senyap memegang tangan pengantin perempuannya dan melihat payudara cantiknya yang naik turun.

Penukar panjang dan jarak Penukar jisim Penukar ukuran isipadu produk pukal dan produk makanan Penukar kawasan Penukar isipadu dan unit ukuran dalam resipi masakan Penukar suhu Penukar tekanan, tegasan mekanikal, modulus Young Penukar tenaga dan kerja Penukar kuasa Penukar daya Penukar masa Penukar kelajuan linear Penukar sudut rata Penukar Kecekapan Terma dan Penukar Nombor Ekonomi Bahan Api kepada pelbagai sistem tatatanda Penukar unit ukuran kuantiti maklumat Kadar pertukaran Dimensi pakaian wanita dan kasut Saiz pakaian dan kasut lelaki Halaju sudut dan penukar kekerapan putaran Penukar pecutan Penukar pecutan sudut Penukar ketumpatan Penukar volum khusus Penukar momen inersia Penukar momen daya Penukar tork Penukar haba tentu pembakaran (mengikut jisim) Ketumpatan tenaga dan haba tentu penukar pembakaran (mengikut isipadu) Penukar beza suhu Penukar pekali pengembangan terma Penukar rintangan haba Penukar Kekonduksian Terma muatan haba tentu Pendedahan Tenaga dan Penukar Kuasa Sinaran Terma Penukar Ketumpatan aliran haba Penukar pekali pemindahan haba Penukar kadar aliran isipadu Penukar kadar aliran jisim Penukar kadar aliran molar Penukar ketumpatan aliran jisim Penukar kepekatan molar Penukar jisim dalam larutan Penukar kelikatan dinamik (mutlak) Penukar kelikatan kinematik Penukar ketegangan permukaan Penukar kebolehtelapan wap Penukar kebolehtelapan wap Kebolehtelapan wap dan kebolehtelapan wap Penukar aras bunyi Penukar kepekaan mikrofon Penukar aras tekanan bunyi (SPL) Penukar aras tekanan bunyi dengan tekanan rujukan boleh dipilih Penukar kecerahan Penukar intensiti bercahaya Penukar pencahayaan Penukar resolusi grafik komputer Penukar frekuensi dan panjang gelombang Kuasa optik dalam diopter dan panjang fokus Kuasa Diopter dan Pembesaran Kanta (×) Penukar Caj Elektrik Penukar Ketumpatan Caj Linear Penukar Ketumpatan Cas Permukaan Isipadu Penukar Ketumpatan Caj arus elektrik Penukar ketumpatan arus linear Penukar ketumpatan arus permukaan Penukar voltan medan elektrik Penukar Potensi Elektrostatik dan Voltan rintangan elektrik Penukar kerintangan elektrik Penukar kekonduksian elektrik Penukar kekonduksian elektrik Kemuatan elektrik Penukar kearuhan Penukar tolok dawai Amerika Tahap dalam dBm (dBm atau dBm), dBV (dBV), watt dan unit lain Penukar daya magnetomotif Penukar voltan medan magnet Penukar fluks magnet Penukar aruhan magnet Sinaran. Penukar kadar dos diserap sinaran mengion Keradioaktifan. Penukar pereputan radioaktif Sinaran. Penukar dos pendedahan Radiasi. Penukar Dos Terserap Penukar Awalan Perpuluhan Pemindahan Data Tipografi dan Unit Pemprosesan Imej Penukar Pengiraan Penukar Unit Isipadu Kayu jisim molar Jadual berkala unsur kimia D. I. Mendeleev

1 halaju pelarian pertama = 7899.9999999999 meter sesaat [m/s]

Nilai awal

Nilai ditukar

meter sesaat meter sejam meter seminit kilometer sejam kilometer seminit kilometer sesaat sentimeter sejam sentimeter seminit sentimeter sesaat milimeter sejam milimeter seminit milimeter sesaat kaki sejam kaki seminit kaki sesaat ela sejam setiap minit ela sesaat batu sejam batu seminit batu sesaat simpul simpul (UK) kelajuan cahaya dalam vakum kelajuan kosmik pertama kelajuan kosmik kedua kelajuan kosmik ketiga kelajuan putaran Bumi kelajuan bunyi dalam air tawar kelajuan bunyi dalam air laut (20°C, kedalaman 10 meter) Nombor Mach (20°C, 1 atm) Nombor Mach (standard SI)

Kecekapan terma dan kecekapan bahan api

Lebih lanjut mengenai kelajuan

Maklumat am

Kelajuan ialah ukuran jarak yang dilalui dalam masa tertentu. Kelajuan boleh menjadi kuantiti skalar atau kuantiti vektor - arah pergerakan diambil kira. Kelajuan pergerakan dalam garis lurus dipanggil linear, dan dalam bulatan - sudut.

Pengukuran kelajuan

Kelajuan purata v didapati dengan membahagikan jumlah jarak yang dilalui ∆ x untuk jumlah masa ∆ t: v = ∆x/∆t.

Dalam sistem SI, kelajuan diukur dalam meter sesaat. Kilometer sejam juga digunakan secara meluas dalam sistem metrik dan batu sejam di AS dan UK. Apabila, sebagai tambahan kepada magnitud, arah juga ditunjukkan, sebagai contoh, 10 meter sesaat ke utara, maka kita bercakap tentang tentang kelajuan vektor.

Kelajuan jasad yang bergerak dengan pecutan boleh didapati menggunakan formula:

• a, dengan kelajuan awal u dalam tempoh ∆ t, mempunyai kelajuan terhingga v = u + a×∆ t.
• Badan bergerak dengan pecutan berterusan a, dengan kelajuan awal u dan kelajuan akhir v, mempunyai kelajuan purata ∆v = (u + v)/2.

Kelajuan purata

Kelajuan cahaya dan bunyi

Menurut teori relativiti, kelajuan cahaya dalam vakum adalah kelajuan tertinggi di mana tenaga dan maklumat boleh bergerak. Ia dilambangkan dengan pemalar c dan sama dengan c= 299,792,458 meter sesaat. Jirim tidak boleh bergerak pada kelajuan cahaya kerana ia memerlukan jumlah tenaga yang tidak terhingga, yang mustahil.

Kelajuan bunyi biasanya diukur dalam medium elastik, dan bersamaan dengan 343.2 meter sesaat dalam udara kering pada suhu 20 °C. Kelajuan bunyi adalah paling rendah dalam gas dan paling tinggi dalam pepejal X. Ia bergantung kepada ketumpatan, keanjalan, dan modulus ricih bahan (yang menunjukkan tahap ubah bentuk bahan di bawah beban ricih). Nombor mach M ialah nisbah kelajuan jasad dalam medium cecair atau gas kepada kelajuan bunyi dalam medium ini. Ia boleh dikira menggunakan formula:

M = v/a,

di mana a ialah kelajuan bunyi dalam medium, dan v- kelajuan badan. Nombor mach biasanya digunakan dalam menentukan kelajuan yang hampir dengan kelajuan bunyi, seperti kelajuan kapal terbang. Nilai ini tidak tetap; ia bergantung kepada keadaan medium, yang, seterusnya, bergantung kepada tekanan dan suhu. Kelajuan supersonik ialah kelajuan melebihi Mach 1.

Kelajuan kenderaan

Di bawah adalah beberapa kelajuan kenderaan.

• Pesawat penumpang dengan enjin turbofan: Kelajuan pelayaran pesawat penumpang adalah dari 244 hingga 257 meter sesaat, yang sepadan dengan 878–926 kilometer sejam atau M = 0.83–0.87.
• Kereta api berkelajuan tinggi (seperti Shinkansen di Jepun): kereta api ini sampai kelajuan maksimum dari 36 hingga 122 meter sesaat, iaitu dari 130 hingga 440 kilometer sejam.

Kelajuan haiwan

Kelajuan maksimum beberapa haiwan adalah lebih kurang sama dengan:

Kelajuan manusia

• Orang ramai berjalan pada kelajuan kira-kira 1.4 meter sesaat, atau 5 kilometer sejam, dan berlari pada kelajuan sehingga kira-kira 8.3 meter sesaat, atau 30 kilometer sejam.

Contoh kelajuan yang berbeza

Kelajuan empat dimensi

Dalam mekanik klasik, halaju vektor diukur dalam ruang tiga dimensi. Menurut teori relativiti khas, ruang adalah empat dimensi, dan pengukuran kelajuan juga mengambil kira dimensi keempat - ruang-masa. Kelajuan ini dipanggil kelajuan empat dimensi. Arahnya mungkin berubah, tetapi magnitudnya tetap dan sama dengan c, iaitu kelajuan cahaya. Kelajuan empat dimensi ditakrifkan sebagai

U = ∂x/∂τ,

di mana x mewakili garis dunia - lengkung dalam ruang-masa di mana jasad bergerak, dan τ - “ masa sendiri", sama dengan selang sepanjang garis dunia.

Kelajuan kumpulan

Halaju kumpulan ialah kelajuan perambatan gelombang, menerangkan kelajuan perambatan sekumpulan gelombang dan menentukan kelajuan pemindahan tenaga gelombang. Ia boleh dikira sebagai ∂ ω /∂k, Di mana k ialah nombor gelombang, dan ω - kekerapan sudut. K diukur dalam radian/meter, dan frekuensi skalar ayunan gelombang ω - dalam radian sesaat.

Kelajuan hipersonik

Kelajuan hipersonik ialah kelajuan melebihi 3000 meter sesaat, iaitu berkali ganda lebih pantas daripada kelajuan bunyi. Badan pepejal yang bergerak pada kelajuan sedemikian memperoleh sifat cecair, kerana, terima kasih kepada inersia, beban dalam keadaan ini lebih kuat daripada daya yang menahan molekul bahan bersama semasa perlanggaran dengan badan lain. Pada kelajuan hipersonik ultratinggi, dua pepejal berlanggar bertukar menjadi gas. Di angkasa, badan bergerak pada kelajuan ini, dan jurutera yang mereka bentuk kapal angkasa, stesen orbit dan pakaian angkasa mesti mengambil kira kemungkinan stesen atau angkasawan bertembung dengan serpihan angkasa dan objek lain apabila bekerja di angkasa. angkasa lepas. Dalam perlanggaran sedemikian, kulit kapal angkasa dan pakaian angkasa menderita. Pembangun peralatan sedang menjalankan eksperimen perlanggaran hipersonik di makmal khas untuk menentukan sejauh mana kesan teruk pada pakaian angkasa, serta kulit dan bahagian lain kapal angkasa, seperti tangki bahan api dan panel solar, menguji kekuatan mereka. Untuk melakukan ini, pakaian angkasa dan kulit terdedah kepada kesan objek yang berbeza daripada pemasangan khas dengan kelajuan supersonik melebihi 7500 meter sesaat.

Halaju pelepasan pertama ialah kelajuan minimum di mana jasad yang bergerak secara mendatar di atas permukaan planet tidak akan jatuh ke atasnya, tetapi akan bergerak dalam orbit bulat.

Mari kita pertimbangkan pergerakan jasad dalam rangka rujukan bukan inersia - berbanding dengan Bumi.

Dalam kes ini, objek di orbit akan diam, kerana dua daya akan bertindak ke atasnya: daya emparan dan daya graviti.

dengan m ialah jisim objek, M ialah jisim planet, G ialah pemalar graviti (6.67259 10 −11 m? kg −1 s −2),

Halaju pelarian pertama, R ialah jejari planet. Menggantikan nilai berangka (untuk Bumi 7.9 km/s

Halaju pelarian pertama boleh ditentukan melalui pecutan graviti - kerana g = GM/R?, maka

Halaju kosmik kedua ialah kelajuan terendah yang mesti diberikan kepada objek yang jisimnya boleh diabaikan berbanding dengan jisim jasad cakerawala untuk mengatasi daya tarikan graviti jasad langit ini dan meninggalkan orbit bulat di sekelilingnya.

Mari kita tuliskan hukum kekekalan tenaga

di mana di sebelah kiri adalah tenaga kinetik dan potensi di permukaan planet. Di sini m ialah jisim jasad ujian, M ialah jisim planet, R ialah jejari planet, G ialah pemalar graviti, v 2 ialah halaju lepasan kedua.

Terdapat hubungan mudah antara halaju kosmik pertama dan kedua:

Kuasa dua halaju lepasan adalah sama dengan dua kali potensi Newtonian pada titik tertentu:

Anda juga boleh mendapatkan maklumat yang anda minati dalam enjin carian saintifik Otvety.Online. Gunakan borang carian:

Lebih lanjut mengenai topik 15. Terbitan formula untuk halaju kosmik pertama dan kedua:

1. Taburan halaju Maxwell. Kelajuan akar-min-kuasa dua yang paling mungkin bagi molekul.
2. 14. Terbitan hukum ketiga Kepler untuk gerakan bulat
3. 1. Kadar penyingkiran. Pemalar kadar penyingkiran. Masa separuh penyingkiran
4. 7.7. Formula Rayleigh-Jeans. hipotesis Planck. Formula Planck
5. 13. Geodesi angkasa dan penerbangan. Ciri-ciri bunyi dalam persekitaran akuatik. Sistem penglihatan mesin jarak dekat.
6. 18. Aspek etika budaya pertuturan. Adab pertuturan dan budaya komunikasi. Formula adab pertuturan. Formula adab perkenalan, perkenalan, sapaan dan perpisahan. "Anda" dan "Anda" sebagai bentuk alamat dalam etika pertuturan Rusia. Ciri kebangsaan etika pertuturan.

Kelajuan kosmik pertama ialah kelajuan minimum yang mesti diberikan kepada peluru angkasa untuk memasuki orbit Bumi rendah.

Mana-mana objek yang kita baling secara melintang, selepas terbang pada jarak tertentu, akan jatuh ke tanah. Jika anda membaling objek ini lebih kuat, ia akan terbang lebih lama, jatuh lebih jauh, dan trajektori penerbangannya akan lebih rata. Jika anda berturut-turut memberikan objek yang lebih laju dan lebih besar, pada kelajuan tertentu kelengkungan trajektorinya akan menjadi sama dengan kelengkungan permukaan Bumi. Bumi adalah sfera, seperti yang diketahui oleh orang Yunani kuno. Apakah ini bermakna? Ini bermakna bahawa permukaan Bumi akan kelihatan lari dari objek yang dilemparkan pada kelajuan yang sama dengannya ia akan jatuh di permukaan planet kita. Iaitu, objek yang dilemparkan pada kelajuan tertentu akan mula mengelilingi Bumi pada ketinggian tetap tertentu. Jika anda mengabaikan rintangan udara, putaran tidak akan berhenti. Objek yang dilancarkan akan menjadi satelit Bumi buatan. Kelajuan di mana ini berlaku dipanggil kelajuan kosmik pertama.

Halaju pelarian pertama untuk planet kita mudah dikira dengan mempertimbangkan daya yang bertindak ke atas jasad yang dilancarkan di atas permukaan Bumi pada kelajuan tertentu.

Daya pertama ialah daya graviti, berkadar terus dengan jisim badan dan jisim planet kita dan berkadar songsang dengan kuasa dua jarak antara pusat Bumi dan pusat graviti badan yang dilancarkan. Jarak ini adalah sama dengan jumlah jejari bumi dan ketinggian objek di atas permukaan bumi.

Daya kedua ialah sentripetal. Ia berkadar terus dengan kuasa dua kelajuan penerbangan dan jisim badan dan berkadar songsang dengan jarak dari pusat graviti badan berputar ke pusat Bumi.

Jika kita menyamakan daya ini dan membuat transformasi mudah yang boleh diakses oleh pelajar gred 6 (atau apabila mereka mula belajar algebra di sekolah Rusia hari ini?), ternyata halaju melarikan diri pertama adalah berkadar punca kuasa dua daripada pembahagian separa jisim Bumi dengan jarak dari jasad terbang ke pusat Bumi. Menggantikan data yang sesuai, kami mendapati bahawa halaju pelepasan pertama di permukaan Bumi ialah 7.91 kilometer sesaat. Apabila ketinggian penerbangan meningkat, halaju pelarian pertama berkurangan, tetapi tidak terlalu banyak. Jadi, pada ketinggian 500 kilometer di atas permukaan bumi ia akan menjadi 7.62 kilometer sesaat.

Alasan yang sama boleh diulang untuk mana-mana badan angkasa bulat (atau hampir bulat): Bulan, planet, asteroid. Semakin kecil badan angkasa, semakin rendah halaju pelepasan pertamanya. Jadi, untuk menjadi satelit buatan Bulan, anda memerlukan kelajuan hanya 1.68 kilometer sesaat, hampir lima kali kurang daripada di Bumi.

Pelancaran satelit ke orbit mengelilingi Bumi dijalankan dalam dua peringkat. Peringkat pertama mengangkat satelit ke altitud tinggi dan sebahagiannya mempercepatkannya. Peringkat kedua membawa kelajuan satelit ke kelajuan kosmik pertama dan meletakkannya ke orbit. Mengapa roket berlepas telah ditulis dalam.

Setelah diletakkan di orbit mengelilingi Bumi, satelit boleh mengorbit di sekelilingnya tanpa bantuan enjin. Ia seolah-olah jatuh sepanjang masa, tetapi tidak boleh sampai ke permukaan Bumi. Ia adalah tepat kerana satelit Bumi sentiasa kelihatan jatuh maka keadaan tanpa berat timbul di dalamnya.

Sebagai tambahan kepada halaju melarikan diri pertama, terdapat juga halaju melarikan diri kedua, ketiga dan keempat. Jika kapal angkasa mencapai ruang kedua kelajuan (kira-kira 11 km/s), ia boleh meninggalkan ruang berhampiran Bumi dan terbang ke planet lain.

Setelah berkembang ruang ketiga kelajuan (16.65 km/saat) kapal angkasa akan meninggalkan sistem suria, dan ruang keempat kelajuan (500 - 600 km/sec) ialah had di mana kapal angkasa boleh membuat penerbangan antara galaksi.

Untuk menentukan dua halaju "kosmik" ciri yang dikaitkan dengan saiz dan medan graviti planet tertentu. Kami akan menganggap planet ini sebagai satu bola.

nasi. 5.8. Trajektori satelit yang berbeza mengelilingi Bumi

Kelajuan kosmik pertama mereka memanggil kelajuan minimum yang diarahkan secara mendatar di mana jasad boleh bergerak mengelilingi Bumi dalam orbit bulat, iaitu, bertukar menjadi satelit buatan Bumi.

Ini, sudah tentu, adalah idealisasi; pertama, planet ini bukan bola, dan kedua, jika planet itu mempunyai suasana yang cukup padat, maka satelit sedemikian - walaupun ia boleh dilancarkan - akan terbakar dengan cepat. Perkara lain ialah, katakan, satelit Bumi yang terbang di ionosfera pada ketinggian purata di atas permukaan 200 km mempunyai jejari orbit yang berbeza daripada jejari purata Bumi hanya kira-kira 3%.

Satelit yang bergerak dalam orbit bulat dengan jejari (Rajah 5.9) digerakkan oleh daya graviti Bumi, memberikannya pecutan biasa

nasi. 5.9. Pergerakan satelit Bumi buatan dalam orbit bulat

Menurut undang-undang kedua Newton yang kita ada

Jika satelit bergerak hampir dengan permukaan bumi, maka

Oleh itu, untuk di Bumi kita mendapat

Ia boleh dilihat bahawa ia benar-benar ditentukan oleh parameter planet: jejari dan jisimnya.

Tempoh revolusi satelit mengelilingi Bumi ialah

di manakah jejari orbit satelit, dan ialah kelajuan orbitnya.

Nilai minimum tempoh orbit dicapai apabila bergerak dalam orbit yang radiusnya sama dengan radius planet:

jadi halaju pelarian pertama boleh ditakrifkan dengan cara ini: kelajuan satelit dalam orbit bulat dengan tempoh revolusi minimum mengelilingi planet ini.

Tempoh orbit meningkat dengan peningkatan radius orbit.

Jika tempoh orbit satelit sama dengan tempoh Putaran Bumi di sekeliling paksinya dan arah putarannya bertepatan, dan orbitnya terletak di satah khatulistiwa, maka satelit tersebut dipanggil geostasioner.

Satelit geostasioner sentiasa tergantung di atas titik yang sama di permukaan Bumi (Rajah 5.10).

nasi. 5.10. Pergerakan satelit geopegun

Untuk membolehkan badan meninggalkan sfera graviti, iaitu, untuk bergerak ke jarak sedemikian di mana tarikan ke Bumi tidak lagi memainkan peranan penting, adalah perlu. halaju melarikan diri kedua(Gamb. 5.11).

Halaju melarikan diri kedua mereka memanggil kelajuan terendah yang mesti diberikan kepada jasad supaya orbitnya dalam medan graviti Bumi menjadi parabola, iaitu, supaya jasad itu boleh bertukar menjadi satelit Matahari.

nasi. 5.11. Halaju melarikan diri kedua

Agar badan (jika tiada rintangan alam sekitar) untuk mengatasi graviti dan masuk ke angkasa lepas, adalah perlu bahawa tenaga kinetik jasad di permukaan planet adalah sama dengan (atau melebihi) kerja yang dilakukan terhadap daya graviti. Mari kita tulis hukum pemuliharaan tenaga mekanikal E badan sebegitu. Di permukaan planet, khususnya Bumi

Kelajuan akan menjadi minimum jika badan dalam keadaan rehat pada jarak yang tidak terhingga dari planet ini

Menyamakan dua ungkapan ini, kita dapat

dari mana untuk halaju melarikan diri kedua yang kita ada

Untuk memberikan kelajuan yang diperlukan (kelajuan kosmik pertama atau kedua) kepada objek yang dilancarkan, adalah berfaedah untuk menggunakan kelajuan linear putaran Bumi, iaitu, melancarkannya sedekat mungkin dengan khatulistiwa, di mana kelajuan ini, seperti yang kita ada. dilihat, ialah 463 m/s (lebih tepat 465.10 m/s ). Dalam kes ini, arah pelancaran mesti bertepatan dengan arah putaran Bumi - dari barat ke timur. Adalah mudah untuk mengira bahawa dengan cara ini anda boleh memperoleh beberapa peratus dalam kos tenaga.

Bergantung pada kelajuan awal yang diberikan kepada badan pada titik lontaran A di permukaan Bumi, jenis pergerakan berikut mungkin berlaku (Rajah 5.8 dan 5.12):

nasi. 5.12. Bentuk trajektori zarah bergantung pada kelajuan lontaran

Pergerakan dalam medan graviti mana-mana jasad kosmik lain, contohnya, Matahari, dikira dengan cara yang sama. Untuk mengatasi daya graviti luminar dan meninggalkan sistem suria, objek dalam keadaan diam berbanding Matahari dan terletak daripadanya pada jarak yang sama dengan jejari orbit bumi (lihat di atas), mesti diberi kelajuan minimum. , ditentukan daripada kesamarataan

di mana, ingat, ialah jejari orbit Bumi, dan ialah jisim Matahari.

Ini membawa kepada formula yang serupa dengan ungkapan untuk halaju pelarian kedua, di mana jisim Bumi perlu digantikan dengan jisim Matahari dan jejari Bumi dengan jejari orbit Bumi:

Mari kita tekankan bahawa ini adalah kelajuan minimum yang mesti diberikan kepada jasad pegun yang terletak di orbit Bumi untuk mengatasi graviti Matahari.

Perhatikan juga sambungannya

Dengan kelajuan orbit Bumi. Sambungan ini, sebagaimana yang sepatutnya - Bumi ialah satelit Matahari, adalah sama seperti antara halaju kosmik pertama dan kedua dan .

Dalam amalan, kami melancarkan roket dari Bumi, jadi ia jelas mengambil bahagian dalam gerakan orbit mengelilingi Matahari. Seperti yang ditunjukkan di atas, Bumi bergerak mengelilingi Matahari pada kelajuan linear

Adalah dinasihatkan untuk melancarkan roket ke arah pergerakan Bumi mengelilingi Matahari.

Kelajuan yang mesti diberikan kepada jasad di Bumi untuk meninggalkan sistem suria selama-lamanya dipanggil halaju pelarian ketiga .

Kelajuan bergantung pada arah di mana kapal angkasa meninggalkan zon graviti. Pada permulaan yang optimum, kelajuan ini adalah lebih kurang = 6.6 km/s.

Asal nombor ini juga boleh difahami daripada pertimbangan tenaga. Nampaknya sudah cukup untuk memberitahu roket kelajuannya berbanding dengan Bumi

mengikut arah pergerakan Bumi mengelilingi Matahari, dan ia akan meninggalkan sistem suria. Tetapi ini adalah betul jika Bumi tidak mempunyai medan gravitinya sendiri. Badan sepatutnya mempunyai kelajuan sedemikian kerana telah bergerak menjauhi sfera graviti. Oleh itu, pengiraan halaju lepasan ketiga adalah sangat serupa dengan pengiraan halaju lepasan kedua, tetapi dengan syarat tambahan - badan berada di jarak jauh dari Bumi seharusnya masih mempunyai kelajuan:

Dalam persamaan ini kita boleh menyatakan tenaga berpotensi jasad di permukaan bumi (sebutan kedua di sebelah kiri persamaan) melalui halaju lepasan kedua mengikut formula yang diperoleh sebelum ini untuk halaju lepasan kedua

Dari sini kita dapati

Maklumat tambahan

http://www.plib.ru/library/book/14978.html - Sivukhin D.V. Kursus am fizik, jilid 1, Mechanics Ed. Sains 1979 - ms 325–332 (§61, 62): formula untuk semua halaju kosmik (termasuk yang ketiga) diperolehi, masalah tentang gerakan kapal angkasa telah diselesaikan, undang-undang Kepler diperoleh daripada undang-undang graviti sejagat.

http://kvant.mirror1.mccme.ru/1986/04/polet_k_solncu.html - Majalah "Kvant" - penerbangan kapal angkasa ke Matahari (A. Byalko).

http://kvant.mirror1.mccme.ru/1981/12/zvezdnaya_dinamika.html - Majalah Kvant - dinamik bintang (A. Chernin).

http://www.plib.ru/library/book/17005.html - Strelkov S.P. Mekanik Ed. Sains 1971 - ms 138–143 (§§ 40, 41): geseran likat, hukum Newton.

http://kvant.mirror1.mccme.ru/pdf/1997/06/kv0697sambelashvili.pdf - majalah "Kvant" - mesin graviti (A. Sambelashvili).

http://publ.lib.ru/ARCHIVES/B/""Bibliotechka_""Kvant""/_""Bibliotechka_""Kvant"".html#029 - A.V. Bialko "Planet kita - Bumi". Sains 1983, ch. 1, perenggan 3, ms 23–26 - gambar rajah kedudukan disediakan sistem suria dalam galaksi kita, arah dan kelajuan pergerakan Matahari dan Galaksi berbanding sinaran latar belakang gelombang mikro kosmik.