గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రం 1 - గురుత్వాకర్షణ

గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రం అనేది శరీరం చుట్టూ ఉన్న స్థలం, దీనిలో ఇతర శరీరాలు ఇచ్చిన శరీరం యొక్క ద్రవ్యరాశి వల్ల కలిగే గురుత్వాకర్షణ శక్తికి లోబడి ఉంటాయి. గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రం రేఖలను కలిగి ఉంటుంది, దానితో పాటు పాయింట్ మాస్ బాడీలు స్వేచ్ఛా స్థితిలో కదలగలవు.

ఒక నిర్దిష్ట బిందువు వద్ద గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రం g లేదా గురుత్వాకర్షణ శక్తి ఈ సమయంలో శరీర ద్రవ్యరాశి యూనిట్‌పై పనిచేసే శక్తి. గురుత్వాకర్షణ క్షేత్ర శక్తి యొక్క యూనిట్ కిలోగ్రాముకు న్యూటన్ (Nkg -1). గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రంలోని ఒక నిర్దిష్ట బిందువు వద్ద పాయింట్ ద్రవ్యరాశి m శరీరంపై పనిచేసే F శక్తి mgకి సమానం, కాబట్టి, ఇది m ద్రవ్యరాశి శరీర బరువు.

పర్యవసానంగా, M, F = GMm/r ద్రవ్యరాశి ఉన్న పెద్ద గోళాకార గ్రహం సమీపంలో m ద్రవ్యరాశి యొక్క చిన్న శరీరంపై పనిచేసే గురుత్వాకర్షణ శక్తి 2 , ఇక్కడ r అనేది m నుండి M మధ్యలో ఉన్న దూరం. కాబట్టి, గురుత్వాకర్షణ శక్తి g - F/m = GM/r 2 దూరంలో గ్రహం మధ్యలో ఉంటుంది. గురుత్వాకర్షణ g యొక్క శక్తి గ్రహం యొక్క ఉపరితలంపై పనిచేస్తుంది లు= GM/R 2 , ఇక్కడ R అనేది గ్రహం యొక్క వ్యాసార్థం. భూమి యొక్క ఉపరితలం వద్ద గురుత్వాకర్షణ శక్తి (గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రం యొక్క బలం) వివిధ అక్షాంశాల వద్ద భిన్నంగా ఉంటుంది మరియు ధ్రువాల వద్ద 9.81 N kg -1 నుండి భూమధ్యరేఖ వద్ద 9.78 N kg -1 వరకు ఉంటుంది. ఇది భూమి యొక్క భ్రమణ చలనం వల్ల మరియు భూమధ్యరేఖ వ్యాసార్థం ధ్రువం కంటే కొంచెం పెద్దదిగా ఉంటుంది.

ఐజాక్ న్యూటన్ ప్రకృతిలో ఏదైనా శరీరాల మధ్య పరస్పర ఆకర్షణ శక్తులు ఉన్నాయని సూచించారు. ఈ శక్తులు అంటారు గురుత్వాకర్షణ శక్తుల ద్వారాలేదా సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ శక్తులు. అసహజ గురుత్వాకర్షణ శక్తి అంతరిక్షం, సౌర వ్యవస్థ మరియు భూమిపై వ్యక్తమవుతుంది. న్యూటన్ ఖగోళ వస్తువుల చలన నియమాలను సాధారణీకరించాడు మరియు శక్తి సమానమని కనుగొన్నాడు:

,

పరస్పర చర్య చేసే శరీరాల ద్రవ్యరాశి ఎక్కడ మరియు ఉన్నాయి, వాటి మధ్య దూరం, అనుపాత గుణకం, దీనిని గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం అంటారు. గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం యొక్క సంఖ్యా విలువను సీసం బంతుల మధ్య పరస్పర చర్య యొక్క శక్తిని కొలవడం ద్వారా కావెండిష్ ప్రయోగాత్మకంగా నిర్ణయించారు. తత్ఫలితంగా, సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ నియమం ఇలా ఉంటుంది: ఏదైనా పదార్థ బిందువుల మధ్య పరస్పర ఆకర్షణ శక్తి ఉంటుంది, వాటి ద్రవ్యరాశి యొక్క ఉత్పత్తికి నేరుగా అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది మరియు వాటి మధ్య దూరం యొక్క వర్గానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది, అనుసంధాన రేఖ వెంట పనిచేస్తుంది. ఈ పాయింట్లు.

గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం యొక్క భౌతిక అర్ధం సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ నియమాన్ని అనుసరిస్తుంది. ఒకవేళ , అప్పుడు , అంటే గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం 1 కిలోల రెండు శరీరాలు 1 మీ దూరంలో ఆకర్షింపబడే శక్తికి సమానం. సంఖ్యా విలువ: . సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ శక్తులు ప్రకృతిలోని ఏదైనా శరీరాల మధ్య పనిచేస్తాయి, కానీ అవి పెద్ద ద్రవ్యరాశిలో గుర్తించబడతాయి (లేదా కనీసం ఒక శరీర ద్రవ్యరాశి పెద్దగా ఉంటే). సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ చట్టం మెటీరియల్ పాయింట్లు మరియు బంతుల కోసం మాత్రమే సంతృప్తి చెందుతుంది (ఈ సందర్భంలో, బంతుల కేంద్రాల మధ్య దూరం దూరంగా తీసుకోబడుతుంది).

ఒక నిర్దిష్ట రకమైన సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ శక్తి అనేది భూమి వైపు (లేదా మరొక గ్రహం వైపు) శరీరాలను ఆకర్షించే శక్తి. ఈ బలాన్ని అంటారు గురుత్వాకర్షణ. ఈ శక్తి ప్రభావంతో, అన్ని శరీరాలు ఉచిత పతనం త్వరణాన్ని పొందుతాయి. న్యూటన్ యొక్క రెండవ నియమం ప్రకారం, కాబట్టి, . గురుత్వాకర్షణ శక్తి ఎల్లప్పుడూ భూమి మధ్యలో ఉంటుంది. భూమి యొక్క ఉపరితలం పైన ఉన్న ఎత్తు మరియు శరీరం యొక్క స్థానం యొక్క భౌగోళిక అక్షాంశంపై ఆధారపడి, గురుత్వాకర్షణ త్వరణం వివిధ విలువలను తీసుకుంటుంది. భూమి యొక్క ఉపరితలంపై మరియు మధ్య-అక్షాంశాలలో, గురుత్వాకర్షణ త్వరణం సమానంగా ఉంటుంది.

శరీర బరువు భావన సాంకేతికత మరియు రోజువారీ జీవితంలో విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతుంది. శరీరం యొక్క బరువు అనేది గ్రహానికి గురుత్వాకర్షణ ఆకర్షణ ఫలితంగా శరీరం మద్దతు లేదా సస్పెన్షన్‌పై ఒత్తిడి చేసే శక్తి (Fig. 5). శరీర బరువుద్వారా సూచించబడుతుంది. బరువు యొక్క యూనిట్ న్యూటన్ (N). బరువు శరీరం మద్దతుపై పనిచేసే శక్తికి సమానం కాబట్టి, న్యూటన్ యొక్క మూడవ నియమానికి అనుగుణంగా, శరీరం యొక్క అతిపెద్ద బరువు మద్దతు యొక్క ప్రతిచర్య శక్తికి సమానం. అందువల్ల, శరీరం యొక్క బరువును కనుగొనడానికి, మద్దతు ప్రతిచర్య శక్తి ఏది సమానంగా ఉందో నిర్ణయించడం అవసరం.

శరీరం మరియు మద్దతు కదలనప్పుడు కేసును పరిశీలిద్దాం. ఈ సందర్భంలో, మద్దతు యొక్క ప్రతిచర్య శక్తి, అందువలన శరీరం, గురుత్వాకర్షణ శక్తికి సమానం (Fig. 6):

న్యూటన్ రెండవ నియమం ప్రకారం, త్వరణంతో ఒక మద్దతుతో కలిసి నిలువుగా పైకి కదులుతున్న శరీరం విషయంలో, మనం వ్రాయవచ్చు (Fig. 7, a).

ప్రొజెక్షన్‌లో అక్షం: , ఇక్కడ నుండి .

పర్యవసానంగా, త్వరణంతో నిలువుగా పైకి కదులుతున్నప్పుడు, శరీరం యొక్క బరువు పెరుగుతుంది మరియు సూత్రం ప్రకారం కనుగొనబడుతుంది .

మద్దతు లేదా సస్పెన్షన్ యొక్క వేగవంతమైన కదలిక వలన శరీర బరువు పెరుగుదల అంటారు ఓవర్లోడ్. వ్యోమగాములు స్పేస్ రాకెట్ టేకాఫ్ సమయంలో మరియు వాతావరణంలోని దట్టమైన పొరల్లోకి ప్రవేశించేటప్పుడు ఓడ మందగించినప్పుడు ఓవర్‌లోడ్ యొక్క ప్రభావాలను అనుభవిస్తారు. పైలట్‌లు ఇద్దరూ ఏరోబాటిక్ విన్యాసాలు చేస్తున్నప్పుడు ఓవర్‌లోడ్‌లను అనుభవిస్తారు మరియు ఆకస్మిక బ్రేకింగ్ సమయంలో కారు డ్రైవర్లు.

శరీరం నిలువుగా క్రిందికి కదులుతున్నట్లయితే, ఇలాంటి తార్కికాన్ని ఉపయోగించి మనం పొందుతాము ; m g - N = m a ; ; , అనగా, త్వరణంతో నిలువుగా కదులుతున్నప్పుడు బరువు గురుత్వాకర్షణ శక్తి కంటే తక్కువగా ఉంటుంది (Fig. 7, b).

ఒక శరీరం స్వేచ్ఛగా పడిపోతే, ఈ సందర్భంలో .

శరీర బరువు సున్నాగా ఉండే స్థితిని అంటారు బరువులేనితనం. వారి కదలిక వేగం యొక్క దిశ మరియు విలువతో సంబంధం లేకుండా, ఉచిత పతనం త్వరణంతో కదులుతున్నప్పుడు విమానం లేదా అంతరిక్ష నౌకలో బరువులేని స్థితి గమనించబడుతుంది. భూమి యొక్క వాతావరణం వెలుపల, జెట్ ఇంజన్లు ఆఫ్ చేయబడినప్పుడు, అంతరిక్ష నౌకపై సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ శక్తి మాత్రమే పనిచేస్తుంది. ఈ శక్తి ప్రభావంతో, అంతరిక్ష నౌక మరియు దానిలోని అన్ని శరీరాలు ఒకే త్వరణంతో కదులుతాయి, కాబట్టి ఓడలో బరువులేని స్థితి గమనించబడుతుంది.

స్త్రీల కంటే పురుషులు బలవంతులు, కారు కంటే ట్రాక్టర్ బలవంతులు, జింక కంటే సింహం బలవంతులు అనే పదాన్ని తులనాత్మకంగా ఉపయోగించడం మనందరికీ జీవితంలో అలవాటు.

భౌతిక శాస్త్రంలో శక్తి అనేది శరీరాలు పరస్పర చర్య చేసినప్పుడు సంభవించే శరీరం యొక్క వేగంలో మార్పు యొక్క కొలతగా నిర్వచించబడింది. శక్తి ఒక కొలమానం మరియు మనం వివిధ శక్తుల అనువర్తనాన్ని పోల్చగలిగితే, అది కొలవగల భౌతిక పరిమాణం. శక్తిని ఏ యూనిట్లలో కొలుస్తారు?

బలవంతపు యూనిట్లు

వివిధ రకాల శక్తి యొక్క ఉనికి మరియు ఉపయోగం యొక్క స్వభావంపై విస్తృతమైన పరిశోధన చేసిన ఆంగ్ల భౌతిక శాస్త్రవేత్త ఐజాక్ న్యూటన్ గౌరవార్థం, 1 న్యూటన్ (1 N) భౌతిక శాస్త్రంలో శక్తి యొక్క యూనిట్‌గా స్వీకరించబడింది. 1 N యొక్క శక్తి అంటే ఏమిటి?భౌతిక శాస్త్రంలో, వారు కొలత యూనిట్లను ఎన్నుకోరు, కానీ ఇప్పటికే ఆమోదించబడిన యూనిట్లతో ప్రత్యేక ఒప్పందం చేసుకుంటారు.

అనుభవం మరియు ప్రయోగాల నుండి మనకు తెలుసు, శరీరం విశ్రాంతిగా ఉండి, దానిపై ఒక శక్తి పనిచేస్తే, ఈ శక్తి ప్రభావంతో శరీరం తన వేగాన్ని మారుస్తుంది. దీని ప్రకారం, శక్తిని కొలవడానికి, శరీర వేగంలో మార్పును వివరించే ఒక యూనిట్ ఎంపిక చేయబడింది. మరియు శరీర ద్రవ్యరాశి కూడా ఉందని మర్చిపోవద్దు, ఎందుకంటే ఒకే శక్తితో వేర్వేరు వస్తువులపై ప్రభావం భిన్నంగా ఉంటుందని తెలుసు. మనం బంతిని చాలా దూరం విసిరేయవచ్చు, కానీ ఒక కొబ్లెస్టోన్ చాలా తక్కువ దూరం ఎగిరిపోతుంది. అంటే, అన్ని అంశాలను పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, ఈ శక్తి ప్రభావంతో 1 కిలోల బరువున్న శరీరం 1 సెకనులో దాని వేగాన్ని 1 మీ / సెకనుకు మార్చినట్లయితే, శరీరానికి 1 N శక్తి వర్తించబడుతుందని మేము నిర్ణయానికి వచ్చాము. .

గురుత్వాకర్షణ యూనిట్

గురుత్వాకర్షణ యూనిట్‌పై కూడా మాకు ఆసక్తి ఉంది. భూమి తన ఉపరితలంపై ఉన్న అన్ని శరీరాలను ఆకర్షిస్తుందని మనకు తెలుసు కాబట్టి, ఆకర్షణీయమైన శక్తి ఉందని మరియు దానిని కొలవవచ్చని అర్థం. మరలా, గురుత్వాకర్షణ శక్తి శరీర ద్రవ్యరాశిపై ఆధారపడి ఉంటుందని మనకు తెలుసు. శరీరం యొక్క ద్రవ్యరాశి ఎక్కువ, భూమి దానిని మరింత బలంగా ఆకర్షిస్తుంది. అని ప్రయోగాత్మకంగా నిర్ధారించారు 102 గ్రాముల బరువున్న శరీరంపై పనిచేసే గురుత్వాకర్షణ శక్తి 1 N.మరియు 102 గ్రాములు కిలోగ్రాములో పదోవంతు. మరింత ఖచ్చితంగా చెప్పాలంటే, 1 కిలోను 9.8 భాగాలుగా విభజించినట్లయితే, అప్పుడు మనకు సుమారు 102 గ్రాములు లభిస్తాయి.

102 గ్రాముల బరువున్న శరీరంపై 1 N బలం పనిచేస్తే, 1 kg బరువున్న శరీరంపై 9.8 N శక్తి పనిచేస్తుంది.గురుత్వాకర్షణ త్వరణం g అక్షరంతో సూచించబడుతుంది. మరియు g 9.8 N/kgకి సమానం. ఇది 1 కిలోల బరువున్న శరీరంపై పనిచేసే శక్తి, ప్రతి సెకనుకు 1 m/s వేగాన్ని పెంచుతుంది. చాలా ఎత్తు నుండి పడే శరీరం దాని ఫ్లైట్ సమయంలో చాలా ఎక్కువ వేగాన్ని పొందుతుందని తేలింది. స్నోఫ్లేక్స్ మరియు వర్షపు చినుకులు చాలా ప్రశాంతంగా ఎందుకు వస్తాయి? అవి చాలా తక్కువ ద్రవ్యరాశిని కలిగి ఉంటాయి మరియు భూమి వాటిని చాలా బలహీనంగా తన వైపుకు లాగుతుంది. మరియు వాటికి గాలి నిరోధకత చాలా ఎక్కువగా ఉంటుంది, కాబట్టి అవి భూమి వైపు చాలా ఎక్కువ కాదు, ఏకరీతి వేగంతో ఎగురుతాయి. కానీ ఉల్కలు, ఉదాహరణకు, భూమిని సమీపిస్తున్నప్పుడు, చాలా ఎక్కువ వేగాన్ని పొందుతాయి మరియు ల్యాండింగ్ అయినప్పుడు, ఒక మంచి పేలుడు ఏర్పడుతుంది, ఇది వరుసగా ఉల్క యొక్క పరిమాణం మరియు ద్రవ్యరాశిపై ఆధారపడి ఉంటుంది.

« ఫిజిక్స్ - 10వ తరగతి"

చంద్రుడు భూమి చుట్టూ ఎందుకు తిరుగుతాడు?
చంద్రుడు ఆగిపోతే ఏమి జరుగుతుంది?
గ్రహాలు సూర్యుని చుట్టూ ఎందుకు తిరుగుతాయి?

1వ అధ్యాయం వివరంగా చర్చించబడింది, భూగోళం భూమి యొక్క ఉపరితలం దగ్గర ఉన్న అన్ని శరీరాలకు ఒకే త్వరణాన్ని అందిస్తుంది - గురుత్వాకర్షణ త్వరణం. కానీ భూగోళం శరీరానికి త్వరణాన్ని అందిస్తే, న్యూటన్ రెండవ నియమం ప్రకారం, అది కొంత శక్తితో శరీరంపై పనిచేస్తుంది. భూమి శరీరంపై పనిచేసే శక్తిని అంటారు గురుత్వాకర్షణ. మొదట మనం ఈ శక్తిని కనుగొంటాము, ఆపై సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ శక్తిని పరిశీలిస్తాము.

సంపూర్ణ విలువలో త్వరణం న్యూటన్ యొక్క రెండవ నియమం నుండి నిర్ణయించబడుతుంది:

సాధారణంగా, ఇది శరీరం మరియు దాని ద్రవ్యరాశిపై పనిచేసే శక్తిపై ఆధారపడి ఉంటుంది. గురుత్వాకర్షణ త్వరణం ద్రవ్యరాశిపై ఆధారపడదు కాబట్టి, గురుత్వాకర్షణ శక్తి ద్రవ్యరాశికి అనులోమానుపాతంలో ఉండాలి:

భౌతిక పరిమాణం గురుత్వాకర్షణ త్వరణం, ఇది అన్ని శరీరాలకు స్థిరంగా ఉంటుంది.

ఫార్ములా F = mg ఆధారంగా, మీరు ఇచ్చిన శరీరం యొక్క ద్రవ్యరాశిని మాస్ యొక్క ప్రామాణిక యూనిట్‌తో పోల్చడం ద్వారా శరీర ద్రవ్యరాశిని కొలవడానికి సరళమైన మరియు ఆచరణాత్మకంగా అనుకూలమైన పద్ధతిని పేర్కొనవచ్చు. రెండు శరీరాల ద్రవ్యరాశి నిష్పత్తి శరీరాలపై పనిచేసే గురుత్వాకర్షణ శక్తుల నిష్పత్తికి సమానం:

దీనర్థం వాటిపై పనిచేసే గురుత్వాకర్షణ శక్తులు ఒకేలా ఉంటే శరీరాల ద్రవ్యరాశి ఒకేలా ఉంటుంది.

స్ప్రింగ్ లేదా లివర్ స్కేల్స్‌పై బరువుతో ద్రవ్యరాశిని నిర్ణయించడానికి ఇది ఆధారం. శరీరానికి వర్తించే గురుత్వాకర్షణ శక్తికి సమానమైన ప్రమాణాల పాన్‌పై శరీరం యొక్క పీడనం యొక్క బలం మరొక పాన్ స్కేల్స్‌పై బరువుల పీడనం ద్వారా సమతుల్యం చేయబడిందని నిర్ధారించుకోవడం ద్వారా, వర్తించే గురుత్వాకర్షణ శక్తికి సమానంగా ఉంటుంది. బరువులు, తద్వారా శరీర ద్రవ్యరాశిని నిర్ణయిస్తాము.

భూమికి సమీపంలో ఇచ్చిన శరీరంపై పనిచేసే గురుత్వాకర్షణ శక్తి భూమి యొక్క ఉపరితలం దగ్గర ఒక నిర్దిష్ట అక్షాంశంలో మాత్రమే స్థిరంగా పరిగణించబడుతుంది. శరీరాన్ని ఎత్తడం లేదా వేరే అక్షాంశం ఉన్న ప్రదేశానికి తరలించినట్లయితే, అప్పుడు గురుత్వాకర్షణ త్వరణం మరియు గురుత్వాకర్షణ శక్తి మారుతుంది.

సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ శక్తి.

భూమిపై రాయి పడటానికి కారణం, భూమి చుట్టూ చంద్రుని కదలిక మరియు సూర్యుని చుట్టూ ఉన్న గ్రహాల కదలిక ఒకటేనని మొదటిసారిగా ఖచ్చితంగా నిరూపించిన వ్యక్తి న్యూటన్. ఈ సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ శక్తి, విశ్వంలోని ఏదైనా శరీరాల మధ్య నటన.

న్యూటన్ ఒక నిర్ణయానికి వచ్చారు, అది గాలి నిరోధకత కోసం కాకపోతే, ఎత్తైన పర్వతం (Fig. 3.1) నుండి ఒక నిర్దిష్ట వేగంతో విసిరిన రాయి యొక్క పథం భూమి యొక్క ఉపరితలంపైకి ఎప్పటికీ చేరుకోలేని విధంగా మారవచ్చు, కానీ ఖగోళ అంతరిక్షంలో గ్రహాలు తమ కక్ష్యలను వివరించే విధంగా దాని చుట్టూ తిరుగుతాయి.

న్యూటన్ ఈ కారణాన్ని కనుగొన్నాడు మరియు దానిని ఒక సూత్రం రూపంలో ఖచ్చితంగా వ్యక్తీకరించగలిగాడు - సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ నియమం.

సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ శక్తి అన్ని శరీరాలకు వాటి ద్రవ్యరాశితో సంబంధం లేకుండా ఒకే త్వరణాన్ని అందజేస్తుంది కాబట్టి, అది పనిచేసే శరీర ద్రవ్యరాశికి అనులోమానుపాతంలో ఉండాలి:

"గురుత్వాకర్షణ అనేది సాధారణంగా అన్ని శరీరాలకు ఉంటుంది మరియు వాటిలో ప్రతి ద్రవ్యరాశికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది ... అన్ని గ్రహాలు ఒకదానికొకటి ఆకర్షిస్తాయి ..." I. న్యూటన్

అయితే, ఉదాహరణకు, భూమి చంద్రుని ద్రవ్యరాశికి అనులోమానుపాతంలో ఉన్న శక్తితో చంద్రునిపై పనిచేస్తుంది కాబట్టి, న్యూటన్ యొక్క మూడవ నియమం ప్రకారం చంద్రుడు అదే శక్తితో భూమిపై పని చేయాలి. అంతేకాకుండా, ఈ శక్తి భూమి యొక్క ద్రవ్యరాశికి అనులోమానుపాతంలో ఉండాలి. గురుత్వాకర్షణ శక్తి నిజంగా సార్వత్రికమైనది అయితే, ఇచ్చిన శరీరం వైపు నుండి ఈ ఇతర శరీరం యొక్క ద్రవ్యరాశికి అనులోమానుపాతంలో ఏదైనా ఇతర శరీరంపై శక్తి తప్పనిసరిగా పని చేస్తుంది. పర్యవసానంగా, సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ శక్తి పరస్పర చర్య చేసే శరీరాల ద్రవ్యరాశి యొక్క ఉత్పత్తికి అనులోమానుపాతంలో ఉండాలి. దీని నుండి సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ చట్టం యొక్క సూత్రీకరణను అనుసరిస్తుంది.

సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ చట్టం:

రెండు శరీరాల మధ్య పరస్పర ఆకర్షణ శక్తి ఈ శరీరాల ద్రవ్యరాశి యొక్క ఉత్పత్తికి నేరుగా అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది మరియు వాటి మధ్య దూరం యొక్క వర్గానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది:

అనుపాత కారకాన్ని G అంటారు గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం.

గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం 1 కిలోల బరువున్న రెండు పదార్థ బిందువుల మధ్య ఉన్న ఆకర్షణ శక్తికి సంఖ్యాపరంగా సమానం, వాటి మధ్య దూరం 1 మీ అయితే, మాస్ m 1 = m 2 = 1 kg మరియు దూరం r = 1 m తో, మేము G = F (సంఖ్యాపరంగా) పొందండి.

సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ నియమం (3.4) సార్వత్రిక చట్టంగా భౌతిక పాయింట్లకు చెల్లుబాటు అవుతుందని గుర్తుంచుకోవాలి. ఈ సందర్భంలో, గురుత్వాకర్షణ పరస్పర చర్య యొక్క శక్తులు ఈ పాయింట్లను అనుసంధానించే రేఖ వెంట దర్శకత్వం వహించబడతాయి (Fig. 3.2, a).

బంతి ఆకారంలో ఉన్న సజాతీయ శరీరాలు (వాటిని మెటీరియల్ పాయింట్లుగా పరిగణించలేకపోయినా, Fig. 3.2, b) ఫార్ములా (3.4) ద్వారా నిర్ణయించబడిన శక్తితో కూడా సంకర్షణ చెందుతుందని చూపవచ్చు. ఈ సందర్భంలో, r అనేది బంతుల కేంద్రాల మధ్య దూరం. పరస్పర ఆకర్షణ శక్తులు బంతుల కేంద్రాల గుండా సరళ రేఖపై ఉంటాయి. అలాంటి శక్తులు అంటారు కేంద్ర. మనం సాధారణంగా భూమిపై పడినట్లు భావించే శరీరాలు భూమి యొక్క వ్యాసార్థం (R ≈ 6400 కిమీ) కంటే చాలా చిన్న కొలతలు కలిగి ఉంటాయి.

అటువంటి శరీరాలు, వాటి ఆకారంతో సంబంధం లేకుండా, భౌతిక బిందువులుగా పరిగణించబడతాయి మరియు చట్టం (3.4) ఉపయోగించి భూమికి వాటి ఆకర్షణ శక్తిని నిర్ణయించవచ్చు, r అనేది ఇచ్చిన శరీరం నుండి భూమి మధ్యలో ఉన్న దూరం అని గుర్తుంచుకోండి.

భూమికి విసిరిన రాయి గురుత్వాకర్షణ ప్రభావంతో సరళ మార్గం నుండి వైదొలిగి, వక్ర పథాన్ని వివరించిన తరువాత, చివరకు భూమిపైకి వస్తుంది. మీరు దానిని ఎక్కువ వేగంతో విసిరితే, అది మరింత పడిపోతుంది." I. న్యూటన్

గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం యొక్క నిర్ధారణ.

ఇప్పుడు గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకాన్ని ఎలా కనుగొనాలో తెలుసుకుందాం. అన్నింటిలో మొదటిది, G కి నిర్దిష్ట పేరు ఉందని గమనించండి. సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ చట్టంలో చేర్చబడిన అన్ని పరిమాణాల యూనిట్లు (మరియు, తదనుగుణంగా పేర్లు) ఇప్పటికే ముందుగా స్థాపించబడిన వాస్తవం దీనికి కారణం. గురుత్వాకర్షణ నియమం యూనిట్ల యొక్క నిర్దిష్ట పేర్లతో తెలిసిన పరిమాణాల మధ్య కొత్త కనెక్షన్‌ని ఇస్తుంది. అందుకే గుణకం పేరు పెట్టబడిన పరిమాణంగా మారుతుంది. సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ సూత్రం యొక్క సూత్రాన్ని ఉపయోగించి, SIలో గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం యొక్క యూనిట్ పేరును కనుగొనడం సులభం: N m 2 / kg 2 = m 3 / (kg s 2).

G ని లెక్కించడానికి, సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ చట్టంలో చేర్చబడిన అన్ని పరిమాణాలను స్వతంత్రంగా నిర్ణయించడం అవసరం: ద్రవ్యరాశి, శక్తి మరియు శరీరాల మధ్య దూరం రెండూ.

ఇబ్బంది ఏమిటంటే, చిన్న ద్రవ్యరాశి శరీరాల మధ్య గురుత్వాకర్షణ శక్తులు చాలా తక్కువగా ఉంటాయి. ప్రకృతిలోని అన్ని శక్తులలో గురుత్వాకర్షణ శక్తులు అత్యంత సార్వత్రికమైనప్పటికీ, చుట్టుపక్కల వస్తువులపై మన శరీరం యొక్క ఆకర్షణ మరియు ఒకదానికొకటి వస్తువుల పరస్పర ఆకర్షణను మనం గమనించలేము. ఒకరికొకరు 1 మీటర్ల దూరంలో 60 కిలోల బరువున్న ఇద్దరు వ్యక్తులు కేవలం 10 -9 N శక్తితో ఆకర్షితులవుతారు. కాబట్టి, గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకాన్ని కొలవడానికి, చాలా సూక్ష్మమైన ప్రయోగాలు అవసరం.

గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకాన్ని మొట్టమొదట ఆంగ్ల భౌతిక శాస్త్రవేత్త G. కావెండిష్ 1798లో టార్షన్ బ్యాలెన్స్ అనే పరికరం ఉపయోగించి కొలుస్తారు. టోర్షన్ బ్యాలెన్స్ యొక్క రేఖాచిత్రం మూర్తి 3.3లో చూపబడింది. చివర్లలో రెండు సారూప్య బరువులు కలిగిన తేలికపాటి రాకర్ సన్నని సాగే థ్రెడ్ నుండి సస్పెండ్ చేయబడింది. సమీపంలో రెండు భారీ బంతులు పరిష్కరించబడ్డాయి. గురుత్వాకర్షణ శక్తులు బరువులు మరియు స్థిర బంతుల మధ్య పనిచేస్తాయి. ఈ శక్తుల ప్రభావంతో, రాకర్ థ్రెడ్‌ను తిప్పి, ఫలితంగా సాగే శక్తి గురుత్వాకర్షణ శక్తికి సమానంగా మారుతుంది. ట్విస్ట్ కోణం ద్వారా మీరు ఆకర్షణ శక్తిని నిర్ణయించవచ్చు. దీన్ని చేయడానికి, మీరు థ్రెడ్ యొక్క సాగే లక్షణాలను మాత్రమే తెలుసుకోవాలి. శరీరాల ద్రవ్యరాశిని పిలుస్తారు మరియు పరస్పర చర్యల కేంద్రాల మధ్య దూరాన్ని నేరుగా కొలవవచ్చు.

ఈ ప్రయోగాల నుండి గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం కోసం క్రింది విలువ పొందబడింది:

G = 6.67 10 -11 N m 2 / kg 2.

అపారమైన ద్రవ్యరాశి శరీరాలు పరస్పర చర్య చేసినప్పుడు (లేదా కనీసం ఒక శరీర ద్రవ్యరాశి చాలా పెద్దది) మాత్రమే గురుత్వాకర్షణ శక్తి పెద్ద విలువను చేరుకుంటుంది. ఉదాహరణకు, భూమి మరియు చంద్రుడు ఒకదానికొకటి F ≈ 2 10 20 N శక్తితో ఆకర్షితులవుతారు.

భౌగోళిక అక్షాంశంపై శరీరాల ఉచిత పతనం యొక్క త్వరణం యొక్క ఆధారపడటం.

శరీరం ఉన్న బిందువు భూమధ్యరేఖ నుండి ధృవాలకు కదులుతున్నప్పుడు గురుత్వాకర్షణ త్వరణం పెరగడానికి ఒక కారణం ఏమిటంటే, భూగోళం ధ్రువాల వద్ద కొంత చదునుగా ఉండటం మరియు భూమి మధ్య నుండి దాని ఉపరితలం వరకు దూరం ధ్రువాలు భూమధ్యరేఖ వద్ద కంటే తక్కువగా ఉంటాయి. మరొక కారణం భూమి యొక్క భ్రమణం.

జడత్వం మరియు గురుత్వాకర్షణ ద్రవ్యరాశి సమానత్వం.

గురుత్వాకర్షణ శక్తుల యొక్క అత్యంత అద్భుతమైన లక్షణం ఏమిటంటే, అవి వాటి ద్రవ్యరాశితో సంబంధం లేకుండా అన్ని శరీరాలకు ఒకే త్వరణాన్ని అందిస్తాయి. ఒక సాధారణ లెదర్ బాల్ మరియు రెండు పౌండ్ల బరువుతో సమానంగా వేగవంతం అయ్యే ఫుట్‌బాల్ ఆటగాడి గురించి మీరు ఏమి చెబుతారు? ఇది అసాధ్యం అని అందరూ చెబుతారు. కానీ భూమి కేవలం అటువంటి "అసాధారణ ఫుట్‌బాల్ ఆటగాడు" మాత్రమే, శరీరాలపై దాని ప్రభావం స్వల్పకాలిక దెబ్బ యొక్క స్వభావం కాదు, కానీ బిలియన్ల సంవత్సరాల పాటు నిరంతరం కొనసాగుతుంది.

న్యూటన్ సిద్ధాంతంలో, ద్రవ్యరాశి గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రానికి మూలం. మనం భూమి గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రంలో ఉన్నాం. అదే సమయంలో, మేము కూడా గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రానికి మూలాలు, కానీ మన ద్రవ్యరాశి భూమి యొక్క ద్రవ్యరాశి కంటే గణనీయంగా తక్కువగా ఉన్నందున, మన క్షేత్రం చాలా బలహీనంగా ఉంది మరియు చుట్టుపక్కల ఉన్న వస్తువులు దానికి ప్రతిస్పందించవు.

గురుత్వాకర్షణ శక్తుల యొక్క అసాధారణ ఆస్తి, మేము ఇప్పటికే చెప్పినట్లుగా, ఈ శక్తులు పరస్పర చర్య చేసే రెండు శరీరాల ద్రవ్యరాశికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి అనే వాస్తవం ద్వారా వివరించబడింది. న్యూటన్ యొక్క రెండవ నియమంలో చేర్చబడిన శరీరం యొక్క ద్రవ్యరాశి, శరీరం యొక్క జడత్వ లక్షణాలను నిర్ణయిస్తుంది, అనగా ఇచ్చిన శక్తి ప్రభావంతో నిర్దిష్ట త్వరణాన్ని పొందగల సామర్థ్యం. ఈ జడ ద్రవ్యరాశి m మరియు.

ఒకరినొకరు ఆకర్షించుకునే శరీరాల సామర్థ్యానికి దీనికి ఎలాంటి సంబంధం ఉన్నట్లు అనిపిస్తుంది? శరీరాలు ఒకదానికొకటి ఆకర్షించుకునే సామర్థ్యాన్ని నిర్ణయించే ద్రవ్యరాశి గురుత్వాకర్షణ ద్రవ్యరాశి m r.

జడత్వం మరియు గురుత్వాకర్షణ ద్రవ్యరాశి ఒకేలా ఉంటాయని న్యూటోనియన్ మెకానిక్స్ నుండి ఇది అస్సలు అనుసరించదు, అంటే అది

m మరియు = m r. (3.5)

సమానత్వం (3.5) అనేది ప్రయోగం యొక్క ప్రత్యక్ష పరిణామం. శరీరం యొక్క ద్రవ్యరాశి గురించి దాని జడత్వం మరియు గురుత్వాకర్షణ లక్షణాల పరిమాణాత్మక కొలతగా మనం మాట్లాడవచ్చు.

విశ్వంలోని అన్ని శరీరాలు ఖచ్చితంగా ఒక మాయా శక్తి ద్వారా ప్రభావితమవుతాయి, అది వాటిని ఏదో ఒకవిధంగా భూమికి ఆకర్షిస్తుంది (మరింత ఖచ్చితంగా దాని కోర్కి). తప్పించుకోవడానికి ఎక్కడా లేదు, అన్నింటినీ చుట్టుముట్టే మాయా గురుత్వాకర్షణ నుండి దాచడానికి ఎక్కడా లేదు: మన సౌర వ్యవస్థ యొక్క గ్రహాలు భారీ సూర్యునికి మాత్రమే కాకుండా, ఒకదానికొకటి కూడా ఆకర్షితులవుతాయి, అన్ని వస్తువులు, అణువులు మరియు చిన్న అణువులు కూడా పరస్పరం ఆకర్షితులవుతాయి. . చిన్న పిల్లలకు కూడా తెలుసు, ఈ దృగ్విషయం యొక్క అధ్యయనానికి తన జీవితాన్ని అంకితం చేసి, అతను గొప్ప చట్టాలలో ఒకదాన్ని స్థాపించాడు - సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ చట్టం.

గురుత్వాకర్షణ అంటే ఏమిటి?

నిర్వచనం మరియు సూత్రం చాలా కాలంగా చాలా మందికి తెలుసు. గురుత్వాకర్షణ అనేది ఒక నిర్దిష్ట పరిమాణం అని గుర్తుచేసుకుందాం, సార్వత్రిక గురుత్వాకర్షణ యొక్క సహజ వ్యక్తీకరణలలో ఒకటి, అవి: ఏదైనా శరీరం స్థిరంగా భూమికి ఆకర్షించబడే శక్తి.

గురుత్వాకర్షణ అనేది లాటిన్ అక్షరం F గ్రావిటీ ద్వారా సూచించబడుతుంది.

గురుత్వాకర్షణ: సూత్రం

నిర్దిష్ట శరీరం వైపు దిశను ఎలా లెక్కించాలి? దీని కోసం మీరు ఏ ఇతర పరిమాణాలను తెలుసుకోవాలి? గురుత్వాకర్షణను లెక్కించడానికి సూత్రం చాలా సులభం; ఇది భౌతిక శాస్త్ర కోర్సు ప్రారంభంలో, సెకండరీ పాఠశాల యొక్క 7 వ తరగతిలో అధ్యయనం చేయబడింది. దానిని నేర్చుకోవడమే కాకుండా, దానిని అర్థం చేసుకోవడానికి, శరీరంపై స్థిరంగా పనిచేసే గురుత్వాకర్షణ శక్తి దాని పరిమాణాత్మక విలువకు (ద్రవ్యరాశి) నేరుగా అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది అనే వాస్తవం నుండి ముందుకు సాగాలి.

గురుత్వాకర్షణ యూనిట్‌కు గొప్ప శాస్త్రవేత్త పేరు పెట్టారు - న్యూటన్.

ఇది ఎల్లప్పుడూ ఖచ్చితంగా క్రిందికి, భూమి యొక్క కోర్ మధ్యలో ఉంటుంది, దాని ప్రభావం కారణంగా అన్ని శరీరాలు ఏకరీతి త్వరణంతో క్రిందికి వస్తాయి. మేము ప్రతిచోటా మరియు నిరంతరం రోజువారీ జీవితంలో గురుత్వాకర్షణ దృగ్విషయాన్ని గమనిస్తాము:

• అనుకోకుండా లేదా ఉద్దేశపూర్వకంగా చేతుల నుండి విడుదలైన వస్తువులు తప్పనిసరిగా భూమిపైకి వస్తాయి (లేదా స్వేచ్ఛా పతనాన్ని నిరోధించే ఏదైనా ఉపరితలంపై);
• అంతరిక్షంలోకి పంపబడిన ఉపగ్రహం మన గ్రహం నుండి నిరవధిక దూరం లంబంగా పైకి ఎగరదు, కానీ కక్ష్యలో తిరుగుతూనే ఉంటుంది;
• అన్ని నదులు పర్వతాల నుండి ప్రవహిస్తాయి మరియు వెనక్కి తిప్పలేవు;
• కొన్నిసార్లు ఒక వ్యక్తి పడి గాయపడతాడు;
• దుమ్ము యొక్క చిన్న మచ్చలు అన్ని ఉపరితలాలపై స్థిరపడతాయి;
• గాలి భూమి యొక్క ఉపరితలం దగ్గర కేంద్రీకృతమై ఉంది;
• సంచులను తీసుకువెళ్లడం కష్టం;
• మేఘాల నుండి వర్షం చినుకులు, మంచు మరియు వడగళ్ళు వస్తాయి.

"గురుత్వాకర్షణ" అనే భావనతో పాటు "శరీర బరువు" అనే పదం ఉపయోగించబడుతుంది. ఒక శరీరాన్ని ఫ్లాట్ క్షితిజ సమాంతర ఉపరితలంపై ఉంచినట్లయితే, దాని బరువు మరియు గురుత్వాకర్షణ సంఖ్యాపరంగా సమానంగా ఉంటుంది, అందువలన, ఈ రెండు భావనలు తరచుగా భర్తీ చేయబడతాయి, ఇది సరైనది కాదు.

గురుత్వాకర్షణ త్వరణం

"గురుత్వాకర్షణ త్వరణం" (మరో మాటలో చెప్పాలంటే, "గురుత్వాకర్షణ శక్తి" అనే పదంతో అనుబంధించబడింది. సూత్రం చూపుతుంది: గురుత్వాకర్షణ శక్తిని లెక్కించడానికి, మీరు ద్రవ్యరాశిని g (గురుత్వాకర్షణ త్వరణం) ద్వారా గుణించాలి. .

"g" = 9.8 N/kg, ఇది స్థిరమైన విలువ. అయినప్పటికీ, మరింత ఖచ్చితమైన కొలతలు భూమి యొక్క భ్రమణ కారణంగా, సెయింట్ యొక్క త్వరణం యొక్క విలువను చూపుతాయి. n. ఒకేలా ఉండదు మరియు అక్షాంశంపై ఆధారపడి ఉంటుంది: ఉత్తర ధ్రువం వద్ద = 9.832 N/kg, మరియు వేడి భూమధ్యరేఖ వద్ద = 9.78 N/kg. గ్రహం మీద వేర్వేరు ప్రదేశాలలో, గురుత్వాకర్షణ యొక్క వివిధ శక్తులు సమాన ద్రవ్యరాశి శరీరాల వైపు మళ్లించబడుతున్నాయని తేలింది (ఫార్ములా mg ఇప్పటికీ మారదు). ఆచరణాత్మక గణనల కోసం, ఈ విలువలో చిన్న లోపాలను అనుమతించాలని మరియు సగటు విలువ 9.8 N/kgని ఉపయోగించాలని నిర్ణయించారు.

గురుత్వాకర్షణ వంటి అటువంటి పరిమాణం యొక్క అనుపాతత (ఫార్ములా దీనిని రుజువు చేస్తుంది) ఒక వస్తువు యొక్క బరువును డైనమోమీటర్‌తో (సాధారణ గృహ వ్యాపారం వలె) కొలవడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది. ఖచ్చితమైన శరీర బరువును నిర్ణయించడానికి ప్రాంతీయ g విలువ తప్పనిసరిగా తెలుసుకోవాలి కాబట్టి, పరికరం బలాన్ని మాత్రమే చూపుతుందని దయచేసి గమనించండి.

గురుత్వాకర్షణ భూమి యొక్క కేంద్రం నుండి ఏదైనా దూరంలో (దగ్గరగా మరియు దూరంగా) పనిచేస్తుందా? ఇది భూమి నుండి గణనీయమైన దూరంలో ఉన్న శరీరంపై కూడా పని చేస్తుందని న్యూటన్ ఊహించాడు, అయితే దాని విలువ వస్తువు నుండి భూమి యొక్క కోర్కి ఉన్న దూరం యొక్క వర్గానికి విలోమ నిష్పత్తిలో తగ్గుతుంది.

సౌర వ్యవస్థలో గురుత్వాకర్షణ

సంబంధితంగా ఉన్న ఇతర గ్రహాలకు సంబంధించి నిర్వచనం మరియు సూత్రం ఉందా. "g" యొక్క అర్థంలో ఒకే ఒక తేడాతో:

• చంద్రునిపై = 1.62 N/kg (భూమిపై కంటే ఆరు రెట్లు తక్కువ);
• నెప్ట్యూన్ = 13.5 N/kg (భూమిపై కంటే దాదాపు ఒకటిన్నర రెట్లు ఎక్కువ);
• మార్స్ మీద = 3.73 N/kg (మన గ్రహం కంటే రెండున్నర రెట్లు తక్కువ);
• శనిపై = 10.44 N/kg;
• మెర్క్యురీపై = 3.7 N/kg;
• శుక్రునిపై = 8.8 N/kg;
• యురేనస్‌పై = 9.8 N/kg (దాదాపు మాది అదే);
• బృహస్పతిపై = 24 N/kg (దాదాపు రెండున్నర రెట్లు ఎక్కువ).