Yıldız haberleri
Basit bir ifade, yapısı ve türleri. Karmaşık ifade. Karmaşık ifade türleri
Olumsuzluk, bağlaç, ayrılma.
Bizim muhakememiz ifadelerden oluşur. Örneğin, sonuç bölümünde “Bazı kuşlar uçar; Demek ki uçanların bir kısmı kuştur” cümlesi iki farklı ifade içermektedir.
Bir ifade, bir addan daha karmaşık bir oluşumdur. İfadeleri daha basit parçalara ayırırken her zaman belirli isimler alırız. De ki, “Güneş bir yıldızdır” ifadesi, parçaları olarak “Güneş” ve “yıldız” isimlerini içermektedir.
İfade, ifade ettiği anlam (içerik) ile birlikte ele alınan ve doğru ya da yanlış olan dilbilgisi açısından doğru bir cümledir.
İfade kavramı, mantığın ilk, anahtar kavramlarından biridir. Bu nedenle, farklı bölümlerine eşit şekilde uygulanabilecek kesin bir tanımı kabul etmemektedir. Her ifadenin belirli bir durumu tanımladığı, bu duruma ilişkin bir şeyi doğruladığı veya yalanladığı, doğru veya yanlış olduğu açıktır.
Bir ifade, verdiği açıklama gerçek duruma uyuyorsa doğru, uymuyorsa yanlış kabul edilir. “Doğru” ve “yanlış” bir ifadenin doğruluk değerleri olarak adlandırılır.
Bireysel ifadelerden Farklı yollar yeni ifadeler oluşturabilirsiniz. Yani “Rüzgar esiyor” ve “Yağmur yağıyor” ifadelerinden daha karmaşık ifadeler oluşturulabilir: “Rüzgar esiyor ve yağmur yağıyor”, “Ya rüzgar esiyor ya da yağmur yağıyor”, “Yağmur yağarsa rüzgar esiyor”, vb. Karmaşık ifadeler oluşturmaya yarayan “ve”, “ya da”, “eğer, o zaman” vb. ifadelerine mantıksal bağlaçlar denir.
Bir ifade, parçaları olarak başka ifadeler içermiyorsa basit ifade olarak adlandırılır.
Bir ifade, diğerlerinden daha fazla mantıksal bağlaçlar kullanılarak elde ediliyorsa karmaşıktır. basit ifadeler.
Basit ifadelerin yapısına bağlı olmayan ifadelerin mantıksal bağlantılarını tanımlayan mantığın bu kısmına genel tümdengelim teorisi denir.
Olumsuzluk, yardımıyla belirli bir ifadeden yeni bir ifadenin elde edildiği mantıksal bir bağlaçtır; öyle ki, orijinal ifade doğruysa, olumsuzlaması yanlıştır ve bunun tersi de geçerlidir. Olumsuz bir ifade, genellikle "değil", "bu doğru değil" sözcükleriyle ifade edilen bir başlangıç ifadesi ve bir olumsuzlamadan oluşur. Olumsuz bir ifade bu nedenle karmaşık bir ifadedir: parçası olarak kendisinden farklı bir ifadeyi içerir. Örneğin, “10 bir çift sayıdır” ifadesinin olumsuzlaması, “10 bir çift sayı değildir” ifadesidir (veya: “10'un bir çift sayı olduğu doğru değildir”).
İki ifadeyi “ve” sözcüğünü kullanarak bağlamanın bir sonucu olarak, bağlaç adı verilen karmaşık bir ifade elde ederiz. Bu şekilde bağlanan ifadelere bağlaç üyeleri denir. Örneğin “Bugün hava sıcaktı” ve “Dün hava soğuktu” ifadeleri bu şekilde birleştirilirse “Bugün hava sıcak, dün soğuktu” bağlacı elde edilir.
Bir bağlaç yalnızca içerdiği her iki ifadenin de doğru olması durumunda doğrudur; üyelerinden en az biri yanlışsa, o zaman bağlacın tamamı yanlıştır.
Bağlacın tanımı ve oluşturmak için kullanılan diğer mantıksal bağlaçların tanımları karmaşık ifadeler, aşağıdaki iki varsayıma dayanmaktadır:
her ifade (hem basit hem de karmaşık) iki doğruluk değerinden yalnızca birine sahiptir: ya doğrudur ya da yanlıştır;
karmaşık bir ifadenin doğruluk değeri, yalnızca içinde yer alan ifadelerin doğruluk değerlerine ve bunların birbirleriyle mantıksal bağlantı yöntemine bağlıdır.
Bu varsayımlar basit görünüyor. Ancak bunları kabul ettikten sonra, doğru ve yanlış ifadelerin yanı sıra doğruluk değerleri açısından belirsiz olan ifadelerin de olabileceği fikrini reddetmemiz gerekir (örneğin, "Şu anda beş yıl içinde gökgürültülü yağmur.” vb.). Karmaşık bir ifadenin doğruluk değerinin aynı zamanda bağlantılı ifadelerin “anlamsal bağlantısına” da bağlı olduğu gerçeğini de reddetmek gerekir.
Günlük dilde iki ifade, içerik veya anlam bakımından birbirleriyle ilişkili olduklarında "ve" bağlacı ile bağlanır. Bu bağlantının niteliği tam olarak belli olmasa da “O bir palto giyiyordu ve ben üniversiteye yürüyordum” bağlacını anlamlı ve doğru ya da yanlış olabilen bir ifade olarak değerlendirmeyeceğimiz açıktır. “2 bir asal sayıdır” ve “Moskova büyük bir şehirdir” ifadeleri doğru olmasına rağmen “2 bir asal sayıdır ve Moskova doğrudur” bağlacını da dikkate alma eğiliminde değiliz. Büyük şehir”, çünkü kurucu ifadeleri anlam bakımından birbiriyle ilişkili değildir.
Bağlaçların ve diğer mantıksal bağlaçların anlamını basitleştirerek ve bu amaçla belirsiz olan "ifadelerin anlam yoluyla bağlanması" kavramını terk ederek mantık, bu bağlaçların anlamını hem daha geniş hem de daha açık hale getirir.
İki ifadeyi “veya” sözcüğünü kullanarak bağlayarak bu ifadelerin ayrımını elde ederiz. Ayrılık oluşturan ifadelere ayrılığın üyeleri denir.
"Veya" kelimesinin günlük dilde iki farklı anlamı vardır. Bazen "biri veya diğeri veya her ikisi" anlamına gelir, bazen de "biri veya diğeri, ancak ikisi birden değil." “Bu sezon Maça Kızı'na gitmek istiyorum” ya da “Aida” ifadesi operaya iki kez gitme ihtimaline olanak tanıyor. “Moskova veya Leningrad Üniversitesinde okuyor” ifadesi, adı geçen kişinin bu üniversitelerden yalnızca birinde okuduğunu ima etmektedir.
"Veya"nın ilk anlamına münhasır olmayan denir. Bu anlamda ele alındığında, iki ifadenin ayrılması, her ikisinin de doğru olup olmadığına bakılmaksızın, yalnızca bu ifadelerden en az birinin doğru olduğu anlamına gelir. İkinci, özel anlamda ele alındığında, iki ifadenin ayrılması, bunlardan birinin doğru, ikincisinin yanlış olduğunu ileri sürer.
V sembolü, münhasır olmayan anlamda ayrılığı ifade edecektir; özel anlamda ayrıklık için V sembolü kullanılacaktır. İki tür ayrıma ilişkin tablolar, münhasır olmayan bir ayrılığın, içerdiği ifadelerden en az biri doğru olduğunda doğru olduğunu ve yalnızca her iki terimi de yanlış olduğunda yanlış olduğunu gösterir; dışlayıcı bir ayrım, terimlerinden yalnızca biri doğru olduğunda doğrudur ve her iki terimi de doğru veya her ikisi de yanlış olduğunda yanlıştır.
Mantık ve matematikte “veya” kelimesi her zaman özel olmayan bir anlamda kullanılır.
Belirli bir ifadenin basit, daha fazla ayrıştırılamaz parçalara ayrıştırılması, uygun ve uygunsuz semboller adı verilen iki tür ifade verir. Uygun sembollerin özelliği, kendi başlarına alınsalar bile bir tür içeriğe sahip olmalarıdır. Bunlar arasında isimler (belirli hacimleri ifade eden), çözülmemiş (nesnelerin bazı alanlarına atıfta bulunan), ifadeler (bazı durumları açıklayan ve doğru veya yanlış olan) yer alır. Uygun olmayan sembollerin bağımsız içeriği yoktur, ancak bir veya daha fazla uygun sembolle birleştiğinde zaten bağımsız içeriğe sahip karmaşık ifadeler oluştururlar. Uygunsuz semboller, özellikle basit olanlardan karmaşık ifadeler oluşturmak için kullanılan mantıksal bağlaçları içerir: “... ve...”, “... veya...”, “ya... veya...”, “ eğer..., o zaman...", "... ancak ve ancak...", "ne..., ne de...", "değil..., ama... ", " ..., ama değil...”, “bu doğru değil…” vb. “Veya” deyin kelimesinin kendisi herhangi bir nesneyi ifade etmez. Ancak, kendi ifade eden sembollerinden ikisiyle birlikte, bu kelime yeni bir ifade eden sembol verir: “Bir mektup alındı” ve “Bir telgraf gönderildi” ifadesinden - yeni bir ifade “Bir mektup alındı veya bir telgraf gönderildi” .”
Mantığın temel görevi, doğru akıl yürütme kalıplarını yanlış olanlardan ayırmak ve ilkini sistematize etmektir. Mantıksal doğruluk mantıksal biçime göre belirlenir. Bunu tanımlamak için, argümanın anlamlı kısımlarından (uygun semboller) soyutlama yapmanız ve bu formu saf haliyle temsil eden uygunsuz sembollere odaklanmanız gerekir. Biçimsel mantığın genellikle dikkat çekmeyen "ve", "veya", "eğer, o zaman" vb. sözcüklere olan ilgisi buradan kaynaklanmaktadır.
Basit ve karmaşık ifadeler, mantıksal değişkenler ve mantıksal sabitler, mantıksal olumsuzlama, mantıksal çarpma, mantıksal toplama, mantıksal işlemler için doğruluk tabloları
Bilgi süreçlerini otomatikleştirmek için, yalnızca bilgiyi tekdüze bir şekilde sunabilmek değil, aynı zamanda çeşitli türler(sayısal, metin, grafik, ses) sıfır ve bir dizileri şeklinde değil, aynı zamanda bilgiler üzerinde gerçekleştirilebilecek eylemleri belirlemek için de kullanılır. Bu tür eylemlerin uygulanması, düşünme sürecini yöneten kurallara uygun olarak gerçekleştirilir. Yani mantık kanunlarına göre. "Mantık" terimi eski Yunanca kelimeden türetilmiştir.1 Ö§08 , "Düşünce, akıl yürütme, yasa" anlamına gelir. BilimmantıkYasaları ve düşünme biçimlerini, kanıt yöntemlerini inceler.
Bilgiyle eylem gerçekleştirmenin akıl yürütmesini ve kurallarını tanımlamak için matematiksel mantıkta benimsenen özel bir dil kullanılır. Akıl yürütme, ifade adı verilen özel cümlelere dayanır. İfadelerde nesneler, onların özellikleri ve nesneler arasındaki ilişkiler hakkında her zaman bir şeyler onaylanır veya reddedilir. İfade, doğru mu yanlış mı olduğunu söyleyebileceğimiz herhangi bir önermedir. İfadeler yalnızca bildirim cümleleri olabilir. Soru veya motive edici cümleler ifade değildir.
İfade - Doğru mu yanlış mı olduğu söylenebilen, bildirim niteliğinde bir cümle biçiminde formüle edilmiş bir önerme.
Örneğin, sorgulayıcı cümleler“Moskova'dan ilk kez hangi yılda bahsedildi?” ve "Bilgisayarın harici belleği nedir?" ya da “Bilgisayar laboratuarında güvenlik kurallarına uyun” teşvik cümlesi ifade değildir. "Moskova'nın ilk kronik sözü 1812'deydi", "Rastgele erişim belleği aygıtı bilgisayarın harici belleğidir" ve "Bilgisayar laboratuvarında güvenlik kurallarına uymaya gerek yoktur" bildirim cümleleri ifadelerdir, çünkü bunlar yargıların her birinin yanlış olduğu söylenebilir. Doğru ifadeler şu ifadeler olacaktır: "Moskova'nın ilk kronik sözü 1147'deydi", "Sabit manyetik disk bir bilgisayarın harici belleğidir."
Her ifade iki anlamdan yalnızca birine karşılık gelir: "doğru" veya "yanlış".mantıksal sabitler.Doğru değer genellikle 1 sayısıyla, yanlış değeri ise 0 sayısıyla gösterilir. İfadeler kullanılarak gösterilebilir.mantıksal değişkenler,büyük Latin harfleri kullanılır. Boolean değişkenleri yalnızca iki olası değerden birini alabilir: doğru veya yanlış. Örneğin, “Bilgisayardaki bilgiler iki karakter kullanılarak kodlanmıştır” ifadesi mantıksal bir değişkenle gösterilebilir.A,ve "Yazıcı bir depolama aygıtıdır" ifadesi mantıksal bir değişkenle gösterilebilirİÇİNDE.İlk ifade doğru olduğuna göreA= 1. Bu gösterim şu anlama gelir:Adoğru. İkinci ifade doğru olmadığına göreB =0. Bu giriş, içindeki ifadenin yanlış olduğu anlamına gelir.
İfadeler basit veya karmaşık olabilir. Açıklama denirbasit,eğer hiçbir kısmı bir ifade değilse. Şu ana kadar mantıksal değişimlerle gösterilen basit ifadelere örnekler verildi. Bir kişi, bir akıl yürütme zinciri oluşturarak mantıksal işlemleri kullanarak basit ifadeleri birleştirir.daha zor” ifadeleri kullanıldı.Karmaşık bir ifadenin anlamını bulmak için içeriği hakkında düşünmeye gerek yoktur. Karmaşık bir ifadeyi oluşturan basit ifadelerin anlamını ve mantıksal işlemleri gerçekleştirme kurallarını bilmek yeterlidir.
Mantıksal işlem - basit ifadelerden karmaşık bir ifade oluşturmanıza olanak tanıyan bir eylem.
Tüm insani akıl yürütme ve modern teknik cihazların işleyişi, bilgi içeren standart eylemlere dayanmaktadır - üç mantıksal işlem: mantıksal olumsuzlama (tersine çevirme), mantıksal çarpma (bağlaç) ve mantıksal toplama (ayrılma).
Mantıksal olumsuzlama kelimeler eklenerek basit bir ifade elde edilir"Bu doğru değil" basit bir ifadenin başında.
■ ÖRNEK 1.Basit bir söz vardır: "Timsahlar uçabilir." Mantıksal olumsuzlamanın sonucu şu ifade olacaktır:"Bu doğru değil Timsahlar uçabilir." Orijinal ifadenin anlamı “yanlış”, yeni ifadenin anlamı ise “doğru”dur.
■ ÖRNEK 2.Basit bir ifade var: “Dosyanın bir adı olmalı.” Mantıksal olumsuzlamanın sonucu şu ifade olacaktır:"Bu doğru değil dosyanın bir adı olmalı." Orijinal ifadenin anlamı “doğru”, yeni ifadenin anlamı ise “yanlış”tır.
Orijinal ifade yanlış olduğunda bir ifadenin mantıksal olumsuzlanmasının doğru olduğu ve bunun tersi durumda, orijinal ifade doğru olduğunda bir ifadenin mantıksal olumsuzlanmasının yanlış olduğu not edilebilir.
Mantıksal olumsuzlama (tersine çevirme) - Basit bir ifadeyi, anlamı orijinal ifadenin anlamının tersi olan yeni bir ifadeyle ilişkilendiren mantıksal bir işlem.
Mantıksal bir değişkenin basit bir ifadesini gösterelimA.O zaman bu ifadenin mantıksal olumsuzluğunu DEĞİL olarak göstereceğiz.A. Mantıksal değişkenin olası tüm değerlerini yazalımAve mantıksal olumsuzlamanın karşılık gelen sonuçları DEĞİLA adı verilen bir tablo şeklindemantıksal olumsuzlama için doğruluk tablosu (Tablo 40).
MANTIKSEL OLUMSUZLUK İÇİN DOĞRULIK TABLOSU
|
Eğer/1 = 0 ise, o zamanA DEĞİL= 1 (bkz. örnek 1). EğerA= 1 iseA DEĞİL= 0 (bkz. örnek 2) |
|
Mantıksal olumsuzlamanın doğruluk tablosunda sıfırın bire, birinin de sıfıra değiştiğini fark edebilirsiniz.
Mantıksal çarpmabu ifadelerin bağlaç kullanılarak birleştirilmesiyle iki basit ifade elde edilirVe.Mantıksal çarpmanın sonucunun ne olacağını görmek için 3-6 arasındaki örneklere bakalım.
■ ÖRNEK3. İki basit ifade vardır. Bir açıklama: "Carlson bodrumda yaşıyor." Başka bir deyiş de "Carlson'a dondurma ikram edilir."
Bu basit ifadelerin mantıksal çarpımının sonucu şu karmaşık ifade olacaktır: "Carlson bodrumda yaşıyor,VeCarlson'a dondurma ikramı yapılıyor." Yeni ifadeyi daha kısaca formüle edebilirsiniz: “Carlson bodrumda yaşıyorVeDondurmayla tedavi edildi." Her iki orijinal ifade de yanlıştır. Yeni bileşik ifadenin anlamı da “yanlış”tır.
■ ÖRNEK 4.İki basit ifade var. İlk ifade "Carlson bodrumda yaşıyor." İkinci ifade ise "Carlson'a reçel ikram ediliyor."
Bu basit ifadelerin mantıksal çarpımının sonucu şu karmaşık ifade olacaktır: "Carlson bodrumda yaşıyorVeReçel ile tedavi edilir." İlk orijinal ifade yanlıştır ve ikincisi doğrudur. Yeni bileşik ifadenin anlamı “yalan”dır.
■ ÖRNEK 5.İki basit ifade var. İlk ifade "Carlson çatıda yaşıyor." İkinci ifade ise "Carlson'a dondurma ikram ediliyor."
Bu basit ifadelerin mantıksal çarpımının sonucu şu karmaşık ifade olacaktır: "Carlson çatıda yaşıyorVeDondurmayla tedavi edildi." İlk ifade doğru, ikincisi yanlıştır. Yeni bileşik deyimin anlamı "yalan"dır.
* ÖRNEKB. İki basit ifade var. Bir deyiş şöyle: "Carlson çatıda yaşıyor." Başka bir söz: "Carlson'a reçel ikram edilir."
Bu basit ifadelerin mantıksal çarpımının sonucu, "Carlson çatıda yaşıyor ve reçelle tedavi ediliyor" karmaşık ifadesi olacaktır. Her iki orijinal ifade de doğrudur. Yeni bir karmaşık ifadenin anlamı da “gerçek”tir.
İki ifadenin mantıksal çarpımının yalnızca tek bir durumda - her iki orijinal ifade de doğru olduğunda - doğru olduğu belirtilebilir.S.
Mantıksal çarpma (bağlaç) - iki basit ifadeyi yeni bir ifadeyle ilişkilendiren mantıksal bir işlemdir; bunun anlamı ancak ve ancak her iki orijinal ifadenin de doğru olması durumunda doğrudur.
MANTIK ÇARPILMASI İÇİN DOĞRULUK TABLOSU
Tablo 41
|
AVeB |
||
EğerA = 0, İÇİNDE =0, sonra A ve B-0 (bkz. örnek 3). Eğerbir = 0,7? = 1 iseAVEİÇİNDE -0 (bkz. örnek 4). Eğer/1 = 1 ise,B =0, o zamanAVe d=0 (bkz. örnek 5). Eğer L= \, B = \, sonra A\\ B = \(bkz. örnek 6).
Mantıksal çarpmanın sonuçlarının, sıfırlar ve birlerin sıradan çarpımının sonuçlarıyla aynı olduğunu fark edeceksiniz.
Mantıksal eklemebu ifadelerin bağlaç kullanılarak birleştirilmesiyle iki basit ifade elde edilirveya.Mantıksal toplamanın sonucunun ne olacağını görmek için 7-10 arasındaki örneklere bakalım.
ÖRNEK 7 . İki basit ifade var. Bir açıklama - "Komedi" Genel Müfettiş "M. Yu Lermontov tarafından yazılmıştır." Başka bir açıklama - "Komedi" Genel Müfettiş "I. A. Krylov tarafından yazılmıştır."
Bu basit ifadelerin mantıksal olarak eklenmesinin sonucu, karmaşık bir ifade olacaktır: “Genel Müfettiş” komedisi M. Yu Lermontov tarafından yazılmıştır.veyaI. A. Krylov." Her iki orijinal ifade de yanlıştır. Yeni bileşik ifadenin anlamı da “yanlış”tır.
ÖRNEK 8. İki basit ifade var. İlk açıklama "Komedi" Genel Müfettiş "M. Yu. Lermontov tarafından yazılmıştır." İkinci açıklama ise “Komedi “Genel Müfettiş” N.V. Gogol tarafından yazılmıştır.”
Bu basit ifadelerin mantıksal toplamının sonucuyenikarmaşık bir açıklama olacak "Komedi" Genel Müfettiş "M, K tarafından yazılmıştır). LermontovveyaN.V. Gogol." İlk önce senİfade yanlıştır ve ikincisi doğrudur. Yeni karmaşık ifadenin anlamı “gerçek”tir.
ÖRNEK 9 . İki basit ifade var. İlk ifade "Mtsyri şiiri M. Yu. Lermontov tarafından yazılmıştır." İkinci ifade “Mtsyri” şiiri N.V. Gogol tarafından yazılmıştır.” Bu basit ifadelerin mantıksal olarak eklenmesinin sonucu, "Mtsyri şiiri M. Yu Lermontov veya N. V. Gogol tarafından yazılmıştır" karmaşık ifadesi olacaktır. İlk orijinal ifade doğrudur, ikincisi yanlıştır. Yeni karmaşık ifadenin anlamı “gerçek”tir.
ÖRNEK 10 . İki basit ifade var. Bir ifade - “A. S. Puşkin şiir yazdı" Başka bir açıklama - "A. S. Puşkin düzyazı yazdı.” Bu basit ifadelerin mantıksal olarak eklenmesinin sonucu, karmaşık “A. S. Puşkin şiir ya da düzyazı yazdı.” Her iki orijinal ifade de doğrudur. Yeni bileşik ifadenin anlamı da “gerçek”tir.
İki ifadenin mantıksal toplamının yalnızca bir durumda - her iki ilk ifade de yanlış olduğunda - yanlış olduğu not edilebilir.
Mantıksal ekleme (ayırma)- iki basit ifadeyi yeni bir ifadeyle ilişkilendiren mantıksal bir işlem; bunun anlamı yalnızca her iki orijinal ifadenin de yanlış olması durumunda yanlıştır.
Basit bir ifadeyi A mantıksal değişkeniyle, diğer basit ifadeyi ise B mantıksal değişkeniyle gösterelim.
Daha sonra bu ifadelerin mantıksal eklenmesini göstereceğiz. A VEYA İÇİNDE
A, B mantıksal değişkenlerinin tüm olası değerlerini ve ayrıca A VEYA B mantıksal toplamasının karşılık gelen sonucunu doğruluk tablosu adı verilen bir tablo biçiminde yazalım.
İkili işaretli işlemler mantıksal toplama için doğruluk tablolarına uygun olarak gerçekleştirilir
|
A=0, B =0 ise A VEYA B =0 (bkz. örnek 7) A = 0, B = 1 ise A VEYA B = 1 (bkz. örnek 8) A = 1, B = 0 ise A VEYA B = 1 (bkz. örnek 9) A=1, B =1 ise A VEYA B =1 (bkz. örnek 10) |
|
Mantıksal toplamanın sonuçlarının, son satır hariç, sıfırların ve birlerin sıradan toplamasının sonuçlarıyla örtüştüğünü fark edeceksiniz.
Böylece mantığın dilini kullanarak akıl yürütmenin yerini ifadeli eylemler alabilir. İfadelere sırasıyla 0 veya 1 gibi bir ikili işaret atanabilir. İkili işaretli eylemler, mantıksal olumsuzlama, mantıksal çarpma ve mantıksal toplama gibi temel mantıksal işlemler için doğruluk tablolarına uygun olarak gerçekleştirilir (bkz. Tablo 40-42)
23. İfadeler. Mantıksal işlemler
İki ifadenin mantıksal toplamı (ayrılması) yanlıştır
1) ancak ve ancak her iki ifade de doğruysa
2) ancak ve ancak her iki ifadenin de yanlış olması durumunda
3) en az bir ifade doğru olduğunda
4) en az bir ifade yanlış olduğunda
Mantıksal ifadeler. Mantıksal işlemleri gerçekleştirme
Mantıksal ifadeler yazma, mantıksal işlemleri gerçekleştirme önceliği, mantıksal bir ifadenin değerini bulma, çeşitli türlerdeki bilgilerle mantıksal işlemler gerçekleştirme Mantıksal olumsuzlama, mantıksal çarpma ve mantıksal toplama, yardımıyla yapabileceğiniz eksiksiz bir mantıksal işlemler sistemi oluşturur. Herhangi bir karmaşık ifadeyi oluşturun ve doğruluğunu belirleyin. Matematiksel mantık dilini kullanarak akıl yürütmeyi açıklarken, basit ifadeler mantıksal değişkenlerle gösterilir ( Latin harfleriyle), ifadelerin anlamları mantıksal sabitlerle (sıfırlar veya birler) gösterilir ve mantıksal işlemler özel bağlaçlarla (NOT, AND, OR) gösterilir. Bu tür değişkenler, sabitler ve bağlayıcılar kullanılarak derlenen bir kayda mantıksal ifade denir.
Mantıksal bir ifade, matematiksel mantık dilinde, mantıksal işlemler (bağlantılar) ile birleştirilen mantıksal değişkenlerden veya mantıksal sabitlerden oluşan sembolik bir gösterimdir.
Mantıksal bir ifadenin değerini bulurken, mantıksal işlemler önceliklerine göre belirli bir sırayla gerçekleştirilir - önce mantıksal olumsuzlama, sonra mantıksal çarpma ve ancak daha sonra mantıksal toplama. Aynı önceliğe sahip mantıksal işlemler soldan sağa doğru yürütülür. Parantez, mantıksal işlemlerin gerçekleştirilme sırasını değiştirmek için kullanılır.
■ ÖRNEK 1. Basit bir doğru ifade verildiğinde A = “Aristoteles eski bir Yunan filozofudur” ve basit bir yanlış ifade B = “Aristoteles eski bir Rus filozoftur.”
Bilgiye ilişkin eylemler. Temel işlemler
Aşağıdaki mantıksal ifadelere karşılık gelen karmaşık ifadelerin anlamları:
1) A DEĞİL;
2) A VEYA B;
3) A ben (NEV).
Çözüm. 1) A ifadesinin mantıksal olarak olumsuzlanmasının sonucu, “Aristoteles’in eski bir Yunan filozofu olduğu doğru değildir” ifadesi olacaktır. Orijinal “doğru” ifadesinin değeri A = 1 olduğundan, bu “yanlış” ifadesinin mantıksal olumsuzlamasının değeri A = 0 DEĞİLDİR (bkz. Tablo 40). 2) İki ifadenin mantıksal olarak toplanmasının sonucu, "Aristoteles eski bir Yunandır veya Aristoteles eski bir Rus filozoftur" ifadesi olacaktır. İlk ilk ifadenin değeri “doğru” A = 1 ve ikinci ilk ifadenin değeri “yanlış” B = 0 olduğundan, bu ifadelerin mantıksal toplamının değeri “doğru” A VEYA B = 1 (bkz. Tablo 42). 3) A ifadesinin mantıksal çarpımı ve B ifadesinin mantıksal olumsuzlanmasının sonucu, "Aristoteles eski bir Yunan filozofudur ve Aristoteles'in eski bir Rus filozofu olduğu doğru değildir" ifadesi olacaktır. Öncelikle B ifadesinin mantıksal olumsuzluğunu gerçekleştiriyoruz. Orijinal “yanlış” ifadesinin değeri B = 0 olduğundan, bu “doğru” ifadesinin mantıksal olumsuzlamasının değeri B = 1 DEĞİLDİR (bkz. Tablo 40). İlk ilk ifadenin değeri “doğru” A = 1 ve ikinci ilk ifadenin mantıksal olumsuzlama değeri “doğru” DEĞİL B = 1 olduğuna göre, bu ifadelerin mantıksal çarpımının değeri “doğru” A VE ( B DEĞİL) =1
(bkz. tablo 41)
Cevap. 1) “Yalan”; 2) “gerçek”; 3) “gerçek”. Karmaşık bir ifadenin anlamını bulmak için, karmaşık ifadenin içerdiği basit ifadelerin anlamlarını ve bu basit ifadeleri birleştiren mantıksal işlemleri gerçekleştirme kurallarını bilmek yeterlidir.
■ ÖRNEK 2. Mantıksal değişkenlerin değerleri A =1, B =0 ise, A VEYA DEĞİL (0 VEYA 1) VE (B VE 1 DEĞİL) mantıksal ifadesinin değerini bulun.
Çözüm. 1) Mantıksal bir ifadedeki mantıksal değişkenleri mantıksal sabitlerle değiştirelim. NEAILI(0OR 1)VE(NEVI 1)= =NOT1OR(0OR1)AND(NOTAND1).
2) Mantıksal işlemlerin sırasını önceliklerine göre belirleyin. HE4 1 OR6 (0 OR1 1) VE5 (HEG 0 VE3 1).
Akıllı düşünceler yalnızca aptalca şeyler zaten yapıldığında gelir.
İmkansızı ancak saçma girişimlerde bulunanlar başarabilir. Albert Einstein
İyi arkadaşlar, iyi kitaplar ve uyuyan bir vicdan - bu ideal bir yaşamdır. Mark Twain
Zamanda geriye gidip başlangıcınızı değiştiremezsiniz ama şimdi başlayıp bitişinizi değiştirebilirsiniz.
Daha yakından incelediğimde, zaman geçtikçe ortaya çıkan değişikliklerin aslında hiçbir değişiklik olmadığını, yalnızca olaylara bakış açımın değiştiğini açıkça görüyorum. (Franz Kafka)
Ve aynı anda iki yola girmenin cazibesi ne kadar büyük olsa da, tek bir kart destesiyle hem şeytanla hem de Tanrıyla oynayamazsınız...
Birlikte kendiniz olabileceğiniz kişileri takdir edin.
Maskeler, ihmaller ve hırslar olmadan.
Ve onlara iyi bakın, onlar size kader tarafından gönderildi.
Sonuçta hayatınızda bunlardan sadece birkaçı var
Olumlu bir cevap için yalnızca tek bir kelime yeterlidir - "evet". Diğer tüm kelimeler hayır demek için uydurulmuştur. Don Aminado
Bir kişiye şunu sorun: "Mutluluk nedir?" ve en çok neyi özlediğini öğreneceksiniz.
Hayatı anlamak istiyorsanız, onların söylediklerine ve yazdıklarına inanmayı bırakın, gözlemleyin ve hissedin. Anton Çehov
Dünyada eylemsizlikten ve beklemekten daha yıkıcı ve dayanılmaz bir şey yoktur.
Hayallerinizi gerçekleştirin, fikirler üzerinde çalışın. Sana gülenler seni kıskanmaya başlayacaklar.
Rekorlar kırılmak için vardır.
Zaman kaybetmenize gerek yok, yatırım yapın.
İnsanlık tarihi, kendine inanan oldukça az sayıda insanın tarihidir.
Kendinizi uçurumun eşiğine mi ittiniz? Artık yaşamanın bir manasını görmüyor musun? Bu, zaten yakın olduğunuz anlamına geliyor... Dibe ulaşma kararına yaklaşıp, ondan uzaklaşıp sonsuza kadar mutlu olmaya karar vermenize yakınsınız... Bu yüzden dipten korkmayın - onu kullanın...
Dürüst ve açık sözlü olursan insanlar seni aldatır; yine de dürüst ve açık sözlü ol.
Bir kişi, faaliyeti ona neşe getirmiyorsa nadiren herhangi bir şeyi başarır. Dale Carnegie
Eğer ruhunuzda çiçek açan en az bir dal kaldıysa, her zaman şarkı söyleyen bir kuş onun üzerine konacaktır.(Doğu bilgeliği)
Hayatın kanunlarından biri, bir kapı kapanır kapanmaz diğerinin açılacağını söylüyor. Ama sorun şu ki kilitli kapıya bakıyoruz ve açık olana dikkat etmiyoruz. André Gide
Bir kişiyi onunla kişisel olarak konuşana kadar yargılamayın çünkü duyduğunuz tek şey söylentilerdir. Michael Jackson.
Önce seni görmezden gelirler, sonra sana gülerler, sonra seninle kavga ederler, sonra sen kazanırsın. Mahatma Gandi
İnsan hayatı iki yarıya ayrılır: İlk yarıda ikinciye doğru ilerlemeye çabalarlar, ikinci yarıda ise ilk yarıya geri dönmeye çalışırlar.
Kendiniz hiçbir şey yapmazsanız nasıl yardımcı olabilirsiniz? Yalnızca hareket halindeki bir aracı sürebilirsiniz
Hepsi olacak. Sadece bunu yapmaya karar verdiğinde.
Aşk ve ölüm dışında her şeyi arayabilirsin bu dünyada... Zamanı gelince seni kendileri bulacaklar.
Çevredeki acı dolu dünyaya rağmen içsel tatmin çok değerli bir varlıktır. Sridhar Maharaj
Sonunda görmek istediğiniz hayatı yaşamaya şimdi başlayın. Marcus Aurelius
Her günümüzü son anımızmış gibi yaşamalıyız. Provamız yok, hayatımız var. Pazartesi günü başlamıyoruz - bugün yaşıyoruz.
Hayatın her anı başka bir fırsattır.
Bir yıl sonra dünyaya farklı gözlerle bakacaksınız, evinizin yakınında büyüyen bu ağaç bile size farklı gelecektir.
Mutluluğu aramanıza gerek yok; o olmalısınız. Osho
Bildiğim hemen hemen her başarı öyküsü, başarısızlığa yenik düşmüş bir kişinin sırt üstü yatmasıyla başlar. Jim Rohn
Her uzun yolculuk bir adımla, ilk adımla başlar.
Kimse senden daha iyi değil. Kimse senden daha akıllı değil. Daha yeni başladılar. Brian Tracy
Koşan düşer. Sürünen düşmez. Yaşlı Pliny
Sadece gelecekte yaşadığınızı anlamalısınız ve kendinizi hemen orada bulacaksınız.
Var olmaktansa yaşamayı seçiyorum. James Alan Hetfield
Sahip olduklarının kıymetini anladığında ve ideal arayışı içinde yaşamadığında gerçekten mutlu olacaksın..
Sadece bizden daha kötü olanlar bizim hakkımızda kötü düşünür ve bizden daha iyi olanların bize ayıracak vakti yoktur. Ömer Hayyam
Bazen bir çağrıyla ayrılırız mutluluktan... Bir sohbet... Bir itiraf...
Zayıflığını kabul eden kişi güçlü olur. Onre Balzac
Ruhunu alçaltan, şehirleri fethedenden daha güçlüdür.
Bir şans geldiğinde onu yakalamalısın. Ve onu yakaladığınızda başarıya ulaştınız - tadını çıkarın. Sevinci hissedin. Ve çevrenizdeki herkesin size bir kuruş bile vermedikleri halde pislik oldukları için hortumunuzu emmesine izin verin. Ve sonra - ayrıl. Güzel. Ve herkesi şokta bırakın.
Asla umutsuzluğa kapılmayın. Ve eğer zaten umutsuzluğa düştüyseniz, o zaman umutsuzluk içinde çalışmaya devam edin.
İleriye doğru kararlı bir adım, arkadan atılan iyi bir vuruşun sonucudur!
Rusya'da, Avrupa'daki herkese davranıldığı gibi davranılabilmesi için ya ünlü ya da zengin olmanız gerekir. Konstantin Raikin
Her şey sizin tavrınıza bağlıdır. (Chuck Norris)
Hiçbir mantık bir insana Romain Rolland'ı görmek istemediği bir yol gösteremez.
İnandığınız şey sizin dünyanız olur. Richard Matheson
Olmadığımız yer iyi. Artık geçmişte değiliz ve bu yüzden güzel görünüyor. Anton Çehov
Zenginler daha da zenginleşiyor çünkü üstesinden gelmeyi öğreniyorlar finansal zorluklar. Bunları öğrenme, büyüme, gelişme ve zengin olma fırsatı olarak görüyorlar.
Herkesin kendi cehennemi vardır; ateş ve katran olmasına gerek yok! Bizim cehennemimiz boşa harcanmış bir hayat! Hayallerin götürdüğü yer
Ne kadar çalıştığınız önemli değil, önemli olan sonuçtur.
Sadece annenin en nazik elleri, en yumuşak gülümsemesi ve en sevgi dolu kalbi vardır...
Hayatta kazananlar her zaman şöyle düşünürler: Yapabilirim, istiyorum, ben. Kaybedenler ise dağınık düşüncelerini yapabilecekleri, yapabilecekleri veya yapamadıkları şeylere odaklarlar. Başka bir deyişle, kazananlar her zaman sorumluluğu üstlenirken, kaybedenler başarısızlıklarından dolayı koşulları veya diğer insanları suçlarlar. Denis Whately.
Hayat bir dağdır; yavaş yavaş yükselirsin, çabuk inersin. Adam majör
İnsanlar yeni bir hayata adım atmaktan o kadar korkuyorlar ki, kendilerine yakışmayan her şeye gözlerini kapatmaya hazırlar. Ama bu daha da korkutucu: Bir gün uyanmak ve yakındaki her şeyin aynı olmadığını, aynı olmadığını, aynı olmadığını fark etmek... Bernard Shaw
Dostluk ve güven alınıp satılmaz.
Her zaman, hayatınızın her dakikasında, kesinlikle mutlu olduğunuzda bile, etrafınızdaki insanlara karşı tek bir tavır takın: - Her halükarda, senle ya da sensiz, istediğimi yapacağım.
Dünyada yalnızca yalnızlık ve bayağılık arasında seçim yapabilirsiniz. Arthur Schopenhauer
Sadece olaylara farklı bakmanız gerekir, böylece hayat farklı bir yöne akacaktır.
Demir mıknatısa şunu söyledi: En çok senden nefret ediyorum çünkü seni sürüklemeye yetecek güce sahip olmadan çekiyorsun! Friedrich Nietzsche
Hayat dayanılmaz hale geldiğinde bile yaşamayı öğrenin. N. Ostrovsky
Zihninizde gördüğünüz resim eninde sonunda hayatınız olacak.
"Hayatınızın ilk yarısında kendinize neler yapabileceğinizi soruyorsunuz, ancak ikinci yarısında buna kimin ihtiyacı var?"
Koymak için asla geç değildir yeni hedef ya da yeni bir hayal bul.
Kaderinizi kontrol edin yoksa başkası kontrol eder.
çirkindeki güzelliği gör,
nehirlerin derelerdeki taşkınlarını görün...
Günlük hayatta nasıl mutlu olunacağını kim bilebilir?
o gerçekten mutlu bir adam! E. Asadov
Bilgeye soruldu:
Kaç çeşit arkadaşlık vardır?
Dört, diye yanıtladı.
Arkadaşlar yiyecek gibidir; onlara her gün ihtiyacın vardır.
Arkadaşlar ilaç gibidir, canınız sıkıldığında onları ararsınız.
Dostlar var, hastalık gibi, onlar da seni arıyorlar.
Ama hava gibi arkadaşlar vardır; onları göremezsiniz ama onlar her zaman yanınızdadır.
Olmak istediğim kişi olacağım; eğer o olabileceğime inanırsam. Gandi
Kalbinizi açın ve onun neyi hayal ettiğini dinleyin. Hayallerinizin peşinden gidin, çünkü Rab'bin yüceliği yalnızca kendilerinden utanmayanlar aracılığıyla ortaya çıkacaktır. Paulo Coelho
Reddedilmek korkulacak bir şey değildir; Başka bir şeyden korkmalı insan; yanlış anlaşılmaktan. Immanuel Kant
Gerçekçi olun; imkansızı isteyin! Che Guevara
Dışarıda yağmur yağıyorsa planlarınızı ertelemeyin.
İnsanlar size inanmıyorsa hayallerinizden vazgeçmeyin.
Doğaya ve insanlara karşı çıkın. Sen bir bireysin. Sen güçlüsün.
Ve unutmayın - ulaşılamaz hedefler yoktur - yüksek bir tembellik katsayısı, yaratıcılık eksikliği ve bir sürü mazeret vardır.
Ya sen dünyayı yaratırsın ya da dünya seni yaratır. Jack Nicholson
İnsanların böyle gülümsemesini seviyorum. Örneğin otobüse biniyorsunuz ve pencereden dışarı bakan ya da SMS yazan ve gülümseyen birini görüyorsunuz. Ruhunuzu çok iyi hissettiriyor. Ve ben de gülümsemek istiyorum.
Bazen en sert ve en kaba kabuğun altında bile hassas bir ruh ve hassas bir kalp gizlenir. Stephen Covey
Her insan, bilgisayar doldurma gibi çeşitli işlemleri gerçekleştirebilen, farklı parametrelere sahip bir bireydir. farklı zaman. Bir kişi kesinlikle bir bilgisayar değildir, en modern bilgisayar olsa bile çok daha havalıdır.
Her insan belli bir tane içerir, buna hakikat tanesi denir; eğer kişi kendi içindeki tahıla bakar ve değer verirse, o zaman onu sevindirecek mükemmel bir hasat yetişir!
Tahılın bizim ruhumuz olduğunu anlıyorsunuz, ruhu hissetmek için bir tür duyu dışı yeteneklere sahip olmanız gerekiyor.
Başka bir örnek: Bir kişi her gün bir cins üretiyor ve geriye sadece taşlar. Elbette değerli taşların neye benzediğini biliyorsa, ancak elmasları ve diğer değerli taşları atlayarak, bunların sadece taş olduğuna inanarak sadece cevheri ayıklıyorsa, o zaman bu kişinin hayatta sorunları vardır.
Hayat öyle bir şeydir ki, elmas bulmak için cevheri kürekleyen adama benzer! Elmaslar nedir? Bu dünyada bize harekete geçmemizi sağlayan motivasyon budur, ancak motivasyonun fitilleri sürekli eriyor, etkili bir şekilde hareket etmeye devam edebilmek için motivasyonumuza yakıt ikmali yapmamız gerekiyor. Motivasyon nereden geliyor? Temel taşı bilgidir, doğru bilgi sıkıştırılmış bir yay gibidir, eğer doğru kabul edersek yay açılır ve tam hedefe ateş eder ve hedefe çok çabuk ulaşırız. Motivasyona yanlış davranırsak, o zaman neden bahar alnına doğru fırlar. Bu neden oluyor? Çünkü neden hareket ettiğimizin, ne elde etmek istediğimizin ve motive olmuş eylemlerimizin başkalarına zarar verip vermeyeceğinin temelini içsel niyetimiz oluşturur!
Bu yazıda, dedikleri gibi, tüm zamanların ve insanların en motive edici alıntılarını ve durumlarını topladım. Ama elbette sizi en çok neyin bağlayacağını seçmek size kalmış. Bu arada rahatlayalım, çok akıllı bir yüz takınalım, tüm iletişim araçlarını kapatalım ve şairlerin, sanatçıların ve sadece tesisatçıların bilgeliğinin tadını çıkaralım!
sen
ben ve bilge tırnak ve hayata dair sözler
Bilgi sahibi olmak yetmez, uygulamak gerekir. Dilek yetmez, harekete geçmelisiniz.
Ve ben doğru yoldayım. Ayaktayım. Ama gitmeliyiz.
Kendiniz üzerinde çalışmak en zor iştir, bu yüzden çok az insan bunu yapar.
Yaşam koşulları yalnızca belirli eylemlerle değil aynı zamanda kişinin düşüncelerinin doğasıyla da şekillenir. Eğer dünyaya düşmansan, o da sana aynı şekilde karşılık verecektir. Memnuniyetsizliğinizi sürekli dile getirirseniz, bunun nedenleri giderek artacaktır. Gerçekliğe karşı tavrınızda olumsuzluk hakim olursa, dünya en kötü tarafını size çevirecektir. Ve tam tersine, olumlu davranış hayatınızı en doğal şekilde daha iyiye doğru değiştirecek. Kişi neyi seçerse onu alır. Beğenseniz de beğenmeseniz de gerçek bu.
Sırf gücenmiş olman haklı olduğun anlamına gelmez.Ricky Gervais
Yıldan yıla, aydan aya, günden güne, saatten saate, dakikadan dakikaya ve hatta saniyeden saniyeye - zaman bir an bile durmadan uçar. Bu gidişatı hiçbir güç engelleyemez; bu bizim elimizde değildir. Yapabileceğimiz tek şey, zamanı faydalı, yapıcı bir şekilde harcamak ya da zararlı bir şekilde israf etmektir. Bu seçim bizim; karar bizim elimizde.
Hiçbir durumda umudunuzu kaybetmemelisiniz. Umutsuzluk hissi burada gerçek sebep başarısızlıklar. Her türlü zorluğun üstesinden gelebileceğinizi unutmayın.
İnsan öyle tasarlanmıştır ki, bir şey ruhunu aydınlattığında her şey mümkün olur. Jean de Lafontaine
Şu anda başına gelen her şeyi bir zamanlar kendin yarattın. Vadim Zelanda
İçimizde zamanımızı, düşüncelerimizi, enerjimizi boşa harcadığımız, gelişmemize izin vermeyen pek çok gereksiz alışkanlık ve faaliyet vardır. Gereksiz olan her şeyi düzenli olarak atarsak, boşalan zaman ve enerji, gerçek arzularımıza ve hedeflerimize ulaşmamıza yardımcı olacaktır. Hayatımızdaki eski ve işe yaramaz ne varsa ortadan kaldırarak, içimizde saklı olan yeteneklerin ve duyguların ortaya çıkmasına fırsat vermiş oluyoruz.
Alışkanlıklarımızın kölesiyiz. Alışkanlıklarınızı değiştirin, hayatınız değişecek. Robert Kiyosaki
Olmanız kaderinizde olan kişi yalnızca olmayı seçtiğiniz kişidir. Ralph Waldo Emerson
Sihir kendine inanmaktır. Ve siz başarılı olduğunuzda, diğer her şey başarılı olur.
Bir çiftte, her biri diğerinin titreşimlerini hissetme yeteneğini geliştirmeli, ortak çağrışımlara ve ortak değerlere sahip olmalı, diğeri için önemli olan şeyleri duyma becerisine sahip olmalı ve gerektiğinde nasıl davranacakları konusunda bir tür karşılıklı anlaşmaya varmalıdırlar. bazı değerler eşleşmiyor. Salvador Minujin
Her insan manyetik açıdan çekici ve inanılmaz derecede güzel olabilir. Gerçek güzellik, insan Ruhunun içsel ışıltısıdır.
Gerçekten iki şeye değer veriyorum: manevi yakınlık ve neşe getirme yeteneği. Richard Bach
Başkalarıyla kavga etmek, yalnızca iç mücadeleden kaçınmaya yönelik bir hiledir. Osho
Bir kişi şikayet etmeye veya başarısızlıkları için bahaneler bulmaya başladığında yavaş yavaş bozulmaya başlar.
İyi bir yaşam sloganı kendinize yardım etmektir.
Bilge çok bilen değil, bilgisi faydalı olandır. Aiskhylos
Bazı insanlar sen gülümsediğin için gülümser. Ve bazıları sadece seni gülümsetmek için.
Kendi içinde hüküm süren, tutkularını, arzularını ve korkularını kontrol eden kişi bir kraldan daha fazlasıdır. John Milton
Her erkek sonuçta kendisine kendisinden daha çok inanan kadını seçer.
Bir gün otur ve ruhunun ne istediğini dinle?
Çoğu zaman ruhumuzu dinlemiyoruz, alışkanlıktan dolayı bir yere varmak için acele ediyoruz.
Kendinizi nasıl algıladığınız nedeniyle olduğunuz yerde ve kim olduğunuzdasınız. Kendiniz hakkındaki düşüncelerinizi değiştirin, hayatınız değişecektir. Brian Tracy
Hayat üç gündür: dün, bugün ve yarın. Dün çoktan geçti ve bu konuda hiçbir şeyi değiştirmeyeceksin, yarın henüz gelmedi. Bu nedenle pişman olmamak için bugün onurlu davranmaya çalışın.
Gerçekten asil bir insan büyük bir ruhla doğmaz, muhteşem eylemleriyle kendisini böyle kılar. Francesco Petrarca
Her zaman yüzünü göster Güneş ışığı ve gölgeler arkanda olacak, Walt Whitman
Akıllıca davranan tek kişi terzimdi. Beni her gördüğünde ölçülerimi tekrar alıyordu. Bernard Show
İnsanlar asla kendilerininkini tam olarak kullanmıyorlar kendi gücü hayatta iyiye ulaşmak için, çünkü kendileri dışında bir gücün olmasını umuyorlar - kendilerinin sorumlu olduğu şeyi yapacağını umuyorlar.
Asla geçmişe dönmeyin. Değerli zamanınızı öldürür. Aynı yerde kalmayın. Sana ihtiyacı olan insanlar sana yetişecek.
Kötü düşünceleri kafanızdan atmanın zamanı geldi.
Kötüyü arıyorsanız mutlaka bulacaksınız ve iyi bir şey fark etmeyeceksiniz. Bu nedenle, tüm hayatınız boyunca bekleyip en kötüsüne hazırlanırsanız, bu kesinlikle gerçekleşecek ve korkularınız ve endişeleriniz konusunda hayal kırıklığına uğramayacaksınız, onlar için giderek daha fazla onay bulacaksınız. Ancak en iyisini umut edip hazırlanırsanız, hayatınıza kötü şeyleri çekmezsiniz, ancak bazen hayal kırıklığına uğrama riskiyle karşı karşıya kalırsınız - hayal kırıklıkları olmadan hayat imkansızdır.
En kötüsünü bekleyerek, hayatta gerçekten var olan tüm güzel şeyleri kaçırdığınızı anlıyorsunuz. Ve tam tersi, öyle bir metanet kazanabilirsiniz ki, bu sayede hayattaki herhangi bir stresli, kritik durumda olumlu taraflarını göreceksiniz.
İnsanlar aptallık veya tembellik nedeniyle ne sıklıkla mutluluklarını özlüyorlar.
Birçoğu yaşamı yarına erteleyerek var olmaya alışmıştır. Gelecek yılları, yaratacaklarını, yaratacaklarını, yapacaklarını, öğreneceklerini akıllarında tutuyorlar. Önlerinde çok zamanlarının olduğunu düşünüyorlar. Bu yapabileceğiniz en büyük hatadır. Aslında çok az zamanımız var.
İlk adımı attığınızda hissettiğiniz duyguyu unutmayın, ne olursa olsun, her halükarda hareketsiz oturduğunuzda hissettiğiniz duygudan çok daha iyi olacaktır. O halde kalk ve bir şeyler yap. İlk adımı atın; ileriye doğru sadece küçük bir adım.
Koşulların önemi yok. Toprağa atılan bir elmas, elmas olmaktan çıkmaz. Güzellik ve büyüklükle dolu bir kalp, açlığa, soğuğa, ihanete ve her türlü kayıplara dayanabilir, ancak kendisi kalabilir, sevgi dolu kalabilir ve büyük idealler için çabalayabilir. Koşullara güvenmeyin. Hayallerine inan.
Buda tembelliğin üç türünü tanımlamıştır: Birincisi hepimizin bildiği tembelliktir. Hiçbir şey yapma arzumuz olmadığında, ikincisi tembelliktir, kişinin kendine dair yanlış duygusu - düşünme tembelliğidir. “Hayatta hiçbir şey yapmayacağım”, “Hiçbir şey yapamam, denemeye değmez.” Üçüncüsü ise sürekli önemsiz konularla meşgul olmaktır. Zamanımızın boşluğunu kendimizi “meşgul” tutarak doldurma fırsatımız her zaman vardır. Ancak genellikle bu, kendinizle tanışmaktan kaçınmanın bir yoludur.
Sözleriniz ne kadar güzel olursa olsun, davranışlarınızla yargılanacaksınız.
Geçmişe takılıp kalmayın, artık orada olmayacaksınız.
Bedeniniz hareket halinde olsun, zihniniz rahat olsun ve ruhunuz bir dağ gölü kadar şeffaf olsun.
Olumlu düşünmeyen herkes hayattan tiksiniyor.
Her gün sızlandıkları eve mutluluk gelmez.
Bazen biraz ara vermeniz ve kendinize kim olduğunuzu ve kim olmak istediğinizi hatırlatmanız gerekir.
Hayattaki en önemli şey, kaderin tüm kıvrımlarını şansın zikzaklarına dönüştürmeyi öğrenmektir.
Başkalarına zarar verebilecek hiçbir şeyin içinizden çıkmasına izin vermeyin. Size zarar verebilecek hiçbir şeyin içinize girmesine izin vermeyin.
Bedeninizle değil, ruhunuzla yaşadığınızı hatırlarsanız, içinizde dünyadaki her şeyden daha güçlü bir şeyin olduğunu hatırlarsanız, her türlü zor durumdan hemen kurtulursunuz. Lev Tolstoy
Yaşamla ilgili durumlar. Bilge sözler.
Kendinizle yalnızken bile dürüst olun. Dürüstlük insanı bütünleştirir. İnsan aynı şeyi düşündüğünde, söylediğinde ve yaptığında gücü üç katına çıkar.
Hayattaki en önemli şey kendinizi, kendinizinkini ve kendinizinkini bulmaktır.
Kimin içinde hakikat yoksa, çok az iyilik vardır.
Gençlikte aradığımız güzel vücut, yıllar geçtikçe - akraba bir ruh. Vadim Zelanda
Önemli olan kişinin ne yapmak istediği değil, ne yaptığıdır. William James
Bu hayatta her şey bir bumerang gibi geri gelir, buna hiç şüphe yok.
Tüm engeller ve zorluklar, yukarı doğru büyüdüğümüz adımlardır.
Herkes nasıl sevileceğini bilir çünkü bu hediyeyi doğuştan alırlar.
Dikkat ettiğiniz her şey büyür.
Bir insan başkaları hakkında söylediğini sandığı her şeyi aslında kendisi hakkında söylüyordur.
Aynı suya iki kez girdiğinizde, ilk seferde sizi terk eden şeyin ne olduğunu unutmayın.
Bunun hayatınızdaki sıradan bir gün olduğunu düşünüyorsunuz. Bu sıradan bir gün değil, bugün size verilen tek gündür.
Zamanın yörüngesinden çıkıp aşkın yörüngesine girin. Hugo Winkler
Ruhun onlarda tezahür etmesi durumunda kusurlar bile beğenilebilir.
Eşit mantıklı adam kendini geliştirmezse aptallaşacaktır.
Bize teselli etme ve teselli etme gücü ver; anlamak, anlaşılmamak; sevmek değil sevilmek. Çünkü verdiğimizde alırız. Ve affederek kendimiz için affedilmeyi kazanırız.
Yaşam yolunda ilerleyerek evreninizi kendiniz yaratırsınız.
Günün sloganı: İyiyim ama daha da iyi olacak! D Juliana Wilson
Dünyada ruhunuzdan daha değerli hiçbir şey yoktur. Daniel Shellabarger
Eğer içinizde saldırganlık varsa hayat size “saldırır”.
İçinizde savaşma isteğiniz varsa rakipleriniz çıkar.
İçten içe kırgınsanız, hayat size daha çok kırgın olmanız için nedenler verecektir.
İçinizde korku varsa hayat sizi korkutur.
İçten içe kendinizi suçlu hissederseniz, hayat sizi “cezalandırmanın” bir yolunu bulacaktır.
Kendimi kötü hissediyorsam, bu başkalarına acı çektirmek için bir neden değildir.
Herhangi bir zorluğun üstesinden gelebilecek, hatta en şiddetli zorlukların üstesinden gelebilecek ve kimsenin yapamayacağı bir zamanda sizi mutlu edebilecek birini bulmak istiyorsanız, aynaya bakın ve "Merhaba" deyin.
Bir şeyden hoşlanmıyorsanız değiştirin. Yeterli zamanınız yoksa televizyona bakmayı bırakın.
Hayatının Aşkını Arıyorsan Dur. Sadece sevdiğin şeyi yaptığında seni bulacaktır. Başınızı, ellerinizi ve kalbinizi yeni bir şeye açın. Sormaktan korkmayın. Ve cevap vermekten korkmayın. Hayalinizi paylaşmaktan korkmayın. Pek çok fırsat yalnızca bir kez ortaya çıkar. Hayat, yolunuzdaki insanlarla ve onlarla yarattıklarınızla ilgilidir. Öyleyse yaratmaya başlayın. Hayat çok hızlı. Başlama zamanı geldi.
Eğer doğru yönde ilerliyorsanız bunu kalbinizde hissedeceksiniz.
Birisi için bir mum yakarsanız, bu sizin de yolunuzu aydınlatır.
Etrafınızda iyi insanlar istiyorsanız, iyi insanlar, - onlara dikkatli, nazik, kibar davranmaya çalışın - herkesin daha iyi olacağını göreceksiniz. Hayatta her şey sana bağlı, inan bana.
İnsan isterse dağın üstüne dağ koyar
Yaşam, nesilden nesile, bebeklikten bilgeliğe kadar sonsuz bir hareket, sürekli yenilenme ve gelişme, aklın ve bilincin hareketidir.
Hayat seni içeriden olduğun gibi görür.
Genellikle başarısız olan bir kişi, nasıl kazanılacağı konusunda hemen başarılı olan birinden daha fazla şey öğrenir.
Öfke duyguların en işe yaramazıdır. Beyni harap eder, kalbe zarar verir.
Neredeyse hiç kötü insan tanımıyorum. Bir gün korktuğum ve kötü olduğunu düşündüğüm biriyle tanıştım; ama ona daha yakından baktığımda sadece mutsuz olduğunu gördüm.
Ve tüm bunların tek amacı sana ne olduğunu, ruhunda ne taşıdığını göstermek.
Her seferinde aynı şekilde tepki vermek istediğinizde, geçmişin tutsağı mı yoksa geleceğin öncüsü mü olmayı istediğinizi kendinize sorun.
Herkes bir yıldızdır ve parlamayı hak eder.
Sorununuz ne olursa olsun, nedeni düşünme şeklinizde yatmaktadır ve her kalıp değiştirilebilir.
Ne yapacağınızı bilemediğinizde insan gibi davranın.
Her zorluk bilgelik verir.
Her türlü ilişki elinizde tuttuğunuz kum gibidir. Onu gevşek tut elini aç- ve içinde kum kalıyor. Elinizi sıkıca sıktığınız an parmaklarınızın arasından kum akmaya başlayacaktır. Bu şekilde bir miktar kumu tutabilirsiniz, ancak çoğu dökülecektir. İlişkilerde de durum tamamen aynıdır. Yakın kalarak diğer kişiye ve onun özgürlüğüne özen ve saygıyla davranın. Ancak çok sıkı sıkarsanız ve başka bir kişiye sahip olma iddiasıyla ilişki bozulur ve dağılır.
Ruh sağlığının ölçüsü her şeyde iyiyi bulma isteğidir.
Dünya ipuçlarıyla dolu, işaretlere dikkat edin.
Anlamadığım tek şey, hepimiz gibi benim de hayatlarımızı nasıl bu kadar saçmalıklarla, şüphelerle, pişmanlıklarla, artık var olmayan bir geçmişle ve henüz gerçekleşmemiş bir gelecekle, bizi en çok etkileyecek korkularla doldurmayı başardığım. Her şey bu kadar bariz bir şekilde basitse muhtemelen hiçbir zaman gerçekleşmeyecek.
Çok konuşmakla çok söylemek aynı şey değildir.
Her şeyi olduğu gibi görmüyoruz; her şeyi olduğumuz gibi görüyoruz.
Olumlu düşünün, olumlu sonuçlanmıyorsa bu bir düşünce değildir. Marilyn Monroe
Kafanızda sessiz huzuru ve kalbinizde sevgiyi bulun. Ve etrafınızda ne olursa olsun hiçbir şeyin bu iki şeyi değiştirmesine izin vermeyin.
Her şey hayatımızda olumlu değişikliklere yol açmıyor ama hiçbir şey yapmadan mutluluğa kesinlikle ulaşamayız.
Başkalarının fikirlerinin gürültüsünün sizinkini bastırmasına izin vermeyin. iç ses. Kalbinizin ve sezgilerinizin peşinden gitme cesaretine sahip olun.
Hayat kitabınızı ağıt haline getirmeyin.
Yalnızlık anlarını uzaklaştırmak için acele etmeyin. Belki de bu Evrenin en büyük armağanıdır - kendiniz olmanıza izin vermek için sizi bir süreliğine gereksiz her şeyden korumak.
Görünmez bir kırmızı iplik, zamana, mekana ve koşullara rağmen, kaderinde buluşmak olan kişileri birbirine bağlar. İplik uzayabilir veya dolanabilir ama asla kopmaz.
Sahip olmadığın şeyi veremezsin. Kendiniz mutsuzsanız başkalarını mutlu edemezsiniz.
Pes etmeyen birini yenemezsin.
Yanılsama yok - hayal kırıklığı yok. Yemeğin kıymetini bilmek için aç kalmanız, sıcaklığın faydalarını anlamak için soğuğu deneyimlemeniz, anne babanın değerini anlamak için çocuk olmanız gerekir.
Affedebilmeniz gerekiyor. Birçok insan affetmenin bir zayıflık işareti olduğuna inanır. Ancak "seni affediyorum" sözleri hiçbir şekilde - "Ben çok yumuşak bir insanım, bu yüzden gücenemem ve hayatımı mahvetmeye devam edebilirsin, sana tek bir kelime söylemeyeceğim," anlamına gelmiyor. "Geçmişin, geleceğimi ve bugünümü bozmasına izin vermeyeceğim, bu yüzden seni affediyorum ve tüm kırgınlıkları bırakıyorum."
Kırgınlıklar taş gibidir. Onları kendi içinizde biriktirmeyin. Aksi halde onların ağırlığı altında kalırsınız.
Bir gün sınıfta sosyal problemler hocamız kara kitabı aldı ve bu kitabın kırmızı olduğunu söyledi.
Kayıtsızlığın ana nedenlerinden biri hayattaki amacın eksikliğidir. Çabalanacak bir şey kalmadığında bir arıza meydana gelir, bilinç uykulu bir duruma dalar. Tam tersine, bir şeyi başarma arzusu olduğunda niyet enerjisi harekete geçer ve canlılık yükselir. Başlangıç olarak kendinizi bir hedef olarak alabilirsiniz - kendinize iyi bakın. Size özgüven ve tatmini ne getirebilir? Kendinizi geliştirmenin birçok yolu var. Bir veya daha fazla açıdan gelişmek için kendinize bir hedef belirleyebilirsiniz. Neyin tatmin getireceğini daha iyi bilirsiniz. O zaman hayatın tadı ortaya çıkacak ve geri kalan her şey otomatik olarak yoluna girecek.
Kitabı çevirdi, arka kapağı kırmızıydı. Ve sonra şöyle dedi: "Duruma onun bakış açısından bakana kadar kimseye hatalı olduğunu söylemeyin."
Kötümser, şans kapısını çaldığında çıkan gürültüden şikayet eden kişidir. Petr Mamonov
Gerçek maneviyat empoze edilmez; kişi ondan etkilenir.
Unutmayın, bazen sessizlik soruların en iyi cevabıdır.
İnsanları şımartan yoksulluk ya da zenginlik değil, kıskançlık ve açgözlülüktür.
Seçtiğiniz yolun doğruluğu, o yolda yürürken ne kadar mutlu olduğunuza göre belirlenir.
Motive edici alıntılar
Affetmek geçmişi değiştirmez ama geleceği özgürleştirir.
İnsanın konuşması kendisinin aynasıdır. Sahte ve aldatıcı olan her şey, onu başkalarından nasıl saklamaya çalışırsak çalışalım, tüm boşluk, duygusuzluk veya kabalık, samimiyet ve asaleti, düşünce ve duyguların derinliğini ve inceliğini tezahür ettiren aynı güç ve açıklıkla konuşmada ortaya çıkar. .
En önemli şey ruhunuzdaki uyumdur çünkü o, hiç yoktan mutluluk yaratma yeteneğine sahiptir.
“İmkansız” kelimesi potansiyelinizi bloke ederken, “Bunu nasıl yapabilirim?” sorusu da sizin potansiyelinizi engelliyor. Beynin sonuna kadar çalışmasını sağlar.
Söz doğru olmalı, eylem belirleyici olmalıdır.
Hayatın anlamı bir amaç için çabalamanın gücündedir ve varoluşun her anının kendi yüksek amacına sahip olması gerekir.
Kibir hiçbir zaman kimseyi başarıya götürmedi. Ruhta ne kadar huzur olursa, tüm sorunlar o kadar kolay ve hızlı çözülür.
Görmek isteyenler için yeterince ışık, istemeyenler için de yeterince karanlık var.
Öğrenmenin bir yolu var - gerçek aksiyon. Boş konuşmak anlamsız.
Mutluluk bir mağazadan satın alınabilecek ya da stüdyoda dikilebilecek kıyafetler değildir.
Mutluluk iç uyum. Bunu dışarıdan başarmak imkansızdır. Sadece içeriden.
Kara bulutlar, ışıkla öpüldüklerinde cennet çiçeğine dönüşürler.
Başkaları hakkında söyledikleriniz onları değil sizi karakterize eder.
Bir insanda ne olduğu şüphesizdir bundan daha önemli bir insanın sahip olduğu şey.
Nazik olabilen kişinin büyük bir iç gücü vardır.
İstediğinizi yapmakta özgürsünüz; sadece sonuçlarını unutmayın.
Başarılı olacak,” dedi Tanrı sessizce.
Hiç şansı yok - koşullar yüksek sesle ilan edildi. William Edward Hartpole Leckie
Bu dünyada yaşamak istiyorsanız, yaşayın ve sevinin ve dünyanın kusurlu olduğuna dair tatminsiz bir yüzle dolaşmayın. Dünyayı kafanızda yaratırsınız.
Bir kişi her şeyi yapabilir. Sadece o genellikle tembellik, korku ve düşük özgüven nedeniyle engellenir.
Bir insan sadece bakış açısını değiştirerek hayatını değiştirebilir.
Akıllı bir adamın başlangıçta yaptığını bir aptal en sonunda yapar.
Mutlu olmak için gereksiz her şeyden kurtulmanız gerekir. Gereksiz şeylerden, gereksiz telaşlardan ve en önemlisi gereksiz düşüncelerden.
Ben ruha sahip bir beden değilim, ben bir kısmı görünen ve beden denilen bir ruhum.
İnkar beyanları
Olumsuzlama ifadeleri arasında dış ve iç olumsuzlama içeren ifadeler arasında bir ayrım yapılır. Araştırmanın amacına bağlı olarak bir inkar beyanı basit ya da karmaşık bir beyan olarak değerlendirilebilir.
Bir olumsuzluk ifadesini basit bir ifade olarak değerlendirirken önemli bir görev, ifadenin doğru mantıksal biçimini belirlemektir:
İçsel olumsuzlama içeren basit bir ifade genellikle olumsuz bir ifade olarak sınıflandırılır (bkz. “Niteliğine göre niteleyici ifade türleri”). Örneğin: " Belarus Cumhuriyeti'nin bazı sakinleri banka kredisi kullanmıyor”, “Tek bir tavşan bile yırtıcı değildir”;
Dış olumsuzlama içeren basit bir ifadenin doğru mantıksal biçimi, verilen ifadeyle çelişen bir ifadedir (bkz. “İfadeler arasındaki mantıksal ilişkiler. Mantıksal kare”). Örneğin: ifade "Bütün insanlar açgözlü değildir" ifadeye karşılık gelir "Bazı insanlar açgözlü değildir».
Olumsuzluk ifadesini karmaşık bir ifade olarak düşünürsek onun mantıksal anlamını belirlemek gerekir.
Orijinal beyan: Güneş parlıyor(R).
Olumsuzluk beyanı: Güneş parlamıyor(┐р).
Çift olumsuz ifade: Güneşin parlamadığı doğru değil(┐┐r).
| R | ┐р | ┐┐r |
| VE | L | VE |
| L | VE | L |
| Pirinç. 16 |
Bir olumsuzlama ifadesi yalnızca orijinal ifadenin yanlış olması durumunda doğrudur ve bunun tersi de geçerlidir. Çifte olumsuzlama yasası, olumsuzlama bildirimiyle ilişkilidir: keyfi bir bildirimin çifte olumsuzlaması, bu bildirimin kendisine eşdeğerdir. Bir olumsuzluk ifadesinin doğruluk koşulları Şekil 2'de gösterilmektedir. 16.
Zor Bir ifadenin, "ve", "veya", "eğer..., o zaman..." vb. mantıksal bağlaçlar kullanılarak birbirine bağlanan birkaç basit ifadeden oluştuğu kabul edilir. Karmaşık ifadeler arasında bağlama, ayırma, koşullu, eşdeğer ifadeler de bulunur. ifadelerin reddi olarak.
Bağlaç ifadesi (bağlaç) mantıksal "ve" bağlacı kullanılarak birbirine bağlanan basit ifadelerden oluşan karmaşık bir ifadedir. Mantıksal bağlaç “ve” (bağlaç), doğal dilde “ve”, “ama”, “ancak”, “ve ayrıca” vb. gramer bağlaçlarıyla ifade edilebilir. Örneğin: “Bulutlar geldi ve yağmur yağmaya başladı”, “Büyük küçük seviniyor iyi günler» . Mantığın sembolik dilinde bu ifadeler şu şekilde yazılır: p∧q. Bir bağlaç ancak onu oluşturan tüm basit ifadeler doğruysa doğrudur (Şekil 17).
Bölme ifadesi (ayrılma). Zayıf ve güçlü ayrımlar var. Zayıf ayrılma"veya" bağlacının bağlayıcı-ayırıcı anlamda (biri veya diğeri veya her ikisi birlikte) kullanımına karşılık gelir. Örneğin: “Bu öğrenci bir atlet ya da mükemmel bir öğrenci.” (p⋁q), “Kalıtsal faktörler, zayıf ekoloji ve Kötü alışkanlıklarçoğu hastalığın nedenidir"(p⋁q⋁r). Bileşiminde yer alan basit ifadelerden en az biri doğru olduğunda zayıf bir ayrım doğrudur (bkz. Şekil 17).
Güçlü ayrılık"veya" bağlacının dışlayıcı-bölücü anlamda kullanımına karşılık gelir (ya biri ya da diğeri, ancak ikisi birden değil). Örneğin: “Akşam derse gireceğim ya da diskoya gideceğim”, “İnsan ya yaşıyor ya da ölü”. Sembolik gösterim p⊻q. Bileşiminde yer alan basit ifadelerden yalnızca biri doğru olduğunda güçlü bir ayrım doğrudur (bkz. Şekil 17).
Koşullu ifade (ima)"eğer..., o zaman..." mantıksal bağlacı kullanılarak birbirine bağlanan iki bölümden oluşan karmaşık bir ifadedir. “Eğer” edatından sonra gelen ifadeye temel, “o halde” edatından sonra gelen ifadeye ise sonuç denir. Koşullu ifadelerin mantıksal analizinde, imanın temeli her zaman ilk sırada yer alır. Doğal dilde bu kurala çoğu zaman uyulmaz. Koşullu ifade örneği: “Kırlangıçlar alçaktan uçarsa yağmur yağar” (p→q). Bir çıkarım yalnızca tek bir durumda, yani temeli doğru ve sonucu yanlış olduğunda yanlıştır (bkz. Şekil 17).
Eşdeğer Açıklama"eğer ve sadece eğer" ("eğer ve sadece eğer..., o zaman...") mantıksal bağlacı kullanılarak bağlanan basit ifadelerden oluşan bir ifadedir. Eşdeğer bir ifade, iki durumun eşzamanlı varlığını veya yokluğunu ima eder. Doğal dilde eşdeğerlik, "eğer..., o zaman...", "yalnızca..." vb. gramer bağlaçlarıyla ifade edilebilir. Örneğin: "Takımımız ancak iyi hazırlanırsa kazanır"» ( p↔q). Eşdeğer bir ifade, onu oluşturan ifadeler aynı anda doğru ya da aynı anda yanlış olduğunda doğru olacaktır (bkz. Şekil 17).
Gerekçeyi resmileştirmek için gereklidir:
1) küçük ünsüzleri bulun ve belirtin Latin alfabesi karmaşık bir ifadenin parçası olan basit ifadeler. Değişkenler keyfi olarak atanır, ancak aynı basit ifade birkaç kez tekrarlanırsa, karşılık gelen değişken aynı sayıda kullanılır;
2) mantıksal bağlaçları (∧, ⋁, ⊻, →. ↔, ┐) mantıksal sabitlerle bulun ve belirtin;
3) gerekiyorsa teknik işaretleri [...], (...) yerleştirin.
İncirde. Şekil 18 karmaşık bir ifadenin resmileştirilmesine ilişkin bir örneği göstermektedir .
Ben zaten özgürüm (P) ve (∧), Eğer Ben Olumsuz gözaltına alınacak (┐q) veya (⋁)değil araba bozuldu (┐r), sonra(→) yakında geleceğim (S) .
p ∧ ((┐q ⋁ ┐r) → s
Pirinç. 18
İfade sembolik olarak yazıldıktan sonra formülün türü belirlenebilir. Mantıkta aynı doğru, aynı yanlış ve nötr formüller vardır. Aynı şekilde doğru formüller, içerdikleri değişkenlerin değerlerine bakılmaksızın her zaman “doğru” değerini alırken, aynı şekilde yanlış formüller her zaman “yanlış” değerini alır. Nötr formüller hem doğru hem de yanlış değerleri kabul eder.
Formül türünü belirlemek için tablo yöntemi kullanılır; formülün doğruluğunun "saçmalığa indirgeme" yöntemiyle kontrol edilmesi ve formülün normal forma indirilmesi için kısaltılmış bir yöntem. Bir formülün normal biçimi, aşağıdaki koşulları karşılayan ifadesidir:
İma, eşdeğerlik, kesin ayrım ve çifte olumsuzluk belirtileri içermez;
Negatif işaretler yalnızca değişkenler için bulunur.
Formül türünü belirlemek için tablo şeklinde bir yöntem:
1. Mevcut değişkenlerin her biri için giriş değerlerinin sütunlarını oluşturun. Bu sütunlara serbest (bağımsız) denir; değişken değerlerin tüm olası kombinasyonlarını hesaba katarlar. Formülde iki değişken varsa, iki serbest sütun oluşturulur, üç değişken varsa üç sütun vb.
2. Her alt formül için, yani formülün en az bir bağlaç içeren kısmı için, değerlerinin bir sütununu oluşturun. Bu durumda serbest sütunların değerleri ve mantıksal birliğin özellikleri dikkate alınır (bkz. Şekil 17).
3. Bir bütün olarak formülün tamamı için bir çıktı değerleri sütunu oluşturun. Çıkış sütununda elde edilen değerlere göre formülün türü belirlenir. Dolayısıyla, çıktı sütunu yalnızca "doğru" değerini içeriyorsa formül aynı şekilde doğru olacaktır, vb.
| Formül için doğruluk tablosu(p^q) → r | ||||
| P | Q | R | p^q | (p^q) → r |
| VE | VE | VE | VE | VE |
| L | VE | L | L | VE |
| L | L | VE | L | VE |
| VE | L | L | L | VE |
| VE | VE | L | VE | L |
| VE | L | VE | L | VE |
| L | VE | VE | L | VE |
| L | L | L | L | VE |
| Pirinç. 19 |
Tablodaki sütun sayısı, formülde yer alan değişkenler ve formülde bulunan bağlaçların toplamına eşittir. (Örneğin: Şekil 18'deki formülde dört değişken ve beş bağlaç vardır, dolayısıyla tablo dokuz sütuna sahip olacaktır).
Tablodaki satır sayısı formülle hesaplanır C = 2n, Nerede N– değişken sayısı. (Şekil 18'deki formüle göre tablo on altı satırdan oluşmalıdır.)
İncirde. Şekil 19 bir doğruluk tablosu örneğini göstermektedir.
Bir formülün doğruluğunu saçmalığa indirgeyerek test etmenin kısaltılmış bir yolu:
((p⋁q)⋁r)→(p⋁(q⋁r))
1. Varsayalım ki bu formül aynı şekilde doğru değildir. Bu nedenle belirli bir değer kümesi için "yanlış" olarak değerlendirilir.
2. Bu formül ancak (p⋁q)⋁r sonucunun temeli “doğru” ve p⋁(q⋁r) sonucu “yanlış” ise “yanlış” değerini alabilir.
3. p'nin "yanlış" ve q⋁r'nin "yanlış" olması durumunda p⋁(q⋁r) anlamı yanlış olacaktır (Şekil 17'deki zayıf ayrıklığın anlamına bakın).
4. Eğer q⋁r “yanlış” ise, o zaman hem q hem de r “yanlıştır”.
5. p'nin "yanlış", q'nun "yanlış" ve r'nin "yanlış" olduğunu tespit ettik. (p⋁q)⋁r sonucunun temeli bu değişkenlerin zayıf bir ayrıklığıdır. Zayıf bir ayrıklık, tüm bileşenleri yanlış olduğunda "yanlış" değerini aldığından, (p⋁q)⋁r sonucunun temeli de "yanlış" olacaktır.
6. 2. paragrafta (p⋁q)⋁r anlamının dayanağının “doğru” olduğu, 5. paragrafta ise “yanlış” olduğu tespit edilmiştir. Ortaya çıkan çelişki, 1. paragrafta yaptığımız varsayımın hatalı olduğunu göstermektedir.
7. Bu formül, değişkenlerinin herhangi bir değer kümesi için "yanlış" değerini almadığından aynı şekilde doğrudur.
3.8. İfadeler arasındaki mantıksal ilişkiler
(mantıksal kare)
Benzer anlama sahip ifadeler arasında bağlantılar kurulur. Basit ve karmaşık ifadeler arasındaki ilişkiyi ele alalım.
Mantıkta, tüm ifadeler kümesi karşılaştırılabilir ve karşılaştırılamaz olarak bölünmüştür. Basit ifadeler arasında karşılaştırılamaz olan ifadeler çeşitli konular veya yüklemler. Örneğin: “Bütün öğrenciler mükemmel öğrencilerdir” ve “Bazı öğrenciler mükemmel öğrencilerdir”.
Karşılaştırılabilir ifadeler aynı konu ve yüklemlere sahip, bağlaç ve nicelik belirteci bakımından farklı olan ifadelerdir. Örneğin: "Belarus Cumhuriyeti'nin tüm vatandaşları dinlenme hakkına sahiptir" ve "Tek bir Belarus Cumhuriyeti vatandaşının dinlenme hakkı yoktur."
|
Karşılaştırılabilir ifadeler arasında uyumlu ve uyumsuz olanlar ayırt edilir.
Uyumluluk ilişkisi
1.denklik ( tam uyumluluk) – aynı mantıksal özelliklere sahip ifadeler: aynı konular ve yüklemler, aynı tür olumlu veya olumsuz bağlaçlar, aynı mantıksal özellikler. Eşdeğer ifadeler aynı düşüncenin sözlü ifadesinde farklılık gösterir. Bu ifadeler arasındaki ilişkiler mantıksal kare kullanılarak gösterilmemiştir.
2. Kısmi uyumluluk (alt karşıt, alt karşıt)). Bu ilişkide kısmen olumlu ve kısmen olumsuz ifadeler (I ve O) vardır. Bu, bu tür iki ifadenin aynı anda doğru olabileceği ancak aynı anda yanlış olamayacağı anlamına gelir. Bunlardan biri yanlışsa ikincisi mutlaka doğrudur. Bunlardan biri doğruysa ikincisi kesin değildir.
3. Tabiiyet (tabiiyet). Bu ilişkide genel olarak olumlu ve özel olarak olumlu ifadeler (A ve I) olduğu gibi, genel olarak olumsuz ve özel olarak olumsuz ifadeler de (E ve O) vardır.
Belirli bir ifadenin doğruluğu her zaman genel bir ifadenin doğruluğundan kaynaklanır. Belirli bir ifadenin doğruluğu, genel ifadenin belirsizliğini gösterir.
Belirli bir ifadenin yanlışlığı her zaman genel bir ifadenin yanlışlığını ima eder, ancak bunun tersi geçerli değildir.
Uyumsuzluk ilişkisi. Aynı anda doğru olamayacak ifadeler uyumsuzdur:
1. Zıt (muhalefet, karşıtlık)– bu ilişkide genel olarak olumlu ve genel olarak olumsuz ifadeler (A ve E) vardır. Bu ilişki, bu tür iki ifadenin aynı anda doğru olamayacağı, ancak aynı anda yanlış olabileceği anlamına gelir. Bunlardan biri doğru ise ikincisi mutlaka yanlıştır. Bunlardan biri yanlışsa ikincisi belirsizdir.
2.Çelişki (çelişki)– genel olumlu ve özel olumsuz ifadelerin (A ve O) yanı sıra genel olumsuz ve özel olumlu ifadeler (E ve I) içerir. Birbiriyle çelişen iki ifade aynı anda hem yanlış hem de doğru olamaz. Biri zorunlu olarak doğru, diğeri yanlıştır.
Karmaşık ifadeler arasında karşılaştırılabilir olanlar, en az bir özdeş bileşene sahip olan ifadelerdir. Aksi takdirde karmaşık ifadeler kıyaslanamaz.
Karşılaştırılabilir karmaşık ifadeler uyumlu veya uyumsuz olabilir.
Uyumluluk ilişkisi ifadelerin aynı anda doğru olabileceği anlamına gelir:
| P | Q | p→q | q→p |
| VE | VE | VE | VE |
| VE | L | L | VE |
| L | VE | VE | L |
| L | L | VE | VE |
| Pirinç. 22 |
| 3.Veraset ilişkisi (tabiiyet)) bir ifadenin doğruluğunun diğerinin doğruluğunu ima ettiği, ancak bunun tersinin geçerli olmadığı anlamına gelir (Şekil 23). |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4. Debriyaj oranı bir ifadenin doğruluğunun (yanlışlığının) diğerinin yanlışlığını (doğruluğunu) dışlamadığı anlamına gelir (Şekil 24). |
|
Uyumsuzluk ilişkisi ifadelerin aynı anda doğru olamayacağı anlamına gelir:
| P | Q | p→q | p∧┐q |
| VE | VE | VE | L |
| VE | L | L | VE |
| L | VE | VE | L |
| L | L | VE | L |
| Pirinç. 26 |
