Mængden af ​​varme, der kræves for at opvarme et fast stof. Mængde varme. Et stofs specifikke varmekapacitet

Processen med at overføre energi fra en krop til en anden uden at udføre arbejde kaldes varmeveksling eller varmeoverførsel. Varmeudveksling sker mellem kroppe, der har forskellige temperaturer. Når der etableres kontakt mellem legemer med forskellige temperaturer, overføres en del af den indre energi fra et legeme med højere temperatur til et legeme med lavere temperatur. Den energi, der overføres til et legeme som følge af varmeveksling, kaldes mængden af ​​varme.

Specifik varmekapacitet af et stof:

Hvis varmeoverførselsprocessen ikke er ledsaget af arbejde, så er mængden af ​​varme, baseret på termodynamikkens første lov, lig med ændringen i kroppens indre energi: .

Den gennemsnitlige energi af den tilfældige translationelle bevægelse af molekyler er proportional med den absolutte temperatur. Ændringen i den indre energi i et legeme er lig med den algebraiske sum af ændringerne i energien af ​​alle atomer eller molekyler, hvis antal er proportionalt med kroppens masse, derfor ændringen i indre energi og derfor, Mængden af ​​varme er proportional med massen og ændringen i temperatur:

Proportionalitetsfaktoren i denne ligning kaldes et stofs specifikke varmekapacitet. Specifik varme viser, hvor meget varme der skal til for at opvarme 1 kg af et stof med 1 K.

Arbejde med termodynamik:

I mekanik defineres arbejde som produktet af kraft- og forskydningsmodulerne og cosinus af vinklen mellem dem. Arbejdet udføres, når en kraft virker på et bevægeligt legeme og er lig med dets forandring kinetisk energi.

I termodynamik betragtes bevægelsen af ​​en krop som helhed ikke; vi taler om bevægelsen af ​​dele af en makroskopisk krop i forhold til hinanden. Som et resultat ændres kroppens volumen, men dens hastighed forbliver lig med nul. Arbejde i termodynamik er defineret på samme måde som i mekanik, men er lig med ændringen ikke i kroppens kinetiske energi, men i dens indre energi.

Når der udføres arbejde (komprimering eller ekspansion), ændres gassens indre energi. Årsagen til dette er: under elastiske kollisioner af gasmolekyler med et bevægeligt stempel ændres deres kinetiske energi.

Lad os beregne det arbejde, som gassen udfører under ekspansion. Gassen udøver en kraft på stemplet
, Hvor - gastryk, og - overfladeareal stempel Når gas udvider sig, bevæger stemplet sig i kraftens retning kort afstand
. Hvis afstanden er lille, kan gastrykket betragtes som konstant. Arbejdet udført af gassen er:

Hvor
- ændring i gasvolumen.

I processen med gasudvidelse udfører den positivt arbejde, da kraftens retning og forskydning falder sammen. Under udvidelsesprocessen frigiver gassen energi til omgivende kroppe.

Arbejdet udført af eksterne organer på en gas adskiller sig fra arbejdet udført af en gas kun i fortegn
, siden styrken , der virker på gassen, er modsat kraften , hvormed gassen virker på stemplet, og er lig med det i modul (Newtons tredje lov); og bevægelsen forbliver den samme. Derfor arbejde ydre kræfter er lig med:

.

Termodynamikkens første lov:

Termodynamikkens første lov er loven om energibevarelse, udvidet til termiske fænomener. Loven om energibevarelse: Energi i naturen opstår ikke af ingenting og forsvinder ikke: mængden af ​​energi er uændret, den går kun fra en form til en anden.

Termodynamik betragter kroppe, hvis tyngdepunkt forbliver stort set uændret. Den mekaniske energi af sådanne legemer forbliver konstant, og kun den indre energi kan ændre sig.

Intern energi kan ændre sig på to måder: varmeoverførsel og arbejde. I det generelle tilfælde ændres intern energi både på grund af varmeoverførsel og på grund af udført arbejde. Termodynamikkens første lov er formuleret præcist for sådanne generelle tilfælde:

Ændringen i et systems indre energi under dets overgang fra en tilstand til en anden er lig med summen af ​​ydre kræfters arbejde og mængden af ​​varme, der overføres til systemet:

Hvis systemet er isoleret, så arbejdes der ikke på det, og det udveksler ikke varme med omgivende kroppe. Ifølge termodynamikkens første lov den indre energi i et isoleret system forbliver uændret.

Overvejer det
, kan termodynamikkens første lov skrives som følger:

Mængden af ​​varme, der overføres til systemet, går til at ændre dets indre energi og til at udføre arbejde på eksterne organer af systemet.

Termodynamikkens anden lov: Det er umuligt at overføre varme fra et koldere system til et varmere i fravær af andre samtidige ændringer i begge systemer eller i omgivende kroppe.

I denne lektion lærer vi, hvordan man beregner mængden af ​​varme, der kræves for at opvarme en krop eller frigives af den, når den afkøles. For at gøre dette vil vi opsummere den viden, der blev erhvervet i tidligere lektioner.

Derudover vil vi lære, ved hjælp af formlen for mængden af ​​varme, at udtrykke de resterende mængder ud fra denne formel og beregne dem, ved at kende andre mængder. Et eksempel på et problem med en løsning til beregning af varmemængden vil også blive overvejet.

Denne lektion er afsat til at beregne mængden af ​​varme, når et legeme opvarmes eller frigives af det, når det afkøles.

Evne til at beregne påkrævet beløb varme er meget vigtigt. Dette kan for eksempel være nødvendigt, når man skal beregne den mængde varme, der skal tilføres vand for at opvarme et rum.

Ris. 1. Mængden af ​​varme, der skal tilføres vandet for at opvarme rummet

Eller for at beregne mængden af ​​varme, der frigives, når brændstof forbrændes i forskellige motorer:

Ris. 2. Mængden af ​​varme, der frigives, når brændstof forbrændes i motoren

Denne viden er også nødvendig for for eksempel at bestemme mængden af ​​varme, der frigives af Solen og falder på Jorden:

Ris. 3. Mængden af ​​varme, der frigives af Solen og falder på Jorden

For at beregne mængden af ​​varme skal du vide tre ting (fig. 4):

• kropsvægt (som normalt kan måles ved hjælp af en skala);
• temperaturforskellen, som et legeme skal opvarmes eller afkøles med (normalt målt ved hjælp af et termometer);
• kroppens specifikke varmekapacitet (som kan bestemmes ud fra tabellen).

Ris. 4. Hvad du skal vide for at bestemme

Formlen, hvormed mængden af ​​varme beregnes, ser således ud:

Følgende mængder vises i denne formel:

Mængden af ​​varme målt i joule (J);

Et stofs specifikke varmekapacitet måles i ;

- temperaturforskel, målt i grader Celsius ().

Lad os overveje problemet med at beregne mængden af ​​varme.

Opgave

Et kobberglas med en masse på gram indeholder vand med et volumen på liter ved en temperatur. Hvor meget varme skal der overføres til et glas vand, så dets temperatur bliver lig med ?

Ris. 5. Illustration af problemforholdene

Lad os først skrive ned kort stand (Givet) og konvertere alle mængder til det internationale system (SI).

Løsning:

Først skal du bestemme, hvilke andre mængder vi skal bruge for at løse dette problem. Ved hjælp af tabellen over specifik varmekapacitet (tabel 1) finder vi (specifik varmekapacitet af kobber, da glasset er kobber efter betingelse), (specifik varmekapacitet af vand, da der efter betingelse er vand i glasset). Derudover ved vi, at for at beregne mængden af ​​varme har vi brug for en masse vand. Ifølge betingelsen får vi kun volumen. Derfor tager vi fra tabellen vandets tæthed: (Tabel 2).

Bord 1. Specifik varmekapacitet for nogle stoffer,

Bord 2. Densiteter af nogle væsker

Nu har vi alt, hvad vi behøver for at løse dette problem.

Bemærk, at den endelige mængde varme vil bestå af summen af ​​mængden af ​​varme, der kræves for at opvarme kobberglasset, og mængden af ​​varme, der kræves for at opvarme vandet i det:

Lad os først beregne mængden af ​​varme, der kræves for at opvarme et kobberglas:

Før vi beregner mængden af ​​varme, der kræves for at opvarme vand, lad os beregne massen af ​​vand ved hjælp af en formel, der er kendt for os fra klasse 7:

Nu kan vi beregne:

Så kan vi beregne:

Lad os huske, hvad kilojoule betyder. Præfikset "kilo" betyder .

Svar:.

For at gøre det lettere at løse problemer med at finde mængden af ​​varme (de såkaldte direkte problemer) og mængder forbundet med dette koncept, kan du bruge følgende tabel.

Den indre energi i et termodynamisk system kan ændres på to måder:

1. gør over system arbejde,
2. ved hjælp af termisk interaktion.

Overførsel af varme til en krop er ikke forbundet med udførelsen af ​​makroskopisk arbejde på kroppen. I I dette tilfældeÆndringen i indre energi er forårsaget af, at individuelle molekyler i et legeme med en højere temperatur virker på nogle molekyler i et legeme, der har en lavere temperatur. I dette tilfælde realiseres termisk interaktion på grund af termisk ledningsevne. Energioverførsel er også mulig ved brug af stråling. Systemet af mikroskopiske processer (der ikke vedrører hele kroppen, men til individuelle molekyler) kaldes varmeoverførsel. Mængden af ​​energi, der overføres fra et legeme til et andet som følge af varmeoverførsel, bestemmes af mængden af ​​varme, der overføres fra et legeme til et andet.

Definition

Varme er den energi, der modtages (eller opgives) af et legeme i processen med varmeudveksling med omgivende kroppe (miljø). Symbolet for varme er normalt bogstavet Q.

Dette er en af ​​de grundlæggende størrelser i termodynamik. Varme indgår i de matematiske udtryk for termodynamikkens første og anden lov. Varme siges at være energi i form af molekylær bevægelse.

Varme kan overføres til systemet (kroppen), eller den kan tages fra det. Det menes, at hvis varme overføres til systemet, så er det positivt.

Formel til beregning af varme ved temperaturændringer

Vi betegner den elementære mængde varme som . Lad os bemærke, at det varmeelement, som systemet modtager (giver) med en lille ændring i dets tilstand, ikke er en fuldstændig forskel. Årsagen til dette er, at varme er en funktion af processen med at ændre systemets tilstand.

Den elementære mængde varme, der tilføres systemet, og temperaturen skifter fra T til T+dT, er lig med:

hvor C er kroppens varmekapacitet. Hvis det pågældende legeme er homogent, kan formel (1) for mængden af ​​varme repræsenteres som:

hvor er kroppens specifikke varmekapacitet, m – kropsmasse, - molær varmekapacitet, – molar masse af stof, er antallet af mol af stoffet.

Hvis kroppen er homogen, og varmekapaciteten betragtes som uafhængig af temperatur, så kan mængden af ​​varme (), som kroppen modtager, når dens temperatur stiger med en mængde, beregnes som:

hvor t 2, t 1 kropstemperaturer før og efter opvarmning. Bemærk venligst, at når man finder forskellen () i beregninger, kan temperaturer erstattes både i grader Celsius og i kelvin.

Formel for mængden af ​​varme under faseovergange

Overgangen fra en fase af et stof til en anden er ledsaget af absorption eller frigivelse af en vis mængde varme, som kaldes faseovergangsvarmen.

Altså at overføre et element af stof fra staten solid i væsken skal han give en mængde varme () svarende til:

Hvor - specifik varme smeltning, dm – element af kropsmasse. Det skal tages i betragtning, at kroppen skal have en temperatur svarende til smeltepunktet for det pågældende stof. Under krystallisation frigives varme svarende til (4).

Mængden af ​​varme (fordampningsvarme), der kræves for at omdanne væske til damp, kan findes som:

hvor r er den specifikke fordampningsvarme. Når damp kondenserer, frigives varme. Fordampningsvarmen er lig med kondensationsvarmen af ​​lige store stofmasser.

Enheder til måling af varmemængden

Den grundlæggende måleenhed for mængden af ​​varme i SI-systemet er: [Q]=J

En ekstra-system enhed af varme, som ofte findes i tekniske beregninger. [Q]=cal (kalorie). 1 cal=4,1868 J.

Eksempler på problemløsning

Eksempel

Dyrke motion. Hvilke mængder vand skal blandes for at opnå 200 liter vand ved en temperatur på t = 40C, hvis temperaturen på en masse vand er t 1 = 10 C, er temperaturen på den anden masse vand t 2 = 60 C ?

Løsning. Lad os skrive ligningen varmebalance som:

hvor Q=cmt er mængden af ​​varme fremstillet efter blanding af vandet; Q 1 = cm 1 t 1 - mængden af ​​varme af en del vand med temperatur t 1 og masse m 1; Q 2 = cm 2 t 2 - varmemængden af ​​en del vand med temperatur t 2 og masse m 2.

Fra ligning (1.1) følger:

Når vi kombinerer kolde (V 1) og varme (V 2) dele af vand til et enkelt volumen (V), kan vi antage, at:

Så vi får et ligningssystem:

Efter at have løst det får vi:

Som bekendt, på forskellige mekaniske processer mekaniske energiændringer W meh. Et mål for ændringen i mekanisk energi er arbejdet med kræfter påført systemet:

\(~\Delta W_(meh) = A.\)

Under varmevekslingen sker der en ændring i kroppens indre energi. Et mål for ændringen i intern energi under varmeoverførsel er mængden af ​​varme.

Mængde varme er et mål for ændringen i indre energi, som et legeme modtager (eller opgiver) under varmeudvekslingsprocessen.

Både arbejde og varmemængden præger således energiændringen, men er ikke identisk med energi. De karakteriserer ikke selve systemets tilstand, men bestemmer processen med energiovergang fra en type til en anden (fra en krop til en anden), når tilstanden ændrer sig og afhænger væsentligt af processens art.

Den største forskel mellem arbejde og mængden af ​​varme er, at arbejde karakteriserer processen med at ændre den indre energi i et system, ledsaget af omdannelsen af ​​energi fra en type til en anden (fra mekanisk til intern). Mængden af ​​varme karakteriserer processen med overførsel af intern energi fra en krop til en anden (fra mere opvarmet til mindre opvarmet), ikke ledsaget af energitransformationer.

Erfaring viser, at den mængde varme, der kræves for at opvarme en kropsmasse m på temperatur T 1 til temperatur T 2, beregnet ved formlen

\(~Q = cm (T_2 - T_1) = cm \Delta T, \qquad (1)\)

Hvor c- stoffets specifikke varmekapacitet;

\(~c = \frac(Q)(m (T_2 - T_1)).\)

SI-enheden for specifik varmekapacitet er joule pr. kilogram Kelvin (J/(kg K)).

Specifik varme c er numerisk lig med den mængde varme, der skal tilføres en krop, der vejer 1 kg for at opvarme den med 1 K.

Varmekapacitet legeme C T er numerisk lig med mængden af ​​varme, der kræves for at ændre kropstemperaturen med 1 K:

\(~C_T = \frac(Q)(T_2 - T_1) = cm.\)

SI-enheden for et legemes varmekapacitet er joule per Kelvin (J/K).

For at omdanne en væske til damp ved en konstant temperatur er det nødvendigt at bruge en mængde varme

\(~Q = Lm, \qquad (2)\)

Hvor L- specifik fordampningsvarme. Når damp kondenserer, frigives den samme mængde varme.

For at smelte en krystallinsk krop vejning m ved smeltepunktet skal kroppen kommunikere mængden af ​​varme

\(~Q = \lambda m, \qquad (3)\)

Hvor λ - specifik fusionsvarme. Når en krop krystalliserer, frigives den samme mængde varme.

Mængden af ​​varme frigivet under fuldstændig forbrænding af en masse brændstof m,

\(~Q = qm, \qquad (4)\)

Hvor q- specifik forbrændingsvarme.

SI-enheden for specifikke varme for fordampning, smeltning og forbrænding er joule pr. kilogram (J/kg).

Litteratur

Aksenovich L. A. Fysik i Gymnasium: Teori. Opgaver. Prøver: Lærebog. tilskud til institutioner, der tilbyder almen uddannelse. miljø, uddannelse / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyhavanne, 2004. - S. 154-155.

Fokus i vores artikel er mængden af ​​varme. Vi vil overveje begrebet intern energi, som transformeres, når denne mængde ændres. Vi vil også vise nogle eksempler på brugen af ​​beregninger i menneskelig aktivitet.

Varme

Hver person har deres egne associationer til ethvert ord på deres modersmål. De er bestemt personlig erfaring og irrationelle følelser. Hvad tænker du normalt på, når du hører ordet "varme"? Blødt tæppe, fungerende centralvarmeradiator om vinteren, først sollys forår, kat Eller en mors blik, en vens trøstende ord, rettidig opmærksomhed.

Fysikere mener med dette et meget specifikt udtryk. Og meget vigtigt, især i nogle dele af denne komplekse, men fascinerende videnskab.

Termodynamik

Det er ikke værd at overveje mængden af ​​varme isoleret fra de enkleste processer, som loven om bevarelse af energi er baseret på - intet vil være klart. Lad os derfor først minde vores læsere om dem.

Termodynamik betragter enhver ting eller genstand som en meget stor mængde elementære dele - atomer, ioner, molekyler. Dens ligninger beskriver enhver ændring i den kollektive tilstand af systemet som helhed og som en del af helheden, når makroparametre ændres. Sidstnævnte refererer til temperatur (betegnet som T), tryk (P), koncentration af komponenter (normalt C).

Intern energi

Intern energi er et ret komplekst udtryk, hvis betydning er værd at forstå, før man taler om mængden af ​​varme. Det angiver den energi, der ændres, når værdien af ​​makroparametrene for et objekt stiger eller falder og afhænger ikke af referencesystemet. Det er en del af den samlede energi. Det falder sammen med det under forhold, hvor massecentret for den ting, der undersøges, er i hvile (det vil sige, der er ingen kinetisk komponent).

Når en person føler, at et objekt (f.eks. en cykel) er blevet varmet op eller afkølet, indikerer dette, at alle de molekyler og atomer, der udgør dette system, har oplevet en ændring i indre energi. Den konstante temperatur betyder dog ikke bevarelsen af ​​denne indikator.

Arbejde og varme

Den indre energi i ethvert termodynamisk system kan transformeres på to måder:

• ved at arbejde på det;
• under varmeveksling med omgivelserne.

Formlen for denne proces ser sådan ud:

dU=Q-A, hvor U er indre energi, Q er varme, A er arbejde.

Lad læseren ikke snydes af udtrykkets enkelthed. Omarrangeringen viser, at Q=dU+A, men indførelsen af ​​entropi (S) bringer formlen til formen dQ=dSxT.

Da ligningen i dette tilfælde har form af en differentialligning, kræver det første udtryk det samme. Dernæst, afhængigt af de kræfter, der virker i det undersøgte objekt, og den parameter, der beregnes, udledes det nødvendige forhold.

Lad os tage en metalkugle som et eksempel på et termodynamisk system. Hvis du trykker på den, kaster den op, taber den i en dyb brønd, så betyder det, at du skal arbejde på den. Udadtil vil alle disse harmløse handlinger ikke forårsage nogen skade på bolden, men dens indre energi vil ændre sig, omend meget lidt.

Den anden metode er varmeveksling. Nu kommer vi til hovedmålet med denne artikel: en beskrivelse af, hvad mængden af ​​varme er. Dette er en ændring i den indre energi i et termodynamisk system, der opstår under varmeveksling (se formel ovenfor). Det måles i joule eller kalorier. Selvfølgelig, hvis bolden holdes over en lighter, i solen eller blot inde varm hånd, så vil den varme op. Og så kan du bruge ændringen i temperatur til at finde mængden af ​​varme, der blev kommunikeret til ham.

Hvorfor gas er det bedste eksempel på en ændring i indre energi, og hvorfor skolebørn ikke kan lide fysik på grund af dette

Ovenfor har vi beskrevet ændringer i de termodynamiske parametre for en metalkugle. De er uden specielle enheder er ikke særlig mærkbare, og læseren kan kun tage ordet om de processer, der sker med objektet. Det er en anden sag, hvis systemet er gas. Tryk på den - den vil være synlig, varm den op - trykket vil stige, sænke den under jorden - og den kan nemt optages. Derfor bruges gas i lærebøger oftest som et visuelt termodynamisk system.

Men desværre i moderne uddannelse Der er ikke meget opmærksomhed på rigtige eksperimenter. Videnskabsmand, der skriver Værktøjskasse, forstår udmærket, hvad han taler om vi taler om. Det forekommer ham, at ved at bruge eksemplet med gasmolekyler, vil alle termodynamiske parametre blive korrekt demonstreret. Men en studerende, der netop er ved at opdage denne verden, keder sig ved at høre om en ideel kolbe med et teoretisk stempel. Hvis skolen havde rigtige forskningslaboratorier og tildelt timer til at arbejde i dem, ville tingene være anderledes. Indtil videre er forsøgene desværre kun på papir. Og højst sandsynligt er det netop grunden til, at folk anser denne gren af ​​fysik for at være noget rent teoretisk, langt fra liv og unødvendigt.

Derfor besluttede vi at bruge cyklen som allerede er nævnt ovenfor som eksempel. En person trykker på pedalerne og arbejder på dem. Ud over at give drejningsmoment til hele mekanismen (takket være, at cyklen bevæger sig i rummet), ændres den indre energi af de materialer, som håndtagene er lavet af. Cyklisten trykker på håndtagene for at dreje og udfører igen arbejdet.

Intern energi ydre belægning(plastik eller metal) stiger. En person kører ud i en lysning under den skarpe sol - cyklen opvarmes, dens varmemængde ændres. Stopper for at hvile i skyggen af ​​et gammelt egetræ, og systemet afkøles og taber kalorier eller joule. Øger hastigheden - øger energiudvekslingen. Beregning af varmemængden i alle disse tilfælde vil dog vise en meget lille, umærkelig værdi. Derfor ser det ud til, at manifestationerne af termodynamisk fysik i I virkeligheden Ingen.

Anvendelse af beregninger for ændringer i mængden af ​​varme

Læseren vil nok sige, at alt dette er meget lærerigt, men hvorfor plages vi så i skolen med disse formler? Og nu vil vi give eksempler på, hvilke områder af menneskelig aktivitet der er direkte behov for dem, og hvordan dette angår nogen i deres hverdag.

Først skal du se dig omkring og tælle: hvor mange metalgenstande omgiver dig? Sandsynligvis mere end ti. Men før det bliver en papirclips, en vogn, en ring eller et flashdrev, gennemgår ethvert metal smeltning. Hvert anlæg, der forarbejder f.eks. jernmalm, skal forstå, hvor meget brændstof der kræves for at optimere omkostningerne. Og når man skal beregne dette, er det nødvendigt at kende varmekapaciteten af ​​det metalholdige råmateriale og mængden af ​​varme, der skal tilføres det, for at alt kan ske. teknologiske processer. Da den energi, der frigives af en brændstofenhed, beregnes i joule eller kalorier, er formlerne nødvendige direkte.

Eller et andet eksempel: de fleste supermarkeder har en afdeling med frostvarer - fisk, kød, frugt. Hvor råvarer fra animalsk kød eller skaldyr omdannes til halvfabrikata, skal de vide, hvor meget strøm køle- og fryseenheder vil forbruge pr. ton eller enhed færdigt produkt. For at gøre dette skal du beregne, hvor meget varme et kilogram jordbær eller blæksprutte taber, når det afkøles med en grad celsius. Og i sidste ende vil dette vise, hvor meget elektricitet en fryser med en vis effekt vil bruge.

Fly, skibe, tog

Ovenfor har vi vist eksempler på relativt ubevægelige, statiske genstande, som tilføres en vis mængde varme, eller hvorfra der tværtimod fjernes en vis mængde varme. For genstande, der bevæger sig under forhold med konstant skiftende temperatur under drift, er beregninger af varmemængden vigtige af en anden grund.

Der er sådan noget som "metal træthed". Det omfatter også det yderste tilladte belastninger ved en vis temperaturændring. Forestil dig et fly, der letter fra de fugtige troper ind i den frosne øvre atmosfære. Ingeniører skal arbejde hårdt for at sikre, at det ikke falder fra hinanden på grund af revner i metallet, der opstår, når temperaturen ændrer sig. De leder efter en legeringssammensætning, der kan modstå reelle belastninger og har en stor sikkerhedsmargin. Og for ikke at søge blindt i håb om ved et uheld at snuble over den ønskede sammensætning, skal du lave en masse beregninger, herunder dem, der inkluderer ændringer i mængden af ​​varme.