Sztárhírek
Pont, vonal, egyenes, sugár, szakasz, szaggatott vonal
Nyilvános óra matematikából 2. osztályban
téma „Szög. A szögek típusai"
8. Az óra célja: teremtsenek feltételeket a gyermekek számára az alkotáshoz és a megértéshez új információ.
9. Feladatok: oktatási: ismertesse meg a tanulókkal a szögtípusokat és azok jellemzőit; bevezetni a „szög”, „szögtípusok” fogalmait; tanítsa meg a különböző típusú szögek felépítését vonalzó és háromszög segítségével, használja gyakorlati feladatokat szögek felépítése során szerzett ismeretek;
fejlesztő: fejleszti a matematika iránti kognitív érdeklődést. Formálja az elsődleges geometriai készségeket, a beszédkultúra készségeit, a gondolkodási folyamatokat; fejleszti a képzelőerőt, a kreatív gondolkodást;
nevelő: nevelni erkölcsi tulajdonságok személyiség és esztétikai érzések, rendezettség, függetlenség.
10. Óratípus: lecke az új ismeretek felfedezésében
11. Edzési segédeszközök: multimédiás projektor, számítógép, óra bemutató, vonalzó, háromszög... Színes papír, ceruzák, munkafüzet, tankönyv
12. Oktatási módszerek: problematikus, részben keresés, kutatás.
13. Űrlap: páros, csoportos és egyéni
Az óra időtartama: 35 perc
Rövid leírás . Tanulság az új ismeretek felfedezéséhez. A srácok izgalmas utazásra indulnak a „Geometrinsk” országba, ahol megismerkednek a szögekkel és a szögtípusokkal. Kedvenc Smeshariki karaktereikkel együtt megtanulják felépíteni és megkülönböztetni a szögtípusokat.
Téma: „Szög. A szögek típusai."
Az órák alatt.
Org. pillanat. - Ma egy csodálatos országba látogatunk el, a Geometriába.
Egyszerre szép és erős
A geometria egy ország!
Kezdődik a lecke
Hasznos lesz a srácoknak
Próbálj mindent megérteni -
Tanulj új témát.
Az ismeretek frissítése.
"Matematikai szótár".
Ez történik a térképen és a mondat végén. (Pont)
Vonal. Több linkből áll - ez..(szakadt vonal)
Egyenes. 2 oldalról korlátozott. (Vonalszakasz)
Egyenes, az egyik oldalon korlátozott. (Sugár)
Eszköz szegmensek felépítéséhez. (Vonalzó)
3. DIA
Mik a vonalak? (egyenes, ívelt, (zárt, nyitott)
3. A nevelési feladat kimutatása.
4. DIA Hívjuk fel geometriai alakzatok
Milyen új figurákkal találkoztál? Milyen tanulási célokat tűzzünk ki?
4.Ismerkedés új geometriai alakzatokkal.
A mai leckében megtudjuk, milyen szögek vannak ( problémás kérdés), nemcsak felismerni, hanem megépíteni is tanuljuk meg őket.
Hol találhatunk szögeket a minket körülvevő világban?
Milyen oktatási eszközökkel (az asztalokon található) lehet egy sarok összecsukására? (toll, ceruza)
5. DIA Mi az a szög? Hogyan működik?
(Az ugyanabból a pontból kiinduló két sugarat szögnek nevezzük)
Rajzoljunk egy szöget a füzetünkbe. Ehhez tegyünk egy pontot, és húzzunk két sugarat a pontból. A sugarak a szög oldalai. Azt a pontot, ahonnan a sugarak húzódnak, a szög csúcsát nagybetűkkel jelöljük A, O, B stb.
Azt hittem, pont, és megcsináltam,
0. És most van egy sarok
Gyönyörű, vidám, két falú
És ezen a ponton egy játékos, vicces címer
6. DIA Melyik állat rajzolta a sarkot? Miért?
5. Gyakorlati munka. (szemléltető geometria)
Add hozzá nagy levél papír Mint ez. (tanár mutatja)
Van... (ki tudja?) derékszöged. Hasonlítsa össze a kapott szögeket. Hogyan tudom ezt megtenni? (másokat másokra ráhelyezve). Tehát milyen szögeket nevezünk egyenlőnek?
Hasonlítsuk össze következtetésünket a tankönyv következtetésével (99. o.)
(A szögeket egyenlőnek nevezzük, ha a szögek egymásra helyezésekor az oldaluk egybeesik)
Találja meg a derékszögeket az osztályban. Most építsük fel ezt a szöget a notebookban
PHYS egy perc
Felkeltunk. Emeljük fel a karjainkat oldalra. Nézz rám és egymásra. Milyen figurára emlékeztet ez? Most fel a kezekkel...fogja a kezét. Mit kaptál? Menjetek közelebb egymáshoz… Most távolodjatok el egymástól. Mit kaptál? Ugyanazok a szögek vagy nem?
6. Bevezetés a szögtípusokba.
Az asszisztensünk derékszögű lesz (négyzet). Próbálja meg felépíteni ezeket a szögeket a füzeteiben. És Smeshariki elmond egy tervet a sarkok megépítésére. DIÁK 7-11
7. Elsődleges konszolidáció.- Honnan tudja, hogy milyen szöget húzunk be – jobbra, tompa vagy hegyesre? (Hasonlítsa össze egy derékszöggel, például egy négyzet alkalmazásával.)
12. DIA
Ez a szög a felnőttek számára
Közvetlennek hívják.
Ha a szög nál nél vagy - éles,
Ha szélesebb. Ez hülyeség.
Hogyan történik az sr-e? (Ennek a szögnek a csúcsát össze kell kapcsolni a csúcsponttal derékszög. Ha kevesebb, mint egyenes - éles; ha több - hülye.)
1) Dolgozz csoportokban. kártya ( melléklet 1)
1. tesztcsoport - akut (1, 7, 10); 2. csoport - hülye (2, 3, 8, 9); 3. csoport - egyenes (4, 5, 6)
2) Beillesztés a tudás, ismétlés és megszilárdítás rendszerébe (sikerhelyzet)
Munka a 23., 24., 25. számú munkafüzet 16. oldalán
13. DIA Foglaljuk össze leckénket
14. DIA d\z No. 303 100-assal
15. DIA Reflexió
Az órán tanultam... (nem tudtam, de most már tudom...)
Tanultam…
A lecke legnehezebb része...
Ha jól érezted magad a leckében, és minden sikerült, tapsolj magadnak.
Ha minden nem ment azonnal, simogassa meg magát. Ne aggódj, még minden előtted van!
16-17. DIA Kommunikációnk véget ér. A hősök búcsút vesznek tőled
1. Istomina M.B. Matematika 2. osztály: Tankönyv tanulóknak oktatási intézmények: Szmolenszk „CCI Century Association” 2008.
2. Vizuális geometria. Munkafüzet 2. évfolyam: Istomina M.B.
4. Tanári szeminárium terméke általános osztályok
1. számú melléklet
Matematika óra önelemzése 2. osztályban
Tantárgy:"Sarok. A szögek típusai"
Cél: teremtsen feltételeket a gyermekek számára az új információk megértéséhez és megértéséhez
E cél elérése érdekében a következők váltak prioritássá feladatokat: oktatási: ismertesse meg a „szög”, „szögtípusok”4 fogalmait, megtanítsa a különféle szögtípusok kialakítását vonalzó és háromszög segítségével, a megszerzett ismeretek felhasználását a gyakorlati feladatokban a szögalkotás során;
fejlesztése: a matematika iránti kognitív érdeklődés kialakítása, az elsődleges geometriai készségek, a beszédkultúra, a gondolkodási folyamatok kialakítása; fejleszti a képzelőerőt, a kreatív gondolkodást;
nevelés: az egyéni és az esztétikai érzések erkölcsi tulajdonságainak, a rendezettség, az önállóság ápolása
A következő oktatási módszereket alkalmazta: problémaalapú, kutatás, keresés
Az óra típusa: új ismeretek felfedezése
Az óra időtartama - 35 perc.
A következő munkaformákat alkalmazták: gőzfürdő (testnevelés), mikrocsoportos (kártyás munka) és egyéni
Az óra során a téma tanulmányozása iránt érdeklődő légkört teremtettem: kapcsolat az élettel (milyen szögek vesznek körül bennünket); térbeli tájékozódás (fizikai percek), kapcsolat az orosz nyelvvel („Matematikai szótár” adatott). lexikális jelentése szavak)
Az oktatási feladatok, gyakorlatok és kérdések problematikusak és felfedező jellegűek voltak (a szögeket tanulmányozták)
Az új anyag magyarázatát nem kész formában mutatták be, hanem a gyerekek a feladatokon keresztül nevelési feladatokat tűztek ki maguk elé, és megtalálták a megoldási módokat (óra elején geometriai ábra, majd gyakorlati munka során egyenlő szögek), fizikai perc)
A szögek felépítésénél gyakorlatokat végeztünk a modell szerint. Az egész óra során ügyeltem arra, hogy a tanulók teljes (részletes) válaszokat adjanak, és matematikai (tudományos) terminológiát használjanak. Lehetőséget adott a gyerekeknek, hogy beszélgetőpartnerként fejezzék ki magukat; a párbeszéd elvén építsék fel a munkát (a kérdéseket nem építő módon tették fel). Az óra során igyekeztem bevonni a tanulókat tevékenységeik és osztálytársaik tevékenységének véleményezésébe, értékelésébe. A srácok együtt gondolkodtak velem, és következtetésekre jutottak (amit aztán összevetettek a tankönyv „egyenlő szögek” értelmezésével)
Ahogy korábban is mondtam: arra biztatta a tanulókat, hogy nyilatkozzanak anélkül, hogy félnének a hibáktól vagy a rossz válaszoktól.
Az óra minden tanuló számára az osztály munkája iránt érdeklődő légkört, a sikeres pedagógiai helyzet kialakítását teremtette meg, lehetővé téve minden tanulónak a kezdeményezést és az önállóságot.
Az órán saját, eredeti módszertani technikáimat alkalmaztam, nevezetesen: az egészségmegőrző technológiákat nemcsak a testedzésben (élettel való kapcsolattartásban), a körülöttünk lévő világ megfigyelésének és odafigyelésének képességében, hanem a gyakorlati munkában is nyomon követtem. (a „Vizuális geometria” lap hajtogatása). Ez praktikus munka lehetővé tette, hogy tornázzam a kezeimet, fejlesszem a motoros készségeket, és a testtartásomat is figyelemmel kísértem az óra alatt.
Természetesen az új, innovatív technológiák segítenek a munkámban. oktatási technológiák(probléma alapú tanulás, kutatási módszer) és az információs és kommunikációs technológiák, amelyek lehetővé tették, hogy az óra fényes, érdekes és tudományos (terv szerinti szögalkotás) legyen. A számítástechnika lényegesen többet nyújtott magas szint tisztaság ahhoz képest hagyományos sémák, modellek. A prezentáció támogatása nem helyettesíthető, hanem szervesen kiegészíti gyakorlati tevékenységek hallgatók, példát adva (Smesharikival együtt) a geometriai eszközök használatára és egy szögalkotási algoritmusra, pl. lehetővé tette a gyakorlati készségek fejlesztését
A gyakorlatokhoz kiválasztott anyag megfelelt az óra tantárgyi témájának.
Az órán szórakoztató anyagokat (gyakorlati munka, modellezés a kéznél lévő oktatási eszközökkel: toll, ceruza), fizikát és IKT-t használtak (egy kirándulás Geometrinszkben a kedvenc Smeshariki karakterekkel).
Az oktatási anyagok mennyisége megfelelt az életkori sajátosságoknak. Tovább ezt a leckét a differenciált megközelítés nem biztosított, mert ez az új ismeretek felfedezésének tanulsága volt.
A nevelési feladatok gyakorlati tevékenységekkel (tisztaság, önállóság), az egyén erkölcsi tulajdonságaival, viselkedési, engedelmességi képességével valósultak meg (otthon sarokba zárnak és miért? és minek?).
A hegyes-, tompa- és derékszögek szerkesztésében szerzett gyakorlati ismeretek gyakorlása nem tette lehetővé a tervezett munka csoportos elvégzését.
A tanórán kiderült, hogy a gyerekek nem rendelkeznek egyértelmű készségekkel a saroképítésben, ezért a házi feladatot a feltárt problémák figyelembevételével módosították.
A sugár fogalmának meghatározása a geometria két alapfogalmán alapul: a ponton és az egyenesen. Vegyünk egy tetszőleges egyenest, és válasszunk rajta egy tetszőleges pontot. Egy ilyen pont ezt az egyenest két részre osztja (1. ábra).
1. definíció
A sugarat egy egyenes részének nevezzük, amelyet ezen a vonalon egy pont korlátoz, de csak az egyik oldalon.
2. definíció
Azt a pontot, amelyre a sugár az 1. definíció keretein belül korlátozódik, e sugár kezdetének nevezzük.
1. megjegyzés
Vegye figyelembe, hogy az 1. ábrán kapott szöget kihajtottnak nevezzük.
A sugarat két ponttal jelöljük: a kezdetével és bármely más tetszőleges pontjával. Vegye figyelembe, hogy itt, a jelölésben fontos, hogy ezek a pontok milyen sorrendben vannak kijelölve. Mindig a sugár elejét tesszük az első helyre (2. ábra)
A sugár fogalma a következő geometriai axiómához kapcsolódik:
1. axióma: Az egyenes bármely tetszőleges pontja két sugárra osztja azt, és ugyanannak tetszőleges pontja ennek a pontnak az egyik oldalán, a különböző sugarak két pontja pedig ugyanazon az oldalon. különböző oldalak ettől a ponttól.
A következő axióma is a sugár és a szakasz fogalmához kapcsolódik.
2. axióma: Bármely sugár elejétől kirajzolható egy olyan szakasz, amely megegyezik egy ismert szegmenssel, és az ilyen szakasz egyedi lesz.
Sarok
Adjunk két tetszőleges sugarat. Tegyük őket egymásra. Akkor
3. definíció
Szögnek nevezünk két olyan sugarat, amelyeknek azonos az eredete.
4. definíció
Azt a pontot, amely a 3. definíció keretein belül a sugarak kezdete, e szög csúcsának nevezzük.
A szöget a következő három pontjával jelöljük: a csúcs, egy pont az egyik sugáron és egy pont a másik sugáron, és a szög csúcsa a jelölésének közepére van írva (3. ábra).
A következő axióma is a sugár és a szög fogalmához kapcsolódik.
3. axióma: Bármely tetszőleges sugárból berajzolható egy szög egy bizonyos félsíkba, amely egyenlő egy ismert szöggel, és ez a szög egyedi lesz.
Szög összehasonlítás
Tekintsünk két tetszőleges szöget. Nyilvánvalóan lehetnek egyenlők vagy egyenlőtlenek.
Tehát az általunk választott szögek összehasonlításához (jelöljük őket 1-es és 2-es szögnek) az 1-es szög csúcsát a 2-es szög csúcsára helyezzük úgy, hogy ezeknek a szögeknek az egyik sugara átfedje egymást, és a másik kettő e sugarak ugyanazon az oldalán van . Egy ilyen átfedés után a következő két eset lehetséges:
Szög mérete
Az egyik szög összehasonlítása mellett gyakran szögek mérésére is szükség van. Egy szög mérése azt jelenti, hogy megtaláljuk a nagyságát. Ehhez ki kell választanunk valamilyen „referencia” szöget, amit egységnek veszünk. Leggyakrabban ez a szög az a szög, amely megegyezik a kibontott szög $\frac(1)(180)$ részével. Ezt a mennyiséget foknak nevezzük. Egy ilyen szög kiválasztása után összehasonlítjuk vele a szögeket, amelyek értékét meg kell találni.
A legtöbb egyszerű módon A szögek nagyságának mérése szögmérővel végzett mérés.
1. példa
Keresse meg a következő szög értékét:
Szögmérőt használunk:
Válasz: $30^0$.
A szögek nagyságának meghatározása után van egy második módunk a szögek összehasonlítására. Ha a mértékegység azonos megválasztása mellett az 1-es és a 2-es szög azonos nagyságú, akkor az ilyen szögeket egyenlőnek nevezzük. Ha az általánosság elvesztése nélkül az 1 szög értéke: numerikus érték kisebb, mint a 2-es szög, akkor az 1-es szög kisebb lesz, mint a 2-es szög.
Az óra céljai:
- bővíteni és elmélyíteni a sugárral és a szöggel kapcsolatos ismereteket; mutasd be ezeknek a geometriai alakzatoknak a különböző jelöléseit; megtanulják felismerni őket egy képen; bevezetni az elforgatott szög fogalmát, valamint a belső és külső régiók fogalmát;
- fejleszti a figyelmet, logikus gondolkodás, matematikai beszéd;
- kitartást és kitartást nevelj.
Az óra típusa: új anyagok tanulása
Felszerelés: interaktív tábla Smart Board, számítógép, malka
Az órák alatt
én. Szervezési pillanat.
A geometriában nincsenek királyi utak. Eukleidész
Most nézzük meg a szög definícióját, de először mondja meg: milyen geometriai alakzatokból áll egy szög? ( egy pontból és 2 sugárból)
Meghatározás. Sarok egy geometriai alakzat, amely egy pontból és 2 ebből a pontból kiinduló sugárból áll.
- Mi a neve annak a pontnak, ahonnan ezek a sugarak származnak? ( a szög csúcsa)
- Hogyan van feltüntetve a képen? ( O betű)
- Hogyan nevezzük az egy pontból kiinduló sugarakat? ( sarokoldalak)
- Nevezze meg a szög oldalait ( OA, OV)
- Mekkora az ábrán látható szög?
Írd le.
Felhívjuk figyelmét, hogy a szög csúcsát jelző betű a közepére van írva.
Szögekkel jelenik meg, és további két módot mutat a szög ábrázolására.
Következtetés:
- Melyik alakzatot nevezzük szögnek?
- Magyarázza meg, mi egy szög csúcsa és oldalai!
- Tudod különböző fajták sarkok
- Nevezze meg őket (éles, egyenes, tompa).
Most nézzük meg, melyik szöget nevezzük kibontottnak.
(Vegyünk egy kis darabot.) Milyen szög ez? (éles, egyenes, tompa), de mi ez, kibontottam, hogy hívják? ( kiterjesztett)
Teljes szög - olyan szög, amelynek oldalai egyenest alkotnak.
A képen a kibontott sarkok láthatók.
1. melléklet, 8. dia.
Írható ∠ pg-ként, ahogy a tankönyvben is látható, vagy ∠ ABC-vel is
Az ábrán látható szögek közül melyik a fordított szög? Írj (∠ ADE).
1. melléklet, 9. dia.
Minden saroknak van belső és külső régiója.
Önállóan, a tankönyvvel (9. oldal) dolgozva válaszoljon a kérdésekre:
- Melyik területet nevezzük belsőnek és melyik külsőnek?
- Mutassa meg, melyik terület a belső? Melyik a külső?
1. melléklet, 10. dia.
Mondd meg, mi a neve a sík azon részének, amely két közös csúcsú sugár között van. ( Sarok).
Így van, ez a szög második meghatározása.
énX. Konszolidáció.
A rajz alapján írd le a füzetedbe a következő pontokat:
- Belterület
- Külső terület
- A sarok oldalai
1. melléklet, 11. dia.
Néhány diák megtette ezt, de hibáztak. Találd meg őt.
- E, F, C
- O, A, B
Az, aki helyesen végezte a munkát, ezt tette:
- E, F, C
- O,A,B,C
Most megtesszük a tesztet (lemez Geometry Lessons from Cyril and Methodius. Grade 7)
14. lecke
Sugár. Számsugár. Sarok. A szögek típusai. Derékszög felépítése iránytű és vonalzó segítségével
Gólok : Geometriai formák felismerése, képe: pontok, egyenesek, derékszögek. Szegmens hosszának mérése és adott hosszúságú szakasz szerkesztése Derékszög szerkesztése kockás papíron
Tervezett eredmények :
Tud a „sugár”, „numerikus sugár” fogalmai.Képesnek lenni geometriai formákat ismerni és vonalas papírra rajzolni, sugarat és számsugarat rajzolniTud a „szög” fogalma, a szögek típusai.Képesnek lenni geometriai formák felismerése és vonalas papírra rajzolása, derékszög kialakítása.
Az órák alatt
1. Organikus pillanat
2. Az ismeretek frissítése
Házi feladat ellenőrzése
3. Munka az óra témáján:
Ebben a leckében a sugarat és a számsugarat fogjuk megvizsgálni. Először is felidézzük az „egyenes”, „szegmens” és „sugár” fogalmakat, és mérlegeljük a különbségeiket. Mutassuk be a fogalmat számsugár, ismerkedjünk meg keletkezésének történetével és oldjunk meg számos példát.
Nézze meg az első rajzot (1. ábra), és mondja meg, mi a különbség a sugár és az egyenes és a szakasz között.
Rizs. 1. Szakasz, sugár és egyenes
Megoldás : 1. Egyenes mindkét irányban tetszőleges mértékben folytatható - egy végtelen sor, amelynek nincsenek végei vagy határai.
2. Vonalszakasz - egy egyenes része, amely mindkét oldalon korlátozott. Tehát az 1. ábrán a szegmens az.
3. Az egyik oldalon pont által határolt egyenes része -Sugár . A rajz (1. ábra) egy sugarat mutat, amelynek a pontban van a kezdete. A gerenda egyenes vonalban csak egy irányba nyújtható.
Tekintsünk egy sugarat, amelynek origója a pontban van(2. ábra). Rajzoljunk rá egyenlő szegmenseket -egyetlen szegmens . Az egységszegmensek bármilyen értékkel megegyezhetnek: egy cella, egy centiméter, három centiméter. A lényeg az, hogy minden következő egységszegmens megegyezzen az előzővel. Ha ezeket a szegmenseket számokkal megszámozzuk, azt kapjukszámsugár .
Rizs. 2. Számsugár
A számegyenest bármilyen szám ábrázolására használhatja, mert az végtelen. A számok összehasonlítása is nagyon egyszerű: minél jobbra van a pont a sugár elejétől, annál inkább egy nagy számösszeütköztünk.
Sarok. A szögek típusai. Derékszög felépítése iránytű és vonalzó segítségével
Sugár - ez egy egyenes része, amelyet az egyik oldalon egy pont határol. Az ábrán egy pontban kezdődő és egy pontban kezdődő nyaláb látható (1. ábra).
Rizs. 1. Sugarak
Két azonos eredetű sugárból alkotott alakot ún szög. A szöget alkotó sugarakat ún a szög oldalai, és közös kezdetük az a szög csúcsa(2. ábra).
Rizs. 2. Szögek
Egy szög egy nagy latin betűvel nevezhető el a csúcsa alapján. ábrán. 2 láthatja a szöget és a szöget. De a szögeket más módon is meg lehet jelölni.
A sokszög szögét három nagybetűvel jelöljük. A szög elnevezése az egyik oldalon lévő betűvel kezdődik, majd a csúcson lévő betűt nevezi el, és a másik oldalon lévő betűvel végződik. Például egy háromszögben a csúcsponttal bezárt szög a szög (3. ábra) vagy fordított sorrendben – .
Háromszögben a csúcsponttal rendelkező szög a szög ill.
Rizs. 3. Szögek egy háromszögben
Emlékeztetni kell arra, hogy a szög nevének közepén kell lennie annak a betűnek, amely a szög csúcsát jelzi.
Néha egy szöget kis betűvel vagy számmal jeleznek, a szög belsejébe helyezve (4. ábra). Az érthetőség kedvéért a szög oldalai közé íjat húzunk.
Rizs. 4. Szög kijelölése betűvel vagy számmal
Rizs. 5. A szögek fajtái
Különböző típusú szögek léteznek.
1. Ha egy szög oldalai ugyanazon az egyenesen fekszenek, akkor egy ilyen szöget nevezünk kiterjesztett.ábrán. 6 M sarok – kihajtva (összehasonlítás a széthajtott ventilátorral célszerű).
Rizs. 6. Teljes szög
2. Közvetlen A szög az a szög, amely a kihajtott szög fele (7. ábra). Például derékszöget kaphatunk papír hajtogatásával (ha a lapot kétszer hajtjuk).
Rizs. 7. Derékszög
Annak érdekében, hogy könnyebb legyen meghatározni, hogy a derékszög megfelelő-e vagy sem, van egy speciális eszköz - derékszögű háromszög, amelyben az egyik szög egyenes (8. ábra).
Rizs. 8. Derékszögű háromszög és alkalmazása
3. A ferde szögeket a hülye És fűszeres.
A derékszögnél kisebb szög az fűszeres szög (9. ábra).
Rizs. 9. Hegyesszög
Az a szög, amely nagyobb, mint a derékszög, de kisebb, mint az egyenes szög tompa szög (10. ábra).
Rizs. 10. Tompaszög
Keresse meg az egyenes, tompa és hegyesszöget a rajzon (11. ábra).
Rizs. 11. A feladat illusztrációja
Egy eszköz segít a megoldás megtalálásában - egy derékszögű háromszög, amelyet a háromszög mindegyik csúcsára alkalmazunk az egyik oldal kombinálásával. Ha egy szöggel esik egybe, akkor ez a szög megfelelő. Ha a szög kisebb, mint a szerszám derékszöge, akkor ez a szög hegyes. És ha a szög nagyobb, mint a szerszám derékszöge, akkor ez tompaszög.
Jó angyalok:
Éles sarkok: , , ,
Üdvözöljük ezen az oldalon! Úgy gondolom, hogy amióta itt van, ez azt jelenti, hogy már tanulmányozta a „Pontok, vonalak és szakaszok” témát.
Ma két új fogalmat fogunk bemutatni, fontolja meg téma
Rajzoljunk egy egyenest, és jelöljünk rá három pontot A, O és B. Az O pont az egyenest két sugárra osztja: OA és OB. Azok. A sugár egy egyenes része, amelynek egyik oldalán korlátozott, a másikon korlátlan.
Ebben az esetben az O pontot az OA és OB sugarak kezdetének nevezzük, az OA sugár pedig az OB sugár folytatása (kiegészítője) és fordítva.
A gerendát egy kis latin betűvel vagy két nagybetűvel jelölik latin betűkkel, és az első betű az, amely a sugár kezdetét jelöli.
Most pedig vessünk egy pillantást következő koncepció: sarok. A szög olyan alakzat, amely két, egy pontból kiinduló sugárból áll. Ezeket a sugarakat oldalaknak és szögeknek, a közös pontot pedig a szög csúcsának nevezzük.
A szöget vagy két kis latin betűvel, vagy egy nagybetűvel vagy három nagybetűvel jelöljük.
Ha egy szög mindkét oldala ugyanazon az egyenesen fekszik, akkor ezt a szöget fordított szögnek nevezzük. Másképpen azt is mondják, hogy egy fordított szög egyik oldala ennek a szögnek a másik oldalának a folytatása (kiegészítése).
Bármilyen fejletlen szög két részre osztja a síkot: belső és külső.
Egy elforgatott saroknál tetszőleges területet lehet venni belső rész, akkor a másik terület külső lesz.
A sarok belseje a sarok.
Nos, az utolsó dolog ebben a témában) Ha sugarakat (sugarakat) rajzol egy szög belsejébe, akkor ennek eredményeként két (több) szög alakul ki.
És akkor azt mondhatjuk, hogy az AEM szög két AEN és NEM szögből áll: Vagy, Az alábbiakban egy prezentáció segítségével újra áttekintheti az összes alapfogalmat. Csak ne jegyezz meg definíciókat, tulajdonságokat és tételeket!!! Ez nem hoz eredményt. Problémamegoldáskor tartson kéznél egy tankönyvet, hogy bármikor tisztázhassa, helyesen határozza-e meg ezt vagy azt a fogalmat. És hogy könnyebben megtalálja a szükséges fogalmakat, használhatja (írja be a fogalom nevét a keresősávba és a jobb oldalon találja a megfelelő definíciót, tételt stb.) Az alábbiakban a témában javasolt feladatokat találjuk (L. S. Atanasyan geometriai tankönyvében). Mielőtt egy adott probléma megoldását keresné, próbálja meg saját maga megoldani)) Feltétel: Rajzoljunk egy egyenest, jelöljük meg rajta az A és B pontot, és jelöljük be az AB szakaszon a C pontot a) Az AB, BC, CA, AC és BA sugarak közül nevezzük meg az egybeeső sugarakat! b) nevezze meg azt a sugarat, amely a CA sugár folytatása. Szöveges megoldás: 1. Közvetlen Feltétel: Rajzoljon három nyitott szöget, és jelölje meg őket így: Szöveges megoldás: Az egyenes szög olyan szög, amelynek fokmértéke 180 fok. Ezért három szöget rajzolunk, amelyek fokmértéke kisebb, mint 180 fok. Feltétel: Rajzoljon két kihajtott szöget, és jelölje meg őket betűkkel. Szöveges megoldás: Az egyenes szög olyan szög, amelynek fokmértéke 180 fok. Ezért rajzolunk két szöget, amelyek fokmértéke 180 fok. Feltétel: Rajzolj három közös origójú h, k és l sugarat! Nevezze meg az összes szöget, amelyet ezek a sugarak alkotnak! Szöveges megoldás: Közös origójú h, k és l sugarakat rajzolunk. Ennek eredményeként három szöget kaptunk: Feltétel: Rajzolja meg a hk kidolgozatlan szöget. Jelöljön meg két pontot ezen a sarkon belül, két pontot ezen a sarkon kívül és két pontot a sarok oldalain. Szöveges megoldás: Sarok rajzolása Jelölje meg az A és B pontot a sarokban. Jelölje meg a C és D pontot ezen a sarkon kívül. Jelölje meg a P és N pontokat ennek a szögnek az oldalain. Feltétel: Rajzolj egy kifordítatlan sarkot. Jelölje meg az A, B, M és N pontokat úgy, hogy az AB szakasz minden pontja a szögön belül, az MN szakaszon pedig a szögön kívül legyen. Szöveges megoldás: Rajzolj egy kidolgozatlan szöget (olyan szög, amelynek fokmérője 180 foknál kisebb), Például Jelölje be az A és B pontot úgy, hogy az AB szakasz minden pontja a szögön belül legyen Az M és N pontokat úgy jelöljük meg, hogy az MN szakasz minden pontja a szögön kívül legyen Jegyzet: De a K és L pontok úgy vannak megjelölve, hogy a KL szakasz pontjainak egy része a szögön belül legyen Feltétel: Rajzolja meg az AOB elfordítatlan szöget, és rajzolja meg: Szöveges megoldás: Sarok rajzolása Az OC sugarat úgy rajzoljuk meg, hogy az osztja a szöget Az OD sugarat úgy vezetjük le, hogy az nem osztotta meg sarok Megjegyzés: az OD gerenda úgy is megrajzolható, hogy az megfeleljen a feltételnek. Feltétel: Hány nyitott szög keletkezik, ha két egyenes metszi egymást? Szöveges megoldás: Rajzoljon két metszővonalat AF és BL, és jelölje meg a metszéspontot O betűvel. Az eredményül kapott szögek, amelyek fokmértéke 180 foknál kisebb: Feltétel: Az 1. ábrán látható pontok közül melyek találhatók a hk szögön belül, és melyek ezen a szögön kívül? Szöveges megoldás: A sarok belsejében A sarkon kívül Jegyzet: A D és B pontok a szög oldalain helyezkednek el Feltétel: A 2. ábrán látható sugarak közül melyik osztja két szögre az AOB szöget? Szöveges megoldás: Sarok
2. Jelölje meg az A és B pontot a húzott egyenesen.
3. Az A és B pontok között jelölje be a C pontot.
4. Egybeesőnek nevezzük azokat a sugarakat, amelyeknek közös origójuk van, ugyanazon az egyenesen helyezkednek el és ugyanabba az irányba irányulnak: az AC sugár egybeesik az AB sugárral, a BC sugár egybeesik a BA sugárral.
5. A b) pont nem túl helyes (az én személyes véleményem). Sok diák a CA sugár kiterjesztését ray CB-nek nevezi. A CB sugár egy olyan sugár, amelynek a CA sugárral közös az origója, ugyanazon az egyenesen fekszik, de az ellenkező irányba irányul. Az ilyen sugarakat kiegészítőnek nevezzük. A folytatás valami hiányosnak a része, de az SA sugár már végtelen, és bizonyos célokra szabadon folytathatjuk (amíg valamivel nem metszik, bizonyos számú cellára stb.)
a) OC sugár, amely az AOB szöget két szögre osztja;
b) OD sugár, amely nem osztja két szögre az AOC szöget.
