Kesir 8 12 çözümünü azaltın. Cebirsel kesirlerin azaltılması

27.09.2019

Kesirlerin azaltılmasının ne olduğunu, kesirlerin neden ve nasıl azaltılacağını anlayalım ve kesirleri azaltma kuralını ve kullanım örneklerini verelim.

Yandex.RTB R-A-339285-1

"Kesirleri azaltmak" nedir

Kesri azalt

Bir kesri azaltmak, payını ve paydasını ikiye bölmek anlamına gelir. ortak bölen, olumlu ve birlikten farklı.

Bu işlem sonucunda orijinal kesire eşit, yeni pay ve paydaya sahip bir kesir elde edilecektir.

Örneğin 6 24 ortak kesirini alıp azaltalım. Payı ve paydayı 2'ye bölün, sonuçta 6 24 = 6 ÷ 2 24 ÷ 2 = 3 12 elde edilir. Bu örnekte orijinal kesri 2 azalttık.

Kesirlerin indirgenemez forma indirgenmesi

İÇİNDE önceki örnek 6 24 kesirini 2 azalttık, sonuçta 3 12 kesirini elde ettik. Bu oranın daha da azaltılabileceğini görmek kolaydır. Tipik olarak kesirleri azaltmanın amacı indirgenemez bir kesir elde etmektir. Bir kesir indirgenemez formuna nasıl indirgenir?

Bu, pay ve paydayı en büyük ortak faktöre (GCD) göre azaltarak yapılabilir. O zaman en büyük ortak bölenin özelliği gereği pay ve payda karşılıklı olacaktır. asal sayılar ve kesir indirgenemez olacaktır.

a b = a ÷ N O D (a , b) b ÷ N O D (a , b)

Bir kesri indirgenemez bir forma indirgemek

Bir kesri indirgenemez formuna indirmek için payını ve paydasını gcd'lerine bölmeniz gerekir.

İlk örnekten 6 24 kesrine dönelim ve indirgenemez formuna getirelim. 6 ve 24 sayılarının en büyük ortak böleni 6'dır. Kesri azaltalım:

6 24 = 6 ÷ 6 24 ÷ 6 = 1 4

Büyük sayılarla çalışmamak için kesirlerin azaltılmasının kullanılması uygundur. Genel olarak matematikte söylenmemiş bir kural vardır: Herhangi bir ifadeyi basitleştirebiliyorsanız, bunu yapmanız gerekir. Bir kesri azaltmak çoğu zaman onu indirgenemez bir forma indirgemek anlamına gelir ve onu basitçe pay ve paydanın ortak böleniyle azaltmak anlamına gelmez.

Kesirleri azaltma kuralı

Kesirleri azaltmak için iki adımdan oluşan kuralı hatırlamanız yeterlidir.

Kesirleri azaltma kuralı

Bir kesri azaltmak için ihtiyacınız olan:

Pay ve paydanın gcd'sini bulun.
Pay ve paydayı gcd'lerine bölün.

Pratik örneklere bakalım.

Örnek 1. Kesri azaltalım.

182 195 kesri göz önüne alındığında. Kısaltalım.

Pay ve paydanın gcd'sini bulalım. Bunu yapmak için bu durumdaÖklid algoritmasını kullanmak en uygunudur.

195 = 182 1 + 13 182 = 13 14 NOD (182, 195) = 13

Pay ve paydayı 13'e bölün. Şunu elde ederiz:

182 195 = 182 ÷ 13 195 ÷ 13 = 14 15

Hazır. Orijinal kesire eşit indirgenemez bir kesir elde ettik.

Kesirleri başka nasıl azaltabilirsiniz? Bazı durumlarda, pay ve paydayı asal çarpanlara ayırmak ve ardından tüm ortak çarpanları kesrin üst ve alt kısımlarından çıkarmak uygun olur.

Örnek 2. Kesri azaltın

360 2940 kesri göz önüne alındığında. Kısaltalım.

Bunu yapmak için orijinal kesri şu şekilde hayal edin:

360 2940 = 2 2 2 3 3 5 2 2 3 5 7 7

Pay ve paydadaki ortak faktörlerden kurtulalım, sonuçta:

360 2940 = 2 2 2 3 3 5 2 2 3 5 7 7 = 2 3 7 7 = 6 49

Son olarak kesirleri azaltmanın başka bir yoluna bakalım. Bu sözde sıralı azalmadır. Bu yöntemi kullanarak indirgeme, her birinde fraksiyonun bazı bariz ortak faktörlerle azaltıldığı birkaç aşamada gerçekleştirilir.

Örnek 3. Kesri azaltın

2000 4400 kesrini azaltalım.

Pay ve paydanın ortak 100 çarpanına sahip olduğu hemen anlaşılıyor. Kesri 100'e indiririz ve şunu elde ederiz:

2000 4400 = 2000 ÷ 100 4400 ÷ 100 = 20 44

20 44 = 20 ÷ 2 44 ÷ 2 = 10 22

Ortaya çıkan sonucu tekrar 2 oranında azaltırız ve indirgenemez bir kesir elde ederiz:

10 22 = 10 ÷ 2 22 ÷ 2 = 5 11

Metinde bir hata fark ederseniz, lütfen onu vurgulayın ve Ctrl+Enter tuşlarına basın.

Böylece azalmaya ulaştık. Kesirin temel özelliği burada uygulanır. ANCAK! O kadar basit değil. Pek çok kesirle (okul kursundakiler dahil), onlarla idare etmek oldukça mümkündür. Peki ya "daha ani" olan kesirleri alırsak? Hadi daha yakından bakalım! Kesirli malzemelere bakmanızı tavsiye ederim.

Yani bir kesrin pay ve paydasının aynı sayıyla çarpılıp bölünebileceğini zaten biliyoruz, kesir değişmeyecek. Üç yaklaşımı ele alalım:

Birine yaklaş.

Azaltmak için pay ve paydayı ortak bir bölene bölün. Örneklere bakalım:

Kısaltalım:

Verilen örneklerde indirgeme için hangi bölenlerin alınması gerektiğini hemen görüyoruz. İşlem basittir - 2,3,4,5 vb. üzerinden geçiyoruz. Çoğu okul dersi örneğinde bu oldukça yeterlidir. Ama eğer kesirliyse:

Burada bölenleri seçme süreci uzun zaman alabilir;). Elbette bu tür örnekler okul müfredatının dışındadır ancak bunlarla baş edebilmeniz gerekir. Aşağıda bunun nasıl yapıldığına bakacağız. Şimdilik küçültme sürecine geri dönelim.

Yukarıda tartıştığımız gibi bir kesri azaltmak için belirlediğimiz ortak bölen(ler)e böldük. Her şey doğru! Yalnızca sayıların bölünebilirliğine ilişkin işaretler eklemek gerekir:

-Sayı çift ise 2'ye bölünür.

- Son iki basamaktan oluşan bir sayı 4'e bölünüyorsa sayının kendisi de 4'e bölünür.

— sayıyı oluşturan rakamların toplamı 3'e bölünüyorsa sayının kendisi de 3'e bölünür. Örneğin, 125031, 1+2+5+0+3+1=12. On iki 3'e bölünebildiği için 123031 de 3'e bölünebilir.

- Sayı 5 veya 0 ile bitiyorsa sayı 5'e bölünür.

— sayıyı oluşturan rakamların toplamı 9'a bölünüyorsa sayının kendisi de 9'a bölünür. Örneğin, 625032 =.> 6+2+5+0+3+2=18. On sekiz, 9'a bölünebilir, bu da 623032'nin 9'a bölünebileceği anlamına gelir.

İkinci yaklaşım.

Kısaca söylemek gerekirse, aslında tüm iş pay ve paydayı çarpanlara ayırmak ve ardından pay ve paydadaki eşit çarpanları azaltmaktan ibarettir (bu yaklaşım ilk yaklaşımın bir sonucudur):

Görsel olarak, karışıklığı ve hataları önlemek için eşit faktörlerin üzeri çizilir. Soru: Bir sayı nasıl çarpanlara ayrılır? Arama yaparak tüm bölenleri belirlemek gerekir. Bu ayrı bir konudur, karmaşık değildir, bilgileri bir ders kitabından veya internetten arayın. Okul kesirlerinde bulunan sayıları çarpanlarına ayırma konusunda büyük sorunlarla karşılaşmazsınız.

İndirgeme ilkesi resmi olarak şu şekilde yazılabilir:

Üçe yaklaş.

İşte ileri düzeydekiler ve ileri düzeyde olmak isteyenler için en ilginç şey. 143/273 kesrini azaltalım. Kendin dene! Peki nasıl bu kadar çabuk oldu? Bak şimdi!

Ters çeviririz (pay ve paydanın yerlerini değiştiririz). Ortaya çıkan kesri bir köşeyle bölüp karışık sayıya dönüştürüyoruz, yani parçanın tamamını seçiyoruz:

Zaten daha kolay. Pay ve paydanın 13'e kadar azaltılabileceğini görüyoruz:

Şimdi kesri tekrar ters çevirmeyi unutmayın, tüm zinciri yazalım:

İşaretli - bölenleri aramak ve kontrol etmekten daha az zaman alır. İki örneğimize dönelim:

Birinci. Bir köşeyle böleriz (hesap makinesinde değil), şunu elde ederiz:

Bu kesir elbette daha basittir, ancak indirgeme yine bir sorundur. Şimdi 1273/1463 kesrini ayrı ayrı analiz edip ters çevirelim:

Burada daha kolay. 19 gibi bir bölen sayabiliriz. Gerisi uygun değil, bu açık: 190:19 = 10, 1273:19 = 67. Yaşasın! Hadi yazalım:

Sonraki örnek. 88179/2717'yi kısaltalım.

Bölünce şunu elde ederiz:

Ayrı olarak, 1235/2717 fraksiyonunu analiz edip çeviriyoruz:

13 gibi bir bölen düşünebiliriz (13'e kadar uygun değildir):

Pay 247:13=19 Payda 1235:13=95

*İşlem sırasında 19'a eşit bir bölen daha gördük. Çıktı:

Şimdi orijinal numarayı yazıyoruz:

Ve kesirde neyin daha büyük olduğu önemli değil - pay veya payda, eğer payda ise, o zaman onu ters çevirip anlatıldığı gibi hareket ederiz. Bu şekilde herhangi bir kesri azaltabiliriz; üçüncü yaklaşıma evrensel denilebilir.

Yukarıda bahsettiğimiz iki örnek elbette basit örnekler değil. Bu teknolojiyi daha önce ele aldığımız "basit" kesirler üzerinde deneyelim:

İki çeyrek.

Yetmiş iki altmışlı. Pay paydadan büyüktür; onu tersine çevirmeye gerek yoktur:

Elbette üçüncü yaklaşım bu tür durumlara uygulandı. basit örnekler sadece bir alternatif olarak. Yöntem, daha önce de belirtildiği gibi, evrenseldir, ancak tüm kesirler için, özellikle basit olanlar için uygun ve doğru değildir.

Kesirlerin çeşitliliği harika. İlkeleri anlamanız önemlidir. Katı kurallar kesirlerle çalışmanın hiçbir yolu yoktur. Baktık, harekete geçmenin nasıl daha uygun olacağını düşündük ve ilerledik. Pratik yaptıkça beceri gelecek ve onları tohum gibi kıracaksınız.

Çözüm:

Pay ve payda için ortak bir bölen(ler) görürseniz, azaltmak için bunları kullanın.

Bir sayıyı hızlı bir şekilde nasıl çarpanlara ayıracağınızı biliyorsanız, payı ve paydayı çarpanlara ayırın, ardından azaltın.

Ortak böleni belirleyemiyorsanız üçüncü yaklaşımı kullanın.

* Kesirleri azaltmak için indirgeme ilkelerine hakim olmak, bir kesrin temel özelliğini anlamak, çözüm yaklaşımlarını bilmek ve hesaplama yaparken son derece dikkatli olmak önemlidir.

Ve Hatırla! Bir kesri durana kadar azaltmak, yani ortak bir bölen olduğu sürece azaltmak gelenekseldir.

Saygılarımla, Alexander Krutitskikh.

En son kesirleri hızlı bir şekilde nasıl azaltacağınızı öğrenebileceğiniz bir plan yaptık. Şimdi düşünelim spesifik örnekler fraksiyonların azaltılması.

Örnekler.

Büyük sayının küçük sayıya bölünüp bölünemeyeceğini kontrol edelim (pay paydaya göre mi, payda paya göre mi)? Evet, bu örneklerin üçünde de büyük sayı küçük sayıya bölünüyor. Böylece her kesri sayılardan küçük olanı kadar (pay veya paydaya göre) azaltırız. Sahibiz:

Büyük sayının küçük sayıya bölünüp bölünemeyeceğini kontrol edelim mi? Hayır paylaşmıyor.

Sonra bir sonraki noktayı kontrol etmeye geçiyoruz: hem payın hem de paydanın girişi bir, iki veya daha fazla sıfırla mı bitiyor? İlk örnekte pay ve payda sıfırla, ikinci örnekte iki sıfırla, üçüncü örnekte ise üç sıfırla bitiyor. Bu, ilk kesiri 10, ikincisini 100 ve üçüncüsünü de 1000 azaltacağımız anlamına gelir:

İndirgenemez kesirler elde ettik.

Daha büyük bir sayı daha küçük bir sayıya bölünemez ve sayılar sıfırla bitmez.

Şimdi çarpım tablosunda pay ve paydanın aynı sütunda olup olmadığını kontrol edelim. 36 ve 81'in her ikisi de 9'a bölünebilir, 28 ve 63 7'ye bölünebilir ve 32 ve 40 da 8'e bölünebilir (bunlar da 4'e bölünebilir, ancak bir seçenek varsa, her zaman daha büyük olanı azaltacağız). Böylece cevaplara geliyoruz:

Elde edilen tüm sayılar indirgenemez kesirlerdir.

Daha büyük bir sayı daha küçük bir sayıya bölünemez. Ancak hem payın hem de paydanın kaydı sıfırla bitiyor. Yani kesri 10 oranında azaltıyoruz:

Bu oran yine de azaltılabilir. Çarpım tablosunu kontrol ediyoruz: hem 48 hem de 72, 8'e bölünebilir. Kesri 8'e indiriyoruz:

Ortaya çıkan kesri 3'e kadar da azaltabiliriz:

Bu kesir indirgenemez.

Büyük sayı küçük sayıya bölünmez. Pay ve paydanın sonu sıfırdır. Bu, kesri 10 azaltacağımız anlamına gelir.

Pay ve paydada elde edilen sayıları ve için kontrol ediyoruz. Hem 27'nin hem de 531'in rakamları toplamı 3'e ve 9'a bölünebildiği için bu kesir ya 3'e ya da 9'a azaltılabilir. Büyük olanı seçip 9'a indiririz. Ortaya çıkan sonuç indirgenemez bir kesirdir.

Çevrimiçi hesap makinesi gerçekleştirir kesinti cebirsel kesirler kesirleri azaltma kuralına uygun olarak: orijinal kesri eşit bir kesirle, ancak daha küçük bir pay ve paydayla değiştirmek, yani. Bir kesrin payını ve paydasını ortak en büyük ortak faktörüne (GCD) aynı anda bölmek. Hesap makinesi ayrıca görüntüler detaylı çözüm azaltma sırasını anlamanıza yardımcı olacaktır.

Verilen:

Çözüm:

Kesir azaltma işlemi gerçekleştirme

cebirsel kesir azaltma gerçekleştirme olasılığının kontrol edilmesi

1) Bir kesrin pay ve paydasının en büyük ortak böleninin (GCD) belirlenmesi

cebirsel bir kesrin pay ve paydasının en büyük ortak bölenini (GCD) belirleme

2) Bir kesrin pay ve paydasının azaltılması

cebirsel bir kesrin payını ve paydasını azaltmak

3) Bir kesrin tam kısmını seçmek

cebirsel bir kesirin tamamını ayırma

4) Cebirsel bir kesri ondalık kesire dönüştürme

cebirsel bir kesri dönüştürme ondalık

Projenin web sitesinin geliştirilmesi için yardım

Sayın Site Ziyaretçisi.
Aradığınızı bulamadıysanız, sitede şu anda neyin eksik olduğunu yorumlarda yazdığınızdan emin olun. Bu, hangi yönde ilerlememiz gerektiğini anlamamıza yardımcı olacak ve diğer ziyaretçiler de yakında gerekli materyali alabilecek.
Sitenin sizin için yararlı olduğu ortaya çıktıysa siteyi projeye bağışlayın sadece 2 ₽ ve doğru yönde ilerlediğimizi bileceğiz.

Uğradığınız için teşekkür ederim!

I. Çevrimiçi bir hesap makinesi kullanarak cebirsel bir kesri azaltma prosedürü:

Cebirsel bir kesri azaltmak için kesrin pay ve payda değerlerini uygun alanlara girin. Kesir karışıksa, kesrin tamamına karşılık gelen alanı da doldurun. Kesir basitse parça alanının tamamını boş bırakın.
Negatif bir kesir belirtmek için kesrin tamamına eksi işareti koyun.
Belirtilen cebirsel kesre bağlı olarak aşağıdaki eylem dizisi otomatik olarak gerçekleştirilir:

bir kesrin pay ve paydasının en büyük ortak bölenini (GCD) belirleme;
bir kesrin pay ve paydasını gcd ile azaltmak;
bir kesrin tamamının vurgulanması son kesrin payı paydadan büyükse.
son cebirsel kesri ondalık kesre dönüştürme en yakın yüzlüğe yuvarlanır.

Azaltma uygunsuz bir kesirle sonuçlanabilir. Bu durumda, son uygunsuz kesir vurgulanacaktır Bütün parça ve elde edilen kesir uygun bir kesire dönüştürülecektir.

II. Referans için:

Kesir, bir birimin bir veya daha fazla bölümünden (kesirlerinden) oluşan bir sayıdır. Ortak kesir(basit kesir), bölme işaretini gösteren yatay bir çubukla (kesir çubuğu) ayrılan iki sayı (kesrin payı ve paydası) olarak yazılır. Bir kesrin payı, kesir çizgisinin üzerindeki sayıdır. Pay bütünden kaç pay alındığını gösterir. Bir kesrin paydası kesir çizgisinin altındaki sayıdır. Payda bütünün kaç eşit parçaya bölündüğünü gösterir. Basit kesir, tam kısmı olmayan kesirdir. Basit bir kesir doğru ya da yanlış olabilir. uygun kesir - payı olan bir kesir paydadan daha az, dolayısıyla uygun bir kesir her zaman birden küçüktür. Uygun kesirlere örnek: 8/7, 11/19, 16/17. Uygunsuz kesir, payın paydadan büyük veya paydaya eşit olduğu bir kesirdir; dolayısıyla uygunsuz kesir her zaman birden büyük veya bire eşittir. Uygunsuz kesirlere örnek: 7/6, 8/7, 13/13. Karışık kesir, bir tam sayı ve bir uygun kesir içeren ve bu tam sayı ile bir özel kesrin toplamını ifade eden bir sayıdır. Herhangi bir karışık fraksiyon, uygunsuz bir fraksiyona dönüştürülebilir. Örnek karışık kesirler: 1¼, 2½, 4¾.

III. Not:

Kaynak veri bloğu vurgulandı sarı , tahsis edilen ara hesaplama bloğu mavi , çözüm bloğu yeşil renkle vurgulanır.
Ortak veya karışık kesirleri toplamak, çıkarmak, çarpmak ve bölmek için ayrıntılı çözümleri olan çevrimiçi kesir hesaplayıcıyı kullanın.

İlk bakışta cebirsel kesirler çok karmaşık görünebilir ve hazırlıksız bir öğrenci bunlarla hiçbir şey yapılamayacağını düşünebilir. Değişkenlerin, sayıların ve hatta derecelerin birikmesi korkuyu uyandırır. Ancak ortak kesirlerde (15/25 gibi) ve cebirsel kesirlerde aynı kurallar kullanılır.

Adımlar

Kesirlerin Azaltılması

ile aktivitelere göz atın basit kesirler. Adi ve cebirsel kesirlerle işlemler benzerdir. Örneğin 15/35 kesrini ele alalım. Bu kesri basitleştirmek için şunları yapmalısınız: ortak böleni bul. Her iki sayı da beşe bölünebildiğinden pay ve paydada 5'i yalnız bırakabiliriz:

15 → 5 * 3 35 → 5 * 7

Şimdi yapabilirsin ortak faktörleri azaltın yani pay ve paydada 5'in üzerini çizin. Sonuç olarak basitleştirilmiş kesri elde ederiz 3/7 . İÇİNDE cebirsel ifadeler ortak faktörler sıradan olanlarla aynı şekilde tahsis edilir. Önceki örnekte 15'ten 5'ini kolayca seçebildik; aynı prensip daha fazlası için de geçerlidir. karmaşık ifadeler 15x – 5 gibi. Ortak çarpanı bulalım. Bu durumda, her iki terim de (15x ve -5) 5'e bölünebildiği için 5 olacaktır. Daha önce olduğu gibi, ortak çarpanı seçin ve taşıyın. sol.

15x – 5 = 5 * (3x – 1)

Her şeyin doğru olup olmadığını kontrol etmek için parantez içindeki ifadeyi 5 ile çarpmanız yeterlidir; sonuç, ilk baştakiyle aynı sayılar olacaktır. Karmaşık üyeler, basit olanlarla aynı şekilde izole edilebilir. Sıradan kesirlerle aynı prensipler cebirsel kesirler için de geçerlidir. Bu, bir kesri azaltmanın en kolay yoludur. Aşağıdaki kesri göz önünde bulundurun:

(x+2)(x-3)(x+2)(x+10)

Hem payın (üstte) hem de paydanın (altta) bir terim (x+2) içerdiğini, dolayısıyla 15/35 kesirindeki ortak faktör 5 ile aynı şekilde azaltılabileceğini unutmayın:

(x+2) (x-3) → (x-3)(x+2) (x+10) → (x+10)

Sonuç olarak basitleştirilmiş bir ifade elde ederiz: (x-3)/(x+10)

Cebirsel kesirlerin azaltılması

Paydaki, yani kesrin en üstündeki ortak faktörü bulun. Cebirsel bir kesri azaltırken ilk adım her iki tarafı da basitleştirmektir. Pay ile başlayın ve onu mümkün olduğu kadar çok parçaya ayırmaya çalışın. daha büyük sayıçarpanlar. Bu bölümde aşağıdaki kesri göz önünde bulundurun:

9x-3 15x+6

Pay ile başlayalım: 9x – 3. 9x ve -3 için ortak çarpan 3 sayısıdır. Sıradan sayılarda olduğu gibi 3'ü parantez dışına alalım: 3 * (3x-1). Bu dönüşümün sonucu aşağıdaki kesirdir:

3(3x-1) 15x+6

Paydaki ortak faktörü bulun. Yukarıdaki örneğe devam edelim ve paydayı yazalım: 15x+6. Daha önce olduğu gibi, her iki parçanın da hangi sayıya bölünebildiğini bulalım. Ve bu durumda ortak çarpan 3 olduğundan şunu yazabiliriz: 3 * (5x +2). Kesri aşağıdaki biçimde yeniden yazalım:

3(3x-1) 3(5x+2)

Aynı terimleri kısaltın. Bu adımda kesri sadeleştirebilirsiniz. Pay ve paydadaki aynı terimleri iptal edin. Örneğimizde bu sayı 3'tür.

3 (3x-1) → (3x-1) 3 (5x+2) → (5x+2)

Kesirin sahip olduğunu belirleyin en basit hal. Pay ve paydada ortak çarpan kalmadığında kesir tamamen basitleştirilmiştir. Parantez içinde görünen terimleri iptal edemeyeceğinizi unutmayın; yukarıdaki örnekte, tam terimler (3x -1) ve (5x + 2) olduğundan, x'i 3x ve 5x'ten ayırmanın bir yolu yoktur. Bu nedenle kesir daha fazla basitleştirilemez ve son cevap aşağıdaki gibidir:

(3x-1)(5x+2)

Kesirleri kendi başınıza azaltma alıştırması yapın. En iyi yol yöntemi öğrenmek bağımsız karar görevler. Doğru cevaplar örneklerin altında verilmiştir.

4(x+2)(x-13)(4x+8)

Cevap:(x=13)

2x 2 -x 5x

Cevap:(2x-1)/5

Özel Hareketler

Negatif işaretini kesrin dışına yerleştirin. Diyelim ki size aşağıdaki kesir veriliyor:

3(x-4) 5(4-x)

(x-4) ve (4-x)'in "neredeyse" aynı olduğunu, ancak "tersine çevrilmiş" oldukları için hemen indirgenemeyeceklerini unutmayın. Ancak (x - 4) -1 * (4 - x) şeklinde yazılabileceği gibi (4 + 2x) de 2 * (2 + x) şeklinde yazılabilir. Buna "işaretin tersine çevrilmesi" denir.

-1 * 3(4-x) 5(4-x)

Artık aynı terimleri (4-x) azaltabilirsiniz:

-1 * 3 (4-x) 5 (4-x)

Böylece son cevabı alıyoruz: -3/5 . Kareler arasındaki farkı tanımayı öğrenin. Kareler farkı, (a 2 - b 2) ifadesinde olduğu gibi, bir sayının karesinin başka bir sayının karesinden çıkarılmasıdır. Tam karelerin farkı her zaman iki parçaya ayrılabilir: karşılık gelenlerin toplamı ve farkı Karekök. O zaman ifade aşağıdaki formu alacaktır:

A 2 - b 2 = (a+b)(a-b)

Bu teknik arama yaparken çok faydalıdır genel üyeler cebirsel kesirlerde.

Bunu veya bu ifadeyi doğru şekilde çarpanlara ayırıp ayırmadığınızı kontrol edin. Bunu yapmak için faktörleri çarpın; sonuç aynı ifade olmalıdır.
Bir kesri tamamen basitleştirmek için daima en büyük çarpanları ayırın.