Stjerne nyheder
Et simpelt udsagn, dets struktur og typer. Kompliceret udsagn. Typer af komplekse udsagn
Negation, konjunktion, disjunktion.
Vores ræsonnement består af udsagn. For eksempel i konklusionen ”Nogle fugle flyver; Det betyder, at nogle, der flyver, er fugle” omfatter to forskellige udsagn.
Et udsagn er en mere kompleks formation end et navn. Når vi opdeler udsagn i enklere dele, får vi altid bestemte navne. Lad os sige, at udsagnet "Solen er en stjerne" inkluderer navnene "Sol" og "stjerne" som dens dele.
Et udsagn er en grammatisk korrekt sætning, taget sammen med den betydning (indhold) den udtrykker og er sand eller falsk.
Begrebet et udsagn er et af logikkens indledende nøglebegreber. Som sådan indrømmer den ikke en præcis definition, der er lige anvendelig i de forskellige afsnit. Det er klart, at ethvert udsagn beskriver en bestemt situation, bekræfter eller benægter noget om det, og er sandt eller falsk.
Et udsagn anses for sandt, hvis beskrivelsen, det giver, svarer til den virkelige situation, og falsk, hvis det ikke svarer til det. "Sandt" og "falsk" kaldes et udsagns sandhedsværdier.
Fra individuelle udsagn forskellige veje du kan konstruere nye udsagn. Så ud fra udsagn "Vinden blæser" og "Det regner" kan man danne mere komplekse udsagn "Vinden blæser og det regner", "Enten blæser vinden, eller det regner", "Hvis det regner, blæser vinden", osv. Udtryk "og", "enten eller", "hvis, så" osv., som tjener til at danne komplekse udsagn, kaldes logiske forbindelser.
Et udsagn kaldes simpelt, hvis det ikke inkluderer andre udsagn som sine dele.
Et udsagn er komplekst, hvis det er opnået ved hjælp af logiske forbindelser fra andre, mere simple udsagn.
Den del af logikken, der beskriver de logiske sammenhænge af udsagn, der ikke afhænger af strukturen af simple udsagn, kaldes den generelle deduktionsteori.
Negation er en logisk forbindelse, ved hjælp af hvilken et nyt udsagn opnås fra et givet udsagn, sådan at hvis det oprindelige udsagn er sandt, er dets negation falsk, og omvendt. Et negativt udsagn består af et indledende udsagn og en negation, normalt udtrykt med ordene "ikke", "det er ikke sandt". Et negativt udsagn er således et komplekst udsagn: det omfatter som sin del et udsagn, der er forskelligt fra det. For eksempel er negationen af udsagnet "10 er et lige tal" udsagnet "10 er ikke et lige tal" (eller: "Det er ikke sandt, at 10 er et lige tal").
Som et resultat af at forbinde to udsagn ved hjælp af ordet "og", får vi et komplekst udsagn kaldet en konjunktion. Udsagn forbundet på denne måde kaldes konjunktionsmedlemmer. For eksempel, hvis udsagn "Det er varmt i dag" og "I går var det koldt" kombineres på denne måde, opnås konjunktionen "I dag er det varmt og i går var det koldt".
En konjunktion er kun sand, hvis begge udsagn, der er inkluderet i den, er sande; hvis mindst et af dets medlemmer er falsk, så er hele konjunktionen falsk.
Definition af konjunktion, såvel som definitioner af andre logiske forbindelser, der bruges til at danne komplekse udsagn, er baseret på følgende to antagelser:
hvert udsagn (både enkelt og komplekst) har én og kun én af to sandhedsværdier: den er enten sand eller falsk;
sandhedsværdien af et komplekst udsagn afhænger kun af sandhedsværdierne af de udsagn, der er inkluderet i det, og metoden til deres logiske forbindelse med hinanden.
Disse antagelser virker simple. Efter at have accepteret dem, må vi imidlertid afvise ideen om, at der sammen med sande og falske udsagn også kan være udsagn, der er ubestemte med hensyn til deres sandhedsværdi (såsom for eksempel: "Om fem år på dette tidspunkt vil det regn med torden.” og så videre.). Det er også nødvendigt at afvise, at sandhedsværdien af et komplekst udsagn også afhænger af "sammenhængen i betydningen" af de forbundne udsagn.
I almindeligt sprog er to udsagn forbundet med konjunktionen "og", når de er relateret til hinanden i indhold eller betydning. Arten af denne forbindelse er ikke helt klar, men det er klart, at vi ikke ville betragte konjunktionen "Han havde en frakke på, og jeg gik på universitetet" som et udtryk, der har mening og kan være sandt eller falsk. Selvom udsagn "2 er et primtal" og "Moskva er en storby" er sande, er vi ikke tilbøjelige til også at overveje deres konjunktion "2 er et primtal, og Moskva er sandt". Stor by”, da dets konstituerende udsagn ikke er relateret til hinanden i betydning.
Ved at forenkle betydningen af konjunktion og andre logiske forbindelsesled og til dette formål opgive det uklare begreb "forbindelse af udsagn ved mening", gør logik betydningen af disse forbindelsesled både bredere og klarere.
Ved at forbinde to udsagn ved hjælp af ordet "eller", får vi en disjunktion af disse udsagn. Udsagn, der danner en disjunktion, kaldes medlemmer af disjunktionen.
Ordet "eller" har to forskellige betydninger i dagligsproget. Nogle gange betyder det "det ene eller det andet eller begge", og nogle gange "det ene eller det andet, men ikke begge." Udsagnet "I denne sæson vil jeg gå til The Queen of Spades" eller "Aida" giver mulighed for at gå i operaen to gange. Udsagnet "Han studerer ved Moskva eller Leningrad Universitet" antyder, at personen nævnte studier på kun et af disse universiteter.
Den første betydning af "eller" kaldes ikke-eksklusiv. Taget i denne forstand betyder adskillelsen af to udsagn kun, at mindst et af disse udsagn er sandt, uanset om de begge er sande eller ej. Taget i den anden, eksklusive betydning, hævder adskillelsen af to udsagn, at det ene af dem er sandt, og det andet er falsk.
Symbolet V vil betegne disjunktion i ikke-eksklusiv betydning for disjunktion i eksklusiv betydning, vil symbolet V blive brugt. Tabellerne for de to typer disjunktion viser, at en ikke-eksklusiv disjunktion er sand, når mindst en af udsagn, der er inkluderet i den, er sand, og kun falsk, når begge dens termer er falske; en eksklusiv disjunktion er sand, når kun én af dens udtryk er sand, og den er falsk, når begge dens udtryk er sande, eller begge er falske.
I logik og matematik bruges ordet "eller" altid i en ikke-eksklusiv betydning.
Dekomponeringen af et bestemt udsagn i simple, yderligere uopløselige dele giver to typer udtryk, kaldet korrekte og upassende symboler. Det særlige ved rigtige symboler er, at de har en eller anden form for indhold, endda taget af sig selv. Disse omfatter navne (der angiver visse mængder), uafklarede (der henviser til et område af objekter), udsagn (der beskriver nogle situationer og er sande eller falske). Ikke-egentlige symboler har ikke selvstændigt indhold, men i kombination med et eller flere egentlige symboler danner de komplekse udtryk, der allerede har selvstændigt indhold. Ukorrekte symboler omfatter især logiske forbindelser, der bruges til at danne komplekse udsagn ud fra simple: "... og...", "... eller...", "enten... eller..." , " hvis ..., så ...", "... hvis og kun hvis ...", "hverken ..., eller ...", "ikke ..., men ... "," " ..., men ikke...", "det er ikke sandt, at...", osv. Ordet i sig selv, sige "eller", betegner ikke noget objekt. Men i kombination med to af sine egne betegnende symboler giver dette ord et nyt betegnende symbol: fra de to erklæringer "Brev modtaget" og "Telegram sendt" - en ny erklæring "Brev modtaget eller telegram sendt."
Logikkens centrale opgave er at adskille korrekte ræsonnementsmønstre fra forkerte og systematisere førstnævnte. Den logiske korrekthed bestemmes af den logiske form. For at identificere det, skal du abstrahere fra de meningsfulde dele af argumentet (korrekte symboler) og fokusere på upassende symboler, der repræsenterer denne form i dens rene form. Derfor interessen for formel logik i sådanne ord, som normalt ikke tiltrækker opmærksomhed, som "og", "eller", "hvis, så" osv.
Simple og komplekse udsagn, logiske variable og logiske konstanter, logisk negation, logisk multiplikation, logisk addition, sandhedstabeller til logiske operationer
For at automatisere informationsprocesser er det nødvendigt ikke kun at kunne præsentere information ensartet forskellige typer(numerisk, tekst, grafik, lyd) i form af sekvenser af nuller og ettaller, men også for at bestemme de handlinger, der kan udføres på informationen. Gennemførelsen af sådanne handlinger udføres i overensstemmelse med de regler, der styrer tænkeprocessen. Med andre ord i overensstemmelse med logikkens love. Udtrykket "logik" er afledt af det oldgræske ord1 O§08 , betyder "tanke, ræsonnement, lov". Videnskabenlogikkerstuderer love og tænkningsformer, bevismetoder.
For at beskrive ræsonnement og regler for udførelse af handlinger med information, bruges et særligt sprog, der er vedtaget i matematisk logik. Begrundelsen er baseret på særlige sætninger kaldet udsagn. I udsagn bliver der altid bekræftet eller afvist noget om objekter, deres egenskaber og forhold mellem objekter. Et udsagn er enhver påstand, som man kan sige, om den er sand eller falsk. Udsagn kan kun være deklarative sætninger. Forespørgende eller motiverende sætninger er ikke udsagn.
Udmelding - en påstand formuleret i form af en deklarativ sætning, hvorom det kan siges, om den er sand eller falsk.
For eksempel, spørgende sætninger"I hvilket år blev den første krønike omtalt af Moskva?" og "Hvad er en computers eksterne hukommelse?" eller incitamentssætningen "Følg sikkerhedsregler i computerrummet" er ikke udsagn. De deklarative sætninger "Den første krønike omtale af Moskva var i 1812", "Random Access Memory-enheden er computerens eksterne hukommelse" og "Der er ingen grund til at følge sikkerhedsregler i computerlaboratoriet" er udsagn, da disse er domme, som hver især kan siges, at de er falske. Sande udsagn vil være følgende udsagn: "Den første krønike omtale af Moskva var i 1147", "Den hårde magnetiske disk er den eksterne hukommelse på en computer."
Hver udsagn svarer kun til én af to betydninger: enten "sand" eller "falsk", som erlogiske konstanter.Den sande værdi er normalt angivet med tallet 1, og den falske værdi med tallet 0. Udsagn kan angives vha.logiske variabler,som bruges med store latinske bogstaver. Booleske variabler kan kun tage én af to mulige værdier: sand eller falsk. For eksempel kan udsagnet "Information i en computer er kodet med to tegn" betegnes med en logisk variabelEN,og udsagnet "Printeren er en lagerenhed" kan betegnes med en logisk variabelI.Da det første udsagn er sandt, altsåEN= 1. Denne notation betyder, at udsagnetENrigtigt. Da det andet udsagn ikke er sandt, altsåB =0. Denne indtastning betyder, at udsagnet i er falsk.
Udsagn kan være enkle eller komplekse. Udtalelsen hedderenkel,hvis ingen del af det er en erklæring. Hidtil er der givet eksempler på simple udsagn, der er betegnet med logiske ændringer. Ved at opbygge en kæde af ræsonnementer, kombinerer en person ved hjælp af logiske operationer simple udsagn tilsværere" udsagn.For at finde ud af betydningen af et komplekst udsagn er der ingen grund til at tænke på indholdet. Det er nok at kende betydningen af simple udsagn, der udgør en kompleks udsagn, og reglerne for udførelse af logiske operationer.
Logisk operation - en handling, der giver dig mulighed for at komponere et komplekst udsagn ud fra simple udsagn.
Al menneskelig ræsonnement såvel som driften af moderne tekniske enheder er baseret på standardhandlinger med information - tre logiske operationer: logisk negation (inversion), logisk multiplikation (konjunktion) og logisk addition (disjunktion).
Logisk negation et simpelt udsagn fås ved at tilføje ord"Det er ikke sandt" i begyndelsen af et simpelt udsagn.
■ EKSEMPEL 1.Der er et simpelt ordsprog: "Krokodiller kan flyve." Resultatet af logisk negation vil være udsagnet”Det er ikke rigtigt krokodiller kan flyve." Betydningen af den oprindelige erklæring er "falsk", og betydningen af den nye er "sand".
■ EKSEMPEL 2.Der er en enkel erklæring: "Filen skal have et navn." Resultatet af logisk negation vil være udsagnet”Det er ikke rigtigt filen skal have et navn." Betydningen af den oprindelige erklæring er "sand", og betydningen af den nye erklæring er "falsk".
Det kan bemærkes, at den logiske negation af et udsagn er sand, når den oprindelige udsagn er falsk, og omvendt, den logiske negation af en udsagn er falsk, når den oprindelige udsagn er sand.
Logisk negation (inversion) - en logisk operation, der forbinder et simpelt udsagn med et nyt udsagn, hvis betydning er modsat betydningen af den oprindelige udsagn.
Lad os betegne et simpelt udsagn af en logisk variabelEN.Så vil vi betegne den logiske negation af dette udsagn som IKKEEN. Lad os nedskrive alle mulige værdier af den logiske variabelENog de tilsvarende resultater af logisk negation NOTEN i form af en tabel kaldetsandhedstabel til logisk negation (Tabel 40).
SANDHEDSTABEL TIL LOGISK NEGATION
|
Hvis/1 = 0, såIKKE A= 1 (se eksempel 1). HvisEN= 1, såIKKE A= 0 (se eksempel 2) |
|
Du kan bemærke, at i sandhedstabellen for logisk negation ændres nul til én, og én ændres til nul.
Logisk multiplikationto simple udsagn opnås ved at kombinere disse udsagn ved hjælp af konjunktionenOg.Lad os se på eksempel 3-6 for at se, hvad der vil være resultatet af logisk multiplikation.
■ EKSEMPEL3. Der er to simple udsagn. Et udsagn - "Carlson bor i kælderen." Et andet ordsprog er "Carlson bliver behandlet med is."
Resultatet af logisk multiplikation af disse simple udsagn vil være det komplekse udsagn "Carlson bor i kælderen,OgCarlson bliver behandlet med is." Du kan formulere det nye udsagn mere kort: ”Carlson bor i kælderenOgBehandlet med is." Begge originale udsagn er falske. Betydningen af den nye sammensatte erklæring er også "falsk".
■ EKSEMPEL 4.Der er to simple udsagn. Den første udtalelse er "Carlson bor i kælderen." Den anden udtalelse er "Carlson er behandlet med marmelade."
Resultatet af logisk multiplikation af disse simple udsagn vil være det komplekse udsagn "Carlson bor i kælderenOgBehandlet med marmelade." Det første oprindelige udsagn er falsk, og det andet er sandt. Betydningen af den nye sammensatte erklæring er "løgn".
■ EKSEMPEL 5.Der er to simple udsagn. Den første udtalelse er "Carlson bor på taget." Den anden udtalelse er "Carlson er behandlet med is."
Resultatet af logisk multiplikation af disse simple udsagn vil være det komplekse udsagn "Carlson bor på tagetOgBehandlet med is." Det første indledende udsagn er sandt, og det andet er falsk. Betydningen af det nye sammensatte udsagn "løgn".
* EKSEMPELb. Der er to simple udsagn. Et ordsprog er "Carlson bor på taget." Et andet ordsprog: "Carlson bliver behandlet med marmelade."
Resultatet af den logiske multiplikation af disse simple udsagn vil være det komplekse udsagn "Carlson bor på taget og bliver behandlet med marmelade." Begge originale udsagn er sande. Betydningen af et nyt komplekst udsagn er også "sandhed".
Det kan bemærkes, at den logiske multiplikation af to udsagn kun er sand i ét tilfælde - når begge oprindelige udsagn er sande.s.
Logisk multiplikation (konjunktion) - en logisk operation, der forbinder to simple udsagn med et nyt udsagn, hvis betydning er sand, hvis og kun hvis begge oprindelige udsagn er sande.
SANDHEDSTABEL TIL LOGISK MULTIPLIKATION
Tabel 41
|
ENOgB |
||
HvisEN = 0, I =0, derefter A og B-0 (se eksempel 3). HvisA = 0,7? = 1, såENOGIN -0 (se eksempel 4). Hvis/1 = 1,B =0, såENOg d=0 (se eksempel 5). Hvis L= \, B = \, derefter A\\ B = \(se eksempel 6).
Du vil bemærke, at resultaterne af logisk multiplikation er de samme som resultaterne af almindelig multiplikation af nuller og enere.
Logisk tilføjelseto simple udsagn opnås ved at kombinere disse udsagn ved hjælp af konjunktioneneller.Lad os se på eksemplerne 7-10 for at se, hvad der vil være resultatet af logisk addition.
EKSEMPEL 7 . Der er to simple udsagn. En udtalelse - "Komedien "The Inspector General" blev skrevet af M. Yu. En anden erklæring - "Komedien "The Inspector General" blev skrevet af I. A. Krylov."
Resultatet af den logiske tilføjelse af disse enkle udsagn vil være den komplekse erklæring "Komedien "The Inspector General" blev skrevet af M. YuellerI. A. Krylov." Begge originale udsagn er falske. Betydningen af den nye sammensatte erklæring er også "falsk".
EKSEMPEL 8. Der er to simple udsagn. Den første udtalelse er "Komedien "The Inspector General" blev skrevet af M. Yu. Den anden udtalelse er "Komedien "The Inspector General" blev skrevet af N.V. Gogol."
Resultatet af den logiske tilføjelse af disse simple udsagnnyder vil være en kompleks udtalelse "Komedien "Generalinspektøren" blev skrevet af M, K). LermontovellerN.V. Gogol." Første initial digUdsagnet er falsk, og det andet er sandt. Betydningen af det nye komplekse udsagn er "sandhed".
EKSEMPEL 9 . Der er to simple udsagn. Den første erklæring er "digtet "Mtsyri" blev skrevet af M. Yu. Den anden udtalelse er "digtet "Mtsyri" blev skrevet af N.V. Gogol." Resultatet af den logiske tilføjelse af disse enkle udsagn vil være den komplekse erklæring "Digtet "Mtsyri" blev skrevet af M. Yu Lermontov eller N. V. Gogol. Det første oprindelige udsagn er sandt, og det andet er falsk. Betydningen af det nye komplekse udsagn er "sandhed".
EKSEMPEL 10 . Der er to simple udsagn. Et udsagn - "A. S. Pushkin skrev poesi" En anden erklæring - "A. S. Pushkin skrev prosa." Resultatet af den logiske tilføjelse af disse simple udsagn vil være den komplekse udsagn "A. S. Pushkin skrev poesi eller prosa." Begge originale udsagn er sande. Betydningen af det nye sammensatte udsagn er også "sandhed".
Det kan bemærkes, at den logiske tilføjelse af to udsagn kun er falsk i ét tilfælde - når begge indledende udsagn er falske.
Logisk addition (disjunktion)- en logisk operation, der forbinder to simple udsagn med en ny udsagn, hvis betydning er falsk, hvis og kun hvis begge oprindelige udsagn er falske.
Lad os betegne et enkelt udsagn ved den logiske variabel A, og det andet simple udsagn med den logiske variabel B.
Så vil vi betegne den logiske tilføjelse af disse udsagn EN ELLER I
Lad os nedskrive alle mulige værdier af de logiske variable A, B samt det tilsvarende resultat af den logiske tilføjelse A ELLER B i form af en tabel kaldet en sandhedstabel.
Operationer med binære fortegn udføres i overensstemmelse med sandhedstabeller for logisk addition
|
Hvis A=0, B =0, så A ELLER B =0 (se eksempel 7) Hvis A = 0, B = 1, så er A ELLER B = 1 (se eksempel 8) Hvis A = 1, B = 0, så er A ELLER B = 1 (se eksempel 9) Hvis A=1, B =1, så A ELLER B =1 (se eksempel 10) |
|
Du vil bemærke, at resultaterne af logisk addition, bortset fra den sidste linje, falder sammen med resultaterne af almindelig addition af nuller og enere.
Ved at bruge logikkens sprog kan ræsonnement således erstattes af handlinger med udsagn. Udsagn kan til gengæld tildeles et binært fortegn - 0 eller 1. Handlinger med binære fortegn udføres i overensstemmelse med sandhedstabeller for de grundlæggende logiske operationer af logisk negation, logisk multiplikation og logisk addition (se tabel 40-42).
23. Erklæringer. Logiske operationer
Logisk tilføjelse (disjunktion) af to udsagn er falsk
1) hvis og kun hvis begge udsagn er sande
2) hvis og kun hvis begge udsagn er falske
3) når mindst et udsagn er sandt
4) når mindst én udsagn er falsk
Logiske udtryk. Udførelse af logiske operationer
At skrive logiske udtryk, prioritering af at udføre logiske operationer, finde værdien af et logisk udtryk, udføre logiske operationer med information af forskellige typer, logisk multiplikation og logisk addition danner et komplet system af logiske operationer, ved hjælp af hvilket du kan. komponer et komplekst udsagn og afgør dets sandhed. Når man beskriver ræsonnement ved hjælp af matematisk logiks sprog, er simple udsagn angivet med logiske variable ( med latinske bogstaver), betydningen af udsagn er angivet med logiske konstanter (nuller eller enere), og logiske operationer er angivet med specielle forbindelser (NOT, AND, OR). En post kompileret ved hjælp af sådanne variabler, konstanter og forbindelser kaldes et logisk udtryk.
Et logisk udtryk er en symbolsk notation i matematisk logiks sprog, sammensat af logiske variable eller logiske konstanter forenet af logiske operationer (forbindelser).
Når man finder værdien af et logisk udtryk, udføres logiske operationer i en bestemt rækkefølge i henhold til deres prioritet - først logisk negation, derefter logisk multiplikation og først derefter logisk addition. Logiske operationer, der har samme prioritet, udføres fra venstre mod højre. Parenteser bruges til at ændre rækkefølgen, hvori logiske operationer udføres.
■ EKSEMPEL 1. Givet et simpelt sandt udsagn A = "Aristoteles er en gammel græsk filosof" og en simpel falsk udsagn B = "Aristoteles er en gammel russisk filosof."
Handlinger om information. Grundlæggende operationer
betydninger af komplekse udsagn, der svarer til følgende logiske udtryk:
1) IKKE A;
2) A ELLER B;
3) A I (NEV).
Løsning. 1) Resultatet af den logiske negation af udsagn A vil være udsagnet "Det er ikke sandt, at Aristoteles er en gammel græsk filosof." Da værdien af den oprindelige sætning "sand" er A = 1, så er værdien af den logiske negation af denne sætning "falsk" IKKE A = 0 (se tabel 40). 2) Resultatet af den logiske tilføjelse af to udsagn vil være udsagnet "Aristoteles er en oldgræsk eller Aristoteles er en gammel russisk filosof." Da værdien af den første indledende sætning "sand" A = 1, og værdien af den anden indledende sætning "falsk" B = 0, så er værdien af den logiske tilføjelse af disse udsagn "sand" A ELLER B = 1 (se Tabel 42). 3) Resultatet af den logiske multiplikation af udsagn A og den logiske negation af udsagn B vil være udsagnet "Aristoteles er en gammel græsk filosof, og det er ikke sandt, at Aristoteles er en gammel russisk filosof." Først udfører vi den logiske negation af sætning B. Da værdien af den oprindelige sætning "falsk" er B = 0, så er værdien af den logiske negation af denne sætning "sand" IKKE B = 1 (se Tabel 40). Da værdien af den første indledende sætning "sand" A = 1 og værdien af den logiske negation af den anden indledende sætning "sand" IKKE B = 1, så er værdien af den logiske multiplikation af disse udsagn "sand" A OG ( IKKE B) =1
(se tabel 41)
Svar. 1) "Løgn"; 2) "sandhed"; 3) "sandhed". For at finde betydningen af et komplekst udsagn er det nok at kende betydningen af de simple udsagn inkluderet i den komplekse udsagn og reglerne for udførelse af logiske operationer, der kombinerer disse simple udsagn.
■ EKSEMPEL 2. Find værdien af det logiske udtryk IKKE A ELLER (0 ELLER 1) OG (IKKE B OG 1), hvis værdierne af de logiske variable A =1, B =0.
Løsning. 1) Lad os erstatte logiske variable i et logisk udtryk med logiske konstanter. NEAILI(0ELLER 1)OG(NEVI 1)= =IKKE1ELLER(0ELLER1)OG(NOTAND1).
2) Bestem rækkefølgen af logiske operationer i overensstemmelse med deres prioritet. HE4 1 OR6 (0 OR1 1) AND5 (HER 0 OG3 1).
Smarte tanker kommer kun, når dumme ting allerede er blevet gjort.
Kun dem, der gør absurde forsøg, vil være i stand til at opnå det umulige. Albert Einstein
Gode venner, gode bøger og en sovende samvittighed - dette er et ideelt liv. Mark Twain
Du kan ikke gå tilbage i tiden og ændre din start, men du kan starte nu og ændre din afslutning.
Ved nærmere undersøgelse bliver det generelt klart for mig, at de ændringer, der ser ud til at komme med tiden, faktisk er ingen ændringer overhovedet: kun mit syn på tingene ændrer sig. (Franz Kafka)
Og selvom fristelsen er stor for at tage to veje på én gang, kan du ikke spille med både djævelen og Gud med et sæt kort...
Sæt pris på dem, som du kan være dig selv sammen med.
Uden masker, udeladelser og ambitioner.
Og pas på dem, de blev sendt til dig af skæbnen.
Der er trods alt kun få af dem i dit liv
For et bekræftende svar er kun ét ord nok - "ja". Alle andre ord er opdigtet for at sige nej. Don Aminado
Spørg en person: "Hvad er lykke?" og du vil finde ud af, hvad han savner mest.
Hvis du vil forstå livet, så lad være med at tro på, hvad de siger og skriver, men observer og føl. Anton Tjekhov
Der er ikke noget mere destruktivt og uudholdeligt i verden end passivitet og venten.
Gør dine drømme til virkelighed, arbejd på ideer. De, der plejede at grine af dig, vil begynde at misunde dig.
Rekorder er til for at blive slået.
Du behøver ikke spilde tid, men investere i det.
Menneskehedens historie er historien om et ret lille antal mennesker, der troede på sig selv.
Skubbet dig selv til randen? Kan du ikke se nogen mening i at leve længere? Det betyder, at du allerede er tæt på... Tæt på beslutningen om at nå bunden for at skubbe fra den og beslutte dig for at være lykkelig for evigt... Så vær ikke bange for bunden - brug den...
Hvis du er ærlig og ærlig, vil folk bedrage dig; vær stadig ærlig og ærlig.
En person lykkes sjældent med noget, hvis hans aktivitet ikke bringer ham glæde. Dale Carnegie
Hvis der er mindst én blomstrende gren tilbage i din sjæl, vil en syngende fugl altid sidde på den (østlig visdom).
En af livets love siger, at så snart en dør lukkes, åbnes en anden. Men problemet er, at vi ser på den låste dør og ikke er opmærksomme på den åbne. Andre Gide
Døm ikke en person, før du taler med ham personligt, fordi alt du hører er rygter. Michael Jackson.
Først ignorerer de dig, så griner de af dig, så slås de med dig, så vinder du. Mahatma Gandhi
Menneskelivet falder i to halvdele: i den første halvdel stræber de fremad til den anden, og i den anden stræber de tilbage til den første.
Hvis du ikke selv gør noget, hvordan kan du så hjælpe? Du kan kun køre et køretøj i bevægelse
Alt vil være. Først når du beslutter dig for at gøre det.
I denne verden kan du lede efter alt undtagen kærlighed og død... De vil selv finde dig, når tiden kommer.
Indre tilfredsstillelse på trods af lidelsens omgivende verden er et meget værdifuldt aktiv. Sridhar Maharaj
Start nu med at leve det liv, du gerne vil se i sidste ende. Marcus Aurelius
Vi skal leve hver dag, som var det sidste øjeblik. Vi har ikke en øvelse – vi har liv. Vi starter det ikke på mandag – vi lever i dag.
Hvert øjeblik af livet er en anden mulighed.
Et år senere vil du se på verden med andre øjne, og selv dette træ, der vokser i nærheden af dit hus, vil virke anderledes for dig.
Du behøver ikke lede efter lykken – du skal være det. Osho
Næsten hver succeshistorie, jeg kender, begyndte med en person, der lå på ryggen, besejret af fiasko. Jim Rohn
Hver lang rejse begynder med et, det første skridt.
Ingen er bedre end dig. Ingen er klogere end dig. De startede bare tidligere. Brian Tracy
Den, der løber, falder. Den, der kravler, falder ikke. Plinius den Ældre
Du skal bare forstå, at du lever i fremtiden, og du vil straks finde dig selv der.
Jeg vælger at leve frem for at eksistere. James Alan Hetfield
Når du værdsætter det, du har, og ikke lever på jagt efter idealer, så bliver du virkelig glad..
Kun dem, der er værre end os, tænker dårligt om os, og dem, der er bedre end os, har simpelthen ikke tid til os. Omar Khayyam
Nogle gange er vi adskilt fra lykke ved et opkald... Én samtale... Én tilståelse...
Ved at indrømme sin svaghed bliver en person stærk. Onre Balzac
Den, der ydmyger sin ånd, er stærkere end den, der erobrer byer.
Når en chance kommer, skal du gribe den. Og når du greb det, opnåede succes - nyd det. Mærk glæden. Og lad alle omkring dig suge din slange for at være røvhuller, når de ikke gav en krone for dig. Og så - gå. Smuk. Og efterlad alle i chok.
Fortvivl aldrig. Og hvis du allerede er faldet i fortvivlelse, så fortsæt med at arbejde i fortvivlelse.
Et afgørende skridt frem er resultatet af et godt spark bagfra!
I Rusland skal du enten være berømt eller rig for at blive behandlet, som de behandler nogen i Europa. Konstantin Raikin
Det hele afhænger af din holdning. (Chuck Norris)
Intet ræsonnement kan vise en person en vej, han ikke ønsker at se Romain Rolland
Det du tror på bliver din verden. Richard Matheson
Det er godt, hvor vi ikke er. Vi er ikke længere i fortiden, og derfor virker det smukt. Anton Tjekhov
De rige bliver rigere, fordi de lærer at overvinde økonomiske vanskeligheder. De ser dem som en mulighed for at lære, vokse, udvikle sig og blive rig.
Alle har deres eget helvede - det behøver ikke at være ild og tjære! Vores helvede er et spildt liv! Hvor drømme fører hen
Det er lige meget hvor hårdt du arbejder, det vigtigste er resultatet.
Kun mor har de sødeste hænder, det ømmeste smil og det kærligste hjerte...
Vindere i livet tænker altid i ånden: Jeg kan, jeg vil, jeg. Tabere, på den anden side, fokuserer deres spredte tanker på, hvad de kunne have, kunne gøre eller hvad de ikke kan. Med andre ord tager vinderne altid ansvar, mens tabere giver omstændighederne eller andre mennesker skylden for deres fejl. Denis Whately.
Livet er et bjerg, du går langsomt op, du går hurtigt ned. Guy de Maupassant
Folk er så bange for at tage et skridt mod et nyt liv, at de er klar til at lukke øjnene for alt, hvad der ikke passer dem. Men det er endnu mere skræmmende: at vågne op en dag og indse, at alt i nærheden ikke er det samme, ikke det samme, ikke det samme... Bernard Shaw
Venskab og tillid købes eller sælges ikke.
Hav altid, i hvert minut af dit liv, selv når du er helt glad, én holdning til menneskerne omkring dig: - Under alle omstændigheder vil jeg gøre, hvad jeg vil, med eller uden dig.
I verden kan man kun vælge mellem ensomhed og vulgaritet. Arthur Schopenhauer
Du skal bare se anderledes på tingene, og livet vil flyde i en anden retning.
Jernet sagde dette til magneten: Jeg hader dig mest af alt, fordi du tiltrækker uden at have kræfter nok til at trække dig med! Friedrich Nietzsche
Lær at leve, selv når livet bliver uudholdeligt. N. Ostrovsky
Det billede, du ser i dit sind, vil i sidste ende blive dit liv.
"Den første halvdel af dit liv spørger du dig selv, hvad du er i stand til, men den anden - hvem har brug for det?"
Det er aldrig for sent at sætte nyt mål eller find en ny drøm.
Kontroller din skæbne, ellers vil en anden.
se skønhed i det grimme,
se flodens oversvømmelser i vandløbene...
der ved, hvordan man er glad i hverdagen,
han er virkelig en glad mand! E. Asadov
Vismanden blev spurgt:
Hvor mange typer venskab er der?
Fire, svarede han.
Venner er som mad - du har brug for dem hver dag.
Venner er som medicin, du leder efter dem, når du har det dårligt.
Der er venner, som en sygdom, de selv leder efter dig.
Men der er venner som luft - du kan ikke se dem, men de er altid med dig.
Jeg bliver den person, jeg ønsker at blive – hvis jeg tror på, at jeg bliver det. Gandhi
Åbn dit hjerte og lyt til, hvad det drømmer om. Følg dine drømme, for kun gennem dem, der ikke skammer sig over sig selv, vil Herrens herlighed blive åbenbaret. Paulo Coelho
At blive tilbagevist er intet at frygte; Man skal være bange for noget andet – at blive misforstået. Immanuel Kant
Vær realistisk – kræve det umulige! Che guevara
Udsæt ikke dine planer, hvis det regner udenfor.
Giv ikke op på dine drømme, hvis folk ikke tror på dig.
Gå imod natur og mennesker. Du er en person. Du er stærk.
Og husk - der er ingen uopnåelige mål - der er en høj dovenskabskoefficient, mangel på opfindsomhed og et lager af undskyldninger.
Enten skaber du verden, eller også skaber verden dig. Jack Nicholson
Jeg elsker det, når folk smiler bare sådan. For eksempel kører du i en bus, og du ser en person kigge ud af vinduet eller skrive en sms og smile. Det får din sjæl til at føle sig så godt. Og jeg vil selv smile.
Selv under den hårdeste og råeste skal gemmer sig nogle gange en øm sjæl og et følsomt hjerte. Stephen Covey
Hver person er et individ med forskellige parametre, som ligesom computerstuffing kan udføre forskellige operationer i anden tid. En person er bestemt ikke en computer, han er meget sejere, selvom det er den mest moderne computer.
Hver person indeholder et bestemt korn, dette kaldes sandhedens korn, hvis en person passer på og værner om kornet i sig selv, så vil en fremragende høst vokse, som vil glæde ham!
Du forstår, at korn er vores sjæl, for at kunne mærke sjælen, skal du have en form for oversanselige evner.
Et andet eksempel - En person producerer en race hver dag, kun forlader ædelstene. Hvis han selvfølgelig ved, hvordan ædelsten ser ud, men hvis han kun sorterer i malm, springer diamanter og andre ædelsten over og tror, at de bare er sten, så har denne person problemer i livet.
Livet er sådan noget, det er som en mand, der skovler malm for at finde diamanter! Hvad er diamanter? Dette er den motivation, der giver os til at handle i denne verden, men motivationens smelter smelter konstant, vi er nødt til at tanke vores motivation op for at fortsætte med at handle effektivt. Hvor kommer motivationen fra? Hjørnestenen er information, korrekt information er som en komprimeret fjeder, hvis vi accepterer den rigtigt, åbner fjederen sig og skyder præcis på målet og vi når målet meget hurtigt. Hvis vi behandler motivation forkert, hvorfor så, så skyder foråret ind i panden. Hvorfor sker det? Fordi vores indre intention er grundlaget for, hvorfor vi handler, hvad vi ønsker at få, og om vores motiverede handlinger vil skade andre!
I denne artikel har jeg samlet de mest motiverende citater og statusser, som man siger, af alle tider og folk. Men det er selvfølgelig op til dig at vælge, hvad der vil fange dig mest. Lad os i mellemtiden få det godt, tage et meget smart ansigt på, slå alle kommunikationsmidler fra og bare nyde visdommen fra digtere, kunstnere og bare blikkenslagere!
U
mig og kloge citater og ordsprog om livet
Det er ikke nok at have viden, du skal anvende den. Det er ikke nok at ønske, du skal handle.
Og jeg er på rette vej. Jeg står. Men vi burde gå.
At arbejde på dig selv er det hårdeste arbejde, så få mennesker gør det.
Livsomstændigheder formes ikke kun af specifikke handlinger, men også af arten af en persons tanker. Hvis du er fjendtlig over for verden, vil den reagere på samme måde til dig. Hvis du konstant giver udtryk for din utilfredshed, vil der være flere og flere årsager til dette. Hvis negativisme sejrer i din holdning til virkeligheden, så vil verden vende sin værste side mod dig. Og tværtimod, positiv holdning vil ændre dit liv til det bedre på den mest naturlige måde. En person får, hvad han vælger. Dette er virkeligheden, uanset om du kan lide det eller ej.
Bare fordi du er fornærmet, betyder det ikke, at du har ret
År efter år, måned efter måned, dag efter dag, time efter time, minut efter minut og endda sekund efter sekund – tiden flyver uden at stoppe et øjeblik. Ingen kraft kan afbryde dette løb; det er ikke i vores magt. Alt, hvad vi kan gøre, er at bruge tid nyttigt, konstruktivt eller spilde den på en skadelig måde. Dette valg er vores; beslutningen er i vores hænder.
Du må under ingen omstændigheder miste håbet. Følelsen af fortvivlelse er her den egentlige årsag fiaskoer. Husk at du kan overvinde enhver vanskelighed.
Mennesket er designet på en sådan måde, at når noget lyser hans sjæl op, bliver alt muligt. Jean de Lafontaine
Alt, hvad der sker med dig nu, har du engang selv skabt. Vadim Zeland
Inden i os er der mange unødvendige vaner og aktiviteter, som vi spilder tid, tanker, energi på, og som ikke tillader os at blomstre. Hvis vi regelmæssigt kasserer alt unødvendigt, vil den frigjorte tid og energi hjælpe os med at nå vores sande ønsker og mål. Ved at fjerne alt gammelt og ubrugeligt i vores liv, giver vi mulighed for at blomstre de talenter og følelser, der er gemt i os.
Vi er slaver af vores vaner. Ændre dine vaner, dit liv vil ændre sig. Robert Kiyosaki
Den person, du er bestemt til at blive, er kun den person, du vælger at blive. Ralph Waldo Emerson
Magi er at tro på dig selv. Og når det lykkes, så lykkes alt andet.
I et par skal hver især udvikle evnen til at mærke den andens vibrationer, de skal have fælles associationer og fælles værdier, evnen til at høre, hvad der er vigtigt for den anden, og en form for gensidig aftale om, hvordan de skal handle, når de har visse værdier stemmer ikke overens. Salvador Minujin
Hver person kan være magnetisk attraktiv og utrolig smuk. Ægte skønhed er den indre udstråling af den menneskelige sjæl.
Jeg værdsætter virkelig to ting – åndelig nærhed og evnen til at bringe glæde. Richard Bach
At kæmpe med andre er kun et trick for at undgå intern kamp. Osho
Når en person begynder at klage eller komme med undskyldninger for sine fejl, begynder han gradvist at nedbrydes.
Et godt livsmotto er at hjælpe dig selv.
Klog er ikke den, der ved meget, men den, hvis viden er nyttig. Aischylos
Nogle mennesker smiler, fordi du smiler. Og nogle er bare for at få dig til at smile.
Den, der hersker i sig selv og kontrollerer sine lidenskaber, ønsker og frygt, er mere end en konge. John Milton
Hver mand vælger i sidste ende den kvinde, der tror mere på ham, end han gør.
Sæt dig en dag ned og lyt til, hvad din sjæl ønsker?
Vi lytter så ofte ikke til sjælen, af vane har vi travlt med at komme et sted hen.
Du er, hvor du er, og hvem du er på grund af, hvordan du opfatter dig selv. Ændre måden, du tænker om dig selv på, og du vil ændre dit liv. Brian Tracy
Livet er tre dage: i går, i dag og i morgen. I går er allerede gået, og du vil ikke ændre noget ved det, i morgen er endnu ikke kommet. Prøv derfor at handle hæderligt i dag for ikke at fortryde.
En virkelig ædel person er ikke født med en stor sjæl, men gør sig selv sådan gennem sine storslåede gerninger. Francesco Petrarca
Vis altid dit ansigt sollys og skyggerne vil være bag dig, Walt Whitman
Den eneste, der handlede klogt, var min skrædder. Han tog mine mål igen hver gang han så mig. Bernard Show
Folk bruger aldrig deres fuldt ud egen styrke at opnå det gode i livet, fordi de håber på en eller anden kraft uden for dem selv - de håber, at det vil gøre det, de selv er ansvarlige for.
Gå aldrig tilbage til fortiden. Det dræber din dyrebare tid. Bliv ikke på samme sted. De mennesker, der har brug for dig, vil indhente dig.
Det er tid til at ryste dårlige tanker ud af dit hoved.
Hvis du leder efter det dårlige, vil du helt sikkert finde det, og du vil ikke bemærke noget godt. Derfor, hvis du hele livet venter og forbereder dig på det værste, vil det helt sikkert ske, og du vil ikke blive skuffet over din frygt og bekymring, og finde mere og mere bekræftelse for dem. Men hvis du håber og forbereder dig på det bedste, vil du ikke tiltrække dårlige ting ind i dit liv, men blot risikere at blive skuffet nogle gange – livet er umuligt uden skuffelser.
Forventer du det værste, du får det, går glip af alle de gode ting i livet, der faktisk findes i det. Og omvendt kan du opnå en sådan styrke, takket være hvilken du i enhver stressende, kritisk situation i livet vil se dens positive sider.
Hvor ofte, på grund af dumhed eller dovenskab, savner folk deres lykke.
Mange er vant til at eksistere ved at udskyde livet til i morgen. De husker de kommende år, hvor de vil skabe, skabe, gøre, lære. De tror, de har masser af tid forude. Dette er den største fejl, du kan begå. Faktisk har vi meget lidt tid.
Husk den følelse, du får, når du tager det første skridt, uanset hvad det viser sig at være, vil det under alle omstændigheder være meget bedre end den følelse, du får ved at sidde stille. Så stå op og gør noget. Tag det første skridt - bare et lille skridt fremad.
Omstændighederne er ligegyldige. En diamant, der kastes i snavset, holder ikke op med at være en diamant. Et hjerte fyldt med skønhed og storhed er i stand til at overleve sult, kulde, forræderi og alle former for tab, men forbliver sig selv, forbliver kærligt og stræber efter store idealer. Stol ikke på omstændighederne. Tro på dine drømme.
Buddha beskrev tre typer af dovenskab. Den første er den dovenskab, som vi alle kender til. Når vi ikke har lyst til at gøre noget. Det andet er dovenskab, en forkert følelse af sig selv - dovenskab ved at tænke. "Jeg vil aldrig gøre noget i livet," "Jeg kan ikke gøre noget, det er ikke værd at prøve." Vi har altid mulighed for at udfylde tomrummet i vores tid ved at holde os "beskæftiget". Men normalt er dette bare en måde at undgå at møde dig selv på.
Uanset hvor smukke dine ord er, vil du blive bedømt på dine handlinger.
Dvæl ikke ved fortiden, du vil ikke være der mere.
Lad din krop være i bevægelse, dit sind i ro, og din sjæl så gennemsigtig som en bjergsø.
Enhver, der ikke tænker positivt, væmmes ved livet.
Lykken kommer ikke til huset, hvor de klynker dag efter dag.
Nogle gange skal du bare tage en pause og minde dig selv om, hvem du er, og hvem du gerne vil være.
Det vigtigste i livet er at lære at vende alle skæbnens drejninger til zigzags af held.
Lad ikke noget komme ud af dig, der kan skade andre. Slip ikke noget ind i dig, der kan skade dig.
Du kommer ud af enhver svær situation med det samme, hvis du bare husker, at du ikke lever med din krop, men med din sjæl, og husker, at du har noget i dig, der er stærkere end noget andet i verden. Lev Tolstoj
Statusser om livet. Kloge ordsprog.
Vær ærlig, selv når du er alene med dig selv. Ærlighed gør en person hel. Når en person tænker, siger og gør det samme, tredobles hans styrke.
Det vigtigste i livet er at finde dig selv, dine og dine.
I hvem der ikke er sandhed, er der lidt godt.
I ungdommen søger vi smuk krop, gennem årene - en åndsslægt. Vadim Zeland
Det afgørende er, hvad en person gør, ikke hvad han ønskede at gøre. William James
Alt i dette liv kommer tilbage som en boomerang, ingen tvivl om det.
Alle forhindringer og vanskeligheder er trin, langs hvilke vi vokser opad.
Alle ved, hvordan man elsker, fordi de modtager denne gave ved fødslen.
Alt, hvad du er opmærksom på, vokser.
Alt, hvad en person tror, han siger om andre, siger han faktisk om sig selv.
Når du går ind i det samme vand to gange, så glem ikke, hvad der fik dig til at gå første gang.
Du tror, at dette bare er endnu en dag i dit liv. Dette er ikke bare endnu en dag, det er den eneste dag, der gives til dig i dag.
Kom ud af tidens kredsløb og træd ind i kærlighedens kredsløb. Hugo Winkler
Selv ufuldkommenheder kan lide, hvis sjælen er manifesteret i dem.
Også selvom forstandens mand bliver dum, hvis han ikke forbedrer sig.
Giv os styrke til at trøste og ikke til at blive trøstet; at forstå, ikke at blive forstået; at elske, ikke at blive elsket. For når vi giver, modtager vi. Og ved at tilgive, får vi tilgivelse for os selv.
Bevæger du dig ad livets vej, skaber du selv dit univers.
Dagens motto: Jeg har det godt, men det bliver endnu bedre! D Juliana Wilson
Der er intet mere værdifuldt end din sjæl i verden. Daniel Shellabarger
Hvis der er aggression indeni, vil livet "angribe" dig.
Hvis du har lyst til at kæmpe indeni, vil du få rivaler.
Hvis du er fornærmet indeni, vil livet give dig grunde til at blive fornærmet endnu mere.
Hvis du har frygt indeni, vil livet skræmme dig.
Hvis du føler dig skyldig indeni, vil livet finde en måde at "straffe" dig på.
Hvis jeg har det dårligt, så er dette ikke en grund til at forårsage lidelse for andre.
Hvis du nogensinde ønsker at finde en person, der kan overvinde enhver, selv den mest alvorlige, modgang og gøre dig glad, når ingen andre kan, så kig bare i spejlet og sig "Hej".
Hvis du ikke kan lide noget, så skift det. Hvis du ikke har tid nok, så lad være med at stirre på fjernsynet.
Hvis du leder efter dit livs kærlighed, så stop. Hun vil finde dig, når du kun gør det, du elsker. Åbn dit hoved, hænder og hjerte for noget nyt. Vær ikke bange for at spørge. Og vær ikke bange for at svare. Vær ikke bange for at dele din drøm. Mange muligheder dukker kun op én gang. Livet handler om menneskerne på din vej, og hvad du skaber med dem. Så begynd at skabe. Livet er meget hurtigt. Det er tid til at starte.
Hvis du bevæger dig i den rigtige retning, vil du mærke det i dit hjerte.
Hvis du tænder et lys for nogen, vil det også lyse din vej.
Hvis du vil have gode mennesker omkring dig, gode mennesker, - prøv at behandle dem opmærksomt, venligt, høfligt - du vil se, at alle bliver bedre. Alt i livet afhænger af dig, tro mig.
Hvis en person vil, vil han sætte et bjerg på et bjerg
Livet er en evig bevægelse, konstant fornyelse og udvikling, fra generation til generation, fra spædbarn til visdom, sindets og bevidsthedens bevægelse.
Livet ser dig som du er indefra.
Ofte lærer en person, der fejler, mere om, hvordan man vinder, end en person, der lykkes med det samme.
Vrede er den mest ubrugelige af følelser. Ødelægger hjernen og skader hjertet.
Jeg kender næsten ikke nogen onde mennesker. En dag mødte jeg én, som jeg var bange for og troede var ond; men da jeg så nærmere på ham, var han kun ulykkelig.
Og alt dette med ét mål at vise dig, hvad du er, hvad du bærer i din sjæl.
Hver gang du vil reagere på den samme gamle måde, så spørg dig selv, om du vil være fortidens fange eller fremtidens pioner.
Alle er en stjerne og fortjener retten til at skinne.
Uanset dit problem, ligger dets årsag i dit tankemønster, og ethvert mønster kan ændres.
Når du ikke ved, hvad du skal gøre, så opfør dig som et menneske.
Enhver vanskelighed giver visdom.
Enhver form for forhold er som sand, du holder i hånden. Hold det løst inde åben hånd- og sandet bliver i den. I det øjeblik du klemmer din hånd hårdt, vil sand begynde at strømme ud gennem dine fingre. På denne måde kan du tilbageholde noget sand, men det meste vil spilde ud. I forhold er det nøjagtig det samme. Behandl den anden person og deres frihed med omsorg og respekt, forbliv tæt på. Men hvis du klemmer for stramt og med et krav om at besidde en anden person, vil forholdet forværres og falde fra hinanden.
Målingen af mental sundhed er viljen til at finde det gode i alt.
Verden er fuld af spor, vær opmærksom på tegnene.
Det eneste, jeg ikke forstår, er, hvordan jeg, som os alle andre, formår at fylde vores liv med så meget skrald, tvivl, fortrydelser, en fortid, der ikke længere eksisterer og en fremtid, der endnu ikke er sket, frygt, der vil sandsynligvis aldrig gå i opfyldelse, hvis alt er så åbenlyst enkelt.
At tale meget og sige meget er ikke det samme.
Vi ser ikke alt, som det er – vi ser alt, som vi er.
Tænk positivt, hvis det ikke virker positivt, er det ikke en tanke. Marilyn Monroe
Find stille fred i dit hoved og kærlighed i dit hjerte. Og uanset hvad der sker omkring dig, lad ikke noget ændre disse to ting.
Ikke alle vores fører til positive ændringer i vores liv, men vi kan bestemt ikke opnå lykke uden at gøre noget.
Lad ikke støjen fra andres meninger overdøve dine. indre stemme. Hav modet til at følge dit hjerte og din intuition.
Forvandl ikke din livsbog til en klagesang.
Skynd dig ikke for at fordrive øjeblikke af ensomhed. Måske er dette universets største gave - at beskytte dig et stykke tid mod alt unødvendigt for at give dig mulighed for at blive dig selv.
En usynlig rød tråd forbinder dem, der er bestemt til at mødes på trods af tid, sted og omstændigheder. Tråden kan strække sig eller filtres, men den knækker aldrig.
Man kan ikke give væk, hvad man ikke har. Du kan ikke gøre andre mennesker glade, hvis du selv er ulykkelig.
Du kan ikke slå en, der ikke giver op.
Ingen illusioner - ingen skuffelser. Du skal være sulten for at værdsætte mad, opleve kulde for at forstå fordelene ved varme og være barn for at se værdien af forældre.
Du skal kunne tilgive. Mange mennesker tror, at tilgivelse er et tegn på svaghed. Men ordene "Jeg tilgiver dig" betyder slet ikke - "Jeg er for blød en person, så jeg kan ikke blive fornærmet, og du kan fortsætte med at ødelægge mit liv, jeg vil ikke sige et eneste ord til dig, " de betyder "Jeg vil ikke lade fortiden ødelægge min fremtid og nutid, så jeg tilgiver dig og giver slip på alle klager."
Harme er som sten. Gem dem ikke inde i dig selv. Ellers vil du falde under deres vægt.
En dag i klassen Sociale problemer vores professor tog den sorte bog op og sagde, at denne bog er rød.
En af hovedårsagerne til apati er manglen på formål med livet. Når der ikke er noget at stræbe efter, sker der et sammenbrud, bevidstheden dykker ned i en søvnig tilstand. Tværtimod, når der er et ønske om at opnå noget, aktiveres intentionens energi og vitalitet stiger. Til at begynde med kan du tage dig selv som et mål – pas på dig selv. Hvad kan give dig selvværd og tilfredshed? Der er mange måder at forbedre dig selv på. Du kan sætte dig selv et mål om at forbedre dig i et eller flere aspekter. Du ved bedre, hvad der vil bringe tilfredsstillelse. Så vil en smag for livet dukke op, og alt andet ordner sig automatisk.
Han vendte bogen, og dens bagside var rød. Og så sagde han: "Fortæl ikke nogen, at de tager fejl, før du ser på situationen fra deres synspunkt."
En pessimist er en person, der klager over støjen, når heldet banker på hans dør. Petr Mamonov
Ægte spiritualitet er ikke påtvunget – man er fascineret af det.
Husk, nogle gange er stilhed det bedste svar på spørgsmål.
Det er ikke fattigdom eller rigdom, der forkæler mennesker, men misundelse og grådighed.
Rigtigheden af den vej, du vælger, bestemmes af, hvor glad du er, mens du går langs den.
Motiverende citater
Tilgivelse ændrer ikke fortiden, men den frigør fremtiden.
En persons tale er et spejl af ham selv. Alt, hvad der er falsk og bedragerisk, uanset hvordan vi forsøger at skjule det for andre, bryder al tomhed, hårdhændelse eller uhøflighed igennem i talen med samme kraft og åbenhed, som oprigtighed og ædelhed, dybden og subtiliteten af tanker og følelser kommer til udtryk. .
Det vigtigste er harmoni i din sjæl, fordi den er i stand til at skabe lykke ud af ingenting.
Ordet "umuligt" blokerer dit potentiale, mens spørgsmålet "Hvordan kan jeg gøre dette?" får hjernen til at arbejde fuldt ud.
Ordet skal være sandt, handlingen skal være afgørende.
Meningen med livet ligger i styrken af at stræbe efter et mål, og det er nødvendigt, at hvert øjeblik af tilværelsen har sit eget høje mål.
Forfængelighed har aldrig ført nogen til succes. Jo mere fred i sjælen, jo lettere og hurtigere løses alle problemer.
Der er lys nok for dem, der vil se, og nok mørke for dem, der ikke vil.
Der er én måde at lære på - reel handling. Tom snak er meningsløst.
Lykke er ikke tøj, der kan købes i en butik eller sys i et studie.
Lykken er indre harmoni. Det er umuligt at opnå det udefra. Kun indefra.
Mørke skyer bliver til himmelske blomster, når de bliver kysset af lyset.
Det du siger om andre karakteriserer ikke dem, men dig.
Hvad der er i en person er uden tvivl vigtigere end det hvad en person har.
Den, der kan være mild, har stor indre styrke.
Du er fri til at gøre, hvad du vil – bare glem ikke konsekvenserne.
Han vil lykkes,” sagde Gud stille.
Han har ingen chance - omstændighederne erklærede højlydt. William Edward Hartpole Leckie
Hvis du vil leve i denne verden, så lev og glæd dig, og gå ikke rundt med et utilfreds ansigt over, at verden er uperfekt. Du skaber verden – i dit hoved.
En person kan gøre alt. Kun han er normalt hæmmet af dovenskab, frygt og lavt selvværd.
En person er i stand til at ændre sit liv ved blot at ændre sit synspunkt.
Hvad en klog mand gør i begyndelsen, gør en tåbe i slutningen.
For at blive glad skal du slippe af med alt unødvendigt. Fra unødvendige ting, unødvendig ballade, og vigtigst af alt - fra unødvendige tanker.
Jeg er ikke en krop udstyret med en sjæl, jeg er en sjæl, hvoraf en del er synlig og kaldes kroppen.
Udtalelser om benægtelse
Blandt negationsudsagn skelnes der mellem udsagn med ekstern og intern negation. Afhængigt af undersøgelsens formål kan en erklæring om benægtelse betragtes som enten en simpel eller en kompleks erklæring.
Når man betragter et udsagn om negation som et simpelt udsagn, er en vigtig opgave at bestemme den korrekte logiske form for udsagnet:
Et simpelt udsagn, der indeholder en intern negation, klassificeres normalt som et negativt udsagn (se "Typer af attributive udsagn efter kvalitet"). For eksempel: " Nogle indbyggere i Republikken Hviderusland bruger ikke banklån", "Ikke en eneste hare er et rovdyr";
Den korrekte logiske form af et simpelt udsagn med en ekstern negation er et udsagn, der modsiger det givne udsagn (se "Logiske relationer mellem udsagn. Logisk firkant"). For eksempel: erklæring "Ikke alle mennesker er grådige" svarer til udsagnet "Nogle mennesker er ikke grådige».
I betragtning af en erklæring om negation som en kompleks erklæring, er det nødvendigt at bestemme dens logiske betydning.
Oprindelig erklæring: Solen skinner(R).
Negationserklæring: Solen skinner ikke(┐р).
Dobbelt negativ udsagn: Det er ikke rigtigt, at solen ikke skinner(┐┐r).
| R | ┐р | ┐┐р |
| OG | L | OG |
| L | OG | L |
| Ris. 16 |
Et negationsudsagn er kun sandt, hvis det oprindelige udsagn er falsk, og omvendt. Loven om dobbeltnægtelse er forbundet med udsagnet om negation: den dobbelte negation af et vilkårligt udsagn svarer til selve dette udsagn. Sandhedsbetingelserne for en negationserklæring er vist i fig. 16.
Svært Et udsagn anses for at bestå af flere simple udsagn forbundet ved hjælp af logiske konjunktioner "og", "eller", "hvis..., så...", osv. Komplekse udsagn omfatter også forbindende, adskillende, betingede, ækvivalente udsagn. som udsagn benægtelse.
Forbindende udsagn (sammenhæng) er et komplekst udsagn bestående af simple sætninger forbundet ved hjælp af det logiske bindeled "og". Den logiske konjunktion "og" (konjunktion) kan udtrykkes i naturligt sprog ved de grammatiske konjunktioner "og", "men", "dog", "og også" osv. For eksempel: ”Skyer væltede ind og det begyndte at regne”, ”Både store og små glæder sig hav en god dag» . I logikkens symbolsprog er disse udsagn skrevet som følger: p∧q. En konjunktion er kun sand, hvis alle dens konstituerende simple udsagn er sande (fig. 17).
Skillesætning (disjunktion). Der er svage og stærke disjunktioner. Svag disjunktion svarer til brugen af konjunktionen "eller" i forbindelses-disjunktiv betydning (enten det ene eller det andet, eller begge sammen). For eksempel: "Denne elev er en atlet eller en fremragende studerende." (p⋁q), ”Arvelige faktorer, dårlig økologi og dårlige vaner er årsagerne til de fleste sygdomme"(p⋁q⋁r). En svag disjunktion er sand, når mindst et af de simple udsagn, der indgår i dens sammensætning, er sandt (se fig. 17).
Stærk disjunktion svarer til brugen af konjunktionen "eller" i en eksklusiv-splittende betydning (enten det ene eller det andet, men ikke begge). For eksempel: "Om aftenen vil jeg være i klassen eller gå på diskotek", "En person er enten levende eller død". Symbolsk notation p⊻q. En stærk disjunktion er sand, når kun et af de simple udsagn, der indgår i dens sammensætning, er sandt (se fig. 17).
Betinget erklæring (implikation) er et komplekst udsagn, der består af to dele forbundet med den logiske konjunktion "hvis..., så...". Udsagnet, der kommer efter partiklen "hvis" kaldes grundlaget, og udsagnet, der kommer efter "så", kaldes konsekvensen. I den logiske analyse af betingede udsagn er grundlaget for implikationen altid placeret først. I naturligt sprog bliver denne regel ofte ikke overholdt. Eksempel på en betinget erklæring: "Hvis svalerne flyver lavt, vil det regne" (p→q). En implikation er kun falsk i ét tilfælde, når dens grundlag er sand, og dens konsekvens er falsk (se fig. 17).
Tilsvarende erklæring er et udsagn bestående af simple sætninger forbundet med den logiske konjunktion "hvis og kun hvis" ("hvis og kun hvis..., så...). Et tilsvarende udsagn indebærer samtidig tilstedeværelse eller fravær af to situationer. I naturligt sprog kan ækvivalens udtrykkes ved grammatiske konjunktioner "hvis..., så...", "kun hvis...", osv. For eksempel: "Vores hold vil kun vinde, hvis det forbereder sig godt» ( p↔q). Et ækvivalent udsagn vil være sandt, når dets konstituerende udsagn enten er samtidigt sande eller samtidigt falske (se fig. 17).
For at formalisere begrundelsen er det nødvendigt:
1) find og udpege med små konsonanter latinske alfabet simple udsagn, der er en del af et komplekst. Variabler tildeles vilkårligt, men hvis den samme simple sætning forekommer flere gange, så bruges den tilsvarende variabel det samme antal gange;
2) finde og udpege logiske konjunktioner (∧, ⋁, ⊻, →. ↔, ┐) ved logiske konstanter;
3) om nødvendigt anbringe tekniske skilte [...], (...).
I fig. Figur 18 viser et eksempel på formalisering af et komplekst udsagn .
Jeg er allerede fri (p) og (∧), Hvis mig Ikke vil blive tilbageholdt (┐q) eller (⋁)ikke bilen går i stykker (┐r), derefter (→) Jeg kommer snart (s) .
p ∧ ((┐q ⋁ ┐r) → s
Ris. 18
Efter at udsagnet er skrevet ned i symbolsk form, kan formlens type bestemmes. I logikken er der identisk sande, identisk falske og neutrale formler. Identisk sande formler, uanset værdierne af variablerne inkluderet i dem, tager altid værdien "sand", og identisk falske formler tager altid værdien "falsk". Neutrale formler accepterer både sande og falske værdier.
For at bestemme formlens type bruges en tabelmetode, en forkortet metode til at kontrollere formlen for sandhed ved "reduktion til absurditet"-metoden og reducere formlen til normal form. Den normale form for en formel er dens udtryk, der opfylder følgende betingelser:
Indeholder ikke tegn på implikation, ækvivalens, streng disjunktion og dobbelt negation;
Negative fortegn findes kun for variable.
En tabelmetode til at bestemme typen af formel:
1. Konstruer kolonner med inputværdier for hver af de tilgængelige variabler. Disse kolonner kaldes frie (uafhængige, de tager højde for alle mulige kombinationer af variable værdier). Hvis der er to variable i formlen, så bygges der to frie kolonner, hvis der er tre variable, så tre kolonner osv.
2. For hver underformel, det vil sige en del af formlen, der indeholder mindst én konjunktion, skal du bygge en kolonne med dens værdier. I dette tilfælde tages værdierne af frie kolonner og funktioner i den logiske forening i betragtning (se fig. 17).
3. Konstruer en kolonne med outputværdier for hele formlen som helhed. Baseret på værdierne opnået i outputkolonnen bestemmes formlens type. Så hvis outputkolonnen kun indeholder værdien "sand", så vil formlen være identisk sand osv.
| Sandhedstabel for formel(p^q) → r | ||||
| s | q | r | p^q | (p^q) → r |
| OG | OG | OG | OG | OG |
| L | OG | L | L | OG |
| L | L | OG | L | OG |
| OG | L | L | L | OG |
| OG | OG | L | OG | L |
| OG | L | OG | L | OG |
| L | OG | OG | L | OG |
| L | L | L | L | OG |
| Ris. 19 |
Antallet af kolonner i tabellen er lig med summen af de variable, der er inkluderet i formlen og de konjunktioner, der er til stede i den. (For eksempel: formlen i fig. 18 har fire variable og fem konjunktioner, derfor vil tabellen have ni kolonner).
Antallet af rækker i tabellen beregnes med formlen С = 2n, Hvor n– antal variabler. (Tabellen ifølge formlen i fig. 18 skal have seksten linjer.)
I fig. Figur 19 viser et eksempel på en sandhedstabel.
En forkortet måde at teste en formel for sandhed ved at reducere den til absurditet:
((p⋁q)⋁r)→(p⋁(q⋁r))
1. Antag, at denne formel er ikke identisk sandt. Derfor, for et bestemt sæt værdier, evalueres det til "falsk".
2. Denne formel kan kun antage værdien "falsk", hvis grundlaget for implikationen (p⋁q)⋁r er "sand", og konsekvensen p⋁(q⋁r) er "falsk".
3. Implikationen p⋁(q⋁r) vil være falsk i det tilfælde, hvor p er "falsk" og q⋁r er "falsk" (se betydningen af den svage disjunktion i fig. 17).
4. Hvis q⋁r er "falsk", så er både q og r "falsk".
5. Vi har fastslået, at p er "falsk", q er "falsk" og r er "falsk". Basen for implikationen (p⋁q)⋁r er en svag disjunktion af disse variable. Da en svag disjunktion antager værdien "falsk", når alle dens komponenter er falsk, så vil grundlaget for implikationen (p⋁q)⋁r også være "falsk".
6. I stk. 2 blev det fastslået, at grundlaget for implikationen (p⋁q)⋁r er "sandt", og i stk. 5, at det er "falskt". Den modsigelse, der er opstået, indikerer, at den antagelse, vi gjorde i afsnit 1, er fejlagtig.
7. Da denne formel ikke tager værdien "falsk" for nogen værdisæt af dens variable, er den identisk sand.
3.8. Logiske relationer mellem udsagn
(logisk firkant)
Der etableres forbindelser mellem udsagn, der har en lignende betydning. Lad os overveje forholdet mellem simple og komplekse udsagn.
I logikken er hele sættet af udsagn opdelt i sammenlignelige og uforlignelige. Usammenlignelige blandt simple udsagn er udsagn, der har forskellige fag eller prædikater. For eksempel: "Alle elever er fremragende studerende" og "Nogle elever er fremragende studerende".
Sammenlignelige udsagn er udsagn med de samme emner og prædikater og forskellige i forbindelse og kvantificering. For eksempel: "Alle borgere i Republikken Belarus har ret til hvile" og "Ikke en eneste borger i Republikken Belarus har ret til hvile."
|
Blandt sammenlignelige udsagn skelnes kompatible og inkompatible.
Kompatibilitetsforhold
1.Ækvivalens ( fuld kompatibilitet) – udsagn, der har de samme logiske karakteristika: de samme subjekter og prædikater, den samme type bekræftende eller negative bindeled, den samme logiske karakteristik. Tilsvarende udsagn adskiller sig i det verbale udtryk for den samme tanke. Relationerne mellem disse udsagn er ikke illustreret ved hjælp af et logisk kvadrat.
2. Delvis kompatibilitet (subkontrast, subkontrast). I denne relation er der delvise bekræftende og delvise negative udsagn (I og O). Det betyder, at to sådanne udsagn kan være sande på samme tid, men ikke være falske på samme tid. Hvis en af dem er falsk, så er den anden nødvendigvis sand. Hvis en af dem er sand, så er den anden usikker.
3. Underordning (underordning). I denne sammenhæng er der generelt positive og særlige bekræftende udsagn (A og I), såvel som generelt negative og særlige negative udsagn (E og O).
Sandheden af et bestemt udsagn følger altid af sandheden af et generelt udsagn. Mens sandheden af et bestemt udsagn indikerer usikkerheden i det generelle udsagn.
Falskheden af en bestemt erklæring indebærer altid falskheden af en generel erklæring, men ikke omvendt.
Inkompatibilitetsforhold. Udsagn, der ikke kan være sande på samme tid, er uforenelige:
1. Modsat (modsætning, modsætning)– i denne relation er der generelt bekræftende og generelt negative udsagn (A og E). Denne relation betyder, at to sådanne udsagn ikke kan være sande samtidigt, men de kan være falske på samme tid. Hvis en af dem er sand, så er den anden nødvendigvis falsk. Hvis en af dem er falsk, så er den anden usikker.
2.Modsigelse (modsigelse)– den indeholder generelle bekræftende og særlige negative udsagn (A og O), såvel som generelle negative og særlige bekræftende udsagn (E og I). To modstridende udsagn kan ikke være både falske og sande på samme tid. Det ene er nødvendigvis sandt, og det andet er falsk.
Sammenlignelige blandt komplekse udsagn er udsagn, der har mindst én identisk komponent. Ellers er komplekse ytringer uforlignelige.
Sammenlignelige komplekse udsagn kan være kompatible eller inkompatible.
Kompatibilitetsforhold betyder, at udsagn kan være sande på samme tid:
| s | q | p→q | q→s |
| OG | OG | OG | OG |
| OG | L | L | OG |
| L | OG | OG | L |
| L | L | OG | OG |
| Ris. 22 |
| 3.Arveskifteforhold (underordning)) betyder, at sandheden af et udsagn indebærer sandheden af et andet, men ikke omvendt (fig. 23). |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4. Koblingsforhold betyder, at sandheden (falskheden) af et udsagn ikke udelukker en andens usandhed (sandheden) (fig. 24). |
|
Inkompatibilitetsforhold betyder, at udsagn ikke kan være sande på samme tid:
| s | q | p→q | p∧┐q |
| OG | OG | OG | L |
| OG | L | L | OG |
| L | OG | OG | L |
| L | L | OG | L |
| Ris. 26 |
