Berita bintang
Pepatah yang menarik tentang kehidupan. Kenyataan yang mudah dan kompleks. Penafian sesuatu kenyataan
Belakang ke hadapan
Perhatian! Pratonton slaid adalah untuk tujuan maklumat sahaja dan mungkin tidak mewakili semua ciri pembentangan. Jika anda berminat kerja ini, sila muat turun versi penuh.
- Pendidikan: mengembangkan pemahaman pelajar tentang algebra proposisi, memperkenalkan operasi logik dan jadual kebenaran.
- Perkembangan: membangunkan keupayaan pelajar untuk beroperasi dengan konsep dan simbolisme logik matematik; meneruskan pembentukan pemikiran logik; membangunkan aktiviti kognitif; meluaskan ufuk pelajar.
- Pendidikan: membangunkan keupayaan untuk menyatakan pendapat seseorang; menanam kemahiran kerja berdikari.
JENIS PELAJARAN: pelajaran gabungan - penerangan tentang bahan baharu diikuti dengan pemantapan pengetahuan yang diperoleh.
TEMPOH PELAJARAN: 40 minit.
ASAS BAHAN DAN TEKNIKAL:
- papan interaktif Papan pintar.
- Aplikasi MS Windows - PowerPoint 2007.
- Versi pelajaran elektronik yang disediakan oleh guru (persembahan dalam PowerPoint 2007).
- Kad tugasan yang disediakan oleh guru.
PELAN PEMBELAJARAN:
I. Detik organisasi - 1 min.
II. Menetapkan matlamat pelajaran - 2 min.
III. Mengemas kini pengetahuan - 9 min.
IV. Pembentangan bahan baharu - 15 min.
V. Penyatuan bahan yang dipelajari - 8 min.
VI. Refleksi "Ayat belum selesai" - 3 min.
VII. Kesimpulan. Kerja rumah - 2 min.
SEMASA KELAS
I. Detik organisasi.
Salam, menandakan mereka yang tidak hadir ke kelas.
Slaid 1
Kami terus mengkaji bahagian tersebut "Bahasa logik". Hari ini pelajaran kita ditumpukan kepada topik "Pernyataan logik". Mari kita mulakan dengan menyemak kerja rumah(puisi pelajar dibaca, yang mengandungi banyak penghubung logik (operasi) dan kesimpulan dibuat bahawa maklumat sewenang-wenangnya boleh ditafsirkan dengan jelas berdasarkan algebra logik).
Oleh itu, matlamat pelajaran kami adalah untuk mengkaji operasi logik dan mengetahui bahawa maklumat sewenang-wenangnya boleh ditafsirkan dengan jelas berdasarkan algebra logik. Tetapi pertama-tama anda perlu menyemak semula bahan yang dipelajari dalam pelajaran lepas.
III. Mengemas kini pengetahuan (kaji selidik hadapan).
Tugasan 1. Bekerja dengan kad (beri jawapan ringkas kepada soalan yang ditanya) Sains yang mengkaji hukum dan bentuk pemikiran. (Logik)
- helo!
- Aksiom tidak memerlukan bukti.
- hari ni hujan.
- Berapakah suhu di luar?
- Ruble ialah unit monetari Rusia.
- Anda tidak boleh menarik ikan keluar dari kolam tanpa kesukaran.
- Nombor 2 bukan pembahagi nombor 9.
- Nombor x tidak lebih daripada 2.
7. Tentukan kebenaran atau kepalsuan pernyataan:
- Sains komputer dipelajari dalam kursus sekolah menengah.
- "E" ialah huruf keenam dalam abjad.
- Petak itu ialah belah ketupat.
- Kuasa dua hipotenus sama dengan jumlah segi empat sama kaki.
- Jumlah sudut bagi segitiga ialah 1900.
- 12+14 > 30.
- Penguin hidup di Kutub Utara Bumi.
- 23+12=5*7.
Jadi apa itu kenyataan? (Ayat deklaratif yang boleh dikatakan benar atau salah.)
Apakah pernyataan mudah? (Sesuatu pernyataan dipanggil mudah (elementary) jika tiada sebahagian daripadanya adalah pernyataan.)
Apakah pernyataan majmuk? (Pernyataan majmuk terdiri daripada kenyataan mudah, dihubungkan dengan penghubung logik (operasi).)
Tugasan 2. Bina pernyataan majmuk daripada pernyataan mudah: “A = Petya sedang membaca buku,” “B = Petya sedang minum teh.” (pada skrin - slaid 2)
Jom sambung kerja.
Tugasan 3. Dalam pernyataan berikut, serlahkan pernyataan mudah, menunjukkan setiap satu daripada mereka dengan huruf:
- Pada musim sejuk, kanak-kanak bermain luncur ais atau bermain ski. (slaid 3)
- Tidak benar bahawa Matahari bergerak mengelilingi Bumi. (slaid 4)
- Nombor 15 boleh dibahagi dengan 3 jika dan hanya jika jumlah digit 15 boleh dibahagi dengan 3. (slaid 5)
- Jika semalam hari Ahad, maka Dima tiada di sekolah semalam dan berjalan sepanjang hari. (slaid 6)
IV. Persembahanbahan baru.
Dalam tugas sebelumnya, pelbagai penghubung logik digunakan: "dan", "atau", "tidak", "jika: maka:", "jika dan hanya jika:". Dalam logik algebra, penghubung logik dan operasi logik yang sepadan mempunyai nama khas. Mari kita pertimbangkan 3 operasi logik asas - penyongsangan, konjungsi dan pemecahan, dengan bantuannya anda boleh mendapatkan pernyataan kompaun. (slaid 7)
Sebarang operasi logik ditakrifkan oleh jadual yang dipanggil jadual kebenaran. Jadual kebenaran ungkapan logik ialah jadual di mana semua kemungkinan kombinasi nilai data sumber ditulis di sebelah kiri, dan di sebelah kanan - nilai ungkapan untuk setiap gabungan.
Negasi ialah operasi logik yang mengaitkan setiap pernyataan mudah (elemen) dengan pernyataan baharu, yang maknanya bertentangan dengan pernyataan asal. ( gelongsor 8)
Mari kita pertimbangkan peraturan untuk membina penolakan pernyataan mudah.
peraturan: Apabila membina penolakan kepada pernyataan mudah, sama ada frasa "tidak benar bahawa" digunakan, atau penolakan dibina kepada predikat, maka zarah "tidak" ditambah pada predikat, dan perkataan "semua" ialah digantikan dengan "beberapa" dan sebaliknya.
Tugasan 4. Bina penyongsangan (penafian) kepada pernyataan mudah:
- A = Saya mempunyai komputer di rumah. ( gelongsor 9)
- A = Semua budak darjah 11 adalah pelajar cemerlang.
- Adakah kenyataan itu akan menjadi penafian: "Semua budak lelaki dalam gred 11 bukan pelajar cemerlang." ( gelongsor 10)
Pernyataan "Semua budak darjah 11 bukan pelajar cemerlang" bukanlah menafikan kenyataan "Semua budak darjah 11 adalah pelajar cemerlang." Pernyataan "Semua budak darjah 11 adalah pelajar cemerlang" adalah palsu, dan penolakan pernyataan palsu mestilah pernyataan yang benar. Tetapi kenyataan "Semua budak gred 11 bukan pelajar cemerlang" adalah tidak benar, kerana di kalangan pelajar gred 11 terdapat pelajar cemerlang dan bukan pelajar cemerlang.
Penolakan boleh diwakili secara grafik sebagai satu set. ( slaid 11)
Mari kita pertimbangkan operasi logik berikut - konjungsi. Pernyataan yang terdiri daripada dua pernyataan dengan menggabungkannya dengan penghubung "dan" dipanggil kata hubung atau pendaraban logik (selain itu penghubung - a, tetapi, walaupun) digunakan.
Kata Hubung- operasi logik yang mengaitkan setiap dua pernyataan asas dengan pernyataan baharu, yang benar jika dan hanya jika kedua-dua pernyataan awal adalah benar. ( gelongsor 12)
Secara grafik, kata hubung boleh diwakili sebagai satu set. ( gelongsor 13)
Mari kita pertimbangkan operasi logik berikut - disjunction. Pernyataan yang terdiri daripada dua pernyataan yang disatukan oleh penghubung "atau" dipanggil disjungsi atau penambahan logik.
Disjunction- operasi logik yang mengaitkan setiap dua pernyataan asas dengan pernyataan baharu, yang palsu jika dan hanya jika kedua-dua pernyataan awal adalah palsu. ( gelongsor 14)
Secara grafik, percanggahan boleh diwakili sebagai satu set. ( gelongsor 15)
Jadi, apakah tiga operasi asas yang telah kami pelajari? ( gelongsor 16)
Mari cuba gunakan pengetahuan baru kami apabila menyelesaikan ujian.
V. Penyatuan bahan yang dipelajari (kerja di papan).
Tugasan 5. Padankan rajah dan sebutannya.( gelongsor 17)
Tugasan 6. Terdapat dua pernyataan mudah: A = "Nombor 10 adalah genap," B = "Serigala ialah herbivor." Buat semua pernyataan majmuk yang mungkin daripada mereka dan tentukan kebenarannya.
Jawapan: 1-2; 2-6; 3-5; 4-1; 5-4; 6-3; 7-7.
Tugasan 8. Dua pernyataan mudah diberikan: A = "Ruble ialah mata wang Rusia," B = "Hryvnia ialah mata wang Amerika Syarikat." Pernyataan yang manakah benar?
4)A v B
Jawapan: 1) 0; 2) 1; tiga puluh; 4) 1.
VI. Refleksi "Ayat yang belum selesai."
- Saya mendapati pelajaran itu menarik kerana:
- Perkara yang paling saya sukai tentang pelajaran:
- Apa yang baru kepada saya ialah:
VII. Kesimpulan. Kerja rumah.
Hasil kerja kelas secara keseluruhan dan pelajar individu yang cemerlang dalam pelajaran dinilai.
Kerja rumah:
1) Ketahui definisi asas, ketahui notasi.
2) Buat pepatah mudah. (Harus ada 5 set dua pernyataan secara keseluruhan). Daripada mereka, karang semua jenis pernyataan majmuk dan tentukan kebenarannya.
Senarai bahan yang digunakan:
- Sains Komputer dan ICT. darjah 10-11. Tahap profil. Bahagian 1: gred ke-10: buku teks untuk institusi pendidikan am / M.E. Fioshin, A.A. Ressin - M.: Bustard, 2008
- Asas matematik sains komputer. Buku teks /E.V. Andreeva, L.L. Bosova, I.N. Falina - M.: BINOM. Makmal Pengetahuan, 2007
- Bahan daripada guru sains komputer N.P. Pospelova, Sekolah Menengah Institusi Pendidikan Perbandaran No. 22, Sochi
- Serpihan pembentangan oleh guru sains komputer K.Yu. Polyakov.
Logik matematik (BAHAGIAN 1)
Apakah inferens logik?
Biarkan dua pernyataan diberikan:
1. Buah-buahan boleh tumbuh pada pokok.
2. Epal ialah buah.
Oleh kerana kedua-dua pernyataan ini adalah benar, kita boleh mengatakan bahawa pernyataan "Epal boleh tumbuh di atas pokok" juga benar. Pernyataan ketiga ini sama sekali tidak terkandung dalam dua yang pertama, ia mengikuti daripada mereka. Atau, dengan kata lain, pernyataan ketiga adalah kesimpulan logik daripada dua yang pertama.
Ini adalah contoh mudah. Sekarang mari kita lihat contoh yang lebih rumit. Mari cuba selesaikan masalah daripada buku oleh Profesor R.M. Smullyana, Puteri atau Harimau.
keadaan. Dalam tugas ini, anda perlu mengetahui: di antara dua bilik itu adalah puteri dan di mana harimau. Pada pintu setiap bilik terdapat tanda-tanda dengan beberapa pernyataan, di samping itu, diketahui bahawa satu tanda mengatakan kebenaran dan yang lain tidak, tetapi yang mana benar dan mana yang dusta tidak diketahui. Dan kami juga tahu bahawa ada seseorang di setiap bilik.
| 1. Terdapat seorang puteri di dalam bilik ini, dan di dalam bilik lain terdapat seekor harimau. | 2. Dalam salah satu bilik ini terdapat seorang puteri; Di samping itu, di salah satu bilik ini terdapat harimau. |
Penyelesaian. Pernyataan pada tablet tidak boleh benar dan palsu. Oleh itu, hanya dua situasi yang mungkin. Pertama: yang pertama adalah benar dan yang kedua adalah palsu dan kedua: yang pertama adalah palsu dan yang kedua adalah benar. Mari lihat mereka.
Situasi 1. Daripada kebenaran kenyataan pertama, ia mengikuti bahawa puteri berada di bilik pertama, dan harimau berada di bilik kedua. Pada masa yang sama, dari kepalsuan pernyataan kedua ia mengikuti bahawa tidak ada ruang di mana puteri berada dan tidak ada ruang di mana harimau itu duduk. Oleh itu, kebenaran pernyataan pertama dan kepalsuan pernyataan kedua adalah mustahil pada masa yang sama.
Situasi 2. Daripada kebenaran kenyataan kedua, hanya kedua-dua harimau dan puteri itu tersedia. Dari kepalsuan yang pertama ia mengikuti bahawa puteri berada di bilik kedua, dan harimau berada di bilik pertama. Menganalisis situasi kedua, kami tidak mendapat percanggahan, oleh itu situasi 2 adalah penyelesaian kepada masalah tersebut.
Penyelesaian kepada masalah ini adalah contoh penaakulan yang lebih kompleks. Walau bagaimanapun, ia mudah untuk diperhatikan prinsip umum. Dalam penaakulan ini, serta dalam contoh pertama, terdapat pernyataan asas dari kebenaran yang mana kebenaran atau kepalsuan pernyataan lain mengikuti. Dan tujuan inferens logik adalah tepat untuk menentukan kebenaran atau kepalsuan pelbagai pernyataan.
Inferens logik adalah berdasarkan pernyataan yang kelihatan jelas bahawa, memandangkan pernyataan awal yang benar dan kesimpulan logik yang betul, pernyataan yang terhasil daripada kesimpulan sedemikian juga benar.
Ia masih harus dilihat apakah kesimpulan logik yang betul. Dan ini sudah menjadi soalan yang sangat sukar. Untuk menjawabnya kita memerlukan satu sains yang dipanggil logik matematik. Sekarang kita memerlukan beberapa definisi.
Konsep ujaran
Semua pernyataan yang kami gunakan di atas sebagai contoh mempunyai satu perkara harta am. Tanpa mengira maknanya, ia boleh sama ada benar atau salah. Pernyataan yang mempunyai sifat ini dipanggil dalil. Tidak setiap kenyataan boleh menjadi kenyataan. Sebagai contoh, pernyataan berikut: "Malachite adalah batu yang paling indah dari semua permata yang diketahui" tidak boleh menjadi kenyataan, kerana ia adalah soal rasa.
Terdapat kenyataan kebenaran atau kepalsuan yang, pada dasarnya, boleh disahkan, tetapi hanya pada dasarnya, pada hakikatnya adalah mustahil. Sebagai contoh, adalah mustahil untuk mengesahkan kebenaran pernyataan berikut: "Pada masa ini terdapat satu dan hanya satu pokok di planet Bumi yang mempunyai tepat 10,000 daun." Secara teorinya, ini boleh disahkan, tetapi hanya secara teori, kerana untuk pengesahan sedemikian adalah perlu untuk menggunakan terlalu banyak pemeriksa, jauh lebih banyak daripada bilangan orang yang tinggal di planet ini.
Oleh itu, logik matematik hanya mengkaji kenyataan, dan hanya bagaimana untuk menentukan kebenaran atau kepalsuannya. Logik matematik tidak mengkaji makna pernyataan, dari mana ia mengikuti bahawa perumusan pernyataan tidak memainkan peranan dan cukup untuk memperkenalkan tatatanda mudah untuk pernyataan itu.
Inilah sebenarnya yang berlaku. Pernyataan hanya ditetapkan dengan huruf: A, B, C, dll. dan semua yang dikatakan tentang mereka adalah bahawa mereka benar atau palsu.
Kenyataan kompleks. Operasi logik
Sebelum ini, kita hanya bercakap tentang pernyataan mudah, tetapi kenyataan juga boleh menjadi kompleks, yang terdiri daripada beberapa pernyataan mudah. Berikut ialah contoh:
Sebiji tomato boleh menjadi merah dan tomato boleh menjadi bulat.
Pernyataan ini terdiri daripada dua yang mudah: "Sebiji tomato boleh menjadi merah", "Sebuah tomato boleh menjadi bulat" disambungkan dengan penghubung logik "DAN". Menggabungkan dua atau lebih pernyataan mudah dengan penghubung logik "DAN" dipanggil operasi logik kata hubung. Hasil kata hubung ialah pernyataan kompleks, kebenarannya bergantung pada kebenaran pernyataan mudah yang termasuk di dalamnya dan ditentukan oleh aturan berikut: Kata hubung adalah benar jika dan hanya jika semua pernyataan yang disertakan di dalamnya adalah benar.
Dalam logik matematik terdapat sebutan yang diterima umum untuk kata hubung – Ù. Jika kata hubung melibatkan dua pernyataan mudah A dan B, maka ia ditulis sebagai A Ù B.
Peraturan kebenaran untuk kata hubung boleh diwakili sebagai jadual berikut:
| A | B | A dan B |
Kebenaran dalam jadual ini ditulis sebagai satu, dan palsu sebagai sifar. Jika A mempunyai nilai 0 dan B mempunyai nilai 1, maka kata hubungnya akan menjadi seperti ini: 0 dan 1 = 0, iaitu palsu.
Sudah tentu, kata hubung bukanlah satu-satunya operasi logik yang membolehkan anda membina pernyataan kompleks daripada yang mudah. Mari kita tentukan beberapa lagi:
Disjunction. Pernyataan kompleks yang merupakan penceraian dua penyataan ringkas adalah benar jika sekurang-kurangnya satu penyataan mudah yang termasuk dalam percanggahan adalah benar. Disjungsi dilambangkan sebagai berikut :
A Ú B. Jadual kebenarannya:
Kesetaraan. Pernyataan kompleks yang dibina menggunakan operasi kesetaraan adalah benar dalam kes apabila kedua-dua pernyataan yang disertakan di dalamnya adalah serentak benar atau serentak palsu. Kesetaraan dilambangkan seperti berikut: A~B. Jadual kebenaran diberikan di bawah.
Menggunakan operasi logik, anda boleh membina ungkapan logik bagi sebarang tahap kerumitan, kebenarannya juga boleh ditentukan menggunakan jadual kebenaran. Mari kita ambil contoh ungkapan berikut: (A Ù B) ® (A Ú B) dan bina jadual kebenaran untuknya:
Daripada jadual kebenaran ungkapan ini adalah jelas bahawa ia mengambil nilai sebenar untuk mana-mana nilai pernyataan mudah A dan B. Ungkapan sedemikian dipanggil sama benar. Ungkapan yang sentiasa menilai palsu dipanggil sama palsu.
Mengesahkan kebenaran menggunakan jadual kebenaran tidak selalu mudah. Ungkapan logik boleh merangkumi banyak operasi; bilangan pernyataan asas yang dilambangkan dengan huruf juga boleh menjadi besar, dan jika mencukupi kuantiti yang besar penyataan asas, jadual kebenaran boleh menjadi sangat besar sehingga mustahil untuk membinanya.
Daripada jadual yang diberikan di atas adalah jelas bahawa untuk membinanya adalah perlu untuk melalui semua kemungkinan gabungan kebenaran dan kepalsuan pernyataan asas. Untuk dua pernyataan, empat kombinasi mungkin. Untuk tiga, bilangan gabungan ialah 8. Bagi penyataan N, bilangan gabungan adalah sama dengan nombor 2 N. Iaitu, sebagai contoh, untuk N=10 2 N = 2 10 = 1024. Ini sudah terlalu banyak.
Dalam situasi sedemikian, teknik khas sudah diperlukan untuk menentukan kebenaran dan kepalsuan sesuatu ungkapan. Teknik-teknik ini terdiri daripada memudahkan ungkapan asal, membawanya ke bentuk standard yang lebih mudah. Di bawah lebih pandangan ringkas, ungkapan yang lebih pendek biasanya difahami, tetapi mungkin tidak mungkin untuk memendekkan ungkapan Boolean. Walau bagaimanapun, anda sentiasa boleh mengurangkan bilangan operasi logik dan anda sentiasa boleh memudahkan bentuk ungkapan logik.
Terdapat dua bentuk standard yang mana ungkapan logik boleh dikurangkan.
Bentuk normal disjungtif. Ini ialah ungkapan logik yang mewakili percabaran kata hubung asas, yang merangkumi pernyataan asas atau penolakannya.
Contoh
(AÙBÙC)Ú(AÙùBÙùC)Ú(AÙBÙùC)
Bentuk normal penghubung. Ini ialah ungkapan logik yang merupakan gabungan disjungsi asas, yang merangkumi pernyataan asas atau penolakannya.
(AÚùBÚC) Ù(AÚùBÚC)Ù (AÚBÚùC)
Kebenaran ungkapan yang dibentangkan dalam bentuk biasa adalah lebih mudah untuk disahkan. Bentuk normal disjungtif adalah benar jika sekurang-kurangnya satu kata hubung asas adalah benar. Bentuk normal penghubung adalah palsu jika sekurang-kurangnya satu disjungsi asas adalah palsu. Disjungsi asas adalah benar jika sekurang-kurangnya satu pernyataan asas yang disertakan di dalamnya adalah benar. Kata hubung asas adalah salah jika sekurang-kurangnya satu pernyataan asas yang disertakan di dalamnya adalah palsu (Penolakan pernyataan bukan asas).
Untuk mengurangkan ungkapan logik kepada salah satu bentuk di atas, peraturan penggantian digunakan yang mengubah ungkapan logik menjadi setara (iaitu, mempunyai jadual kebenaran yang sama). Di bawah ialah senarai peraturan sedemikian.
©2015-2019 tapak
Semua hak milik pengarangnya. Laman web ini tidak menuntut pengarang, tetapi menyediakan penggunaan percuma.
Tarikh penciptaan halaman: 2016-04-11
Fikiran pintar datang hanya apabila perkara bodoh telah dilakukan.
Hanya mereka yang membuat percubaan yang tidak masuk akal akan dapat mencapai yang mustahil. Albert Einstein
Kawan baik, buku yang bagus dan hati nurani yang tidur - ini adalah kehidupan yang ideal. Mark Twain
Anda tidak boleh kembali ke masa lalu dan mengubah permulaan anda, tetapi anda boleh mula sekarang dan mengubah penamat anda.
Apabila diteliti lebih dekat, secara amnya menjadi jelas kepada saya bahawa perubahan-perubahan yang kelihatan mengikut peredaran masa, sebenarnya, tiada perubahan sama sekali: hanya pandangan saya tentang sesuatu yang berubah. (Franz Kafka)
Dan walaupun godaan hebat untuk mengambil dua jalan sekaligus, anda tidak boleh bermain dengan syaitan dan Tuhan dengan satu dek kad...
Hargai mereka yang boleh menjadi diri anda sendiri.
Tanpa topeng, ketinggalan dan cita-cita.
Dan jagalah mereka, mereka diutuskan kepadamu oleh takdir.
Lagipun, terdapat hanya beberapa daripada mereka dalam hidup anda
Untuk jawapan afirmatif, hanya satu perkataan yang mencukupi - "ya". Semua perkataan lain dibuat untuk mengatakan tidak. Don Aminado
Tanya seseorang: "Apakah kebahagiaan?" dan anda akan mengetahui apa yang paling dia rindui.
Jika anda ingin memahami kehidupan, maka berhentilah mempercayai apa yang mereka katakan dan tulis, tetapi perhatikan dan rasakan. Anton Chekhov
Tidak ada yang lebih merosakkan dan tidak tertanggung di dunia daripada tidak bertindak dan menunggu.
Jadikan impian anda menjadi kenyataan, usahakan idea. Mereka yang pernah mentertawakan anda akan mula iri hati kepada anda.
Rekod ada untuk dipecahkan.
Anda tidak perlu membuang masa, tetapi melabur di dalamnya.
Sejarah kemanusiaan adalah sejarah sebilangan kecil orang yang percaya kepada diri mereka sendiri.
Menolak diri anda ke jurang? Adakah anda tidak melihat apa-apa guna hidup lagi? Ini bermakna anda sudah hampir... Dekat dengan keputusan untuk mencapai bahagian bawah untuk menolaknya dan memutuskan untuk bahagia selama-lamanya... Jadi jangan takut dengan bahagian bawah - gunakannya...
Jika anda jujur dan berterus terang, orang akan menipu anda; tetap jujur dan berterus terang.
Seseorang jarang berjaya dalam apa-apa jika aktivitinya tidak membawa kegembiraan kepadanya. Dale Carnegie
Sekiranya terdapat sekurang-kurangnya satu dahan berbunga dalam jiwa anda, burung yang bernyanyi akan sentiasa duduk di atasnya.(Kebijaksanaan Timur)
Salah satu undang-undang kehidupan mengatakan bahawa sebaik sahaja satu pintu ditutup, pintu lain terbuka. Tetapi masalahnya ialah kita melihat pintu yang berkunci dan tidak menghiraukan pintu yang terbuka. Andre Gide
Jangan menilai seseorang sehingga anda bercakap dengannya secara peribadi kerana yang anda dengar hanyalah khabar angin. Michael Jackson.
Mula-mula mereka mengabaikan anda, kemudian mereka mentertawakan anda, kemudian mereka bergaduh dengan anda, kemudian anda menang. Mahatma Gandhi
Kehidupan manusia terbahagi kepada dua bahagian: semasa separuh pertama mereka berusaha ke hadapan ke yang kedua, dan semasa yang kedua mereka berusaha kembali ke yang pertama.
Jika anda tidak melakukan apa-apa sendiri, bagaimana anda boleh membantu? Anda hanya boleh memandu kenderaan bergerak
Semua akan jadi. Hanya apabila anda memutuskan untuk melakukannya.
Di dunia ini anda boleh mencari segala-galanya kecuali cinta dan kematian... Mereka sendiri akan menemui anda apabila tiba masanya.
Kepuasan dalaman di sebalik penderitaan di sekeliling adalah aset yang sangat berharga. Sridhar Maharaj
Mulakan sekarang untuk menjalani kehidupan yang anda ingin lihat pada akhirnya. Marcus Aurelius
Kita mesti hidup setiap hari seolah-olah ia adalah saat terakhir. Kami tidak mempunyai latihan - kami mempunyai kehidupan. Kami tidak memulakannya pada hari Isnin - kami hidup hari ini.
Setiap detik kehidupan adalah peluang lain.
Setahun kemudian, anda akan melihat dunia dengan mata yang berbeza, malah pokok yang tumbuh berhampiran rumah anda akan kelihatan berbeza kepada anda.
Anda tidak perlu mencari kebahagiaan - anda mesti melakukannya. Osho
Hampir setiap kisah kejayaan yang saya tahu bermula dengan seseorang yang berbaring telentang, dikalahkan oleh kegagalan. Jim Rohn
Setiap perjalanan yang panjang bermula dengan satu, langkah pertama.
Tiada siapa yang lebih baik daripada anda. Tiada siapa yang lebih bijak daripada anda. Mereka baru bermula lebih awal. Brian Tracy
Orang yang berlari jatuh. Dia yang merangkak tidak jatuh. Pliny the Elder
Anda hanya perlu memahami bahawa anda hidup pada masa hadapan, dan anda akan segera mendapati diri anda di sana.
Saya memilih untuk hidup daripada wujud. James Alan Hetfield
Apabila anda menghargai apa yang anda miliki, dan tidak hidup dalam mencari cita-cita, maka anda akan benar-benar bahagia..
Hanya mereka yang lebih buruk daripada kita bersangka buruk tentang kita, dan mereka yang lebih baik daripada kita langsung tidak mempunyai masa untuk kita. Omar Khayyam
Kadang-kadang kita terpisah dari kebahagiaan dengan satu panggilan... Satu percakapan... Satu pengakuan...
Dengan mengakui kelemahannya, seseorang itu menjadi kuat. Onre Balzac
Orang yang merendahkan semangatnya lebih kuat daripada orang yang menakluki kota.
Apabila peluang datang, anda perlu merebutnya. Dan apabila anda meraihnya, mencapai kejayaan - nikmatilah. Rasai kegembiraan. Dan biarkan semua orang di sekeliling anda menghisap hos anda kerana menjadi bajingan apabila mereka tidak memberikan sesen pun untuk anda. Dan kemudian - pergi. Cantik. Dan biarkan semua orang terkejut.
Jangan pernah putus asa. Dan jika anda telah jatuh ke dalam keputusasaan, maka teruskan bekerja dalam keputusasaan.
Satu langkah yang menentukan ke hadapan adalah hasil sepakan yang baik dari belakang!
Di Rusia, anda mesti terkenal atau kaya untuk dilayan seperti mereka melayan sesiapa sahaja di Eropah. Konstantin Raikin
Semuanya bergantung pada sikap anda. (Chuck Norris)
Tiada alasan yang boleh menunjukkan kepada seseorang jalan yang dia tidak mahu melihat Romain Rolland
Apa yang anda percayai menjadi dunia anda. Richard Matheson
Ia bagus di mana kita tidak berada. Kami tidak lagi berada di masa lalu, dan itulah sebabnya ia kelihatan cantik. Anton Chekhov
Orang kaya menjadi lebih kaya kerana mereka belajar untuk mengatasi kesulitan kewangan. Mereka melihatnya sebagai peluang untuk belajar, berkembang, berkembang dan menjadi kaya.
Setiap orang mempunyai neraka mereka sendiri - ia tidak semestinya api dan tar! Neraka kita adalah kehidupan yang sia-sia! Ke mana impian membawa
Tidak kira seberapa keras anda bekerja, perkara utama adalah hasilnya.
Hanya ibu yang mempunyai tangan yang paling baik, senyuman yang paling lembut dan hati yang paling penyayang...
Pemenang dalam hidup sentiasa berfikir dalam semangat: Saya boleh, saya mahu, saya. Orang yang kalah, sebaliknya, menumpukan pemikiran mereka yang berselerak pada apa yang mereka boleh miliki, boleh lakukan, atau apa yang mereka tidak boleh lakukan. Dalam erti kata lain, pemenang sentiasa bertanggungjawab, manakala yang kalah menyalahkan keadaan atau orang lain atas kegagalan mereka. Denis Whately.
Hidup adalah gunung, anda naik perlahan-lahan, anda turun dengan cepat. Guy de Maupassant
Orang ramai sangat takut untuk mengambil langkah ke arah kehidupan baru sehingga mereka bersedia untuk menutup mata mereka kepada segala yang tidak sesuai dengan mereka. Tetapi ini lebih menakutkan: untuk bangun satu hari dan menyedari bahawa semua yang berdekatan tidak sama, tidak sama, tidak sama... Bernard Shaw
Persahabatan dan kepercayaan tidak dibeli atau dijual.
Sentiasa, pada setiap minit dalam hidup anda, walaupun anda benar-benar gembira, miliki satu sikap terhadap orang di sekeliling anda: - Walau apa pun, saya akan melakukan apa yang saya mahu, dengan atau tanpa anda.
Di dunia, anda hanya boleh memilih antara kesepian dan kekasaran. Arthur Schopenhauer
Anda hanya perlu melihat sesuatu secara berbeza, dan kehidupan akan mengalir ke arah yang berbeza.
Besi berkata begini kepada magnet: Saya paling membenci awak kerana awak menarik tanpa mempunyai kekuatan yang cukup untuk menyeret awak! Friedrich Nietzsche
Belajar untuk hidup walaupun kehidupan menjadi tidak tertanggung. N. Ostrovsky
Gambaran yang anda lihat dalam fikiran anda akhirnya akan menjadi hidup anda.
"Separuh pertama hidup anda, anda bertanya kepada diri sendiri apa yang anda mampu, tetapi yang kedua - siapa yang memerlukannya?"
Ia tidak pernah terlambat untuk meletakkan matlamat baru atau mencari impian baru.
Kawal nasib anda atau orang lain akan.
melihat keindahan dalam yang hodoh,
lihat air sungai meluap-luap...
yang tahu bagaimana untuk bahagia dalam kehidupan seharian,
dia benar-benar seorang yang bahagia! E. Asadov
Orang bijak itu ditanya:
Ada berapa jenis persahabatan?
Empat, jawabnya.
Kawan ibarat makanan - anda perlukan mereka setiap hari.
Kawan adalah seperti ubat; anda mencari mereka apabila anda berasa buruk.
Ada kawan, seperti penyakit, mereka sendiri mencari anda.
Tetapi ada kawan seperti udara - anda tidak dapat melihat mereka, tetapi mereka sentiasa bersama anda.
Saya akan menjadi orang yang saya mahu menjadi - jika saya percaya bahawa saya akan menjadi orang itu. Gandhi
Buka hati anda dan dengar apa yang diimpikannya. Ikuti impian anda, kerana hanya melalui mereka yang tidak malu akan diri mereka sendiri kemuliaan Tuhan akan dinyatakan. Paulo Coelho
Untuk disangkal tidak perlu ditakuti; Seseorang harus takut akan sesuatu yang lain - disalahfahamkan. Immanuel Kant
Jadi realistik - tuntut yang mustahil! Che Guevara
Jangan tangguhkan rancangan anda jika hujan di luar.
Jangan berputus asa dengan impian anda jika orang tidak mempercayai anda.
Lawan alam dan manusia. Anda seorang. Awak kuat.
Dan ingat - tidak ada matlamat yang tidak dapat dicapai - terdapat pekali kemalasan yang tinggi, kekurangan kepintaran dan stok alasan.
Sama ada anda mencipta dunia, atau dunia mencipta anda. Jack Nicholson
Saya suka apabila orang tersenyum begitu sahaja. Sebagai contoh, anda menaiki bas dan anda melihat seseorang melihat ke luar tingkap atau menulis SMS dan tersenyum. Ia membuatkan jiwa anda berasa sangat baik. Dan saya mahu tersenyum sendiri.
Pernyataan adalah pembentukan yang lebih kompleks daripada nama. Apabila kita menguraikan pernyataan kepada bahagian yang lebih mudah, kita sentiasa mendapat satu nama atau yang lain. Katakan, pernyataan "Matahari ialah bintang" termasuk nama "Matahari" dan "bintang" sebagai bahagiannya.
Kenyataan - ayat yang betul dari segi tatabahasa, diambil bersama-sama dengan makna (isi) yang diungkapkannya dan menjadi benar atau salah.
Konsep pernyataan adalah salah satu konsep awal, utama logik moden. Oleh itu, ia tidak membenarkan takrifan tepat yang sama terpakai dalam bahagian yang berbeza.
Sesuatu pernyataan dianggap benar jika huraian yang diberikan sepadan dengan situasi sebenar, dan salah jika tidak sepadan dengannya. "Benar" dan "salah" dipanggil "nilai-nilai kenyataan."
Daripada kenyataan individu cara yang berbeza anda boleh membina pernyataan baharu. Sebagai contoh, daripada pernyataan "Angin bertiup" dan "Hujan" seseorang boleh membentuk pernyataan yang lebih kompleks "Angin bertiup dan hujan", "Sama ada angin bertiup atau hujan", "Jika ia sedang hujan, kemudian angin bertiup”, dsb.
Kenyataan itu dipanggil mudah, melainkan ia memasukkan pernyataan lain sebagai sebahagian daripadanya.
Kenyataan itu dipanggil kompleks, jika ia diperoleh menggunakan penghubung logik daripada pernyataan lain yang lebih mudah.
Mari lihat cara yang paling penting untuk membina pernyataan yang kompleks.
Kenyataan negatif terdiri daripada pernyataan awal dan penafian, biasanya dinyatakan dengan perkataan "tidak", "itu tidak benar". Oleh itu, pernyataan negatif adalah pernyataan yang kompleks: ia termasuk sebagai bahagiannya pernyataan yang berbeza daripadanya. Sebagai contoh, penolakan pernyataan "10 ialah nombor genap" ialah pernyataan "10 bukan nombor genap" (atau: "Tidak benar bahawa 10 ialah nombor genap").
Mari kita nyatakan pernyataan dengan huruf A, B, C,... Makna penuh konsep penolakan sesuatu pernyataan diberikan dengan syarat: jika pernyataan itu A adalah benar, penolakannya adalah palsu, dan jika A adalah palsu, penafiannya adalah benar. Sebagai contoh, kerana pernyataan "1 ialah integer positif" adalah benar, penolakannya "1 bukan integer positif" nombor positif” adalah palsu dan kerana “1 ialah nombor perdana” adalah palsu, penolakannya “1 bukan nombor perdana” adalah benar.
Menghubungkan dua pernyataan menggunakan perkataan "dan" menghasilkan pernyataan kompleks yang dipanggil kata hubung. Pernyataan yang dihubungkan dengan cara ini dipanggil "ahli kata hubung."
Sebagai contoh, jika pernyataan "Hari ini panas" dan "Semalam ia sejuk" digabungkan dengan cara ini, kata hubung "Hari ini panas dan semalam ia sejuk" diperolehi.
Kata hubung adalah benar hanya jika kedua-dua pernyataan yang disertakan di dalamnya adalah benar; jika sekurang-kurangnya satu daripada ahlinya palsu, maka keseluruhan kata hubungnya adalah palsu.
Dalam bahasa biasa, dua pernyataan dihubungkan dengan kata hubung "dan" apabila ia berkaitan antara satu sama lain dalam kandungan atau makna. Sifat hubungan ini tidak sepenuhnya jelas, tetapi jelas bahawa kita tidak akan menganggap kata hubung "Dia berjalan dengan kot, dan saya berjalan ke universiti" sebagai ungkapan yang mempunyai makna dan boleh benar atau salah. Walaupun pernyataan "2 ialah nombor perdana" dan "Moscow ialah Bandar besar"adalah benar, kami tidak cenderung untuk menganggap kata hubung mereka "2 ialah nombor perdana dan Moscow ialah bandar besar" sebagai benar, kerana pernyataan konstituen tidak saling berkaitan dalam makna. Dengan memudahkan makna kata hubung dan penghubung logik lain dan, untuk tujuan ini, meninggalkan konsep "sambungan pernyataan dengan makna" yang tidak jelas, logik menjadikan makna penghubung ini lebih luas dan lebih spesifik.
Menyambung dua pernyataan menggunakan perkataan "atau" memberi perpecahan kenyataan ini. Pernyataan yang membentuk disjungsi dipanggil "ahli disjungsi."
Perkataan "atau" mempunyai dua makna yang berbeza dalam bahasa seharian. Kadang-kadang ia bermaksud "satu atau yang lain atau kedua-duanya," dan kadang-kadang "satu atau yang lain, tetapi bukan kedua-duanya." Sebagai contoh, pernyataan "Musim ini saya mahu pergi ke " Ratu Spades"atau pada "Aida" membolehkan kemungkinan melawat onera dua kali. Pernyataan "Beliau belajar di Moscow atau Universiti Yaroslavl" membayangkan bahawa orang tersebut hanya belajar di salah satu universiti ini.
Pengertian pertama "atau" dipanggil tidak eksklusif. Diambil dalam pengertian ini, disjungsi dua pernyataan bermakna bahawa, menurut sekurang-kurangnya, salah satu kenyataan ini adalah benar, tidak kira sama ada kedua-duanya benar atau tidak. Diambil pada yang kedua eksklusif atau dalam erti kata yang ketat, percanggahan dua pernyataan menyatakan bahawa salah satu pernyataan adalah benar dan kedua adalah palsu.
Disjungsi bukan eksklusif adalah benar apabila sekurang-kurangnya satu daripada pernyataan konstituennya adalah benar, dan palsu hanya apabila kedua-dua ahlinya adalah palsu.
Pecahan eksklusif adalah benar apabila hanya satu daripada istilahnya adalah benar, dan ia adalah palsu apabila kedua-dua istilahnya adalah benar atau kedua-duanya adalah palsu.
Dalam logik dan matematik, perkataan "atau" hampir selalu digunakan dalam makna bukan eksklusif.
Pernyataan bersyarat - pernyataan yang kompleks, biasanya dirumuskan menggunakan penghubung "jika..., maka..." dan menetapkan satu peristiwa, keadaan, dsb. adalah dari satu segi atau yang lain asas atau syarat untuk yang lain.
Contohnya: "Jika ada api, maka ada asap", "Jika nombor boleh dibahagi dengan 9, ia boleh dibahagikan dengan 3", dsb.
Pernyataan bersyarat terdiri daripada dua pernyataan yang lebih mudah. Yang didahului dengan perkataan "jika" dipanggil asas, atau anteseden(sebelumnya), pernyataan yang datang selepas perkataan "itu" dipanggil akibat, atau berbangkit(seterusnya).
Dengan mengesahkan pernyataan bersyarat, kami pertama sekali bermaksud bahawa tidak boleh apa yang dikatakan dalam asasnya berlaku, dan apa yang dikatakan sebagai akibatnya tiada. Dengan kata lain, tidak boleh berlaku bahawa anteseden adalah benar dan akibatnya adalah palsu.
Dari segi pernyataan bersyarat, konsep syarat yang mencukupi dan perlu biasanya ditakrifkan: anteseden (tanah) ialah keadaan yang mencukupi untuk akibat (akibat), dan akibat - syarat yang perlu untuk anteseden. Sebagai contoh, kebenaran pernyataan bersyarat "Jika pilihan adalah rasional, maka yang terbaik daripada alternatif yang ada dipilih" bermakna bahawa rasional adalah alasan yang mencukupi untuk memilih yang terbaik daripada pilihan yang ada dan bahawa pilihan pilihan tersebut adalah. syarat yang diperlukan untuk rasionalnya.
Fungsi tipikal pernyataan bersyarat adalah untuk membenarkan satu pernyataan dengan merujuk kepada pernyataan lain. Sebagai contoh, fakta bahawa perak adalah konduktif elektrik boleh dibenarkan dengan merujuk kepada fakta bahawa ia adalah logam: "Jika perak adalah logam, ia adalah konduktif elektrik."
Kaitan antara yang menyokong dan yang dibenarkan (asas dan akibat) yang dinyatakan oleh pernyataan bersyarat adalah sukar untuk dicirikan dalam Pandangan umum, dan hanya kadangkala sifatnya agak jelas. Sambungan ini boleh, pertama, sambungan akibat logik yang berlaku di antara premis dan kesimpulan kesimpulan yang betul ("Jika semua makhluk multiselular yang hidup adalah fana, dan obor-obor adalah makhluk sedemikian, maka ia adalah fana"); kedua, mengikut undang-undang alam semula jadi ("Jika badan mengalami geseran, ia akan mula panas"); ketiga, sebab musabab(“Jika Bulan berada di nod orbitnya pada bulan baharu, gerhana matahari"); keempat, keteraturan sosial, peraturan, tradisi, dll. (“Jika masyarakat berubah, begitu juga orangnya”, “Jika nasihat itu munasabah, ia harus dilaksanakan”).
Kaitan yang dinyatakan oleh pernyataan bersyarat biasanya disertai dengan kepercayaan bahawa akibat "mengikuti" dengan keperluan tertentu dari sebab dan terdapat beberapa undang-undang umum, yang, setelah dapat merumuskan, kita secara logik dapat menyimpulkan akibat dari sebab.
Sebagai contoh, pernyataan bersyarat "Jika bismut adalah logam adalah plastik" seolah-olah mengandaikan undang-undang am "Tiada logam adalah plastik", menjadikan akibat daripada pernyataan ini sebagai akibat logik daripada antesedennya.
Kedua-dua dalam bahasa biasa dan dalam bahasa sains, pernyataan bersyarat, sebagai tambahan kepada fungsi justifikasi, juga boleh melakukan beberapa tugas lain: untuk merumuskan keadaan yang tidak dikaitkan dengan sebarang tersirat. undang-undang am atau peraturan (“Jika saya mahu, saya akan memotong jubah saya”); rekod sebarang urutan ("Jika musim panas lepas kering, maka tahun ini hujan"); menyatakan ketidakpercayaan dalam bentuk yang aneh ("Jika anda menyelesaikan masalah ini, saya akan membuktikan teorem terakhir Fermat"); pembangkang ("Jika elderberry tumbuh di taman, maka seorang lelaki tinggal di Kyiv"), dsb. Kepelbagaian dan kepelbagaian fungsi pernyataan bersyarat merumitkan analisisnya dengan ketara.
Penggunaan pernyataan bersyarat dikaitkan dengan faktor psikologi tertentu. Oleh itu, kita biasanya merumuskan kenyataan sedemikian hanya jika kita tidak mengetahui dengan pasti sama ada anteseden dan akibatnya adalah benar atau palsu. Jika tidak, penggunaannya kelihatan tidak semula jadi ("Jika bulu kapas adalah logam, ia adalah konduktor elektrik").
Kenyataan bersyarat sangat aplikasi yang luas dalam semua bidang penaakulan. Dalam logik ia biasanya diwakili oleh pernyataan yang implikasi, atau implikasi. Pada masa yang sama, logik menjelaskan, sistematik dan memudahkan penggunaan "jika..., maka ...", membebaskannya daripada pengaruh faktor psikologi.
Logik disarikan, khususnya, daripada fakta bahawa hubungan antara sebab dan akibat, ciri pernyataan bersyarat, bergantung pada konteks, boleh dinyatakan bukan sahaja menggunakan "jika..., maka ...", tetapi juga yang lain. maksud linguistik. Sebagai contoh, "Memandangkan air adalah cecair, ia menghantar tekanan ke semua arah secara sama rata," "Walaupun plastisin bukan logam, ia adalah plastik," "Jika kayu adalah logam, ia akan menjadi konduktif elektrik," dsb. Pernyataan ini dan yang serupa diwakili dalam bahasa logik secara tersirat, walaupun penggunaan "jika..., maka..." di dalamnya tidak akan menjadi sepenuhnya semula jadi.
Dengan menegaskan implikasi, kami menegaskan bahawa ia tidak boleh berlaku bahawa asasnya ada dan akibatnya tidak hadir. Dengan kata lain, implikasi adalah palsu hanya jika alasannya benar dan akibatnya palsu.
Takrifan ini mengandaikan, seperti takrifan penghubung sebelumnya, bahawa setiap pernyataan adalah sama ada benar atau salah dan bahawa nilai kebenaran pernyataan kompleks bergantung hanya pada nilai kebenaran pernyataan konstituen dan cara ia disambungkan.
Implikasi adalah benar apabila kedua-dua alasan dan akibatnya adalah benar atau salah; adalah benar jika alasannya palsu dan akibatnya benar. Hanya dalam kes keempat, apabila alasannya benar dan akibatnya salah, implikasinya palsu.
Ia tidak tersirat bahawa kenyataan A Dan DALAM entah bagaimana berkaitan antara satu sama lain dalam kandungan. Jika benar DALAM pernyataan "jika A, Itu DALAM" benar tanpa mengira sama ada A benar atau salah dan ia bersambung makna dengan DALAM atau tidak.
Sebagai contoh, pernyataan berikut dianggap benar: "Jika terdapat kehidupan di Matahari, maka dua dan dua sama dengan empat," "Jika Volga adalah tasik, maka Tokyo adalah sebuah kampung besar," dsb. Pernyataan bersyarat juga benar apabila A palsu, dan sekali lagi acuh tak acuh, benar DALAM atau tidak dan adakah ia berkaitan kandungan dengan A atau tidak. Pernyataan yang benar termasuk: "Jika Matahari ialah kubus, maka Bumi ialah segitiga," "Jika dua tambah dua sama dengan lima, maka Tokyo ialah Bandar kecil" dan sebagainya.
Dalam penaakulan biasa, semua pernyataan ini tidak mungkin dianggap sebagai bermakna, dan masih kurang benar.
Walaupun implikasi berguna untuk banyak tujuan, ia tidak sepenuhnya konsisten dengan pemahaman biasa sambungan bersyarat. Implikasi merangkumi banyak ciri penting bagi tingkah laku logik pernyataan bersyarat, tetapi pada masa yang sama ia bukanlah penerangan yang mencukupi mengenainya.
Dalam separuh abad yang lalu terdapat percubaan yang gigih untuk memperbaharui teori implikasi. Pada masa yang sama, ia bukan persoalan untuk meninggalkan konsep implikasi yang dijelaskan, tetapi memperkenalkan, bersama-sama dengannya, konsep lain yang mengambil kira bukan sahaja nilai kebenaran kenyataan, tetapi juga hubungannya dalam kandungan.
Berkait rapat dengan implikasi kesetaraan, kadangkala dipanggil "implikasi berganda".
Kesetaraan ialah pernyataan kompleks "A jika dan hanya jika B", dibentuk daripada pernyataan Li B dan mengurai kepada dua implikasi: "jika A, maka B", dan "jika B, maka A". Contohnya: "Segitiga adalah sama sisi jika dan hanya jika ia adalah segi empat sama." Istilah "kesetaraan" juga menandakan penghubung "..., jika dan hanya jika...", dengan bantuan pernyataan kompleks yang diberikan dibentuk daripada dua pernyataan. Daripada "jika dan hanya jika", "jika dan hanya jika", "jika dan hanya jika", dll. boleh digunakan untuk tujuan ini.
Jika penghubung logik ditakrifkan dari segi kebenaran dan kepalsuan, kesetaraan adalah benar jika dan hanya jika kedua-dua pernyataan konstituen mempunyai nilai kebenaran yang sama, i.e. apabila kedua-duanya benar atau kedua-duanya palsu. Sehubungan itu, suatu kesetaraan adalah palsu apabila salah satu pernyataan yang disertakan di dalamnya adalah benar dan satu lagi adalah palsu.
Di bawah kenyataan difahami sebagai ungkapan linguistik yang mana hanya satu daripada dua perkara yang boleh dikatakan: ia benar atau salah. Kenyataan, tidak seperti penghakiman, tidak mempunyai watak peribadi.
Soalan, permintaan, pesanan, seruan, perkataan individu (kecuali untuk kes apabila ia mewakili pernyataan seperti "sebentar lagi," "sejuk," dsb.) bukanlah pernyataan. Kebenaran dan kepalsuan kenyataan adalah milik mereka nilai logik.
Pernyataan dibahagikan kepada atributif, kewujudan dan hubungan.
Bersifat dipanggil pernyataan di mana harta atau keadaan objek disahkan atau dinafikan.
Kewujudan adalah pernyataan yang mengesahkan atau menafikan hakikat kewujudan.
perhubungan dipanggil pernyataan yang menyatakan hubungan antara objek.
Pernyataan, seperti bentuk logiknya, boleh menjadi mudah atau kompleks. Kompleks Penyataan itu boleh dipecahkan kepada yang mudah. Mudah pernyataan tidak dibahagikan kepada yang lebih mudah.
Pernyataan atribut yang mudah mempunyai struktur yang merangkumi subjek, predikat dan penghubung.
Subjek ujaran (S) ialah bahagian ujaran yang menyatakan subjek pemikiran.
Predikat ujaran (P) ialah sebahagian daripada ujaran yang memaparkan tanda subjek pemikiran, harta benda, keadaan, hubungannya.
Subjek (S) dan predikat (P) dipanggil syarat. himpunan menunjukkan hubungan antara istilah (S dan P).
Pernyataan atribut sering menggunakan pengkuantiti kewujudan dan umum.
Pernyataan atribut dibahagikan mengikut kualiti dan kuantiti.
Berdasarkan kualiti, mereka dibahagikan kepada afirmatif dan negatif. DALAM afirmatif menunjukkan bahawa atribut yang boleh dibayangkan dalam predikat adalah milik (kehadiran) kepada subjek pernyataan: "S ialah P." Contohnya: "Plato ialah ahli falsafah idealis." DALAM negatif menunjukkan bahawa predikat tidak tergolong dalam subjeknya: "S bukan P."
Berdasarkan bilangan pernyataan, ia dibahagikan kepada tunggal, khusus dan umum. Ini merujuk kepada jumlah (nombor, nombor) objek individu yang membentuk nama kelas subjek.
DALAM bujang Dalam pernyataan, subjek terdiri daripada satu objek.
Persendirian pernyataan mempunyai bentuk: "Sesetengah S adalah (bukan) P."
DALAM umum Dalam pernyataan, subjek meliputi semua objek. Pernyataan sedemikian mempunyai bentuk: "Semua S adalah (bukan) P."
Penyata dikelaskan mengikut kualiti dan kuantiti. Terdapat 4 kelas pernyataan:
1) sejagat (A) - umum dalam kuantiti dan afirmatif dalam kualiti (“Semua S ialah P”);
2) afirmatif swasta (J)- quotient dalam kuantiti dan afirmatif dalam kualiti ("Sesetengah S ialah R");
3) negatif umum (E) - umum dalam kuantiti dan negatif dalam kualiti ("Tiada S ialah P");
4) negatif separa (TENTANG)- hasil bagi kuantiti dan negatif dalam kualiti (“Sesetengah S bukan P”).
Dalam setiap kelas pernyataan nisbah isipadu S dan P (segi) adalah berbeza. Dalam logik, masalah hubungan antara isipadu S dan P dipanggil masalah pengagihan istilah. Istilah diedarkan jika ia termasuk sepenuhnya dalam skop istilah lain atau dikecualikan sepenuhnya daripadanya.
Dalam kelas A |Semua S ialah P| subjek diedarkan sepenuhnya dalam predikat, tetapi predikat tidak diedarkan.
