Stjerne nyheder
Grundlæggende begreber og definitioner af materialers styrke. Grundlæggende om styrkestyrke, beregningsformler Hvad er sigma i teknisk mekanik
19-08-2012: Stepan
Min dybeste bukke for dig for de tydeligt præsenterede materialer om materialers styrke!)
På instituttet røg jeg bambus og havde på en eller anden måde ikke tid til materialernes styrke, kurset gik af inden for en måned)))
Nu arbejder jeg som arkitekt-designer, og jeg hænger hele tiden fast, når jeg skal lave beregninger, jeg bliver begravet i muldret af formler og forskellige metoder, og jeg forstår, at jeg har savnet det grundlæggende..
Når jeg læser dine artikler, bliver mit hoved gradvist organiseret - alt er klart og meget tilgængeligt!
24-01-2013: vanvittig
tak mand!!))
Jeg har kun et spørgsmål: Hvis den maksimale belastning pr. 1 m er 1 kg*m, hvad så med 2 meter?
2 kg*m eller 0,5kg*m???????????
24-01-2013: Doktor Lom
Hvis vi mener fordelt belastning på lineær måler, så er den fordelte belastning 1kg/1m lig med den fordelte belastning 2kg/2m, hvilket i sidste ende alligevel giver 1kg/m. Og koncentreret belastning måles simpelthen i kilogram eller Newton.
30-01-2013: Vladimir
Formler er gode! men hvordan og hvilke formler skal bruges til at beregne strukturen for en baldakin og vigtigst af alt, hvilken størrelse skal metal (profilrør) være???
30-01-2013: Doktor Lom
Hvis du har bemærket, er denne artikel udelukkende afsat til den teoretiske del, og hvis du også er smart, kan du nemt finde et eksempel på strukturelle beregninger i den tilsvarende sektion af webstedet: Strukturelle beregninger. For at gøre dette skal du bare gå til hovedsiden og finde denne sektion der.
05-02-2013: Leo
Ikke alle formler beskriver alle de involverede variable ((
Der er også forvirring med notationen, først angiver X'et afstanden fra venstre punkt til den påførte kraft Q, og to afsnit under påstanden er allerede en funktion, derefter udledes formler og forvirring opstår.
05-02-2013: Doktor Lom
På en eller anden måde skete det, at variablen x bruges, når man løser forskellige matematiske problemer. Hvorfor? X kender ham. At bestemme reaktionerne af understøtninger på et variabelt punkt for påføring af kraft (koncentreret belastning) og at bestemme værdien af momentet på et variabelt punkt i forhold til en af understøtningerne er to forskellige problemer. Desuden er der i hvert af problemerne bestemt en variabel i forhold til x-aksen.
Hvis dette forvirrer dig, og du ikke kan finde ud af sådanne grundlæggende ting, så kan jeg ikke gøre noget. Klag til Selskabet til Beskyttelse af Matematikernes Rettigheder. Og hvis jeg var dig, ville jeg indgive en klage over lærebøger om strukturel mekanik og materialers styrke, ellers, hvad er det egentlig? Er der ikke nok bogstaver og hieroglyffer i alfabeter?
Og jeg har også et modspørgsmål til dig: Da du løste problemer med at lægge sammen og trække æbler fra i tredje klasse, forvirrede tilstedeværelsen af x i ti opgaver på siden dig også, eller klarede du dig på en eller anden måde?
05-02-2013: Leo
Jeg forstår selvfølgelig godt, at det ikke er en form for lønnet arbejde, men ikke desto mindre. Hvis der er en formel, skal der under den være en beskrivelse af alle dens variabler, men du skal finde ud af det ovenfra fra konteksten. Og nogle steder er der slet ingen omtale i sammenhængen. Jeg klager overhovedet ikke. Jeg taler om manglerne ved arbejdet (som jeg i øvrigt allerede takkede dig for). Hvad angår variablerne x som en funktion og derefter indførelsen af en anden variabel x som et segment, uden at angive alle variablerne under den afledte formel, introducerer det forvirring; pointen her er ikke i den etablerede notation, men i hensigtsmæssigheden af en sådan en præsentation af materialet.
Din arkasme er i øvrigt ikke passende, fordi du præsenterer alt på én side og uden at angive alle variablerne er det ikke klart, hvad du overhovedet mener. For eksempel er alle variabler altid specificeret i programmering. Forresten, hvis du gør alt dette for folket, så ville det ikke skade dig at finde ud af, hvilket bidrag Kisilev ydede til matematik som lærer, og ikke som matematiker, så vil du måske forstå, hvad jeg taler om.
05-02-2013: Doktor Lom
Det forekommer mig, at du stadig ikke helt forstår betydningen af denne artikel og ikke tager højde for hovedparten af læserne. Hovedmålet var at formidle gennem de enklest mulige midler til mennesker, der ikke altid har det passende videregående uddannelse, grundlæggende begreber brugt i teorien om materialers styrke og strukturel mekanik og hvorfor alt dette overhovedet er nødvendigt. Det er klart, at noget skulle ofres. Men.
Der er nok korrekte lærebøger, hvor alt er lagt på hylder, kapitler, sektioner og bind og beskrevet efter alle regler, også uden mine artikler. Men der er ikke så mange mennesker, der umiddelbart kan forstå disse bind. I løbet af mine studier forstod to tredjedele af de studerende ikke betydningen af materialers styrke, selv tilnærmelsesvis, og hvad kan vi sige om almindelige mennesker som beskæftiger sig med reparationer eller byggeri og ønsker at beregne en overligger eller bjælke? Men min side er primært beregnet til sådanne mennesker. Jeg mener, at klarhed og enkelhed er meget vigtigere end at følge protokollen til punkt og prikke.
Jeg tænkte på at dele denne artikel op i separate kapitler, men i dette tilfælde går den overordnede betydning irreversibelt tabt, og derfor er forståelsen af, hvorfor dette er nødvendigt.
Jeg tror, at programmeringseksemplet er forkert, af den simple grund, at programmer er skrevet til computere, og computere er dumme som standard. Men mennesker er en anden sag. Når din kone eller kæreste fortæller dig: "Brødet er ude", så går du uden yderligere afklaring, definitioner og kommandoer til den butik, hvor du plejer at købe brød, køber der præcis den slags brød, du plejer at købe, og præcis som meget som du plejer at købe. Samtidig udtrækker du som standard al den nødvendige information til at udføre denne handling fra konteksten af tidligere kommunikation med din kone eller kæreste, eksisterende vaner og andre tilsyneladende uvæsentlige faktorer. Og bemærk samtidig, at du ikke engang modtager direkte instrukser om at købe brød. Dette er forskellen mellem en person og en computer.
Men på det vigtigste kan jeg være enig med dig, artiklen er ikke perfekt, som alt andet i verden omkring os. Og bliv ikke stødt af ironi, der er for meget alvor i denne verden, nogle gange vil du udvande det.
28-02-2013: Ivan
God eftermiddag
Nedenfor formel 1.2 er formlen for reaktionen af understøtninger for en ensartet belastning langs hele bjælkens længde A=B=ql/2. Det forekommer mig, at A=B=q/2 burde være det, eller mangler jeg noget?
28-02-2013: Doktor Lom
I artiklens tekst er alt korrekt, fordi en ensartet fordelt belastning betyder, hvilken belastning der påføres langs bjælkens længde, og den fordelte belastning er målt i kg/m. For at bestemme understøtningens reaktion finder vi først, hvad den samlede belastning vil være lig med, dvs. langs hele bjælkens længde.
28-02-2013: Ivan
28-02-2013: Doktor Lom
Q er en koncentreret belastning, uanset bjælkens længde vil værdien af understøtningsreaktionerne være konstant ved en konstant værdi af Q. q er en belastning fordelt over en bestemt længde, og jo større bjælkens længde er større værdien af støttereaktionerne ved en konstant værdi q. Et eksempel på en koncentreret belastning er en person, der står på en bro; et eksempel på en fordelt belastning er egenvægten af brokonstruktionerne.
28-02-2013: Ivan
Her er det! Nu er det klart. Der er ingen indikation i teksten om, at q er en distribueret belastning, variablen "ku er lille" vises simpelthen, dette var vildledende :-)
28-02-2013: Doktor Lom
Forskellen mellem koncentreret og distribueret belastning er beskrevet i den indledende artikel, hvortil linket er helt i begyndelsen af artiklen, jeg anbefaler, at du læser den.
16-03-2013: Vladislav
Det er ikke klart, hvorfor fortælle det grundlæggende om materialers styrke til dem, der bygger eller designer. Hvis de på universitetet ikke forstod styrken af materialer fra kompetente lærere, så skulle de ikke have lov i nærheden af at designe, og populære artikler vil kun forvirre dem endnu mere, da de ofte indeholder grove fejl.
Alle skal være professionelle inden for deres felt.
Forresten skal bøjningsmomenterne i ovenstående simple bjælker have positivt tegn. Det negative fortegn på diagrammerne er i modstrid med alle almindeligt accepterede normer.
16-03-2013: Doktor Lom
1. Ikke alle, der bygger, har læst på universiteter. Og af en eller anden grund ønsker sådanne mennesker, der renoverer deres hjem, ikke at betale fagfolk for at vælge tværsnittet af overliggeren over døråbningen i skillevæggen. Hvorfor? Spørg dem.
2. Der er masser af tastefejl i papirudgaver af lærebøger, men det er ikke tastefejlene, der forvirrer folk, men den alt for abstrakte præsentation af materialet. Denne tekst kan også indeholde slåfejl, men i modsætning til papirkilder vil de blive rettet umiddelbart efter, at de er opdaget. Men hvad angår grove fejl, må jeg skuffe dig, der er ingen her.
3. Hvis du mener, at momentdiagrammer konstrueret nedefra aksen kun skal have et positivt fortegn, så har jeg ondt af dig. For det første er momentdiagrammet ret konventionelt, og det viser kun ændringen i værdien af momentet i bøjningselementets tværsnit. I dette tilfælde forårsager bøjningsmomentet både tryk- og trækspændinger i tværsnittet. Tidligere var det sædvanligt at konstruere et diagram oven på aksen; i sådanne tilfælde var det positive tegn på diagrammet logisk. Så for klarhedens skyld begyndte diagrammet over momenter at blive konstrueret som vist på figurerne, men det positive tegn på diagrammerne blev bevaret fra gammel hukommelse. Men i princippet er dette, som jeg allerede har sagt, ikke af grundlæggende betydning for at bestemme modstandsmomentet. Artiklen om dette emne siger: "I dette tilfælde betragtes værdien af momentet som negativ, hvis bøjningsmomentet forsøger at rotere bjælken med uret i forhold til det pågældende tværsnitspunkt. Nogle kilder anser det omvendt, men dette er intet andet end et spørgsmål om bekvemmelighed." Der er dog ingen grund til at forklare dette til en ingeniør; jeg har personligt stødt på mange gange forskellige muligheder viser diagrammer, og dette har aldrig forårsaget nogen problemer. Men tilsyneladende har du ikke læst artiklen, og dine udtalelser bekræfter, at du ikke engang kender det grundlæggende i materialers styrke, forsøger at erstatte viden med nogle generelt accepterede normer, og endda "alle".
18-03-2013: Vladislav
Kære Doktor Lom!
Du læste ikke min besked omhyggeligt. Jeg talte om fejl i tegnet på bøjningsmomenter "i ovenstående eksempler" og ikke generelt - for dette er det nok at åbne enhver lærebog om styrken af materialer, teknisk eller anvendt mekanik, til universiteter eller tekniske skoler, for bygherrer eller maskiningeniører, skrevet for et halvt århundrede siden, 20 år siden eller 5 år. I alle bøger uden undtagelse er reglen om tegn for bøjningsmomenter i bjælker kl lige bøjning samme. Det var det, jeg mente, når jeg talte om almindeligt accepterede normer. Og på hvilken side af strålen man skal sætte ordinaterne er et andet spørgsmål. Lad mig forklare min pointe.
Tegnet placeres på diagrammerne for at bestemme retningen af den indre kraft. Men samtidig er det nødvendigt at blive enige om, hvilket tegn der svarer til hvilken retning. Denne aftale er den såkaldte regel for tegn.
Vi tager flere bøger, der anbefales som grundlæggende undervisningslitteratur.
1) Alexandrov A.V. Strength of Materials, 2008, s. 34 – en lærebog for studerende i byggespecialer: "bøjningsmomentet betragtes som positivt, hvis det bøjer bjælkeelementet med dets konveksitet nedad, hvilket forårsager strækning af de nederste fibre." I eksemplerne (i andet afsnit) er de nederste fibre åbenlyst strakte, så hvorfor er tegnet på diagrammet negativt? Eller er A. Alexandrovs udsagn noget særligt? Intet som dette. Lad os se videre.
2) Potapov V.D. og andre Strukturmekanik. Statik af elastiske systemer, 2007, s. 27 - universitetslærebog for bygherrer: "et øjeblik betragtes som positivt, hvis det forårsager spændinger i de nederste fibre af bjælken."
3) A.V. Darkov, N.N. Shaposhnikov. Structural Mechanics, 1986, s. 27 er en velkendt lærebog også for bygherrer: "med et positivt bøjningsmoment oplever de øvre fibre i bjælken kompression (forkortning), og de nederste fibre oplever spænding (forlængelse);." Som du kan se, er reglen den samme. Måske er tingene helt anderledes for maskinbyggere? Igen, nej.
4) G.M. Itskovich. Strength of Materials, 1986, s. 162 – lærebog for studerende fra maskiningeniørhøjskoler: “En ekstern kraft (moment), der bøjer denne del (den afskårne del af bjælken) med en konveks nedadgående retning, dvs. så de komprimerede fibre er på toppen, giver et positivt bøjningsmoment.”
Listen fortsætter, men hvorfor? Enhver elev, der har bestået styrkeprøven med mindst en 4, ved dette.
Spørgsmålet om, hvilken side af stangen der skal plottes ordinaterne af diagrammet over bøjningsmomenter, er en anden aftale, der fuldstændigt kan erstatte ovenstående tegnregel. Når man konstruerer diagrammer M i rammer, er der derfor ikke sat et tegn på diagrammerne, da det lokale koordinatsystem er forbundet med stangen, og ændrer sin orientering, når stangens position ændres. I bjælker er alt enklere: det er enten en vandret stang eller en stang, der skråner i en lille vinkel. I bjælker dublerer disse to konventioner hinanden (men modsiger ikke, hvis de forstås korrekt). Og spørgsmålet om, hvilken side man skulle plotte ordinaterne fra, blev bestemt ikke "før og da", som du skriver, men af etablerede traditioner: bygherrer har altid bygget og bygger diagrammer på strakte fibre, og maskinbyggere - på komprimerede (indtil nu!). Jeg kunne forklare hvorfor, men jeg har allerede skrevet så meget. Hvis der havde været et plustegn på diagrammet M i ovenstående opgaver, eller slet intet tegn (hvilket indikerer, at diagrammet var bygget på strakte fibre - for bestemthed), så ville der slet ikke have været nogen diskussion. Og det faktum, at M-tegnet ikke påvirker styrken af elementer under byggeriet havehus, så ingen skændes om dette. Selvom du selv her kan opfinde særlige situationer.
Generelt er denne diskussion ikke frugtbar på grund af opgavens trivialitet. Hvert år, når en ny strøm af elever kommer til mig, er jeg nødt til at forklare disse simple sandheder for dem, eller rette deres hjerner, forvirret, for at være ærlig, af individuelle lærere.
Jeg vil gerne bemærke, at jeg også har lært nyttige oplysninger fra dit websted. interessant information. For eksempel grafisk tilføjelse af påvirkningslinjer for støttereaktioner: en interessant teknik, som jeg ikke har set i lærebøger. Beviset her er elementært: Hvis vi lægger ligningerne for indflydelseslinjerne sammen, får vi identisk en. Sandsynligvis vil stedet være nyttigt for håndværkere, der startede byggeriet. Men alligevel er det efter min mening bedre at bruge litteratur baseret på SNIP. Der er populære publikationer, der ikke kun indeholder formler for materialestyrke, men også designstandarder. Den indeholder simple metoder, der indeholder overbelastningsfaktorer, opsamling af standard- og designbelastninger mv.
18-03-2013: Anna
fantastisk side, tak! Fortæl mig venligst, hvis jeg har en punktbelastning på 500 N hver halve meter på en bjælke på 1,4 m, kan jeg så beregne en ensartet fordelt last på 1000 N/m? og hvad vil q så være lig med?
18-03-2013: Doktor Lom
Vladislav
I denne form accepterer jeg din kritik, men er stadig ikke overbevist. Der er f.eks. en meget gammel Håndbog vedr teknisk mekanik, redigeret af acad. A.N. Dinnika, 1949, 734 s. Selvfølgelig er denne mappe for længst forældet, og ingen bruger den nu, men i denne mappe blev diagrammer til bjælker bygget på komprimerede fibre, og ikke som det er sædvanligt nu, og der blev sat skilte på diagrammerne. Det var præcis, hvad jeg mente, da jeg sagde "før - senere". Om yderligere 20-50 år kan de aktuelt accepterede kriterier for bestemmelse af tegnene på diagrammer ændre sig igen, men dette vil, som du forstår, ikke ændre essensen.
Personligt forekommer det mig, at et negativt fortegn for et diagram placeret under aksen er mere logisk end et positivt, da vi fra folkeskolen lærer, at alt, der er lagt op langs ordinataksen, er positivt, alt, der er nede, er negativ. Og nu accepteret betegnelse- en af de mange, omend ikke de største hindringer for at forstå emnet. Derudover er den beregnede trækstyrke for nogle materialer meget mindre end den beregnede trykstyrke og derfor viser det negative fortegn tydeligt et farligt område for en struktur lavet af et sådant materiale, dette er dog min personlige mening. Men jeg er enig i, at det ikke er værd at bryde spyd om dette spørgsmål.
Jeg er også enig i, at det er bedre at bruge verificerede og godkendte kilder. Det er desuden det, jeg konstant rådgiver mine læsere i begyndelsen af de fleste artikler og tilføjer, at artiklerne kun er beregnet til informationsformål og på ingen måde udgør anbefalinger til beregninger. Samtidig forbliver retten til at vælge hos læserne, de voksne skal selv udmærket forstå, hvad de læser, og hvad de skal gøre med det.
18-03-2013: Doktor Lom
Anna
En punktbelastning og en ensartet fordelt belastning er stadig forskellige ting, og de endelige resultater af beregninger for en punktbelastning afhænger direkte af påføringspunkterne for den koncentrerede belastning.
At dømme efter din beskrivelse er det kun to symmetrisk placerede punktbelastninger, der virker på bjælken..html), end at konvertere en koncentreret belastning til en ensartet fordelt.
18-03-2013: Anna
Jeg ved, hvordan man beregner, tak, jeg ved ikke, hvilken ordning jeg skal tage, der er mere korrekt, 2 belastninger ved 0,45-0,5-0,45 m eller 3 ved 0,2-0,5-0,5-0,2 m Jeg kender betingelsen, hvordan man beregner, tak, jeg ved ikke hvilken ordning jeg skal tage er mere korrekt, 2 belastninger på 0,45-0,5-0,45m eller 3 på 0,2-0,5-0,5-0,2m tilstanden er den mest ugunstige position, støtte i enderne.
18-03-2013: Doktor Lom
Hvis du leder efter den mest ugunstige placering af belastningerne, og derudover er der måske ikke 2, men 3 af dem, så er det for pålidelighedens skyld fornuftigt at beregne designet for begge muligheder, du har angivet. Umiddelbart synes muligheden med 2 belastninger at være den mest ugunstige, men som jeg allerede har sagt, er det tilrådeligt at tjekke begge muligheder. Hvis sikkerhedsmarginen er vigtigere end nøjagtigheden af beregningen, så kan du tage en fordelt belastning på 1000 kg/m og gange den med en ekstra faktor på 1,4-1,6, som tager højde for den ujævne fordeling af belastningen.
19-03-2013: Anna
Mange tak for tippet, endnu et spørgsmål: hvad hvis den belastning, jeg angav, ikke påføres bjælken, men på et rektangulært plan i 2 rækker, kat. er stift klemt på den ene større side i midten, hvordan ser diagrammet så ud eller hvordan regner man det så ud?
19-03-2013: Doktor Lom
Din beskrivelse er for vag. Jeg forstår, at du forsøger at beregne belastningen på et bestemt plademateriale lagt i to lag. Jeg forstår stadig ikke, hvad "stift klemt på den ene større side i midten" betyder. Måske mener du, at dette plademateriale vil hvile langs konturen, men hvad betyder det så i midten? Ved det ikke. Hvis plademateriale kommer i klemme på en af understøtningerne på lille område i midten, så kan en sådan klemning ignoreres helt, og bjælken kan betragtes som hængslet. Hvis det er en bjælke med et spænd (det er lige meget om det er et plademateriale eller en valset metalprofil) med stiv klemning på en af understøtningerne, så skal det beregnes på den måde (se artiklen “Beregningsskemaer vedr. statisk ubestemte bjælker") Hvis det er en bestemt plade understøttet langs konturen, så kan principperne for beregning af en sådan plade findes i den tilsvarende artikel. Hvis pladematerialet lægges i to lag, og disse lag har samme tykkelse, kan designbelastningen halveres.
Dog bør pladematerialet blandt andet kontrolleres for lokal kompression fra koncentreret belastning.
03-04-2013: Alexander Sergeevich
Mange tak! for alt, hvad du gør for blot at forklare folk det grundlæggende ved beregning bygningskonstruktioner. Dette hjalp mig personligt meget, når jeg lavede beregninger for mig selv personligt, selvom jeg har
og en afsluttet byggeteknisk skole og institut, og nu er jeg pensionist og har ikke åbnet lærebøger og SNiP'er i lang tid, men jeg skulle huske, at jeg i min ungdom engang underviste, og det var smerteligt abstrut, stort set alt er lagt derude og det viser sig at være en hjerneeksplosion, men så blev alt klart, for at den gamle gær begyndte at virke og hjernens surdej begyndte at vandre i den rigtige retning. Tak igen.
Og
09-04-2013: Alexander
Hvilke kræfter virker på en hængslet bjælke med en ensartet fordelt belastning?
09-04-2013: Doktor Lom
Se afsnit 2.2
11-04-2013: Anna
Jeg vendte tilbage til dig, fordi jeg stadig ikke kunne finde et svar. Jeg vil prøve at forklare mere tydeligt. Dette er en type altan 140*70 cm. Side 140 skrues fast på væggen med 4 bolte i midten i form af en 95*46mm firkant. Bunden af selve balkonen består af et ark perforeret i midten (50*120) aluminiumslegering og 3 rektangulære hulprofiler er svejset under bunden, kat. start fra fastgørelsespunktet med væggen og diverger i forskellige retninger, en parallel med siden, dvs. lige, og de to andre forskellige sider, i hjørnerne modsat den faste side Der er en kant 15 cm høj i en cirkel; på altanen kan der være 2 personer på hver 80 kg i de mest ugunstige stillinger + en ligeligt fordelt belastning på 40 kg. Bjælkerne i væggen er ikke faste, alt holdes fast af bolte. Så hvordan kan jeg beregne hvilken profil jeg skal tage og tykkelsen af arket, så bunden ikke deformeres? Dette kan ikke betragtes som en stråle, trods alt sker alt i et fly? eller hvordan?
12-04-2013: Doktor Lom
Du ved, Anna, din beskrivelse minder meget om gåden om den gode soldat Schweik, som han spurgte lægekommissionen.
På trods af en sådan tilsyneladende detaljeret beskrivelse er beregningsdiagrammet fuldstændig uklart, hvilken slags perforering "aluminiumslegering" pladen har, hvor præcist de "rektangulære hule profiler" er placeret og fra hvilket materiale - langs konturen eller fra midten til hjørner, og hvilken slags kant er dette rund?. Jeg vil dog ikke være som de medicinske koryfæer, der var en del af kommissionen og vil forsøge at svare dig.
1. Decking pladen kan stadig betragtes som en bjælke med en designlængde på 0,7 m. Og hvis pladen er svejset eller blot understøttet langs konturen, så vil værdien af bøjningsmomentet i midten af spændet faktisk være mindre. Jeg har endnu ikke en artikel dedikeret til beregning af metalgulve, men jeg har en artikel, "Beregning af en plade understøttet langs en kontur", dedikeret til beregning af armerede betonplader. Og siden fra synspunktet strukturel mekanik uanset hvilket materiale elementet, der beregnes, er lavet af, kan du bruge anbefalingerne skitseret i denne artikel til at bestemme det maksimale bøjningsmoment.
2. Gulvet vil stadig være deformeret, da absolut stive materialer stadig kun eksisterer i teorien, men hvilken mængde deformation der skal anses for acceptabel i dit tilfælde er et andet spørgsmål. Du kan bruge standardkravet - ikke mere end 1/250 af spændvidden.
14-04-2013: Yaroslav
Faktisk er denne forvirring med tegn frygtelig frustrerende: (Jeg ser ud til at forstå alt, geomharen, udvælgelsen af sektioner og stabiliteten af stængerne. Jeg elsker fysik selv, især mekanik) Men logikken i disse tegn.. . >_< Причем в механике же четко со знаками момента, относительно точки. А тут) Когда пишут "положительный -->hvis med den konvekse nedadgående" er dette forståeligt af logik. Men i det virkelige tilfælde - i nogle eksempler på løsning af problemer "+", i andre - "-". Og selv hvis du knækker. Desuden i de samme tilfælde, f.eks. , vil de venstre reaktions RA-stråler blive bestemt anderledes, i forhold til den anden ende) Heh) Det er klart, at forskellen kun vil påvirke tegnet på den "fremspringende del" af det endelige diagram. Selvom... det nok er derfor, der er ingen grund til at være ked af dette emne) :) Forresten, det er ikke dem alle, nogle gange i eksemplerne udelader de af en eller anden grund det angivne slutmoment, i ligningerne ROSE, selvom i generel ligning smid det ikke væk) Kort sagt, jeg har altid elsket klassisk mekanik for dens ideelle nøjagtighed og klarhed i formuleringen) Og her... Og dette var endnu ikke teorien om elasticitet, for ikke at nævne arrays)
20-05-2013: ichthyander
Mange tak.
20-05-2013: Ichthyander
Hej. Giv venligst et eksempel (problem) med dimension Q q L,M i afsnittet. Figur nr. 1.2. Grafisk visning af ændringer i støttereaktioner afhængigt af belastningens påføringsafstand.
20-05-2013: Doktor Lom
Hvis jeg forstår det rigtigt, så er du interesseret i at bestemme støttereaktioner, forskydningskræfter og bøjningsmomenter ved hjælp af påvirkningslinjer. Disse spørgsmål diskuteres mere detaljeret i strukturel mekanik; eksempler kan findes her - "Indflydelseslinjer for støttereaktioner for enkelt-span og cantilever bjælker" (http://knigu-besplatno.ru/item25.html) eller her - "Indflydelseslinjer for bøjningsmomenter og tværgående kræfter for enkeltspænds- og udkragningsbjælker"(http://knigu-besplatno.ru/item28.html).
22-05-2013: Eugene
Hej! Hjælp mig. Jeg har en cantilever bjælke; en fordelt belastning virker på den i hele dens længde; en koncentreret kraft virker på det yderste punkt "fra bund til top." I en afstand af 1 m fra kanten af bjælken er drejningsmomentet M. Jeg skal plotte diagrammer over forskydningskraft og momenter. Jeg ved ikke, hvordan man bestemmer den fordelte belastning på tidspunktet for anvendelsen af øjeblikket. Eller skal det ikke tælles på dette tidspunkt?
22-05-2013: Doktor Lom
Den fordelte belastning er fordelt, fordi den er fordelt i hele længden og for et vist punkt kan kun værdien af tværkræfterne i sektionen bestemmes. Det betyder, at der ikke vil være noget spring i kraftdiagrammet. Men på diagrammet over momenter, hvis momentet bøjer og ikke roterer, vil der være et spring. Du kan se, hvordan diagrammerne for hver af de belastninger, du har angivet, vil se ud i artiklen "Beregningsdiagrammer for bjælker" (linket er i artiklens tekst før punkt 3)
22-05-2013: Eugene
Men hvad med kraften F påført til bjælkens yderste punkt? På grund af det vil der ikke være noget spring i diagrammet over tværgående kræfter?
22-05-2013: Doktor Lom
Vilje. Ved det ekstreme punkt (kraftpåføringspunktet) vil et korrekt konstrueret diagram af tværkræfter ændre sin værdi fra F til 0. Ja, det burde allerede være klart, hvis du læser artiklen omhyggeligt.
22-05-2013: Eugene
Tak, Dr. Lom. Jeg fandt ud af, hvordan man gjorde det, alt fungerede. Dine artikler er meget nyttige og informative! Skriv mere, mange tak!
18-06-2013: Nikita
Tak for artiklen. Mine teknikere kan ikke klare en simpel opgave: Der er en struktur på fire understøtninger, belastningen fra hver understøtning (aksialleje 200*200 mm) er 36.000 kg, støtteafstanden er 6.000*6.000 mm. Hvad skal den fordelte belastning på gulvet være for at understøtte denne struktur? (der er muligheder på 4 og 8 tons/m2 - spredningen er meget stor). Tak skal du have.
18-06-2013: Doktor Lom
Du har et problem i omvendt rækkefølge, når understøtningens reaktioner allerede er kendt, og ud fra dem skal du bestemme belastningen, og så er spørgsmålet mere korrekt formuleret som følger: "ved hvilken ensartet fordelt belastning på gulvet vil støttereaktionerne være 36.000 kg med et trin mellem understøtninger på 6 m langs x-aksen og langs z-aksen?"
Svar: "4 tons pr. m^2"
Løsning: summen af støttereaktionerne er 36x4 = 144 t, gulvarealet er 6x6 = 36 m^2, så er den ensartet fordelte belastning 144/36 = 4 t/m^2. Dette følger af ligning (1.1), som er så enkel, at det er meget svært at forstå, hvordan man kunne undlade at forstå den. Og det er en rigtig, rigtig simpel opgave.
24-07-2013: Alexander
Vil to (tre, ti) identiske bjælker (stak) løst stablet oven på hinanden (enderne er ikke forseglet) understøtte en større belastning end én?
24-07-2013: Doktor Lom
Ja.
Hvis vi ikke tager højde for friktionskraften, der opstår mellem bjælkernes kontaktflader, så vil to bjælker med samme tværsnit stablet oven på hinanden modstå 2 gange belastningen, 3 bjælker - 3 gange belastningen, og så videre. De der. Fra et konstruktionsmekanisk synspunkt gør det ingen forskel, om bjælkerne ligger ved siden af hinanden eller oven på hinanden.
Denne tilgang til løsning af problemer er imidlertid ineffektiv, da en bjælke med en højde svarende til højden af to identiske frit foldede bjælker vil modstå en belastning 2 gange større end to frit foldede bjælker. Og en bjælke med en højde svarende til højden af 3 identiske frit foldede bjælker vil modstå en belastning 3 gange større end 3 frit foldede bjælker og så videre. Dette følger af modstandsligningens øjeblik.
24-07-2013: Alexander
Tak skal du have.
Jeg beviser dette over for designerne ved at bruge eksemplet med faldskærmstropper og en stak mursten, en notesbog/ensomt ark.
Bedstemødre giver ikke op.
Armeret beton de adlyder andre love end et træ.
24-07-2013: Doktor Lom
På nogle måder har bedstemødrene ret. Armeret beton er et anisotropt materiale, og det kan virkelig ikke betragtes som et betinget isotropt materiale træbjælke. Og selvom til beregninger armerede betonkonstruktioner Særlige formler bruges ofte, men essensen af beregningen ændres ikke. For et eksempel, se artiklen "Bestemmelse af modstandsmomentet"
27-07-2013: Dmitriy
Tak for materialet. Fortæl mig venligst metoden til at beregne en belastning på 4 understøtninger på en linje - 1 understøtning til venstre for belastningspåføringspunktet, 3 understøtninger til højre. Alle afstande og belastning er kendt.
27-07-2013: Doktor Lom
Se artiklen "Multi-span kontinuerlige bjælker."
04-08-2013: Ilya
Alt dette er meget godt og ganske forståeligt. MEN... jeg har et spørgsmål til magthaverne. Har du husket at dividere med 6, da du bestemte linealens modstandsmoment? På en eller anden måde stemmer regnestykket ikke.
04-08-2013: ordnede Petrovich
Og hvad er det for en ting, der ikke passer ind? i 4.6, i 4.7 eller i en anden? Jeg har brug for at udtrykke mine tanker mere præcist.
15-08-2013: Alex
Jeg er chokeret, - det viser sig, at jeg fuldstændig havde glemt materialernes styrke (også kendt som "materialeteknologi")), men senere).
Doc, tak for dit websted, jeg læste det, jeg husker det, alt er meget interessant. Jeg fandt det ved et tilfælde, og opgaven opstod med at vurdere, hvad der ville være mere rentabelt (i henhold til kriteriet om minimumsomkostninger for materialer [hovedsagelig uden at tage hensyn til lønomkostninger og udgifter til udstyr/værktøj] for at bruge færdige søjler i konstruktionen profilrør(firkantet) efter beregning, eller brug hænderne og svejs selv søjlerne (f.eks. fra et hjørne). Åh, klude og isenkram, studerende, hvor er det længe siden. Ja, der er lidt nostalgi.
12-10-2013: Olegggan
God eftermiddag Jeg kom til stedet i håbet om at forstå "fysikken" i overgangen af en distribueret belastning til en koncentreret og fordelingen af standardbelastningen på hele webstedets plan, men jeg kan se, at du og min tidligere spørgsmål med dit svar er blevet fjernet: ((Mine designmetalstrukturer fungerer allerede godt (jeg tager en koncentreret belastning og beregner alt ud fra det; heldigvis handler mit aktivitetsområde om hjælpeanordninger, ikke arkitektur, hvilket er nok), men jeg vil stadig gerne forstå om den fordelte belastning i sammenhæng med kg/m2 - kg/m. Jeg har nu ikke mulighed for at finde ud af fra nogen om dette spørgsmål (jeg støder sjældent på sådanne spørgsmål, men når jeg gør det , ræsonnementet begynder:(), jeg fandt dit websted - alt er tilstrækkeligt præsenteret, jeg forstår også, at viden koster penge. Fortæl mig hvordan og hvor jeg kan "take dig" bare for dit svar på mit tidligere spørgsmål om webstedet - dette er virkelig vigtigt for mig. Kommunikation kan overføres til en e-mail-formular - min sæbe " [e-mail beskyttet]". Tak skal du have
14-10-2013: Doktor Lom
Jeg kompilerede vores korrespondance i en separat artikel "Bestemmelse af belastning på strukturer", alle svarene er der.
17-10-2013: Artem
Tak, at du har en videregående teknisk uddannelse, det var en fornøjelse at læse. En lille note - trekantens tyngdepunkt er i skæringspunktet mellem MEDIANEN! (du har skrevet halveringslinjer).
17-10-2013: Doktor Lom
Det er rigtigt, kommentaren accepteres - selvfølgelig medianen.
24-10-2013: Sergey
Det var nødvendigt at finde ud af, hvor meget bøjningsmomentet ville stige, hvis en af de mellemliggende bjælker ved et uheld blev slået ud. Jeg så en kvadratisk afhængighed af afstand, derfor 4 gange. Jeg behøvede ikke at grave gennem lærebogen. Mange tak.
24-10-2013: Doktor Lom
For kontinuerlige bjælker med mange understøtninger er alt meget mere kompliceret, da øjeblikket ikke kun vil være i spændvidden, men også på de mellemliggende understøtninger (se artikler om kontinuerlige bjælker). Men til en foreløbig vurdering af bæreevnen kan den angivne kvadratiske afhængighed anvendes.
15-11-2013: Paul
Kan ikke forstå. Hvordan man korrekt beregner belastningen til forskalling. Jorden kryber ved gravning, du skal grave et hul til en septiktank L=4,5m, B=1,5m, H=2m. Jeg vil lave selve forskallingen sådan her: en kontur rundt om omkredsen af en bjælke 100x100 (top, bund, midt (1m), derefter en 2-grads fyrretræsplade 2x0,15x0,05. Vi laver en kasse. Jeg er bange for at det ikke holder...for ifølge mine beregninger tåler pladen 96 kg/m2 Udvikling af forskallingsvægge (4,5x2 +1,5x2)x2 = 24 m2 Volumen af opgravet jord 13500 kg.13500/24 = 562,5 kg/m2. Rigtigt eller forkert...? Og hvad er vejen ud
15-11-2013: Doktor Lom
Det faktum, at grubens vægge smuldrer i så stor en dybde, er naturligt og bestemmes af jordens egenskaber. Der er intet galt med dette; i sådanne jorder graves skyttegrave og gruber med sidevæggene skrå. Om nødvendigt forstærkes grubens vægge med støttemure, og der tages faktisk hensyn til jordens egenskaber ved beregning af støttemurene. I dette tilfælde er trykket fra jorden på støttemuren ikke konstant i højden, men ændres betinget ensartet fra nul i toppen til den maksimale værdi i bunden, men værdien af dette tryk afhænger af jordens egenskaber. Hvis du forsøger at forklare det så enkelt som muligt, jo større skråvinklen på brøndvæggene er, jo større bliver trykket på støttemuren.
Du dividerede massen af al udgravet jord med arealet af væggene, men dette er ikke korrekt. Det viser sig, at hvis bredden eller længden af gruben i samme dybde er dobbelt så stor, så vil trykket på væggene være dobbelt så stort. For beregninger skal du bare bestemme volumen vægt jord, hvordan er et separat spørgsmål, men i princippet er det ikke svært at gøre.
Jeg giver ikke en formel til bestemmelse af tryk afhængigt af højden, jordens volumetriske vægt og den indre friktionsvinkel; desuden ser det ud til, at du ønsker at beregne forskallingen, ikke støttemuren. I princippet er trykket på forskallingsbrædderne fra betonblandingen bestemt af samme princip og endda lidt enklere, da betonblandingen betinget kan betragtes som en væske, der udøver samme tryk på bunden og væggene af beholderen. Og hvis du fylder septiktankens vægge ikke på én gang til hele højden, men i to omgange, vil det maksimale tryk fra betonblandingen følgelig være 2 gange mindre.
Dernæst kan brættet, som du vil bruge til forskalling (2x0,15x0,05), tåle meget store belastninger. Jeg ved ikke præcis, hvordan du bestemte dig bæreevne brædder. Se artiklen "Beregning af trægulve".
15-11-2013: Paul
Tak læge, jeg lavede udregningen forkert, jeg indså fejlen. Hvis vi tæller som følger: spændvidde 2m, fyrretræsplade h=5cm, b=15cm så B=b*h2/6=25*15/6 = 375/6 =62,5cm3
M=W*R = 62,5*130 = 8125/100 = 81,25 kgm
derefter q = 8M/l*l = 81,25*8/4 = 650/4 = 162 kg/m eller med et trin på 1 m 162 kg/m2.
Jeg er ikke en bygherre, så jeg forstår ikke helt, om det er meget eller ikke nok til gruben, hvor vi vil skubbe en plastik septiktank, eller vores forskalling vil revne, og vi vil ikke nå at gøre det alle. Dette er opgaven, hvis du kan foreslå noget andet, vil jeg være dig taknemmelig... Tak igen.
15-11-2013: Doktor Lom
Ja. Du ønsker stadig at lave en støttemur, mens septiktanken installeres, og at dømme ud fra din beskrivelse, vil du gøre dette, efter at gruben er gravet. I dette tilfælde vil belastningen på brædderne blive skabt af jorden, der smuldrede under installationen og vil derfor være minimal, og der kræves ingen specielle beregninger.
Hvis du skal fylde og komprimere jorden tilbage, inden du installerer septiktanken, så er der virkelig brug for en beregning. Men den beregningsordning, du vedtog, er ikke korrekt. I dit tilfælde skal et bræt fastgjort til 3 100x100 bjælker betragtes som en to-span kontinuert bjælke, spændvidderne for en sådan bjælke vil være omkring 90 cm, hvilket betyder, at den maksimale belastning, som 1 bræt kan modstå, vil være væsentligt større end det bestemt af dig, selvom man samtidig også bør tage hensyn til den ujævne fordeling af lasten fra jorden afhængigt af højden. Og samtidig skal du kontrollere bæreevnen af bjælker, der løber langs den lange side på 4,5 m.
I princippet har webstedet beregningsskemaer, der passer til dit tilfælde, men der er ingen oplysninger om beregning af jordegenskaber endnu, men dette er langt fra det grundlæggende i materialers styrke, og efter min mening behøver du ikke så præcis en beregning. Men overordnet set er dit ønske om at forstå essensen af processer meget prisværdigt.
18-11-2013: Paul
Tak doktor! Jeg forstår din idé, jeg bliver nødt til at læse mere af dit materiale. Ja, septiktanken skal skubbes ind, så der ikke sker et kollaps. Det skal forskallingen tåle, pga Der er også et fundament i nærheden i en afstand af 4m og det hele kan nemt bringes ned. Det er derfor, jeg er så bekymret. Tak igen, du har givet mig håb.
18-12-2013: Adolf Stalin
Doc, i slutningen af artiklen, hvor du giver et eksempel på bestemmelse af modstandsmomentet, har du i begge tilfælde glemt at dividere med 6. Forskellen vil stadig være 7,5 gange, men tallene vil være forskellige (0,08 og 0,6) og ikke 0,48 og 3,6
18-12-2013: Doktor Lom
Det er rigtigt, der var en fejl, jeg rettede det. Tak for din opmærksomhed.
13-01-2014: Anton
God eftermiddag. Jeg har et spørgsmål: hvordan kan du beregne belastningen på en bjælke? Hvis fastgørelsen på den ene side er stiv, er der ingen fastgørelse på den anden side. bjælke længde 6 meter. Nu skal vi beregne, hvad strålen skal være, bedre end en monorail. maksimal belastning på den løse side er 2 tons. Tak på forhånd.
13-01-2014: Doktor Lom
Beregn som en konsolberegning. Flere detaljer i artiklen "Beregningsskemaer for bjælker".
20-01-2014: yannay
Hvis jeg ikke havde studeret sopramat, så ville jeg ærligt talt ikke have forstået noget. Hvis du skriver populært, så skriver du populært. Og så pludselig dukker noget op ud af ingenting, hvad pokker? hvorfor x? hvorfor pludselig x/2 og hvordan adskiller det sig fra l/2 og l? Pludselig dukkede q op. hvor? Måske var der en tastefejl, og den skulle have været mærket Q. Er det virkelig umuligt at beskrive det i detaljer? Og øjeblikket om derivater...Du forstår, at du beskriver noget, som kun du forstår. Og de, der læser dette for første gang, vil ikke forstå dette. Derfor var det værd enten at skrive det ned i detaljer eller helt at fjerne dette afsnit. Jeg forstod selv, hvad jeg talte om anden gang.
20-01-2014: Doktor Lom
Jeg kan desværre ikke hjælpe dig her. Mere populært er essensen af ukendte mængder kun angivet i folkeskole Gymnasium, og jeg mener, at læserne i det mindste har dette uddannelsesniveau.
Den ydre koncentrerede belastning Q er lige så forskellig fra den ensartet fordelte belastning q som de indre kræfter P fra de indre spændinger p. Desuden overvejes i dette tilfælde en ekstern lineær ensartet fordelt belastning, og alligevel kan den ydre belastning fordeles både over planet og over volumen, mens belastningsfordelingen ikke altid er ensartet. Ikke desto mindre kan enhver fordelt belastning angivet med et lille bogstav altid reduceres til en resulterende kraft Q.
Det er dog fysisk umuligt at præsentere alle træk ved strukturel mekanik og teorien om materialers styrke i en artikel; der er andre artikler til dette. Læs den, måske bliver noget klarere.
08-04-2014: Sveta
Læge! Kan du lave et eksempel på at beregne en monolitisk armeret betonsektion som en bjælke på 2 hængslede understøtninger, med et forhold mellem siderne af sektionen større end 2x
09-04-2014: Doktor Lom
I afsnittet "Beregning af jernbetonkonstruktioner" er der masser af eksempler. Desuden var jeg aldrig i stand til at forstå den dybe essens af din formulering af spørgsmålet, især dette: "når forholdet mellem siderne af plottet er større end 2x"
17-05-2014: Vladimir
Venlig. Jeg stødte på sapromat for første gang på dit websted og blev interesseret. Jeg forsøger at forstå det grundlæggende, men jeg kan ikke forstå Q-diagrammerne; med M er alt klart og klart, og deres forskelle også. For distribueret Q sætter jeg for eksempel en tankbane eller en kama på rebet, alt efter hvad der passer. og på den koncentrerede Q hængte jeg æblet, alt er logisk. Sådan ser du på et diagram på dine fingre Q. Jeg beder dig om ikke at citere ordsproget; det passer mig ikke; jeg er allerede gift. tak skal du have
17-05-2014: Doktor Lom
Til at begynde med anbefaler jeg, at du læser artiklen "Grundlæggende om styrkestyrke. Grundlæggende begreber og definitioner", uden dette kan der være en misforståelse af, hvad der står nedenfor. Nu fortsætter jeg.
Diagram over tværgående kræfter - et konventionelt navn, mere korrekt - en graf, der viser værdierne af tangentielle spændinger, der opstår i bjælkens tværsnit. Ved hjælp af "Q"-diagrammet kan du således bestemme de sektioner, hvor værdierne af de tangentielle spændinger er maksimale (hvilket kan være nødvendigt for yderligere beregninger af strukturen). "Q"-diagrammet (såvel som ethvert andet diagram) er konstrueret baseret på betingelserne for statisk ligevægt i systemet. De der. For at bestemme tangentialspændingerne i et bestemt punkt afskæres en del af bjælken på dette punkt (deraf snittene), og for den resterende del opstilles ligevægtsligninger for systemet.
Teoretisk har en bjælke et uendeligt antal tværsnit, og derfor er det også muligt at sammensætte ligninger og bestemme værdierne af tangentielle spændinger uendeligt. Men der er ingen grund til at gøre dette på områder, hvor intet tilføjes eller trækkes fra, eller ændringen kan beskrives ved et matematisk mønster. Spændingsværdier bestemmes således kun for nogle få karakteristiske sektioner.
Og "Q"-plottet viser også nogle generel betydning forskydningsspændinger for tværsnit. For at bestemme de tangentielle spændinger langs tværsnittets højde konstrueres et andet diagram, og nu kaldes det forskydningsspændingsdiagrammet "t". Flere detaljer i artiklen "Fundamentals of styrkematerialer. Bestemmelse af forskydningsspændinger."
Hvis det er på fingrene, så tag for eksempel en trælineal og sæt den på to bøger, med bøgerne liggende på bordet, så linealens kanter hviler på bøgerne. Således får vi en bjælke med hængslede understøtninger, som er underlagt en ensartet fordelt belastning - bjælkens egen vægt. Hvis vi skærer linealen i halve (hvor værdien af "Q"-diagrammet er nul) og fjerner en af delene (mens støttereaktionen betinget forbliver den samme), så vil den resterende del rotere i forhold til hængselstøtten og falde på bordet ved skærepunktet. For at forhindre dette i at ske, skal der påføres et bøjningsmoment på skærestedet (værdien af momentet bestemmes af "M"-diagrammet og momentet i midten er maksimalt), så forbliver linealen i samme position. Det betyder, at i tværsnittet af linealen placeret i midten, virker kun normale spændinger, og tangentspændinger er lig med nul. Ved understøtningerne er normale spændinger nul, og tangentielle spændinger er maksimale. I alle andre sektioner virker både normal- og forskydningsspændinger.
17-07-2015: Paul
Læge Lom.
Jeg vil installere en minihejs på en roterende konsol, fastgør selve konsollen til et højdejusterbart metalstativ (bruges i stilladser). Reolen har to platforme 140*140 mm. op og ned. Jeg installerer stativet på et trægulv, fastgør det nedefra og med afstand fra oven. Jeg fastgør alt med en tap på M10-10mm møtrikker. Selve spændvidden er 2 m, hældning 0,6 m, gulvstrøer - kantet bræt 3,5 cm gange 200 cm, gulvfjærbræt 3,5 cm, loftsbjælke - kantplade 3,5 cm gange 150 cm, loftfersbræt 3,5 cm Alt træ er af fyrretræ, 2. grad af normal luftfugtighed. Stativet vejer 10 kg, hejsen - 8 kg. Roterende konsol 16 kg, bom på roterende konsol max 1 m, selve hejsen er fastgjort til bommen i kanten af bom. Jeg vil løfte op til 100 kg vægt til en højde på op til 2m. I dette tilfælde vil lasten efter løft rotere som en pil inden for 180 grader. Jeg prøvede at lave beregningen, men jeg kunne ikke gøre det. Selvom jeg tilsyneladende forstår dine beregninger på trægulve. Tak, Sergey.
18-07-2015: Doktor Lom
Det fremgår ikke klart af din beskrivelse, hvad du præcist vil beregne; ud fra sammenhængen kan det antages, at du vil kontrollere trægulvets styrke (du skal ikke bestemme parametrene for stativet, konsollen osv. ).
1. Valg af designskema.
I dette tilfælde din løftemekanisme bør betragtes som en koncentreret belastning på det punkt, hvor stolpen er fastgjort. Om denne belastning vil virke på en eller to strøer, afhænger af, hvor stativet er fastgjort. For flere detaljer, se artiklen "Beregning af gulvet i et billardrum." Derudover vil langsgående kræfter virke på træstammerne på begge etager og på brædderne, og jo længere lasten er fra stativet, vil højere værdi vil have disse beføjelser. For at forklare hvordan og hvorfor i lang tid, se artiklen "Bestemmelse af udtrækskraft (hvorfor dyvlen ikke bliver i væggen)."
2. Opsamling af læs
Da du skal løfte byrder, vil lasten ikke være statisk, men i hvert fald dynamisk, dvs. værdien af den statiske belastning fra løftemekanismen skal ganges med den passende koefficient (se artiklen "Beregning for stødbelastninger"). Nå, glem ikke resten af belastningen (møbler, mennesker osv.).
Da du skal bruge en afstandsholder udover tappene, er det den mest arbejdskrævende opgave at bestemme belastningen fra afstandsstykket, fordi Først vil det være nødvendigt at bestemme strukturernes afbøjning og derefter bestemme den effektive belastning fra afbøjningsværdien.
Sådan.
06-08-2015: LennyT
Jeg arbejder som IT-netværksudrulningsingeniør (ikke af profession). En af grundene til, at jeg forlod design var beregninger ved hjælp af formler fra området for styrke-af-materialer og termekh (jeg var nødt til at lede efter en passende i henhold til hænderne på Melnikov, Mukhanov osv.. :)) På instituttet , jeg tog ikke forelæsninger seriøst. Som et resultat fik jeg mellemrum. Til mine huller i beregningerne Ch. Specialisterne var ligeglade, da det altid er praktisk for de stærke, når deres instruktioner følges. Som følge heraf gik min drøm om at være designprofessionel ikke i opfyldelse. Jeg var altid bekymret for usikkerheden i beregningerne (selvom der altid var renter), og de betalte øre derefter.
År senere er jeg allerede 30, men der er stadig en rest i min sjæl. For omkring 5 år siden eksisterede en sådan åben ressource på internettet ikke. Når jeg ser, at alt er klart præsenteret, vil jeg tilbage og studere igen!)) Selve materialet er simpelthen et uvurderligt bidrag til udviklingen af mennesker som mig))), og der er muligvis tusindvis af dem... jeg tror, at de ligesom jeg vil være dig meget taknemmelig. Tak for det arbejde, du har udført!
06-08-2015: Doktor Lom
Fortvivl ikke, det er aldrig for sent at lære. Ofte ved 30 år er livet lige begyndt. Glad for at kunne hjælpe.
09-09-2015: Sergey
" M = A x - Q (x - a) + B (x - l) (1,5)
For eksempel er der intet bøjningsmoment på understøtningerne, og faktisk giver løsning af ligning (1.3) for x=0 os 0 og løsning af ligning (1.5) for x=l giver os også 0."
Jeg forstår ikke rigtig, hvordan løsning af ligning 1.5 giver os nul. Hvis vi erstatter l=x, så er kun det tredje led B(x-l) lig med nul, men de to andre er ikke. Hvordan er M så lig med 0?
09-09-2015: Doktor Lom
Og du erstatter bare de tilgængelige værdier i formlen. Faktum er, at momentet fra støttereaktionen A ved slutningen af spændvidden er lig med momentet fra den påførte belastning Q, kun disse led i ligningen har forskellige tegn, så det viser sig at være nul.
For eksempel, med en koncentreret belastning Q påført i midten af spændet, vil støttereaktionen A = B = Q/2, så vil ligningen af momenter i slutningen af spændet have følgende form
M = lxQ/2 - Qxl/2 + 0xQ/2 = Ql/2 - Ql/2 = 0.
30-03-2016: Vladimir I
Hvis x er afstanden til applikationen Q, hvad er a, fra begyndelsen til... N.: l=25cm x=5cm i tal ved at bruge eksemplet på, hvad der vil være en
30-03-2016: Doktor Lom
x er afstanden fra bjælkens begyndelse til tværsnittet af den pågældende bjælke. x kan variere fra 0 til l (el, ikke enhed), da vi kan overveje et hvilket som helst tværsnit af den eksisterende bjælke. a er afstanden fra bjælkens begyndelse til punktet for påføring af koncentreret kraft Q. Dvs med l = 25 cm kan a = 5 cm x have en hvilken som helst værdi, inklusive 5 cm.
30-03-2016: Vladimir I
Forstået. Af en eller anden grund overvejer jeg tværsnittet netop på det tidspunkt, hvor kraften påføres. Jeg ser ingen grund til at overveje sektionen mellem belastningspunkter, da den oplever mindre påvirkning end det efterfølgende punkt med koncentreret belastning. Jeg skændes ikke, jeg skal bare genoverveje emnet igen
30-03-2016: Doktor Lom
Nogle gange er der behov for at bestemme værdien af momentet, forskydningskraften og andre parametre, ikke kun ved anvendelsen af den koncentrerede kraft, men også for andre tværsnit. For eksempel ved beregning af bjælker med variabelt tværsnit.
01-04-2016: Vladimir
Hvis du anvender en koncentreret belastning i en vis afstand fra venstre støtte - x. Q=1 l=25 x=5, derefter Rlev=A=1*(25-5)/25=0,8
værdien af momentet på ethvert punkt af vores stråle kan beskrives ved ligningen M = P x. Derfor M=A*x, når x ikke falder sammen med kraftpåvirkningspunktet, lad det betragtede tværsnit være lig med x=6, så får vi
M=A*x=(1*(25-5)/25)*6=4,8. Når jeg tager en pen og sekventielt erstatter mine værdier i formlerne, bliver jeg forvirret. Jeg skal skelne mellem X'erne og tildele et andet bogstav til et af dem. Mens jeg skrev, fandt jeg ud af det grundigt. Du behøver ikke at udgive den, men måske er der nogen, der får brug for den.
Doktor Lom
Vi bruger princippet om lighed retvinklede trekanter. De der. en trekant, hvor det ene ben er lig med Q, og det andet ben er lig med l, svarer til en trekant med benene x - værdien af støttereaktionen R og l - a (eller a, afhængigt af hvilken slags støtte reaktion, vi definerer), hvorfra følgende ligninger følger (ifølge figur 5.3)
Rlev = Q(l - a)/l
Rpr = Qa/l
Jeg ved ikke, om jeg forklarede det klart, men det ser ud til, at der ikke er nogen steder at gå mere detaljeret hen.
31-12-2016: Konstantin
Mange tak for dit arbejde. Du hjælper mange mennesker inklusiv mig Alt er præsenteret enkelt og overskueligt
04-01-2017: Rinat
Hej. Hvis det ikke er svært for dig, så forklar, hvordan du opnåede (afledte) denne øjebliksligning:
МB = Аl - Q(l - a) + В(l - l) (x = l) Ifølge reglerne, som man siger. Tag det ikke for uforskammethed, jeg forstod det bare ikke.
04-01-2017: Doktor Lom
Det ser ud til, at alt er forklaret tilstrækkeligt detaljeret i artiklen, men jeg vil prøve. Vi er interesserede i værdien af øjeblikket ved punkt B - MV. I dette tilfælde påvirkes bjælken af 3 koncentrerede kræfter - understøtningsreaktioner A og B og kraft Q. Understøtningsreaktion A påføres i punkt A i en afstand l fra understøtning B, således vil den skabe et moment svarende til Al. Kraften Q påføres i en afstand (l - a) fra understøtningen B, og den vil følgelig skabe et moment - Q(l - a). Minus fordi Q er rettet i modsat retning af støttereaktionerne. Understøtningsreaktionen B påføres ved punkt B, og den skaber ikke noget moment; mere præcist vil momentet fra denne understøtningsreaktion i punkt B være lig med nul på grund af nularmen (l - l). Vi tilføjer disse værdier og får ligning (6.3).
Og ja, l er spændvidden, ikke en enhed.
11-05-2017: Andrey
Hej! Tak for artiklen, alt er meget klarere og mere interessant end i lærebogen, jeg besluttede mig for at konstruere et diagram "Q" for at vise ændringen i kræfter, jeg kan bare ikke forstå, hvorfor diagrammet til venstre skynder sig til toppen , og fra højre til bund, hvordan forstod jeg de kræfter, som jeg virker spejlvendt på venstre og højre understøtning, dvs. bjælkens kraft (blå) og støttens reaktioner (rød) skal vises på begge sider, kan du forklare?
11-05-2017: Doktor Lom
Dette spørgsmål diskuteres mere detaljeret i artiklen "Konstruktion af diagrammer til en bjælke", men her vil jeg sige, at der ikke er noget overraskende i dette - ved anvendelsen af en koncentreret kraft på diagrammet over tværkræfter er der altid en spring lig med værdien af denne kraft.
09-03-2018: Sergey
God eftermiddag! Se billede https://yadi.sk/i/CCBLk3Nl3TCAP2. Armeret beton monolitisk støtte med konsoller. Hvis jeg laver konsollen ikke trimmet, men rektangulær, så er den koncentrerede belastning på kanten af konsollen ifølge lommeregneren 4t med en nedbøjning på 4mm, og hvad bliver belastningen på denne trimmede konsol på billedet. Hvordan beregnes i dette tilfælde den koncentrerede og fordelte belastning i min version? Med venlig hilsen.
09-03-2018: Doktor Lom
Sergey, se artiklen "Beregning af bjælker med samme modstand mod bøjningsmoment", dette er bestemt ikke dit tilfælde, men de generelle principper for beregning af bjælker med variabelt tværsnit er angivet ganske tydeligt der.
1. Grundlæggende begreber og antagelser. Stivhed– en konstruktions evne til at modstå påvirkninger inden for visse grænser ydre kræfter uden ødelæggelse og væsentlige ændringer i geometriske dimensioner. Styrke– en strukturs og dens materialers evne til at modstå belastninger. Bæredygtighed– en strukturs evne til at bevare sin oprindelige ligevægtsform. Udholdenhed– materialers styrke under belastningsforhold. Hypotese om kontinuitet og homogenitet: materialet bestående af atomer og molekyler erstattes af et kontinuerligt homogent legeme. Kontinuitet betyder, at et vilkårligt lille volumen indeholder et stof. Ensartethed betyder, at materialets egenskaber er de samme på alle punkter. Ved at bruge en hypotese kan du anvende systemet. koordinerer og for at studere funktionerne af interesse for os, bruge matematisk analyse og beskrive handlingerne med forskellige modeller. Isotropi hypotese: antager, at materialets egenskaber er ens i alle retninger. Et anisotropt træ er et træ, hvor fibrene langs og på tværs af kornet adskiller sig væsentligt.
2. Materialets mekaniske egenskaber. Under udbyttestyrkeσ T forstås som den spænding, ved hvilken belastningen øges uden en mærkbar stigning i belastningen. Under elastisk grænseσ У forstås som den største spænding, indtil materialet ikke modtager resterende deformationer. Trækstyrke(σ B) er forholdet mellem den maksimale kraft, som prøven kan modstå, og dens oprindelige tværsnitsareal. Proportionalitetsgrænse(σ PR) - den højeste spænding, op til hvilken materialet følger Hookes lov. Værdien E er en proportionalitetskoefficient kaldet elasticitetsmodul af den første slags. Værdi G navn forskydningsmodul eller elasticitetsmodul af 2. art.(G=0,5E/(1+µ)). µ - dimensionsløs proportionalitetskoefficient, kaldet Poissons forhold, karakteriserer materialets egenskaber, bestemmes eksperimentelt, for alle metaller ligger de numeriske værdier i området 0,25...0,35.
3. Kræfter. Interaktion mellem dele af objektet under overvejelse indre kræfter. De opstår ikke kun mellem individuelle interagerende strukturelle enheder, men også mellem alle tilstødende partikler af et objekt under belastning. Interne kræfter bestemmes af metoden med sektioner. Der er overfladiske og volumetriske ydre kræfter. Overfladekræfter kan påføres små områder af overfladen (disse er koncentrerede kræfter, for eksempel P) eller på begrænsede områder af overfladen (disse er fordelte kræfter, for eksempel q). De karakteriserer en strukturs interaktion med andre strukturer eller med det ydre miljø. Volumenkræfter er fordelt over kroppens volumen. Disse er tyngdekraften, magnetisk stress og inertikræfter under den accelererede bevægelse af strukturen.
4. Begrebet spænding, tilladt spænding. Spænding– mål for intensiteten af indre kræfter lim∆R/∆F=p – total spænding. Den samlede spænding kan dekomponeres i tre komponenter: langs normalen til snitplanet og langs to akser i snitplanet. Den normale komponent af den totale spændingsvektoren betegnes med σ og kaldes normal spænding. Komponenterne i snitplanet kaldes tangentielle spændinger og betegnes med τ. Tilladt spænding– [σ]=σ PREV /[n] – afhænger af materialekvaliteten og sikkerhedsfaktoren.
5. Spændings-kompressionsdeformation. Spænding (kompression)– type læsning, ved hvilken af de seks indre kræfter fem nye faktorer (Qx, Qy, Mx, My, Mz, N) er lig med nul og N≠0. σ max =N max /F≤[σ] + - trækstyrketilstand; σ max =N max /F≤[σ] - - tilstand af trykstyrke. Matematisk udtryk for Hookes værdi: σ=εE, hvor ε=∆L/L 0. ∆L=NL/EF – udvidet Hooke’s zone, hvor EF er stivheden af tværsnitsstangen. ε – relativ (langsgående) deformation, ε'=∆а/а 0 =∆в/в 0 – tværgående deformation, hvor under belastning en 0, в 0 reduceres med mængden ∆а=а 0 -а, ∆в=в 0 -V.
6. Geometriske karakteristika for plane snit. Statisk arealmoment: S x =∫ydF, S y =∫xdF, S x =y c F, S y =x c F. For en kompleks figur S y =∑S yi, S x =∑S xi. Aksiale inertimomenter: J x =∫y 2 dF, J y =∫x 2 dF. For et rektangel J x =bh 3 /12, J y = hb 3 /12, for et kvadrat J x =J y = a 4 /12. Centrifugalt inertimoment: J xy =∫xydF, hvis sektionen er symmetrisk med mindst én akse, J x y =0. Det centrifugale inertimoment for asymmetriske legemer vil være positivt, hvis det meste af området er placeret i 1. og 3. kvadrant. Polært inertimoment: J ρ =∫ρ 2 dF, ρ 2 =x 2 +y 2, hvor ρ er afstanden fra koordinatcentret til dF. J ρ = J x + J y. For en cirkel J ρ =πd 4 /32, J x =πd 4 /64. For ringen J ρ =2J x =π(D4-d4)/32=πD4 (1-α 4)/32. Momenter af modstand: for et rektangel W x =J x /y max , hvor y max er afstanden fra sektionens tyngdepunkt til grænserne langs y. W x =bh 2 /6, W x =hb 2 /6, for en cirkel W ρ =J ρ /ρ max, W ρ =πd 3 /16, for en ring W ρ =πD 3 (1-α 3) /16. Tyngdepunktskoordinater: xc =(x1F1+x2F2+x3F3)/(F1+F2+F3). Hovedgyrationsradier: i U =√J U/F, i V =√J V/F. Inertimomenter under parallel translation af koordinatakser: J x 1 = J x c + b 2 F, J y 1 = J uc + a 2 F, J x 1 y 1 = J x cyc + abF.
7. Forskydnings- og torsionsdeformation. Ren skift En spændingstilstand kaldes, når kun tangentielle spændinger τ opstår på overfladerne af et udvalgt element. Under torsion forstå den type bevægelse, ved hvilken en kraftfaktor Mz≠0 optræder i stangens tværsnit, resten Mx=My=0, N=0, Qx=Qy=0. Ændringer i indre kraftfaktorer langs længden er afbildet i form af et diagram ved hjælp af snitmetoden og fortegnsreglen. Under forskydningsdeformation er forskydningsspændingen τ relateret til vinkeldeformationen γ ved forholdet τ = Gγ. dφ/dz=θ – relativ vridningsvinkel er vinklen for indbyrdes rotation af to sektioner, relateret til afstanden mellem dem. θ=M K/GJ ρ, hvor GJ ρ er vridningsstivheden af tværsnittet. τ max =M Kmax /W ρ ≤[τ] – tilstand af vridningsstyrke af runde stænger. θ max =M K /GJ ρ ≤[θ] – tilstand af vridningsstivhed af runde stænger. [θ] – afhænger af typen af understøtninger.
8. Bøj. Under bøjning forstå denne type belastning, hvor stangens akse er bøjet (bøjet) fra virkningen af belastninger placeret vinkelret på aksen. Akslerne på alle maskiner er udsat for bøjning fra virkningen af kræfter, et par kræfter - momenter på landingsstederne for gear, gear, koblingshalvdele. 1) Bøj navn ren, hvis den eneste kraftfaktor, der forekommer i stangens tværsnit, er bøjningsmomentet, er de resterende indre kraftfaktorer lig med nul. Dannelse af deformationer under ren bøjning kan betragtes som et resultat af rotation af flade tværsnit i forhold til hinanden. σ=M y /J x – Naviers formel til bestemmelse af spændinger. ε=у/ρ – langsgående relativ deformation. Differentiel afhængighed: q=dQz/dz, Qz=dMz/dz. Styrketilstand: σ max =M max /B x ≤[σ] 2) Bøjningsnavn flad, hvis kraftplanet, dvs. belastningsplanet falder sammen med en af de centrale akser. 3) Bøj navn skrå, hvis belastningernes virkningsplan ikke falder sammen med nogen af de centrale akser. Den geometriske placering af punkter i sektionen, der opfylder betingelsen σ = 0, kaldes den neutrale snitlinje; den er vinkelret på den buede stangs krumningsplan. 4) Bøj navn tværgående, hvis der opstår et bøjningsmoment og tværkraft i tværsnittet. τ=QS x ots /bJ x – Zhuravskys formel, τ max =Q max S xmax /bJ x ≤[τ] – styrketilstand. En fuldstændig kontrol af bjælkernes styrke under tværbøjning består i at bestemme tværsnitsdimensionerne ved hjælp af Navier-formlen og yderligere kontrol for forskydningsspændinger. Fordi tilstedeværelsen af τ og σ i afsnittet refererer til kompleks belastning, så kan vurderingen af spændingstilstanden under deres kombinerede virkning beregnes ved hjælp af den 4. styrketeori σ eq4 =√σ 2 +3τ 2 ≤[σ].
9. Spændt tilstand. Lad os studere spændingstilstanden (SS) i nærheden af punkt A, til dette vælger vi et infinitesimalt parallelepipedum, som vi placerer på en forstørret skala i koordinatsystemet. Vi erstatter handlingerne af den kasserede del med interne kraftfaktorer, hvis intensitet kan udtrykkes gennem hovedvektoren af normale og tangentielle spændinger, som vi vil udvide langs tre akser - disse er komponenterne i NS i punkt A. Nej uanset hvor kompleks kroppen er belastet, er det altid muligt at identificere indbyrdes vinkelrette områder, for hvilke de tangentielle spændinger er nul. Sådanne websteder kaldes de vigtigste. Lineær NS – når σ2=σ3=0, flad NS – når σ3=0, volumetrisk NS – når σ1≠0, σ2≠0, σ3≠0. σ1, σ2, σ3 – hovedspændinger. Spændinger på skrå områder under PNS: τ β =-τ α =0,5(σ2-σ1)sinα, σ α =0,5(σ1+σ2)+0,5(σ1-σ2)cos2α, σ β =σ1sin 2 α+σαs αs σ2cos .
10. Teorier om styrke. Ved LNS udføres styrkevurdering efter betingelsen σ max =σ1≤[σ]=σ pre /[n]. I tilstedeværelsen af σ1>σ2>σ3 i tilfælde af NS er eksperimentel bestemmelse af en farlig tilstand arbejdskrævende på grund af det store antal eksperimenter ved forskellige kombinationer af spændinger. Derfor anvendes et kriterium, der gør, at man kan fremhæve den overvejende indflydelse af en af faktorerne, som vil blive kaldt et kriterium og vil danne grundlag for teorien. 1) den første teori om styrke (maksimale normalspændinger): belastede komponenter har samme styrke som sprødbrud, hvis de har lige store trækspændinger (lærer ikke σ2 og σ3) – σ eq =σ1≤[σ]. 2) den anden teori om styrke (maksimale trækdeformationer - Mariotta): n6-spændte sammensætninger er lige stærke med hensyn til skørt brud, hvis de har samme maksimale trækdeformationer. ε max =ε1≤[ε], ε1=(σ1-μ(σ2+σ3))/E, σ eq =σ1-μ(σ2+σ3)≤[σ]. 3) tredje styrketeori (maksimalt spændingsforhold - Coulomb): spændingskomponenter er lige stærke med hensyn til udseendet af uacceptable plastiske deformationer, hvis de har det samme maksimale spændingsforhold τ max =0,5(σ1-σ3)≤[τ]=[ σ]/2, σ eq =σ1-σ3≤[σ] σ eq =√σ 2 +4τ 2 ≤[σ]. 4) den fjerde teori om specifik potentiel energi for formændring (energi): under deformation er det potentielle energiforbrug til at ændre form og volumen U=U f +U V spændingskomponenter lige så stærke for forekomsten af uacceptable plastiske deformationer, hvis de har lige store specifik potentiel energi af formændring. U eq =U f. Under hensyntagen til den generaliserede Hookes værdi og matematiske transformationer σ eq =√(σ1 2 +σ2 2 +σ3 2 -σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1)≤[σ], σ eq =√(0,5[(σ) 1-σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1) σ1-σ3) 2 +(σ3-σ2) 2 ])≤[τ]. I tilfælde af PNS, σ eq =√σ 2 +3τ 2. 5) Mohrs femte styrketeori (generaliseret teori om begrænsende tilstande): den farlige grænsetilstand bestemmes af to hovedspændinger, den højeste og den laveste σ eq =σ1-kσ3≤[σ], hvor k er koefficienten for ujævn styrke , som tager højde for materialets evne til at modstå spændinger ulige og kompression k=[σ р ]/[σ сж ].
11. Energisætninger. Bøjebevægelse– i tekniske beregninger er der tilfælde, hvor bjælker, selv om de opfylder styrkebetingelsen, ikke har tilstrækkelig stivhed. Bjælkens stivhed eller deformerbarhed bestemmes af bevægelserne: θ – rotationsvinkel, Δ – afbøjning. Under belastning deformeres bjælken og repræsenterer en elastisk linje, som deformeres langs radius ρ A. Afbøjningen og omdrejningsvinklen i t A dannes af bjælkens tangentelastiske linje og z-aksen. Beregning af stivhed betyder at bestemme den maksimale afbøjning og sammenligne den med den tilladte. Mohrs metode– en universel metode til bestemmelse af forskydninger for plane og rumlige systemer med konstant og variabel stivhed, praktisk ved, at den kan programmeres. For at bestemme afbøjningen tegner vi en fiktiv bjælke og anvender en enhedsdimensionsløs kraft. Δ=1/EJ x *∑∫MM 1 dz. For at bestemme rotationsvinklen tegner vi en fiktiv stråle og anvender et enhedsdimensionsløst moment θ=1/EJ x *∑∫MM’ 1 dz. Vereshchagins regel– det er praktisk, idet integration med konstant stivhed kan erstattes af algebraisk multiplikation af diagrammer over bøjningsmomenterne for last- og enhedsbjælkekomponenterne. Dette er den vigtigste metode, der bruges til at afsløre SNA. Δ=1/EJ x *∑ω p M 1 c – Vereshchagins regel, hvor forskydningen er omvendt proportional med bjælkens stivhed og direkte proportional med produktet af arealet af bjælkens lastlast og tyngdepunktets ordinat. Funktioner ved anvendelse: diagrammet over bøjningsmomenter er opdelt i elementære figurer, ω p og M 1 c tages under hensyntagen til tegnene, hvis q og P eller R virker samtidigt på sektionen, skal diagrammerne stratificeres, dvs. byg separat for hver belastning eller brug forskellige lagdelingsteknikker.
12. Statisk ubestemte systemer. SNS er navnet på de systemer, hvis statiske ligninger ikke er tilstrækkelige til at bestemme understøtningens reaktioner, dvs. der er flere sammenhænge og reaktioner i det, end der er nødvendigt for deres balance. Forskellen mellem det samlede antal understøtninger og antallet af uafhængige statiske ligninger, der kan sammensættes for et givet system, kaldes grad af statisk ubestemthedS. Forbindelser overlejret på systemet af overnødvendige kaldes overflødige eller ekstra. Indførelsen af yderligere støttebefæstelser fører til et fald i bøjningsmomenter og maksimal afbøjning, dvs. styrken og stivheden af strukturen øges. For at afsløre statisk ubestemmelighed anvendes en yderligeregelse, som gør det muligt at bestemme yderligere reaktioner af understøtninger, og derefter udføres løsningen til at bestemme Q- og M-diagrammerne som sædvanligt. Hovedsystem opnås fra en given ved at kassere unødvendige forbindelser og belastninger. Tilsvarende system– opnås ved at belaste hovedsystemet med belastninger og unødvendige ukendte reaktioner, der erstatter handlingerne fra den kasserede forbindelse. Ved hjælp af princippet om uafhængighed af kræfternes virkning finder vi afbøjningen fra belastningen P og reaktion x1. σ 11 x 1 +Δ 1р =0 er den kanoniske ligning for kompatibilitet af deformation, hvor Δ 1р er forskydningen ved påføringspunktet x1 fra kraften P. Δ 1р – Мр*М1, σ 11 -М1*М1 – denne udføres bekvemt ved Vereshchagin-metoden. Deformationsverifikation af løsningen– til dette vælger vi et andet hovedsystem og bestemmer rotationsvinklen i understøtningen, som skal være lig nul, θ=0 - M ∑ *M’.
13. Cyklisk styrke. I ingeniørpraksis ødelægges op til 80 % af maskindelene på grund af statisk styrke ved spændinger meget lavere end σ i tilfælde, hvor spændingerne er vekslende og cyklisk skiftende. Processen med skadeakkumulering under cykliske ændringer. stress kaldes materialetræthed. Processen med modstand mod træthedsstress kaldes cyklisk styrke eller udholdenhed. T-periode af cyklussen. σmax τmax er normale spændinger. σm, τm – gennemsnitlig stress; r-cyklus asymmetrikoefficient; faktorer, der påvirker udholdenhedsgrænsen: a) Spændingskoncentratorer: riller, fileter, nøgler, gevind og splines; dette tages i betragtning af den effektive spændingskoncentrerende faktor, som betegnes K σ =σ -1 /σ -1k K τ =τ -1 /τ -1k; b) Overfladeruhed: Jo mere ru den mekaniske bearbejdning af metallet er, jo flere fejl i metallet er der under støbning, jo lavere vil delens holdbarhedsgrænse være. Enhver mikrorevne eller fordybning efter fræseren kan være kilden til en træthedsrevne. Dette tager højde for overfladekvalitetens indflydelseskoefficient. Til Fσ Til Fτ - ; c) Skalafaktoren påvirker udholdenhedsgrænsen; efterhånden som delens størrelse øges, øges sandsynligheden for tilstedeværelsen af defekter, derfor, jo større delens størrelse er, jo værre når man vurderer dens udholdenhed, bestemmes dette af indflydelseskoefficient for de absolutte dimensioner af tværsnittet. Til dσ Til dτ . Defektkoefficient: K σD =/Kv ; Kv – hærdningskoefficient afhænger af typen af varmebehandling.
14. Bæredygtighed. Overgangen af et system fra en stabil tilstand til en ustabil kaldes tab af stabilitet, og den tilsvarende kraft kaldes kritisk kraft Rcr I 1774 gennemførte E. Euler en undersøgelse og matematisk bestemte Pcr. Ifølge Euler er Pcr den kraft, der kræves for søjlens mindste hældning. Pkr=P2*E*Imin/L2; Fleksibilitet af stangenλ=ν*L/i min; Kritisk spændingσ cr =P 2 E/λ 2. Ultimativ fleksibilitetλ afhænger kun af stangmaterialets fysiske og mekaniske egenskaber, og den er konstant for et givet materiale.
Materialernes styrke– afsnit af mekanik af deformerbare solid, som diskuterer metoder til beregning af elementer i maskiner og strukturer for styrke, stivhed og stabilitet.
Styrke er et materiales evne til at modstå ydre kræfter uden at kollapse og uden forekomst af resterende deformationer. Styrkeberegninger gør det muligt at bestemme størrelsen og formen af dele, der kan modstå en given belastning til den laveste materialepris.
Stivhed er en krops evne til at modstå dannelsen af deformationer. Stivhedsberegninger sikrer, at ændringer i kropsform og størrelse ikke overstiger acceptable standarder.
Stabilitet er strukturers evne til at modstå kræfter, der har tendens til at bringe dem ud af ligevægt. Stabilitetsberegninger forhindrer pludseligt tab af balance og bøjning af strukturelle elementer.
Holdbarhed består i en strukturs evne til at opretholde de serviceegenskaber, der er nødvendige for driften i en forudbestemt periode.
Bjælken (fig. 1, a - c) er et legeme, hvis tværsnitsdimensioner er små i forhold til dens længde. En bjælkeakse er en linje, der forbinder tyngdepunkterne for dens tværsnit. Der er bjælker med konstant eller variabelt tværsnit. Bjælken kan have en lige eller buet akse. En bjælke med en lige akse kaldes en stang (fig. 1, a, b). Tyndvæggede strukturelle elementer er opdelt i plader og skaller.
Skallen (fig. 1, d) er et legeme, hvis en af dimensionerne (tykkelsen) er meget mindre end de andre. Hvis overfladen af skallen er et plan, så kaldes objektet en plade (fig. 1, e). Arrays er legemer, hvis dimensioner alle er af samme orden (fig. 1, f). Disse omfatter fundamentet af strukturer, støttemure og osv.
Disse elementer i materialernes styrke bruges til at tegne et designdiagram af et rigtigt objekt og udføre det ingeniøranalyse. Et designskema forstås som en idealiseret model af en rigtig struktur, hvor alle uvæsentlige faktorer, der påvirker dens adfærd under belastning, kasseres
Antagelser om materialeegenskaber
Materialet betragtes som kontinuerligt, homogent, isotropt og perfekt elastisk.
Kontinuitet – materialet betragtes som kontinuerligt. Homogenitet - de fysiske egenskaber af et materiale er de samme på alle dets punkter.
Isotropi - materialets egenskaber er ens i alle retninger.
Ideel elasticitet– et materiales (legemes) egenskab til fuldstændigt at genoprette dets form og størrelse efter at have elimineret årsagerne, der forårsagede deformationen.
Deformationsantagelser
1. Hypotese om fraværet af indledende interne indsatser.
2. Princippet om konstans af indledende dimensioner - deformationer er små sammenlignet med kroppens oprindelige dimensioner.
3. Hypotese om den lineære deformerbarhed af legemer - deformationer er direkte proportionale med de påførte kræfter (Hookes lov).
4. Princippet om uafhængighed af styrkernes handling.
5. Bernoullis hypotese om plane snit - plane tværsnit af en bjælke før deformation forbliver fladt og vinkelret på bjælkens akse efter deformation.
6. Saint-Venants princip - kroppens stressede tilstand i tilstrækkelig afstand fra lokale belastningers virkeområde afhænger meget lidt af den detaljerede metode til deres anvendelse
Ydre kræfter
Virkningen på strukturen af omgivende kroppe erstattes af kræfter kaldet eksterne kræfter eller belastninger. Lad os overveje deres klassificering. Belastninger omfatter aktive kræfter (for opfattelsen af hvilken strukturen er skabt) og reaktive kræfter (reaktioner af forbindelser) - kræfter, der balancerer strukturen. Ifølge påføringsmetoden kan eksterne kræfter opdeles i koncentrerede og fordelte. Fordelte belastninger karakteriseret ved intensitet og kan være lineært, overfladisk eller volumetrisk fordelt. Afhængigt af belastningens art kan eksterne kræfter være statiske og dynamiske. Statiske kræfter omfatter belastninger, hvis ændringer over tid er små, dvs. accelerationer af punkter af strukturelle elementer (inertikræfter) kan negligeres. Dynamiske belastninger forårsager sådanne accelerationer i en struktur eller dens individuelle elementer, som ikke kan negligeres i beregninger
Indre kræfter. Sektionsmetode.
Virkningen af eksterne kræfter på en krop fører til dens deformation (det relative arrangement af kroppens partikler ændres). Som et resultat opstår der yderligere interaktionskræfter mellem partikler. Disse modstandskræfter over for ændringer i kroppens form og størrelse under påvirkning af en belastning kaldes indre kræfter (indsats). Når belastningen øges, øges de indre kræfter. Svigt af et strukturelt element opstår, når eksterne kræfter overstiger et vist grænseniveau af indre kræfter for en given struktur. Derfor kræver vurdering af styrken af en belastet struktur viden om størrelsen og retningen af de resulterende indre kræfter. Værdierne og retningerne af indre kræfter i et belastet legeme bestemmes under givne ydre belastninger ved hjælp af sektionsmetoden.
Snitmetoden (se fig. 2) består i, at en bjælke, som er i ligevægt under påvirkning af et system af ydre kræfter, mentalt skæres i to dele (fig. 2, a), og ligevægten af en af dem betragtes, der erstatter virkningen af den kasserede del af bjælken et system af indre kræfter fordelt over sektionen (fig. 2, b). Bemærk, at de indre kræfter for bjælken som helhed bliver eksterne for en af dens dele. Desuden balancerer de indre kræfter i alle tilfælde de ydre kræfter, der virker på den afskårne del af bjælken.
I overensstemmelse med reglen om parallel overførsel af statiske kræfter bringer vi alle fordelte indre kræfter til sektionens tyngdepunkt. Som et resultat opnår vi deres hovedvektor R og hovedmomentet M af systemet af indre kræfter (fig. 2, c). Efter at have valgt koordinatsystemet O xyz, så z-aksen er bjælkens længdeakse og projicerer hovedvektoren R og hovedmomentet M af indre kræfter på aksen, får vi seks indre kraftfaktorer i bjælkens sektion: længdekraft N, tværkræfter Q x og Q y, bøjningsmomenter M x og M y, samt moment T. Af typen af indre kraftfaktorer kan arten af belastningen af bjælken bestemmes. Hvis der kun opstår langsgående kraft N i bjælkens tværsnit, og der ikke er andre kraftfaktorer, så opstår der "spænding" eller "kompression" af bjælken (afhængig af retningen af kraften N). Hvis kun tværkraften Q x eller Q y virker i sektionerne, er der tale om "ren forskydning". Under "torsion" virker kun momentmomenter T i sektioner af bjælken. Ved "ren bøjning" virker kun bøjningsmomenter M. kombinerede typer belastning (bøjning med spænding, vridning med bøjning osv.) er tilfælde af "kompleks modstand". For visuelt at repræsentere arten af ændringer i interne kraftfaktorer langs bjælkens akse, tegnes deres grafer, kaldet diagrammer. Diagrammer giver dig mulighed for at bestemme de mest belastede områder af strålen og etablere farlige sektioner.
8.2. Grundlæggende love, der anvendes i materialers styrke
Statiske relationer. De er skrevet i form af følgende ligevægtsligninger.
Hookes lov ( 1678): jo større kraft, jo større deformation, og er desuden direkte proportional med kraften. Fysisk betyder det, at alle kroppe er fjedre, men med stor stivhed. Når en bjælke blot strækkes af en langsgående kraft N= F denne lov kan skrives som:
Her 
langsgående kraft, l- stråle længde, EN- dets tværsnitsareal, E- elasticitetskoefficient af den første art ( Youngs modul).
Under hensyntagen til formlerne for spændinger og belastninger er Hookes lov skrevet som følger: 
.
Et lignende forhold er observeret i eksperimenter mellem tangentielle spændinger og forskydningsvinkel:
.
G
hedderforskydningsmodul
, sjældnere – elasticitetsmodul af den anden slags. Som enhver lov har Hookes lov også en grænse for anvendelighed. Spænding 
, op til hvilken Hookes lov er gyldig, kaldes proportionalitetsgrænsen(dette er den vigtigste egenskab i materialers styrke).
Lad os skildre afhængigheden
fra
grafisk (fig. 8.1). Dette billede kaldes strækdiagram
. Efter punkt B (dvs. kl 
) denne afhængighed ophører med at være lineær.
På 
efter aflæsning opstår der derfor resterende deformationer i kroppen 
hedder elastisk grænse
.
Når spændingen når værdien σ = σ t, begynder mange metaller at udvise en egenskab kaldet flydende. Det betyder, at selv under konstant belastning fortsætter materialet med at deformere (det vil sige, at det opfører sig som en væske). Grafisk betyder det, at diagrammet er parallelt med abscissen (afsnit DL). Spændingen σ t, som materialet flyder ved, kaldes udbyttestyrke .
Nogle materialer (St. 3 - konstruktionsstål) begynder efter et kort flow at modstå igen. Materialets modstand fortsætter op til en vis maksimal værdi σ pr, derefter begynder gradvis ødelæggelse. Mængden σ pr kaldes trækstyrke (synonym for stål: trækstyrke, for beton - kubisk eller prismatisk styrke). Følgende betegnelser bruges også:
=R b
Et lignende forhold observeres i forsøg mellem forskydningsspændinger og forskydninger.
3) Duhamel-Neumann lov (lineær temperaturudvidelse):
I nærvær af en temperaturforskel ændrer kroppe deres størrelse og i direkte proportion til denne temperaturforskel.
Lad der være en temperaturforskel 
. Så ser denne lov sådan ud:
Her α - lineær termisk udvidelseskoefficient, l - stanglængde, Δ l- dens forlængelse.
4) Krybeloven .
Forskning har vist, at alle materialer er meget heterogene på små områder. Den skematiske struktur af stål er vist i fig. 8.2.
Nogle af komponenterne har egenskaberne som en væske, så mange materialer under belastning får yderligere forlængelse over tid 
(Fig. 8.3.) (metaller ved høje temperaturer, beton, træ, plast - ved normale temperaturer). Dette fænomen kaldes krybe materiale.
Loven for væsker er: jo større kraft, jo større bevægelseshastighed af kroppen i væsken. Hvis dette forhold er lineært (dvs. kraft er proportional med hastighed), så kan det skrives som:
E 
Hvis vi går videre til relative kræfter og relative forlængelser, får vi
Her er indekset " cr
"betyder, at den del af forlængelsen, der er forårsaget af materialets krybning, tages i betragtning. Mekaniske egenskaber 
kaldet viskositetskoefficienten.
Loven om energibesparelse.
Overvej en belastet bjælke
Lad os introducere konceptet med at flytte et punkt, f.eks.
- lodret bevægelse af punkt B;
- vandret forskydning af punkt C.
Beføjelser 
mens du laver noget arbejde U.
I betragtning af at kræfterne 
begynder at stige gradvist og antager, at de stiger i forhold til forskydninger, får vi:
.
I henhold til fredningsloven: intet arbejde forsvinder, det bliver brugt på at udføre andet arbejde eller bliver til en anden energi (energi- det er det arbejde, kroppen kan udføre.).
Kræfternes arbejde 
, bruges på at overvinde modstanden af elastiske kræfter, der opstår i vores krop. For at beregne dette arbejde tager vi højde for, at kroppen kan anses for at bestå af små elastiske partikler. Lad os overveje en af dem:
Det er udsat for spændinger fra nabopartikler 
. Den resulterende stress vil være 
Under indflydelse 
partiklen vil forlænges. Ifølge definitionen er forlængelse forlængelsen pr. længdeenhed. Derefter:
Lad os beregne arbejdet dW, hvilket styrken gør dN (her er der også taget højde for, at kræfterne dN begynder at stige gradvist, og de stiger proportionalt med bevægelserne):
For hele kroppen får vi:
.
Job W som blev begået 
, hedder elastisk deformationsenergi.
Ifølge loven om bevarelse af energi:
6)Princip mulige bevægelser .
Dette er en af mulighederne for at skrive loven om energibevarelse.
Lad kræfterne virke på bjælken F 1
,
F 2
,
…
. De får punkter til at bevæge sig i kroppen 
og spænding 
. Lad os give kroppen yderligere små mulige bevægelser
. I mekanik, en notation af formen 
betyder sætningen "mængdens mulige værdi EN" Disse mulige bevægelser vil forårsage kroppen yderligere mulige deformationer
. De vil føre til udseendet af yderligere eksterne kræfter og spændinger 
,
δ.
Lad os beregne ydre kræfters arbejde på yderligere mulige små forskydninger:
Her 
- yderligere bevægelser af de punkter, hvor der påføres kræfter F 1
,
F 2
,
…
Overvej igen et lille element med et tværsnit dA og længde dz (se fig. 8.5. og 8.6.). Ifølge definitionen yderligere forlængelse dz af dette element beregnes ved formlen:
dz= dz.
Trækkraften af elementet vil være:
dN = (+δ) dA ≈ dA..
Arbejdet med indre kræfter på yderligere forskydninger beregnes for et lille element som følger:
dW = dN dz = dA dz = dV
MED 
ved at opsummere deformationsenergien for alle små elementer får vi den samlede deformationsenergi:
Loven om energibesparelse W = U giver:
.
Dette forhold kaldes princippet om mulige bevægelser(kaldes det også princippet om virtuelle bevægelser). På samme måde kan vi overveje tilfældet, når tangentielle spændinger også virker. Så kan vi få det til deformationsenergien W følgende udtryk tilføjes:
Her er forskydningsspændingen, er forskydningen af det lille element. Derefter princippet om mulige bevægelser vil tage formen:
I modsætning til den tidligere form for at skrive loven om energibevarelse, er der her ingen antagelse om, at kræfterne begynder at stige gradvist, og de stiger i forhold til forskydningerne
7) Poisson effekt.
Lad os overveje mønsteret af prøveforlængelse:
Fænomenet med at forkorte et kropselement på tværs af forlængelsesretningen kaldes Poisson effekt.
Lad os finde den langsgående relative deformation.
Den tværgående relative deformation vil være:
Poissons forhold mængden hedder:
For isotrope materialer (stål, støbejern, beton) Poissons forhold
Det betyder, at i den tværgående retning deformationen mindre langsgående
Bemærk
: moderne teknologier kan skabe kompositmaterialer med Poissons forhold >1, det vil sige, at den tværgående deformation vil være større end den langsgående. For eksempel er dette tilfældet for et materiale, der er forstærket med stive fibre i en lav vinkel 
<<1
(см. рис.8.8.). Оказывается, что коэффициент
Пуассона при этом почти пропорционален
величине
, dvs. jo mindre 
, jo større er Poissons forhold.
Fig.8.8. Fig.8.9
Endnu mere overraskende er materialet vist i (fig. 8.9.), og for en sådan forstærkning er der et paradoksalt resultat - langsgående forlængelse fører til en stigning i kroppens størrelse i tværgående retning.
8) Generaliseret Hookes lov.
Lad os overveje et element, der strækker sig i langsgående og tværgående retninger. Lad os finde den deformation, der opstår i disse retninger. 
Lad os beregne deformationen 
opstået af handling 
:
Lad os overveje deformationen fra handlingen 
, som opstår som et resultat af Poisson-effekten:
Den overordnede deformation vil være:
Hvis gyldig og 
, så tilføjes endnu en forkortelse i retning af x-aksen 
.
Derfor: 
Ligeledes: 
Disse relationer kaldes generaliserede Hookes lov.
Det er interessant, at når man skriver Hookes lov, antages der en antagelse om uafhængigheden af forlængelsestøjninger fra forskydningsspændinger (om uafhængighed af forskydningsspændinger, hvilket er det samme) og omvendt. Eksperimenter bekræfter godt disse antagelser. Når vi ser fremad, bemærker vi, at styrke tværtimod stærkt afhænger af kombinationen af tangentielle og normale spændinger.
Bemærk: Ovenstående love og antagelser bekræftes af adskillige direkte og indirekte eksperimenter, men som alle andre love har de et begrænset anvendelsesområde.
