Stjerne nyheder
Punkt, linje, lige linje, stråle, segment, brudt linje
Offentlig lektion i matematik i 2.g
emne "Vinkel. Typer af vinkler"
8. Formålet med lektionen: skabe betingelser for, at børn kan skabe og forstå nye oplysninger.
9. Opgaver: pædagogisk: introducere eleverne til typerne af vinkler og deres egenskaber; introducere begreberne "vinkel", "typer af vinkler"; lære konstruktionen af forskellige typer vinkler ved hjælp af en lineal og en trekant, brug i praktiske opgaver viden opnået ved konstruktion af vinkler;
udviklingsmæssig: udvikle kognitiv interesse for matematik. Form primære geometriske færdigheder, færdigheder i talekultur, tankeprocesser; udvikle fantasifuld fantasi, kreativ tænkning;
pædagogisk: at uddanne moralske kvaliteter personlighed og æstetiske følelser, pænhed, uafhængighed.
10. Lektionstype: lektion i at opdage ny viden
11. Træningshjælpemidler: multimedieprojektor, computer, lektionspræsentation, lineal, trekant... Farvet papir, blyanter, arbejdsbog, lærebog
12. Undervisningsmetoder: problematisk, delvist søgende, forskning.
13. Form: par, gruppe og individ
Lektionens varighed: 35 min
Kort beskrivelse . En lektion i at opdage ny viden. Fyrene tager på en spændende rejse til landet "Geometrinsk", hvor de vil stifte bekendtskab med vinkler og typer af vinkler. Sammen med deres foretrukne Smeshariki-karakterer vil de lære at bygge og skelne mellem typer af vinkler.
Emne: “Vinkel. Typer af vinkler."
Under timerne.
Org. øjeblik. - I dag besøger vi et fantastisk land - Geometri.
Både smuk og stærk
Geometri er et land!
Lektionen begynder
Det vil være nyttigt for fyrene
Prøv at forstå alt -
Lær et nyt emne.
Opdatering af viden.
"Matematisk ordbog".
Det sker på kortet og i slutningen af en sætning. (Prik)
Linje. Består af flere links - dette er..(stiplet linje)
Lige. begrænset på 2 sider. (Linjestykke)
Lige, begrænset på den ene side. (Ray)
Værktøj til at konstruere segmenter. (Lineal)
SLIDE 3
Hvad er linjerne? (lige, buet, (lukket, åben)
3. Redegørelse for uddannelsesopgaven.
SLIDE 4 Lad os ringe geometriske figurer
Hvilke nye tal har du mødt? Hvilke læringsmål vil vi sætte?
4.Kendskab til nye geometriske former.
I dag i lektionen vil vi lære, hvilke vinkler der er ( problematisk problemstilling), vil vi lære ikke kun at genkende dem, men også at bygge dem.
Hvor kan vi finde vinkler i verden omkring os?
Hvilke undervisningsmaterialer (findes på dine skriveborde) kan bruges til at folde et hjørne? (penne, blyanter)
SLIDE 5 Hvad er en vinkel? Hvordan virker det?
(To stråler, der udgår fra samme punkt kaldes en vinkel)
Lad os tegne en vinkel i din notesbog. For at gøre dette, lad os sætte et punkt og tegne to stråler fra punktet. Strålerne er siderne af vinklen. Det punkt, hvorfra strålerne tegnes, vinklens toppunkt, er angivet med store bogstaver A, O, B osv.
Jeg tænkte punktum og gjorde det,
0. Og nu har vi et hjørne
Smuk, munter, har to vægge
Og på det tidspunkt et legende, sjovt emblem
SLIDE 6 Hvilket dyr tegnede hjørnet? Hvorfor?
5. Praktisk arbejde. (Illustrativ geometri)
Tilføj det stort blad papir. Sådan her. (lærer viser)
Du har... (hvem ved?) en ret vinkel. Sammenlign de resulterende vinkler. Hvordan kan jeg gøre det? (ved at overlejre andre på andre). Så hvilke vinkler kaldes lige?
Lad os sammenligne vores konklusion med lærebogens konklusion (s. 99)
(Vinkler kaldes lige, hvis, når vinklerne er overlejret på hinanden, deres sider falder sammen)
Find rette vinkler i klassen. Lad os nu bygge denne vinkel i notesbogen
PHYS et minut
Vi rejste os. Lad os løfte vores arme til siderne. Se på mig og på hinanden. Hvilken figur minder det dig om? Nu hænderne op... hold hænderne. Hvad fik du? Flyt tættere på hinanden….. Flyt nu væk fra hinanden. Hvad fik du? Samme vinkler eller ej?
6. Introduktion til typer af vinkler.
Vores assistent vil være en ret vinkel (firkant). Prøv at konstruere disse vinkler i dine notesbøger. Og Smeshariki vil fortælle os en plan for at bygge hjørnerne. SLIDE 7-11
7.Primær konsolidering.- Hvordan ved du, hvilken vinkel der tegnes - ret, stump eller spids? (Du skal sammenligne det med en ret vinkel, for eksempel ved at anvende en firkant.)
SLIDE 12
Dette er vinklen for voksne
Det kaldes direkte.
Hvis vinklen på eller - skarp,
Hvis bredere. Det er dumt.
Hvordan sker sr-e? (Det er nødvendigt at kombinere toppunktet for denne vinkel med toppunktet ret vinkel. Hvis mindre end lige - skarp; hvis mere - dumt.)
1) Arbejd i grupper. Kort ( Bilag 1)
Testgruppe 1 - akut (1, 7, 10); Gruppe 2 - dum (2, 3, 8, 9); 3. gruppe - lige (4. 5, 6)
2) Inklusion i systemet af viden, gentagelse og konsolidering (successituation)
Arbejde i arbejdsbog nr. 23, 24, 25, side 16
SLIDE 13 Lad os opsummere vores lektion
SLIDE 14 d\z nr. 303 med 100
SLIDE 15 Refleksion
I løbet af lektionen lærte jeg... (jeg vidste det ikke, men nu ved jeg det...)
Jeg lærte…
Den sværeste del af lektionen...
Hvis du følte dig godt tilpas i lektionen, og alt fungerede for dig, så bifald dig selv.
Hvis alt ikke lykkedes med det samme, så kæl dig selv. Bare rolig, du har stadig alt forude!
SLIDE 16-17 Vores kommunikation slutter. Helte siger farvel til dig
1. Istomina M.B. Matematik 2. klasse: Lærebog for elever uddannelsesinstitutioner: Smolensk "CCI Century Association" 2008.
2. Visuel geometri. Arbejdsbog 2. klasse: Istomina M.B.
4. Lærerseminarprodukt primære klasser
Bilag 1
Selvanalyse af en matematiktime i 2.g
Emne:"Hjørne. Typer af vinkler"
Mål: skabe betingelser for, at børn kan forstå og forstå ny information
For at nå dette mål blev følgende prioriteter opgaver: pædagogisk: introducere begreberne "vinkel", "vinkletyper"4 lære at konstruere forskellige typer vinkler ved hjælp af en lineal og en trekant, bruge den tilegnede viden i praktiske opgaver ved konstruktion af vinkler;
udvikle: udvikle kognitiv interesse for matematik, danne primære geometriske færdigheder, færdigheder i talekultur, tankeprocesser; udvikle fantasifuld fantasi, kreativ tænkning;
opdragelse: at dyrke den enkeltes moralske kvaliteter og æstetiske følelser, pænhed, uafhængighed
Brugte følgende undervisningsmetoder: problembaseret, research, søgning
Lektionstype: opdagelse af ny viden
Lektionens varighed - 35 minutter.
Følgende arbejdsformer blev brugt: dampbad (fysisk træning), mikrogrupper (arbejde med kort) og individuel
Gennem hele lektionen skabte jeg en atmosfære af interesse for at studere emnet: forbindelse med livet (hvilke vinkler omgiver os); rumlig orientering (fysiske minutter), forbindelse med det russiske sprog ("Mathematical Dictionary" blev givet leksikalsk betydning ord)
Pædagogiske opgaver, øvelser og spørgsmål var problematiske og undersøgende (vinkler blev undersøgt)
Forklaringen af det nye materiale blev ikke præsenteret i en færdiglavet form, men børnene, gennem opgaver, stillede sig selv pædagogiske opgaver og fandt måder at løse dem på (en geometrisk figur i begyndelsen af lektionen, derefter under praktisk arbejde ( lige store vinkler), fysisk minut)
Ved konstruktion af vinkler blev der udført øvelser efter modellen. Gennem hele lektionen sikrede jeg, at eleverne gav fuldstændige (detaljerede) svar og brugte matematisk (videnskabelig) terminologi. Det gav børn mulighed for at udtrykke sig som samtalepartnere; bygge arbejdet på princippet om dialog (spørgsmål blev stillet på en ikke-opbyggelig måde). Gennem hele lektionen forsøgte jeg at involvere eleverne i at kommentere og evaluere deres aktiviteter og deres klassekammeraters aktiviteter. Fyrene tænkte sammen med mig og kom til konklusioner (som de så sammenlignede med fortolkningen i lærebogen "lige vinkler")
Som jeg sagde før: hun opfordrede eleverne til at komme med udsagn uden frygt for at begå fejl eller få forkerte svar.
Lektionen skabte en atmosfære af interesse for hver elev i klassens arbejde og skabelsen af en pædagogisk situation med succes, så hver elev kunne vise initiativ og selvstændighed.
I løbet af lektionen brugte jeg mine egne, originale metodiske teknikker, nemlig: sundhedsbesparende teknologier blev sporet ikke kun i fysisk træning (forbindelse med livet), evnen til at observere og være opmærksom på verden omkring os, men også i praktisk arbejde (foldning af arket "Visuel Geometri"). Det her praktisk arbejde gav mig mulighed for at dyrke gymnastik for mine hænder, udvikle motoriske færdigheder og overvågede også min kropsholdning gennem hele lektionen.
Selvfølgelig hjælper nye innovative teknologier mig i mit arbejde. pædagogiske teknologier(problembaseret læring, forskningsmetode) og informations- og kommunikationsteknologier, som gjorde det muligt at gøre lektionen lys, interessant og videnskabelig (konstruere vinkler efter planen). Computerteknologien har ydet markant mere højt niveau klarhed i forhold til traditionelle ordninger, modeller. Præsentationsstøtte er ikke udskiftelig, men supplerer organisk praktiske aktiviteter elever, der giver (sammen med Smeshariki) et eksempel på brug af geometriske værktøjer og en algoritme til at konstruere vinkler, dvs. får lov til at udvikle praktiske færdigheder
Det valgte materiale til øvelserne svarede til lektionens emne.
Lektionen brugte underholdende materiale (praktisk arbejde, modellering ved hjælp af undervisningsmateriale ved hånden: kuglepenne, blyanter), fysik og IKT (en tur rundt i Geometrinsk med de foretrukne Smeshariki-karakterer).
Mængden af undervisningsmateriale svarede til alderskarakteristika. På denne lektion en differentieret tilgang er ikke tilvejebragt, fordi dette var en lektion i at opdage ny viden.
Pædagogiske opgaver blev realiseret gennem praktiske aktiviteter (pænhed, uafhængighed), moralske kvaliteter hos den enkelte, evnen til at opføre sig, adlyde (hjemme satte de dig i et hjørne og hvorfor? og for hvad?).
At øve praktiske færdigheder i at konstruere spidse, stumpe og rette vinkler tillod os ikke at udføre det planlagte arbejde i grupper.
I løbet af lektionen blev det afsløret, at børnene ikke havde klare færdigheder i at konstruere hjørner, så lektieopgaven blev ændret under hensyntagen til de identificerede problemer.
Definitionen af begrebet en stråle er baseret på to grundlæggende geometribegreber: et punkt og en ret linje. Lad os tage en vilkårlig lige linje og vælge et vilkårligt punkt på den. Et sådant punkt vil dele denne lige linje i to dele (fig. 1).
Definition 1
En stråle vil blive kaldt en del af en linje, der er begrænset af et punkt på denne linje, men kun på den ene side.
Definition 2
Det punkt, hvortil strålen er begrænset inden for rammerne af definition 1, kaldes begyndelsen af denne stråle.
Note 1
Bemærk, at den vinkel, der blev opnået i figur 1, kaldes udfoldet.
Vi vil betegne strålen med to punkter: dens begyndelse og ethvert andet vilkårligt punkt på den. Bemærk, at her i notationen er rækkefølgen, hvori disse punkter er udpeget, vigtig. Vi sætter altid begyndelsen af strålen på førstepladsen (fig. 2)
Begrebet en stråle er forbundet med følgende geometriaksiom:
Aksiom 1: Ethvert vilkårligt punkt på en lige linje vil dele det i to stråler, og alle vilkårlige punkter af den samme vil ligge på den ene side af dette punkt, og to punkter fra forskellige stråler vil ligge på samme side. forskellige sider fra dette punkt.
Det følgende aksiom er også forbundet med begrebet en stråle og et segment.
Aksiom 2: Fra begyndelsen af enhver stråle kan et segment plottes, der er lig med et kendt segment, og et sådant segment vil være unikt.
Hjørne
Lad os få to vilkårlige stråler. Lad os lægge dem oven på hinanden. Derefter
Definition 3
Vi vil kalde en vinkel for to stråler, der har samme oprindelse.
Definition 4
Punktet, der er begyndelsen af strålerne inden for rammerne af definition 3, kaldes toppunktet for denne vinkel.
Vi vil betegne vinklen ved dens følgende tre punkter: toppunktet, et punkt på en af strålerne og et punkt på den anden stråle, og vinklens toppunkt er skrevet i midten af dens betegnelse (fig. 3).
Følgende aksiom er også forbundet med begrebet stråle og vinkel.
Aksiom 3: Fra enhver vilkårlig stråle kan en vinkel plottes ind i et bestemt halvplan, som er lig med en kendt vinkel, og en sådan vinkel vil være unik.
Vinkel sammenligning
Overvej to vilkårlige vinkler. Det er klart, at de kan være enten lige eller ulige.
Så for at sammenligne de vinkler, vi har valgt (lad os betegne dem som vinkel 1 og vinkel 2), vil vi overlejre toppunktet for vinkel 1 på toppen af vinkel 2, så en af strålerne i disse vinkler overlapper hinanden, og de to andre er på samme side af disse stråler. Efter en sådan overlejring er følgende to tilfælde mulige:
Vinkel størrelse
Udover at sammenligne en vinkel med en anden, er det også ofte nødvendigt at måle vinkler. At måle en vinkel betyder at finde dens størrelse. For at gøre dette skal vi vælge en slags "reference" vinkel, som vi vil tage som en enhed. Oftest er denne vinkel den vinkel, der er lig med $\frac(1)(180)$-delen af den udfoldede vinkel. Denne mængde kaldes en grad. Efter at have valgt en sådan vinkel sammenligner vi vinklerne med den, hvis værdi skal findes.
For det meste på en enkel måde Måling af vinklernes størrelse er en måling ved hjælp af en vinkelmåler.
Eksempel 1
Find værdien af følgende vinkel:
Vi bruger en vinkelmåler:
Svar: $30^0$.
Efter at have bestemt størrelsen af vinklerne har vi en anden måde at sammenligne vinkler på. Hvis vinkel 1 og vinkel 2 med samme valg af måleenhed har samme størrelse, vil sådanne vinkler blive kaldt lige. Hvis vinkel 1 uden tab af generalitet har en værdi på numerisk værdi er mindre end vinkel 2, så vil vinkel 1 være mindre end vinkel 2.
Lektionens mål:
- udvide og uddybe viden om stråle og vinkel; vis de forskellige betegnelser for disse geometriske figurer; lære at genkende dem på et billede; introducere begrebet en roteret vinkel og begrebet indre og ydre områder;
- udvikle opmærksomhed, logisk tænkning, matematisk tale;
- dyrke udholdenhed og udholdenhed.
Lektionstype: lære nyt materiale
Udstyr: interaktiv tavle Smart Board, computer, malka
Under timerne
jeg. Organisatorisk øjeblik.
Der er ingen kongestier i geometri. Euklid
Lad os nu finde ud af definitionen af en vinkel, men fortæl mig først: hvilke geometriske former består en vinkel af? ( fra et punkt og 2 stråler)
Definition. Hjørne er en geometrisk figur, der består af et punkt og 2 stråler, der udgår fra dette punkt.
- Hvad er navnet på det punkt, hvorfra disse stråler stammer fra? ( vinklens toppunkt)
- Hvordan er det angivet på billedet? ( bogstavet O)
- Hvad kaldes stråler, der udgår fra et punkt? ( hjørne sider)
- Navngiv siderne af vinklen ( OA, OV)
- Hvad er vinklen vist på figuren?
Skriv det ned.
Bemærk venligst, at bogstavet, der angiver vinklens toppunkt, er skrevet i midten.
Vises med vinkler og viser yderligere to måder at repræsentere en vinkel på.
Konklusion:
- Hvilken figur kaldes en vinkel?
- Forklar hvad et toppunkt og sider af en vinkel er
- Du ved forskellige slags hjørner
- Navngiv dem (skarpe, lige, stumpe).
Lad os nu finde ud af, hvilken vinkel der kaldes udfoldet.
(Tag et lille stykke.) Hvilken vinkel er dette? (skarp, lige, stump), men hvad er det her, jeg foldede det ud, hvad hedder det? ( udvidet)
Fuld vinkel - er en vinkel, hvis sider danner en ret linje.
På billedet ser du de udfoldede hjørner.
Bilag 1, slide 8.
Det kan skrives som ∠ pg, som vist i lærebogen, eller det kan også skrives som ∠ ABC
Hvilken af vinklerne vist på figuren er en omvendt vinkel? Skriv (∠ ADE).
Bilag 1, slide 9.
Ethvert hjørne har indre og ydre områder.
Besvar selvstændigt spørgsmålene ved at arbejde med lærebogen (side 9):
- Hvilket område kaldes internt og hvilket eksternt?
- Vis hvilket område der er internt? Hvilken er ekstern?
Bilag 1, slide 10.
Fortæl mig, hvad er navnet på den del af planet, der er indeholdt mellem to stråler med et fælles toppunkt. ( Hjørne).
Det er rigtigt, dette er den anden definition af vinkel.
jegX. Konsolidering.
På baggrund af tegningen skal du i din notesbog skrive de punkter, der hører til:
- Indlandsområdet
- Ydre område
- Sider af hjørnet
Bilag 1, slide 11.
Nogle elever gjorde dette, men de begik en fejl. Find hende.
- E,F,C
- O,A,B
Den, der gjorde arbejdet korrekt, gjorde dette:
- E,F,C
- O,A,B,C
Nu skal vi tage testen (disc Geometri Lessons from Cyril and Methodius. Grade 7)
Lektion 14
Ray. Nummerstråle. Hjørne. Typer af vinkler. Konstruktion af en ret vinkel ved hjælp af kompas og lineal
Mål : Genkendelse og billede af geometriske former: punkter, rette linjer, rette vinkler. Måling af længden af et segment og konstruktion af et segment af en given længde Konstruktion af en ret vinkel på ternet papir
Planlagte resultater :
Ved godt begreber "stråle", "numerisk stråle".Være i stand til genkende geometriske former og tegne dem på linjeret papir, tegne en stråle og en talstråleVed godt begrebet "vinkel", typer af vinkler.Være i stand til genkend geometriske former og tegn dem på linjeret papir, konstruer en ret vinkel.
Under timerne
1. Organisatorisk øjeblik
2. Opdatering af viden
Tjek lektier
3. Arbejd med lektionens emne:
I denne lektion vil vi se på stråle og talstråle. Først vil vi huske begreberne "lige linje", "segment" og "stråle" og overveje deres forskelle. Lad os introducere konceptet nummerstråle, lad os stifte bekendtskab med historien om dens oprindelse og løse en række eksempler.
Se på den første tegning (fig. 1) og sig, hvad der er forskellen mellem en stråle og en ret linje og et stykke.
Ris. 1. Segment, stråle og lige linje
Løsning : 1. Lige kan fortsættes så meget som ønsket i begge retninger - en endeløs linje, der ikke har nogen ender eller grænser.
2. Linjestykke - del af en lige linje, der er begrænset på begge sider. Så i figur 1 er segmentet.
3. En del af en ret linje afgrænset af et punkt på den ene side -Ray . Tegningen (fig. 1) viser en stråle med en begyndelse ved punktet. Strålen kan kun forlænges i en lige linje i én retning.
Overvej en stråle med oprindelse i punktet(Fig. 2). Lad os plotte lige store segmenter på det -enkelte segmenter . Enhedssegmenter kan være lig med enhver værdi: én celle, én centimeter, tre centimeter. Det vigtigste er, at hvert efterfølgende enhedssegment er lig med det foregående. Hvis vi nummererer disse segmenter med tal, får vinummerstråle .
Ris. 2. Talstråle
Du kan bruge tallinjen til at repræsentere et hvilket som helst tal, fordi det er uendeligt. Det er også meget nemt at sammenligne tal: jo mere til højre punktet er fra begyndelsen af strålen, jo mere et stort antal vi stødte sammen.
Hjørne. Typer af vinkler. Konstruktion af en ret vinkel ved hjælp af kompas og lineal
Ray - dette er en del af en lige linje, begrænset på den ene side af et punkt. På figuren kan du se en stråle med en begyndelse i et punkt og en stråle med en begyndelse i et punkt (fig. 1).
Ris. 1. Stråler
En figur dannet af to stråler med samme oprindelse kaldes vinkel. De stråler, der danner en vinkel, kaldes sider af vinklen, og deres fælles begyndelse er vinklens toppunkt(Fig. 2).
Ris. 2. Vinkler
En vinkel kan navngives med et stort latinsk bogstav baseret på dens toppunkt. I fig. 2 kan du se vinklen og vinklen. Men vinkler kan betegnes på en anden måde.
Vinklen på en polygon er angivet med tre store bogstaver. Navngivning af en vinkel starter med bogstavet på den ene side, navngiver derefter bogstavet i spidsen og slutter med bogstavet på den anden side. For eksempel i en trekant er vinklen med toppunktet vinklen (fig. 3) eller i omvendt rækkefølge – .
I en trekant er vinklen med et toppunkt vinklen eller.
Ris. 3. Vinkler i en trekant
Det skal huskes, at der i midten af vinklens navn skal være bogstavet, der angiver vinklens toppunkt.
Nogle gange er en vinkel angivet med et lille bogstav eller tal, hvilket placerer dem inden for vinklen (fig. 4). For klarhedens skyld trækkes en bue mellem vinklens sider.
Ris. 4. Udpegning af en vinkel med et bogstav eller tal
Ris. 5. Typer af vinkler
Der er forskellige typer vinkler.
1. Hvis siderne af en vinkel ligger på den samme rette linje, så kaldes en sådan vinkel udvidet. I fig. 6 hjørne M – udfoldet (sammenligning med en udfoldet ventilator er passende).
Ris. 6. Fuld vinkel
2. Direkte En vinkel er den vinkel, der er halvdelen af den udfoldede vinkel (fig. 7). For eksempel kan en ret vinkel opnås ved at folde papir (hvis arket er foldet to gange).
Ris. 7. Ret vinkel
For at gøre det lettere at afgøre, om en ret vinkel er ret eller ej, er der et specialværktøj - retvinklet trekant, hvor en af vinklerne er lige (fig. 8).
Ris. 8. Retvinklet trekant og dens anvendelse
3. Skråvinkler opdeles i Dum Og krydret.
En vinkel, der er mindre end en ret vinkel er krydret vinkel (fig. 9).
Ris. 9. Akut vinkel
En vinkel, der er større end en ret vinkel, men mindre end en ret vinkel er sløv vinkel (fig. 10).
Ris. 10. Stump vinkel
Find lige, stumpe og spidse vinkler på tegningen (fig. 11).
Ris. 11. Illustration til opgaven
Et værktøj vil hjælpe os med at finde en løsning - en retvinklet trekant, som vil blive anvendt på hver af trekantens hjørner ved at kombinere en af siderne. Hvis det falder sammen med en vinkel, så er denne vinkel rigtig. Hvis vinklen er mindre end værktøjets rette vinkel, er denne vinkel spids. Og hvis vinklen er større end værktøjets rette vinkel, så er det en stump vinkel.
Rette vinkler:
Skarpe hjørner: , , ,
Velkommen til denne side! Jeg tror, at siden du er her, betyder det, at du allerede har studeret emnet "Punkter, linjer og segmenter".
I dag vil vi introducere to nye koncepter, overvej emne
Lad os tegne en lige linje og markere tre punkter A, O og B på den. Punkt O deler den lige linje i to stråler: OA og OB. De der. En stråle er en del af en lige linje, begrænset på den ene side og ubegrænset på den anden.
I dette tilfælde kaldes punkt O begyndelsen af strålerne OA og OB, og stråle OA er en fortsættelse (komplement) af strålen OB og omvendt.
Strålen betegnes enten med et lille latinsk bogstav eller med to store bogstaver med latinske bogstaver, og det første bogstav er det, der angiver begyndelsen af strålen.
Lad os nu tage et kig næste koncept: hjørne. En vinkel er en figur, der består af to stråler, der udgår fra et punkt. Disse stråler kaldes sider og vinkler, og fællespunktet kaldes vinklens toppunkt.
Vinklen er angivet enten med to små latinske bogstaver eller med et stort bogstav eller med tre store bogstaver.
Hvis begge sider af en vinkel ligger på den samme rette linje, kaldes en sådan vinkel en omvendt vinkel. På en anden måde siger de også, at den ene side af en omvendt vinkel er en fortsættelse (komplement) af den anden side af denne vinkel.
Enhver uudviklet vinkel deler planet i to dele: internt og eksternt.
Ved et drejet hjørne kan ethvert område tages som indre del, så vil det andet område være eksternt.
Indersiden af hjørnet tages som hjørne.
Nå, den sidste ting om dette emne) Hvis du tegner stråler (stråler) inde i en vinkel, dannes der som et resultat to (flere) vinkler.
Og så kan vi sige, at vinkel AEM består af to vinkler AEN og NEM: Eller, Herunder kan du gennemgå alle de grundlæggende begreber igen ved hjælp af en præsentation. Bare lad være med at huske definitioner, egenskaber og teoremer!!! Dette vil ikke give resultater. Når du løser problemer, skal du have en lærebog ved hånden, så du til enhver tid kan afklare, om du definerer dette eller hint begreb korrekt. Og for at gøre det nemmere for dig at finde de koncepter, du skal bruge, kan du bruge (indtast navnet på begrebet i søgefeltet og i højre side kan du finde den tilsvarende definition, sætning osv.) Nedenfor er de foreslåede opgaver om dette emne (i lærebogen om geometri af L.S. Atanasyan). Før du ser på løsningen på et bestemt problem, prøv at løse det selv)) Tilstand: Tegn en ret linje, markér punkterne A og B på den og markér punkt C på segment AB a) Blandt strålerne AB, BC, CA, AC og BA, navngiv de sammenfaldende stråler. b) navngiv den stråle, der er en fortsættelse af stråle CA. Tekstløsning: 1. Vi udfører en direkte Tilstand: Tegn tre åbne vinkler og mærk dem sådan: Tekstløsning: En ret vinkel er en vinkel, hvis gradmål er 180 grader. Derfor tegner vi tre vinkler, hvis gradmål er mindre end 180 grader. Tilstand: Tegn to udfoldede vinkler og mærk dem med bogstaver. Tekstløsning: En ret vinkel er en vinkel, hvis gradmål er 180 grader. Derfor tegner vi to vinkler, hvis gradmål er 180 grader. Tilstand: Tegn tre stråler h, k og l med en fælles oprindelse. Nævn alle de vinkler, der dannes af disse stråler. Tekstløsning: Vi tegner stråler h, k og l med en fælles oprindelse. Som et resultat fik vi tre vinkler: Tilstand: Tegn den uudviklede vinkel hk. Marker to punkter inde i dette hjørne, to punkter uden for dette hjørne og to punkter på siderne af hjørnet. Tekstløsning: Tegning af en vinkel Marker punkterne A og B inde i hjørnet. Marker punkterne C og D uden for dette hjørne. Marker punkterne P og N på siderne af denne vinkel. Tilstand: Tegn et udrejet hjørne. Marker punkterne A, B, M og N, så alle punkter på segment AB ligger inden for vinklen, og alle punkter på segment MN ligger uden for vinklen. Tekstløsning: Tegn en uudviklet vinkel (en vinkel, hvis gradmål er mindre end 180 grader), For eksempel Marker punkterne A og B, så alle punkter i segment AB ligger inden for vinklen Vi markerer punkterne M og N, så alle punkter i segmentet MN ligger uden for vinklen Bemærk: Men punkterne K og L er markeret således, at en del af punkterne i segmentet KL ligger inde i vinklen Tilstand: Tegn den udrejede vinkel AOB og tegn: Tekstløsning: Tegning af en vinkel Vi tegner strålen OC, så den deler vinklen Vi leder OD-strålen, så den delte ikke hjørne Bemærk: OD-strålen kan også tegnes på en sådan måde, at den opfylder betingelsen. Tilstand: Hvor mange åbne vinkler dannes, når to rette linjer skærer hinanden? Tekstløsning: Tegn to skærende linjer AF og BL og marker skæringspunktet med bogstavet O. De resulterende vinkler, hvis gradmål er mindre end 180 grader: Tilstand: Hvilke af punkterne vist i fig. 1 ligger inden for vinklen hk, og hvilke ligger uden for denne vinkel? Tekstløsning: Inde i hjørnet Uden for hjørnet Bemærk: punkterne D og B ligger på siderne af vinklen Tilstand: Hvilken af strålerne vist i fig. 2 deler vinkel AOB i to vinkler? Tekstløsning: Hjørne
2. Marker punkterne A og B på den tegnede lige linje.
3. Marker punkt C mellem punkt A og B.
4. Stråler kaldes sammenfaldende, hvis de har et fælles udspring, placeret på samme rette linje og rettet i samme retning: stråle AC falder sammen med stråle AB, stråle BC falder sammen med stråle BA.
5. Punkt (b) er ikke særlig korrekt (min personlige mening). Mange elever kalder forlængelsen af stråle CA, stråle CB. Stråle CB er en stråle, der har en fælles oprindelse med stråle CA, ligger på samme lige linje, men er rettet i den modsatte retning. Sådanne stråler kaldes yderligere. Fortsættelse er en del af noget ufuldstændigt, men SA-strålen er allerede uendelig, og vi kan frit fortsætte den til nogle specifikke formål (indtil den krydser noget, for et vist antal celler osv.)
a) stråle OC, som deler vinkel AOB i to vinkler;
b) stråle OD, som ikke deler vinkel AOC i to vinkler.
