Mekanisk logik spil. Mekaniske puslespil - hvad er det?

Præsenteret som et sæt af mekanisk sammenlåsende dele.

Encyklopædisk YouTube

1 / 5

Sådan samles Master Pyramorphix. Del 1/5. Første lag

3x3-lignende puslespil (Fisher-terning osv.) del 1/2

Sådan samles "Mirror Cube" (Mirror Blocks)

Sådan samles Megaminx. Del 1/3. De første 4 lag.

Speedcubing er ved at blive en tradition

Undertekster

Historie

Det ældste mekaniske puslespil kommer fra Grækenland, og det dukkede op i det 3. århundrede f.Kr. Spillet består af en firkant opdelt i 14 dele. Målet med spillet er at skabe forskellige former ud fra disse brikker. Det er ikke så nemt at gøre. (se Mave)

Computere bruges til at udvikle nye gåder og giver mulighed for udtømmende søgning - ved hjælp af en computer kan et puslespil designes, så det har færrest mulige antal løsninger eller løsningen kræver så mange trin som muligt. Som et resultat kan det blive meget vanskeligt at løse sådanne gåder.

Brug gennemsigtige materialer giver dig mulighed for at lave puslespil, hvor brikker skal placeres oven på hinanden. Målet er at skabe et specifikt mønster, design eller farveskema. For eksempel består et af puslespillene af flere diske i hvilke sektorer af ringene forskellige størrelser malet forskellige farver. Diskene stables oven på hinanden for at skabe farvede ringe (rød=>blå=>grøn=>rød).

Sammenfoldelige puslespil

Gåder i denne kategori løses normalt ved at åbne eller skille dem ad. Denne kategori inkluderer puslespil med en hemmelig åbningsmekanisme og åbnes gennem forsøg og fejl. Desuden anses puslespil, der består af flere metalstykker forbundet på en eller anden måde, også for at tilhøre denne kategori.

De to gåder vist på billedet er især gode til fester, fordi de er nemme at løse, men i virkeligheden formår mange mennesker ikke at løse dette problem. Problemet her er delenes form - samlingerne er koniske og kan derfor kun bevæge sig i én retning. Hver del har dog to forskellige retninger kegler med tilstødende dele, så den ene del ikke kan fjernes i begge retninger.

Billedet viser afkoblingsversionen af ​​puslespillet. Selvom det ser simpelt ud, er det ret svært – de fleste puslespilsider rangerer det som et af de sværeste.

Trådpuslespil (engelsk: Vexiers) er en anden type afkoblingspuslespil. De involverer afkobling af to eller flere ledningsdele. De spredte sig også under den generelle puslespildille i slutningen af ​​det 19. århundrede. De fleste af vor tids trådpuslespil kommer fra denne periode.

Såkaldte ringpuslespil, som omfatter kinesiske ringe, er en anden type trådpuslespil. I disse puslespil skal en lang ledningsløkke frigøres fra bindingerne af ringe og ledninger. Antallet af trin, der kræves for at frigive en løkke, afhænger ofte eksponentielt af antallet af ringe i puslespillet. En almindelig type, hvor ringe er forbundet til en blok ved hjælp af reb (eller metalækvivalenter), har et løsningsskema, der er identisk med en binær grå kode, hvor hvert ord kun adskiller sig fra sin nabo med en bit.

Bemærkelsesværdigt er puslespillet kendt som de kinesiske ringe, Cardan-ringene, Meled-ringene eller renæssance-puslespillet. Puslespillet blev nævnt i Luca Paciolis De Viribus Quantitatis-manuskript omkring 1500 som "Problem 107". Det samme puslespil er nævnt i 1550-udgaven af ​​Gerolamo Cardano's De subtililate. Selvom puslespillet tilhører klassen af ​​afkoblingsgåder, kan dets løsning repræsenteres som en binær matematisk procedure.

Papirfoldepuslespil

Målet med denne genre af puslespil er at folde papir på en sådan måde, at resultatet er et bestemt mønster. Dybest set puslespillet " Rubiks magi"kan klassificeres i samme kategori. Bedste eksempel vist på figuren. Opgaven er at folde et firkantet ark papir på en sådan måde, at tallene støder op til hinanden uden mellemrum og danner en firkant.

Et andet papirfoldningspuslespil er foldegader og bykort. Selvom foldelinjer ofte angiver, hvor der skal foldes, kan det være meget svært at folde papiret præcis, som det var. Årsagen er, at foldeprocessen er designet specifikt til foldemaskinen, hvilket optimerer stablingsprocessen og denne optimale stabling almindelige mennesker de forsøger ikke altid at reproducere det.

Puslespil slotte

Hovedartikel: Puslespil slotte

Disse gåder, også kaldet hemmelige låse, er låse (ofte hængelåse), der har en usædvanlig låsemekanisme. Målet er at åbne låsen. Hvis du får udleveret en nøgle, åbner den ikke låsen på den sædvanlige måde. Nogle låse kan være svære at genoprette til deres oprindelige stand.

Kar med sekret

Disse er fartøjer "med et twist". Målet med puslespillet er at drikke eller hælde indholdet ud af beholderen uden at spilde en dråbe. Puslespil er en gammel form for spil. Grækerne og fønikerne lavede beholdere, der skulle fyldes gennem bunden. I det 9. århundrede blev mange forskellige fartøjer beskrevet i detaljer i en tyrkisk bog. I 1700-tallet lavede kineserne også drikkekar af denne type.

Et eksempel er et kar med et sekret. Der er lavet mange huller i halsen på dette kar, som gør det muligt at hælde væske i karret, men gør det umuligt at hælde væsken ud af karret. En upåfaldende kanal passerer gennem karrets håndtag og langs den øvre kant til tuden. Hvis du lukker det øverste hul på håndtaget med fingeren, kan du drikke væske fra beholderen og suge den som gennem et sugerør.

Umulige genstande

Umulige genstande er genstande, der ved første øjekast virker umulige. Det mest berømte umulige objekt er skib i en flaske. Målet med puslespillet er at finde ud af, hvordan objektet kom dertil. Et andet velkendt puslespil er en terning lavet af to dele, der er forbundet fire steder med permanente forbindelser (eksempel). Løsningerne på disse gåder kan ligge forskellige steder. Der er mange genstande, der falder ind under beskrivelsen af ​​sådanne gåder - flasker, der indeholder alt for store genstande (se. umulige flasker), japanske mønter med huller indeholdende en træpil med en ring, trækugler i træramme og meget mere.

Æblerne med pilen på billedet er lavet af ét stykke træ. Hullet i æblet er for lille til at passe en pil igennem, og der er ingen tegn på limning.

Gåder, der kræver fingerfærdighed, kørespil

Spil i denne kategori er strengt taget ikke puslespil, da tålmodighed og fingerfærdighed spiller en stor rolle her. Ofte er målet at vippe kassen med gennemsigtigt låg få bolden til at falde ned i hullet.

Gåder med bevægelige segmenter

Puslespil i denne kategori kræver gentagne manipulationer for at få puslespillet i den ønskede tilstand. Berømte gåder af denne type er Rubik's Cube og Tower of Hanoi. Denne kategori omfatter også puslespil, hvor en eller flere brikker skal flyttes ind ønskede position. Den mest berømte af denne slags gåder er "Game of 15". Myldretidsspil

Blandt de mange velkendte definitioner af mekaniske puslespil er den bedst egnede for os den fremtrædende amerikanske forsker Jerry Slocums forslag: Et mekanisk puslespil er et selvstændigt objekt, bestående af en eller flere dele, indeholdende en opgave for én person, løst ved manipulation ved hjælp af logik, ræsonnement, indsigt, held og (eller) tålmodighed.

Heraf følger det for det første, at løsning af mekaniske gåder (herefter - MG) ikke bør kræve ekstra tilbehør(proptrækker, skruetrækker, magnet) - som et selvstændigt objekt indeholder det alt nødvendigt for at løse problemet. Løseren kan kun bruge logik, fantasi eller i værste fald tålmodighed.

Det følger også af denne definition, at skak, backgammon, præference, giveaway og andre konkurrerende spil ikke tilhører MG. Fordi de "pusler" mere end én person, men kræver tilstedeværelsen af ​​en partner (rival) i spillet. Samtidig kan et skak- eller damproblem klassificeres som et puslespil, da det kan løses alene.

Klassificering af mekaniske puslespil
At klassificere puslespil betyder at fordele dem i klasser afhængigt af deres fælles træk og de naturlige forbindelser mellem dem. I øjeblikket er der i mange lande rundt om i verden titusindvis af MG'er på museer, hjemmesamlinger og på hylder. Disse er ældgamle og moderne puslespil, enkle og komplekse, hjemmelavede og industrielt fremstillet af forskellige materialer- metal, læder, papir, glas og plast, sten og keramik, forskellige træsorter. Og for at navigere i dette enorme antal af sådanne specifikke genstande, er det nødvendigt at omhyggeligt sortere dem i hylder, det vil sige at klassificere dem.

Vi vil her præsentere klassificeringen af ​​MG udviklet af J. Slocum (med nogle tilføjelser) og beskrive den med eksempler.
Alle kendte MG'er kan opdeles i 10 klasser baseret på arten af ​​deres opgaver:

1. Foldepuslespil.
2. Sammenfoldelige puslespil.
3. Ikke i opløsning.
4. Afkobling og optrævling af puslespil.
5. Med bevægelige segmenter.
6. Gåder, der kræver fingerfærdighed, kørespil.
7. Puslespil fartøjer.
8. Forsvinden af ​​dele af figurer.
9. Flexagoner, transformere.
10. Umulige genstande.

Lad os kort beskrive og give eksempler på gåder i hver klasse.
Foldepuslespil. Sortimentsmæssigt er dette den største og ældste klasse, omfatter det omkring en tredjedel af alle MG'er opfundet i verden. Opgaven er at sammensætte et objekt af dets bestanddele, så det opfylder nogle yderligere specificerede betingelser. MG'er af denne klasse kan til gengæld opdeles i plane (Tangram, forskellige slags folder, stabling, puslespil, polyformer, polyominoer) og volumetriske (B. Nikitins terninger for alle, 3-D puslespil osv.).

Sammenfoldelige puslespil. Opgaven i denne klasse af puslespil er at adskille, åbne eller udtrække et eller andet objekt. Disse omfatter æsker og æsker med en hemmelighed, låse og penneknive, der åbner på en usædvanlig måde, forskellige slags genstande, der er adskilt på en snedig måde.

Gåder, der ikke falder fra hinanden. Hovedopgaven er at samle et objekt fra dets komponentelementer, så det danner en solid struktur. Som regel kan den omvendte opgave - at skille et objekt ad - også være ret vanskelig, og dette er en anden forskel mellem puslespil af denne klasse og foldepuslespil (træknuder, superknuder, shufflere osv.).

Optrævling og afkobling af puslespil.
Det almindelige navn er strengepuslespil, og matematikere kalder dem topologiske gåder, fordi deres løsning ofte er relateret til denne gren af ​​matematikken. Der er hundredvis af forskellige strengepuslespil, men de er alle bygget på nogle få grundlæggende principper. Forskerne A. Kalinin og D. Vakarelov beskriver fem sådanne grundlæggende principper: "løkkerejse", "omgå et lille hul", "krydse en stor forhindring efter dens form", "fordoble rebet", "topologiske smeltninger". Puslespil i denne klasse er mest tilgængelige for hjemmelavet på grund af deres fremstillingsevne.

Gåder med bevægelige segmenter.
Opgaven er at organisere det relative arrangement af elementer inden for de begrænsninger, designet pålægger. "Game-15" (også kaldet "tag") af S. Loyd, "Magic Cube" af Ernő Rubik (den velkendte "Rubik's Cube") og puslespil af Uwe Meffert er blevet klassikere. Mange interessante muligheder klippede puslespil af denne klasse blev opfundet i På det sidste. Blandt dem er "Globe" af Alexander Marusenko (Ukraine), manøvrerende puslespil af Sergius Grabarchuk (Ukraine), "Cube" af Mikhail Grishin (Rusland).

At bore puslespil.
Legetøj af denne klasse er talrige, mange af dem har været kendt siden oldtiden. Det er som regel to- og tredimensionelle labyrinter med rullende bolde. Nogle prøver af penne har en uventet løsning baseret på viden om fysikkens love og kan effektivt bruges til didaktiske formål.

Puslespil fartøjer.
Disse er fartøjer med en overraskelse, som som regel afsløres ved direkte brug (som "bliv fuld, men bliv ikke fuld"). Ifølge forskningen fra A. T. Kalinin var hemmelighederne bag sådanne "underholdende kopper" kendt af russiske keramikmestre. Især blev sådanne kopper lavet på Izmailovo-glasfabrikken, der blev grundlagt i 1668 specifikt til fremstilling af fade til kongelige behov.
I dag er rigtige mestre i at lave puslespilsfartøjer Alexey Bondar, Vologda og Yuri Spesivtsev, s. Zaoleshenka, Kursk-regionen. De kombinerer vores forfædres teknologiske hemmeligheder med egne opfindelser i keramik.

Fleksible gåder.
Disse er flexagoner, kalejdocykler, transformatorer og andre spilgenstande, hvis elementer er forbundet med fleksible forbindelser.
Russiske opfindere og designere bidrog til udviklingen af ​​nye puslespil i denne klasse. I russisk pædagogik bruges didaktiske spil af Vyacheslav Voskobovich fra Skt. Petersborg med succes. De originale designs af den muskovitiske kunstner-designer Irina Yavnel er "The Missing Painting" og "A Riddle for Flower Growers."

"umulige" objekter.
Gåder i denne klasse rejser normalt mange spørgsmål: "Hvordan passerede en træpil gennem væggene? glas flaske? Både spidsen og fjerdragten på pilen er jo meget større hul i væggene?
Fotografier af sådanne gåder kan nemt passere til en fotomontage, på trods af at de er et øjebliksbillede af et rigtigt objekt.

Didaktiske egenskaber ved puslespil

Mekaniske puslespil er visuelle illustrationer af forskellige grene af matematikken: gruppeteori, kombinatorik, grafteori, topologi samt mekanik, dynamik, optik og andre eksakte og humanistiske videnskaber.
"Siden barndommen har jeg respekteret gåder, og tilsyneladende er det derfor, jeg begyndte at forstå, hvordan et barns sind udvikler sig. ... Lærere i skoler gør som regel børn vidende, og opfindere og initiativtagere af puslespil gør børn kloge” (B.P. Nikitin).
”Altså at fysik, matematik og andre vigtige ting virkede ikke kedeligt, vi tager usædvanligt puslespil med til klassen. Ved at løse mekaniske gåder træner eleverne deres rumlige fantasi, lærer evnen til at formalisere et problem og tænker logisk. Herefter bliver de mest abstrakte love forståelige og tilgængelige for anvendelse i hverdagen,” siger Marcel Guillen, lærer Gymnasium fra Luxembourg. Marcel og hans ven og kollega, lærer Gymnasium, Carlo Gita - store hjemmesamlinger af puslespil (mere end 10 tusinde eksemplarer hver), og de bruges effektivt i uddannelsesprocessen.
Forresten, det er præcis sådan den berømte ungarske terning blev opfundet: en studielærer arkitektonisk design Ernő Rubik opfandt det oprindeligt til sine elever som et værktøj til at udvikle rumlig fantasi.
Det lige så berømte Soma Cube-puslespil blev også opfundet under Heisenbergs foredrag om kernefysik. Dens forfatter er den danske fysiker og digter Piet Hein, på det tidspunkt (1936) universitetsstuderende.
Forfatteren til den berømte "Matematisk opfindsomhed" B.A. Kordemsky valgte emnet for sin afhandling "Opfindsomhedsopgaver udenfor undervisningen som en af ​​formerne for udvikling af matematisk initiativ hos unge og voksne."

En interessant fortolkning af mekaniske gåder fra et pædagogisk synspunkt blev givet af Prof. A.I. Pilipenko, der i sine værker udforskede det såkaldte fænomen psykologisk-kognitive barrierer for læring. Dette fænomen ses især tydeligt i undervisningen i tekniske discipliner. Den består i masse ubevidst gengivelse af typiske vanskeligheder, misforståelser, fejltagelser og falske konklusioner i elevernes pædagogiske mentale aktivitet. Et puslespil - siger prof. Pilipenko er en kunstigt skabt model af en sådan barriere. Ved at observere processen med at løse gåder får læreren mulighed for at studere de indre dannelsesmekanismer typiske fejl, vanskeligheder og misforståelser, der opstår ved undervisning af skolebørn og elever.

Det er vigtigt at bemærke forskellen mellem puslespil og konkurrencespil. I konkurrencelogiske spil kæmper modstanderne mod hinanden i henhold til spillereglerne. "Sportsvrede" er normalt rettet mod en modstander. Eksempler på fjendtlige personlige forhold mellem mange fremtrædende atleter er velkendte.

I gådernes verden står en menneskelig løser ikke over for en anden person, men med et problem indeholdt i en materiel genstand. Selvfølgelig er der bag denne genstand altid en berømt eller anonym menneskelig opfinder, der kom op med denne mekaniske opgave. Men der er ingen direkte konfrontation ansigt til ansigt mellem disse individer. Og denne udfordring af menneskelig intelligens, indrammet i form af et mekanisk puslespil, skubber ikke mennesker mod uenighed.

Selvfølgelig behøver du ikke løse puslespillet alene - du kan gøre det med to, tre eller hele besætningen. Og sådan fælles løsning af gåder forener kun mennesker, som enhver anden aktivitet, der sigter mod at opnå et fælles mål.
Dette udelukker ikke muligheden for at bruge puslespil som emne til sportskonkurrencer. For nylig har gådesport været aktivt udviklet, regionale konkurrencer, russiske og verdensmesterskaber i puslespilsløsning afholdes.

På trods af overfloden computer spil MG'er kommer på ingen måde til at blive forældede - de bliver skabt igen, udvikler og giver mennesker intellektuel nydelse. Englænderen Edward Hordern, en anerkendt autoritet på dette felt, gav denne forklaring: ”...i dag oplever mange mennesker en vis frygt for gåder, idet de tror, ​​at de vil ligne fjols, hvis de ikke klarer at løse problemet. I virkeligheden er gåder primært designet til at give folk glæde. Oplevelsen af ​​succes, følelsen af ​​nirvana - disse følelser har den samme berusende effekt på en person, som om han lige havde erobret en svært tilgængelig bjergtop.

I Hverdagen Vi står konstant med fysiske problemer. Mekaniske puslespil er modeller af sådanne situationer. At løse dem hjælper os med at udvikle vores intellektuelle evner. De pædagogiske aspekter af gåder, forbundet med behovet for ikke-triviel tænkning, kan utvivlsomt bruges til undervisning af børn. Børn løser ofte gåder hurtigere end voksne, fordi de endnu ikke tænker på stereotype måder...”

I modsætning til sjove problemer, der normalt løses med en blyant og et stykke papir, kræver mekaniske puslespil noget særligt "udstyr", rekvisitter og fingernem hænder. Dette "udstyr" kan være de mest almindelige stykker pap eller indviklede strukturer lavet af træ og metal, som ikke alle håndværkere kan kopiere. Blandt de mekaniske puslespil, der nogle gange sælges i legetøjsbutikker, er der nogle, der er ekstremt interessante fra et matematisk synspunkt. Af denne grund samler nogle matematikentusiaster på dem. Den største samling, jeg kender, er Lesters A. Grimes, brandsikkerhedsingeniør fra New Rochelle, New York. (En noget mindre omfattende samling, som dog indeholder en mere komplet repræsentation af antikt legetøj fra det 19. århundrede og kinesiske puslespil, tilhører Thomas Ransom fra Belleville, Ontario, Canada.) Grimes-samlingen indeholder omkring 2000 forskellige puslespil; blandt dem er der ægte mesterværker og sjældenheder. Gåderne fra denne samling vil hovedsageligt blive diskuteret i dette kapitel.

Historien om gåder mangler endnu at blive skrevet. Der er dog næppe tvivl om, at den ældste af dem er det gamle kinesiske tangramspil, kendt i Kina som chi-chao-chu (betyder "syvdelt genialt mønster"). I flere årtusinder har dette spil været et yndet tidsfordriv i landene i Østen, og med tidlig XIXårhundrede, blev det udbredt i Vesten. De siger, at Napoleon, mens han var i eksil på øen St. Helena, brugte timer på at komponere billeder fra tangram-elementer. Navnet "tangram" (ukendt i Kina) blev tilsyneladende opfundet i midten af ​​det 19. århundrede af en engelsk eller amerikansk "legetøjsmager", hvis navn desværre ikke er nået frem til os.

Mange albums og bøger er dedikeret til figurer, der kan laves ud fra de syv elementer i et tangram *. Blandt dem skal vi nævne en lille bog af den berømte amerikanske puslespilskompilator Sam Loyd, som nu er blevet en bibliografisk sjældenhed og højt værdsat af eksperter.

* (Mange problemer af denne art er samlet i bogen. Ja. I. Perelman"Puslefigurer på 7 brikker", L.-M., "Rainbow", 1927. Se også bogen B. A. Kordemsky Og N. V. Rusaleva, som er nævnt i forrige note.- Bemærk udg. )

Fra tid til anden dukkede andre gåder, der ligner tangrammet, (for eksempel morede de gamle grækere og romere sig ved at sammensætte figurer fra "fragmenterne" af et rektangel skåret i 14 dele; opfindelsen af ​​dette spil tilskrives Archimedes) , men ingen af ​​dem var bestemt til at overleve tangrammerne. For at forstå årsagen til den fantastiske levetid af dette gamle kinesiske spil er det nok at skære en firkant af tykt pap på en bestemt måde og teste din kunst med at folde allerede kendte figurer og opfinde nye. Diagrammet til at skære en firkant er vist i fig. 173. Den del af firkanten, der har form som et parallelogram, skal males sort på begge sider, så den kan vendes om på den anden side, hvis det ønskes. Hver figur skal bruge alle syv tangram-elementer. Vanskeligheder opstår som regel kun ved kompilering geometriske former. Du kan bedømme, hvilke yndefulde silhuetter der kan skabes ud fra de syv tangram-elementer fra Fig. 173.

Ris. 173. Kinesisk tangram (øverst til venstre) og nogle af figurerne, der kan være sammensat af syv elementer - "tans"

Simple puslespil, der involverer skærende former, kan nogle gange føre til nogle meget udfordrende matematiske problemer. Antag for eksempel, at du vil finde alle (forskellige) konvekse polygoner (en polygon kaldes konvekse, hvis alle dens udvendige hjørner større end eller lig med 180°), som kan bestå af syv "solbruner". Efter en masse forsøg og fejl vil du kunne finde nogle af dem, men hvordan kan du bevise, at du har fundet alle de konvekse polygoner? To kinesiske matematikere, Fu Trenwan og Chuan Chixun, udgav et papir i 1942, der undersøgte dette problem. Deres tilgang til løsningen var ret genial. Hver af de fem store dele af tangrammet (to store trekanter, en mindre trekant, en firkant og et parallelogram); kan opdeles i ligebenede retvinklede trekanter kongruent med de to mindste tangramtrekanter. I alt vil dette resultere i 16 helt identiske ligebenede retvinklede trekanter. Ved hjælp af subtile ræsonnementer viste forfatterne, at det ud fra disse 16 trekanter er muligt at konstruere 20 forskellige konvekse polygoner (polygoner, der transformeres til hinanden under rotationer og refleksioner, betragtes ikke som forskellige). Herfra er det ikke svært at bevise, at kun 13 af de 20 fundne konvekse polygoner kan konstrueres af tangramdele.

De 13 gyldige polygoner inkluderer en trekant, seks firkanter, to femkanter og fire sekskanter. En trekant og tre firkanter er vist i fig. 173. Behageligt, men slet ikke en nem opgave kan tjene til at finde de resterende ni konvekse polygoner. Hver af dem kan bygges på flere måder, men en af ​​sekskanterne overgår alle 12 andre figurer i sværhedsgrad.

En anden udbredt type puslespil, forskellige muligheder som man stødte på for mange århundreder siden - spil med brikker eller nogle genstande, der erstatter dem, som for at opnå et eller andet resultat skal flyttes rundt på brættet i overensstemmelse med de accepterede regler. Et af de bedste gåder af denne type, udbredt i det victorianske England, er vist i fig. 174. Målet med spillet er at mindste antal flytter til at bytte sorte og hvide chips. Et træk er enten at flytte en brik fra et felt til et tilstødende tomt felt, eller at hoppe over en tilstødende brik til et tomt felt. Du kan hoppe over chips af enten din egen eller en anden farve. Alle jetoner bevæger sig "som et skaktårn"; bevægelse diagonalt er forbudt. De fleste puslespilsbøger giver en løsning på dette problem i 52 træk, men den berømte engelske puslespilsekspert Henry Dudeny fandt en elegant løsning i 46 træk. Du kan spille dette spil med små chips, og placere dem direkte på risen. 174. Alle felter er nummererede for at gøre det nemmere for læseren at registrere træk.

Både tangrammet og puslespillet med omarrangering af fliser er på nogle måder behagelige undtagelser: de er ikke svære at bygge selv. De fleste af gåderne i Grimes' samling er så komplekse i deres design, at ikke enhver mester kan løse dem. De kan kun værdsættes fuldt ud, når du har mulighed for at holde og vende dem i dine hænder, så jeg begrænser mig til kun Kort beskrivelse denne type puslespil. Dette omfatter: æsker, punge, cigaretæsker og alle slags æsker med hemmelige låse, som du skal finde og åbne; hundredvis af puslespil lavet af indviklet buede ledninger, der skal afkroges; sølvarmbånd og -ringe, der består af individuelle dele, der er smart sammenkoblet; forskellige varer, viklet ind i reb, som du skal klare at fjerne uden at skære eller løsne disse reb; spil, hvor du skal vise al din fingerfærdighed og ved at ryste eller forsigtigt vende en kasse dækket med glas ovenpå, drive bolde eller andre små genstande i en eller anden position; ringe, der skal fjernes fra stængerne, der er gevind gennem dem; gåder som Columbus æg; Kinesiske puslespil lavet af sammenlåste stykker træ af den mest indviklede form; spil med bevægelige figurer og omarrangering af brikker og hundredvis af de mest interessante gåder, der trodser enhver klassifikation. Hvem opfinder sådan et legetøj? At spore deres oprindelse tilbage til begyndelsen er en umulig opgave: i mange tilfælde ved vi ikke engang, i hvilket land dette eller hint puslespil blev opfundet.

Der er dog også en glædelig undtagelse her. En særlig sektion i Grimes-kollektionen er optaget af omkring 200 vidunderlige puslespil, der er opfundet og designet L. D. Whittker, en dyrlæge i Farmville, Virginia. Alle af dem er dygtigt udskåret af ædeltræ (Wittker vender dem i et værksted i kælderen i hans hus), mange af dem er meget komplekse og djævelsk vittige. Som regel ligner puslespillet en æske med et hul i låget. Efter at have kastet en stålkugle der, skal du rulle den ud gennem et andet hul i sidevæggen. Det er tilladt at udføre enhver manipulation på kassen uden at bryde eller åbne den. Selvfølgelig, bare ved at trykke på boksen, vil vi ikke være i stand til at få bolden til at rulle gennem alle de indre passager og komme ud. Han vil kun være i stand til at overvinde nogle forhindringer på sin vej, hvis vi gætter på at ryste kassen på en bestemt måde. Andre barrierer fra dens vej kan fjernes ved at bruge en magnet eller blæse ind i et specielt hul. Interne magneter er placeret, så de tiltrækker bolden til sig selv og holder den. Du har ikke mistanke om noget om dette, for inde i kassen, specifikt for at vildlede dig, er der "dummy" bolde, som vil rasle, når puslespillet rystes. På ydersiden af ​​kassen kan der være hjul, håndtag og knapper forskellige typer. Ved at manipulere nogle af dem på en bestemt måde, kan du hjælpe bolden med at komme ud; nogle af dem er kun lavet for at bedrage dig. Nogle gange, for at skubbe bolden gennem den næste forhindring, skal du stikke en pind ind i et hul, der er usynlig ved første øjekast.

For flere år siden indgik Grimes og Wittker en aftale, hvorefter Grimes regelmæssigt ville modtage et nyt puslespil fra Wittker på et bestemt tidspunkt. Hvis det lykkes Grimes at løse det inden for en måned, så har han ret til at beholde det nye produkt gratis; ellers må han købe den. Nogle gange indgik parterne også væddemål, der ikke var tilfredse med vilkårene i aftalen. Grimes brugte engang næsten et år uden held på at prøve at løse Wittker-puslespillet, men al hans indsats førte ikke til succes. Brug et lille kompas

Grimes fandt de interne magneter og brugte bøjede ledninger til at sondere alle hullerne. Udgangshullet var lukket med en prop, der skulle skubbes ind, men noget holdt det på plads: tilsyneladende stålkugler placeret indeni. Grimes gættede på, at ved at vippe kassen på en bestemt måde, ville han være i stand til at rulle boldene ud under proppen, men alle hans forsøg endte i fiasko. Til sidst oplyste han apparatet med røntgenstråler (fig. 175) og løste gåden. Røntgenbilledet afslørede et stort hulrum, som den femte kugle skulle drives ind i. Da alle fem bolde indtog deres plads, gav proppen efter.

Resten var ikke så svært, selvom det engang tog 3 hænder at udføre en kompleks manøvre: at trykke med højre og venstre hænder på visse steder i sagen, var det også nødvendigt at løfte håndtaget holdt af en stærk fjeder. Grimes formåede at gøre dette trick ved at binde en tråd til en håndtag, hvis anden ende var fastgjort til hans ben!

Svar

Når man spiller tangram, er den vist i fig. 1 normalt den sværeste at konstruere. 176 sekskant. Dette er den sværeste af alle 13 konvekse polygoner kendt i tangram. Løsningen er unik op til omarrangeringen af ​​de skraverede stykker af figuren.

Løsningen på problemet med at omarrangere sorte og hvide chips i 46 træk ser sådan ud:

10 - 8 - 7 - 9 - 12 - 6 - 3 - 9 - 15 - 16 - 10 - 8 - 9 - 11 - 14 - 12 - 6 - 5 - 8 - 2 - 1 - 7 - 9 - 11 - 17 - 16 - 10 - 13 - 12 - 6 - 4 - 7 - 9 - 10 - 8 - 2 - 3 - 9 - 15 - 12 - 6 - 9 - 11 - 10 - 8 - 9.

Efter 23 træk danner de sorte og hvide chips et symmetrisk mønster på brættet. Derfor gentages den anden halvdel af bevægelserne simpelthen omvendt rækkefølge træk foretaget i første halvdel af spillet.

Muligt elegante løsninger i 46 træk, forskellig fra Dudeneys løsning. En af læserne fandt 48 sådanne løsninger i 46 træk, som var væsentligt forskellige fra hinanden.

Dato: 2014-01-09 Redaktør: Zagumenny Vladislav

For at tale om mekaniske puslespil (herefter - MG), skal vi først definere dette koncept. Når alt kommer til alt, kalder vi ofte enhver hverdagsvanskelighed for et puslespil.

Den amerikanske forsker Jerry Slocum giver følgende definition: MG er et selvstændigt objekt, bestående af en eller flere dele, indeholdende en opgave for én person, løst ved manipulation ved hjælp af logik, ræsonnement, indsigt, held og (eller) tålmodighed.

Heraf følger det for det første, at løsning af MG ikke bør kræve yderligere enheder (proptrækker, magnet) - som enhver uafhængig genstand indeholder den alt, hvad der er nødvendigt for at løse problemet. Løseren kan kun bruge logik (eller i værste fald tålmodighed) til at hjælpe.

Det følger også af definitionen, at skak, backgammon, præference, giveaway og andre konkurrerende spil ikke tilhører MG. Fordi de "pusler" mere end én person, men kræver tilstedeværelsen af ​​en partner (rival) i spillet. Samtidig kan et skak- eller damproblem klassificeres som et puslespil, da det kan løses alene.

Klassificering af mekaniske puslespil

At klassificere MG'er betyder at fordele dem i klasser afhængigt af deres fælles karakteristika og de naturlige forbindelser mellem dem. Efter alt, i øjeblikket i forskellige lande Der er titusindvis af MG'er på museer, hjemmesamlinger og på hylder rundt om i verden. Disse er ældgamle og moderne, enkle og komplekse, hjemmelavede og industrielt fremstillet af forskellige materialer - metal, læder, papir, glas og plastik, sten og keramik, forskellige typer træ.

Vi præsenterer her klassificeringen af ​​MG udviklet af J. Slocum (med nogle mindre forenklinger) og illustrerer den med eksempler.

Alle kendte MG'er, afhængigt af opgavernes art, kan betinget opdeles i 10 klasser (som igen i henhold til designkarakteristika er opdelt i familier).

1) Til foldning.
2) Sammenklappelig.
3) Ikke-opløselig.
4) Til af- og optrævling.
5) Med bevægelse af segmenter.
6) Kræver fingerfærdighed, kørsel.
7) Puslespilsfartøjer.
8) Til forsvinden af ​​dele af figurer.
9) Fleksibel, flexagoner, transformere.
10) Umulige genstande.

Logisk foldning. Sortimentmæssigt er dette den største og ældste klasse. Dette omfatter omkring en tredjedel af alle MG'er opfundet i verden. Opgaven er at sammensætte et objekt af dets bestanddele, så det opfylder nogle yderligere specificerede betingelser. Puslespil af denne klasse kan til gengæld opdeles i plane (gammel Tangram, forskellige slags folder, stabling, puslespil, polyformer, polyominoer) og volumetriske ("Terninger for alle" af B.P. Nikitin, volumetriske puslespil osv.).

Sammenklappelig. Opgaven i denne klasse af puslespil er at adskille, åbne eller udtrække et eller andet objekt. Disse omfatter kasser: kasser med en hemmelighed, låse og penneknive, der åbner på en usædvanlig måde, forskellige slags genstande, der er adskilt på en snedig måde.

Ikke-opløselig. Hovedopgaven er at indsamle fra bestanddele objektet er sat sammen, så det danner en sammenhængende struktur. Som regel kan den omvendte opgave - at skille en genstand ad - også være ret vanskelig, og det er endnu en forskel mellem puslespil af denne klasse og foldepuslespil (træknuder, superknuder, shufflere osv.) som på hjemmesiden http:// gamelayer.ru.

Til optrævling og opdeling. Matematikere kalder dem topologiske gåder, fordi løsningen på sådanne gåder er tæt forbundet med topologi. Der er hundredvis af forskellige topologi-puslespil, men de er alle bygget på nogle få grundlæggende principper. Den bulgarske matematiker Dimitar Vakarelov opdagede fem sådanne grundlæggende principper: "løkkerejse", "at gå rundt om et lille hul", "gå gennem en stor forhindring ved at følge dens form", "fordoble rebet", "topologiske smeltninger". Puslespil af denne klasse er de mest tilgængelige til hjemmeproduktion på grund af deres fremstillingsevne; i vores land er fremragende metaleksempler lavet af Alexander Bashkirov (Chekhov, Moskva-regionen), Yuri Ivchenko fra Moskva og andre mestre.

Anatoly Kalinin, forfatteren af ​​mange originale blonderpuslespil, råder til at bruge følgende regler, når du løser sådanne gåder:
1. Mentalt (eller ved hjælp af en puslespilsmodel) udskift de stive dele med fleksible. Skift puslespilskonfigurationen, fjern alle unødvendige ting, for eksempel sløjfer, vendinger. Vend gradvist tilbage til den oprindelige konfiguration.
2. Vend problemet. Prøv at forstå, hvorfor dette gør puslespillet lettere at løse.
Gåder med bevægelige segmenter. Opgaven er at organisere det relative arrangement af elementer inden for de begrænsninger, designet pålægger (glidespil, inklusive tags, klippepuslespil, inklusive Rubiks terning).

Mange interessante varianter af delte puslespil med bevægelige segmenter blev opfundet i vores land. Blandt dem er puslespillet "Comb the Hedgehog" af Anatoly Kalinin, Mikhail Grishin's Cube fra Moskva osv.

gåder, kræver behændighed, kørsel. Legetøj af denne klasse er talrige, mange af dem har været kendt siden oldtiden. Disse er som regel to- og tredimensionelle labyrinter samt puslespil med rullende bolde. Nogle eksempler på dem er eksempler på underholdende gåder med en uventet "smart" løsning. De kan bruges særligt effektivt til didaktiske formål.

Puslespil fartøjer. Disse er fartøjer med en overraskelse, som som regel afsløres ved direkte brug (som "bliv fuld, men bliv ikke fuld"). Ifølge forskningen fra A. T. Kalinin var hemmelighederne bag sådanne "morsomme" kopper kendt af russiske keramikmestre. Især blev sådanne kopper lavet på Izmailovo-glasfabrikken, der blev grundlagt i 1668 specifikt til fremstilling af fade til kongelige behov. I dag er en beboer i landsbyen Zaoleshenka, Sudzhansky-distriktet, Kursk-regionen, Yuri Spesivtsev, en mester i at lave puslespilsfartøjer. Yuri Stepanovich kombinerer vores forfædres teknologiske hemmeligheder med sine egne opfindelser inden for keramik.

Baseret på forsvinden af ​​dele af figurer. Puslespil i denne klasse bruger geometriparadokser baseret på "forsvinden" eller "opseende" af figurer eller deres dele under gensidige omarrangeringer af elementer. "The Mysterious Disappearance" af S. Lloyd, "Ryaba Hen" af designeren Valeria Mamedova osv.

Fleksibel. Disse er flexagoner, kalejdocykler, transformatorer og andre spilgenstande, hvis elementer er forbundet med fleksible forbindelser. Russiske opfindere og designere bidrog til udviklingen af ​​nye puslespil i denne klasse. I russisk pædagogik bruges didaktiske spil af Vyacheslav Voskobovich fra Skt. Petersborg med succes. Det originale design af den muskovitiske kunstner-designer Irina Yavnel "The Missing Painting" er originalt. "En gåde for blomsteravlere" mv.

Umulige genstande. Hvordan passerede denne træpil gennem væggen på en glasflaske? Når alt kommer til alt er både spidsen og pilens fletching meget større end hullet i væggene.

Hvorfor bevæger denne metalkugle sig så mærkeligt? Overtræder den ikke Newtons love, der er velkendte for os?

Sådanne gåder tilhører klassen af ​​umulige objekter. Opgaven er at lave sådan et objekt, eller i det mindste forklare hvordan det er lavet.

Blandt MG'erne i denne klasse er Mikhail Grishin's Top, "Tvillinger" af Irina Novichkova, "Magic Oyster", "Båd med skildpadder" osv.

Didaktiske egenskaber. Mekaniske puslespil er fremragende visuelle illustrationer af forskellige grene af matematikken: gruppeteori, kombinatorik, grafteori, topologi samt mekanik, dynamik, optik og andre eksakte og humanistiske videnskaber.

"Siden barndommen har jeg respekteret gåder, og tilsyneladende er det derfor, jeg begyndte at forstå, hvordan et barns sind udvikler sig. ... Lærere i skoler gør som regel børn vidende, opfindere og propagandister af puslespil gør børn kloge” (B.P. Nikitin).

”For at fysik, matematik og andre vigtige fag ikke virker kedelige, tager vi usædvanligt puslespil med til undervisningen. Ved at løse mekaniske gåder træner eleverne deres rumlige fantasi, lærer evnen til at formalisere et problem og tænker logisk. Herefter bliver de mest abstrakte love forståelige og tilgængelige for anvendelse i hverdagen,” siger Marcel Gille, gymnasielærer i Belvaux, Luxembourg. Marcel og hans ven og kollega, gymnasielærer Carlo Gitt ) - store hjemmesamlinger af puslespil (mere end 10 tusinde eksemplarer hver), og de bruges effektivt i uddannelsesprocessen.

Det er i øvrigt præcis sådan, den berømte ungarske terning blev opfundet: arkitektonisk tegnestuelærer Ernő Rubik fandt oprindeligt på den til sine elever som en visuel hjælp til at udvikle rumlig fantasi.

Det lige så berømte Soma Cube-puslespil blev også opfundet under Heisenbergs foredrag om kernefysik. Dens forfatter er den danske fysiker og digter Piet Hein, på det tidspunkt (1936) universitetsstuderende.

Forfatteren til den berømte "Matematisk opfindsomhed B.A. Kordemsky valgte emnet for sin kandidats afhandling (1957) som "Opfindsomhedsopgaver udenfor studieretningen som en af ​​formerne for udvikling af matematisk initiativ hos unge og voksne."

En interessant fortolkning af mekaniske gåder fra et didaktisk synspunkt blev givet af doktor i pædagogiske videnskaber, kandidat for fysiske og matematiske videnskaber, professor A. I. Pilipenko. Professor Pilipenko udforsker i sine værker det såkaldte fænomen psykologisk-kognitive barrierer for læring, hvilket fænomen især ses tydeligt i undervisningen i fysiske og matematiske discipliner. Den består i masse ubevidst gengivelse af typiske vanskeligheder, misforståelser, fejltagelser og falske konklusioner i elevernes pædagogiske mentale aktivitet. Et puslespil, siger professor Pilipenko, er en kunstigt skabt model af en sådan barriere. Ved at observere processen med at løse gåder får læreren mulighed for at studere de interne mekanismer for dannelsen af ​​typiske fejl, vanskeligheder og misforståelser, der opstår ved undervisning af skolebørn og elever.

Det er vigtigt at bemærke forskellen mellem puslespil og konkurrencespil. I konkurrencelogiske spil kæmper modstanderne mod hinanden i henhold til spillereglerne. "Sportsvrede" er normalt rettet mod en modstander. Eksempler på fjendtlige personlige forhold mellem mange fremragende skakspillere er velkendte.

I gådernes verden kæmper den menneskelige løser ikke med en anden person, men med det ukendte, med en opgave indeholdt i en materiel genstand. Selvfølgelig er der bag denne genstand altid en berømt eller anonym menneskelig opfinder, der kom op med denne mekaniske opgave. Men som regel er der ingen direkte konfrontation ansigt til ansigt mellem disse individer. Og denne udfordring af menneskelig intelligens, indrammet i form af et mekanisk puslespil, skubber ikke mennesker mod uenighed.

Selvfølgelig er det slet ikke muligt at løse puslespillet alene - du kan gøre det med to, tre eller hele besætningen. Og sådan fælles løsning af gåder forener kun mennesker, som enhver anden aktivitet, der sigter mod at opnå et fælles mål.

Dette udelukker ikke muligheden for at bruge puslespil som emne til sportskonkurrencer. Sidste årti puzzlesport udvikler sig aktivt, regionale konkurrencer og russiske mesterskaber i puslespilsløsning afholdes. Det russiske hold deltager med succes i internationale mesterskaber i puslespil.

På trods af overfloden af ​​computerspil kommer mekaniske puslespil på ingen måde til at blive forældede – de bliver skabt igen. udvikle og give mennesker intellektuel nydelse. Englænderen Edward Hordern, en anerkendt autoritet på dette felt, gav denne forklaring: ”...i dag oplever mange mennesker en vis frygt for gåder, idet de tror, ​​at de vil ligne fjols, hvis de ikke klarer at løse problemet. I virkeligheden er gåder primært designet til at give folk glæde. Oplevelsen af ​​succes, følelsen af ​​inspiration ("Eureka! Jeg fandt den!") - disse følelser har samme berusende effekt som på en person, der lige har erobret en svært tilgængelig bjergtop. I hverdagen støder vi konstant på fysiske problemer. Mekaniske puslespil er modeller af sådanne situationer. At løse dem hjælper os med at udvikle vores intellektuelle evner. De pædagogiske aspekter af gåder, forbundet med behovet for ikke-triviel tænkning, kan utvivlsomt bruges til undervisning af børn. Børn løser ofte gåder hurtigere end voksne, fordi de endnu ikke tænker på stereotype måder..."

Man kan kun blive overrasket over, hvorfor puslespils åbenlyse didaktiske og udviklingsmæssige egenskaber stadig er så dårligt brugt i den hjemlige pædagogiske praksis.

Mekanisk puslespil- er et selvstændigt objekt, bestående af en eller flere dele, indeholdende en opgave for én person, løst ved manipulation ved hjælp af logik, ræsonnement, indsigt, held og (eller) tålmodighed.

Jerry Slocum er en tidligere ingeniør og vicepræsident for en amerikansk rumfartsvirksomhed, forfatter til bøger og adskillige artikler om gåder og arrangør af internationale puslespilsmøder. Han viede mere end halvtreds år til at samle mekaniske puslespil og studere deres historie. I den to-etagers tilbygning til hans hus var omkring femogtyve tusinde udstillinger placeret på hylderne - hjemmelavede og masseproducerede, moderne og ældgamle puslespil fra hele verden.

Blandt de mange interessante og underholdende eksemplarer kan du i hans samling finde "trafiklys" og "glaslabyrinter", som er kendt for sovjetiske børn, en "magisk terning" med Erno Rubiks autograf, usædvanlige og indviklede værker af berømte japanske mestre— Nobuyuki Yoshigahara og Akio Kamei. Akio Kameis puslespil er geniale æsker uden synlige håndtag eller nøglehuller, og traditionelle japanske æsker med en hemmelighed - Himitsu-bako. For at åbne en sådan boks skal du flytte fragmenter af væggene i en bestemt rækkefølge og i den rigtige retning; antallet af sådanne manipulationer kan nå op på tiere eller endda hundreder. Hemmeligheden bag sådanne "sorte kasser" kan ligge i gravitations-, magnetiske eller andre typer enheder. Som denne for eksempel mørk kasse med seks gule prikker på låget. Hvis du kender navnet på puslespillet, så er svaret indlysende - du skal rette dets hjørne med det tegnede Nordstjernen nordpå, og kassen åbner af sig selv.
I 2006 donerede Jerry Slocum sin samlingpuslespil og bøger til brug i pædagogisk praksis. Nu er det omhyggeligt opbevaret i biblioteket på Indiana State University (Bloomington, USA). Mekaniske puslespil spiller meget godt rollen som visuelle hjælpemidler inden for forskellige områder af de eksakte videnskaber og humaniora. De fortsætter med at bringe intellektuel nydelse til mennesker i forskellige erhverv og aldre, udvikler og samler opfindere og simple elskere fra hele verden.

Gåder

1813, første skriftlige omtale af Tangram (kejser Jiaqings regeringstid)

1933, Catfish Cubes (Pete Haney)

1953 blev navnet Polyomino opfundet (Solomon Golomb)

1974, Rubik's Cube (Erno Rubik)

1978, Scolum grundlagt politisk parti puslespil

1984, Tetris baseret på Pentamino (Alexey Pajitnov)

1986 "Puzzles Old and New" (Jerry Scolum)

1993 grundlagde Jerry Skolum International Puzzle Foundation for at popularisere dem (hans personlige samling er mere end 40 tusinde puslespil og 4,5 tusinde bøger om dem)

I 2006 donerede Skolum 30 tusinde puslespil til Indiana Universitys bibliotek