Mentale operationer påkrævet på designstadiet: analyse, analogi, generalisering.

Under undervisningen:

1. Motivation til pædagogiske aktiviteter.

Mål:

1) motivere til pædagogiske aktiviteter gennem en hurtig reflekterende undersøgelse personlig erfaring børn;

2) bestemme indholdet af lektionen: flercifrede tal;

3) opdatere kravene til eleverne med hensyn til uddannelsesaktiviteter.

Organisering af uddannelsesprocessen på trin 1:

plakat med diagram D-1, der angiver det tematiske indhold af tidligere lektioner. Der er et bjerg af viden på tavlen

Hvilket emne studerer vi i vores sidste lektioner? (Flercifrede tal.)

Hvad ved vi allerede om flercifrede tal, og hvad kan vi gøre med dem? (Vi ved, hvordan man læser, skriver, sammenligner, erstatter med summen af ​​cifferled, lægger til og trækker fra, konverterer en tælleenhed til en anden.)

Du gættede det, i dag taler vi om... (Flercifrede tal.)

Højre. Men vær opmærksom - der er ingen nye pile på diagrammet! I dag venter en overraskelse på dig - et spørgsmålstegn er gemt i et allerede kendt emne. Sker det i dit liv, at du pludselig finder noget uventet, nyt i velkendte ting? (Børn taler ud.)

Dette er en overraskelse til dig. Så i dag venter os en "overraskelse" - vi vil "opdage" noget nyt i et emne, der er velkendt for os: "Multi-cifrede tal". Hvordan vil vi "opdage" nye ting? (Vi skal selv forstå, hvad vi ikke ved endnu, prøve at "opdage" noget nyt selv.)

2. Opdatering af viden og fiksering af individuelle vanskeligheder i en prøvehandling.

Mål:

1) opdatere viden om nummerering flercifrede tal(læsning, skrivning, sammenligning, bitsammensætning, forhold mellem bitenheder, konvertering af tællenheder), addition og subtraktion af flercifrede tal;

2) træne mentale operationer: analyse, analogi, generalisering;

3) motivere eleverne til at prøve en læringsaktivitet;

4) organisere selvudførelse prøvestuderende pædagogisk handling;

5) organisere registrering af individuelle vanskeligheder i elevernes udførelse af en prøvepædagogisk handling eller med at retfærdiggøre den.

Organisering af uddannelsesprocessen på trin 2:

1) Mundtlige øvelser med flercifrede tal: læsning, omregning af tælleenheder.

a) - Læs tallene:

5 378; 32 609; 940 615;

Fortæl mig, hvor meget der er i hvert af disse tal i alt:

enheder? (5378 enheder; 32.609 enheder; 940.615 enheder);

snesevis? (537 dec.; 3260 dec.; 94.061 dec.);

hundredvis? (53 hundrede; 326 hundrede; 9.406 hundrede);

tusind? (5 tusinde; 32 tusinde; 940 tusinde);.

titusinder? (0 tiende tusinde; 3 tiende tusinde; 94 tiende tusinde).

Hvordan udtrykte du nogle enheder for optælling af andre? (Mentalt kasseret de lavere rækker.)

b) Sammenlign tallene på kortene udlevering (R-1).

Alle elever udfylder "vinduerne" på kortene, en elev ved tavlen. Derefter sammenlignes posterne. Algoritmen til sammenligning af flercifrede tal bruges:

5 8 1 2 < 6 8 1 2 9 3 2 7 5 8 > 9 3 2 7 8 5

3 2 6 2 4 > 9 3 1 6

En elev ved tavlen forklarer sit valg:

Tallet 32.624 har fem tegn i notationen, men tallet 9316 har kun 4. Det betyder 32.624>9316.

Tallene 5812 og 6812 har hver 4 cifre. Vi begynder at sammenligne bitvis fra venstre mod højre. Der er færre tusinde enheder i det første tal end i det andet: 5< 6. Значит, 5812 < 6812.

I tallene 932.758 og 932.785 er det første ikke-matchende ciffer til venstre tiere: i det første tal - 5 dec., i det andet - 8 dec., 5< 8. Значит, 932 758 < 932 785.

2) Arbejde med en nummereringstabel. Uddelingstabeller (arbejde i par)

Lav (skriv ned) tallet i nummereringstabellen: 2 tusind 820, 574 tusind, 4 millioner 23 tusind 650.

Alle elever skriver svarene ned i deres tabelkort, og samtidig lægger én elev tallene ud i demonstrationstabellen:

TIL piger

milliarder

Millioner

Tusinder

Enheder

Hvad skal du huske, når du skriver flercifrede tal? (Hver klasse har tre cifre. De er skrevet med tre cifre. 0 er skrevet i stedet for det manglende ciffer.)

3) Skriftlig addition og subtraktion af flercifrede tal.

Læreren åbner opgaven på tavlen:

Hvad vil hjælpe dig med at fuldføre denne opgave? (Standard til at tilføje og trække flercifrede tal fra.)

Skriv løsningen i en kolonne i din notesbog og løs.

To elever arbejder i bestyrelsen uden at kommentere. Inspektionen er tilrettelagt frontalt.

4) Retssag.

Så hvad gentog vi? (Læsning og skrivning af flercifrede tal, sammenligning af flercifrede tal, bestemmelse af antallet af cifre i flercifrede tal, tilføjelse og fratrækning af flercifrede tal.)

Tror du, du er klar til at lære nyt? Bevis det. (Vi fuldførte alle opgaverne, vi havde standarder, ...)

Læreren åbner opgaven til prøvehandling D-8 på tavlen:

Hvad er nyt i denne opgave? (Aftagende runde tal.)

Hvilket mål vil vi sætte os selv? (Lær at trække flercifrede tal fra runde tal.)

Formuler emnet for lektionen. (Trækning af flercifrede tal fra et rundt flercifret tal.)

Jeg foreslår at forkorte emnet for lektionen til "Subtraktion af formen 300.000 - 18.236.

Læreren skriver emnet på tavlen.

Prøv denne opgave.

Hvem har ikke et svar?

Eleverne rækker hænderne op.

Hvad viste din prøvelse? (Vi var ikke i stand til at løse eksemplet 300.000 - 18.236.)

Hvem har svaret?

Læreren skriver alle svarmuligheder ned på tavlen.

Begrund din begrundelse.

Eleverne har ikke en standard til at begrunde løsningen på denne type eksempler.

Hvad viste din prøvelse? (Vi kan ikke retfærdiggøre.)

Hvad er vores næste skridt? (Du skal stoppe op og tænke over vanskeligheden.)

3. Identifikation af placeringen og årsagen til vanskeligheden.

Mål:

identificer og noter placeringen og årsagen til vanskeligheden: der er ingen standard for at løse eksempler, hvor der er mange nuller i træk i minuenden.

Organisering af uddannelsesprocessen på trin 3:

Hvilken opgave lavede du? (Vi løste eksemplet 300.000 - 18.236.)

Hvilken standard prøvede du at bruge? (Standarden til at trække flercifrede tal fra.)

Hvad var vanskeligheden? (Der er flere nuller i træk i minuenden.)

Hvorfor opstod problemet? (Vi har ikke en standard for at løse denne type eksempler.)

4. Konstruktion af et projekt for at komme ud af vanskeligheden.

Mål:

opbyg et projekt for at komme ud af vanskeligheden: sæt projektets mål, bestem midlerne, formuler et skridt for at nå målet.

Organisering af uddannelsesprocessen på trin 4:

Hvilket mål skal vi sætte os selv? ("Åben" standard til at trække lignende eksempler fra.)

Tænk over, hvad der kan hjælpe os. Hvilket tilfælde af subtraktion ligner dette eksempel? (Til subtraktion fra et trecifret rundt tal.)

Hvordan vil dette hjælpe os? ( Vi vil også indtage den tidligere rang.)

Lad os lave en kæde af at "låne" cifrene i tallet 300.000 og drage en konklusion.)

5. Gennemførelse af det opførte projekt.

Mål:

1) organisere kommutativ interaktion med henblik på at implementere det konstruerede projekt med det formål at tilegne sig den manglende viden;

2) organisere fikseringen af ​​den konstruerede handlingsmetode i tale og symbolsk (ved hjælp af en standard);

3) organisere afklaring af den generelle karakter af den nye viden.

Jeg foreslår, at du arbejder i grupper og vælger en standard for at trække mange fra. tal med overgang gennem cifferet med nuller i minuenden. Lad os huske de grundlæggende arbejdsregler. (Hver gruppe skal have en ansvarlig person. Han er ansvarlig for hele gruppens arbejde og for resultatet. Hvert medlem af gruppen har ret til at tale, resten skal lytte. Gruppen skal arbejde på en måde som f.eks. ikke at blande sig med andre grupper.)

Diskuter i grupper, hvordan man ændrer standarden for subtrahering af flercifrede tal for vores tilfælde.

Du har 1 minut til at udføre opgaven. Derefter aftales børnenes forslag, og den resulterende mulighed sammenlignes med den mulighed, som læreren har udarbejdet.

På tavlen: Gives til grupper (P-4): Lærerens mulighed:

Har vi løst problemet? (Ja.)

Hvad tillader dig at gøre ny vej? (Løs eventuelle eksempler på denne type.)

Hvad er det næste i klassen? (Fastgør den nye metode.)

PHYSMINUT

6. Primær konsolidering med udtale i ekstern tale.

Mål:

at registrere ny viden i ekstern tale - en metode til skriftlig subtraktion af flercifrede tal for tilfælde, hvor der er mange nuller i minuenden.

Organisering af uddannelsesprocessen på trin 6:

1) nr. 3 (a), side 74

Find #3(a) på side 74.

Forklar løsningerne til eksemplerne.

Læreren sætter opgaven på tavlen på forhånd. Eleverne kommer op til tavlen én efter én og forklarer løsningerne til eksemplerne.

2) Arbejde i par.

Læreren foreslår at løse to eksempler parvis med kommentarer:

Et par arbejder på et skjult bræt. Børn bruger støttediagrammer, der er slået op på tavlen ved siden af ​​lektionens emne og ikke fjernes fra tavlen før i slutningen af ​​lektionen. Efter at have afsluttet arbejdet, sammenligner børnene deres notater med den mulighed, som de arbejdende elever ved tavlen har foreslået. Fejl er rettet, og den korrekte version vises:

Hvem er sikker på, at de har mestret den nye metode godt?

Hvordan beviser man dette? (Gør selvstændigt arbejde.)

7. Selvstændigt arbejde med selvtest efter standarden.

Mål:

1) træne evnen til selvkontrol og selvværd;

Organisering af uddannelsesprocessen på trin 7:

Jeg foreslår, at du løser 1. og 2. eksempel fra № 3 (b), side. 74.

Hvad vil hjælpe dig med at fuldføre opgaven? (Reference.)

Hvad skal du huske, når du trækker fra runde tal? (Vi skal huske, at efter transformation af minuend opnås 10 enheder kun i stedet for de manglende enheder i den laveste kategori. I stedet for de manglende enheder i andre kategorier vil der være 9 enheder. I den højere kategori vil der være 1 mindre enhed tilbage.)

Du har 2 minutter til at udføre opgaven. Selvtest - i henhold til standarder for selvtest.

Hvem har fejl? Lad os fastslå årsagen.

Hvis gruppen af ​​fyre, der lavede fejl, er lille, hjælper konsulenter blandt dem, der har udført arbejdet korrekt, dem med at analysere fejlene. Hvis antallet af dem, der har begået fejl, er signifikant, analyseres fejlene samlet.

Hvad er årsagen til fejlene? (De tog ikke højde for et af trinene til at transformere minuenden. De glemte, at 10 enheder kun opnås i det laveste af de manglende cifre i minuenden, og i stedet for de resterende manglende cifre vil der være 9; de glemte at i det højeste ciffer i minuenden vil der være 1 mindre enhed. Osv.)

Det gør ikke noget, at du ikke lykkedes med alt med det samme - vi vil mødes med opgaver af denne type mere end én gang, så du får mulighed for at øve dig. Indsæt et "?" og vend tilbage til disse indlæg senere.

Hvem har alt rigtigt? Godt klaret! Jeg er glad for, at alt fungerer så godt for dig! Sæt et "+" tegn.

8. Inklusion i vidensystemet og gentagelse.

Mål:

1) træne evnen til at trække flercifrede tal fra runde tal ved løsning af ligninger;

2) gentag opgaverne med at øge et antal flere gange og finde en del;

3) træne beregningsevner (addition og subtraktion af flercifrede tal, multiplikation i en kolonne), evnen til at analysere et problem.

Organisering af uddannelsesprocessen på trin 8:

1) № 5, side. 74.

Fra Eqs. I denne opgave skal du vælge ligningen for en ny handlingsmetode. (Sidste ligning: x+ 824 = 2000. Vi skal finde det første led ved at trække fra et rundt tal.)

En elev forklarer løsningen på tavlen, resten af ​​eleverne arbejder i deres notesbøger:

x+ 824 = 2000

x= 2000 - 824

x= 1176

1176 + 824 = 2000

2) № 3, side. 75. desuden

Opgaveanalyse:

I problemet er det kendt... Vi skal finde...

Lad os tilføje kendte og ukendte data til diagrammet ("sæt på diagrammet"):

For at finde ud af, hvor mange ord Tanya skrev ned i tredje klasse, fra alle de nedskrevne ord,
ord - 1274, træk dem fra, som hun skrev ned i første og anden klasse. (Vi leder efter en del.)

Vi kan ikke umiddelbart besvare spørgsmålet om problemet, da vi ikke kender antallet af ord, som Tanya skrev ned i anden klasse. Men det kan vi finde, for ifølge betingelsen er det 4 gange større end antallet af ord, der er skrevet i første klasse. Altså ifølge reglen om at finde mere, 82 ord skal ganges med 4.

Så med den første handling vil vi finde ud af, hvor mange ord Tanya skrev ned i anden klasse, med den anden - hvor mange samlede ord hun skrev ned i de første to klasser, og i den tredje - vil vi besvare spørgsmålet om problem.

1) 82 ∙ 4 = 328 (ord) - optaget i klasse II;

2) 328 + 82 = 410 (ord) - optaget i I- og II-klasser; 8 2 3 2 8 1 2 7 4

3) 1274 - 410 = 864 (n.). 4 8 2 4 1 0

1274 - (82 + 82 ∙ 4) = 864 (n.) 3 2 8 4 1 0 8 6 4

Svar: Tanya skrev 864 ord ned i tredje klasse.

10. Refleksion over læringsaktiviteter i lektionen.

Mål:

1) registrere nyt indhold lært i lektionen;

2) evaluere dine egne aktiviteter og klassens aktiviteter i lektionen;

3) registrere uløste vanskeligheder, hvis nogen, som retningslinier for fremtidige uddannelsesaktiviteter;

4) diskutere og skrive lektier ned.

Organisering af uddannelsesprocessen på trin 9 :

Læreren åbner (eller hænger igen) diagram 1, hvilket afspejler det tematiske indhold i tidligere lektioner.

Kan du huske, hvordan vi først bestemte, hvad lektionen skulle handle om? (Om flercifrede tal.)

Jeg lovede dig en "overraskelse". Hvor var spørgsmålstegnet gemt? (Emnet er subtraktion af flercifrede tal.)

Hvilket nyt skridt har vi taget? (Vi lærte, hvordan man trækker flercifrede tal fra runde tal.)

Hvor mange af jer har taget dette skridt på egen hånd? Bevis det.

Hvem havde ikke spørgsmål? Hvem kan være konsulent i efterfølgende lektioner?

Hvem har uløste problemer? Hvad er de? (Vi glemmer, at vi kun tilføjer 10 enheder til den laveste kategori, og i andre kategorier - 9 enheder hver. Vi glemmer, at der i den højeste kategori er 1 enhed mindre tilbage.)

Hvordan kan disse problemer løses? (Uddannelse.)

Tilføjelse og subtrahering af flercifrede tal

Addition og subtraktion af flercifrede tal studeres i sidste år træning i folkeskole. Derfor står læreren over for opgaven med at generalisere, systematisere børns viden om operationerne med addition og subtraktion, udvide og uddybe den.

Addition og subtraktion af flercifrede tal studeres samtidigt. Forberedende arbejde til studiet af addition og subtraktion af flercifrede tal begynder og udføres under studiet af nummerering, hvor:

1) skriftlige teknikker til at addere og subtrahere trecifrede tal gentages;

2) mundtlige teknikker til at addere og subtrahere flercifrede tal baseret på viden om nummerering overvejes: 300 tusind + 200 tusind;

375 tusinde - 75 tusinde; 9999 + 1; 100.000 - 1 osv.

Samtidig bør der arbejdes med at generalisere og systematisere børns viden. Til dette formål skal alle spørgsmål relateret til disse handlinger gentages:

Navne på komponenter og resultater af handlinger; afhængighed mellem dem;

Tillæg i tabelform;

Kontrol af additions- og subtraktionsoperationer.

At lære at addere og subtrahere flercifrede tal bør begynde med at gennemgå skriftlige teknikker til at addere og subtrahere trecifrede tal kendt af børn, hvor børn husker notation og ræsonnement, når de udfører handlinger.

Herefter diskuteres addition og subtraktion af flercifrede tal, først for de simpleste tilfælde, hvor det er vist, at addition og subtraktion af flercifrede tal udføres på samme måde som trecifrede tal:

4752 6857

3246 2435

Så bør du tage sager med stigende sværhedsgrad på grund af en stigning i antallet af overgange gennem bit-enheden.

_ 40 726 _ 24 260

32 074 12 435

Det er tilrådeligt at løse de første eksempler med detaljeret begrundelse. Så ruller de sammen.

Når børn lærer addition og subtraktion af flercifrede tal, behøver børn ikke at støde på spørgsmål, der er grundlæggende nye for dem. Der er dog øjeblikke i dette emne, der kræver særlig opmærksomhed fra læreren på grund af deres kompleksitet og vanskeligheder for børn. Der er også elementer af det nye her.

Der skal her lægges særlig vægt på tilfælde af subtraktion, når minuenden indeholder flere nuller i træk.

1000 70 000 40 100

_

486 19 360 28 092

Disse tilfælde forårsager en vis vanskelighed for børn på grund af det faktum, at den sekventielle fragmentering af enheder af den højeste kategori udføres flere gange.

For at forhindre disse vanskeligheder i at opstå og mulige fejl og derved gøre det lettere for børn at forstå disse sager, er det nødvendigt at udføre passende forberedende arbejde, som et resultat af hvilket det vil være lettere for børn at forstå, at hundrede er 9 tiere og 10 enheder, 1000 er 9 hundrede, 9 tiere og 10 enheder osv. .

For at gøre dette skal du huske de forhold, som eleverne kender (det er bedst at gøre dette på en kuleramme): 10 enheder. = 1 dec., 10 dec. = 1 hundrede, 10 hundrede. = 1 tusind

Og udfør så ræsonnementet ind omvendt rækkefølge: 1 tusind = 10 hundrede, 1 hundrede. = 10 dec.,

1 dec. = 10 enheder Så vi får: 1 tusind = 9 hundrede. 9 dec. 10 enheder

Når man løser disse eksempler, bør børn være forpligtet til at give detaljerede forklaringer.

De første subtraktionseksempler skal løses med illustrationer på abacus og starte med de simpleste. For eksempel er denne form for samtale med børn mulig.

Lad os løse et eksempel.

Vi bruger abacus.

Se, vi har hundrede. Og vi skal trække b-enheder fra. Hvordan kan du erstatte et hundrede på en abacus?

Ti tiere (kassér stenen på den tredje ledning og afsæt 10 sten på den anden ledning). Lad os påpege dette med et eksempel.

Hvad kan vi gøre nu?

Tag en ti og erstat den med ti enheder (kasser en sten på den anden ledning og afsæt 10 sten på den første ledning). Lad os bemærke dette igen med et eksempel.

Lad os se på den kulerram, som vi nu har: der var hundrede, og nu er der 9 tiere og 10 enere - det kan skrives i eksemplet. Lad os begrunde:

Man kan ikke trækkes fra nul enheder. Lad os tage 1 hundrede (sæt en prik) - det er 10 tiere. Af disse tager vi en ti (sæt en prik) - det er 10 enheder, og der er 9 tiere tilbage.

Træk fra: fra 10 enheder træk 6 fra, du får 4 enheder og 9 tiere. Svar: 94.

Et andet eksempel bør også løses i detaljer ved hjælp af regnskaber.

Begrundelse: Du kan ikke trække 6 enheder fra nul enheder. Lad os tage 1 tusind - det er 10 hundrede. Af disse tager vi hundrede og erstatter 10 med tiere, hvoraf vi tager 1 ti - det er 10 enheder. Vi fik 9 hundrede, 9 tiere og 10 enere.

Træk fra 10 enheder, træk 6 enheder fra, du får 4 enheder, fra 9 tiere, træk 8 tiere fra, får du 1 tier og 9 hundrede. Svar: 914.

Efterhånden bliver eksemplerne mere komplekse.

Det samme emne omfatter også handlinger vedrørende mængder af det metriske system af mål. Når vi overvejer disse spørgsmål, viser vi børn, at mængder skal udtrykkes i mål af ét navn, og de tilsvarende handlinger skal udføres på de resulterende tal.

For eksempel:

5t 750 kg + 4t 580 kg = 10t 330 kg

Vi udtrykker mængder i enheder af ét navn:

5t 750 kg = 5750 kg

4t 580 kg = 4580 kg

Vi udfører handlinger på abstrakte tal:

I svaret skriver vi tallet i den form, som tallene er givet i betingelsen, det vil sige i form af et sammensat navngivet tal.

I antallet af 10330 kg skelner vi antallet af tons og kilogram, dette er 10 tons 330 kg.

Det er tilrådeligt at introducere børn til en anden måde at udføre operationer på sammensatte navngivne tal uden foreløbige transformationer:

T 750 kg

T 580 kg

T 330 kg.

I dette tilfælde bør der foretages detaljerede overvejelser. Læg kiloene sammen:

0 enere og 0 enheder får vi 0 enheder, 5 tiere og 8 tiere, vi får 13 tiere, det er 1 hundrede og 3 tiere. Vi skriver 3 under tiere, lægger 1 hundrede til hundrede; 7 hundrede og 5 hundrede vil være 12 hundrede, og yderligere 1 hundrede, i alt 13 hundrede. Disse er 1 tusind og 3 hundrede. Vi skriver 3 hundrede under hundreder, og 1 tusind kilogram er 1 ton, lad os føje det til tons. Tilføj tons: 5+4= 9; 9+1=10. Læser svaret.

Spørgsmål og opgaver til selvstændigt arbejde

1. Hvilke tilfælde af addition og subtraktion i "Tusind"-koncentrationen er mundtlige, og hvilke er skriftlige?

2. Fortæl os, hvordan man bruger kulerammen til at forklare eleverne essensen af ​​skriftlig addition og subtraktion af flercifrede tal.

3. Liste alle tilfælde af skriftlig addition og subtraktion af flercifrede tal. Giv eksempler for at illustrere særlige tilfælde af addition og subtraktion.

4. Navn typiske fejl tilladt af elever, når de tilføjer og trækker flercifrede tal. Giv eksempler.

Grundlaget for udvikling af skrivefærdigheder trække flercifrede tal fra kan sættes følgende systemøvelser:

1. Løsningseksempler, hvor cifrene i minuenden er større end de tilsvarende cifre i subtrahenden.
2. Løsning af eksempler, hvor subtrahend sammen med signifikante tal indeholder også nuller.
3. Løsningseksempler, hvor nogle cifre i minuenden er mindre end de tilsvarende cifre i subtrahenden.
4. Løsning af eksempler med et og flere nuller i minuenden.

I hvert af stadierne er eksemplerne kendetegnet ved antallet af cifre i minuend og subtrahend, ved antallet af overgange gennem cifferet, ved antallet af nuller i minuenden og deres placering blandt de signifikante cifre; Der kan således være eksempler med to, tre, fire eller flere nuller i træk; nuller kan være blandet med signifikante tal; mellem nuller kan der være en enhed (400100 - 66724).

Mangfoldighed tilfælde af subtraktion med enheden af ​​princippet om deres løsning understreges dette princip stærkere - den strenge cifferrækkefølge for subtraktion.

I begyndelsen af ​​at studere dette emne, skal du udvide den velkendte teknik med at trække enheder, tiere og hundreder fra til højere cifrede enheder, hvilket viser, at hvis 8 enheder uden 2 enheder giver 6 enheder, så udgør 8 tusind uden 2 tusind 6 tusind, 8 million uden 2 millioner - 6 millioner, 8 hundrede tusinde uden 2 hundrede tusinde - 6 hundrede tusinde osv. I sidste ende kommer processen med skriftlig subtraktion af flercifrede tal ned til dette.

I processen med at forklare subtraktion er det nyttigt at formulere en skriftlig regel for udførelse af denne handling.

Denne regel spiller rollen som et middel i kampen for klare, korrekte og ordnede optegnelser, for fejlfrie beregninger.

Ved løsning af de første eksempler forklarer eleverne hver operation i detaljer, men når de går videre til øvelser, der har til formål at automatisere færdigheden, gives forklaringer i en kort form.

Når du forklarer, er det nødvendigt at afsløre i detaljer og detaljeret processen med at besætte en enhed af en højere rang og opdele den i enheder af en lavere rang, med særlig opmærksomhed på eksempler, hvor der findes nuller. Operationer med nul skal gentages ved hjælp af separate eksempler: 5 - 0 = 5, for hvis intet fjernes fra et tal, så forbliver det samme tal. Du kan ikke trække fra nul, fordi nul er mindre end ethvert tal (naturligt tal, selvfølgelig).

Når minuenden er udtrykt ved en enhed med flere nuller (1000, 10000, 1.000.000) osv., så er det på klasseregnem nødvendigt at vise, at tusind er 9 hundrede 9 tiere og 10 enheder, 10000 er 9 tusind 9 hundrede 9 tiere og 10 enheder.

Et godt visuelt hjælpemiddel i sådanne tilfælde kan være et bundt på tusind pinde, bestående af 10 hundrededel bundter, som hver igen består af 10 tiere, og hver ti har 10 en pinde. For at trække f.eks. 32 pinde fra 1000 pinde, løsnes det "tusindede" bundt, og det opdeles i 10 hundrede; 9 hundrede er tilbage, og et hundrede er løst og opdeles i 10 tiere osv. Eleverne ser, hvordan de fra tusind, uden at ændre dets værdi, fik 9 hundrede, 9 tiere og 10 enere. Herefter tages 32 pinde væk. Der drages så en parallel mellem subtraktion på pinde og skrevet subtraktion på en tavle.

Øvelser ved at trække flercifrede tal fra bør varieres, som det blev gjort i tillægsøvelser, for eksempel:

1. Sammenlign følgende forskelle: 100.000 - 96.786 og 10.000 - 6786.
2. Tjek følgende lighed: 20486 - 3856 = 6758 + 9870.
3. Tjek om ulighedstegnet er korrekt i følgende udtryk: 100.000 - 92.487< 60 100 — 9203. На сколько левая часть неравенства меньше правой?
4. Find forskellen: 18206 - X når X = 5978.

Sådanne opgaver fastholder på grund af deres målrettethed elevernes interesse for arbejdet og øger effektiviteten af ​​øvelserne.

Mens man danner beregningsmæssige færdigheder, er det nødvendigt på samme tid at konsolidere begrebet subtraktion som en handling omvendt til addition, og fortsætte arbejdet påbegyndt i tidligere karakterer med at studere forholdet mellem komponenterne og resultaterne af disse handlinger. For at gøre dette skal du løse de enkleste ligninger på formen: X + 120 = = 380; 460 + x = 600; X - 784 = 1265; 1000 - X = 693.

Med udgangspunkt i viden om sammenhængen mellem komponenterne i addition og subtraktion introduceres testen af ​​addition ved subtraktion og testen af ​​subtraktion på to måder - addition og subtraktion.

Bemærk, at det er nødvendigt at lære andre mere enkel måde verifikation - en metode til gentagne gange at udføre en subtraktion på en allerede foretaget beregning.

Samtidig er det nødvendigt at blive ved med at forbedre sig mentale beregningsevner, ved brug af både generelle og specifikke beregningsmetoder, blandt sidstnævnte - metoden til afrunding af minuends og subtrahends.

Lektionstype: OZ

Grundlæggende mål:

1. udvikle evnen til at udføre addition og subtraktion af flercifrede tal i en kolonne;
2. gentage mundtlig og skriftlig nummerering og sammenligning af flercifrede tal, forholdet mellem cifferenheder;
3. træne regnefærdigheder (addition og subtraktion), kompositionsfærdigheder bogstavelige udtryk i henhold til opgaveteksten. Mentale operationer nødvendige på designstadiet: analyse, sammenligning, analogi, generalisering.

Demo materiale:

• nummertabel med navne på rækker og klasser og "lommer" til numre
• referencekredsløb til aflæsning af et flercifret tal
• Påmindelseskort om reglerne for nummerering af flercifrede numre
• grundlæggende diagrammer til skriftlig addition og subtraktion af trecifrede tal
• grundlæggende skemaer for skriftlig addition og subtraktion af flercifrede tal:
  a) uden at gå igennem kategorien
  b) med overgang gennem udledningen
• algoritme til sammenligning af flercifrede tal (D–5, lektion 19);
• skilte for trin 1 og 8
• standard for selvtest på trin 6: referencediagram for skriftlig addition og subtraktion af flercifrede tal D–5.
• tabeller med bogstavudtryk for trin 7:

Uddel:

1) individuelle kort for fase 2:

2) grundlæggende skemaer for skriftlig addition og subtraktion af flercifrede tal (memoer) - (se D–5 (a, b));

3) signaler feedback: muntre og eftertænksomme "ansigter": .

Under timerne

1. Selvbestemmelse til pædagogiske aktiviteter.

Mål:

• motivere eleverne til at deltage i klasseaktiviteter gennem en hurtig undersøgelse, der afspejler børns personlige oplevelser;
• bestemme indholdet af lektionen: fortsæt med at arbejde med flercifrede tal.

Organisering af uddannelsesprocessen på trin 1.

På en af ​​dørene er der en tavle med modsatte side- indgang:

Skolen er et børneland, hvor der er meget lys og varme, hvor der er meget glæde og venlighed.

(Slides skifter under overvågning).

Her er en tegning, der viser opstigningen til toppen af ​​viden (du kan bruge kridt på en tavle). Emnerne fra tidligere lektioner er skrevet på arkene.

Er du enig? (Ja og nej. Det kan være svært og trist. Osv.)

Hvad tror du, der skal gøres for at gøre læring ikke til en byrde, men til en glæde? (...)

Og for at stige til toppen af ​​glæde i hver lektion, skal du huske, hvilke vanskeligheder du allerede har overvundet. Fortæl mig, hvad ved vi allerede og kan gøre?

Børn læser emnerne fra tidligere lektioner på billedet.

Kan du huske, vi var færdige med at studere flercifrede tal? Hvorfor tror du det?

(Ikke endnu, vi har ikke studeret operationer med tal endnu...) I dag arbejder vi videre med flercifrede tal.

2. Opdatering af viden og sværhedsgrad i individuelle aktiviteter.

Mål:

• opdatere viden om mundtlig og skriftlig nummerering af flercifrede tal, bitsammensætning af tal, sammenhænge mellem tilstødende bitenheder;
• træne mundtlige additions- og subtraktionsteknikker, mental operationsanalyse, sammenligning, generalisering, analogi;
• registrere individuelle vanskeligheder, der opstår ved addering og subtraktion af flercifrede tal (det er svært hurtigt og korrekt at udføre addition og subtraktion af flercifrede tal).

Organisering af uddannelsesprocessen på trin 2:

1) Læsning og skrivning af flercifrede tal.

Skriv tallene ned (fra diktat):

a) 5 millioner 6 tusind 72;

b) 2 milliarder 34 millioner 1;

c) 7 milliarder 409 tusind.

Børn arbejder på individuelle P-1-kort. På dette tidspunkt lægger en elev tal ud i nummereringstabellen D–1 med navne på rækker og klasser.

Læreren sætter på tavlen et referencediagram D-2 til aflæsning af et flercifret tal og et kort D-3. Spørgsmål til organisering af en frontal undersøgelse:

Hvor mange ener er i hundredtusindvis plads i nummer I? I det andet nummer? I III nummer? (I det første tal er der 0 hundrede tusinde; i det andet tal - 0 hundrede tusinde; i det tredje tal - 4 hundrede tusinde.)

Hvordan ser notationen for hver klasse af et flercifret tal ud? (Til at skrive et trecifret tal.)

Hvordan er det anderledes? (I hver klasse af et flercifret tal, bortset fra det højeste, skrives alle tre cifre, og i trecifrede tal skrives 0'et ikke foran - resultatet er et tocifret eller enkeltcifret tal.

Hvad betyder tallet 0 i et tal? (Der er ingen enheder på stedet, der indeholder cifferet 0.)

Navngiv de manglende bit-enheder i det første tal. (Enheder mangler i kategorierne: hundredtusinder, titusinder, hundredvis af enheder klasse.)

Hvor mange hundrede er der i tusind? (10 hundrede.) Hvorfor? (Hver enhed indeholder 10 lavorden.)

Hvor mange titusinder er der i 1 hundrede tusinde? (10 titusinder.) Hvorfor? (10 enheder af hvert ciffer danner 1 enhed af det mest signifikante ciffer.)

2) Læreren placerer på tavlen en algoritme til sammenligning af flercifrede tal D–6.

Hvad har posterne til fælles? (Dette er opgaver til at sammenligne flercifrede tal.

Sammenlign tallene ved hjælp af algoritmen.

Opgaven er også skrevet på tavlen. Eleven ved tavlen indsætter de nødvendige tegn og forklarer sit valg:

• Der er lige så mange tusinde enheder i tallet 4308, som der er i tallet 4083, og der er flere hundrede (3 > 0), derfor: 4308 > 4083.
• Nummeret 94809 har femcifrede enheder, men nummeret 9999 har kun fire. Derfor: 94.809 > 9999.
• Et tusinde indeholder 10 hundrede, derfor: 1 tusind = 10 s.

3) Individuel opgave.

Opgaven løses selvstændigt i en periode på 1-2 minutter. Hold op! Læg dine kuglepenne fra dig. Angiv dine svar. Læreren skriver ned mulige muligheder svar på tavlen.

Hvis svarene i de to første eksempler ikke stemmer overens, udtaler børnene den tilsvarende beregningsteknik. Læreren viser standarder for addition og subtraktion af trecifrede tal D–4 på tavlen. I de sidste to eksempler vil børn enten slet ikke nå at gennemføre handlingerne, eller også vil der være stor uenighed i svarene.

Hvilken regel eller algoritme vil du bruge til at afgøre, hvem der har ret? (Vi har ikke sådan en regel.)

3. Beskrivelse af problemet.

Mål:

• identificere og registrere særegen ejendom en opgave, der medførte vanskeligheder i læringsaktiviteter: mentale beregninger med flercifrede tal er vanskelige;
• blive enige om formålet og emnet for lektionen.

Organisering af uddannelsesprocessen på trin 3:

• Hvilken regel er nødvendig her? (Reglen for at addere og trække naturlige tal fra.)
• Så de vises på tavlen! (Disse regler gælder kun for addition og subtraktion af trecifrede tal, mens de i vores tilfælde omhandler operationer med flercifrede tal.)
• Så hvilket mål skal vi sætte os selv? (Lær at tilføje og trække flercifrede tal fra.)
• Navngiv emnet for lektionen. (At tilføje og trække flercifrede tal fra.)
• Læreren skriver ned (eller åbner) emnet for lektionen: "At tilføje og trække flercifrede tal fra."

4. Design og registrering af ny viden.

Mål:

• udlede en metode til at addere og subtrahere flercifrede tal i en kolonne baseret på de lærte teknikker til at addere og subtrahere trecifrede tal;
• fikse en ny måde at handle på i tale og symbolsk.

Organisering af uddannelsesprocessen på trin 4.

• Hvad er forskellene mellem trecifrede og flercifrede tal? (Flere cifferenheder.)
• Ændres måden, hvorpå det mest signifikante ciffer dannes, i takt med, at antallet af cifre stiger? (Nej, 10 enheder af ethvert ciffer udgør 1 enhed af det næste ciffer.)
• Så hvor praktisk er det at skrive tal ned, når du tilføjer og trækker fra på skrift? (I en kolonne, ciffer under ciffer.)
• Gennemfør de grundlæggende søjleadditions- og subtraktionsdiagrammer for flercifrede tal:
  - første tilfælde– generelt, uden overgang gennem kategorien;
  - anden– når der ved tilføjelse af nogle cifre opnås et tal større end 9 (på billedet er disse cifre fremhævet i farver);
  - tredje– når der trækkes fra, mangler der enheder af et eller andet ciffer (dette ciffer er fremhævet med en prik);
  - fjerde– når man trækker fra i minuendet, mangler enhederne for nogle cifre (nuller er skrevet i disse cifre).
• Tilfælde af addition og subtraktion kan drøftes med eleverne frontalt, og arbejdet med udarbejdelse af standarder kan gennemføres i grupper (hver gruppe tilbydes en af ​​casene til refleksion, der afsættes 1-2 minutter til arbejdet). Derefter diskuteres de muligheder, som grupperne foreslår, frontalt.

Muligheder for begrundelser fra børn kunne for eksempel være:

• Mulighed 1: Når vi adderer og trækker fra uden at gå gennem et ciffer, skriver vi tallene under hinanden, bit for bit, og udfører handlingerne i rækkefølge, startende fra det laveste ciffer.
• Mulighed 2: Hvis der, når der tilføjes et ciffer, opnås et tal større end 9, så skriver vi i dette ciffer af summen antallet af enheder af det resulterende to-cifrede tal og tilføjer et til det næste større ciffer.
• Mulighed 3: Når du trækker fra, kan der mangle enheder af nogle ciffer. Så tager vi en enhed af en højere kategori, deler den op i 10 enheder af en lavere kategori og tilføjer dem til de eksisterende enheder. Glem ikke, at det større ciffer har 1 færre enheder.
• Mulighed 4: Enheder i nogle kategorier mangler. I dette tilfælde tager vi også en enhed med et større ciffer, deler det og fordeler det i lavere cifre - 9 hver, og i det ciffer, hvor subtraktionen udføres - 10. Samtidig skal du ikke glemme, at det større ciffer har 1 færre enheder.

Om nødvendigt stilles der understøttende spørgsmål, og der bruges klassehjælp. Under denne diskussion skal eleverne blive enige om følgende version af standarderne for at addere og subtrahere flercifrede tal:

Som et resultat heraf bør eleverne konkludere, at teknikkerne til at addere og subtrahere flercifrede tal ligner teknikkerne til at addere og subtrahere trecifrede tal: Betydningen af ​​handlingerne forbliver den samme, men antallet af cifre stiger.

Gennem hele lektionen forbliver referencemønstre til at lægge sammen og trække flercifrede tal på tavlen.

Nu kan vi løse de eksempler, som vi ikke lykkedes i første omgang?

To elever, på tilkaldelse fra læreren, kommenterer løsningen på eksempler, der voldte vanskeligheder i trin 2, ved hjælp af støttediagrammer. Lektionsproblem løst.

5. Primær konsolidering.

Mål: optageteknikker til skriftlig addition og subtraktion af flercifrede tal i ekstern tale.

Organisering af uddannelsesprocessen på trin 5.

1) № 364 (1-top linje), s. 67 – arbejde i par.

Skriv dine svar ned i eksempler, kommenter dine handlinger to og to. Er der fejl i forklaringen, vil naboen påpege dem. Hver forklarer et eksempel.

Lad os tjekke svarene: 634922, 298784

2)arbejde i par.

Læs opgaven. (Dunno, Pinocchio og Peter Plys løste eksempel 683 159 – 2304. Tjek deres noter og løsning, find fejl.)

Diskuter med din nabo, hvordan du løste det samme eksempel eventyrfigurer. Hvem af dem besluttede rigtigt? Hvem lavede en fejl? Hvad er fejlen? Skriv den rigtige løsning ned i dine notesbøger. (2 minutter.)

Fortæl os om dine observationer. ( Den rigtige beslutning Ingen. Dunno og Buratino lavede en fejl ved at skrive tallene i en kolonne: Dunno skrev enhederne ned under hundrede, og Buratino - under tiere. De kan ikke tage den rigtige beslutning. Peter Plys skrev eksemplet korrekt ned, men lavede en fejl i beregningerne: han glemte, at han fra stedet for enheder af tusinder overførte 1 tusind til stedet for hundreder, og i stedet for enheder af tusinder var der ikke 3 tusind tilbage. , men 2 tusinde. Ved beregning viser det sig: 2 tusind . – 2 tusind = 0.)

Du har angivet fejlene korrekt eventyrlige helte. Hvilken løsning skrev du ned?

En elev siger til bestyrelsen:

6. Selvkontrol med selvtest mod en standard.

Mål:

• træne evnen til selvkontrol og selvværd;
• teste din evne til at bruge teknikken med skriftlig addition og subtraktion af flercifrede tal baseret på en sammenligning af din egen løsning og en standard.

Organisering af uddannelsesprocessen på trin 6:

• Er du klar til at teste din styrke nu? (Ja.)
• Den ene gruppe arbejder ved computere, den anden på jorden.
• Fra de første to kolonner skal du vælge et eksempel til addition og et til subtraktion. Vær opmærksom på indtastningen af ​​1. eksempel i 2. kolonne.
• Hvilke regler for at skrive i en klumme skal du huske for at undgå fejl? (Tal skrives i en kolonne sted for ciffer, startende med det laveste ciffer.)
• På hvilket niveau starter vi handlingen? (Også fra den lavere rang.)
• Du får 2 minutter til at færdiggøre arbejdet. Kom godt i gang og brug referencediagrammerne.
• Læreren flytter de understøttende diagrammer D-5 til et separat sted på tavlen, og alle elevernes opmærksomhed er rettet mod dem. Eleverne har de samme diagrammer, men mindre i størrelse, på deres skriveborde (P-2).
• Selvtest - i henhold til standard D-8, placeret på tavlen ved siden af ​​støttediagrammerne.

Vær opmærksom på indtastningen af ​​1. eksempel i 2. kolonne. Hvad lagde du mærke til? (For at lette optagelsen er vilkårene blevet byttet om.)

Ud for hvert eksempel, hvor du gjorde det anderledes, skal du sætte et "?" Fremhæv divergensen med en rød blyant. Hvor og hvad er fejlen?

• Hvis eksemplet er løst korrekt, skal du sætte et "+"-tegn. Hvem udførte alle trinene korrekt? Godt klaret!
• Hvem har svært ved at skrive i en klumme? Hvilket ekstra arbejde skal du udføre? (Over diagrammet og regler for løsning af eksempler i en kolonne.)
• Hvem har beregningsfejl? Hvad skal du være opmærksom på? (På diagrammet og regler for løsning af eksempler i en kolonne. Du skal også huske additionstabellerne fra
  1. klasse.)

7. Indarbejdelse af nyt indhold i vidensystemet og gentagelse.

Mål:

• træne evnen til at anvende skriftlige additions- og subtraktionsteknikker til flercifrede tal ved løsning af ligninger;
• træne færdigheden i at sammensætte bogstavudtryk baseret på opgaveteksten.

Organisering af uddannelsesprocessen på trin 7.

1) Løsning af ligninger ved hjælp af flercifrede additions- og subtraktionsteknikker.

Vi gjorde et godt stykke arbejde med at løse eksempler på at lægge sammen og trække flercifrede tal fra. Hvor kan du finde disse teknikker i praksis? (Når man løser ligninger og problemer.)

Lad os prøve at anvende vores viden, når vi løser ligninger?

En elev arbejder på en skjult tavle, resten arbejder i notesbøger. Efter endt arbejde sammenligner de notater og diskuterer arbejdet i bestyrelsen.

Hvordan sikrer man sig, at beslutningen er korrekt? (Kontrollere.)

Tjek ved at skrive løsningen i en kolonne.

2) – konkurrence (3 opgaver at vælge imellem: nr. 365, nr. 366, tilbage på kort)

Vi arbejdede slet ikke med problemerne i klassen, men vi skal øve os. Hvad skal jeg gøre? (Studerende tilbyder deres muligheder for at vælge problemer at løse.)

Lad os spille et konkurrencespil - "Blitz Tournament". Jeg vil sætte skilte op med udtryk på tavlen. Den, der udfører opgaven, vælger først det ønskede tegn og begrunder beslutningen. (Kort D-9)

Begrundelsen for beslutningen kunne for eksempel være sådan:

a) Det er kendt, at en banan koster -en rub., og ananas til b gnide. dyrt. Vi skal finde ud af, hvor mange gange en banan er billigere end en ananas. For at finde ud af, hvor mange gange den ene mængde er større end den anden, skal værdien af ​​den større mængde divideres med værdien af ​​den mindre mængde.

Men værdien af ​​den større værdi er ukendt. Men den kan findes, da den ifølge tilstanden er tændt b mere end -en. Så det er lige.

Så for at besvare spørgsmålet skal du bruge summen -en + b dividere med EN: .

b) Det er kendt, at c gnide. du kan købe 5 kg æbler. Du skal finde ud af, hvor mange rubler du skal betale for 8 kg af de samme æbler.

Problemet med reduktion til enhed er ligetil. Først finder vi ud af prisen på 1 kg æbler: , og gange den derefter med antallet af kilo æbler: .

Identificer fejlens placering, og arbejd yderligere på opgaver af denne type.

8. Refleksion over læringsaktiviteter i lektionen.

Mål:

• optag nyt indhold lært i lektionen: addition og subtraktion af flercifrede tal;
• evaluere effektiviteten af ​​dine egne aktiviteter og klassens aktiviteter;
• rette uløste vanskeligheder som en retning fremtidige aktiviteter;
• diskutere og skrive lektier ned.

Organisering af uddannelsesprocessen på trin 8.

Lektier:

Tak for lektionen!

Litteratur: B.B. s. 132-134

Når du studerer emnet "Addition og subtraktion af flercifrede tal", er lærerens hovedopgaver:

· generalisere og systematisere elevernes viden om operationerne ved addition og subtraktion,

· udvikle bevidste og stærke færdigheder i skriftlige beregninger.

Addition og subtraktion af flercifrede tal undervises samtidigt. Dette skaber Bedre forhold at mestre viden, færdigheder og evner, da spørgsmålene om teorien om disse handlinger er indbyrdes forbundne, og beregningsmetoderne er ens.

MED aritmetiske operationer addition, subtraktion, samt nogle mundtlige og skriftlige teknikker til at udføre dem i "Tusind" koncentrationen, er eleverne allerede godt bekendt med. Derfor, når du studerer emnet "Tilføjelse og subtrahering af flercifrede tal", er det tilrådeligt at aktivt stole på børns viden, øge volumen og styrke uafhængig afslutning af opgaver.

Forberedende arbejde til at studere emnet begynder, når man studerer nummereringen af ​​flercifrede tal. Til dette formål gentager de først og fremmest de mundtlige metoder til addition og subtraktion og egenskaberne af de handlinger, som de er afhængige af, for eksempel: 8400+600, 9800-700, 2000-1700, 740,000+160,000 osv. De gentager også skriftlige teknikker til at addere og trække trecifrede tal fra. Det er nyttigt at inkludere eksempler med forklaringer af formen i mundtlige øvelser om addition og subtraktion af stednumre:

6 celler + 8 celler = 14 celler = 1 tusind 4 celler;

1 celle tusind 5 des. tusind – 7 des. tusind = 15 des. tusind -7 des. tusind = 8 des. tusind

Det er også nyttigt at gentage og opsummere de tidligere egenskaber ved addition (kommutativ og associativ) med en illustration af forskellige tilfælde af dem praktisk ansøgning at strømline beregninger. En interessant øvelse i denne henseende er en, der beder dig om at beregne summen af ​​flere led. forskellige veje og sammenlign disse beregningsmetoder: 11+2+8+9+10, 11+2+(8+9)+10, 11+(2+8)+9+10, (11+9)+(2+8) )+10. Denne opgave er rettet mod at udvikle evnen til praktisk at anvende de indlærte egenskaber ved addition, udvidet til to eller flere termer. Når du udfører denne øvelse, henleder læreren elevernes opmærksomhed på det faktum, at brugen af ​​egenskaberne ved addition hjælper med at forenkle beregningerne betydeligt, beder børn om at sammenligne de foreslåede beregningsmetoder, vælge den mest rationelle og begrunde deres valg. For at udvikle færdigheden hos eleverne til praktisk brug af disse egenskaber ved addition, er det i fremtiden tilrådeligt at inkludere lignende eksempler i mental beregning, så børn ofte øver sig i at bruge dem til at forenkle beregninger under hensyntagen til eksemplets specifikke træk . Hvis et eksempel indeholder mere end tre led, skal det skrives på tavlen.

Sådan forberedende arbejde skaber mulighed for, at eleverne selvstændigt kan forklare skriftlige teknikker til addition og subtraktion af flercifrede tal.

På fortrolighed med skriftlig addition og subtraktion af flercifrede tal løser eleverne sådanne eksempler, hvor hvert efterfølgende inkluderer det foregående, for eksempel:

752 4752 54752 _837 _6837 _76837 _376837

+246 +3246+43246425242552425152425

Efter at have løst sådanne eksempler vil eleverne selv konkludere, at skriftlig addition og subtraktion af flercifrede tal udføres på samme måde som trecifrede tal.

Yderligere tilfælde af addition og subtraktion introduceres med stigende vanskelighed: antallet af overgange gennem en bitenhed stiger gradvist; tilfælde af subtraktion er inkluderet, når minuenden indeholder nuller; addition af flere led studeres, samt addition og subtraktion af mængder.

Når man studerer emnet "Addition og subtraktion", gentages tilfældene af addition og subtraktion med nul allerede kendt af eleverne: b+0=b, d – 0 = d, 0+с = с, b – b =0, hvilket indgår umiddelbart i eksemplerne for skriftlige beregninger med flercifrede tal.

Når man studerer dette emne, står læreren over for opgaven med at udvide de allerede velkendte skriftlige additions- og subtraktionsalgoritmer til operationer med tal større end tusind, men inden for en million. Denne opgave er ikke så svær, når man lærer addition. Allerede i den første lektion kan du overveje tilføjelsen af ​​flercifrede tal, både uden overgang og med overgang gennem ciffer, efter at have gentaget den skrevne algoritme for at tilføje tal inden for 1000, tabellen med tilføjelse og subtraktion af tal inden for 20.

Opgaven med at overveje skrevne algoritmer bliver væsentligt vanskeligere, når man går over til subtraktion. Særlig opmærksomhed Du bør være opmærksom på tilfælde af subtraktion, som er nye for eleverne for at kunne forhindre hyppigt forekommende fejl. Som observationer i lektioner og analyser af testpapirer viser, lærer eleverne den generelle subtraktionsalgoritme godt, men dens specielle tilfælde, når minuenden indeholder nuller, bliver dårligt forstået og laver efterfølgende et stort antal fejl. Årsagen til sådanne fejl er manglende evne til at erstatte en enhed af en højere kategori med enheder af en lavere kategori. Det er netop det, vi skal være opmærksomme på, når vi går videre til at overveje dette tilfælde af subtraktion.

Før vi begynder at forklare subtraktionsalgoritmen, når minuenden har flere nuller i træk, er det tilrådeligt at huske funktionerne decimalsystem notation, forholdet mellem cifferenheder, beder eleverne for eksempel om at udfylde hullerne i følgende sætninger:

Der er 10 hundrede i 1 million. tusind

i 1 million... hundrede. tusind og 10 ti tusind

i 1 million... hundrede. tusind ... ti tusind og 10 tusind

i 1 million... hundrede. tusind ... ti tusind ... tusind og 10 hundrede.

i 1 million... hundrede. tusind ... ti tusind ... tusind ... hundrede. 10 dec.

i 1 million... hundrede. tusind ... ti tusind ... tusind ... hundrede. ... dec. og 10 enheder.

Eksempler på denne type er meget nyttige som forberedende:

400 _ 300 _6000 _5000

8237 36

når du løser, som det er nødvendigt at overveje i detaljer processen med at besætte og erstatte den taget enhed af den højeste kategori med 10 enheder af den mellemste lavere kategori.

En forklaring af en ny case for studerende kan gøres på følgende måde:

Vi starter subtraktion med enere, men vi kan ikke trække 2 fra 0. Der er et nul på tierpladsen af ​​tallet 4700. Det betyder, at du bliver nødt til at tage ("løsne" - du kan vise det på tællepinde, som er bundet i bundter på 10 og 10 sådanne bundter er bundet i hundrede) 1 hundrede. Læreren viser hundrede pinde: ”Hvor mange tiere er det her? (10 tiere.) Tag 1 tier. Hvor mange tiere fra det hundrede, vi tog, vil blive tilbage i tiersektionen? (9 tiere.) Lad os huske. Vi tog hundrede fra 7. For ikke at glemme dette, lad os sætte en prik over 7-tallet. Vi erstattede det taget hundrede med tiere. Der er 10 tiere i 1 hundrede. Fra disse 10 tiere (9+1) tog vi en tier og flyttede den til enhedskategorien. 1 ten indeholder 10 enheder. Så bliver der 9 tiere tilbage på tierpladsen. (Ved den første forklaring kan du skrive tallet 9 over nul på tierpladsen, og i fremtiden gøre dette først, når eleven opdager en misforståelse af dette punkt.) Nu fra de ti, vi tog (10 enheder), vi træk tallet 2 fra (10-2 = 8), skriv 8 enheder under enheder; fra 9 tiere trækker vi 3 tiere, vi får 6 tiere, skriv dem på tierepladsen. Prikken over tallet 7 viser, at 1 hundrede er blevet taget, derfor er der 6 hundrede tilbage. Lad os skrive 6 i hundredvis og 4 i tusinder."

Yderligere udvidelse af viden om skriftlige beregninger er forbundet med overvejelser om teknikker til skriftlig addition af tre eller flere led. Før du introducerer disse teknikker, er det nyttigt at huske, at når du tilføjer flere tal, kan de omarrangeres og grupperes på enhver måde.

Læreren forklarer, at når man tilføjer flere terminer skriftligt, er hver termin tegnet under hinanden: enheder under enheder, ti under tiere osv. og læg tallene sammen lidt efter lidt. Hvordan kan du bruge denne metode, når du tilføjer flere udtryk skriftligt, for eksempel: 3408+237.569+18.440 ? Et eksempel er skrevet på tavlen. Eleverne kan foreslå først at beregne summen af ​​de to første led:

og læg derefter det tredje led til den resulterende sum:

+ 18440

Til lærerens spørgsmål: "Hvordan fandt du summen af ​​to led?" - børnene forklarer: "Vi underskrev dem under hinanden, så enhederne for et tal stod under enheder for et andet, tiere under tiere, hundreder under hundreder osv., og først tilføjede vi enerne, så tiere, så de hundrede osv. efter rang." Her bør spørgsmålet stilles, hvorfor denne metode kan bruges, når man tilføjer tre eller flere udtryk. Dernæst spørger læreren: “Hvilken af ​​de tre termer er praktisk at skrive ned først? Anden? Tredje? En note vises på tavlen:

Læreren henleder børns opmærksomhed på, at når du skriver på denne måde, skrives "+" tegnet kun én gang. En elev kaldte til bestyrelsen med detaljeret forklaring udfører tilføjelse. Det er nyttigt at sammenligne det resulterende svar med resultatet af beregninger, når du løser eksemplet ved hjælp af den første metode og drager en konklusion.

For at sikre dig, at eleverne har mestret evnen til at mestre flere termer skriftligt, kan du bede dem om at tilføje fire termer alene.

I processen med at studere emnet gentages og generaliseres børns viden om gensidigheden mellem komponenterne og resultatet af hver af handlingerne: addition og subtraktion. Det er tilrådeligt, at børnene husker, at hvis man trækker et af vilkårene fra summen, får man endnu et led osv.

At sikre, Som med alt andet kræver opbygning af computerfærdigheder inkorporering af en række øvelser. Du bør tilbyde opgaver så ofte som muligt: ​​Løs og tjek løsningerne på eksempler på en af ​​måderne, eller sjældnere på to måder. Dette hjælper ikke kun med at konsolidere viden om sammenhængen mellem resultater og komponenter i handlinger, men bidrager også til udviklingen af ​​computerfærdigheder og fremmer vanen med selvkontrol.

Lektier:

Lav en tematik prøvearbejde om emnet "At tilføje og trække flercifrede tal", skal du vælge (komponere) opgaver for alle teknikker.

Relateret information.